反比例函数 ---动点、面积专题(附详解)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y=﹣，
、已知：反比例函数
，的面积是，求代数式
和反比例函数）在反比例函数
4、如图，已知：一次函数：y=﹣x+4的图象与反比例函数：（x＞0）
的图象分别交于A、B两点，点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；
（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；
（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小．
5、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P （﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB 垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ 与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．
6、如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P （﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB 垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ 与△OAP面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
能否等于
的图象经过点（﹣
，
2
的图象经过点
，
的面积是
2
，解得﹣﹣
，
OA=
BOD=OD=OB=1
中，得，的图象上．得﹣，﹣的图象上，其中（+2
的面积是，∴，∵
22
、已知：反比例函数
）
y=
的面积是，从而可求出
）反比例函数解析式：
（﹣，﹣为（﹣，﹣
（﹣）
===，∴m=，∴=1
和反比例函数
）在反比例函数
的面积是
的面积是m=1，∴x=±
点的坐标为（﹣22
的图象与反比例函数：
在反比例函数：
，∴
当或时，当
y=
x
，x
y=
1=′= x y=
x
，x
，∴•x x=时，时，x=
Y=
k=y=同样可得，反比例函数解析式为
|OB×BQ|=×m×m=
=|m
，）
+=﹣）﹣）﹣
（
能否等于？若能，求出点
y=
=
等于
图象上第一象限内的两个动点（，d=+=
（
（
=（（=•
=（）﹣•
=（•=（）=
a=，（，