(人教版)七年级数学上册教案：第一章小结与复习
【人教版】《初中数学》第一章 丰富的图形世界：小结与复习
2.常见几何体截面
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形（正方形、长方形、平 行四边形、梯形）、五边形、六边形
圆柱
圆、长方形、椭圆……
圆锥
圆、三角形……
球
圆
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四、从三个方向看物体的形状 1.从三个方向看简单几何体得到的图形
几何体 从正面看 从左面看 从上面看
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5.点、线、面、体之间的关系 点――动→线直曲线线― ―― ―动动→ →平曲面面――动→体(立体图形)
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二、展开与折叠 1.正方体的展开图
口诀： 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 中间四个成一行， 两边各一无规律； 二三紧连错一个， 三一相连一随意； 两两相连各错一， 三个两排一对齐； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
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2.棱柱的展开图 两个完全相同的多边形(底 面)和几个长方形(侧面)
3.圆柱的展开图 两个圆(底面)和一个长方形 (侧面) 4.圆锥的展开图 一个圆(底面)和一个扇形 (侧面)
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三、截一个几何体
1.截面的概念 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 截面的形状是_平__面__图__形___.
考点一 生活中的立体图形 例1 将下列几何体进行分类
【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应 将它们归入棱柱一类．
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解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分： (2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体；(3)为一类，它 是锥体；(1)为一类，它是球体．
2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 第一章 小结与复习
考点讲练 考点1： 正数与负数
例1 (铜仁校考)仔细思考以下各对量：①胜二局与负三 局；②气温升高 3 ℃ 与气温为 -3℃；③盈利 3 万元与亏 损 3 万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为 65∶60 与 60∶65. 其中具有相反意义的量有( B )
A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对
5. 绝 对 值
一般地，数轴上 表示数 a 的点与 原点的_距__离_叫作 数 a 的绝对值
如果 a ＞ 0，那么 |a| =__a_； 如果 a = 0， 那么 |a| =__0_； 如果 a ＜ 0，那么 |a| =_-_a_
6.有理数比较大小
正数_＞__ 0 _＞__ 负数； 负数比较大小：
第一章 有理数
小结与复习
知识结构图
正数 和
负数
有理数
数与 点的 对应
数轴
相反数
绝对值 有理数的 大小比较
知识回顾 一、正数和负数
正数
比 0 __大__的数
数
0
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反 意义的量
负数 在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
二、有理数 1.定义分类
2.符号分类
例2 判断：①不带“－”号的数都是正数； ( × )
②如果 a 是正数，那么－a 一定是负； ( √ )
③不存在既不是正数，也不是负数的数； ( × )
④ 0 ℃ 表示没有温度.
( ×)
解析：① 0 不带“－”号，但 0 不是正数，故①错误； ②正数的相反数是负数，故②正确； ③同①，故③错误；
④ 0 ℃ 并不是表示没有温度，它介于正温度与负温度 之间，故④错误.
人教版数学七年级上册第一章有理数(1.11.2)复习优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第一章有理数的复习课，主要内容包括有理数的定义、性质、运算及应用。在复习过程中，我以学生已有的知识为基础，通过设计丰富的教学活动，引导学生深入理解有理数的概念，提高运算能力，并培养学生的逻辑思维和数学素养。
（二）问题导向
1. 自主探究：引导学生自主探究有理数的定义、性质和运算方法，培养学生独立思考的能力。
2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，提高学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师引导：在学生探究过程中，教师要充分发挥引导作用，及时给予学生提示和帮助，引导学生深入思考。
（三）小组合作
三、教学策略
（一）情景创设
1. 生活情境：以购物、计算面积等实际问题为背景，创设有趣的生活情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入有理数的概念和运算。
2. 故事情境：通过讲述数学家的故事，激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学的趣味性和重要性。
3. 问题情境：设计具有启发性的问题，引导学生思考，激发学生的求知欲，如：“为什么有理数可以表示为分数形式？”“有理数的运算律是如何得出的？”
在教学设计中，我充分考虑了学生的认知规律和兴趣，将教学内容与实际生活相结合，以激发学生的学习兴趣。在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还将情感教育融入教学中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极面对困难，培养他们坚持不懈的品质。
2. 学生在小组内分享自己的观点和心得，互相解答疑问，培养学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师巡回指导，给予学生提示和帮助，引导学生深入思考，提高学生的探究能力。
人教版七年级数学第一章有理数小结复习1优秀教学案例
1.通过问题驱动的教学方法，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的探究精神和合作意识。
2.设计多样化的教学活动，如小组讨论、数学游戏、实际操作等，让学生在实践中掌握有理数的运算方法和技巧。
3.引导学生运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生解决问题的策略和灵活性。
4.注重个别差异，针对不同学生的学习需求，给予个性化的辅导和指导，使学生在原有基础上得到提高。
（二）问题导向
在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生积极参与课堂讨论。设计具有启发性和挑战性的问题，激发学生的思维活力。例如，在学习有理数的乘除法时，可以提出“为什么负数乘以负数等于正数？”等问题，引导学生通过自主探究、合作交流，深入理解有理数运算的规律。同时，注重引导学生提出问题，培养他们的问题意识，提高学生主动学习的积极性。
人教版七年级数学第一章有理数小结复习1优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，有理数的概念及其运算贯穿始终，是学生数学思维发展的重要基础。人教版七年级数学第一章“有理数”的学习，旨在帮助学生掌握有理数的基本知识，理解有理数的性质和运算法则，为后续数学学习打下坚实基础。针对本章小结复习1，本教学案例将结合课程主要内容，以提升学生的实际操作能力和思维品质为目标，采用问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。通过设计丰富多样的教学活动，让学生在实践中感悟有理数的奥妙，使他们在复习过程中温故知新，提高数学素养。
（五）作业小结
在作业小结环节，我将根据学生的认知水平和能力差异，设计分层作业，既有基础题，也有拓展题。让学生在完成作业的过程中，巩固所学知识，提高自己的数学能力。同时，鼓励学生进行反思，总结自己在学习有理数过程中的收获和不足，为后续学习奠定基础。
人教版数学七年级上册第一章《有理数》复习小结说课稿
这些媒体资源在教学中的作用主要是提高教学效果，激发学生的学习兴趣，促进学生的主动参与。
（三）互动方式
我将设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：在课堂上，通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与教学活动，关注学生的个体差异，给予个性化指导。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好学习习惯。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）有理数的概念、分类、性质和运算规律。
（2）有理数的混合运算及在实际问题中的应用。
2.教学难点：
（1）学生对有理数性质的理解，如相反数、绝对值等。
（2）有理数混合运算的顺序和法则，特别是乘方、乘除法与加减法的结合。
1.主要内容：左侧列出有理数的分类、性质和运算规律；中间部分通过具体例题展示运算步骤，突出重点和难点；右侧部分强调易错点和学习策略。
2.风格：采用图文结合的方式，使用不同颜色粉笔突出重点，以思维导图形式呈现知识结构。
板书在教学过程中的作用是帮助学生理清思路，把握知识结构，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
3.复习提问：通过提问学生关于有理数的基础知识，引导学生回顾已学内容，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.梳理知识点：以图表、思维导图等形式，展示有理数的性质、分类、运算规律等，帮助学生建立完整的知识体系。
2.案例分析：结合具体例题，引导学生分析有理数运算的步骤和技巧，培养学生的逻辑思维和分析能力。
3.小组合作学习：依据社会建构主义理论，通过小组合作交流，促进学生之间的知识互补，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习课说课稿
1.生活情境导入：通过讲述一个与有理数相关的生活故事，如购物时如何计算找零，让学生初步接触到有理数的概念。
2.问题导入：提出一个与有理数相关的问题，如“小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考和讨论。
3.游戏导入：设计一个简单的数学游戏，如数独或接龙，让学生在游戏中自然地接触到有理数，激发学生的学习兴趣。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.有理数的概念：通过PPT课件和实物教具，引导学生理解有理数的定义和分类，如有理数的正负、整数和分数等。
2.有理数的运算规则：通过示例和练习，逐步讲解有理数的加减乘除运算规则，引导学生理解和掌握。
3.有理数的大小比较：通过比较实例，让学生了解有理数的大小比较法则，如正数大于负数、分数的大小比较等。
（一）学生特点
面对人教版七年级的学生群体，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。在认知水平方面，他们已经开始由形象思维向抽象思维过渡，能够理解和接受一定的抽象概念。然而，由于个体差异，部分学生可能还未完全适应初中的学习节奏。在学习兴趣方面，大部分学生对于数学有着浓厚的兴趣，但也有少部分学生可能因为过去的学习经历而对数学产生恐惧或抵触心理。至于学习习惯，学生们在这一阶段已经形成了各自的学习方式，但仍有提升空间，特别是在自主学习和合作学习方面。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握有理数的定义、分类、运算规则、大小比较，以及实数的概念。能够熟练运用有理数的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习课的形式，引导学生自主学习，培养学生的自学能力和合作精神。通过典型例题的讲解，让学生掌握解题方法和技巧。
人教版七年级数学上册第一章 《有理数》总复习教案
人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。
二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。
三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。
四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。
其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。
另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。
一、教学目标；1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。
3、能正确比较两个有理数的大小。
二、教学重点：有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。
四、教学过程：（一）知识梳理：1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。
)回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的含义。
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 期末复习教案
有理数复习教学设计一、学习目标1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
三、知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
四、考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
五、学习策略：先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系统化和应用的灵活性。
六、知识框架：教学过程：有理数的基本概念和相关的基础知识（一）具有相反意义的量与正负数1、向东30米记作+30米，那么-50米记作（）．2、在-0.1，2，-9，25，+1，0，12中，正数有_________，负数有_________．3、小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m，再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为()有理数的概念与分类__________________统称有理数。
有理数有两种分类方式，分别是：2.最大的负整数是；最小的正整数是；最大的非正数是；最大的非负数是.3.下面说法中正确的是()．A.正整数和负整数统称整数B.分数不包括整数C.正分数，负分数，负整数统称有理数D.正整数和正分数统称正有理数（三）数轴1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴2、数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________：③确定向右的方向为______________，用______________表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的要一致.⑤数轴画法的常见错误举例：有理数与数轴的关系一切有理数都可以用数轴上的______表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数_____，正数都大于_____，负数都小于_____，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都是有理数，如 .4、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
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第一章小结与复习
【复习目标】
1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究问题的思路和方法．2．进一步提高计算能力及有条理地思考和表达的能力．
【学习重点】
有理数的概念及有理数的运算．
【学习难点】
有理数的运算，数形结合思想的运用．
行为提示：引导学生梳理知识要点，回顾本章节所学内容，要求独立完成．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
一般步骤：先乘方后乘除再加减，有括号的先算括号里面的．
方法：在实际解题过程中寻找规律，发现问题．
情景导入生成问题
本章知识结构图：
自学互研生成能力
知识模块一有理数的相关概念
典例1：在下列四个数中，在－1和2之间的数是(A)
A．0B．－2C．－3D．3
典例2.：如果a与1互为相反数，则|a＋2|等于(C)
A ．2
B ．－2
C ．1
D ．－1
典例3：在数2，－1，－4.5，0，－32
，3.1中，正数有( B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
典例4：若x 的相反数为1，则|x －4|等于( D )
A ．2
B ．－3
C ．－5
D ．5
知识模块二 有理数的运算
典例5：计算：
(1)－23＋(－0.1)2÷⎝⎛⎭⎫－14－(－2)3×⎝⎛⎭
⎫－14； 解：原式＝－8＋0.01×(－4)－(－8)×⎝⎛⎭
⎫－14 ＝ －8－0.04－2＝－10.04；
(2)⎣⎡⎦⎤2－⎝
⎛⎭⎫1－0.3×13×[3－(－2)2]； 解：原式＝⎣⎡⎦⎤2－⎝⎛⎭⎫1－310×13×(3－4)＝⎣⎡⎦
⎤2－⎝⎛⎭⎫1－110×(－1) ＝⎝⎛⎭⎫2－910×(－1)＝1110×(－1)＝－1110
； (3)⎝⎛⎭⎫－76×(－15)×⎝⎛⎭⎫－67×15
； 解：原式＝－⎝⎛⎭⎫76×67×⎝
⎛⎭⎫15×15＝－1×3＝－3； (4)⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪
⎪11000－1999； 解：原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋1999－11000＝1－11000＝9991000
； (5)14×5＋15×6＋16×7＋17×8
. 解：原式＝14－15＋15－16＋16－17＋17－18＝14－18＝18
.
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
行为提示：检测可当完成．教会学生整理反思．
知识模块三科学记数法和近似数
典例6：用科学记数法表示下列各数．
(1)3500000＝3.5×106；
(2)100300000＝1.003×108．
典例7：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.58万．
解：(1)132.4精确到十分位；(2)0.0572精确到万分位；(3)2.58万精确到百位．
典例8：用科学记数法表示下列各数：
(1)70600＝7.06×104；
(2)－3480000＝－3.48×106．
典例9：用四舍五入法对下列各数取近似数．
(1)0.00786≈0.0079(精确到万分位)；
(2)81.65≈82(精确到个位)．
交流展示生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】
知识模块一有理数的相关概念
知识模块二有理数的运算
知识模块三科学记数法和近似数
检测反馈达成目标
【当堂检测】
1．下列交换加数位置的变形中，正确的是(C)
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．1－2＋3－4＝2－1－4－3
C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2
D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.3
2．在股票交易中，买、卖一次各需交8‰的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入某种股票1000股，当该股票涨到13元时全部卖出，则该投资者实际盈利为(D)
A．3000元B．2920元
C．2896元D．2816元
3．填空：(1)(－81)÷(－3)2×3＝－27；
(2)－32－(－2)3＝－1；
(3)4－(－2)2－32÷(－1)＋0×(－5)2＝9．
4．计算：(1)338×⎝⎛⎭⎫813－318÷1124×827
； 解：原式＝278×⎝⎛⎭⎫253
－258×2425×827＝8－3＝5； (2)⎝⎛⎭⎫1112－56＋78－2324×(－48)．
解：原式＝－1112×48＋56×48－78×48＋2324
×48＝－44＋40－42＋46＝0. 【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。