浅析融入数学建模思想的高等数学教学

ＮＯ．１　塑　

ＴＩ皿Ｅ埘：『Ｃ棚ＯＮ　

浅析融入数学建模思想的高等数学教学　

姚晓辉　

摘要：随着高新技术的发展，高等数学的作用和功能越来越突出，单纯定义和理论讲解的高等数学教学已经不再适厘时代发展的　

需要。这要求教学体系对高等数学教学进行重新定位，不断对教学思路和教学方式做出调整，以适厘当代发展的要求，满足学生的需　

要。数学建模思想就是切实把数学当成一种解决实际问题的工具，融入到高等数学教学当中，不仅体现了新时代高等数学教学改革的　

新思路、新方向，还充分体现了高等数学的实践运用功能。本文主要分析高等数学教学中融入数学建模思想的重要性，并具体分析将　

数学建模思想融入高等数学教学的有效方法。　

关键词：高等数学教学数学建模思想重要性有效方法　

中图分类号：Ｇ７１２　文献标识码：Ｃ　ＤＯＩ：１０　３９６９／ｊｉｓｓｎ１６７２—８１８１　２０１４叭１１８　

１前言　

数学建模是一种新型的教学思考方法，是运用数学的语言和　

方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种　

强有力的数学手段　。将数学建模的思想融人到高等数学教学　

中，打破了传统教学的僵硬局面，使数学摆脱了纯理论教学的束　缚，不仅有利于提高教学的有效性，还能够全面激发学生的学习　

积极性，提高学生的思维能力、创新能力及社会实践能力。　

２将数学建模思想融入高等数学教学的重要性　

２　１有利于激发学生的学习兴趣　

对高等数学的认识和定位不准确，将直接导致学生学习动机　不明确、学习积极性不高，在解题过程中，思维不开阔，缺乏自主　

解决问题的能力。将高数建模思想融人高等数学教学，能够使学　

生重新认识、全新定位高等数学，正确掌握相关概念、定理的本　

质，并能够将其运用到具体实践中。较之于纯理论教学，将数学　

建模思想融人高等数学教学，更能激发学生的学习积极性，使学　生对高等数学保有持续的热情，从而促进课堂教学质量的提高。　

２　２有利于提高学生的数学素养　

随着高新技术的不断发展，社会对人才提出了更高的要求，　

大学生不仅要掌握专业知识技能，还要具备一定的分析解决问题　

能力、实际操作能力、组织管理能力等等。高等数学具有高度抽　象性、逻辑严学眭等特点，顺应了时代发展的需要，符合了当今社　

会对新型人才的需求。将数学建模思想融人高等数学教学，不仅　

有利于提高学生的数学素养，还有利于提高学生的综合素质。高　

等数学课堂教学中融人建模思想，让学生将理论与实际相结合，　

建立数学模式，从而培养学生的实践能力及数学应用能力，最终　促进学生的综合素质的全面提高。　

２　３有利于培养学生的创新能力　

与传统高等数学纯理论教学不同，融人建模思想的高等数学　

教学侧重于从实际问题出发，通过建立数学模型来解决，这有利　

于培养学生的创新精神，在实践中提高创新能力。数学建模活　动，需要学生积极参与到问题的分析、相关资料的搜集、模型的建　

立、求解最终实现论文的完成等全过程。学生具有充分思考的空　

间，为创新意识的培养创造了机会，可充分发挥自身的优势，调动　

思维潜能，促进问题的成功解决　。这就大大提高了学生将数学　

应用于实际问题的能力，也培养了学生的创新能力，最终获得教　育实践的新颖性和高效率。　

３将数学建模思想融入高等数学教学的有效方法　

３１转变教学理念　

将数学建模思想融人高等教学中，首先要转变教学理念，积　极向学生灌输数学模型的思想，增强学生教学建模的意识。在相　

关概念、公式等理论知识教学中，教师不仅要讲清知识的来龙去　

脉，还要让学生亲身体验，从体验过程中领会教学精神。例如，３７　

支球队进行淘汰制比赛，每轮比赛出场的２支球队，胜者进入下　

一轮，直至比赛结束。问题是这过程一共进行了几场比赛？常规　

１６Ｏ　的解题方法是预留出一支队伍，其余进行淘汰比赛，则３６／２＋１８／　

２＋１０／２＋４，２＋２，２＋１＝３６。但在教学过程中，教师可转变一下教学　

思路，采取逆向思维的方式，即每场比赛淘汰一支球队，直至冠军　

产生，冠军有且只有一支球队，那么就是３６支球队被淘汰，则须　

进行３６场比赛。以此，让学生在练习中加深对建模思想的认识，　从而提高教学的有效性。　

３．２生活案例的应用　

在高等数学课堂教学中，教师可通过具体的生活例子作为典　

型案例，让学生亲身参与实际问题的解决，启发学生的建模思想，　

从而提高学生的创新意识和实践意识。例如：为参加校运会活　动，班干要去超市购买统一的运动衣，有两种优惠方法：①采用原　

价购买的基础上，买一送一；②整体打九折。教师可提出问题，如　

这两种优惠方法有什么区别，如果让你决定，你会选择哪一种　

等。以此引导学生建立数学模型分析出最优方案。这种代表性　

较强、与生活较接近的例子，通常比较容易激发学生的兴趣，教师　适当引导和启发，有利于培养学生应用高等数学解决实际问题的　

意识和能力。　

３．３在实践中巩固和提高　

以数学建模思想解决实际问题，这是一个循序渐进的过程，　

不仅要重视课堂教学效率，还要重视课后的巩固和提高。教师可　充分利用课外的资源，多鼓励学生参与数学建模竞赛等科技活　

动，在拓宽学生知识面的同时，培养学生解决实际问题的能力，切　

实做到学以致用。此外，联想能力是数学建模思想需要具备的基　

本功之一，教师要根据学生特点，充分挖掘学生的潜能，全面发展　

学生逻辑推理能力和空间想象能力，并在实践中加以巩固和提　高。　

４小结　融人数学建模思想的高等数学教学对培养学时应用能力及　

创新能力，提高学生学习数学知识的兴趣和主动获取知识的能　

力，具有非常重要的意义　。作为高等数学教师，应及时转变教　学观念，应用生活中的案例，对学生进行启发和引导，并鼓励学生　

将所学知识应用到实践当中去，在实践中升华和提高。只有真正　

摆脱纯理论教学的方式，将数学建模思想真正融人到高等数学教　

学当中，才能适应当代发展的要求，为社会培养更多的人才。　

参考文献：　［１】关砚蓬高等数学教学厘注意体现数学建模思想ｌ１ｌ产业与科　

技论坛，２０１２，　１７３—１７４　『２１赵爽，田国华，杨晓磊，周洪玲，郭红薇将数学建模案例融入在高　

等数学教学中的探索与实践ｌ１ｌ中国科教创新导刊，２０１１，（３４）：６４　［３】郭志军将数学建模思想融入高等数学课程教学中的研究ｌ１ｌ　

荆楚理工学院学报，２０１２，２７（２）：４８—５０　

作者简介：姚晓辉，四川工程职业技术学院，四川德阳６１８０

００

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高等数学教学中融入数学建模思想的研究

第５卷第ｌ２期　

２０１３年１２月　当代教育理论与实践　

Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｐｒａｃｔｉｃｅ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　ＶＯｌ＿５　ＮＯ．１２　

Ｄｅｃ．２０１３　

．＿－　Ｅｊ　同　等数学教学中融入数学建模思想的研究　

何俊杰，王娟　

（信阳师范学院数学与信息科学学院，河南信阳４６４０００）　

摘要：高等数学作为高校理工科甚至部分文科专业的基础课程，在培养大学生数学素质和创新能力上起着重要作　

用。将数学建模思想融入到高等数学的教学实践中，可以有效提高学生应用数学解决实际问题的能力，增强学生的创造欲　

望和创新精神。本文从高等数学教学的现状出发，探讨了数学建模思想融入高等数学教学的理论意义和实现途径．　

关键词：高等数学；数学建模；数学模型　

中图分类号：０１３　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７４—５８８４（２０１３）１２—００９８—０２　

随着社会的发展，数学的地位日益提高，应用越来越　

广泛。特别是２Ｏ世纪６０年代以来，随着计算机技术的迅　速发展，数学的思想、方法和技术不仅在工程技术、自然科　学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和　

深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通　等各个领域渗透。相应的，社会对数学的需求就不仅仅局　

限于从事数学研究的专门人才，更需要在各部门中善于运　用数学知识及数学的思维方法来解决实际问题的人才，这　

就对目前高校的高等数学教学提出了更高的要求，即在学　生掌握数学的基本理论、思想和方法的同时，培养学生的　

数学应用意识，提高学生运用数学知识分析解决其他学科　问题或生产、生活实际问题的能力…。　

数学建模作为一项数学教学活动，是在２０世纪六七十　年代进人一一些欧美国家大学的。２０世纪８０年代初，复旦　

大学、清华大学、北京理工大学等相继开设数学模型课程。　经过近３０年的发展，现在绝大多数高等院校都开设了各种　

形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分　析、解决实际问题的能力开辟了一条新的途径　Ｊ。然而，　

高等数学教学实践融入数学建模思想的尝试

作者：夏方礼

概要：与传统的教学方式相比较，在高等数学教学过程中融入建模思想，有助于学生对概念和理论的加深理解，有助于学生对开放式问题的大胆研究与探索，有利于提高学生的学习积极性和创造精神，在今后的高等教育改革中，有必要进行推广。

进入大众化教育阶段，大学数学的教学问题受到了首当其冲的影响。过去，大学数学教育是面向少数精英的教育，由于学科的特点，数学教育呈现几十年、甚至上百年的一贯制，仍处于经典状态。当前大学数学课程的教学效果不尽如人意，概括起来有：教材内容的编制停留在传统模式上，多为严密的逻辑推理以及过分的强调理论体系的完整性，即理论过于实践。[1] 随着高校的扩招，生源质量的下降，高等数学的教学如果还停留在传统模式上，就会形成学生“学不会”，学了的东西“用不了”的尴尬局面。当代著名数学家、教育家沃尔夫奖获得者H.惠特尼指出：“学数学意味着什么？当然是希望能用它，……最好的学习就是用”。著名数学教育家H.弗洛登塔尔也指出：“数学源于现实，并用于现实”。[2]

高等数学教学要联系实际应用，与计算机结合起来，学生不只靠听课和看书接受数学知识，而且要自己动手，借助计算机，尝试数学的应用，以便在走入社会以后能用所学的知识解决实际问题，更好的适应社会的需要。那么在高等数学教学中融入数学建模思想就显得尤为重要。

一、数学建模思想融入高等数学教学的原则

（1）结合实际原则

随着高校的扩招，学生质量的下降，以往强调逻辑推理的教学方式已经过时，现在的大学生普遍感觉到高等数学的难学已经学无所用，那么在高等数学教学中融入与工程技术或生活相关的知识，对于提高学生的兴趣是有很大帮助的。

（2）分层次教学原则

针对不同专业、学科开展因地制宜、因材施教，追求实效。教学内容与时俱进，逐步提高层次。

（3）教研结合原则

总结近些年来全国大学生数学建模以及各专业后续课程中所运用到的高等数学知识开展高等数学知识的更新，不断发现问题，不断改进教学。

浅议在高等数学教学中融入数学建模思想

２０１４　ｑ－ｚ６月　总第３Ｉ９期　教学科研　浅议在高等数学教学中融人数学建模思想　陈福川　（琼台师范高等专科学校，海南海１：３　５７１１００）　摘要：数学建模不仅有助于提高学生的数学知识水平和　数学应用能力，而且还能激发学生学习数学的兴趣，是培养学　生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施。因　此，把数学建模的恩想、方法及内容融入到当今的大学数学教　学中去，是一种行之有效的素质教育方法。　关键词：高等数学；教学；数学建模　一、相关知识简述　目前，我国高校普遍开设了数学建模课，数学建模教学已　成为各高校数学教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。　数学建模是指对现实世界的一些特定对象，为了某特定目的，　做出一些重要的简化和假设。当需要从定量的角度分析和研究　一个实际问题时，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数　学模型，然后用计算得到的结果解释实际问题，并接受实际的　检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。实践表明，　数学建模对培养学生的观察力、想象力、逻辑思维能力以及分　析、解决实际问题的能力起到了很大的作用。所以，在高等数学　教学中应渗透数学建模的思想是非常必要的。　二、大学生学习数学建模的重要意义　１．有助于激发学生学习数学的兴趣　现今大学数学教学普遍存在内容多、学习消化难、学时少　的情况。很多教师在教学内容的处理上也没有做到“与时俱　进”，学生在学习的过程中出现了各种问题，影响了学生学习数　学的兴趣。而数学建模教学可以通过一些典型范例来学习应用　数学知识和数学建模方法。所以说，数学建模教学为教师和学　生提供了非常实用的由数学知识通向实际问题的契机，使学生　能感受到学习数学的生机与活力，从而激发起他们学习数学的　兴趣。　２．有助于学生创新精神和能力的培养　数学建模的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域　中的实际问题简化加工而成，因此，数学建模非常具有实用性　和挑战性。在这种情况下，数学建模能充分考查学生的洞察能　力、综合应用分析能力、联想能力等。数学建模是一个系统的过　程，数学建模活动是综合利用各种技巧、技能以及分析、综合等　的认知活动。数学建模不仅能使学生获得知识、培养能力、增长　才干，也使他们丰富的想象力与创造力得到充分的发挥。　３．有助于培养学生其他方面的能力　（１）培养对已有科技理论及成果的应用能力。在数学建模　的教学与学习过程中，模型的求解过程往往需要用数值计算来　实现，所以通过计算机技术及数学软件来获取模型的情况已成　为普遍现象。此外，建模问题需独立查阅相关的文献资料，进行　针对性阅读并及时消化，将其应用到建模中来。所以，它将会开　阔学生的眼界，拓宽学生的知识面，能够提高学生在数学建模　的学习过程中获取新知识以解决复杂问题的能力。　（２）培养学生的语言表达能力。一个好的想法与创意，若无　法将其用语言或文字明确地表达出来，是难以让人理解并接受　的。通过数模竞赛，学生普遍感受到语言表达能力及文字写作　能力的重要性。　（３）培养学生团结协作的精神。数学建模竞赛往往是以三　人一队为单位参加的，所以，要较好地完成任务，离不开良好的　组织与管理、分工与协作。因而在建模过程中，学生必须学会如　何清楚地表达自己的思想，学会如何与别人合作以谋求最大成　功，学会如何容纳别人的见解以发挥整体的作用。　三、如何在高等数学教学中融入数学建模思想　１制订切实可行的教学大纲，编写体现鲜明高职特色的教　材　合理制订教学计划、科学设置教学内容，能够提高学生学　习的针对性和实用性。在高等数学教材的编写过程中，要体现　数学建模的思想，也必须突出以实践为基础的教学理念，以此　达到在高等数学在教学中融入数学建模思想的目的。　２．在数学概念中渗透数学建模思想　数学概念是因为实际需要而产生的，是其他定理和应用的　前提，能让学生从模型中切实体会到数学概念是因实际需要而　产生出来的。在实际教学过程中，可以根据不同的内容选编不　同的数学模型进行案例教学，选编案例时应遵循目的性、趣味　性、代表性、科学性等原则。　３．鼓励大学生积极参加全国大学生数学建模竞赛　通过数学建模竞赛，不但可以激发学生学习高等数学的积　极性，而且使学生体会到建模的思想，锻炼学生的创新思维。目　前，很多高职院校由于受各种条件限制和学生实际能力方面的　因素，尚未组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，从应用数　学知识解决实际问题的要求出发，学校和学生更应该参加全国　大学生数学建模竞赛。　４．以数学知识的”产生一形成一应用”为主线，开展“三段　式”教学　第一段，还原数学知识的原创过程，阐明数学知识的产生，　让学生明白“为什么学数学”，并引导学生主动寻觅和学习知　识。　第二段，讲解数学知识。在数学知识讲解部分，充分考虑学　生的知识和能力水平，突出数学的基本思想和方法。大量运用　数表和图像，描述直观，尽可能增强教学的亲和力。　第三段，数学知识的应用。在专业课教学中遇到典型问题　时，尝试用数学建模的方法解决。这样，以实际问题的求解过程　为铺垫，引出数学知识，再将知识应用于实际问题处理，能激发　学生学习的主：动性和积极性。　参考文献：　『１１．：￣ｘＹ－．清．浅论数学建模在民办院校大学生综合技能素质培养　中的作用【Ｉｌ＇商情，２０１２（５０）．　［２１３津，等．高职高专数学教学改革的必由之路——将数学建　模的思想和方法融入高等数学课程教学中【１１．成都电子机械　高等专科学校学报，２００７（１）．　・３３・

将数学建模思想融入高等数学教学

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将数学建模思想融入高等数学教学

作者：陈开宇

来源：《新校园·上旬刊》2013年第08期

摘要：将数学建模思想融入高等数学教学是创新高等数学教学方法的有力措施，数学建模思想将会大大提升高等数学教学的效率和水平。本文主要从数学建模思想对高等数学教育的影响及将数学建模思想融入高等数学教学的对策两方面进行了探讨。

关键词：数学建模；高等数学；教学方法

高等数学是一门抽象性很强的公共基础课，课程的教学不仅有助于学生其他课程的学习，而且能对学生的创新能力和思维意识产生重要影响。高等数学在向学生传授知识和基础方法的同时，也在教学生怎样用知识去解决现实中的问题。由于课程内容抽象、逻辑性强，很多学生对高等数学产生了一定的厌学情绪。数学建模是将高等数学知识应用于现实中、解决实际问题的有效途径。

一、数学建模思想对高等数学教育的影响

数学建模是将课堂以及书本上抽象的理论知识运用于实践当中，解决现实问题一门学科。由于数学建模是理论知识的运用过程，相比于理论性较强的高等数学，数学建模更容易激发学生的学习兴趣。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画实际问题的一种有力的教学手段。

数学建模正是对高等数学教学过程的有益补充。数学建模与高等数学的有机结合，将高等数学的理论知识运用于实践，能使学生加深对课堂传授知识的理解和掌握。同时，在高等数学教学过程中引入数学建模，让学生参与、感受通过所学的数学知识解决实际问题的过程，激发了学生的学习兴趣，提升了学习效果。

二、将数学建模思想融入高等数学教学的对策思考

1.重视数学建模在高等数学概念教学当中的运用。高等数学中涉及了大量的基础理论和概念公式。一般情况下，学生会对抽象的内容不感兴趣。如果教师能够充分认识到这一点，在高等数学授课过程中将数学建模思路和方法与高等数学授课有机结合起来，将会收到意想不到的课堂效果。一般情况下，很多基础理论、概念都是从现实中高度抽象、概括出来的。如果教师将公式、理论、定理等的推导过程通过具体、形象的理论模型讲解给学生，并告诉学生这些定理或理论是如何从现实问题中抽象出来的，引导和启发学生用数学建模的方法和思维去思考问题，将更好地激发学生的学习兴趣和爱好。实际上，教师完全可以根据教学需要，创新教学模式和方法，变单纯的理论说教为学生的积极探索，让学生组成兴趣小组，进行大讨论，活跃学习氛围，将会取得很好的效果。龙源期刊网

将数学建模思想融入高等数学教学的探索

教育教学论坛EDUCATIONTEACHINGFORUM2019年5月第20期May2019NO.20将数学建模思想融入高等数学教学的探索

收稿日期：2018-09-24基金项目：深圳技术大学（筹）教研项目（1813303006003003）一、引言高等数学是高等院校工科类各专业的一门必修的公共基础课，它在工程应用技术领域发挥着越来越重要的作用[1]。“高技术本质上是数学技术”的观点已被越来越多的人们所接受[2]。高等数学在培养学生的准确快捷的计算能力和严密的逻辑推理能力等方面，是其他课程难以替代的。但是作为成熟学科，高等数学的教学模式和教学方式并没有与时俱进，存在很多问题，特别是高等数学中的概念比较抽象，性质和定理繁多，且不易掌握，容易造成学生对高等数学的学习日益产生了畏难情绪，继而失去学习兴趣。本文简单地阐述：如果教师能将数学建模思想融入高等数学教学中去，倡导新的教学思路和教学手段，就能使得高等数学的讲授焕发崭新生命力，优化课堂教学效果。在高等数学教学中渗透一些数学建模思想，不仅能够激发学生学习高等数学的兴趣，帮助学生有效地理解高等数学中的性质、定理，而且可以培养学生应用数学的意识，提高学生解决实际问题的能力[3-4]。二、两个数学建模教学案例在讲解高等数学的定理时，除了传统的证明讲授外，尽量结合日常生活，与现代科学技术相关或者结合专业，列举简明易懂的实例，既能引起学生兴趣，又能使学生更深刻地理解数学定理。例如：在讲解连续函数的零点定理（介值定理）时，可以结合下面日常生活实例。方桌问题：将一张四条腿的方桌放在不平的地面上，不允许将桌子移到别处，但允许其绕中心旋转，是否总能设法使其四条腿同时落地？分析：不附加任何条件，答案显然是否定的。例如，若地面是完全平的，而方桌的四条腿不一样长，自然你无论如何都无法将它放平，所以，我们在这里做个符合实际情况的基本假设：四条腿一样长。以方桌的中心为坐标原点，作直交坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D处，A、C的初始位置在x轴上，而B、D则在y轴上，当方桌绕中心O旋转时，对角线AC与x轴的夹角记为θ。容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。例如，若A未着地，按下A，在A到地面距离缩小的同时，C离地的距离则在增大。为消除这一不确定性，令f（θ）为A、C离地距离之和，g（θ）为B、D离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由地面是连续曲面知：f（θ）、g（θ）均为θ的连续函数。再由在任意位置，方桌的三条腿总能同时落地，故对坌θ，有f（θ）g（θ）=0必成立。不妨设f（0）=0，g（0）＞0（若g（0）=0，则初始时刻四条腿已着地，即方桌已放平，不必再旋转），于是问题归结为：已知f（θ）、g（θ）均为θ的连续函数，f（0）=0，g（0）＞0，且对坌θ，有f（θ）g（θ）=0，求证存在某一个θ0，使得f（θ0）=g（θ0）=0。设h（θ）=f（θ）-g（θ），显然，h（θ）也是θ的连续函数，且h（0）=f（0）-g（0）＜0。当θ=π2时，AC与BD互换位置，故fπ2蓸蔀=g（0）＞0，gπ2蓸蔀=f（0）=0，hπ2蓸蔀=fπ2蓸蔀-gπ2蓸蔀＞0。由连续函数的零点定理可知：存在θ0∈（0，π2），使得h（θ0）=0，即f（θ0）-g（θ0）=0。又因为f（θ0）g（θ0）=0，故必有f（θ0）=g（θ0）=0。在讲解带有约束条件的极值问题时，我们下面再看一个例子。易拉罐设计问题：假设易拉罐是正圆柱体，在体但炜（深圳技术大学（筹）基础教学部，广东深圳518118）摘要：本文简单阐述了将数学建模思想融入高等数学课程教学的必要性，并且给出了两个可以融入高等数学课程的数学建模教学案例，让大家了解数学建模思想和高等数学教学相结合的具体实现。关键词：数学建模；高等数学；零点定理；Lagrange乘数法中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2019）20-0137-02

将数学建模思想融入高等数学教学 2

将数学建模思想融入高等数学教学

关键词：数学建模；高等数学；教学方法

一、数学建模思想对高等数学教育的影响

二、将数学建模思想融入高等数学教学的对策思考

将数学建模的思想融入高等数学的教学

高等数学是高校很多专业的基础课程，学生对于高等数学的掌握程度，很大程度上会对之后学习的专业课的效果产生很大影响。实践表明，将数学建模的思想融入高等数学的教学中，可以明显地提高学生的学习热情，也是引导学生将数学理论知识灵活应用起来的有效途径，所以文章就结合教学现状，对如何将如何将数学建模的思想融入高等数学教学进行探讨。

标签：数学建模；高等数学；数学教学

1.教学观念落后

现阶段，很多高校的高等数学教学工作都是一个难点。很多学生抱怨高等数学难学，这是因为高等数学的知识本身就有很强的复杂性、逻辑性外，同时高等数学教师本身也有不足之处。现阶段很多学校的高等数学教学还是延续了我们在高中阶段的观念。在教学过程中过分重视对学生计算能力、解题能力的培养（当然也有对学生数学思维与数学逻辑的训练），却忽视培养学生应用高等数学知识的能力，这样的教学观念使高等数学成了关于各种抽象公式、定理的集合课本，学生学起来也会感到十分的枯燥，当然最终的学习质量也是很难保证的。

2.课堂教学中学生投入度不大

高等数学本身就是一门知识点复杂、难以理解、逻辑性十分强的学科，加之教师上课时往往只是照本宣科，在讲解的过程中没有利用自己的语言，课堂体验十分枯燥乏味。长此以往，学生就会产生厌学的情绪，在上高等数学课程的时候在下面玩手机、睡觉，甚至是旷课。有很多学生根本没有跟着教师的思维走。

二、将数学建模思想融入高等数学教学的重要性和难点

很多学校在高等数学教学过程中都只重视对学生的逻辑思维能力和计算解题能力的培养，然而我们学了高等数学究竟能用在哪里、能做什么，很多学生都没有思考这个问题。在教学方法上面也是十分落后的，仍然是教师在讲台上利用PPT讲解，学生们只是十分被动地接受。然而高等数学本身较深奥、晦涩，加之我们教师只是单纯地想要完成教学工作，这样的教学是毫无成效的，最多也只是能应付一下考试而已。所以，在这种教学情况下，我们很有必要引入数学建模，将数学建模的思维穿插在整个高等数学教学的过程中，提高学生应用数学知识的能力。

数学建模思想融入高等数学教学中的思考

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数学建模思想融入高等数学教学中的思考

作者：张海霞张欣

来源：《读写算》2013年第41期

【摘要】本文从高等数学教学的现状出发，讨论数学建模融入高等数学的必要性以及实施方法。从而说明在高等数学教学中引进数学模型，融入数学建模的思想与方法，能大大激发学员学习数学的兴趣，提高学员应用数学思想、知识、方法和解决实际问题的能力。

【关键词】高等数学数学建模教学

一、高等数学教学中常见的一些问题

高等数学是军事院校各个专业的基础课程，对后续专业课程、学生综合素质的提高、综合能力的培养有着重要影响，且在培养学生思维能力和解决实际问题的能力等方面，有着其他课程无法替代的位置。但是在教学过程中，存在以下一些问题：（1）教学内容理论性强、内容过于抽象，实际应用少。（2）教学方法启发思维少，很难调动学员学习的积极性和主动性。（3）教学模式重统一、轻个性。过分强调教材、教学要求和教学进度统一，不能很好地适应不同层次不同专业学员的要求。（4）学员本身水平参差不齐，数学基础普遍较弱。正是由于这些问题的存在，使得学员很难体会到高等数学这门课程的真正用途，从而失去了对于该门课程学习的动力和兴趣，最后逐渐认为高等数学是一门非常枯燥而又十分抽象的课程。在高等数学的教学过程中，发现多数学员反映高等数学太难，枯燥乏味。没有进一步探究的意愿.有的甚至跟不上教学进度，成绩也不理想，学员普遍认为高等数学就是概念加定理加若干应用而已。经常有学员会问，我们学习高等数学究竟有什么用？在高等数学授课中，想要改变这种状况，必须将数学建模思想融入到平时的课堂教学中并加以实施。

二、数学建模思想融入高等数学教学中的必要性

生活是数学问题的来源，数学的来源和去处都应当回归实际问题中去。而不是一直停留在理论中。为了弥补传统数学教学的不足，提高学生学习数学的积极性，向学员展示各种应用领域中的数学问题和数学建模方法。数学教学不应仅停留在数学知识的传授，还应加强学生用数学知识解决实际问题能力的培养，调动学员学习的自主性，让学员更多接触生活中与数学相关的实例，达到高等数学教学的目的。

在高等数学教学中融入数学建模思想

浅谈在高等数学教学中融入数学建模思想

摘要：高等数学教学中普遍存在教学内容多、抽象性强、重点偏离实际应用等问题，因此，需要在高等数学教学中融入数学建模思想；探讨在高等数学教学中融入数学建模思想的途径，从而提高学生应用数学思想、知识、方法解决实际问题的能力。

关键词：高等数学；教学；数学建模

在日常生活中我们随处都能找到数学的影子。正如毕达哥拉斯所说的“数学统治着宇宙”，要解决实际问题就必需建立数学模型，即数学建模。数学建模是指对于现实世界的一些特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。在传统的高等数学教学中数学知识与实践脱节，没有体现出数学知识的“应用型”特色。大多数教师局限于把数学看成是学习其他课程的工具，往往忽略它在培养学生创新能力方面所具有的重要作用，在教学方法上不注意挖掘创新能力的培养素材，课堂讲授方法呆板，甚至满堂灌，调动不了学生的学习积极性。致使大多学生常常感到学了大量的数学知识和方法但是不会用或者用不上。由此可见有必要将数学建模思想融入高等数学的教学之中，加强学生的数学建模能力具有十分重要的意义。

一、在高等数学教学中融入数学建模的重要性

21世纪是一个充满竞争的年代，由于计算机的普及，加速了当今社会的“数学化”。越来越多的实际问题可以归结为用计算手段处理的数学问题。数学建模作为现代应用数学的一个重要组成部分，被越来越多的人所重视，并逐渐成为数学向各个领域渗透的主要媒介，在新世纪高等数学教育中起着积极的作用。在高等数学教学中数学建模课程的开设及数学建模活动的开展，能有效地激发学生学习的自觉性和积极性，提高学生的基本素质和学生解决实际问题的创新能力，成了强化素质教育的一种举措。

1.数学建模可以激发学生学习数学的兴趣

传统的高等数学教学内容多，课时较少，过多地讲述一些理论性的东西，具有较高的抽象性。导致很多学生对学习高等数学缺乏兴趣，认为学数学就只为了考试，因此造成一种恶性循环，渐渐对数学产生厌学情绪。人在认识和处理一些事情的时候必然带有一定的情感愿望和价值目标，学习也同样如此，数学的价值是什么？数学的作用是什么？诸如此类问题在学生的思想中都是非常模糊的，通过数学建模的相关活动，可以让学生体验到数学在解决实际问题中的价值和作用，以及与日常生活的关联，从而体会到学习高等数学的重要性。这样就会调动学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

数学建模思想与高等数学教学

２００９年第５（）期考试Ｊ￣Ｊ：ＦＩＪ　

数学建模思想与　

张　莉　．－＿．Ｉ　‘ｊ　同　等数学教学　

（淮阴工学院数理学院，江苏淮安２２３００３）　

摘　要：学习高等数学的目的在于应用数学思想方法解　

决实际问题．将数学建模思想融入到高等数学教学中，提高学　

生应用数学知识及方法解决实际问题的能力　本文阐述了在　

工科院校高等数学教学过程中融入数学建模思想的可行性和　必要性．并讨论了融入过程中对数学教师提出的新要求　

关键词：工科院校　高等数学教学　数学建模思想　

１．高等数学教学与数学建模思想　

高等数学是工科院校培养和造就各类、各层次专门人才　的～门公共基础课．也是培养学生理性思维的重要载体。随着　

社会的发展，数学的思想和应用日趋重要，必然要求教师在传　

授高等数学知识的同时，能够培养学生抽象思维和逻辑推理　

的思维能力，使其获得综合运用所学知识分析、解决问题的能　力和自主学习能力，逐步提高学生的创新精神和创新能力．为　

学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要基础。　在高等数学的教学实践中有一些学生对数学望而生畏，　

学习兴趣索然．为了“学数学”而学数学：还有一些学生虽然　

对常规的数学题目“见题就会，一做就对”，但是对于实际问　题就无法与所学的数学知识联系起来，无法建立正＿确的数学　

模型．认为高等数学是一门非常枯燥、远离实际应用的学科。　

这一方面是由高等数学课程的本身特点所决定的，另一方面　也是由于教师在高等数学教学过程中方法死板，偏重理论讲　

解，使得理论与实际脱离联系．学生虽然学了一堆的定义、定　

理和公式．但这些知识到底有什么用途往往成为他们心中的　

一大疑问　

数学建模就是用数学的观点去解决实际生活中的问题。　

具体地说，它是通过对实际问题的分析、抽象和简化，明确实　际问题中最重要的变量和参数．通过系统的变化规律或实验　

观测数据建立起这些变量和参数之间的量化关系，用精确或　

近似的数学方法求解，然后把数学结果与实际问题进行比较，　用实际数据验证模型的合理性．对模型进行修改和完善．最后　

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