2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第五节 向心加速度 Word版含答案
第五节 向心加速度
[学习目标] 1.理解向心加速度的产生及向心加速度是描述线速度方向转变快慢的物理量，知道其方向总是指向圆心且时刻转变． 2.知道打算向心加速度的有关因素，并能利用向心加速度公式进行有关计算．
[同学用书P23]
一、做匀速圆周运动的物体的加速度方向
(阅读教材P20)
1．圆周运动必有加速度：圆周运动是变速曲线运动，所以必有加速度．
2．做匀速圆周运动的物体受到的合力指向圆心，所以其加速度方向肯定指向圆心．
拓展延长►———————————————————(解疑难)
1．做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，因此方向时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动．
2．做匀速圆周运动的物体的加速度与线速度方向时刻垂直，因此线速度大小保持不变，只转变线速度的方向．
1.关于做匀速圆周运动的物体的下列说法正确的是( )
A．物体的加速度的方向始终指向圆心
B．物体的加速度的方向保持不变
C．物体受的合力指向圆心
D．物体的加速度是恒定的
提示：AC
二、向心加速度(阅读教材P20～P22)
1．定义：做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度．
2．大小：an＝v2r＝ω2r.
3．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直．
拓展延长►———————————————————(解疑难)
1．由向心加速度公式an＝v2r＝ω2r与v＝ω·r、T＝2πω＝1f得：an＝ω·v＝4π2rT2＝4π2f2·r.
2．公式an＝v2r＝ω2·r＝ω·v，适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动；而公式an＝4π2rT2＝4π2f2·r，只适用于匀速圆周运动．
2.(1)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心，大小不变．( )
(2)变速圆周运动的向心加速度的方向不指向圆心，大小变化．( )
(3)依据a＝v2r知加速度a与半径r成反比．( )
(4)依据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比．( )
提示：(1)√ (2)× (3)× (4)×
对向心加速度的理解
[同学用书P24]
1．向心加速度描述线速度转变的快慢，只转变线速度方向，不转变其大小．
2．当匀速圆周运动的半径肯定时，向心加速度的大小与线速度的平方成正比，与角速度的平方成正比．
3．无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心．
——————————(自选例题，启迪思维)
关于向心加速度，下列说法中正确的是( )
A．向心加速度是描述线速度变化的物理量
B．向心加速度只转变线速度的方向，不转变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向时刻转变
D．向心加速度的大小也可用公式a＝vt－v0t来计算
[解析] 加速度是描述速度变化快慢的物理量，A项错；向心加速度与速度方向垂直，不转变速度的大小，只转变速度的方向，B项对；只有做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小恒定，C项错；公式a＝vt－v0t适用于直线运动，圆周运动是曲线运动，D项错．
[答案] B
如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知( )
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
[思路点拨] 解本题时，应先依据图象确定向心加速度随半径r变化的函数关系，再依据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出推断．
[解析] 由an＝v2r知，v肯定时an与r成反比；由an＝ω2r知，ω肯定时，an与r成正比．图线A为双曲线的一支，an与r成反比，故线速度不变，选项A正确；图线B为过原点的直线，an与r成正比，故角速度不变，选项C正确．
[答案] AC
(2021·玉溪高一检测)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是( )
A.a1a2＝32
B.a1a2＝23 C.a2a3＝21 D.a2a3＝12
[思路探究] (1)A、B、C三点中：
①角速度相等的点为________；
②线速度大小相等的点为________．
(2)解答该题用到的两个重要关系式：
①向心加速度与线速度关系式：________；
②向心加速度与角速度关系式：________.
[解析] 由于皮带不打滑，v1＝v2，a＝v2r，故a1a2＝r2r1＝23，A错，B对．由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a＝rω2，a2a3＝r2ω2r3ω2＝12，C错，D对．
[答案] BD
[名师点评] 向心加速度的每个公式都涉及三个物理量，在比较传动装置上不同点向心加速度的关系时，按下列两步进行分析：
(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同．
(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比．
向心加速度的计算
[同学用书P24]
1．对向心加速度的各种表达式an＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2f2r＝ωv，要牢记，且要深刻理解它们的内涵，这样才能精确 、快速解题．
2．依据题目中所给的条件，机敏选取an的表达式，既可以削减运算又能顺当地求解问题．例：若已知或要求量为v，则选a＝v2r，若已知或要求量为ω，则选a＝ω2r.
——————————(自选例题，启迪思维)
如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为23R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为( )
A.v2R B.v22R C.3v22R D.3v24R
[解析] 小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为v2R，加速度方向竖直向上，正确选项为A.
[答案] A
一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．0 D．4π m/s2
[解析] 速度变化率的大小指的是加速度的大小，由an＝ω2r＝ωv＝2πTv＝2π2×4 m/s2＝4π m/s2，选项D正确．
[答案] D
如图所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开头释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω＝________
rad/s，向心加速度an＝________ m/s2
[思路点拨] 重物的运动与滑轮的转动之间的关系为：重物下落的速度与滑轮边缘上的点的线速度相等．
[解析] 重物下落1 m时，瞬时速度为v＝2as＝2×2×1 m/s＝2 m/s.明显，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度ω＝vr＝20.02 rad/s＝100 rad/s.向心加速度an＝ω2r＝1002×0.02 m/s2＝200 m/s2.
[答案] 100 200
[同学用书P25]
典型问题——变速圆周运动的加速度分析
在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度．在变速圆周运动中，物体的加速度并不指向圆心，该加速度可分解为指向圆心方向和沿切线方向的两个分加速度，前者即为向心加速度，转变线速度的方向，后者叫切向加速度，转变线速度的大小．若切向加速度与线速度同向，则线速度增大，由an＝v2r知，向心加速度增大．若切向加速度与线速度反向，则线速度减小，向心加速度亦减小．因此，变速圆周运动的向心加速度大小、方向都发生转变．
[范例]
如图所示，细绳的一端系着小球，另一端系在O点，现让小球处于与O点等高的A点，因此细绳恰伸长，然后由静止释放小球，依次通过B、C、D三点(不计空气阻力)，下列推断正确的是( )
A．图中加速度方向标示可能正确的是aB
B．图中加速度方向标示可能正确的是aA、aC、aD
C．小球通过C点的向心加速度最大，A点的向心加速度最小为0
D．小球由B点到C点，切向加速度越来越小，由C点到D点，切向加速度越来越大
[解析] 小球在A点时，vA＝0，故an＝0，因此只受重力，加速度竖直向下；小球通过B点时，受重力和绳的拉力，其合力肯定不沿切线方向，故aB标示错误；小球通过C点时，绳的拉力和重力均沿竖直方向，合力没有切向重量，其加速度为向心加速度，故aC标示正确．小球通过D点时，重力与绳的拉力的合力偏向绳的右侧，故aD标示可能正确，因此A项错误B项正确．
小球从A→B→C线速度增大，从C→D线速度减小，C点线速度最大，由an＝v2r知C点向心加速度最大，C项正确．
设细绳与竖直方向的夹角为α，由牛顿其次定律得：mg·sin α＝ma切，明显D正确．
[答案] BCD
关于向心加速度，以下说法中正确的是( )
A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
解析：选AD.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合加速度的一个重量，A正确，B错误．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心，C错误，D正确．
[同学用书P26]
[随堂达标]
1．(2021·清华附中高一检测)下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是( )
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动 D．变加速曲线运动
解析：选D.匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A、B、C错误，D正确．
2．一个小球在竖直放置的光滑圆环里做圆周运动．关于小球的加速度方向，下列说法中正确的是( )
A．肯定指向圆心
B．肯定不指向圆心
C．只在最高点和最低点指向圆心 D．不能确定是否指向圆心
解析：选C.小球受重力与圆环弹力的作用，重力方向竖直向下，弹力方向沿半径方向，只在最高点和最低点小球所受重力与弹力的合力才指向圆心．依据牛顿其次定律，小球的加速度也只在最高点和最低点指向圆心．正确选项为C.
3．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为( )
A．1∶1 B．2∶1
C．4∶1 D．8∶1
解析：选D.由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比aA∶aB＝ω2ARA∶ω2BRB＝8∶1，D正确．
4.
(2021·广州高一检测)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是( )
A．A、B两轮转动的方向相同
B．A与B转动方向相反
C．A、B转动的角速度之比为1∶3
D．A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1
解析：选BC.A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错，B对．A、B两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝vr知，ω1ω2＝r2r1＝13，C对．依据a＝v2r得，a1a2＝r2r1＝13，D错．
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第一节 曲线运动 Word版含答案
第一节 曲线运动
[学习目标] 1.知道曲线运动与直线运动的区分，理解曲线运动是一种变速运动． 2.把握物体做曲线运动的条件及运动速度的方向，会推断曲线运动的轨迹． 3.把握曲线运动的描述，会求解曲线运动的位移、速度． 4.能够娴熟使用平行四边形定则进行运动的合成与分解．
[同学用书P5]
一、曲线运动的位移(阅读教材P2)
1．坐标系的选择：争辩物体在同一平面内做曲线运动时，应选择平面直角坐标系．
2.
位移的描述：如图所示，物体从O点运动到A点，位移大小为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为xA＝l·cos_α，在y方向的分位移为yA＝l·sin_α.
拓展延长►———————————————————(解疑难)
1．在曲线运动中，某段时间内位移的大小比该段时间内路程要小．
2．在曲线运动中，当物体运动一段时间后回到原处，路程不为零，但位移大小等于零．
1.关于曲线运动的位移，下列说法正确的是( )
A．曲线运动的位移是曲线
B．只要曲线运动不停止，曲线运动的位移就肯定越来越大
C．曲线运动的位移不行能是零
D．做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是4 m，竖直分位移是3 m，则其位移大小为5 m
提示：选D.曲线运动的位移是指运动的物体从动身点到所争辩位置的有向线段，不是曲线，选项A错误；轨迹是曲线的运动，如抛出的物体所做的运动、圆周运动等都属于曲线运动，其位移可能渐渐变大，也可能周期性变化，当然也可能在某时刻为零，选项B、C都错误；假如做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是4 m，竖直分位移是3 m，则其位移大小为l＝x2＋y2＝5 m，选项D正确．
二、曲线运动的速度(阅读教材P3～P4)
1．速度的方向：质点在某一点的速度沿曲线在这一点的切线方向．
2．运动性质：做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动肯定是变速运动． 3．速度的描述：可以用相互垂直的两个方向的分矢量来表示．这两个分矢量叫做分速度．
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第七章第四节 重力势能 Word版含答案
第四节 重力势能
[学习目标] 1.理解重力势能的概念，把握重力势能的计算方法，知道重力势能的相对性． 2.知道重力做功和重力势能的转变的关系． 3.理解重力做功与路径无关的特点．
[同学用书P67]
一、重力做的功(阅读教材P63～P64)
1．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．
2．大小：等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差，WG＝mgh1－mgh2.
拓展延长►———————————————————(解疑难)
1．重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体受到的其他力无关．
2．计算重力做功时不需要考虑过程，只看始末位置即可．
3．重力的功也有正负之分，当物体下降时，重力做正功；当物体上升时，重力做负功，即物体克服重力做功．
4．重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关．
1.将质量为m的石块竖直上抛，上上升度h后又落回到抛出点，下列有关重力做功的状况，推断正确的是( )
A．上升和下降过程中，重力做功均为mgh
B．上升过程中，重力做功－mgh，下降过程重力做功mgh
C．整个过程中，重力做功为2mgh
D．整个过程中，重力做功为0
提示：BD
二、重力势能(阅读教材P65～P66)
1．大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，Ep＝mgh.
2．标矢性：重力势能是标量．
3．重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2.
拓展延长►———————————————————(解疑难)
1．重力势能的系统性
重力是地球与物体相互吸引而引起的，假如没有地球对物体的吸引，就谈不上重力做功和重力势能．因此，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是物体单独具有的．
2．重力势能的相对性
重力势能Ep＝mgh式中h是物体到参考平面的高度，参考平面的选取会影响重力势能的值，在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值．重力势能的正负表示大小．
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第七章第三节 功率 Word版含答案
第三节 功 率
[学习目标] 1.理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率． 2.把握平均功率和瞬时功率的计算方法． 3.知道机械的额定功率和实际功率的区分．
[同学用书P62]
一、功率(阅读教材P60)
1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值．
2．定义式：P＝Wt. 3．单位：国际单位制中，功率的单位为瓦特，简称瓦，符号是W.1 W＝1 J/s,1 kW＝103 W.
4．额定功率和实际功率
(1)额定功率：动力机械可以长时间工作的最大输出功率．
(2)实际功率：机械工作时实际输出的功率．
拓展延长►———————————————————(解疑难)
1．功率反映的是做功的快慢，而不是做功的多少．功率大，说明做功快，但做功不肯定多．
2．由于功有正有负，相应的功率也有正有负，功率的正负不表示大小，只表示做功的性质，即动力的功率为正，阻力的功率为负．计算时不带符号，只计算确定值．
3．实际功率一般小于额定功率，但在特殊状况下，可以使实际功率在短时间内大于额定功率．
1.(1)力对物体做功越多，功率越大．( )
(2)做功时间越短，功率越大．( )
(3)完成相同的功，用时越短功率越小．( )
提示：(1)× (2)× (3)×
二、功率与速度(阅读教材P61～P62)
1．功率与速度关系式：P＝Fv(F与v方向相同)．
2．推导
功率定义式：P＝Wt功的计算式：W＝Fl位移：l＝vt―→P＝Fv
拓展延长►———————————————————(解疑难)
1．当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α.
2．P＝Fv中三个量的制约关系
定值 各量间的关系 应用
P肯定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v肯定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F肯定 v与P成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第六节 向心力 Word版含答案
第六节 向心力
[学习目标] 1.理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心． 2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算． 3.知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力．
[同学用书P26]
一、向心力(阅读教材P23～P24)
1．定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力叫向心力．
2．方向：始终沿半径指向圆心． 3．计算式：(1)Fn＝mv2r；(2)Fn＝mω2r.
拓展延长►———————————————————(解疑难)
1．向心力是依据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力，受力分析时不能添加向心力．
2．向心力的作用效果是产生向心加速度，即只转变线速度的方向，不转变线速度的大小．
3．物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心．
1.(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力．( )
(2)向心力和重力、弹力一样，都是依据性质命名的．( )
(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．( )
提示：(1)× (2)× (3)√
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
(阅读教材P24～P25)
1．变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动．
2．一般的曲线运动的处理方法
一般的曲线运动，可以把曲线分割成很多极短的小段，每一小段可看做一小段圆弧．争辩质点在每一小段的运动时，可以接受圆周运动的分析方法进行处理．
拓展延长►———————————————————(解疑难)
变速圆周运动的受力分析
做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心．这一力F可以分解为相互垂直的两个力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心方向的分力Fn.
物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向夹角小于90°，如图甲所示，其中Ft使v增大，Fn使v转变方向．
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第六章第二、三节 万有引力定律 Word版含答案
其次节 太阳与行星间的引力
第三节 万有引力定律
[学习目标] 1.知道太阳与行星间存在引力作用及行星绕太阳运动的向心力是由太阳对它的引力供应． 2.了解万有引力定律的发觉过程，理解万有引力定律的内容，会用万有引力定律公式解决有关问题，留意公式的适用条件． 3.知道引力常量的测定方法及其在物理学上的重要意义．
[同学用书P41]
一、太阳与行星间的引力(阅读教材P36～P38)
1．太阳对行星的引力：设行星质量为m，行星到太阳中心的距离为r，则太阳对行星的引力：F∝mr2.
2．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同(设太阳质量为M)，即F′∝Mr2.
3．太阳与行星间的引力：依据牛顿第三定律F＝F′，又由于F∝mr2、F′∝Mr2，则有F∝Mmr2，写成等式F＝GMmr2，式中G为比例系数．
拓展延长►———————————————————(解疑难)
太阳与行星间的引力关系的理解
1．G是比例系数，与行星和太阳均没有关系．
2．太阳与行星间的引力规律，也适用于行星与其卫星间的引力．
3．该引力规律普遍适用于任何两个有质量的物体．
4．物体之间的相互引力沿两个物体连线的方向，指向施力物体．
1.(1)太阳对行星的引力供应行星做圆周运动的向心力．( )
(2)太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比．( )
(3)太阳对行星的引力公式是由试验得出的．( )
(4)太阳对行星的引力公式是由开普勒行星运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的．( )
提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√
二、月—地检验(阅读教材P39～P40)
1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比”的规律．
2．推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面四周下落时的加速度的1602.
3．结论：计算结果与预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第七节 生活中的圆周运动 Word版含答案
第七节 生活中的圆周运动
[学习目标] 1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题． 2.了解航天器中的失重现象及缘由． 3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害．
[同学用书P30]
一、铁路的弯道(阅读教材P26～P27)
1．运动特点
火车转弯时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于质量巨大，所以需要很大的向心力．
2．向心力来源
(1)若转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力供应向心力． (2)若在修筑铁路时，依据弯道的半径和规定的速度，适当选择内、外轨的高度差，则转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力供应．
拓展延长►———————————————————(解疑难)
对火车转弯时速度与向心力的争辩
1．当火车以规定速度v0转弯时，重力G和支持力FN的合力F等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力．
2．当火车转弯速度v>v0时，重力G和支持力FN的合力F小于向心力，外轨向内挤压轮缘，供应侧压力，与F共同充当向心力．
3．当火车转弯速度v
1.(1)车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力的合力供应向心力．( )
(2)车辆在水平路面上转弯时，所受摩擦力供应向心力．( )
(3)车辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合力可能为零．( )
(4)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向心力是由重力和支持力的合力供应的．( )
提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√
二、拱形桥(阅读教材P27～P28)
1．汽车过凸形桥
汽车在凸形桥最高点时，如图甲所示，向心力Fn＝mg－FN＝mv2R，汽车对桥的压力FN′＝FN＝mg－mv2R，故汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于汽车的重力．
2．汽车过凹形桥
汽车在凹形桥最低点时，如图乙所示，向心力Fn＝FN－mg＝mv2R，汽车对桥的压力FN′＝FN＝mg＋mv2R，故汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力大于汽车的重力．
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章本章优化总结 Word版含答案
本章优化总结
运动的合成与分解
1．合运动与分运动的确定
物体的实际运动是合运动．当把一个实际运动分解，在确定它的分运动时，两个分运动要有实际意义．
2．运动合成的规律
(1)合运动与分运动具有等时性；
(2)各分运动具有各自的独立性．
3．推断合运动性质的方法
对于运动的合成，通过图示争辩格外简便．具体做法是：将速度和加速度分别合成，如图所示．
(1)直线运动与曲线运动的判定：通过观看合速度与合加速度的方向是否共线进行判定：共线则为直线运动，不共线则为曲线运动．
(2)判定是否为匀变速运动：看合加速度是否恒定(即大小和方向是否恒定)．
4．关于绳(杆)末端速度的分解
若绳(杆)末端的速度方向不沿绳(杆)，则将其速度沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向分解，沿绳(杆)方向的分速度相等．
(原创题)如图所示为内燃机的活塞、曲轴、连杆结构示意图，已知：曲轴OA＝R，连杆AB＝3R，活塞C只能沿虚线OC运动．图示位置时，曲轴转动的角速度为ω，且OA⊥AB.求此时活塞C的速度大小．
[解析] 由圆周运动学问得：vA＝ω·R，方向沿AB方向．
活塞的速度vC分解如图，则
vC1＝vA＝ω·R，
由几何关系得：vC1vC＝ABOB＝3RR2＋3R2，
解得：vC＝103ωR.
[答案] 103ωR
1．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( )
A．合运动的速度肯定大于两个分运动的速度
B．合运动的速度肯定大于某一个分运动的速度
C．合运动的方向就是物体实际运动的方向 D．由两个分运动速度的大小就可以确定合运动速度的大小
解析：选C.依据平行四边形定则，合运动速度的大小和方向可由对角线表示，而邻边表示两个分运动的速度. 由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角转变时，对角线的长短也将发生转变，即合运动速度也将变化，故选项A、B、D错误，选项C正确.
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第四节 圆周运动 Word版含答案
第四节 圆周运动
[学习目标] 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算． 2.知道线速度、角速度、周期之间的关系． 3.理解匀速圆周运动的概念和特点．
[同学用书P19]
一、线速度(阅读教材P16～P17)
1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值．
2．定义式：v＝ΔsΔt. 3．矢标性：线速度是矢量，其方向和半径垂直，和圆弧相切． 4．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量．
5．匀速圆周运动
(1)定义：线速度的大小处处相等的圆周运动．
(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动．
拓展延长►———————————————————(解疑难)
对线速度的理解
假如时间Δt较长，则线速度的大小实际上等同于以前学过的“平均速率”，因此理解线速度时必需强调Δt表示很短的时间，此时线速度等同于以前学过的“瞬时速度”，因此理解线速度时只需理解为物体做圆周运动的瞬时速度即可．
1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动是变速运动
B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间内通过的位移相等
D．任意相等时间内通过的路程相等
提示：选ABD.由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻转变，选项A、B正确．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，选项C错误，选项D正确．
二、角速度及单位(阅读教材P17～P18)
1．定义：物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值．
2．定义式：ω＝ΔθΔt.
3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1.
4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量．
5．转速和周期
(1)转速：单位时间内物体转过的圈数，常用n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)．
(2)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间，用T表示，国际制单位为秒(s)．
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第六章第五、六节 宇宙航行 Word版含答案
第五节 宇宙航行
第六节 经典力学的局限性
[学习目标] 1.会推导第一宇宙速度，知道其次宇宙速度和第三宇宙速度． 2.了解人造卫星的有关学问，知道近地卫星、同步卫星的特点． 3.了解经典力学的进展历程和宏大成就，知道经典力学与相对论、量子力学的关系．
[同学用书P50]
一、宇宙速度(阅读教材P44～P45)
1．人造地球卫星的放射原理
(1)牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体，当时速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星．
(2)原理：一般状况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万有引力供应，即GMmr2＝mv2r，则卫星在轨道上运行的线速度v＝GMr. 2．宇宙速度 (1)第一宇宙速度vⅠ：卫星在地面四周绕地球做匀速圆周运动的速度，vⅠ＝7.9 km/s.
(2)其次宇宙速度vⅡ：使卫星摆脱地球引力束缚的最小地面放射速度，vⅡ＝11.2 km/s.
(3)第三宇宙速度vⅢ：使卫星摆脱太阳引力束缚的最小地面放射速度，vⅢ＝16.7 km/s.
拓展延长►———————————————————(解疑难)
第一宇宙速度的两种推导方法
方法1：依据GMmr2＝mv2r，应用近地条件r＝R(R为地球半径)，
R＝6 400 km，地球质量M＝6×1024 kg，代入数据得v＝GMR＝7.9 km/s.
方法2：在地球表面四周，重力等于万有引力，此力供应卫星做匀速圆周运动的向心力．(已知地球半径为R、地球表面处的重力加速度为g)
由mg＝mv2R，得
v＝gR＝9.8×6 400×103 m/s＝7.9 km/s.
1.(1)在地面上放射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( )
(2)在地面上放射火星探测器的速度应为11.2 km/s
(3)要放射离开太阳系进入银河系的探测器，所需放射速度至少为16.7 km/s.( )
(4)要放射一颗月球卫星，在地面的放射速度应大于16.7 km/s.( )
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第二节 平抛运动 Word版含答案
其次节 平抛运动
[学习目标] 1.理解平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，知道其轨迹是抛物线． 2.把握平抛运动的处理方法及其运动规律． 3.了解斜抛运动的处理方法．
[同学用书P11]
一、抛体运动(阅读教材P8)
1．抛体运动：以肯定的速度将物体抛出，物体只在重力作用下的运动．
2．平抛运动：将物体以肯定的速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动． 拓展延长►———————————————————(解疑难)
1．抛体运动的加速度恒为g.
2．物体沿竖直方向抛出，做匀变速直线运动；沿其他方向抛出，做匀变速曲线运动．
1.(1)做抛体运动的物体只受重力，所以加速度保持不变．( )
(2)只有沿竖直方向抛出的物体，才做匀变速运动．( )
(3)水平抛出的物体，做变加速曲线运动．( )
提示：(1)√ (2)× (3)×
二、平抛运动的速度(阅读教材P8～P10)
1．水平方向：vx＝v0.
2．竖直方向：vy＝gt.
3．合速度大小：v＝v2x＋v2y＝v20＋gt2.
4．合速度方向：tan θ＝vyvx＝gtv0(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)．
拓展延长►———————————————————(解疑难)
平抛运动速度的变化规律
1．任意时刻的速度水平重量均等于初速度v0.
2．任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，且v0、Δv和vt这三个速度矢量构成的三角形肯定是直角三角形，如图所示．
2.(1)平抛运动的初速度越大，物体下落的越快．( )
(2)做平抛运动的物体，下落时间越长速度越大．( )
(3)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角越来越大．( ) (4)假如下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向将变为竖直方向．( )
提示：(1)× (2)× (3)√ (4)×
三、平抛运动的位移(阅读教材P10～P11)
1．水平位移：x＝v0t.