上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学(Ⅰ)考研模拟试题及详解(一)【圣才出品】
(NEW)上海交通大学安泰经济与管理学院《431金融学综合》[专业硕士]历年考研真题汇编(含部分答案)
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2016年上海交通大学安泰经济与管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）
2014年上海交通大学安泰经济与管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）
2013年上海交通大学安泰经济与管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）
2013年上海交通大学安泰经济与管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真
题（回忆版，含部分答案）
2012年上海交通大学安泰经济与管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题
2011年上海交通大学安泰经济与管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）
2016年上海交通大学安泰经济与管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）
（一）金融学
1．计算狭义货币乘数、广义货币乘数、狭义货币供应量、广义货币供应量；影响货币乘数的因素，什么是货币乘数；影响我国货币乘数的特殊因素。
2．股票期权给资本市场带来的影响。
（1）给出股票期权定义、作用，再指出衍生品市场在资本市场中的作用。
（2）分析股票期权对公司造成的影响，从管理层股权激励与市值管理方面分析对资本市场的影响。
（3）结合一下员工持股与2016年的股市波动，谈一谈如何发挥稳定资本市场作用以及衍生品对资本市场的冲击。
3．IS-LM模型。
4．（1）双降的内容。
（2）双降的宏观经济背景。
（3）双降的经济意图。
（4）双降对老百姓的影响。
（二）公司理财
一、选择题
1．求债券市场价格。
2．求股票的期望收益率。
上海交通大学841经济学(一)2006真题及答案
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3
需求对收入变动的敏感程度、 货币需求对利率变动的敏感程度、 投资需求对利率变动的 敏感程度等。其中，货币的利率敏感程度和投资的利率敏感程度是“挤出效应”大小的决定 性因素。 “挤出效应”与货币的利率敏感程度负相关；与投资的利率敏感性正相关。挤出效 应的作用机制是： ①政府支出增加， 商品市场上竞争加剧， 价格上涨， 实际货币供应量减少。 因而用于投机目的的货币量减少； ②用于投机目的的货币量减少引起债券价格下降， 利率上 升，结果投资减少。由于存在着货币幻觉，在短期内，将会有产量的增加。但在长期内，如 果经济已经处于充分就业状态，那么增加政府支出只能挤占私人支出。货币主义者认为，当 政府增加政府支出而没有增加货币供给时， 那么实际上是用政府支出代替私人支出， 总需求 不变、生产也不会增长。所以，货币主义者认为财政政策不能刺激经济增长。 二、简答题(每小题 l0 分，共 60 分) 7．利用数学方法证明政府征收商品税时，消费者与生产者的税收负担比率是需求价格 弹性与供给价格弹性的函数。 答： 可以结合数学图形和公式来直观地推导出消费者与生产者的税收负担比率和需求价 格弹性与供给价格弹性的函数关系。
t2
，如图所示，此时产量为：
Q1
Q
，供给量变化为：
＝
Q1 Q
－
。因此，供给的价格弹
性为：
E S＝
Q P Q P g g P Q ＝ t 2 Q
①
对于消费者而言，此时其获得的价格为 P ＋ 如图所示，此时需求量为： 为：
t1
，价格变动为
P
＝P ＋
t1
－P ＝
t1
，
Q1
Q
上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学(Ⅰ)考研模拟试题及详解(三)【圣才出品】
上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研模拟试题及详解（三）1．X和Y是某荒岛上唯一的两个人。
他们只消费椰子（N）和樱桃（B）两种商品。
X 的效用函数为U（N x，B x）＝N x B x8。
Y的效用函数为U（N y，B y）＝2N y＋B y。
X的初始禀赋为7单位椰子和2单位樱桃，而Y的初始禀赋为3单位椰子和6单位樱桃。
那么在该经济处于竞争性均衡时，X消费多少单位的樱桃？答：如图1所示，初始配置为图中W点，阴影部分为帕累托改进的内核。
图1分别考虑两种竞争性均衡的可能：或者X的无差异曲线和Y的无差异曲线相切，如果这点在方框图内，那么应该构成竞争性均衡；或者存在另一种竞争性均衡的可能，即给定价格下Y选择边界点，此时X和Y也达到竞争性均衡。
通过验算可以得出，第一种情况的均衡为C点，位于埃奇沃思方框图之外，因此舍去。
而当价格比为1∶1时，在第二种情况下可达到竞争性均衡，即图中A 点所示。
最后，给定A 点下X 消费的樱桃数量为8单位（即Y 将其全部樱桃用于交换椰子）。
具体分析过程如下：假设在竞争性均衡时X 和Y 都消费两种商品，那么，二者的边际替代率相同，因为Y 的边际替代率MRS NB ＝2恒定，所以，X 在均衡时的边际替代率MRS NB ＝B x /（8N x ）＝2，且价格比p N /p B ＝2。
不妨设p B ＝1，则p N ＝2，所以X 的预算约束为2N x ＋B x ＝7×2＋2＝16。
最大化X 的效用函数得，B x ＝128/9＞6＋2。
因此在均衡条件下，Y 只消费一种商品。
首先假设p N ＞2，则消费者Y 只消费樱桃，对于消费者X ，由最大化效用条件可得（7p N ＋2）/（9p N ）＝10。
解得p N ＝2/83＜2。
所以此假设不成立。
假设p N ＜2，则消费者Y 只消费椰子，对于消费者X ，由最大化效用条件可得8（7p N ＋2）/9＝8，解得p N ＝1，满足p N ＜2。
2011年上海交通大学841经济学Ⅰ考研真题及详解【圣才出品】
（2）2011年上海交通大学841经济学Ⅰ考研真题及详解1．（10分）在两个消费者和两种商品的纯交换经济里，张三初始禀赋有9单位商品1和6单位商品2；李四初始禀赋有18单位商品1和3单位商品2，他们具有共同的效用函数U （X 1，X 2）＝X 1X 2，X 1和X 2表示商品1和商品2的数量。
求：（1）达到竞争均衡的相对价格。
（2）表示帕累托最优分配的契约线的表达式。
解：（1）假定商品1的价格为1，商品2的价格为p ，则由消费者效用最大化原则MU 1/MU 2＝p 1/p 2可得：12211Z Z X Z X Z MU X MU X p == 12211L L X L X L MU X MU X p ==从而可得：X Z1＝pX Z2，X L1＝pX L2。
竞争性均衡下两种商品市场均实现出清，商品1市场上有：X Z1＋X L1＝9＋18＝27，商品2市场上有X Z2＋X L2＝6＋3＝9，则有：X Z1＋X L1＝pX Z2＋pX L2＝p （X Z2＋X L2）。
可得：p ＝（X Z1＋X L1）/（X Z2＋X L2）＝27/9＝3。
故达到竞争均衡的相对价格为：p 1/p 2＝1/p ＝1/3。
（2）根据消费者边际替代率相等的帕累托最优条件，有：1212211212212112Z Z Z Z Z L L L L L Z L Z L MU X MRS MU X MU X MRS MU X X X X X =====⇒= ① 又因为总禀赋不变，于是有：X L1＋X Z1＝9＋18＝27，解得：X L1＝27－X Z1。
X L2＋X Z2＝6＋3＝9，解得：X L2＝9－X Z2。
代入（1）式得：X Z1＝3X Z2以及X L1＝3X L2。
此即为帕累托最优分配的契约线表达式。
2．（20分）某小镇有两类生产能力不同的工人a 和b ，a 类工人每月可生产价值1500元的商品，b 类工人每月可生产价值3000元的商品，在该镇上，a 类工人正好是b 类工人的2倍。
2013年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学(Ⅰ)考研真题(回忆版)【圣才出品】
2013年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题（回忆版）1．已知效用函数U＝（X1＋2X2）2·｛min（2X3，3X4）｝3，P1＝1，P2＝3，P3＝2，m＝100。
（15分）（1）求最优消费束；（2）求商品3的需求曲线并作图。
2．初试收入M，工资率W，劳动时间L，闲暇时间R，最高劳动或闲暇时间R＿消费量C，消费价格P。
现对消费和工资同时征税（税率不同），再把征得的税收退还给消费者，请用图形分析消费者福利的变化和劳动供给的变化。
（10分）3．市场上只有一个垄断厂商和两个消费者，厂商的成本函数为C（Q）＝Q2＋4Q，每个消费者的反需求函数是P＝100－2Q。
求：（1）一般垄断下的均衡、厂商利润、消费者剩余、无谓损失；（2）两部收费制下的均衡、厂商利润、消费者剩余、无谓损失。
4．存在两个厂商（厂商A和厂商B）（成本函数是什么忘了）和两个市场（市场1和市场2），厂商A在两个市场上均销售，厂商B只在市场2上销售，市场1为完全竞争市场，均衡价格为100，市场2是双寡头垄断市场，面临的需求函数忘了。
（1）求市场2为古诺均衡下的两个市场的均衡产量和两个厂商的利润；（2）求市场2为斯塔克尔伯格均衡且厂商A为领导者时两个市场的均衡产量；（3）求市场2为斯塔克尔伯格均衡且厂商B为领导者时两个市场的均衡产量。
5．证明瓦尔萨斯法则。
（10分）6．不对称信息。
和蓝皮书上的一道题极像，好坏铅笔刀那个。
附：钟根元《中级微观经济学指南》第四版P237底部的例题1题目及答案详解市场存在两类电动铅笔刀生产商：一类厂商生产高质量铅笔刀，边际成本为12元/把，消费者对产品评价为14元/把；另一类厂商生产低质量铅笔刀，边际成本为6元/把，消费者对产品评价为8元/把。
假设消费者偏好为风险中性，且该市场为完全竞争市场。
（1）如果消费者购买时能够区别铅笔刀质量，两种铅笔刀的价格分别为多少？（2）如果消费者购买时无法区别铅笔刀质量，只有使用后才知道，且高质量产品的概率为p，低质量产品的概率为1－p。
上海交通大学安泰经济学与管理学院超强考研经验!
上海交通大学安泰经济学与管理学院超强考研经验!我是海风，一个忠实的joke版友，所以难免调侃、难免夸张。
谁拍我，我会一笑而过，人在江湖飘，哪能不挨拍，喊old要从速，要不然被人喊了你不也old了吗，呵呵。
希望一个晚上写的这些字，能帮到决心报考交大安泰经济方向的勇士们，希望你们能在考研的道路上更加顺利一点。
我的文字一贯的观点鲜明，难免得罪人，希望被我触及利益的人别记恨我。
我虽然工作过一段时间，但是本身依然是很穷的，所以难免支持一下淘宝上面的书商，希望以后有钱了，能支持一下中国的正版事业，呵呵！在以下这些文字开始之前，我想说一下写这篇文字的原因。
第一，纪念一下这孤独痛苦绝望的八十八天考研时光；第二，鼓励一下已经下决心考研或者正在犹豫不决的同学们，或者说校友们更恰当；第三，分享一下我的一点点心得，也许能帮上大家哪怕万一，我都会十分乐意的；第四，这篇文字，我会在交大BBS上面和考研论坛上面发表，以感谢曾经以这种方式帮助过我鼓励过我的人。
我的考研经历-安泰经济系841我是交大安泰会计专业往届毕业生，在学校的时候，成绩基本是班级最差的有多差，我就有多差，呵呵。
大学的时候，我的高数、线代、概率成绩全部六十多（可能是老师们实在不忍心把一个每次都按时交作业的学生挂掉吧）；英语吃老本，成绩从大一的接近九十分一直滑落到最后的六十出头，多次考试后勉强通过四、六级考试；政治相关的那几门课程也是仅仅依靠上课签到才勉强通过；专业课方面，由于我学的是会计专业，所以经济方向我基本是没什么基础的，只是学过初级经济学和中级微观经济学，中级微观经济学也是出于老师的仁慈，才六十多勉强通过。
可以说，大学时代的我是颓废的。
毕业后，我进了一家从不使用任何英语（连面试的时候都没问过英语）的中央企业，整体还算过得去，挺安逸的。
不过最终一股莫名其妙的冲动彻底改变了我，是我走上辞职考研的路，也许冥冥之中，真有灵异事件的存在吧。
2009年十月底，我搬回了闵行开始复习考研，我住在校外，每天进图书馆看书。
20年上海交通大学841经济学考研择校、参考书、报录比、真题、考研经验分享
20年上海交通大学841经济学考研择校、参考书、报录比、真题、考研经验分享上海交通大学是我国历史最悠久、享誉海内外的高等学府之一，是教育部直属并与上海市共建的全国重点大学。
经过121年的不懈努力，上海交通大学已经成为一所“综合性、研究型、国际化”的国内一流、国际知名大学。
2019年上海交通大学应用经济学招生专业目录、考试科目、招生计划应用经济学考试科目①101思想政治理论②201英语（一）③301数学（一）④841经济学(Ⅰ)指定参考书《微观经济学：现代观点》H.范里安著，格致出版社，第九版，2011年2月。
《宏观经济学》曼昆著，中国人民大学出版社，第九版，2011年9月。
高鸿业《西方经济学（宏观部分）》中国人民大学出版社高鸿业《西方经济学（微观部分）》中国人民大学出版社注：提醒注意的是，初试考“数学一”，而不是“数学三”。
考题分析上海交通大学应用经济学考研难度较大，18年出题不像往年直接给出很多的具体数据直接计算而是用参数进行推导，尤其是宏观，难度这两年有明显的上升。
就像第三题利用利润最大化弱公理去证明供给曲线向上方倾斜；第四体求有禀赋的价格提供曲线，比较难理解。
在复习的过程中真的要掌握知识点，不能为了做题而看书，没有真正理解知识点，所以当题目发生变化时要知道怎么处理。
历年数据分析复试分数线：50,60,75,90,3402018年进入复试19人，推免直升18人，录取12人，录取最低分为343考研真题2018年上海交通大学应用经济学841经济学（1）真题回忆一、选择题（20*1.5′=30′）1-10是宏观选择题：涉及的内容大概有IS-LM模型；狭义货币和广义货币的相关概念；关于新古典经济学的相关假设和结论；开放经济下的货币政策对出口进口产出的影响；11-20是微观选择题：涉及的内容大概有公共产品的最优量；有禀赋的竞争市场均衡；厂商供给曲线的求解；混合均衡和分离均衡；（其实微观大多都是钟根元习题集上的，选择题就记得这么多了，如果还有人记得可以补充下）二、作图题（3*5′=15′）1）U(x,y)=min{2x,y}+xy2）U(x,y)=1/(lnx+2lny)3）U(x,y)=(x+√y)²-3(x+√y)+4三、证明题（15′）1）利用利润最大化若公理来证明供给曲线向上方倾斜2）建立买方垄断模型并求出厂商的最优选择，作图并在图中表示出来四、微观计算题（15′）假设张三拥有x1，x2的禀赋为(w1,w2)，张三的效用函数为U(x1,x2)=x1^ax2^b，x1x2的市场价格分别为P1P21）求张三在禀赋点用x2表示x1的边际替代率2）求效用最大化的消费束3）若x1的价格发生变化，画出价格提供曲线，并说明是什么曲线五、微观计算题（15′）和2011年第三题一样，在那道题的基础上增加了一问，给出了两个垄断市场的需求函数，要求计算在两个市场的最优产量和价格，就类似三级价格歧视。
2009年上海交通大学841经济学(Ⅰ)考研真题及详解
2009年上海交通大学841经济学（Ⅰ）考研真题及详解跨考网独家整理最全经济学考研真题资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研资料，经济学参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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一、（10分）消费者的效用函数为(){}min 33U x y x y y x =++，，，两种商品的价格分别为x p 和y p ，且消费者收入为m 。
求该消费者的最优选择。
解：根据消费者的效用函数(){}min 33U x y x y y x =++，，可知：33x y y x +=+消费者的约束条件为：x y xp yp m +=联立解得：x y m x p p =+，x ymy p p =+ 此即为消费者的最优选择。
二、（15分）写出斯勒茨基方程（slutsky equation ）的表达式，并运用显示偏好原理证明斯勒茨基替代效应是非正的，同时说明什么条件下其为零。
答：（1）斯勒茨基方程表达式为：111s n x x x ∆=∆+∆，即：()()()()()()111111111111,,,,,,x p m x p m x p m x p m x p m x p m ''''''-=-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦该方程表明需求的总变动等于替代效应和收入效应的和。
其中，()()1111,,x p m x p m ''-⎡⎤⎣⎦表示替代效应，()()1111,,x p m x p m '''-⎡⎤⎣⎦表示收入效应。
它是一个恒等式：对于1p 、1p '、m 和m '的一切值，它都成立。
（2）斯勒茨基替代效应是非正的证明斯勒茨基替代效应是指当价格变动但购买力保持不变时，消费者如何用一种商品“替代”其他商品的情况。
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上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研模拟试题及详解（一）
1．说明在同一条无差异曲线上，为什么|∆X·MU X |＝|∆Y ·MU Y |？说明该等式与边际替代率之间的关系。
答：（1）无差异曲线表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。
在无差异曲线每一点上，两种物品结合带来的满足相同。
即消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少另一种商品的消费量所带来的效用的减少量是相等的。
若用∆X 表示某种商品的增加量，用∆Y 表示另一种商品的减少量，那么∆X ＞0，∆Y ＜0，则存在|∆X ·MU X |＝|∆Y ·MU Y |。
（2）|∆X ·MU X |＝|∆Y ·MU Y |与边际替代率之间的关系
①消费者均衡是研究单个消费者在既定收入约束下实现效用最大化的均衡条件。
在基数效用论者那里，消费者实现效用最大化的均衡条件为：在消费者的货币收入和商品价格不变的情况下，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等，且都等于货币的边际效用。
边际替代率是指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需放弃的另一种商品的消费数量。
以MRS 表示商品的边际替代率，∆X 和∆Y 分别是商品1和商品2的消费变化量，设∆X ＞0，∆Y ＜0，商品1对商品2的边际替代率的公式为：MRS XY ＝－∆Y/∆X 。
当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为：
0d lim d XY X Y Y MRS X X ∆→∆=-=-∆
②如果假定商品的效用可以用基数来衡量，则商品的边际替代率MRS XY可以表示为两商品的边际效用MU X和MU Y之比。
由于在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的减少量必定是相等的。
即有：|∆X·MU X|＝|∆Y·MU Y|。
所以，商品的边际替代率可以表示为：MRS XY＝－∆Y/∆X＝MU X/MU Y。
2．一个垄断厂商面临两种类型的消费者。
第一类消费者的需求函数为p＝6－0.8q，第二类消费者的需求函数为p＝12－q。
某市场上共有第一类消费者10人，第二类消费者20人。
该厂商的边际成本始终为3。
（1）若厂商实行三级价格歧视，则对于两类消费者分别确定的价格和产量为多少？
（2）若厂商对于首次进入市场的消费者一次性收取固定费用F，对于消费者按价格p 收取费用。
若厂商需要保证两类消费者都能消费，那么最优的F和p是多少？若厂商只需要保证一类消费者能够消费，那么最优的F和p是多少？厂商会做出何种选择？
解：（1）第一类消费者的个人需求为：q1＝（1/4）（30－5p1）。
第二类消费者的个人需求为：q2＝12－p2。
因此，两个市场的需求分别为：Q1＝10q1＝75－25p1/2，Q2＝20q2＝240－20p2。
由三级价格歧视条件MR1＝MR2＝MC得：6－4Q1/25＝12－Q2/10＝3。
可解得，Q1＝75/4，Q2＝90，p1＝9/2，p2＝15/2。
（2）①保证两类消费者都能消费的二部定价：产品价格应当满足条件：3≤p＜6。
给定价格时：
每个第一类消费者得到的消费者剩余为（1/2）×（6－p）×（6－p）/0.8＝（6－p）2/1.6。
每个第二类消费者得到的剩余为：（1/2）×（12－p ）×（12－p ）＝（12－p ）2/2＞
（6－p ）2/1.6。
所以给定价格下收取的固定费用F ＝（6－p ）2/1.6。
所以，厂商的总利润为：
()()
()()263031012200.822300432360361.6p F p p p p p π-⎡⎤=+-⨯+-⨯⎢⎥⎣⎦-+-=<≤<
此时，最优价格为p ＝6－ε，固定费用F ＝5ε2/8，ε为任意小的正数。
②只保证一类消费者能消费的二部定价：
当只保证第二类消费者的消费时，为获取最大利润，应当将价格定为p ＝3，此时每个第二类消费者得到的剩余为（12－3）2/2＝40.5。
所以将固定费用设定为F ＝40.5，此时厂商得到的利润为π′＝20×40.5＝810＞π。
所以，厂商会选择只保证第二类消费者消费的二部定价策略。
3．设完全竞争厂商的成本函数为TC ＝Q 3－6Q 2＋30Q ＋40，成本单位为元，假设价格为66元。
（1）求厂商利润极大时的产量Q 。
（2）如果价格发生变化，比如说价格降为30元，此时厂商的盈亏如何？
（3）该厂商在什么时候会停止生产？
解：（1）厂商的利润函数为：π＝66Q －（Q 3－6Q 2＋30Q ＋40）。
利润最大化的一阶条件为：dπ/dQ＝－3Q 2＋12Q －30＋66＝0。
解得：Q ＝6，即厂商利润极大时的产量为6。
（2）厂商的利润函数为：π＝30Q －（Q 3－6Q 2＋30Q ＋40）。
利润最大化的一阶条件为：dπ/dQ＝－3Q2＋12Q＝0，解得：Q＝4。
利润为：π＝30Q－（Q3－6Q2＋30Q＋40）＝－8，厂商亏损。
（3）由完全竞争厂商的成本函数可得平均可变成本AVC为：AVC＝TVC/Q＝Q2－6Q ＋30。
可得当Q＝3时，AVC曲线处于最低点，此时AVC＝32－6×3＋30＝21。
故当价格P＜21时，厂商会停止生产，因为在这种亏损情况下如果厂商继续生产，全部收益连可变成本都无法全部弥补。
4．假定某双寡头垄断市场的需求函数为Q＝a－p。
每个厂商的边际成本为c，c为常数且a＞c。
试比较伯特兰均衡、完全竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡时的市场产量、价格与利润情况。
解：（1）根据题设，双寡头的伯特兰均衡为：p A＝p B＝c。
把均衡价格代入市场需求函数可以得到均衡产量Q＝a－c，两个厂商的产量均为总产量的一半，即Q A＝Q B＝（a－c）/2。
根据厂商利润函数可以得到均衡利润为：πA＝πB＝0。
（2）完全竞争均衡时满足MR＝MC＝p，故p＝c。
把均衡价格代入市场需求函数可得：总产量Q＝a－c。
两个厂商的产量均为总产量的一半，即Q A＝Q B＝（a－c）/2。
根据厂商利润函数可以得到：πA＝πB＝0。
（3）在古诺模型条件下，厂商A的总收益为：TR A＝p×Q A＝（a－Q A－Q B）×Q A。
边际收益为：MR A＝a－2Q A－Q B。
利润最大化一阶条件为：MR A＝MC A。
代入边际收益和边际成本表达式可得厂商A反应函数为：Q A＝（a－Q B－c）/2。
同理可得：厂商B的反应函数为：Q B＝（a－Q A－c）/2。
联立两式求解可得厂商A、B的产量为：Q A＝Q B＝（a－c）/3。
价格为：p＝a－Q＝（a＋2c）/3。
根据利润函数可得利润为：πA＝πB＝（p－c）×Q A＝[（a－c）/3]·[（a－c）/3]＝（a －c）2/9。
（4）若两寡头串谋，则总收益TR＝p×Q＝（a－Q）×Q，边际收益MR＝a－2Q。
由利润最大化条件MR＝MC，得：a－2Q＝c，所以总产量Q＝（a－c）/2，价格p＝a－Q ＝（a＋c）/2。
总利润为：π＝[（a－c）/2]·[（a＋c）/2－c]＝（a－c）2/4。
若厂商平分利润，则πA＝πB＝（a－c）2/8。
（5）比较结果
根据（1）至（4）的计算，可以得出以下结论：
产量：伯特兰＝完全竞争＞古诺＞串谋；
价格：伯特兰＝完全竞争＜古诺＜串谋；
利润：伯特兰＝完全竞争＜古诺＜串谋。
5．针对电力、自来水、煤气等自然垄断行业。
试论述
（1）为什么需要由政府对这些行业采取管制措施？
（2）政府可采取的管制措施主要包括哪些？
（3）实施这些管制措施应遵循哪些经济学原理。
答：（1）管制的原因
自然垄断产业都是受政府管制的产业，管制的基本理由在于市场失灵。
具体原因有：
①自然垄断存在定价悖论。
一方面，自然垄断产业的平均成本最低，资源配置效率最优。
但在单一企业生产条件下，自然垄断厂商有可能凭借其垄断势力制定垄断价格，消费者由此受害。
为此，需要由政府介入实施价格管制。
②自然垄断存在效率悖论。
在自然垄断产业，既定的市场容量只能容纳一家最有效率的厂商存在。
如果任由厂家自由竞争，则存在巨额重复投资，尤其是网络的重复建设。
多家厂商的平等竞争，彼此都无法生存。
在这种情况下，只能由政府出面，进行管制。
通过政府管制，阻止其他厂商进入，保证一家有效率的厂商独家生产经营，以此来维护自然垄断的产业特性，促进资源配置最优化。
③信息不对称。
信息不对称在自然垄断产业中非常明显，相对于生产者而言，消费者具有明显的信息劣势，以致消费者在购买和消费过程中根本无选择自由。
在这种情况下，也需要政府实施市场管制，以使消费者得到安全可靠和公平合理的服务。
（2）管制措施
对自然垄断的政府管制主要有以下两方面：
①边际成本定价法及其他定价法。