半导体物理第六章
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半导体物理基础 第六章 MOS
把
QS QB qNa xd
2 qNa xd S 2k s 0
（6-5）
和
（6-6）
6.2 理想MOS电容器
代入（6-44）式解出 x
d
Xd
kS 0 kS 0 2VG 1 C0 2 C0 C0 qkS 0 N a
2 0 12
（6-45）
C 2C 1 qN k VG C0 a S 0
6.2 理想MOS电容器
积累区（ VG <0）
MOS系统的电容C基本上等于绝缘体电容 C0。当负偏压的数值逐渐减少时，空间电 荷区积累的空穴数随之减少，并且 QS 随 C也就变小。 平带情况（ VG =0）
S
的变化也逐渐减慢， C S 变小。总电容
C FB C0
1 k 0 LD 1 k s x0
（6-1）
掌握载流子积累、耗尽和反型和强反型的概念。 正确画出流子积累、耗尽和反型和强反型四种情况的能带图。 导出反型和强反型条件
6.2 理想MOS电容器
6.2 理想MOS电容器
系统单位面积的微分电容
微分电容C与外加偏压 VG 的关系称为MOS系统的电容—电压特性。
dQM C dVG
（6-1）
S =半导体表面的电场
k0 =氧化物的相对介电常数
k S =半导体相对介电常数
xd =空间电荷区在半导体内部的边界亦即空间电荷区宽度。
外加电压 VG 为跨越氧化层的电压
V0和表面势 S 所分摊：
（6-2）
VG V0 S
6.1 理想MOS结构的表面空S结构内的电位分布
（6-22）
dV0 d s 1 dVG C dQM dQM dQM
QS QB qNa xd
2 qNa xd S 2k s 0
（6-5）
和
（6-6）
6.2 理想MOS电容器
代入（6-44）式解出 x
d
Xd
kS 0 kS 0 2VG 1 C0 2 C0 C0 qkS 0 N a
2 0 12
（6-45）
C 2C 1 qN k VG C0 a S 0
6.2 理想MOS电容器
积累区（ VG <0）
MOS系统的电容C基本上等于绝缘体电容 C0。当负偏压的数值逐渐减少时，空间电 荷区积累的空穴数随之减少，并且 QS 随 C也就变小。 平带情况（ VG =0）
S
的变化也逐渐减慢， C S 变小。总电容
C FB C0
1 k 0 LD 1 k s x0
（6-1）
掌握载流子积累、耗尽和反型和强反型的概念。 正确画出流子积累、耗尽和反型和强反型四种情况的能带图。 导出反型和强反型条件
6.2 理想MOS电容器
6.2 理想MOS电容器
系统单位面积的微分电容
微分电容C与外加偏压 VG 的关系称为MOS系统的电容—电压特性。
dQM C dVG
（6-1）
S =半导体表面的电场
k0 =氧化物的相对介电常数
k S =半导体相对介电常数
xd =空间电荷区在半导体内部的边界亦即空间电荷区宽度。
外加电压 VG 为跨越氧化层的电压
V0和表面势 S 所分摊：
（6-2）
VG V0 S
6.1 理想MOS结构的表面空S结构内的电位分布
（6-22）
dV0 d s 1 dVG C dQM dQM dQM
半导体物理_第六章_pn结
Jn dEF dx n n
qDp dEF J p p0 kT dx
电流密度与费米能级的关系 对于平衡的pn结，Jn, Jp均为零，因此，
Jp dEF dx p p
EF=常数
qDp dEF J p p0 kT dx
当电流密度一定时，载流子浓度大的地方， EF随 位置变化小，而载流子浓度小的地方， EF随位置 变化较大。
非平衡载流子的电注入：正向偏压使非平衡载流子进入半导 体的过程。
注入到p区的电子断与空穴复合，电子流不断转化 为空穴流，直到全部复合为止。
扩散电流〉漂移电流
根据电流连续性原理，通过pp’(或nn’)任何一个界 面的总电流是相等的。只是电子电流和空穴电流 的比例不同。 总电流=扩散电流+漂移电流
反向偏移下，非平衡状态 外加反向电场与内建势场方向一致。
1. pp’处注入的非平衡少数载流子浓度：
EFn Ei n p ni exp( ) k0T EFn EFP n p p p ni exp( ) k0T
2
p p ni exp(
Ei EFp k0T
)
在pp’边界处， x=-xp, qV=Efn-Efp,
qV n p ( x p ) p p ( x p ) ni exp( ) k0T
电子电势能-q V(x)由n到p不断升高 P区能带整体相对n区上移。n区能带整体相对p区下移。 直到具有统一费米能级 pn结费米能级处处相等标志pn结达到动态平衡，无扩散、 漂移电流流过。
动态平衡时
本征费米能级Ei的变化与-qV(x)一致
k0T n Dn q
k0T n Dn q
同理，空穴电流密度为：
qV x p ( ) 0 2. 加反向偏压下，如果qV>>k0T, e k0T
半导体物理学第六章解读
ND X D ND NA
1
Q=eND
Xn
2
0e
(
NDNA ND NA
)(VD
V
2 )
♦单边突变结:
XD
2
e
0
1
(VD V NB
)
2
♦势垒区主要在轻掺杂 一边
• 对p+-n结, NB代表ND • 对p-n+结, NB代表NA
xn X D
xp XD
P+-n结
3. 突变结的势垒电容
电势
图6-8
电子势能(能带)
6.1.5p-n载流子的分布 ♦ 当电势零点取x=-xp处,则有: EC (x) EC qV (x)
EV (x) EV qV ( x)
x x p , EC ( x) EC x xn , EC (x) EC qVD
♦势垒区的载流子浓度为:
EC qV ( x ) EF
• 反向偏压下的突变结势垒电容(单位面积):
1
CT A
dQ dV
2(
0eND NA
ND NA )(VD
V
)
2
CT 0
A XD
CT
(VD
1 V )1/ 2
• 几点说明:
① p-n结的势垒电容可以等效为一个平行
板电容器,势垒宽度即两平行极板的距离
② 这里求得的势垒电容, 主要适用于反向 偏置情况
xn
NAXD ND NA
, xp
ND X D ND NA
• 代入上式
VD
q
2 0
( NAND ND NA
)
X
2 D
♦则，平衡p-n结
1
XD
半导体物理学第六章
6.3.2 突变结的势垒电容
1.突变结的电场电势分布
①耗尽层近似下的空间电荷: 突变结+杂质完全电离+耗尽近似的条件下，势垒 区中电离杂质组成空间电荷 • 势垒宽度: XD= Xp +Xn • 势垒区中单位面积的正负电荷总量相等： |Q|=eNAXp =eNDXn
( x) qN A ( x p x 0) ( x) qN D (0 x xn )
势垒区 能带
空间电荷分布
矩形近似
d 2V ( x) , 2 dx 0
②电场: ♦泊松方程： d 2V
dx
♦ 积分一次
d 2V1 qN A ( x p x 0) 2 dx 0
2 2
qN D ( x)
0
(0 x xn )
dV1 qN A ( ) x C1 ( x p x 0) dx 0 dV2 qN D ( x) ( ) x C2 (0 x xn ) dx 0
大注入效应 空间电荷区的复合
单向导电性应用
• 整流二极管 • 检波二极管 • 开关二极管
第6章 pn 结
• 6.1 pn结及其能带图 6.2 pn结电流电压特性 6.3 pn结电容 6.4 pn结击穿 6.5 pn结隧道效应
电容
6.3.1 PN结电容的来源
PN结的两端有等效电容，此电容由两部分组成： 势垒电容CB和扩散电容CD。
突变结
Step Junction
能带
内建电势
电场
电荷
第6章 pn 结
• 6.1 pn结及其能带图 6.2 pn结电流电压特性 6.3 pn结电容 6.4 pn结击穿 6.5 pn结隧道效应
半导体物理 第六章 PN结
主要内容：
1、非平衡PN结能带图 2、PN结电流电压方程
1、非平衡PN结
（1）PN 结正偏、反偏
• 平衡PN结
P
N
• 正偏PN结
P
N
• 反偏PN结
P
N
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
（2）非平衡PN能带图
EC
E
n F
空穴 EFP
能量 EV
qVD q(VD-V)
E
p F
电子
EC
能量
EFn
EV
EC
空穴 EFP
扩散电容：
（2）突变结势垒电容
CTA2(NA r 0 N qD)A N V N (D DV)AX rD 0
XD
2r0(NAND)V (DV) qN AND
（3）线性缓变结势垒电容
CT
A3
qjr202 12(VDV)
r0A XD
XD
3
12r0(VD qj
V)
（4）扩散电容
CDa2q(np0Lnk 0Tpn0Lp)exk q p 0TV
x
x
qVD ECn EFn
电子 能量
EVn
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
• 本征费米能级 Ei 随位置 x 的变化
dEi qdV(x)
dx
dx
（3）平衡PN结的载流子分布
n ( xP) n n 0 exp
xp
qV
( x ) qV
k
xn
0
TN
D
ห้องสมุดไป่ตู้
pp0
p(x)
p n 0 expn(x )qV
§6.1 PN结及其能带图
P-N Junction and its energy band diagram
1、非平衡PN结能带图 2、PN结电流电压方程
1、非平衡PN结
（1）PN 结正偏、反偏
• 平衡PN结
P
N
• 正偏PN结
P
N
• 反偏PN结
P
N
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
（2）非平衡PN能带图
EC
E
n F
空穴 EFP
能量 EV
qVD q(VD-V)
E
p F
电子
EC
能量
EFn
EV
EC
空穴 EFP
扩散电容：
（2）突变结势垒电容
CTA2(NA r 0 N qD)A N V N (D DV)AX rD 0
XD
2r0(NAND)V (DV) qN AND
（3）线性缓变结势垒电容
CT
A3
qjr202 12(VDV)
r0A XD
XD
3
12r0(VD qj
V)
（4）扩散电容
CDa2q(np0Lnk 0Tpn0Lp)exk q p 0TV
x
x
qVD ECn EFn
电子 能量
EVn
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
• 本征费米能级 Ei 随位置 x 的变化
dEi qdV(x)
dx
dx
（3）平衡PN结的载流子分布
n ( xP) n n 0 exp
xp
qV
( x ) qV
k
xn
0
TN
D
ห้องสมุดไป่ตู้
pp0
p(x)
p n 0 expn(x )qV
§6.1 PN结及其能带图
P-N Junction and its energy band diagram
半导体物理课件 第六章(2015.11.20)
低空间电荷减少 ♦当pn结上外加的反向电压增加，势垒高度增
加空间电荷增加
26
偏压上升(含正负)： 变窄
P区
空穴补偿 电子补偿
n区
偏压下降(含正负) ： 变宽
P区
空穴释放 电子释放
n区
2015/12/26
Semiconductor Physics
27
②扩散电容 CD —当pn结上外加电压变化，扩散区的非平衡 载流子的积累相应变化所对应的电容效应. ♦当正向偏臵电压增加，扩散区内的非平衡载 流子积累很快增加 ♦在反向偏臵下，非平衡载流子数变化不大,扩 散电容 可忽略 pn结的势垒电容和扩散电容都随外加电压而变 化-- CT 和CD都是微分电容: C=dQ/dV
x xp
xn - x
eV ( x ) kT
n np 0
n nn0
eV ( x ) kT
p pp0
p pn0
n( x ) n p 0 e
p( x) p p 0e
12
平衡p-n结载流子浓度分布的基本特点: ♦ 同一种载流子在势垒区两边的浓度关系服 从玻尔兹曼关系 ♦ 处处都有n•p=ni2 ♦ 势垒区是高阻区(常称作耗尽层)
1. 热击穿
pn结的反向扩散流由平衡少子产生：
pno = ni２/ND
npo = ni２/ NA
产生电流正比于ni
反向电流密切依赖于本征载流子浓度。 |ＶR |
反向偏压
Pc
功 耗
Tj
结温
ni
IR
IR
击穿
ni２∝T3 exp(-Eg0/KT)
43
2. 隧道击穿
隧道效应---电子具有波动性，它可以一定几率穿过能量 比其高的势垒区，这种现象称作隧道效应。
半导体物理--第六章
电子密度随位置变化 考虑爱因斯坦关系
d ln(n) 1 ( dEF dEi ) dx k0T dx dx
Dn k0T
n q
本征费米能级变化和电子电势一致：
dEi
q dV
qE
dx
dx
13
Jn
J漂
J 扩＝nqn E
qDn
dn dx
nqn
E
k0T
n
n
d
ln(n) dx
nqn (E
k0T q
d ln(n)) dx
d ln(n) 1 ( dEF dEi ) dx k0T dx dx
dEi
q dV
qE
dx
dx
dEF J n
dx nn
或nn
dEF dx
Jn
14
同理
dEF J p
dx n p
平衡态
nn
dEF dx
Jn
0
40
p-n结的电流电压方程 p-n结电流电压关系
由载流子和非平衡载流子分布表达式
正向偏压下的
n
p
ni
exp( EFn Ei k0T
)
pp
ni
exp( Ei EFi k0T
)
在p区边界x=－xp处因Efn－EFp=qV，所以： n p
p-n费米能级
ln( nn0 ) EFn EFp
np0
k0T
ln( ND N A ) EFn EFp
ni2
k0T
VD
1 q
(
EFn
半导体物理第六章PN结
二、PN结的反向电流
加反向偏压时，外加电场与内 建电场方向相同，增强了势垒区的 电场强度，势垒区加宽、增高，漂 移运动超过了扩散运动。n区中的空 穴（p区中的电子）一旦到达势垒区 边界处，就立即被电场扫向p区（n 区），构成了pn结的反向电流，方 向由n区到p区。
一、PN结的正向电流
多子电流与少子电流的转换
注入的非平衡少子在扩散过程中与多子相遇
中性区 势垒区 扩散区 扩散区 中性区 + p n
而不断复合，经过一个扩散长度后，复合基 本完毕，载流子浓度接近平衡数值。非平衡 少子边扩散边复合的区域称为扩散区，载流 子浓度接近平衡值的区域称为中性区 半导体中的电流主要由多子运载，然而pn结 正向电流是由电注入的非平衡少子引起的。 �非平衡少子被多子复合并非电流的中断， 因为与少子复合的多子是从n区的右边过来的 电子，所以它们的复合正好实现了少子电流 到多子电流的转换，如图c所示。
qV ) k0T
� pn结的正向电流随正向偏压呈指数规律增长。
一、PN结的正向电流
正偏压作用下的能带图
1、由于正偏压的作用，势垒高度下降， pn结不再处于平衡状态，在势垒区和扩散区，电子 准费米能级和空穴准费米能级不一致，而在中性区二者则趋于重合。 �说明通过势垒边界分别注入到两侧的非平衡载流子扩散一段距离后才复合完毕。而中性区 载流子的分布接近热平衡分布，故在中性区，两个准费米能级趋于汇合成统一的费米能级。
qα j x d 2V ( x ) ρ ( x) = − = − dx 2 ε sε 0 ε sε 0
xD 对上式积分，并利用边界条件 ε ⎛ ± ⎜ ⎝ 2
⎞ ⎟ = 0 , 得： ⎠
ε ( x) =
qα j
2ε sε 0x − Nhomakorabea2
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取p区电势为零,并且p区导带底能量为零,势垒区中 一点x的电势V(x)为正值,且越接近n区的点电势越高. 到势垒区靠近n一侧边界xn处的电势最高为VD,用xn和 -xp分别代表n区和p区势垒区的边界.势垒区内点x处 的电子的附加电势能为E(x)=-qV(x).
对非简并半导体，考虑内建电场的附加电势后:
Jnnqnq 1ddF E xddiE x
而本征费米能级Ei的变化与电子电势能-qV(x)的变 化一致,所以:
diEqdV xq
dx dx
11
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
带入后得到电子总电流密度:
Jn
n n
dE F dx
dE F J n dx n n
同理,空穴总电流密度为:
Jp
pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp
dE F dx
dE F J p dx p p
12
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
上两式表示了费米能级随位置的变化和电流密度之间 的关系.对于平衡pn结,Jn和Jp均为零,因此有:
dEF dx
0,EF
常数
上述关系式还说明当电流密度一定时,载流子浓度大 的地方,EF随位置变化小，而载流子浓度小的地方,EF 随位置变化较大。
平衡pn结中费米能级处处相等恰好标志了每一种 载流子的扩散电流和漂移电流相互抵消,没有净电流 流过pn结,这一结论也可从电流密度方程式推出。
9
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
证明如下:
考虑电子电流，流过pn结的电子总电流密度为:
Jn nqnqDn ddnx
由爱因斯坦关系,则
中性区+空间电荷区+中性区
6
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.2 平衡pn结的形成
空间电荷区内的电势分布: 由于内建电场的存在,空间电荷区内电势V(x)由n
区向p区不断降低,而电子的电势能-qV(x)则由n区 向p区不断升高（电势越高的地方电子的能量越低）。
返回
7
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
J n qn n k q 0 Td d n xnn q k q 0 Td dlx n
由平衡非简并半导体电子浓度公式:
nni expEFk0TEi
10
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
得到:
dlnn 1 dE FdE i
dx k0T dx dx
n n on ie x E F k p 0 T nE i n p 0 n ie x E F k p 0 T pE i
14
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.4 pn结接触电势差
两式相除取对数得:
lnnno 1 np0 k0T
EFnEFp
若半导体处于强电离区,则
根据pn结中杂质分布的不同, pn结可分为突变 结和线性缓变结两种. ⒈突变结
合金结和高表面浓度的浅扩散结一般可认为是 突变结,结中杂质分布表示为:
xxj,NxNA xxj,NxND
边界两侧可认为只含有一种导电类型的杂质.
3
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.1 pn结中的杂质分布
⒉线性缓变结 低表面浓度的深扩散结中，杂质浓度从p区到n
返回1 返回2 返回3 8
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
当两块半导体形成pn结时,电子将从费米能级高的 n区流向费米能级低的p区。当pn结处于平衡状态时, 两者的费米能级达到一致.此时，n区整个能带比p区 整个能带低,空间电荷区内的能带产生弯曲,弯曲的高 度即为qVD.当电子从势能低的n区向势能高的p区运 动时,必须克服这一势能高坡,对空穴也一样,所以也 称空间电荷区为势垒区.
13
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.4 pn结接触电势差
平衡pn结的空间电荷区两端的电势差VD称为pn结 接触电势差或内建电势差,相应的qVD称为pn结势垒 高度.
从能带图中可以看出，势垒高度正好补偿了两个半 导体的费米能级的差异,即
qV DEFnEFp
令nn0和np0分别表示n区和p区平衡电子浓度,则
载流子的两种运动:
扩散运动:多子在浓度差作用下定向移动
漂移运动:在内建电场的作用下载流子的定向移 动,阻碍了扩散运动的进行.
空间电荷区(pn结、势垒区、耗尽层):
由带正电的电离施主和带负电的电离受主杂质构 成,存在内建电场，电场方向由n区指向p区.当pn结 达到平衡时,净电流为零,空间电荷区宽度一定。
n (x)n n 0ex E cp k n 0 T E (x) n n 0ex qp (V x k )0 T qD V
16
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.5 pn结载流子分布
当x=xn时,V(x)=VD n(xn)=nn0
势垒区
当x=-xp时,V(x)=0
n(xp)nn0expqk0TVD
区是逐渐变化的, 为缓变结.若杂质分布可用x=xj处 杂质分布曲线的切线表示,则称为线性缓变结,可表 示为:
N D N A jx x j
式中的αj是x=xj处切线的斜率,称为杂质浓度梯度.
4
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.2 平衡pn结的形成
5
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.2 平衡pn结的形成
而n(-xp)为p区中平衡少数载流子---电子的浓度np0,
因此可得到空间电荷区两边界处电子浓度的关系:
np0 nn0expqk0VTD
nno
ND , npo
ni2 NA
VD1 qEF nEFpkq 0TlnND niN 2A
接触电势差VD和pn结两边的掺杂浓度、温度、材料 的禁带宽度有关。一定温度下,突变结两边掺杂浓度 越高,VD越大;禁带宽度越大，ni越小，VD也越大.
15
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.5 pn结载流子分布
半导体物理第六章
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.1 pn结中的杂质分布
在一块n型(或p型)半导体单晶上，用合金法、扩 散法、生长法、离子注入法等方法将另一种导电类 型的杂质掺入其中，使这块单晶的不同区域分别具 有n型和p型的导电类型，～在两者的交界面处就形成 了pn结.
2
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.1 pn结中的杂质分布
对非简并半导体，考虑内建电场的附加电势后:
Jnnqnq 1ddF E xddiE x
而本征费米能级Ei的变化与电子电势能-qV(x)的变 化一致,所以:
diEqdV xq
dx dx
11
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
带入后得到电子总电流密度:
Jn
n n
dE F dx
dE F J n dx n n
同理,空穴总电流密度为:
Jp
pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp
dE F dx
dE F J p dx p p
12
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
上两式表示了费米能级随位置的变化和电流密度之间 的关系.对于平衡pn结,Jn和Jp均为零,因此有:
dEF dx
0,EF
常数
上述关系式还说明当电流密度一定时,载流子浓度大 的地方,EF随位置变化小，而载流子浓度小的地方,EF 随位置变化较大。
平衡pn结中费米能级处处相等恰好标志了每一种 载流子的扩散电流和漂移电流相互抵消,没有净电流 流过pn结,这一结论也可从电流密度方程式推出。
9
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
证明如下:
考虑电子电流，流过pn结的电子总电流密度为:
Jn nqnqDn ddnx
由爱因斯坦关系,则
中性区+空间电荷区+中性区
6
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.2 平衡pn结的形成
空间电荷区内的电势分布: 由于内建电场的存在,空间电荷区内电势V(x)由n
区向p区不断降低,而电子的电势能-qV(x)则由n区 向p区不断升高（电势越高的地方电子的能量越低）。
返回
7
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
J n qn n k q 0 Td d n xnn q k q 0 Td dlx n
由平衡非简并半导体电子浓度公式:
nni expEFk0TEi
10
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
得到:
dlnn 1 dE FdE i
dx k0T dx dx
n n on ie x E F k p 0 T nE i n p 0 n ie x E F k p 0 T pE i
14
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.4 pn结接触电势差
两式相除取对数得:
lnnno 1 np0 k0T
EFnEFp
若半导体处于强电离区,则
根据pn结中杂质分布的不同, pn结可分为突变 结和线性缓变结两种. ⒈突变结
合金结和高表面浓度的浅扩散结一般可认为是 突变结,结中杂质分布表示为:
xxj,NxNA xxj,NxND
边界两侧可认为只含有一种导电类型的杂质.
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.1 pn结中的杂质分布
⒉线性缓变结 低表面浓度的深扩散结中，杂质浓度从p区到n
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
当两块半导体形成pn结时,电子将从费米能级高的 n区流向费米能级低的p区。当pn结处于平衡状态时, 两者的费米能级达到一致.此时，n区整个能带比p区 整个能带低,空间电荷区内的能带产生弯曲,弯曲的高 度即为qVD.当电子从势能低的n区向势能高的p区运 动时,必须克服这一势能高坡,对空穴也一样,所以也 称空间电荷区为势垒区.
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.4 pn结接触电势差
平衡pn结的空间电荷区两端的电势差VD称为pn结 接触电势差或内建电势差,相应的qVD称为pn结势垒 高度.
从能带图中可以看出，势垒高度正好补偿了两个半 导体的费米能级的差异,即
qV DEFnEFp
令nn0和np0分别表示n区和p区平衡电子浓度,则
载流子的两种运动:
扩散运动:多子在浓度差作用下定向移动
漂移运动:在内建电场的作用下载流子的定向移 动,阻碍了扩散运动的进行.
空间电荷区(pn结、势垒区、耗尽层):
由带正电的电离施主和带负电的电离受主杂质构 成,存在内建电场，电场方向由n区指向p区.当pn结 达到平衡时,净电流为零,空间电荷区宽度一定。
n (x)n n 0ex E cp k n 0 T E (x) n n 0ex qp (V x k )0 T qD V
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.5 pn结载流子分布
当x=xn时,V(x)=VD n(xn)=nn0
势垒区
当x=-xp时,V(x)=0
n(xp)nn0expqk0TVD
区是逐渐变化的, 为缓变结.若杂质分布可用x=xj处 杂质分布曲线的切线表示,则称为线性缓变结,可表 示为:
N D N A jx x j
式中的αj是x=xj处切线的斜率,称为杂质浓度梯度.
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.2 平衡pn结的形成
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.2 平衡pn结的形成
而n(-xp)为p区中平衡少数载流子---电子的浓度np0,
因此可得到空间电荷区两边界处电子浓度的关系:
np0 nn0expqk0VTD
nno
ND , npo
ni2 NA
VD1 qEF nEFpkq 0TlnND niN 2A
接触电势差VD和pn结两边的掺杂浓度、温度、材料 的禁带宽度有关。一定温度下,突变结两边掺杂浓度 越高,VD越大;禁带宽度越大，ni越小，VD也越大.
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.5 pn结载流子分布
半导体物理第六章
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.1 pn结中的杂质分布
在一块n型(或p型)半导体单晶上，用合金法、扩 散法、生长法、离子注入法等方法将另一种导电类 型的杂质掺入其中，使这块单晶的不同区域分别具 有n型和p型的导电类型，～在两者的交界面处就形成 了pn结.
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.1 pn结中的杂质分布