最新人教版八年级数学上册第十五章《分式方程》精品教案
最新人教版八年级数学上册 第十五章《分式方程》教案
《分式方程》教案2
课题 分式方程
教案说明 简述教案设计思想与特色
本节课的教学设计注重贴近学生思维的最近发展区，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生自主探索、合作交流、归纳总结等，从而初步获得数学建模的基本思想，例习题的选取注重联系学生生活实际，给学生搭建主动参与，积极思考的活动平台．教师在其中适时地点拨，与学生一道剖析问题，找出解决问题的多种方法．同时还注意总结和指导学生的解题策略，提高学生逻辑推理能力，为学生今后研究、解决实际问题打好基础．
教材分析 本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础．通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想．
学情分析 学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程，已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识．同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助．
教学目标 （一)知识与技能目标
经历分式方程概念、分式方程的解法过程，会解可化为一元一次方程的分式方程的解法，会检验根的合理性，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．
(二)过程与方法目标
经历“实际问题－分式方程方程模型－求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．
(三)情感与价值目标
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值．
教学重点 本节的重点是：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．
人教版八年级数学上册15.3.1《分式方程》(第1课时)一等奖优秀教学设计
- 1 - 人教版义务教育教科书八年级数学上册
15.3.1《分式方程》（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本课内容选自人教版八年级上册第十五章《分式》的第三节第1课时分式方程。本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
2、教学目标：
（1）理解分式方程的意义；
（2）掌握解分式方程的基本思路和解法；
3、教学重、难点
重点: 解分式方程的基本思路和解法。
难点：分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程：
教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情景 引入课题
（一）、忆一忆
（1）什么叫方程？什么叫方程的解？
（2）我们学过的方程有哪一些？
（二）、情景问题创设 引入新课。
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它
沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?（设未知数，列出方程）
引出新课题------分式方程
二、自主探究 合作交流 建构新知
活动1：1．分式方程的定义 回忆思考回答。
学生读题，尝试思考解决问题.
根据教师的引导作总结。
故而知新，为本课的顺利进行做好铺垫。通过学生熟悉的例子出发，让学生初步感受到与我们学过的方程的不同，为下一环节归纳新知作铺垫。90603030vv
- 2 - 像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
2、练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程.
活动2：再探新知：怎样解分式方程？
1、解整式方程
新人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试题
- 1 - 2017—2018第一学期八年级数学上册
第十五章 分式测试题
班级： 姓名：
成绩：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在式子：23123510,,,,,94678xyabcxyxaxy中，分式的个数是( )
A：2 B：3
C：4 D：5
2、化简1xxyx的结果是（ ）
A：1 B：xy C：yx D：xy
3、若把分式xyx23的x、y同时扩大10倍，则分式的值 （ ）
A：扩大10倍 B：缩小10倍 C：不变 D：缩小5倍
4、化简2293mmm的结果是（ ）
A：3mm B：3mm C：3mm D：mm3
5、对于分式23x有意义，则x应满足的条件是（ ）
A：3x B：3x C：3x D：3x
6、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）
A：-64×10-7 B：-0.64×10-4 C：-6.4×10-6 D：-640×10-8
7、若分式112xx的值为0，则x的取值为（ ）
A：1x B：1x C：1x D：无法确定
8、下列等式成立的是（ ）
A：9)3(2 B：9132 C：2222baba D：baabba22
9、若方程342(2)axxxx有增根，则增根可能为（ ）
A：0 B：2 C：0或2 D：1
- 2 - 10、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ）
最新人教版八年级数学上册《分式的加减》精品教案
15.2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
一、教学目标：
（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
（3）渗透类比转化的数学思想方法．
二、重点、难点
1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
三、教学过程
1、课堂引入
1.出示问题3、问题4，教师引导学生列出答案.
引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？
3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？
4．请同学们说出2243291,31,21xyyxyx的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？
2、例题讲解
例6.计算(1)baabbabababa22255523 （2）96312aa
[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个
多项式要变号的问题，比较简单；
（补充）例.计算
（1）2222223223yxyxyxyxyxyx
(2)96261312xxxx
解：96261312xxxx=)3)(3(6)3(2131xxxxx
=)3)(3(212)3)(1()3(2xxxxx=)3)(3(2)96(2xxxx=)3)(3(2)3(2xxx=623xx
3、随堂练习
计算（1）mnmnmnmnnm22 （2）babababababababa87546563
4、小结
谈谈你的收获
5、布置作业
6、板书设计
第1课时 分式的加减
八年级上册数学 第十五章分式教案
1 学大教育个性化教学辅导教案
学科：数学 任课教师： 蒋老师 授课时间： 2014年11月 28日六 (星期 )
姓名 周星玥 年级 性别 学校 总课时____第___课
教学
目标 知识与技能目标：掌握分式的定义、性质、通分、约分、乘方及分式的四则运算。
情感与态度目标：讲、练、讨论相结合
难点
重点 分式的性质及列分式方程
课
堂
教
学
过
程
课前
检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□
建议__________________________________________
过
程 第十五章：分式
知识点一：分式的定义
一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式，A为分子，B为分母。
知识点二：与分式有关的条件
①分式有意义：分母不为0（0B）
②分式无意义：分母为0（0B）
③分式值为0：分子为0且分母不为0（00BA）
④分式值为正或大于0：分子分母同号（00BA或00BA）
⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（00BA或00BA）
⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）
⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）
经典例题
1、代数式14x是（ ） A.单项式 B.多项式 C.分式 D.整式
2、在2x，1()3xy，3，5ax，24xy中，分式的个数为（ ） A.1 B.2 C.3
D.4
3、总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种 糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，设乙种糖果每千克x元，因此，甲种糖果每千克 元，
2 总价9元的甲种糖果的质量为 千克.
4、当a是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ）
人教版八年级数学上册第十五章《分式方程》第1-2课时学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版八年级数学上册第十五章
《分式方程》学习任务单及作业设计
第一课时
【学习目标】
1.了解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本思路和解法；
2.经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展分析问题和解决问题的能力；
3.培养应用意识，让学生体会数学的应用价值.
【课前学习任务】
复习：什么是方程？我们学过什么方程？它们的定义？
【课上学习任务】
学习任务一：
分式方程的概念：
例.下列关于 x 的方程中哪些是分式方程？为什么?
___________________________________________________________________
学习任务二：
探究分式方程的解法
检验方法：
例题：解方程 （1） （2）
练习：解方程
（1） （2）
【学习资源】
1.收看网络课程:分式方程（第一课时）
2.阅读课本第 149 页至 151 页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知识点.
【作业设计】
解下列方程：
【参考答案】
（1）x =-9 （2）无解 （3）x =-4 以上三道题是分式方程，要进行检验. 第二课时
【学习目标】
1.解较复杂分式方程时，能够熟练确定最简公分母，掌握分式方程的解法；
2.体会分式方程到整式方程的转化思想；
3.培养观察、类比、探索的能力.
【课前学习任务】
复习：分式方程的概念和解法.
【课上学习任务】
学习任务一：
1.复习
解分式方程：
2.分式方程的解法：
例题1：
例题2：
学习任务二： 练习：解方程
（1）
（2）
（3）
【学习资源】
1.收看网络课程:分式方程（第二课时）
2.阅读课本第 149 页至 151 页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知识点.
新人教版八年级数学上册第十五章分式测试题
- 1 - 第十六章 分式测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在式子：23123510,,,,,94678xyabcxyxaxy中，分式的个数是( )
A：2 B：3 C：4 D：5
2、化简1xxyx的结果是（ ）
A：1 B：xy C：yx D：xy
3、若把分式xyx23的x、y同时扩大10倍，则分式的值 （ ）
A：扩大10倍 B：缩小10倍 C：不变 D：缩小5倍
4、化简2293mmm的结果是（ ）
A：3mm B：3mm C：3mm D：mm3
5、对于分式23x有意义，则x应满足的条件是（ ）
A：3x B：3x C：3x D：3x
6、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）
A：-64×10-7 B：-0.64×10-4 C：-6.4×10-6 D：-640×10-8
7、若分式112xx的值为0，则x的取值为（ ）
A：1x B：1x C：1x D：无法确定
8、下列等式成立的是（ ）
A：9)3(2 B：9132 C：2222baba D：baabba22
9、若方程342(2)axxxx有增根，则增根可能为（ ）
A：0 B：2 C：0或2 D：1
10、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个 - 2 - /分钟，则列方程正确的是（ ）
最新人教版八年级数学上册《分式方程》教学设计(精品教案)
教学设计
基本信息 名称 《分式方程》
执教者 课时 第一课时
所属教材目录 《分式方程》人教版数学八年级上册
教材分析 分式方程是整式方程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升.
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，其关键步骤是去分母，去分母时可能引起方程同解性的变化.因此，检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节.
利用去分母的方法将分式方程化为整式方程，并把整式方程逐步化为x=a的形式，然后对分式方程的根进行检验，这一过程蕴含着化归思想和程序化思想.
学情分析 1、本班学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学.
2、本班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，注重课堂教学的有效性. 3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法.
教学目标 知识与能力目标 1.了解分式方程的概念．
2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，并体会转化思想和程序化思想．
3.了解需要对分式方程的解进行检验的原因.
过程与方法目标 引导学生分析，组织学生讨论，让学生类比、抽象出分式方程的概念和解分式方程的方法、过程.
情感态度与价值观目标 1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.
2.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.
教学重难点 重点 1.可化为一元一次方程的分式方程的解法．
2.分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．
难点 检验分式方程解的原因. 教学策略与 设计说明 引导学生观察、类比、联想已学的整式方程中的一元一次方程，归纳、总结出分式方程的概念和解分式方程的方法和步骤，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中.