第二十二章 二次函数 单元测试(含答案) 2024-2025学年人教版数学九年级上册
第二十二章 二次函数
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y=1x2B．y=x2+1x+1C．y=2x2−1D．y=x2−1
2．下列抛物线中，与y=−3x2+1抛物线形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(−1,2)的是（ ）
A．y=−3(x+1)2+2B．y=−3(x−1)2+2C．y=3(x+1)2+2D．y=−3(x+1)2+23．在平面直角坐标系中，将二次函数y=3x2的图象向下平移3个单位长度，所得函数的解析式为（ ）
A．y=3x2−1B．y=3x2+1C．y=3x2−3D．y=3x2+34．若A(−1,y1)，B(1,y2)，C(4,y3)三点都在二次函数y=−(x−2)2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系
为（ ）
A．y1 A．3或−1B．−1C．−3或1D．3 6．已知二次函数y=x2−3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2−3x+m=0的两实数根是（ ） A．x1=0，x2=−1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=37．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面3m，水 面宽6m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（ ） A．y=−13x2B．y=13x2C．y=−3x2D．y=3x2 8．如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=−1，下列结论中：①ab>0，② a+b+c>0，③当−2 正确的个数是（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个 二、填空题（每题4分，共20分） 9．抛物线y=−3(x−1)2−2的对称轴是直线 ． 10．若y=(m−2)xm2−2+x−3是关于x的二次函数．则m的值为 ． 11．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，与x轴的一个交点为(3,0)，对称轴为直线x=1， 则当y≤0时，x的取值范围是 ． 12．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点安一个喷水头，使喷 出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为2m处达到最高，高度为5m，水柱落地处离池中心距离为6m， 则水管的长度OA是 m． 13．如图，在平面直角坐标中，抛物线y=ax2+bx(a>0)和直线y=kx(k>0)交于点O和点A，则不等式ax2 +bx 14．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图保与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为(−1，0)，M(2，9)为抛物线的顶点. （1）求抛物线的函数表达式. （2）求△MCB的面积. 15．如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4x−3的图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点， 与y轴交于点D.点B的坐标是(1，0). （1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y>0时x的取值范围. （2）平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后的图象所对应的二次函数的表达式. 16．已知，一个铝合金窗框如图所示，所使用的铝合金材料长度为18m．设AB长为xm ，窗户的总面积为Sm2． （1）求S关于x的函数表达式． （2）若AB的长不能低于2m，且AB＜BC，求此时窗户总面积S的最大值和最小值． 17．第十九届亚运会在杭州隆重举办，政府鼓励全民加强体育锻炼，李明在政府的扶持下投资销售一种进 价为每件50元的乒乓球拍．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似 的看作一次函数：y=−10x+900． （1）设月利润为W（元），求W关于x的函数表达式． （2）销售单价定为每件多少元时，所得月利润最大？最大月利润为多少元？ （3）若物价部门规定这种乒乓球拍的销售单价不得超过75元，李明想使获得的月利润不低于3000元， 求销售单价x的取值范围． 18．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(−1，0)，B(2，0)，交y轴于C(0，−2) .（1）求二次函数的解析式； （2）若点M为该二次函数图象在第四象限内一个动点，求点M运动过程中，四边形ACMB面积的最大值； （3）点P在该二次函数图象的对称轴上，且使|PB−PC|最大，求点P 的坐标。参考答案 1．C 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．D 9．x=1 10．−211．x≤−1或x≥3 12．15413．0 14．（1）解：设抛物线的函数表达式为y=a(x−2)2+9， 把点A(−1，0)的坐标代人，得0=a(−1−2)2+9，解得a=−1， ∴抛物线的函数表达式为y=−(x−2)2+9=−x2+4x+5 （2）解：如图所示，过点M作y轴的平行线，交BC于点H. 易知点C(0，5)，B(5，0)， ∴直线BC的函数表达式为y=−x+5. 当x=2时，y=−2+5=3，∴点H(2，3)， ∴S△MCB=12MH⋅BO=12×(9−3)×5=15 15．（1）解：将点B(1，0)代入y=ax2+4x-3， 得a+4-3=0 ， 解得a=-1， ∴二次函数的解析式为：y=-x2+4x-3=-（x-2）2+1， ∴点A（2，1）， 令y=0得-x2-4x-3=0， 解得x1=1，x2=3， ∴点C（3，0）； ∴当y＞0时，x的取值范围为：1 （2）解：∵y=-x2+4x-3中，当x=0时，y=3， ∴点D（0，-3）， ∵ 平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上， ∴抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度， ∴平移后抛物线的解析式为：y=-(x-2-2)2+1+4=-(x-4)2+5. 16．（1）解：∵AB=xm，铝合金材料长为18m， ∴AD=BC=18−3x2， ∴S＝x·18−3x2＝−32x2+9x， 即S与x的函数表达式为：S＝−32x2+9x. （2）解：由题意得：2≤x＜18−3x2， 解得：2≤x＜3.6， ∵S＝−32x2+9x＝−32（x-3）2+272， ∵−32＜0，对称轴是直线x＝3，且2≤x＜3.6， ∴当x＝3时，S取得最大值，此时S＝272， 当x＝2时，S取得最小值，此时S＝−32（2-3）2+272＝12， 答：窗户总面积S的最大值272m2，最小值是12m2． 17．（1）解：根据题意每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系：y=−10x+900， 根据利润=每件的利润×销售数量得：W=(−10x+900)(x−50)=−10(x−90)(x−50)， ∴W=−10(x−90)(x−50)， 故答案为：W=−10(x−90)(x−50).（2）解：由（1）可得W=−10(x−90)(x−50)=−10(x−70)2+4000， ∴销售单价定为每件70元时，所得月利润最大，最大月利润为4000元； 故答案为：70，4000. （3）解：由（1）得W=−10(x−90)(x−50)， 当W=3000时，即−10(x−90)(x−50)=3000， 整理得：x2−140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80， ∵a=−10， ∴抛物线开口向下， ∵获得的月利润不低于3000元， ∴60≤x≤80， ∵销售单价不得超过75元， ∴60≤x≤75． 故答案为：60≤x≤75 18．（1）解：将A(−1，0)，B(2，0)，C(0，−2)代入y=ax2+bx+c， ∴{a−b+c=04a+2b+c=0c=−2，解得{a=1b=−1c=−2， ∴y=x2−x−2 （2）解：连接BC，过点M作MN∥y轴交BC于点N， ∵B(2，0)，C(0，−2)， ∴直线BC的解析式为y=x−2， 设M(t，t2−t−2)，则N(t，t−2)， ∴MN=t−2−(t2−t−2)=−t2+2t， ∴S△BCM=12×2×(−t2+2t)=−t2+2t， ∵S△ABC=12×3×2=3， ∴S四边形ACMB=3−t2+2t=−(t−1)2+4， 当t=1时，四边形ACMB的面积最大值为4， 此时M(1，−2)． （3）解：∵y=x2−x−2=(x−12)2−94， ∴抛物线的对称轴为直线x=12， 作C点关于对称轴的对称点C'，连接BC'并延长与对称轴交于点P， ∵CP=C'P， ∴|PB−PC|=|PB−PC'|≤BC'，此时|PB−PC|有最大值， ∵C(0，−2)， ∴C'(1，−2)， 设直线BC'的解析式为y=kx+m， ∴{k+m=−22k+m=0，解得{k=2m=−4， ∴y=2x−4， ∴P(12，−3)
人教版初中数学九年级上册第二十二章二次函数单元测试卷含答案解析
第二十二章《二次函数》单元测试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列函数中，是二次函数的为（ ）
A． 𝑦=2𝑥+1 B． 𝑦=(𝑥−2)2−𝑥2 C． 𝑦=2𝑥2 D． 𝑦=2𝑥(𝑥+1)
2．二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的对称轴是（ ）
A． x=1 B． x=﹣1 C． x=3 D． x=﹣3
3．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（ ）
A． y=（x+2）2﹣5 B． y=（x+2）2+5 C． y=（x﹣2）2﹣5 D． y=（x﹣2）2+5
4．（已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
5．已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2−𝑏𝑥−2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ）
A． 34或1 B． 14或1 C． 34或12 D． 14或34
6．下列具有二次函数关系的是( )
A． 正方形的周长y与边长x B． 速度一定时，路程s与时间t
C． 三角形的高一定时，面积y与底边长x D． 正方形的面积y与边长x
7．给出下列四个函数：y=，2x，y=2x，1，y=3𝑥，x，0，，y=，x2+3，x，0），其中y随x的增大而减小的函数有（ ）
A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个
8．在直角坐标系xOy中，二次函数C1，C2图象上部分点的横坐标、纵坐标间的对应值如下表：
x … ，1 0 1 2 2.5 3 4 …
y1 … 0 m1 ，8 n1 ，8.75 ，8 ，5 …
人教版数学九年级上册第二十二章 二次函数达标测试卷(含答案)
二次函数自我评估
（本试卷满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A. y=2x＋l B. y=（x﹣l）2﹣x2 C. y=5x2 D. y=22x
2. 在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图象先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得新抛物线的解析式为（ ）
A. y=（x+3）2+1 B. y=（x﹣3）2﹣1 C. y=（x+3）2﹣1 D. y=（x﹣3）2+1
3. 某抛物线的形状、开口方向与y=12x2﹣4x+3相同，顶点坐标为（﹣2，1），则该抛物线的解析式为（ ）
A．y=12（x﹣2）2+1 B．y=12（x+2）2﹣1
C．y=12（x+2）2+1 D．y=-12（x+2）2+1
4. 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，可知关于x的方程ax2+bx+c=0的所有根的积为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣5 D．5
第4题图 第8题图 第9题图 第10题图
5. 关于二次函数y=3（x+1）2﹣7的图象及性质，下列说法正确的是（ ）
A. 对称轴是x=1 B. 当x=﹣1时，y取得最小值，且最小值为﹣7
C. 顶点坐标为（﹣1，7） D. 当x<﹣1时，y随x的增大而增大
6. 某种商品每件的进价为30元，在某时间段内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件．若想获得最大利润，则售价x应定为（ ）
A．35元 B．45元 C．55元 D．65元
7. 一次函数y=bx+a（b≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
【初三数学】南京市九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元小结(含答案解析)
人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元练习（含答案）
一、单选题
1．下列函数中，属于二次函数的是( )
A．y＝2x﹣1 B．y＝x2+1x C．y＝x2(x+3) D．y＝x(x+1)
2．若关于x的函数y=（3-a）x2-x是二次函数，则a的取值范围( )
A．a≠0 B．a≠3 C．a＜3 D．a＞3
3．若函数22122mymxx是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（ ）
A．-2 B．1 C．2 D．-1
4．抛物线y＝（x+3）2﹣4的对称轴为（ ）
A．直线x＝3 B．直线x＝﹣3 C．直线x＝4 D．直线x＝﹣4
5．将二次函数223yxx化为2+yxmh的形式，结果为（ ）
A．214yx B．212yx
C．214yx D．212yx
6．若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．已知二次函数22()yxab的顶点坐标为（2，－3），则a，b的值分别为（ ）
A．2，-3 B．-2，-3 C．2，3 D．-2，3
8．顶点是（－3，0），开口方向、形状与函数213yx的图象相同的抛物线为 ( )
A．21(3)3yx B．21(3)3yx
C．21(3)3yx D．21(3)3yx
9．已知点11,Ay，22,By在抛物线2(1)2yx上，则下列结论正确的是（ ）
A．122yy＞＞ B．212yy C．122yy D．212yy
10．已知抛物线y＝－(x－1)2＋4，下列说法错误的是（ ）
A．开口方向向下 B．形状与y＝x2相同
C．顶点(－1，4) D．对称轴是直线x＝1
11．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经变换后得到抛物线y=x2-2x-3，这个变换可以是（ ）
第22章 二次函数 人教版九年级数学上册能力测试(含答案)
第二十二章 二次函数（测能力）——2022-2023学年人教版数学九年
级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1.
若是关于x的二次函数，则m的值为( )
A.-2B.-2或1C.1D.不存在
2.今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增.某药店一月份销售量是5000枚，
二、三两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y与x的函数关
系式是( )
A.
B.
C.
D.
3.
二次函数
的图像如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的最大值
为( )
A.3B.-3C.-6D.9
4.
在同一平面直角坐标系中，二次函数
与一次函数的图象如图所示，则二次函数
的图象可能是( )A.B.
C.D.
5.
抛物线的函数解析式为,若将x轴向上平移2个单位长度,将y轴向左平移3个单位
长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
6.
关于抛物线，下列说法错误的是( )
A.开口向下
B.
顶点坐标是
C.当时，y随x的增大而增大
D.对称轴是直线
7.
将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到
一个新图象，若直线与这个新图象有3个公共点，则b的值为( )
A.或-12
B.或2C.-12或2
D.或-12
8.
在抛物线
和直线
上有三点,
则
的结果是( )
A.B.0C.1D.2
9.如图，在中，
，cm，cm.动点P从点A出发，沿边AB向点B以1
cm/s的速度移动（不与点B重合），同时动点Q从点B出发，沿边BC向点C以2 cm/s的速度移
动（不与点C重合）.当四边形APQC的面积最小时，经过的时间为
( )A.1 sB.2 sC.3 sD.4 s
10.
已知抛物线(a，b，c为常数，且)的图象如图所示，有下列结论：①；
②若
，则
；③.其中，正确结论的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（每小题4分，共20分）
【初三数学】贵阳市九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元测试题(含答案)
人教新版九年级上学期第22章《二次函数》单元测试卷（含答案）(1)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列函数中，是反比例函数的是( )
A．y＝3x－1 B．y＝0.1x C．y＝－13 D.yx＝2
2．反比例函数y＝22x的图像在( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．若点A(a，b)在反比例函数y＝2x的图像上，则代数式ab－4的值为( )
A．－2 B．0 C．2 D．－6
4．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是( )
A．y＝－1x B．y＝1x C．y＝－1x(x＞0) D．y＝1x(x＜0)
5．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图像可能是( )
6．如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y＝1x(x＞0)上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中△AOB的面积将会( )
A．保持不变
B．逐渐变小
C．逐渐增大
D．先增大后减小
7．对于反比例函数y＝k2＋1x，下列说法正确的是( )
A．y随x的增大而减小 B．图像是中心对称图形
C．图像位于第二、四象限 D．当x＜0时，y随x的增大而增大
8．已知反比例函数y＝－9x，当1＜x＜3时，y的最大整数值是( )
A．－6 B．－3 C．－4 D．－1 9．一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝ax(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )
人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数 含答案
人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、将二次函数y=x2-1的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
A.y=（x﹣1） 2-4 B.y=（x+1） 2﹣4 C.y=（x-1） 2+2 D.y=（x+1） 2+2
3、函数y＝ x2+1与y＝ x2图象不同之处是（ ）
A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状
4、已知二次函数 有最大值0，则a,b的大小关系为（ ） A. ＜ B. C. ＞ D.大小不能确定
5、根据表中的自变量x与函数y的对应值，可判断此函数解析式为（ ） x … ﹣1 0 1 2 …
y … ﹣1 2 …
A.y=x B.y=﹣ C.y= （x﹣1） 2+2 D.y=﹣ （x﹣1）
2+2
6、如图，双曲线y= 经过抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（ ）
A.a+b=k B.2a+b=0 C.b＜k＜0 D.k＜a＜0
7、把抛物线y=（x﹣1）2+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（ ）
A.y=x 2 B.y=（x﹣2） 2 C.y=（x﹣2） 2+4 D.y=x 2+4
8、如图,菱形 的边长是4厘米, ,动点 以1厘米/秒的速度自 点出发沿 方向运动至 点停止,动点 以2厘米/秒的速度自 点出发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒,记 的面积为 ,下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是( )
2022-2023学年人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数单元检测试题含答案
第二十二章《二次函数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24 分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）
A．y＝x﹣1 B．y＝
C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝﹣2x2+1
2．在同一直角坐标系中，二次函数y＝﹣3x2、、y＝3x2的图象的共同点是（ ）
A．关于y轴对称，开口向上
B．关于y轴对称，当x＜0时，y随x 的增大而减小
C．关于y轴对称，最高点是原点
D．关于y轴对称，顶点坐标是（0，0）
3．二次函数y＝﹣（x﹣2）2+1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
4．已知一个二次函数，当x＝1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝﹣2x2相同，则这个二次函数的表达式是（ ）
A．y＝﹣2x2﹣x+3 B．y＝﹣2x2+4
C．y＝﹣2x2+4x+8 D．y＝﹣2x2+4x+6
5．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x﹣1）2+4 B．y＝（x﹣4）2+4 C．y＝（x+2）2+6 D．y＝（x﹣4）2+6
6．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y＝x+3 B．y＝ax2+bx+c C．y＝t2﹣2t+2 D．y＝x2+
7．已知二次函数的图象经过点、、、四点，则与的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D.不能确定
8．下面所示各图是在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列关于抛物线y＝﹣x2+2的说法正确的是（ ）
2022-2023学年人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试题含答案
第二十二章《二次函数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）
A．y=x﹣1 B．y=-1x C．y=（x﹣1）2﹣x2 D．y=﹣2x2+1
2．把二次函数y＝﹣14x2﹣x+3用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式时，应为（ ）
A．y＝﹣14（x﹣2）2+2 B．y＝﹣14（x﹣2）2+4
C．y＝﹣14（x+2）2+4 D．y＝﹣（12x﹣12）2+3
3．二次函数2273yx的图象的顶点坐标是（ ）
A．7,3 B．7,3 C．7,3 D．7,3
4．二次函数与x轴的交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x﹣1）2+4 B．y＝（x﹣4）2+4
C．y＝（x+2）2+6 D．y＝（x﹣4）2+6
6．已知二次函数y=kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0
C．k≥﹣1 D．k≥﹣1且k≠0
7．将抛物线y＝﹣3x2平移后得到抛物线y＝﹣3x2﹣2，对此平移叙述正确的是（ ）
A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位
C．向左平移2个单位 D．向右平移2个单位
8．如下表是二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值，由此可221yxx以判断该二次函数的图象与x轴（ ）
人教版初中数学九年级上册第二十二章二次函数单元测试卷含答案
第二十二章《二次函数》单元测试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A. y=x﹣3 B. y=x2﹣（x+1）2 C. y=x（x﹣1）﹣1 D.
2．抛物线y=﹣x2不具有的性质是（ ）
A. 对称轴是y轴 B. 开口向下
C. 当x＜0时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标是（0，0）
3．已知抛物线20yaxa过12,Ay， 21,By两点，则下列关系式一定正确的( )
A. 120yy B. 210yy C. 120yy D. 210yy
4．对于二次函数 的图像，给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线 ;③顶
点坐标是 ;④与 轴有两个交点.其中正确的结论是( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
5．如图，二次函数 的图象开口向下，且经过第三象限的点 若点P的横坐标为 ，则一次函数 的图象大致是
A. B. C. D.
6．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正确的个数有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7．抛物线y＝x2＋x－1与x轴的交点的个数是（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
8．若抛物线 与 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )
人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数 含答案 2
人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，正三角形ABC的边长为3+ ，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D，E，F在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，设两个正方形的边长分别为m，n，则这两个正方形的面积和的最小值为（ ）
A. B. C.3 D.
2、已知二次函数y＝2 x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（ ）
A.x＝1时的函数值相等 B.x＝0时的函数值相等 C.x＝ 时的函数值相等 D.x＝－ 时的函数值相等
3、抛物线y=2x2+1的顶点坐标是（ ）
A.（2，1） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，2）
4、已知抛物线 与x轴交于点A，B两点（A在原点O左侧，B在原点O右侧），与y轴交于点C，若OC=OB，则点A的横坐标为（ ） A. B. C. D.-2
5、二次函数 的图象如图所示，对称轴为直线 ，下列结论① ② ③ ④ （m为任意实数）其中不正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、抛物线 可以由抛物线 平移而得到，下列平移正确的是（ ）.
A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
7、抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是（ ） A.直线x=-3 B.直线x=-2 C.直线x=2 D.直线x=3
8、二次函数 的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．以下结论错误的是（ ）．
A. B. C. D.关于 的方程