人教版四年级数学下册《三角形的内角和》ppt课件.ppt
我三边相等。
我是等腰三角形，
顶角是96°。
我有一个锐角是 40°。
180°÷3=60° （180°－96°）÷2 90°－40°=50° = 84° ÷2 = 42°
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全
一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形
的内角和是360度？
？
不是360°！而是180°，只要它是一个三角形，内角 和总是180°。
锐角三角形
60°
锐角三角形
48°
72°
60°＋48°＋72°＝180°
钝角三角形
38°
钝角三角形
26°
116°
26°＋38°＋116°＝180°
直角三角形
64°
直角三角形
26°
90°
26°＋64°＋90°＝180°
撕一撕
3
三角形的内角 和是180度
1
2
3
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
三角形的内角和：三个内 角度数相加的和。
比一比
蓝色三角形和红色三角形 见面了，蓝色三角形炫耀的说： “我的个子比你大，所以我的 内角和比你大！”红色三角形 不服气的说：“那可不好说噢， 你自己量量看！”
蓝色三角形用量角器量了 量自己和红色三角形，就不再 说话了！
同学们，你们知道这是为什么吗？
三角形不分大小、形状 ，内角和都是180°！
三角形的内角和是180度。
帕斯卡，法国著名数学 家 。他12岁就发现了三角形 内角和是180度，我们同学 还都没到12岁，看你能不能
通过自己的努力也去探索和 发现。
发现过 程
90° 90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
正方形和长方形的内角和是多少度？
长方形内角和是3600，三角形呢？
想一想
游戏：帮角找朋友
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
600 900
450 300
540 460
520 800
三角形内角和
松坝九年制学校
已知∠1＝30°, ∠2＝80°,求∠3的度数？
平角是180°
80° 30° ？
180°－ 80°－ 30°=70°
三角形的内角和是多少？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角 形
动手量一量：
我为大家准备了一张表格，小组合作。注意分工要求： 1、请每个学习小组成员拿出课前制作的各种各样的三角形； 2、小组成员把每个内角标上序号，试着测量自己的三角形内角度数； 3、小组长负责监督小组成员测量步骤是否正确，并及时给与纠正； 4、记录员负责记录数据，并协助小组长进行监督； 5、小组讨论：发现规律。 6、如出现小组解决不了的问题，可求助老师。 量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全 一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形 的内角和( 180°)。
思考题：下面的三角形中，∠1的度数是∠2 的2倍，∠3的度数是∠2的3倍，∠1、∠2、 ∠3分别是多少度？
1
3
2
2
3
1
这节课你学到了什么？
家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图） 。聪明的明明，只带了其中的一块去玻璃店， 就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是 哪一块吗？
合集下载
四年级数学下册教学课件《三角形的内角和》
方法2
进行研究；
2.把你们认为的好方法填在表格中。
注：以下每种三角形若干个。
测量法
量角器测量出三角形的3个内角的度数， 求出内角和。
∠1=111° ∠2=39° ∠3=29° ∠1+ ∠2 + ∠3= 111° +39° + 29°= 179°
1
2
3
那
∠1+ ∠2 + ∠3= 180° 有
“
测
没
量
有
会
误
有 误
∠1+ ∠2 + ∠3= 181°
差 ”
差
的
方
法
∠1+ ∠2 + ∠3= 179° 吗
？
剪拼法
1
锐角三角形三个内角拼成了一个平角。
2
3
那直角三角形和钝角三角形呢？
1 1
1
折一折 2
1
1
2
3
3
钝角三角形
折成了一个平角。
∠1+ ∠2 + ∠3= 180°
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
6cm,5cm,4cm,3cm,2cm,三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
实践应用
1.家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明， 只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你 知道他带的是哪一块吗？
A
B
A B
选择B块。
四、课堂小结
测量法
剪拼法
折一折
推理法
验证 任意三角形的内角和是180°。
任意三角形的内角和是180 °。
人教版四年级数学下册第五单元第6课时三角形的内角和+ 教学课件
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的内角和是180°。
五、课后作业
课本： 第69页第1～3题
WAN XIANG SI WEI
有两个直角的图 形不是三角形。
有两个钝角的图形 不是三角形。
二、例题讲解
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一 样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内 角和是360度吗？
三角形的内角和的度数和它的大 小形状无关。
二、例题讲解
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形的 内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
二、例题讲解
方法拓展
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这 种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和 是180 °的方法。
二、例题讲解
探讨：1、 一个三角形最多有几个直角，最多
有几个钝角？
2、 把两个一样的直角三角形拼成一 个大的三角形，这个三角形的内角和是 多少度？
二、例题讲解
一个三角形中最多只有一个直 角或钝角！
5 三角形
第6课时 三角形的内角和
人教版·四年级下册
一、新课导入
三角形有3个内角。
你还记得三角形 有几个内角吗？
一、新课导入
三角形的内角和是三 个内角度数相加的和。
你知道三角形
的内角和指的 是什么吗？
二、例题讲解
第一种：量一量
∠1=84° ∠2=58°
1
三角形的内角和是180度。
∠3=38°
你知道怎么得 出三角形的内
三、新知应用
一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（ D ）。 A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
四年级下《三角形的内角和》PPT课件
按边可分为等边三角形、等腰三角 形和一般三角形；按角可分为锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件•三角形基本概念与性质•三角形分类方法及特点•三角形面积计算公式与应用•相似与全等三角形判定定理•直角三角形及其性质•三角形在生活中的应用举例三角形基本概念与性质由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。
三角形的定义三角形的元素特殊三角形三角形的边、角、顶点、高、中线、角平分线等。
等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
030201三角形定义及元素三角形的三个内角之和等于180°。
三角形内角和定理通过测量或撕拼的方式验证三角形内角和定理。
验证方法利用三角形内角和定理求角度、判断三角形形状等。
应用举例三角形内角和定理三角形外角性质三角形外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
验证方法通过测量或推理的方式验证三角形外角性质。
应用举例利用三角形外角性质求角度、判断三角形形状等。
稳定性与不稳定性三角形的稳定性当三角形的三条边长确定时，三角形的形状和大小也就唯一确定了，这种性质叫做三角形的稳定性。
例如，在建筑、桥梁等工程中，经常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。
三角形的不稳定性当三角形的边长或角度发生变化时，三角形的形状和大小也会随之改变，这种性质叫做三角形的不稳定性。
例如，在地震等自然灾害中，建筑物或桥梁等结构可能会因为受到外力作用而发生变形或破坏，其中就涉及到三角形的不稳定性。
三角形分类方法及特点03钝角三角形有一个角是钝角的三角形。
01锐角三角形三个角都是锐角的三角形。
02直角三角形有一个角是直角的三角形。
按角分类按边分类不等边三角形三边长度都不相等的三角形。
等腰三角形有两边长度相等的三角形。
等边三角形三边长度都相等的三角形。
特殊三角形介绍直角三角形中的等腰直角三角形既是直角三角形又是等腰三角形的特殊三角形。
等边三角形中的正三角形三边长度相等且三个角都是60度的特殊等边三角形。
等边三角形性质三边相等，三个内角都是60度，有三条对称轴。
三角形内角和 课件
人教版义务教育教科书四年级下册
三角形的内角和
数学文化
法国著名的数学家帕斯卡在12岁 的某一天正在拿着粉笔在地上画各 种图形，画着画着，他突然发现了 一个惊人的秘密，从此,图形的世界 更加流光溢彩，我们的探究之旅也 由此展开……
帕斯卡的验证过程
直角三角形内角和
360°÷ 2 = 180°
直角三角形内角和
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
量
380
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
撕
3
1
2
3
21
平角：180°
折
1
22 3 3
平角：180°
1
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
45°
60°
45°
30°
∟
∟
所有直角三角形的内角和是180°
小组合作要求
1.请把三角形的三个角涂成不同的颜色，并 标出∠1 ∠2 ∠3。
2.想办法验证手中不同的三角形的内角和是多少。
小组汇报要求
1.汇报流程：
选了什么三角形 用什么方法验证 结论是什么
2.其他小组汇报后，如果同意请送出掌声； 如果不同意请举手发言。
结论：
所有三角形的内角和都是180 °
1.算出笑脸所遮盖角的度数。
70° 80° 30°
∟
பைடு நூலகம்65°
25°
180 °— 80 °— 30 °=70 ° 180 °— 90 °— 25 °=65 °
三角形的内角和
数学文化
法国著名的数学家帕斯卡在12岁 的某一天正在拿着粉笔在地上画各 种图形，画着画着，他突然发现了 一个惊人的秘密，从此,图形的世界 更加流光溢彩，我们的探究之旅也 由此展开……
帕斯卡的验证过程
直角三角形内角和
360°÷ 2 = 180°
直角三角形内角和
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
量
380
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
撕
3
1
2
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21
平角：180°
折
1
22 3 3
平角：180°
1
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
45°
60°
45°
30°
∟
∟
所有直角三角形的内角和是180°
小组合作要求
1.请把三角形的三个角涂成不同的颜色，并 标出∠1 ∠2 ∠3。
2.想办法验证手中不同的三角形的内角和是多少。
小组汇报要求
1.汇报流程：
选了什么三角形 用什么方法验证 结论是什么
2.其他小组汇报后，如果同意请送出掌声； 如果不同意请举手发言。
结论：
所有三角形的内角和都是180 °
1.算出笑脸所遮盖角的度数。
70° 80° 30°
∟
பைடு நூலகம்65°
25°
180 °— 80 °— 30 °=70 ° 180 °— 90 °— 25 °=65 °
《三角形的内角和 》PPT课件(共24张PPT)
600 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
《三角形的内角和》标准课件(人教版)1
主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。 二、自主探究，得出结论
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，
通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学法：合作交流法、动手实践法、自主探究法
这节课我设计了以“猜想一验证一归纳一运用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最 后达成共识。 43 ° 小学数学人教版四年级下册第五单元 直角三角形的内角和是180° 。 =40°-25° 结论不重要，重要的是让学生体会得到结论的过程，学会用转化的思想来解决生活中的问题。 3、在探索发现的过程中，培养学生大胆猜想，细心验证的数学思维。 直角三角形的内角和是180° 。 结论 三角形的内角和是180度 三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 三角形的内角和都是180°
三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 39°
通过复习上节课三角形按角分可
以分为哪几类，从而引入学习新课 三角形的内角和都是180°
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
直角三角形的内角和是180° 。
两个大小一样的直角三角形
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
后达成共识。
数学讲究严谨性，为了得到准确的值，学生用拼、折等多种方法得出三角形内角和是180度，验证了自己的猜想
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，
通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学法：合作交流法、动手实践法、自主探究法
这节课我设计了以“猜想一验证一归纳一运用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最 后达成共识。 43 ° 小学数学人教版四年级下册第五单元 直角三角形的内角和是180° 。 =40°-25° 结论不重要，重要的是让学生体会得到结论的过程，学会用转化的思想来解决生活中的问题。 3、在探索发现的过程中，培养学生大胆猜想，细心验证的数学思维。 直角三角形的内角和是180° 。 结论 三角形的内角和是180度 三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 三角形的内角和都是180°
三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 39°
通过复习上节课三角形按角分可
以分为哪几类，从而引入学习新课 三角形的内角和都是180°
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
直角三角形的内角和是180° 。
两个大小一样的直角三角形
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
后达成共识。
数学讲究严谨性，为了得到准确的值，学生用拼、折等多种方法得出三角形内角和是180度，验证了自己的猜想
人教版数学四年级下册：第5单元三角形第4课时三角形内角和(一) 课件
5 三角形
第 4 课时
三角形内角和（一）
R 四年级下册
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
90°
45°
90°
60° 30°
每个三角尺的内角 度数之和都是180°。
45°
1
课堂探究点
（1）三角形的内角和 （2）三角形内角和的应用
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
三角形的内角和
%E8%B4%A2%E5%8A%A1%E6%8A%A5%E8%A1%A8&orderby=m
3 1
（180－110°）÷2＝35°
小试牛刀（选题源于教材P67做一做）
180 ° － 140 ° － 25 °= 15°
2. 把下面这个三角形沿虚线简称两个小三角形， 每个小三角形的内角和是多少度？
三角形内角和（一）：
三角形的内角和是180 °。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。 (1)一个三角形中，其中两个角的度数分别是42°和73°，第三 个角的度数是( 65°)。 (2)如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个 三角形一定是( 直角 )三角形。 (3)等边三角形的三个内角都是( 60°)。 50°)。 36°)。
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个
内角的和各是多少度，填写在下面表格中。
三角形 锐角三角形 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1＋∠2＋∠3
直角三角形
钝角三角形
通过刚才的量一量，你有什么感受？
除了刚才我们运用的量一量，算一算的方法，你还 能有办法求出三角形3个内角的和是多少度吗？利用 手中的学具试一试吧，有困难的可以在小组内完成。
第 4 课时
三角形内角和（一）
R 四年级下册
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
90°
45°
90°
60° 30°
每个三角尺的内角 度数之和都是180°。
45°
1
课堂探究点
（1）三角形的内角和 （2）三角形内角和的应用
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
三角形的内角和
%E8%B4%A2%E5%8A%A1%E6%8A%A5%E8%A1%A8&orderby=m
3 1
（180－110°）÷2＝35°
小试牛刀（选题源于教材P67做一做）
180 ° － 140 ° － 25 °= 15°
2. 把下面这个三角形沿虚线简称两个小三角形， 每个小三角形的内角和是多少度？
三角形内角和（一）：
三角形的内角和是180 °。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。 (1)一个三角形中，其中两个角的度数分别是42°和73°，第三 个角的度数是( 65°)。 (2)如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个 三角形一定是( 直角 )三角形。 (3)等边三角形的三个内角都是( 60°)。 50°)。 36°)。
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个
内角的和各是多少度，填写在下面表格中。
三角形 锐角三角形 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1＋∠2＋∠3
直角三角形
钝角三角形
通过刚才的量一量，你有什么感受？
除了刚才我们运用的量一量，算一算的方法，你还 能有办法求出三角形3个内角的和是多少度吗？利用 手中的学具试一试吧，有困难的可以在小组内完成。
四年级数学下册《三角形的内角和》PPT课件
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（一）按角分，它们分别是什么三角形呢？
1 23
1
1
23
23
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
1、什么是三角形的内角？ ∠1， ∠2， ∠3 2、什么是三角形的内角和？
∠1+∠2+∠3
1
2
3
不对。我有一个 大钝角，所以我 的内角和才最大！
180ﾟ－140ﾟ－25ﾟ
ﾟ
=40ﾟ－25ﾟ
Байду номын сангаас
=15ﾟ
答：∠2的度数为15ﾟ。
一个等腰三角形的风筝， 它的一个底角是70ﾟ，他 的顶角是多少度？
400 1800－700 －700
1800－700×2
700
700
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
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平角：1800
三角形的内角和是
巩固练习
请看下图，求三角形中未知角的度数。
180ﾟ－75ﾟ－65ﾟ=40ﾟ 180ﾟ－（75ﾟ＋65ﾟ）=40ﾟ
180ﾟ－125ﾟ－25ﾟ=30ﾟ 180ﾟ－（125ﾟ＋25ﾟ）=30ﾟ
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在一个三角形中，已知∠1=140ﾟ，∠3=25ﾟ， 求∠2的度数？
我的三角形 最大，所以 我的内角和
最大！
我的三角形小， 那我的内角和
就小喽……
１.知道三角形的内角和的度数。
２.通过测量、计算、猜想、实验等 数学活动，逐步推理、归纳出三角 形的内角和。
（一）研究特殊三角形的内角和 90 +60 +30 =180
90 +45 +45 =180 30°
45°
（一）按角分，它们分别是什么三角形呢？
1 23
1
1
23
23
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
1、什么是三角形的内角？ ∠1， ∠2， ∠3 2、什么是三角形的内角和？
∠1+∠2+∠3
1
2
3
不对。我有一个 大钝角，所以我 的内角和才最大！
180ﾟ－140ﾟ－25ﾟ
ﾟ
=40ﾟ－25ﾟ
Байду номын сангаас
=15ﾟ
答：∠2的度数为15ﾟ。
一个等腰三角形的风筝， 它的一个底角是70ﾟ，他 的顶角是多少度？
400 1800－700 －700
1800－700×2
700
700
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
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平角：1800
三角形的内角和是
巩固练习
请看下图，求三角形中未知角的度数。
180ﾟ－75ﾟ－65ﾟ=40ﾟ 180ﾟ－（75ﾟ＋65ﾟ）=40ﾟ
180ﾟ－125ﾟ－25ﾟ=30ﾟ 180ﾟ－（125ﾟ＋25ﾟ）=30ﾟ
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在一个三角形中，已知∠1=140ﾟ，∠3=25ﾟ， 求∠2的度数？
我的三角形 最大，所以 我的内角和
最大！
我的三角形小， 那我的内角和
就小喽……
１.知道三角形的内角和的度数。
２.通过测量、计算、猜想、实验等 数学活动，逐步推理、归纳出三角 形的内角和。
（一）研究特殊三角形的内角和 90 +60 +30 =180
90 +45 +45 =180 30°
45°
11.2.1三角形的内角和 公开课ppt课件
22
我不但三边之和比你长， 你的三边之和。是比我长，
而且三个内角之和也比 但三个内角之和并不比我
你大！
大
你同意谁的说法呢？为什么？
23
这节课你学到了什么？
P13 练习
24
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换) B
E
1 2
C
D
12
证法三 内错角+同旁内角
过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
E
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
13
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800. 即在△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 °
14
பைடு நூலகம்
15
例1、 如图：在△ABC中,∠ＢAＣ=４０°， ∠B=７５°，AD是△ABC的角平分线。 求∠ADB的度数？
在△ABD中,
A
∠ADB=１８0°－∠B－∠BAD，
19
例:
已知△ABC， ∠A +∠B= 90 °，求∠C的度数。
解：∵ ∠A+∠B+ ∠C=180 ° ∴ ∠C=180 °-（ ∠A +∠B） =180 °- 90 ° = 90 °
20
例3
我的一个角是多少 度？
1800÷3＝60°
我不但三边之和比你长， 你的三边之和。是比我长，
而且三个内角之和也比 但三个内角之和并不比我
你大！
大
你同意谁的说法呢？为什么？
23
这节课你学到了什么？
P13 练习
24
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换) B
E
1 2
C
D
12
证法三 内错角+同旁内角
过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
E
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
13
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800. 即在△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 °
14
பைடு நூலகம்
15
例1、 如图：在△ABC中,∠ＢAＣ=４０°， ∠B=７５°，AD是△ABC的角平分线。 求∠ADB的度数？
在△ABD中,
A
∠ADB=１８0°－∠B－∠BAD，
19
例:
已知△ABC， ∠A +∠B= 90 °，求∠C的度数。
解：∵ ∠A+∠B+ ∠C=180 ° ∴ ∠C=180 °-（ ∠A +∠B） =180 °- 90 ° = 90 °
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例3
我的一个角是多少 度？
1800÷3＝60°