2020-2021学年人教版 七年级下册 第7章 平面直角坐标系 培优训练(含答案)
人教版 七年级下册 第7章 平面直角坐标系
培优训练
一、选择题
1. 甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图X3－1－5，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是( )
[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6,3)]
A．黑(3,7)；白(5,3) B．黑(4,7)；白(6,2)
C．黑(2,7)；白(5,3) D．黑(3,7)；白(2,6)
2. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 (
)
A.(3，-2) B.(-2，3)
C.(-3，2) D.(2，-3)
3. 若点P(m，1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4. 在平面直角坐标系内，有一点P(1，-5)，过点P作PA⊥y轴，垂足为A，则点A的坐标是 ( )
A.(1，0) B.(0，-5) C.(1，-3) D.(3，-7)
5. 在平面直角坐标系中，点A'(2，-3)可以由点A(-2，3)通过两次平移得到，正确的是( )
A.先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C.先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D.先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
6. 四边形ABCD经过平移得到四边形A'B'C'D'，若点A(a，b)变为点A'(a-3，b+2)，则对四边形ABCD进行的变换是 ( )
A.先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度
B.先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度
C.先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
D.先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
7. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是 ( )
A.(11，3) B.(3，11) C.(11，9) D.(9，11)
8. 已知点A(-1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为 ( )
A.(0，4) B.(0，2)
C.(0，2)或(0，-2) D.(0，4)或(0，-4)
9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是 (
)
A.4 B.5.5 C.4.5 D.5
10. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第21秒时，点P的坐标为 (
)
A.(21，-1) B.(21，0) C.(21，1) D.(22，0)
二、填空题
11. 若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=
.
12. 将点P(－1,3)向右平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为________．
13. 如图，用坐标原点O表示学校的位置，用x轴正方向表示正东方向，用y轴正方向表示正北方向.若李威家在王聪家的正西方向、张颜家的正北方向，则李威家的位置用坐标表示是 ；距离学校最近的是 家.
14. 如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为 .
15. 指出下列各点所在的象限或坐标轴:
(1)A(-1，-2.5)在 ; (2)B(3，-4)在
;
(3)C在 ;
(4)D(7，9)在 ;
(5)E(-π，0)在
;
(6)F在 ;
(7)G(7.1，0)在 ;
(8)H(0，10)在
16. 将自然数按以下规律排列：
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 …
第一行 1 4 5 16 17
第二行 2 3 6 15 …
第三行 9 8 7 14 …
第四行 10 11 12 13 …
第五行 … … … … …
…
表中数2在第二行、第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与有序数对(1，3)对应，数14与有序数对(3，4)对应.根据这一规律，数2021对应的有序数对为
.
17. 如图，将1，三个数按图中方式排列.若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(20，3)表示的数是 .
18. 如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4……表示，则顶点A2021的坐标为 .
19. 如图，在三角形ABC中，已知点A(0，4)，C(3，0)，且三角形ABC的面积为10，则点B的坐标为 .
20. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC经过连续九次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是__________．
三、解答题
21. 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点:(0，4)，(-1，1)，(-4，1)，(-2，-1)，(-3，-4)，(0，-2)，(3，-4)，(2，-1)，(4，1)，(1，1)，(0，4).依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么?
22. 如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(4，1)，求三角形AOB的面积.
23. 如图所示，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.
(1)请画出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C');
(2)请以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B'的坐标.
24. 如图，在平面直角坐标系中，S三角形ABO=6，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.
人教版 七年级下册 第7章 平面直角坐标系
培优训练-答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】A
3. 【答案】D [解析] 由题意知m+1-2m=0，解得m=1，所以P(1，-1).故选D.
4. 【答案】B
5. 【答案】D
6. 【答案】D
7. 【答案】A [解析] 每一排的最大的数为1，1+2=3，1+2+3=6，…，1+2+3+…+n=.由此可见，奇数排的最后一个数是(n为奇数)，偶数排的第一个数是(n为偶数)，则第10排的第一个数是=55，于是可知第11排的第一个数是56，第二个数是57，第三个数是58，所以表示58的有序数对是(11，3).故选A.
8. 【答案】D [解析] ∵点A(-1，0)，B(2，0)，三角形ABC的面积为6，点C的y轴上，∴S三角形ABC=AB·|yc|=×3|yc|=6，∴|yc|=4，则点C的坐标为(0，4)或(0，-4).故选D.
9. 【答案】C [解析] 如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，则S四边形ABCD=S三角形OCD+S梯形ODAE+S三角形ABE=×1×1+×(1+2)×2+×1×2=4.5.故选C.
10. 【答案】C [解析] 半径为1的半圆的弧长是×2π×1=π，由此可列下表：
故选C.
二、填空题
11. 【答案】-1 [解析] ∵点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，∴x=2，y=-3，∴x+y=2+(-3)=-1.
12. 【答案】(1,3)
13. 【答案】(-3，2) 王聪
14. 【答案】(a-2，b+3) [解析] 由图可知线段AB向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，所以P'(a-2，b+3).
15. 【答案】(1)第三象限 (2)第四象限 (3)第二象限
(4)第一象限 (5)x轴的负半轴上 (6)y轴的负半轴上
(7)x轴的正半轴上 (8)y轴的正半轴上
16. 【答案】(45，5) [解析] 观察表格发现：偶数列的第一行数是“列数”的平方数，奇数行的第一列数是“行数”的平方数.下面从奇数行着手：(1，1)表示1，即12;(3，1)表示9，即32;(5，1)表示25，即52;依此类推可知(45，1)表示452，即2025，于是(45，2)表示2024，(45，3)表示2023，…，(45，5)表示2021.故填(45，5).
17. 【答案】1 [解析] 从第1排到第20排的第3个数，所有数的个数为(1+2+3+…+19)+3=+3=193(个).因为数列按1，循环排列，且193÷3=64……1，所以(20，3)表示的数是第65个循环节中的第1个数，即1.
18. 【答案】(-506，-506) [解析] 观察，发现：A1(-1，-1)，A2(-1，1)，A3(1，1)，A4(1，-1)，A5(-2，-2)，A6(-2，2)，A7(2，2)，A8(2，-2)，A9(-3，-3)，…，∴A4n+1(-n-1，-n-1)，A4n+2(-n-1，n+1)，A4n+3(n+1，n+1)，A4n+4(n+1，-n-1)(n为自然数).∵2021=505×4+1，∴A2021(-506，-506).
19. 【答案】(-2，0) [解析] S三角形ABC=BC·4=10，解得BC=5，∴OB=5-3=2，∴点B的坐标为(-2，0).
20. 【答案】(16,1＋3)
解析：可以求得点A(－2，－1－3)，则第一次变换后点A的坐标为A1(0,1＋3)，第二次变换后点A的坐标为A2(2，－1－3)，可以看出每经过两次变换后点A的y坐标就还原，每经过一次变换x坐标增加2.因而第九次变换后得到点A9的坐标为(16,1＋3)．
三、解答题
21. 【答案】
解:描点连线如图所示，它像五角星.
22. 【答案】
莆田市第一中学七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》(培优提高)
一、选择题
1．在直角坐标系中，ABC的顶点1,5A，3,2B，0,1C，将ABC平移得到ABC，点A、B、C分别对应A、B、C，若点1,4A，则点'C的坐标（ ）
A．2,0 B．2,2 C．2,0 D．5,1
2．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为(1,1)A，(1,2)B，平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为(3,1)，则点B的坐标为（ ）
A．(4,2) B．(5,2) C．(6,2) D．(5,3)
3．一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）
A．（3，44） B．（4，45） C．（44，3） D．（45，4）
4．已知点A（0，-6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（ ）
A．-9 B．9 C．-3 D．3
5．如果点A（a，b）在第二象限，那么a、b的符号是（ ）
A．0＞a，0＞b B．0＜a，0＞b C．0＞a，0＜b D．0＜a，0＜b
6．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B2C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（ ）
A．（2n﹣1，2n﹣1） B．（2n﹣1，2n﹣1）
C．（2n﹣1，2n﹣1） D．（2n﹣1，2n﹣1）
7．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为3,2A，表示热带植物馆入口的点的坐标为3,3B，那么儿童游乐园所在的位置C的坐标应是（ ）
2020-2021学年苏科版数学七年级下册第7章《平面图形的认识(二)》培优练习(二)
2020-2021学年七年级下册第7章《平面图形的认识（二）》
常考题培优练习（二）
1．填写下列空格完成证明：如图，EF∥AD，∠BAC＝70°，∠1＝∠2，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2＝ ．（理由是： ）
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3．（理由是： ）
∴ ∥ ．（理由是： ）
∴∠BAC+ ＝180°．（理由是： ）
∵∠BAC＝70°，
∴∠AGD＝ °．
2．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合） 3．如图，将一张上、下两边平行（即AB∥CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．
（1）试说明∠1＝∠2；
（2）已知∠2＝40°，求∠BEF的度数．
4．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．
（1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数；
（2）是否存在“特征角”为120°的三角形？若存在．请举例说明；若不存在，请说明理由．
5．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝ °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；
2020-2021学年苏科版七年级数学下册第七章 平面图形的认识(二) 压轴培优(三)
七年级数学下册第七章 《平面图形的认识（二）》
压轴培优（三）
1．如图1，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，GH⊥EG交MN于H．
（1）求证：PF∥GH．
（2）如图2，连接PH，K为GH上一动点，∠PHK＝∠HPK，PQ平分∠EPK交MN于Q，则∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．
2．如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数．
（3）保特（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．
3．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°．
（1）求证：AC∥FG；
（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数．
4．已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点FE∥CG，且∠1＝∠A．
（1）求证：AB∥DC；
（2）若∠B＝30°，∠1＝63°，求∠EFG的度数．
5．已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．
（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；
（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．
6．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求证：AB∥CD； （2）若∠EHF＝70°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
人教版七年级数学下《第7章 平面直角坐标系 》同步单元练习
第7章 平面直角坐标系
一．选择题（共13小题）
1．在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ＝5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q不在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
3．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（3，﹣3）
C．（6，﹣6） D．（6，﹣6）或（3，3）
4．已知点A（a，b）为第二象限的一点，且点A到x轴的距离为4，且|a+1|＝4，则＝（ ）
A．3 B．±3 C．﹣3 D．
5．已知A（1，﹣3），B（2，﹣1），现将线段AB平移至A1B1，如果点A1（a，﹣1），B1（﹣2，b），那么a+b的值是（ ）
A．6 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c，4）表示点M，（f，4）表示点P，那么点N的位置可表示为（ ）
A．（c，6） B．（6，c） C．（d，6） D．（6，b）
7．点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ） A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．3，（3，2）
9．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（﹣1，0），以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，再以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，再以OA3为直角边作等腰Rt△OA3A4，…，按此规律进行下去，则点A2020的横坐标为（ ）
A．﹣21009 B．21009 C．﹣21010 D．21010
10．在平面直角坐标系中，点（﹣，﹣2﹣a2）所在的象限是（ ）
人教新版初中数学七年级下学期《第7章 平面直角坐标系 》2020年单元测试卷(二)
人教新版初中数学七年级下学期《第7章 平面直角坐标系 》2020年单元测试卷(二)
一．选择题（共12小题）
1．下列各点中位于第二象限的点是（ ）
A．（1，5） B．（1，﹣5） C．（﹣1，5） D．（﹣1，﹣5）
2．已知点P（a，b）在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）
A．（3，﹣6） B．（6，﹣3）
C．（﹣3，6） D．（﹣3，3）或（﹣6，6）
3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（4，﹣1） B．（﹣1，﹣4） C．（2，3） D．（﹣2，2）
4．点Q（m，2m﹣2）在x轴上，则Q点的坐标为（ ）
A．（0，1） B．（﹣2，0） C．（1，0） D．（0，﹣2）
5．在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（1，0），（3，2），连接AB，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A的对应点A'坐标为（2，1），则点B'坐标为（ ）
A．（4，2） B．（4，3） C．（6，2） D．（ 6，3）
6．在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离是（ ）
A．1 B． C． D．
7．三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．有如下三个结论：
①上午派送快递所用时间最短的是甲；
②下午派送快递件数最多的是丙；
③在这一天中派送快递总件数最多的是乙．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．② D．②③
8．如图，若“马”所在的位置的坐标为（﹣2，﹣1），“象”所在位置的坐标为（﹣1，1），则“兵”所在位置的坐标为（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣2）
9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（ ）
安徽省临泉一中七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】知识点复习(提高培优)
一、选择题
1．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B2C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（ ）
A．（2n﹣1，2n﹣1） B．（2n﹣1，2n﹣1）
C．（2n﹣1，2n﹣1） D．（2n﹣1，2n﹣1）
2．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A和(2,3)B，那么第一架轰炸机C的坐标是（ ）
A．(2,3) B．(2,1) C．(2,1) D．(3,2)
3．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3个单位长度，到y轴的距离为4个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A．3,4 B．3,4 C．4,3 D．3,4
4．下列说法正确的是（ ）
A．若0ab，则点(,)Pab表示原点
B．点(1,)a在第三象限
C．已知点(3,3)A与点(3,3)B，则直线//ABx轴 D．若0ab，则点(,)Pab在第一或第三象限
5．将点1,2P向左平移3个单位后的坐标是（ ）
A．2,2 B．1,1 C．1,5 D．1,1
6．某公交车上显示屏上显示的数据,ab表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）
A．9 B．12 C．6 D．1
7．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )
A．第二象限 B．x轴上
C．第四象限 D．y轴上
8．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OAA的一条边2OA在x的正半轴上，O为坐标原点；将12OAA△沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345AAA△，678AAA……则顶点2019A的坐标是（ ）
2021-2022学年人教版七年级数学下册《7-1平面直角坐标系》同步练习题(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学下册《7-1平面直角坐标系》同步练习题（附答案）
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标可能是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，2） D．（﹣2，1）
2．若点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，﹣n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点（0，4）的位置在（ ）
A．第一象限 B．x轴正半轴上
C．第二象限 D．y轴正半轴上
4．在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
5．点P（m﹣3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）
A．（﹣4，0） B．（0，4） C．（0，﹣3） D．（1，0）
6．在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（ ）
A．M（2，﹣1），N（2，1） B．M（2，﹣1），N（1，2）
C．M（﹣1，2），N（1，2） D．M（﹣1，2），N（2，1）
7．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为4和3，则点M的坐标为（ ）
A．（4，﹣3） B．（3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）
8．已知点P坐标为（1﹣a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（2，﹣2）
C．（6，﹣6） D．（2，2）或（6，﹣6）
9．若点M（a+3，2a﹣4）到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（ ）
A．或1 B． C． D．或
10．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
11．若点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标（ ）
七年级数学人教版下册培优训练 平行线与三角板以及折叠类问题的综合习题
2020-2021学年人教版七年级数学下册培优训练
平行线与三角板以及折叠类问题的综合
一．选择题
1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°15′，则∠2的大小为（ ）
A．60°15′ B．39°45′ C．29°85′ D．29°45′
2．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若∠1＝70°，则∠2的大小为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
3．如图，已知m∥n，将含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
4．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于（ ）
A．115° B．125° C．135° D．145°
5．如图，长方形ABCD（四个角都是90°）沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝50°，则∠DAE等于（ ）
A．20° B．25° C．30° D．40°
6．如图，将长方形纸片ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于（ ）
A．55° B．45° C．40° D．25°
7．如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，则下列结论正确的有（ ）个．
①∠1＝∠3；
②∠CAD+∠2＝180°；
③如果∠2＝30°，则有AC∥DE；
④如果∠2＝30°，则有BC∥AD．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠CAE＝60°时，BC∥DE．则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（ ）
2021年中考复习数学专题训练：《平面直角坐标系》填空题专项培优(四)
2021年中考复习数学专题训练：
《平面直角坐标系》填空题专项培优（四）
1．若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是 ．
2．已知平面内有一点A的横坐标为﹣6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为 ．
3．点A（3a﹣1，1﹣6a）在y轴上，则点A的坐标为 ．
4．写出一个第四象限的点的坐标 ．
5．如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为（e，4）和（g，3），则“炮”的位置可表示为 ．
6．若4排3列用有序数对（4，3）表示，那么表示2排5列的有序数对为 ．
7．如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣3，﹣2），“炮”位于点（﹣2，0），则“兵”位于的点的坐标为 ．
8．教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，），例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2a+b的值等于 ．
9．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是 元．
10．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是 元．
11．小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦 kg．
12．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是 ．
人教版2020学年初中数学七年级下 《第7章 平面直角坐标系》单元测试卷(一)
人教版2020学年初中数学七年级下 《第7章 平面直角坐标系》单元测试卷（一）
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点B位于y轴的左侧，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是5个单位长度，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣5，4） B．（﹣4，5）
C．（﹣5，4）或（﹣5，﹣4） D．（﹣4，5）或（﹣4，﹣5）
2．在平面直角坐标系中，点P（a+1，﹣1）可能在（ ）
A．x轴上 B．第二象限 C．y轴上 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，有一点P（a，b），已知ab＝0，则P点位置在（ ）
A．x轴上 B．y轴上 C．原点位置 D．x轴或y轴上
4．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（ ）
A．（3，2） B．（6，0） C．（﹣6，0） D．（6，2）
5．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3，过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2017的横坐标为（ ）
A．31008 B．0 C．31009 D．31007
6．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（ ）
A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）
7．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用（0，0）表示孔庙的位置，用（1，5）表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）
A．（﹣1，﹣1） B．（0，1） C．（1，1） D．（﹣1，1）