平行四边形拼成长方形的动画
小学数学五年级上册数学试题-思维能力拓展：第十四讲 动手做画高 (1) 北师大版
第十四讲动手做（画高）【知识要点】一、把平行四边形剪拼成长方形的方法：沿着平行四边形中两条平行线间的垂直线段把平行四边形分成两部分，把两部分的斜边重合在一起，都可以拼成最大的长方形。
二、找平行四边形底所对应的高的方法：以任意一边为底，从对边的一点到底的垂直线段就是平行四边形的高，平行四边形有无数条高。
三、找三角形和梯形底所对应的高的方法：三角形：可以选三角形的任意一边为底，从底所对的顶点到底边的垂直线段就是三角形的底所对应的高，三角形有三条高。
梯形：梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形有无数条高。
【经典例题】【例1】请标出下面各图形的高所对应的底，再量出高的长度。
cm cm cm【基础巩固】画一画。
（画出下面图形给定底边上的高）【例2】下面的三角形，你能根据给出的底，写出高是多少码？（单位：cm）（1）底是5.5cm，高是（）cm；（2）底是4cm，高是（）cm；（3）底是4.4cm，高是（）cm。
【基础巩固】先画出下面图形所有的高，再量出高的长度。
【例3】在方格纸上画出下列图形。
（小方格的边长为1cm）（1）底是3cm，高是4cm的三角形。
（2）底是2cm，高是3cm的平行四边形。
（3）上底是2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。
【基础巩固】用三角板画一个高是3cm，底是5cm的三角形，至少画出两个形状不相同的三角形。
【例4】把一个正方形剪成两个形状相同、大小相等的图形，有几种剪法？画一画。
【基础巩固】把一个长方形剪成大小相等，形状相同的两块，然后拼成一个三角形，怎样剪拼？【自我检测】一、填空题。
1.两组对边相互（），对角（）的四边形是平行四边形。
2.由（）围成的封闭图形叫做三角形。
3.平行四边形有（）条高，梯形有（）条高，任意一个三角形都可以画出（）条高。
4.只有一组对边（）的四边形叫做梯形。
二、判断题。
1.三角形有三条高，梯形有四条高。
（）2.底和高分别相等的两个三角形，形状也一定相同。
平行四边形面积教案5篇
平行四边形面积教案5篇一、教学目标：1、理解和把握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
二、教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
三、教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
四、学具预备：平行四边形纸五、教学过程：（一）、板书课题，提醒目标同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比拟它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。
（切换）一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。
谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）平行四边形的底和高各是多少？（出示）长方形的长和宽各是多少？（出示）（出示）你发觉了什么？同学们今日这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）本节课我们的学习目标是：“1、理解和把握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
”（出示）要想完成学习目标，还要靠同学们仔细自学，请看自学指导。
（二）出示自学指导1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。
2、观看拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应当怎样计算？（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。
信任你肯定行！）现在开头自学，留意看书的姿态，用剪刀时要留意安全！（三）、学生自学1、学生看书自学，教师巡察，催促每个学生都能仔细自学。
2、检测学生自学效果师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）观看拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应当怎样计算？（师板书面积公式）教师小结（展现动画）:同时教师口述：通过割补的方法，我们可清晰地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。
平行四边形、三角形、梯形面积推导过程
1、平行四边形面积推导过程：
2、三角形面积推导过程：
3、梯形面积推导过程：
推导①：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，拼成平行四边形的底是原梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的高是原梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h ÷2
推导②：沿着梯形两腰的中点把梯形分成两个梯形，通过旋转拼成一个平行四边形。
平行四边的面积=梯形的面积。
梯形的上底与下底的和相当于平行四边形的底，梯形高的12
相当于平行四边的高。
因为平行四边形的面积=底х高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h ÷2
推导③：沿梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形（如图S 1和S 2），这两个三角形的高相等。
其中一个三角形的底是梯形的上底；另一个三角形的底是梯形的下底。
梯形的面积等于两个三角形的面积和。
用字母表示为：
S △1=ah ÷2
S △2=bh ÷2
S梯= S△1＋S△2
= ah÷2＋bh÷2 = (a＋b)h÷2。
《平行四边形的面积》教案(优秀6篇)
《平行四边形的面积》教案（优秀6篇）数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长某宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
平行四边形的面积教学设计(最新6篇)
平行四边形的面积教学设计(最新6篇)《平行四边形的面积》的优秀教案篇一一、教学目标：1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
二、教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
三、教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
四、学具准备：平行四边形纸五、教学过程：（一）、板书课题，揭示目标同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比较它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。
（切换）一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。
谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）平行四边形的底和高各是多少？（出示）长方形的长和宽各是多少？（出示）（出示）你发现了什么？同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）本节课我们的学习目标是：“1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
”（出示）要想完成学习目标，还要靠同学们认真自学，请看自学指导。
（二）出示自学指导1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。
2、观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。
相信你一定行！）现在开始自学，注意看书的姿势，用剪刀时要注意安全！（三）、学生自学1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。
2、检测学生自学效果师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（师板书面积公式）教师小结（展示动画）:同时教师口述：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。
1.平行四边形(教案) 数学五年级上册 北京版
平行四边形1教学目标评论（1）运用多种方法，经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
（2）在讨论中提出问题、明确目标、自主探索、合作交流、理清思路，培养观察、操作、独立思考、合情推理、归纳概括等能力，进一步发展空间观念。
（3）培养合作意识和严谨的科学态度，体验转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
2学情分析评论教学内容：《平行四边形面积》是义务教育教科书数学五年级上册第三单元内容，隶属“图形与几何”领域。
是在学生已经掌握了长方形、正方形的面积之后对平面图形面积的进一步学习，是进一步学习平面图形面积的新起点。
对于平行四边形面积的计算方法的推导过程——猜想、验证、方格纸、割补等方法，将对学生后面学习梯形、三角形面积的推导过程奠定坚实的基础。
学生情况：学生已经掌握了长方形和正方形的面积，并了解了平行四边形的特征。
在学习长方形和正方形的面积时，会用数方格、拼摆1平方厘米（1平方分米）的小正方形等方法操作验证长方形和正方形的面积，有了一定的操作经验。
但是割补的方法还没有接触。
转化的数学思想在数学学习中已经有所体验，但是还没有转化过图形，更没有建立过两个图形之间的联系。
有一部学生认为平行四边形的面积与长方形的计算方法相同，还有一部分学生知道用底乘高求，剩下一部分对平行四边形面积没有太多了解。
3重点难点评论教学重点：运用多种方法自主探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法——转化与等积变形。
平行四边形与长方形周长不变，面积的变化及其原因。
4教学过程第一学时教学活动活动1【导入】巧设情境，铺垫导入评论1创设情境：出示：这是一块麦田，请你用数学的眼光观察：近似什么图形？麦田的面积是指哪儿？揭示课题：今天这节课我们继续研究有关面积的知识。
2复习长方形面积：课件出示：这是由4根小棒围成的一个长方形框架，如果它的长是6厘米，宽是4厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）课件演示：一排摆6个边长为1厘米的正方形，摆这样的4排。
《平行四边形面积》教学设计
《平行四边形面积》教学设计《平行四边形面积》教学设计篇1[课程标准]探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
[学情分析]学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。
对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。
经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。
所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。
[学习目标]1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程,能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。
(CS)2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。
(CS)[评价任务]评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。
评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。
[资源与建议]1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。
教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。
平行四边形的面积教学设计人教版 小学数学平行四边形的面积教学设计优秀7篇
平行四边形的面积教学设计人教版小学数学平行四边形的面积教学设计优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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剪切方法有很多
画
剪
平移、拼
例1 如右下图,平行四边形花坛的底是6m，高是4m，
它的面积是多少？
4m
6×4=24（平方米）
6m
答：它的面积是24平方米。
试一试
一块平行四边形钢板,(如右下图)它的面积是多少？ (得数保留整数)
4.8×3.5≈17（平方米） 答：它的面积是17平方米。
3.5米 4.8米
5
7×5=35 C㎡
猜测二：把平行四边形变成长方形；
思考：拼成的长方形的面积和原来的平行 四边形面积有什么关系？
通过演示看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它 的面积与原来的平行四边形的面积相等
宽
高h
底a
长
长方形的面积 宽
平行四边的面积
=
长×
= 底×
高
s=ah
那同学们认为要求一个平行四边形的面积，需要知道 哪些条件？
通过比较，我发现 等底。等高的平行四边形的面积一样大。
练一练
1.填空。
（1）一个平行四边形的底是9厘米，高是3厘米，
它的面积是（ 27 ）平方厘米。
（2）一个平行四边形的面积是30平方米，高是
6米，底是（ 5 ）米。
2.判断。（对的打“√”错的打“×”）
（1）平行四边形的面积用它的高乘对应的底。
[青岛版小学数学五年级上册]
平行四边的面积
赵世委
邻
边
高
底
平行四边形的相关知识：
（1）两组对边平行且相等。 （2）两组对角相等，邻角的和是180度。 （3）平行四边形的底和高。
关于面积的相关知识：
（1）图形的面积指的是图形的大小。 （2）长方形的面积：长×宽。正方形的面积：边长×边长
× 猜测一：底×邻边
()
√
（2）平行四边形的面积等于长方形的面积。
()
×
3.你能用两种方法计算下面平行四边形的面积吗？ （单位：厘米）
48
5
10
（1） 10×4=40（平方厘米） （2） 5×8=40（平方厘米）
4.下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行 四边形的面积吗？
32÷4=8（cm） 8×8=64（cm2） 答：平行四边形的面积是64平方厘米。