第三章简单电力网络潮流的分析与计算
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《电力系统分析》第三章
U 2 U 2 jU U 2 d U
. .
R X Q P2 2 j U2
'
P
' 2
X Q R
'
U
2
2
（3-6）
电压降落
纵分量
横分量
其中
P U
又有
R X Q 2 2 U2 ' ' X Q R P 2 2 U U2
'2 2
Q P Q U
Z 2 2
U
2 2 '2 2
R X
（3-1）
同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路
~
S 及始端的相电压 U 1 ，求出电力 线路阻抗中一相功率损耗 S 的有功和无功功率分量为
阻抗支路始端的单相功率
1 ~
2
'
.
PZ
中在1年内的电能损耗的表达式为
W T P0 8760 t W ZT
变压器的 空载损耗
一年中退出 运行的时间
变压器电阻中 的电能损耗
3. 电力网的网损率和线损率
供电量：指在给定的时间（日、月、季、年）内，电力系 统中所有发电厂的总发电量与厂用电量之差W1。 电力网的网损电量：在所有送电、变电和配电环节中所损 耗的电量ΔWc。 电力网的网损率：在同一时间内，电力网的网损电量占供
~
. * 2
*
2 1 G jBU 2 2 2 2
2 2 1 1 GU 2 j BU 2 Py2 j Q y2 2 2
于是有
2 1 P y 2 G U 2 2 2 1 Q BU 2 y2 2
第三章 简单电力系统的潮流计算
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
第三章简单电力系统的潮流计算
~ S LDc
j
B2 2
U
2 N
S~b
S~LDb
j
B1 2
U
2 N
j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为：已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率：
j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1
①
S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1，S~Y 2；
末端：S~Y 2
U 2
(
j
B 2
U 2 )
j
B 2
U
2 2
首端：S~Y 1
U 1
(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD
30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解：R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725
第三章简单电力网络的计算和分析
电能W除以一年中的最大负荷Pmax，即：
2)、年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中 的最大负荷Pmax与8760h的乘积，即：
3)、年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功 率损耗与8760h的乘积，即：
4)、线路年负荷损耗率与年负荷率的近似关系
K为经验数值。一般取K=0.1～0.4，kmy较低时取较小数值。 5)、计算过程：
A
j B1/2 j B1/2 ΔS0
j B2/2
j B2/2
➢ 开始时按L1侧额定电压计算，计算结果反 归算
方法三：用π型等值电路处理
L-1 b
A
Tc
d
L-2
SLD
A jB1/2
R1+ jX1 b jB1/2
Z’T/k
Z'T Z'T 1－k k²－k
c R’2+ j X’2
d
SLD
jB’2/2 jB’2/2
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的 型电路
• 功率 A、变压器阻抗支路中损耗的功率
B、变压器励磁支路损耗的功率
C、变压器始端功率
2)、电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分 量）
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反
令：
其幅值为：
相角为 ：
简化为 ：
3、从末端向始端推导 已知：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路
参数。 求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。
功率的求取与上相同，注意功率的流向。 电压的求取应注意符号，令：
4、电压质量指标 1)、电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量
2)、年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中 的最大负荷Pmax与8760h的乘积，即：
3)、年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功 率损耗与8760h的乘积，即：
4)、线路年负荷损耗率与年负荷率的近似关系
K为经验数值。一般取K=0.1～0.4，kmy较低时取较小数值。 5)、计算过程：
A
j B1/2 j B1/2 ΔS0
j B2/2
j B2/2
➢ 开始时按L1侧额定电压计算，计算结果反 归算
方法三：用π型等值电路处理
L-1 b
A
Tc
d
L-2
SLD
A jB1/2
R1+ jX1 b jB1/2
Z’T/k
Z'T Z'T 1－k k²－k
c R’2+ j X’2
d
SLD
jB’2/2 jB’2/2
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的 型电路
• 功率 A、变压器阻抗支路中损耗的功率
B、变压器励磁支路损耗的功率
C、变压器始端功率
2)、电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分 量）
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反
令：
其幅值为：
相角为 ：
简化为 ：
3、从末端向始端推导 已知：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路
参数。 求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。
功率的求取与上相同，注意功率的流向。 电压的求取应注意符号，令：
4、电压质量指标 1)、电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量
第三章电力系统潮流分析与计算(电力网络方程和网络矩阵)
（5）
3
4
6
§2 如何建立网络方程？ 一、电力网络的数学抽象
发电机
串联元件
负荷 并联元件
网络： 网络元件 联结
网络元件特性约束（考虑无源线性元件）：
U&b = ZbIb &
元件特性约束与元件联结关系无关
7
网络拓扑约束
把元件抽象成支路，研究支路之间的联结关系。
Kirchhoft定律
KCL ik = 0
回路电压列向量
E1 = Z1I1
回路阻抗矩阵
回路电流列向量
独立方程个数l=b-n，l：回路数，b:支路数，n:
节点数（树支数）
回路方程：由Zl反映El和 Il 间关系
Zl ≠ Zn
14
五、两种网络方程的比较
节点方程
方程个数 状态变量
n(少)
Un(直接)
选向问题
无
适应网络变化
易
回路方程
b-n(多)
3、如何形成节点导纳矩阵？（重要！计算机对矩阵兴趣） 4、节点导纳矩阵有何物理意义和性质？ 5、如何形成节点阻抗矩阵？（重要！计算机对矩阵兴趣） 6、节点阻抗矩阵有何物理意义和性质？
2
§1 如何从原始接线到计算模型？ 变电站 （计算机拓扑（Topology）分析）原始模型
电网
厂站（Station）拓扑分析
I1=U1y10 (U1 U2 )y12 (U1 U3)y13 I2 =U2y30 (U2 U1)y12 (U2 U3 )y23 I3 =U3y30 (U3 U1)y13 (U3 U2 )y32 y12
U1
y y 13
U3 23
I1
y10 I3
y30 I 2
【实用】简单电网的分析与计算 电力网络潮流的调整控制PPT文档
用于继电保护—整定、设计
1
➢ 电力线路和变压器的运行状况的计算和分析 ➢ 开式网的潮流分布计算 ➢ 闭式网的潮流分布计算 ➢ 电力网络潮流的调整控制
2
第四节 电力网络潮流的调整控制
为了保证供电的安全、优质、经济的要求，因此需调 整控制潮流。
调整控制潮流的手段主要有：
作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对过大 的线路上，可起转移其他重载线路上流通功率的作用。 作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路过载。但 其上的电压损耗增大，影响电压质量，并对系统运行的稳定 性有影响，一般不用。
EC UN
*
(ECx
jECy
N
)U
Z
R jX
(ECx R R2
ECy
X
2
X
)
j
(ECx X R2
ECy R )
X
2
高压电网中R∑=0
所以： S~ C
PC
jQC
≈
ECy X
R2
X
2
ECx X
j
R2
X
2
结论：纵、横向附加电势分别与强制循环功率的无 功、有功分量成正比。换言之，纵向附加电势主要 产生强制循环功率的无功部分，而横向附加电势主 要产生强制循环功率的有功部分。即改变电压的大 小，主要改变无功功率的分布，改变电压的相位， 主要改变有功功率的分布。
y3n
y1n y2n y3n
调整控制潮流的手段主要有：
作如用与： n点限相流联，的将支其路串有联l条在重载线路上可避免Z该12线路 过Z载1n。Z2n
第四节 电力网络的简化
Z2nZ3n Z3n
Z1n Z 3n
电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算
（3.7）
图3.4电压降落示意图
——称为电压降落的纵分量（电压损耗） U 2
U 2——称为电压降落横分量
——称为首末端电压的相位差,（功角）
U1
电力系统分析
(U 2 U 2 ) (U 2 )
2
2
＝arctg
U
2
U 2 U 2
同样,也可由首端电压和功率求得末端电压
" S2 Sc S'3 , SL 2
" S1 S b S'2 , SL1
R1+ jX1
A
b S1 S2
R2 +jX2 S2
c
R3+ jX3
d S3
S1 j B1/2
S3
Sd
Sb Sc
电力系统分析
用VA和已求得的功率分 布，从A点开始逐段计 算电压降落，求得Vb、 Vc和Vd
实际计算时，变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
I0 % ~ S0 P0 j SN 100
电力系统分析
（3.12）
3.1.4运算负荷功率＆运算电源功率
• 运算电源功率：发电厂高压母线输入系统的等值 功率，它等于发电机极端母线送出的功率，减去 变压器阻抗、导纳的功率损耗，加上发电厂高压 母线所连线路导纳中无功功率的一半。
3
Z I ( Z Z )I I Z Z Z
1 1 2 2 3
b
V V Z Z Z
*
循环功率
3
忽略功率损耗，两端取共轭并同乘VN，可得：
( Z 2 Z 3 ) S a Z 3 S b (V A V B )V N * S LD S L S1 * * * * * Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3
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第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落
1．电力线路的功率损耗
其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
～
~ S1
1 S1'
～
S
' 2
~ 2 S2
U1 S~Y1 Y/2
Z
Y/2
S~Y 2 U 2
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
进行上述计算时．可能会出现两个问题；一有功功率分点 和无功功率分点不一致，应以哪个分点作计算的起点?
较高电压级网络中，电压损耗主要系无功功率流动所引 起，无功功率分点电压往往低于有功功率分点，一般可以 无功功率分点为计算的起点。 二 已知的是电源端电压而不是功率分点电压，应按什么 电压起算?
设网络中各点电压均为额定电压，先计算各线段功率损 耗，求得电源端功率后，再运用已知的电源端电压和求得 的电源端功率计算各线段
*
设全网额定电压为UN，将
•
I
S 代入上式，得： •
3U N
*
**
***
Z12 S a Z23(S a S 2) Z31(S a S 2 S 3) 0
* * ~ *~
~ Sa
(Z 23
*
Z 31)S2
*
Z 31 S3
*
，为流经阻抗Z31的功率
Z12 Z 23 Z 31
用相同的方法求解
1
Sb
Sa
Z31
Z12 Ia
2 S2 Z23
S3
Sa
1
2
Z12
Sb
3
1’
Z23
Z31
S2
S3
由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：
S~a
S~m
*
*
Z
m
(m为除所流出功率节点外的其余各节点)
Z
~
Sb
S~m
*
Z
m
*
Z
上述公式是在假设全网电压为平均额定电压，且相位也 相同得条件下得出的，也就是假设网络中没有功率损耗
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小相 等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大 小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值 于回路电压不为0的单一环网。
Sa
U1
2
1
Z12
Sc 3
Sb U4
Z23
Z34
4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU
U N dU
*
*
, 称为循环功率
Z 12 Z 23 Z 34
如何确定Sc的方向？？
循环功率Sc的正方向与电压降落的方向有关。 1、对于无电源的外电路，在电路断口处，Sc由
高电位流向低电位。 2、对于有电源的内电路，如电路的其他部分，
Sc均由低电位流向高电位
三、环形网络的潮流计算
上述的功率分布是在假设电压为网络的额定电压条件下求 得的，还必须计算网络中各线段的电压降落和功率损耗。方 能获得潮流分布计算的最终结果。
的功率
SZT
S
' 2
U2
2
ZT
ZT
U1 △SyT YT
U2
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
jXT
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
j
P2'2 Q2' 2
U
2 2
XT
PZT jQZT
b. 变压器励磁支路损耗的功率
SYT YTU1 *U1 GT jBT U12 GTU12 jBTU12 PYT jQYT
2)用简化的回路电流法解简化等值电路 Z12Ia Z13 (Ia I2 ) Z34 (Ia I2 I3 ) dU
*
•
I
S
•
3U N
3)通过近似方法，从功率中求取相应的 电流，电压近似认为是额定电压：
Z12
*
S
a
Z 23
*
(S
a
*
S
2
)
*
Z 31 ( S
a
*
S
2
*
S
3
)
U
N
dU
流经阻抗Z12功率为：
四、运算负荷和运算功率
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算，
作出等值网络图，并进行简化。
2.潮流计算
（1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算
（2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压
•
U
(0) 2
和已知的 向S~ 2(始0) 端推算出
～
S~1
1 S1'
～
S
' 2
2 S~2
U1 S~Y1 Y/2
Z
Y/2
S~Y 2 U 2
U2 U1 U1' jU '
U1'
P1'R Q1' X U1
, U1'
P1' X Q1' R U1
U2
U1 U '
2
U '
2 ,
tg
1
U '
U1 U1'
以上电压计算公式是以相电压形式导出的，也适用于线电压， 但此时的功率S为三相功率
P1' jQ1'
5）始端导纳支路的功率
S y1
Y 2
U1
*
U1
1 2
GU12
1 2
jBU12
Py1
jQy1
6) 始端功率
S1 S1' SY1 P1' jQ1' Py1 jQy1 P1 jQ1
2．电力线路的电压降落
～
~ S1
1 S1'
～
S
' 2
~ 2 S2
Z
•
•
设末端电压为U2 U2 e j0
c. 变压器始端功率
S1 S2 SZT SYT
2) 电压降落 （为变压器阻抗中电压降 落的纵、横分量）
UT
P2'RT Q2' XT U2
,UT
P2' XT Q2' RT U2
S1
S’1
注意：变压器励磁支路的无功功率
ZT
与线路导纳支路的 无功功率符号相
反
U1 △SyT YT
S’2=S2 U2
～
S~1
1 S1'
～
S
' 2
2 S~2
解过程1：从末端向始端推导。
U1 S~Y1 Y/2
Z
Y/2
S~Y 2 U 2
1）
S y2
Y 2
U 2
*U 2
1 2
Y
U
2 2
1 2
GU22
1 2
jBU22
Py2 jQy2
2）阻抗支路末端功率 S2=P2+jQ2
S2' S2 Sy2 P2 jQ2 Py2 jQy2 P2' jQ2'
3）电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的 数值差。为数值。标量以百分值表示
U1N
%
U1 U N UN
100
U 2N %
U2 UN UN
100
4) 电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 为数值。标量以百分值表示：
电压调整 % U 20 U2 100 U 20
5)输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入 有功功率的比值，以百分数表示
•
U1
•
U2
•I' 2 NhomakorabeaZ
•
U2
S
' 2
U 2
*
Z
U1 S~Y1 Y/2
Y/2
S~Y 2 U 2
•
U2
P2' jQ2' U2
R
jX
U称为电压降落的纵分量
U称为电压降落的横分量
U
2
P2' R Q2' U2
X
U 2 U jU
j
P2' X Q2' R U2
U P2' R Q2' X U2
S~a
*
(Z
23
*
Z
34 )S~2
*
Z
34
S~3
*
*
*
*
U N dU
*
*
Z12 Z 23 Z 34
Z12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为：
~ Sb
*
(Z
32
*
Z
21)S~3
*
Z
21
S~2
*
*
*
*
U N dU
*
*
Z12 Z 23 Z 34
Z12 Z 23 Z 34
S~c *
2 S2 Z23
S3
1
Sb
Sa
Z31
Z12 Ia
2 S2 Z23
S3
第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路
Z12Ia Z23 (Ia I2 ) Z31(Ia I2 I3 ) 0 I2 , I3分别为节点2、3的运算负荷电流