三角形的外角教案

三角形的外角

一、教学目标 （一）知识技能：

1、了解并掌握三角形外角的概念；

2、探索并了解三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；

3、学会运用简单的说理来计算三角形相关角的度数。

（二）能力目标：通过对三角形角度数的计算，培养学生的推理计算能力。 （三）情感目标：培养学生的逻辑思维能力。 二、教学重点

三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和。 三、教学难点

三角形相关角的推理计算。 四、教学过程

（一） 创设情境，引入课题

想一想 同学们，前面我们学了三角形的内角和是180度，你们知不知道国旗上的五角星的五个角的和是多少度呢?

（二）出示学习目标

1、了解并掌握三角形外角的概念；

2、探索并了解三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；

3、学会运用简单的说理来计算三角形相关角的度数。 （三）出示自学指导

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导:

1、同学们看书p14内容，了解三角形外角的概念；

E

2、看书p15“思考”，学会证明三角形内角和定理的推论：“三角形的外角等

于与它不相邻的两个内角的和”；

3、看书p15例4，学会运用说理来计算三角形相关角的度数，注意例题解题

格式。7分钟后，看谁能正确地做出与例题类似的习题。

（四）学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真紧张地自学。

2、检测自学效果：

（1）试一试

画△ABC ，并画作出它的所有外角．观察△ABC的外角共有几个？

(2)计算

课本p15练习

学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

（五）更正，讨论，归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演内容是否正确，找一找有没有错误，比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：检测题

3、已知:五角星如图所示.

求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.

分析:设法利用外角把这五个角“凑”到

一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解. A

E

小结：三角形内角和定理的推论:

推论: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 几何语言：△ABC 中: 推论: ∠２=∠A+∠B.

(六）当堂训练： 一判断题：

1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）

2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）

3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）

4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）

5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）

6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）

二 如图，∠BAE ，∠CBF ，∠ACD 是△ABC 的三个外角，你能利用三角形的内角和等于180度求出这三个外角的和吗？

作业：

必做题：课本p16习题11.2 第5、 8题 思考题：课本p16习题11.2 第11题

A

B

C D

2

1

A

B

C

D E

F