三角形的边和角练习题.doc

三角形的边和角练习题1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A、3,4,8B、5,6,11C、1,2,3D、5,6,104、等腰三角形两边长分别为3,7 ，则它的周长为 ( )A、13 B 、 17 C、13 或17 D、不能确定5、如图， BD=DE=EF=FC，那么， A AE是_____A的中线。

AEFB D E FC BD C B D C5题图6题图7题图6、如图， BD=1BC，则 BC边上的中线为 ______ ，S ABD =__________。

27、如图，在△ ABC中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD， CE的中点，且S ABC = 4 cm2，则 S阴影等于( ) 。

A．2 cm2 B. 1 cm2 C. 1 cm2 D. 1 cm22 48、△ ABC中，如果 AB=8cm， BC=5cm，那么 AC的取值范围是 ________________.9、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.A、3 B 、8 C、3 或8 D、以上答案均不对10、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )A、2cm B 、4cm C、6cm D 、8cm11、在△ ABC中， D是 BC上的点，且 BD∶DC=2∶1，S ACD =12，那么S ABC等于 ( ). A．30 B. 36 C. 72 D. 2412、若三角形三个内角的比为1∶ 2∶ 3，则这个三角形是 ( )A、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形 D、钝角三角形13、在△ ABC中，∠ A=2(∠ B+∠C)，则∠ A 的度数为 ( )A、100° B 、 120° C 、 140° D 、160°14、已知△ ABC中，∠ A=20°，∠ B=∠C，那么△ ABC是 ( )A、锐角三角形 B 、直角三角形 C、钝角三角形 D 、等边三角形15、一个三角形至少有 ( )A 、一个锐角B 、两个锐角C 、一个钝角D 、一个直角16、如右图，已知∠ 1=20°, ∠ 2=25° , ∠A=35°, 则∠ BDC 的度数为______.17、如右图，在△ ABC 中，∠ B=∠ C ，AAFD ⊥BC ， DE ⊥AB ，∠ AFD=158°， AH则∠ EDF=______18、如右图，下列说法错误的是 ( ) A 、∠ B >∠ACDDFEEBCBDCBCD4题图11题图12题图B 、∠ B+∠ACB =180°－∠ AC 、∠ B+∠ACB <180°D 、∠ HEC >∠B19、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为 ( ) A.30°B.60°C.90°D.120°20、已知三角形的三个外角的度数比为 2∶3∶4，则它的最大内角的度数为 ( ).A.90°B.110°C.100°D.120°21、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是 ( ).A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、无法确定 22、如图，若∠ A=100°，∠ B=45°，∠ C=38°，则∠ DFE 等于 ( )A. 120 °B. 115 °C. 110 °D. 105°23、如图，∠ 1=______.AD380F1402 1501501BEC7题图8题图6题图24、如图，则∠ 1=______,∠ 2=______,∠3=______,A25、在△ ABC 中，∠ A=1 ∠ C=1∠ ABC ，A2 2EDDB CBD是∠ ABC的平分线，求∠ A 及∠ BDC的度数 .26、如图 , △ ABC中,BD 是∠ ABC的角平分线 , DE ∥ BC,交 AB于 E, ∠A=60°, ∠BDC=95°, 求△ BDE各内角的度数 .27、如图，已知∠ 1=∠2，∠ 3=∠4.(1)若∠ A=100°，求 x 的值；(2)若∠ A=n°, 求 x 的值 .A1001 x 32 4C BB 14题图28、如图 , 在△ ABC中 ,D 是 BC边上一点 , ∠ 1=∠2, ∠3=∠4, ∠BAC=63°, 求∠ DAC的度数 .29.如图， B 处在 A 处的南偏西 45°方向， C 处在 A 处的南偏东 15°方向， C处在 B 处的北偏东 80°方向，求∠ ACB。

（12 分）30、如图 3，在直角三角形 ABC中，∠ ACB=90°， CD是AB边上的高， AB=13cm， BC=12cm， AC=5cm，求①△ ABC的面积；② CD的长。

31、如图，△ ABC中， AD是高， AE、BF 是△ ABC的角平分线，它们相交于点O，∠ BAC=50，A12 3 4D C10题图A北D南EC B∠ C=60，求∠ DAC及∠ BOA。

（10 分）CA DBAFOC BE D32、探索发现 :如图所示 , 在△ ABC中, ∠A=α , △ ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠ P=β , 试探求下列各图中α与β的关系, 并选择一个加以说明 .A A APPB C B B CC(1) (2)P(3)2 ．如图 1，∠1∠ 2∠3∠4______ ．3．△ABC中，a 6 ， b 8 ，则周长 P 的取值范围是______．4．a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a 4 ， b 3 ， c 14 ，则的取值范围是 ______．5．若a，b，c为△ABC的三边，则a b c______0（填“＞，＝，＜” ）．a b c二、精心选一选，慧眼识金！（每小题 6 分，共 30 分）1．如图2，以BC 为公共边的三角形的个数是（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ． 52．若三条线段中a 3 ， b 5 ，c为奇数，那么由a，b，c 为边组成的三角形共有（）1Ｂ．3个Ｃ．无数多个Ｄ．无法确定Ａ．个3．如果线段a， b，c 能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）Ａ．1:2:4 Ｂ． 1:3: 4 Ｃ． 3: 4:7 Ｄ． 2:3: 4 4．不一定能构成三角形的一组线段的长度为（）Ａ． 3 ， 7 ， 5 Ｂ． 3x ， 4x ， 5x x 0Ｃ． 5 ， 5 ， a 0 a 10 Ｄ． a2， b2，c2 a b c 05．已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中 3 样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（）Ａ． 5 Ｂ． 7 Ｃ． 8 Ｄ． 10三、用心做一做，马到成功！（本大题共40 分）1．（本题 13 分）已知：如图3，AB∥CD，∠B 45o，∠ BED 78o，求∠D的度数．2．（本题 13 分）已知，如图 4，AB∥CD，EH⊥AB，垂足为H ，若∠150o，则∠E为多少度3．（本题 14 分）已知，如图5，在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C 和∠ DOE 之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．一、选择题1．下面四个图形中，线段BE是△ ABC的高的图是（）。

A．图（ 1） B ．图（ 2）C．图（ 3）D．图（ 4）2．如图，已知△ ABC 为直角三角形，∠ C=90°，若沿图中虚线剪去∠ C，则∠ 1+∠ 2 等于（）。

A．90°B．135° C ．270°D． 315°二、填空题4．已知，∠ 1、∠ 2、∠ 3 分别是△ ABC的外角，且∠ 1：∠ 2：∠ 3=2：3：4，则∠ ACB=________。

5．如图，在△ ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ ACE的平分线交于点 D，若∠ D=20°，则∠ A的度数为 ______。

6．如图， CD、BD分别为∠ ACB、∠ ABC的平分线，∠ BDC=115°，则∠ A=________。

7．如图，已知△ ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD⊥BC，AE平分∠ BAC，则∠ DAE=。

8．若等腰三角形的一个外角为110°，则顶角为 ________。

9．已知，在△ ABC中，AB=AC，周长为 24， AC边上的中线 BD把△ ABC分成周长差为 6 的两个三角形，则△ ABC各边的长为 ________________。

10．已知，如图，在△ ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥ AC，则∠ DBC=。

11．已知，如图，在△ ABC中， D、E 分别是 BC、AC上的点， AD、BE相交于点 F，则∠ C+∠1+∠2+∠3=________。

12．如图所示，∠ 1+∠2+∠ 3+∠4=________________。

三、解答题13．如图，在锐角三角形ABC中， CD⊥AB，BE⊥AC，且 CD， BE交于点 P，若∠ A=50°，求∠ BPC的度数。

14．已知：如图，点 D 在△ ABC的边 CA的延长线上，点E 在 BA的延长线上， CF、EF分别是∠ ACB、∠ AED的平分线，且∠ B=30°，∠ D=40°，求∠ F 的度数。