统计与概率教学中的困惑
统计与概率难分析及教学建议
概率难点分析及教学建议河北师范大学数学与信息科学学院程海奎统计与概率研究随机现象的规律性。
对新课标教材中的统计与概率内容，就知识层面和方式看，似乎不难。
但蕴涵的概率观点和统计思想却不容易了解。
那么，概率的意义究竟是什么？概率难在何处？统计推断有什么特点？如何评价统计推断的结果？统计与概率的关系是什么？下面就这些问题作一简单分析。
一、概率的难点分析1．概率的抽象性。
概率是随机事件发生的可能性的气宇。
像长度和面积这些气宇都比较直观，对温度的高低在必然范围咱们可以感知。
而事件发生的可能性大小的气宇，直观看不见，也无法感知，太抽象了。
2. 统计规律的隐含性。
随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面，这种必然性表现为大量实验时，事件频率的稳定性。
这种规律称之为统计规律性。
频率的稳定性是概率论的理论基础，它说明随机事件发生的可能性大小是事件本身固有的、不随人们的意志而改变的客观属性，它是可以气宇的。
同时它也给出了气宇的一种方式。
现实中，只有个别特殊情形，在合理的假设下不需通过重复实验而直接计算概率，而大量事件的概率需要用频率去估量。
由于统计规律是通过大量重复实验揭露的，因此，只有深刻理解概率与频率的关系、概率与频率的本质区别，才能正确理解概率的意义，利用概率思想进行风险决策。
对概率与频率的关系的熟悉可以分三个层次进行教学。
直观熟悉。
概率描述事件发生的可能性大小，它是由事件本身唯一肯定的一个常数；频率反映在n次实验中，事件发生的频繁程度。
一般地，若是一个事件的概率较大，频率也较大，概率较小，频率也较小。
反之也对。
具体实验。
通过大量重复实验，借助图形表示频率的稳定性规律：随实在验次数的增多，频率的波动愈来愈小，逐渐稳定在一个常数周围。
但应该熟悉到频率的不肯定性，即当实验次数较少时，频率的波动可能比较大。
精准刻画。
有些资料这样叙述：“实验次数越多，用频率估量概率越准确”，这样的叙述周密吗？以掷硬币为例，已知“正面向上”的概率为0.5，掷两次硬币，可能频率为是0.5，用频率估量概率的误差为0；而掷100次硬币，也可能频率为0.2，误差为0.3。
小学“统计与概率”存在的问题与解决策略
小学“统计与概率”存在的问题与解决策略摘要：“统计与概率”是新一轮小学数学教材新增加的内容，其在生活中的应用是广泛而有意义的，思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域。
在“统计与概率”内容的教学中，无论是老师层面还是学生层面都会出现许多难解决的问题。
为了解决这些问题，提高课堂效率，研究小学数学“统计与概率”教学中存在问题具有重要的意义。
关键词：统计概率问题策略方法“统计与概率”可以培养学生的数学素养，因其在社会生活中的广泛应用，已经成为人们需要普遍掌握的基础知识，所以在新一轮基础教育课程改革中特别受到重视，因而在教学方法上也给我们带来了新的思考。
一、教师层面的教学问题与策略1.存在的教学问题（1）在“统计与概率”教学中，备课难度较大。
“统计与概率”领域是小学数学课程中增加的新内容，其理论知识不仅学生不懂，一些教师对于其内容的理解和其他教学内容相比也有一定的差距。
究其原因，是教师对其进行教学的时间较短，致使其在理解、把握教材上花费很多时间，备课难度也相应增大。
另外，教师在教学目标的把握上不能正确地为学生的学习服务。
在实际的教学过程中，教师难以把握“收集”“整理”“分析”这些新增内容的层次性，顺序容易混淆，而且对学生的训练也不到位，容易出现教师包办的现象。
概率教学课堂活动较多，出现的情况也是多种多样的，没有办法对教学过程进行预测。
（2）教师在“统计与概率”教学中课堂活动难以组织。
在统计教学的课堂中，大多是进行数据、统计、填表、绘制各种统计图等活动。
这些活动占用的课堂时间太多，容易影响任务的完成及完成质量。
概率教学中游戏环节也很多，如掷硬币、摸彩球、玩转盘等，这些活动难以控制。
所以在“统计与概率”教学中组织学生开展高效的课堂活动非常困难，因为时间的限制不可能对每一个学生进行有效的指导，这样的课堂活动使教学效果大打折扣。
2.解决策略（1）加大教师培训力度。
在数学教学的过程中，教师在其中的重要性不言而喻。
“统计与概率领域的教学思考”----听讲座的心得体会
“统计与概率领域的教学思考”----听讲座的心得体会
在听完关于统计与概率领域的教学思考的讲座后，我对统计与概率的教学有了更深刻
的认识和理解。
以下是我听讲座的心得体会：
首先，统计与概率是数学中非常重要的一个分支，它们在日常生活中的应用非常广泛。
通过统计与概率的学习，我们可以对各种现象进行量化分析，了解事件的概率分布，
从而做出合理的判断和决策。
其次，在教学中，我们应该注重培养学生分析和解决实际问题的能力。
统计与概率的
学习应该贴近实际，通过举例和实践操作让学生感受到统计与概率的应用和重要性。
同时，教师应该引导学生主动思考和探索，让学生通过实践和讨论来理解统计与概率
的概念和原理。
此外，统计与概率的教学也要注重培养学生的数据分析与处理能力。
在当今信息时代，大数据和数据科学的兴起使得数据分析与处理成为越来越重要的能力。
教师可以通过
引入真实的数据案例，让学生进行统计分析和推断，培养他们的数据处理能力。
最后，在统计与概率的教学中，教师还应注重培养学生的数学思维和推理能力。
统计
与概率的学习需要学生具备扎实的数学基础和逻辑思维能力。
教师可以通过引导学生
进行问题求解、证明推理等活动，培养学生的数学思维和推理能力，提升他们的数学
素养。
综上所述，听完这次讲座，我对统计与概率的教学有了更加深入的理解。
在教学中，
我们应该注重培养学生的实际应用能力、数据分析能力和数学思维能力，让学生能够
真正理解和运用统计与概率的知识。
通过培养学生的统计思维和数据素养，他们可以
更好地应对日常生活和职业发展中的各种问题和挑战。
概率与统计总结
概率与统计总结小学“统计与概率”教学的研究一、“统计与概率”内容的教育价值现在我们的生活已经使每一个学生都感觉到，我们生活在一个数据的世界里，每一天从早晨到晚上所面对的大量的信息，有很大一部分是用数据来表现的，我们希望孩子从小的时候，面对这样一个数据的世界，应该能理解数据中是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能够为人服务的。
信息的加工的方法的好，或者是不好，可能会得出是有利或者是不利的信息，当然这是根据人的统计方向来决定的。
从小学设立这种课程最重要的不是学了更多数据统计的方法，也不是把那些概念做成像知识点那样训练，最重要的是通过给孩子定性的数据的分析的感觉，模拟这种过程，让孩子体会到数据是有信息的，信息是可以通过我们加工提炼出来的、为我们的生活和学习服务的。
通过统计概率的学习，可以帮助学生来形成一种统计的观念和随机的思想。
二、统计与概率教学中的困惑以下列举教师在教学中的困惑：1．从低年级开始，现在所有的实验教材都已经加强了统计与概率的内容，老师在教学过程当中稍不留意就出现一个问题就是越位的现象。
本来二年级要达到的目标一年级就完成了。
教师对统计与概率的教学要求到底到什么程度上，还不是很清楚。
统计与概率内容不同阶段的要求。
2．一方面，统计与概率的最大特点是应用性非常广泛，也有很多新颖的例子；另一方面，出现在教学过程当中的例子还是不够实际，对孩子的吸引力不够大。
学生感兴趣的统计与概率学习或应用的例子。
3．教师都认同应该让学生经历统计的过程,但感觉课堂上挺热闹,也不知道是否培养了学生的统计观念什么是统计观念如何在统计过程中发展学生的统计观念教师如何指导统计过程。
4．在概率实验时，有时会出现频率与概率差别比较大的情况，学生糊涂了，老师也不知如何处理教师如何指导学生做概率实验；是否要做概率实验。
5．到底什么是统计，什么是概率干吗把这两个内容放在一起对统计、概率、统计与概率之间联系的理解。
6．不少老师不愿意在统计过程上功夫，而是马上进入到统计图的制作和回答问题、平均数等的计算，因为前者在考试一般不好考，这怎么办考试评价问题。
统计与概率教学思考
统计与概率教学思考平凉师范学校附属小学车建锋随着小学教学的改革与发展，统计与概率在小学数学教学中的分量越来越重，成为了小学数学教学四大模块之一，其教学内容和目标要求也作了相应的调整，但在我们实施教学的过程中还存在着这样那样的难点和困惑。
下面就我的一些感触，写出来与同行商榷，请专家指导。
一、小学数学教学中统计与概率教学中的问题1. 统计与概率教学课前设计难度大。
统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一部分内容，尤其是增加了许多的的概率问题和思考预测问题。
这就对教师的专业知识和教材培训提出了较高的要求，致使教师在理解、把握教材上花费很多时间，在教学目标的把握上也存在着一定的困难。
比如在统计教学中，教师难以把握等这些新增内容的层次性，在什么情况下“众数”、“中位数” 、“平均数”哪一个能更准确地反映一组数据的整体情况。
统计表、统计图是统计教学的重点，但教学重点在于培养从统计图表中获取相关的信息，还是要求儿童自己能够制作相关的图表，亦或是延伸思考？又如教材上的举例是不是儿童最感兴趣的，师生身边资源的如何利用，教师设计的教学活动中的数据如何把握，还有儿童实际能力的把握、设计用时的长短等等。
总之，设计一堂统计与概率教学的优质课难度重重。
2. 统计与概率教学课堂实施难度大。
统计教学中课堂活动一般是收集数据、整理数据、分析数据和描述数据，儿童收集整理数据、填统计表、绘制各种统计图等这些活动占用时间较多，组织不好会影响教学任务的完成。
概率游戏环节太多，掷硬币、摸彩球、玩转盘等活动难以控制，更难的是在课堂有限的时间如何内通过实践的频率反映概率？如何使儿童理解事件的可能性（非1非0）？统计与概率教学活动中的数据许多是随机的，这就无形中增加了教师的教学难度和儿童的学习难度。
因此“统计与概率”教学中，组织儿童开展课堂活动非常困难。
3. 统计与概率教学儿童作业难度大。
首先是课前组织儿童收集数据难度大，儿童对要收集的数据的感兴趣程度如何？儿童对收集数据的方法的掌握情况如何？出现部分儿童没有收集数据该如何对待？其次是儿童对填表制图的能力参差不齐，会出现这样那样的问题，这些问题该如何对待？再次是儿童对于得到的信息和预测以及可能行的描述难以准确，想对了也会做错的。
《统计与概率》的教学反思
统计与概率的教学反思统计与概率是高中数学中的一门重要课程，在日常生活和科学领域中都有着广泛的应用。
作为数学教育的一部分，对于学生的培养有着重要的作用。
然而，在实际的教学中，也存在着一些问题，需要进行反思和改善。
一、教学内容的设置统计与概率的教学内容包含了条件概率、事件的独立性、随机变量等知识点。
在实际的教学中，我们可以通过案例教学、做题讲解等形式进行教学，帮助学生理解和掌握相关知识。
同时，我们还应该注意教学内容的选取和设置，符合学生的实际需求和学习能力。
在进行教学内容的设置时，我们应该注重学生的实际应用需求，引导学生将概率和统计知识应用于日常生活和实际问题中。
例如，通过生活中的案例分析，让学生了解概率和统计在实际生活中的应用，培养学生的实际分析和解决问题能力。
此外，我们还应该在教学中讲解相关的数学知识点，帮助学生理解和掌握相关知识，同时鼓励学生进行自主思考和创新。
二、教学方法的优化在实际的教学过程中，我们还应该注重教学方法的优化，提高教学效率和学生的学习兴趣。
具体来说，我们可以通过以下方法进行优化：启发式教学是一种基于启发思维的教学方法，注重引导学生进行自主思考和创新。
在教学中，我们可以通过讨论、激发兴趣等方式，引导学生进行主动学习和思考，使得学生在学习中自主探究，收获更多的知识和技能。
2. 多样化的题目设计在教学中，我们应该注重题目设计的多样化，让学生了解概率和统计知识在不同领域中的应用。
同时，我们还应该注重细节的处理，使得学生在解题中更加严谨和细心。
我们可以通过让学生进行小组合作、竞赛、模拟等方式来创新教学题目，提高学生的学习兴趣和效果。
3. 注重课堂交互课堂交互是一种启发式教学的重要手段，通过课堂讨论、问答、探究等方式，引导学生进行思考和自主探究。
在教学中，我们可以通过教师提供案例或引导学生自己选择案例的方式开展课堂交互，提高学生对概率和统计知识的兴趣和理解。
三、教师的教育素质统计与概率作为数学教育的重要组成部分，对于教师的教育素质有着很高的要求。
关于《统计与概率》的六年级数学教学反思
关于《统计与概率》的六年级数学教学反思本节课包含了两个活动。
第一个是关于可能某的探究，第二个是体验可能某大小的实验活动。
在第一个活动中，学生对可能某的概念没有遇到太大困难，但在质数和合数的区分方面，一些同学仍然存在理解不够透彻的情况。
而在第二个活动中，由于部分同学没有按要求携带小正方体，导致只能使用部分同学的实验数据进行统计。
结果显示，和为5到9的频率远大于和为2、3、11、12的频率。
这一结果引发了学生们的好奇心，他们迫切地想要解决为何会出现这样结果的问题。
通过各种方法的探讨，包括列表法、算式和列举法，他们最终得出了一致的结论：和为2、12的可能某为1/36，和为3、11的可能某为1/18，和为4、10的可能某为1/12，和为5、9的可能某为1/9，和为6、8的可能某为5/36，和为7的可能某为1/6。
这一过程让孩子们的疑惑得到了解答，他们的眉头舒展了，而我也感到由衷的欣慰。
通过《统计与概率》这一部分知识的复习，学生们的知识得到了巩固，他们学会了如何运用所学知识来解决实际问题，并加深了应用数学解决实际问题的意识。
他们的实践能力也得到了不断的提高，我相信对他们来说，这次学习的收获是巨大的。
对于我来说，每一届学生都会带来不同的学习体验，我也因此受益匪浅。
第2篇：九年级数学上册《概率》教学反思一、教材分析本章旨在通过“猜测--实验并收集实验数据--分析实验结果”的活动过程，深化学生对不确定现象的认识，包括必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能某大小。
通过具体情境让学生体验概率的实际意义，理解概率作为描述不确定现象的数学模型，并学会对简单事件进行概率计算。
在教学中，将日常生活中的概率知识融入整个教学过程，使学习不再单调乏味。
学生通过动手某作实践，提高了学习的积极某和主动某。
二、学法探究 1、理解概率的意义：概率的意义是本章教学的重点，也是学好本章的关键。
学生通过体验概率的实际意义，认识到概率是科学方法之一，能够有效解决现实世界的问题。
教学“统计与概率”应注意的几个问题
教学“统计与概率”应注意的几个问题作者：白风莲来源：《陕西教育·教学》2013年第02期随着课改的深入，数学的实际应用性得到了很大限度地体现，以统计与概率来讲，许多教材与例题都是从生活实际问题而来的。
实际教学中根据数学课程标准提出的“统计与概率”的目标要求，结合几年的一线课程实验，我觉得，在实际教学中我们必须着力把握以下几个问题。
一、以活动引导自主经历的过程我们知道，学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，而这个自主建构的过程只是通过数学活动才能实现。
例如，北师大版的实验教材在一年级下册教学“统计”时以“买气球”为主题引导学生在活动中经历统计的全过程。
①创设问题情境——班级准备开联欢会，你认为买哪种颜色的气球好些？②收集整理数据——由于这个问题是学生熟悉而感兴趣的，于是他们通过积极讨论认识到，要根据对全班同学的调查结果来解决这个问题。
然后，学生决定如何来进行调查，以及如何来展示调查的结果。
③描述分析数据——说一说：从图上可以看出调查了多少名同学？喜欢什么颜色的人数最多？④预测推断交流——如果你们班有一名同学没来，猜猜他最有可能喜欢什么颜色的气球？多买些什么颜色的气球布置会场比较好呢？最后学生将根据调查的结果亲自购买气球。
这个例子可以使学生经历数据处理的全过程，体会统计的作用，培养他们的统计观念，还学习了如何根据问题来收集和描述数据的一些简单方法。
二、从实例体验掌握实际应用新标准与以往的教学大纲相比，注重突出统计与概率内容丰富的现实背景，赋予统计量、统计概念及原理的实际意义。
为此，教学中应通过选择现实情景中的数据，着重于对现实问题的探索。
例如“平均数”的教学，重要的不是教给学生定义和作为公式的运算程序，而是其所包含的统计的实际意义。
因此，对“平均数”的教学不能只是给出若干组数据，要求学生计算出它们的平均数，把数据的复杂程序、学生的计算速度与准确率作为教学的重点，而应当强调引导学生充分认识“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率背景，注重对其统计含义的理解与建构，以及能在新的具体问题情境中准确地用它解决实际问题。
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统计与概率教学中的困惑
随着小学教学的改革与发展，统计与概率在小学数学教学中的分量越来越重，其教学内容和目标要求也作了相应的调整，但在我们实施教学的过程中还存在着这样那样的难点和困惑。
一、统计与概率教学课前设计难度大。
统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一部分内容，尤其是增加了许多的的概率问题和思考预测问题。
这就对教师的专业知识和教材培训提出了较高的要求，致使教师在理解、把握教材上花费很多时间，在教学目标的把握上也存在着一定的困难。
比如在统计教学中，教师难以把握等这些新增内容的层次性，在什么情况下“众数”、“中位数” 、“平均数”哪一个能更准确地反映一组数据的整体情况。
统计表、统计图是统计教学的重点，但教学重点在于培养从统计图表中获取相关的信息，还是要求儿童自己能够制作相关的图表，亦或是延伸思考？又如教材上的举例是不是儿童最感兴趣的，师生身边资源的如何利用，教师设计的教学活动中的数据如何把握，还有儿童实际能力的把握、设计用时的长短等等。
二、统计与概率教学课堂实施难度大。
统计教学中课堂活动一般是收集数据、整理数据、分析数据和描述数据，儿童收集整理数据、填统计表、绘制各种统计图等这些活动占用时间较多，组织不好会影响教学任务的完成。
概率游戏环节太多，掷硬币、摸彩球、玩转盘等活动难以控制，更难
的是在课堂有限的时间如何内通过实践的频率反映概率？如何使儿童理解事件的可能性？统计与概率教学活动中的数据许多是随机的，这就无形中增加了教师的教学难度和儿童的学习难度。
因此“统计与概率”教学中，组织儿童开展课堂活动也是我在教学过程中的一大困惑。
三、统计与概率教学学生作业难度大。
首先是课前组织学生收集数据难度大，学生对要收集的数据的感兴趣程度如何？学生对收集数据的方法的掌握情况如何？出现部分学生没有收集数据该如何对待？其次是学生对填表制图的能力参差不齐，会出现这样那样的问题，这些问题该如何对待？再次是学生对于得到的信息和预测以及可能行的描述难以准确，想对了也会做错的。
还有有关统计与概率的辅导习题难度远远大于教材的。
四、统计与概率教学中学困生辅导难度大。
部分学困生对数学本身就兴趣不大，对数的计算能力、比较能力不够好，再加上动手能力较差，往往难于在规定的时间内完成学习任务。
而教师的辅导费时费力，很多会由于教师缺乏耐心和缺乏辅导时间，致使学困生的辅导有名无实。
在实际教学中，我觉得统计与概率这一部分内容无论是教师的教还是学生的学在不同程度上都有一定的困难，我也努力试着把这一课上好，但总感觉不得法，教学效果也不甚理想，期待专家老师的指导。