Multiphysics(多场耦合)
comsol多物理场耦合
流-固耦合接口
• 在流-固耦合接口中:
• 结构外部载荷是由流体力提供的 • 移动壁条件由结构速度场来设定 • 网格位移即为结构位移
• COMSOL Multiphysics自动计算壁上的流体力
- 预定义的表达式适用于总力
• 流-固耦合接口是三个物理接口的组合:
• 结构力学 • 层流 • 移动网格
网格剖分
• 规则几何结构，使用映射和扫掠网格剖分
弹性波地层传播
声固耦合接口
• 声固耦合 • 声壳耦合 • 声压电耦合
预定义耦合 接口
• 弹性波 • 多孔介质弹性波
• 多孔介质与其中饱和液的相互作用 • 基于BBiblioteka ot理论 • 快、慢纵波 • 横波
15.98KHz
声-固耦合
声-壳耦合
案例：声-壳耦合
弹性波传播问题
参数与几何
超弹性材料模型
• 右键固体力学，添加超弹性材料模型 • 在超弹性材料模型中通过下拉菜单选择Murnaghan
• 在材料定义节点中 定义其材料属性
对称边界
• 将图中所示的三个面定义为对称边界
描述位移边界
• 在左侧端面施加描述位 移边界条件，给出其在x 方向的位移表达式。
3D 稳态 FSI
• 几何: 拉伸 1.5e-5
3D 稳态 FSI
• 入口流速: 1[m/s]
3D 稳态 FSI
• 网格剖分: 物理控制, 单元尺寸- Extra Coarse
小技巧
• 使用带有平滑过渡的阶跃函数来开始瞬态分析
• 在前期尽量避免使用瞬态分析，以保证达到一致的初始条件
• 使用描述网格位移条件来降低移动网格（ALE）中 的低质量/反转网格
COMSOL Multiphysics 简要介绍
• 特定的应用模型和扩展
• 支持Matlab®和Simulink®的双向调用 通过模型树建模 信息、求解过程和数字结果
info@
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
COMSOL Multiphysics 简要介绍
PassCode: 9FFF10F-TYUS-110101-5073427-515568972
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
info@
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
结构力学模块
• 应用于力学分析
• 交互式建模和模拟环境
– 大量的预置物理应用模式 – 自定义PDE应用模式
主菜单
主工具条
设定
绘图窗口
• 无穷的耦合能力
– 无限的物理量耦合 – 不同维度/尺度耦合 – 与实验结果耦合
• 完备地前处理器功能
– 简单实用的几何建模 – 导入主流CAD文件格式 – 强大的网格剖分功能
• 多种功能强大的求解器 • 强大的后处理能力
– 静态、动态和振动、非线性、多物理场耦合 – 结构力学专用单元、专用分析模式 – 各种材料：压电、非线性、各向异性、自定义本构。。。 – 接触和摩擦分析
COMSOL_Multiphysics(FEMLAB)简介
一、简介
COMSOL Multiphysics（原FEMLAB）是一个专业有限 元数值分析软件包，是对基于偏微分方程的多物理场模 型进行建模和仿真计算的交互式开发环境系统。它为所 有科学和工程领域内物理过程的建模和仿真提供了一种 崭新的技术！
二维应用： •平面应力； •平面应变； •厚板分析； •轴对称； •欧拉梁；
三维分析： •固体； •欧拉梁；
•壳体；
在所有这些分析中，用户可以直接输入材料性质，也可以通过内嵌材料 库方便快捷地调用它们。同时，定义正交各向异性和完全各向异性材料 性质也是相当方便的。材料的性质可以是任意空间、时间或者其它变量 的函数。
结构力学模块的新特征：
¾塑性和非线性材料模型 ¾正交各向异性和完全各向异性材料 ¾粘弹性、粘塑性和类橡胶材料的大变形分析 ¾不同材料的局部坐标系统 ¾考虑模型初始应力和应变的模型 ¾多物理场中塑性求解运算和非线性材料模型
2. 热传模块
COMSOL Multiphysics的热传模块能解决的问题包括传导、辐射和对 流的任意组合。建模界面的种类包括面－面辐射、非等温流动、活性组 织内的热传导、以及薄层和壳中的热传导等。
3. 地球科学模块
COMSOL Multiphysics的地球科学模块包含了大量针对地下水流的简 易模型界面。这些界面允许快速、便捷地使用描述多孔介质流体的 Richards方程、Darcy定律、Darcy定律的Brinkman扩展，以及自由 流体中的Navier-Stokes方程。此外，该模块还处理了多孔介质中的热 量传输和溶质反应，模型库中几乎囊括了从多孔介质中油和气体的流动 到地下水流中的分布。
对于非均匀材料系统的热传导和对流问题可计算有效性质的材料表格作为放射性热源刻画等温线的界面可以添加热量耗散的选项其结果来自于孔内的流速和固体岔路的流体分叉对于开放式系统和多孔介质中流体流动的分析对于不同饱和程度的多孔介质使用已知的分析公式对实验数据进行差值并输入任意表达式以估测非线性的保持力和渗透性对于可流动和不可流动区域介质内流体建模的辅助系数例如化学传输性质的边边输入从计算结果中评估溶质的运动可预定以水动力耗散张量描述流量边界条件在点和边上设定时间控制的约束条件和流量从环境流体分析到石油工程研究领域的案例模型在comsolmultiphysics中问题的函数化包括非限制的多物理场耦合控制方程和定义材料属性的表达式
多物理场耦合分析软件COMSOLMultiphy
多物理场耦合分析软件COMSOLMultiphyCOMSOL Multiphysics AC/DC Module视频教学--2D旋转电机(二)点击下载这个例子是旋转电机模型的扩展,机械运动利用常微分方程描述,计算了电磁力的力矩.此外他利用对称性把模型尺寸降低到原来的八分之一.COMSOL Multiphysics AC/DC Module视频教学--2D旋转电机(一)点击下载这个例子是旋转电机模型的扩展,机械运动利用常微分方程描述,计算了电磁力的力矩.此外他利用对称性把模型尺寸降低到原来的八分之一.COMSOL Multiphysics视频教学--Modelling With Finite Element Methodes第十四章的实例动画和.mph文件点击下载第十四章直流微装置的磁流体动力学数值模拟磁流体动力学理论(MHD)研究电磁场中导电流体的交互作用。
它在很多领域，包括热核反应、太阳和太空等离子体、火箭引擎中都有着非常重要的作用。
目前对MHD的研究兴趣越来越集中在芯片实验中的微尺度流动控制应用上。
驱动MHD微尺度泵的Lorentz力，在方向和大小上取决于施加的磁场B和电场E矢量。
这种泵的主要特性就是可以控制局部流体流动，不需要力学设备就可以精确控制流体在微尺度流道网络中按照预定路径流动。
这种借助Lorentz力的局部流体控制方法使得流体控制变得十分灵活，例如流体可以双向流动、累积、减速甚至回退。
与电动泵使用高的轴线电压相比，MHD微型泵使用低的横向电场。
低的发热量使其可以用于驱动对高温和电压敏感的生物流动过程。
简单的电子设备就可以顺序控制复杂微流动中的各个独立微型泵。
流动速度通过电磁场的强度来控制。
似乎到目前为止仍没有关于MHD微型泵模拟的发表文章。
下面我们将给出一些基于Galerkin有限元法的微型泵模拟结果，模拟过程在商业软件COMSOL Multiphysics 3.2中实现。
数值求解采用压力修正算法--SIMPLE，它首先假设一个压力场，然后通过求解不可压缩流动的Navier-Stokes方程得到速度场。
COMSOL在电解槽中的多物理场耦合研究
COMSOL在电解槽中的多物理场耦合研究电解槽是一种常见的电化学设备，用于电解金属或电解液体中的化学物质。
在电解槽中，电流通过电解质溶液，导致物质的电解反应和转移。
COMSOL Multiphysics能够模拟电解槽中的电流分布、电位分布、气泡生成和流体流动等多种物理过程，实现多物理场的耦合研究。
首先，COMSOL可以模拟电解槽中的电流分布。
通过设定电解槽的几何形状、电极位置和电流密度等参数，COMSOL可以计算出电流在电解质溶液中的分布状况。
这对于电解槽的设计和优化非常重要。
例如，在铝电解工业中，通过优化电极的形状和位置，可以实现电流的均匀分布，提高电解效率和产能。
其次，COMSOL可以模拟电解槽中的电位分布。
通过设定电极的电位、电解质的电导率和电极表面的反应速率等参数，COMSOL可以计算出电解质溶液中的电位分布情况。
这对于了解电解过程中的电极势、浓差极化和电解液中的电位梯度非常重要。
通过优化电位分布，可以减少电极势的损失，提高电解效率。
此外，COMSOL还可以模拟电解槽中的气泡生成和流体流动。
通过设定气体生成速率、气体的溶解度和流体的速度场等参数，COMSOL可以计算出气泡在电解质溶液中的生成和运动情况，进而影响流体流动。
这对于了解电解槽的气泡运动、气体传送和搅拌效果非常重要。
通过优化气泡的生成和流体的流动，可以提高电解槽的传质效率和混合效果。
最后，COMSOL还可以实现多物理场的耦合模拟。
在电解槽中，电流分布、电位分布、气泡生成和流体流动等多个物理过程相互耦合，相互影响。
通过将这些物理过程耦合起来，COMSOL可以模拟电解槽中的整体效应，对优化电解槽的设计和操作提供指导。
综上所述，COMSOL Multiphysics在电解槽中的多物理场耦合研究方面具有广泛的应用。
通过模拟电流分布、电位分布、气泡生成和流体流动等多个物理过程，可以优化电解槽的设计和操作，提高电解效率和产能。
这将对电解工业的发展和节能减排具有重要意义。
Comsol软件介绍
我不是做广告的啊COMSOL介绍COMSOL Multiphysics多物理关注前沿科技，解决多场直接耦合难题——COMSOL Multiphysics助您登上科学的巅峰COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。
广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。
模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。
COMSOL公司于1986 年在瑞典成立，目前已在全球多个国家和地区成立分公司及办事机构。
COMSOL Multiphysics起源于MATLAB的Toolbox，最初命名为Toolbox 1.0。
后来改名为Femlab 1.0（FEM为有限元，LAB是取自于Matlab），这个名字也一直沿用到Femlab 3.1。
从2003年3.2a版本开始，正式命名为COMSOL Multiphysics。
COMSOL Multiphysics以其独特的软件设计理念，成功地实现了任意多物理场、直接、双向实时耦合，在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。
在全球各著名高校，COMSOL Multiphysic已经成为教授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具，在全球500强企业中，COMSOL Multiphysic被视作提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发的重要工具。
2006年COMSOL Multiphysics再次被NASA技术杂志选为"本年度最佳上榜产品"，NASA 技术杂志主编点评到，"当选为NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对工程领域最有价值和意义的产品。
"COMSOL Multiphysics显著特点求解多场问题= 求解方程组，用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进行任意组合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。
全固态锂金属电池多物理场耦合下的电化学过程仿真模拟
Vol.42 2021年5月No.51598~1609 CHEMICAL JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES高等学校化学学报全固态锂金属电池多物理场耦合下的电化学过程仿真模拟孙哲韬，何英杰，陈邵杰，聂璐，黄缘齐，刘巍（上海科技大学物质科学与技术学院,上海201210）摘要基于COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件对氮氧化锂磷(LiPON)基全固态锂金属电池进行有限元模拟.使用3次电流分布、稀物质传递、固体传热与固体力学等接口实现了多物理场在固态锂电池体系内部的耦合,并完成了对于全固态锂金属电池本身在给定物理参数的情况下实际运行的电化学性能仿真.在此模型中,电池在运作时的热管理以及应力分布均得到有效的计算.利用锂金属负极表面沉积的数据分析得到了锂枝晶生长的可能原因.结果表明,全固态锂电池的容量衰减以及枝晶生长等安全管理的失控并不只是单一因素控制的结果;体系的浓度梯度、应力预分布、传热传质过程的控速步骤与充放电过程的体积变化等都会对电池的性能与安全管理产生不同的影响.关键词固态锂电池；有限元仿真；多物理场耦合；热场；应力场中图分类号O646.54文献标志码A快离子导体，又称固体电解质，作为一种固态材料其拥有接近甚至高于液体的离子电导［1］.使得快离子导体能够在许多高新科技领域得到应用，如固态电池、燃料电池、忆阻器及气体传感器等［2~4］.而室温下离子电导率大于10mS/cm的快锂离子导体的发现使得比液态锂离子电池具有更高理论比容以及更快充电速率的固态锂离子受到关注.固态电解质包含多种类型.如由无机晶态物质组成的石榴石型、锂快离子导体型、钠快离子导体型与钙钛矿型固体电解质等；由非晶态硫化物组成的Li2S为主体的多元非晶固体电解质，氮氧化锂磷（LiPON）等非晶固体电解质以及聚合物固体电解质等［5］.锂金属作为电化学势最低［‒3.05V（vs.SHE）］的负极，具有极大的理论能量密度（3860 mA·h·g‒1），是传统石墨负极的10倍［6］.作为下一代高能锂电池的理想材料，在锂金属负极参与实际生产应用前需克服一些安全性与稳定性的挑战［7］.主要归因于在充放电循环中，锂离子并不会均匀沉积在负极表面，而这种体系的不均匀沉积效应在反复的充放电过程中被不断放大，从而产生枝晶［8］.同时，锂金属本身较低的库仑效应与逐渐增长的负极过电势也会导致整个体系容量降低［9］.固态电解质和锂金属负极组合既保障了体系的安全性，固态电解质相对优秀的机械性能与稳定的物化性质也使得其可有效抑制锂枝晶的生长，并提供了理想的循环性能与理论比容量，是下一代储能体系的理想之选.但是，目前已报道的固体电解质中，依然没有一种单一的材料既能够提供足够宽的氧化还原窗口，使得其能够在锂负极与商用正极间的氧化还原电位间都保持稳定，又具有足够强的机械性能以阻挡锂枝晶的生长［10］.目前，多数研究对于一种材料在电化学体系内的表现只关注单一性能的表征，较少将各种物理化学参数整合成一个可以量化的系统参与评估.对进一步寻找合格的固态电解质材料造成了困难.有限元仿真分析通过微分方程的数学近似，对真实的物理系统进行模拟，利用有限数量的组元对未知系统进行预测，在材料加工、机械制造、能源化工以及科学研究等领域均已广泛应用.COMSOLdoi：10.7503/cjcu20200451收稿日期：2020-07-14.网络出版日期：2020-10-20.基金项目：国家重点研发计划项目(批准号:2019YFA0210600)资助.联系人简介：刘巍,女,博士,研究员,主要从事固态离子导体材料、纳米材料及陶瓷复合材料在能源存储和环境等领域的研究.E-mail:************************.cnNo.5孙哲韬等：全固态锂金属电池多物理场耦合下的电化学过程仿真模拟Multiphysics （简称COMSOL ）作为一个成熟的跨平台有限元分析、求解以及多物理场仿真的软件.其允许使用传统的基于物理学理论的用户界面以及偏微分方程，将体系内存在的多物理场进行耦合.同时COMSOL 也可对电池热管理进行评估，利用对于化学反应热的计算评估电池内部的冷却需求，避免在实际使用中过高的温度所带来的固体电解质界面膜（SEI ）加快分解与气体析出.同时由于电池内部工作时属于瞬态过程，故也可评估电池体系的热点和热梯度，以了解非均匀的温度可能导致的非均匀老化.对于热启动管理的应用，可以进一步拓展到动力电池的热管理分析，研究汽车在冷启动时石墨上锂的析出和老化，以及低温对电解液传导的影响，评估锂电池包内部的温度分布.因此仿真模拟对分析和预测锂电池的电化性能和安全管理具有重要的意义.本文通过已经成熟的多物理场仿真软件，建立起电池体系内部传质过程、化学反应、电池内部极化、热效应与结构力学分布.利用多物理场耦合，将这些同时发生的物理化学变化在一个模型内部同时考虑，通过稀物质传递模块改变化学反应的浓度梯度，将反应电流密度与实际反应的沉积量相耦合，从而了解在多物理场作用下电池体系内部的物理场与物质分布.利用物理化学参数研究了一种较为成熟的LiPON 型薄膜固态电解质相关的锂金属固态电池，所提出的建模思路可以为多物理场耦合的固态电池模型提供工作流程的指导.1仿真方法模型的建立主要分为全固态锂电的材料和电化学过程的仿真及参与分析的热力学和力学场的仿真.传统的锂离子电池在进行体系仿真时多采用均相Newman 多孔电极模型进行研究［11，12］.因为传统锂离子电池的电解质采用液态电解质，表明其相关的化学反应以及传质过程均会在液态体系内进行，所以均质化多孔电极就很好地解决了固-液界面接触以及结构和颗粒的几何形状对体系性能的显著影响［13］.但对于全固态锂电池，所有的界面都属于固-固界面，表明现有的多孔电极模型考虑固液相的有效接触并不能很好地解释固-固接触存在的问题.所以，首先要给出全固态电池的理论模型.1.1全固态锂金属电池的材料仿真模型讨论以钴酸锂（LCO ）作为正极，以锂金属作为负极，以LiPON ［Li x PO y N z （x =2y +3z ‒5），本文采用Li 3PO 4］作为固体电解质的电化学体系的建模与相关参数.分别讨论了在薄正极（面容量为210mA ·h ·m ‒2，厚度为0.32μm ）与商用厚正极（面容量为30000mA ·h ·m ‒2，厚度为45.77μm ）在不同条件下电池的电化学性能.电池几何分别如图1所示.其中，商用负极考虑大规模生产，与正极采用以1∶1的容量相比.由于实验对于不同厚度的正极通常采用过量负极以保持一致性，本文采用与正极相同厚度的负极，方便模型建立.1.2钴酸锂正极的材料及电化学过程仿真钴酸锂作为常见的商业正极材料，具有较高的氧化还原电位（工作电压达到4.2~4.5V ）与较大的实际比容量（约140mA ·h ·g ‒1）.其相关的物理化学参数［14］列于表1.钴酸锂对锂负极的平衡电位与平衡电位温度导数分别见图S1（A ）和（B ）（见本文支持信息）以插值函数的形式给出.Fig.1Geometry of thin cathode battery(A)and thick cathode battery(B)1599Vol.42高等学校化学学报由于钴酸锂正极与LiPON 薄膜以固-固接触的形式在固相界面发生反应，所以在实际模型中采用一个电极表面来仿真正极和薄膜固态电解质的界面，配合钴酸锂内部的稀物质传递，在瞬态模型中，不断将正极-电解质界面的锂离子/锂离子空位通过扩散传递入钴酸锂体相.正极反应可用下列化学反应表示：Li 1-x CoO 2+Li ++e - LiCoO 2(1)此反应可通过Butler -Volmer 动力学方程描述［15］：ìíîïïïïïïïïïïïïi pos =i 0,pos ()e αpos FηRT +e -()1-αpos FηRT i 0,pos =Fk pos ()()c Li,max -c Li c Li +()c Li,max -c Li,min c Li +,0αpos ()c Li -c Li,min c Li,max -c Li,min 1-αpos η=ϕelectrode -ϕelectrolyte -E eq (2)式中，i pos （A/cm 2）为正极电流密度；i 0，pos （A/cm 2）为正极交换电流密度；αpos 为正极反应的阳极传递系数；F （96485C/mol ）为法拉第常量；η（V ）为过电势；R （8.314J ·mol ‒1·K ‒1）为气体常数；T （K ）为温度；k pos （mol ·m ‒2·s ‒1）为正极反应速率常数；c Li ，c Li ，max 和c Li ，min（mol/m 3）分别为固体电极中锂的浓度、最大浓度与最小浓度；c Li +和c Li +，0（mol/m 3）分别为正极与电解质锂离子的浓度；ϕelectrode 和ϕelectrolyte （V ）分别为电极与电解质的电化学势；E eq （V ）为平衡电位.电极表面的反应符合下式：ìíîïïi electrolyte ⋅n =∑m i loc,m i electrode ⋅n =-∑m i loc,m (3)式中，i electrolyte （A/cm 2）为电解质内部电流密度；n 为载流子荷电数，在锂电池内部为1；i electrode （A/cm 2）为电极内部电流密度；i loc ，m （A/cm 2）为电极反应内部电流.在正极内部的稀物质传递使用菲克定律解决.传质机理如下式：{∂c i ∂t +∇⋅J i =R i J i =-D i ∇c i (4)式中，c i （mol/m 3）为组分浓度；t （s ）为时间；J i （mol ·s ‒1·m ‒2）为组分面通量；R i （mol ·s ‒1·m ‒2）为组分参与反应的速率；D i （m 2/s ）为组分的扩散系数.同时，整个正极应该将除电极-电解质界面外的部分都设置为无通量的边界条件.Table 1Physical parameters of lithium cobalt cathode Ion conductivity ，σp /（mS·cm -1）Diffusion ecoefficiency ，D pos /（m 2·s -1）Mass density ，ρLCO /（kg·m -3）Reference concentration ，c E eq ，ref /（mol·m -3）State of charge ，soc Maximum state of charge ，soc max Minimum state of charge ，soc min Maximum Li ion activity ，c Li ，max /（mol·m -3）Charge transfer coefficient ，αpos Rate constant ，k pos /（mol·m -2·s -1）Thermal conductivity ，κLCO /（W·m -2·K ）Heat capacity ，C p ，LCO /（J·kg -1·K -1）Emissivity ，εLCO1.135×10-134********c/c E eq ，ref 10.43233000.65.1×10-41.851172.80.51600No.5孙哲韬等：全固态锂金属电池多物理场耦合下的电化学过程仿真模拟最后，将这个稀物质传递与电极表面进行电化学与电场的多物理场耦合，电极表面耦合的函数应该将化学反应的产物与电极的物质浓度相耦合.耦合函数如下式：ìíîïïïï-n ⋅J i =∑m R i,m R i =νi i loc nF (5)式中，νi 为化学反应当量系数.1.3锂金属负极材料及电化学过程仿真锂金属负极作为金属电极，与石墨负极具有完全不同的反应机理.石墨负极在充放电过程中锂离子不断在石墨结构内嵌入和脱出，锂离子不断通过扩散进入石墨体相内.而锂金属负极在充放电沉积与脱嵌过程中完全可以看作锂离子在金属锂表面的反应，锂离子通过电解质在负极-电解质表面还原，并保持在负极-电解质表面上.由于锂金属体相内部电荷守恒，锂离子不参与传质，且由锂单质构成，不存在其它物质参与物质传递，故锂金属负极体相内主要为金属内部空位扩散机理.机理的不同简化了建模难度.锂负极的物理性能参数［14］列于表2.杨氏模量、泊松比、导热系数和等压热容在多物理场仿真时需要不同温度的精确值，故以插值函数的方式给出，见图S2（本文支持信息）.由于锂负极与LiPON 薄膜以固-固接触的形式在固相界面发生反应，所以在实际模型中采用一个电极表面来仿真负极和薄膜固态电解质的界面就可完成界面反应的仿真.因为锂负极内部没有锂离子的扩散，所以并不需再像正极反应一样引入稀物质传递模块以讨论物质在电极内部的传递.负极反应可用下列化学反应表示：Li ++e - Li (6)此反应可通过Butler -Volmer 动力学方程描述：ìíîïïïïïïïïi neg =i 0,neg ()e αneg FηRT +e -()1-αneg FηRT i 0,neg =Fk neg ()c Li +c Li +,0αneg η=ϕelectrode -ϕelectrolyte -E eq (7)式中，i neg （A/cm 2）为负极电流密度；i 0，neg （A/cm 2）为负极交换电流密；αneg 为反应（6）的阳极传递系数；k neg （mol ·m ‒2·s ‒1）为负极反应速率常数.1.4Li 3PO 4固态电解质的材料及电化学过程仿真Li 3PO 4是一种典型的LiPON 型固态电解质，Bates 等［16，17］将其作为靶材，在N 2气气氛中，采用射频磁控溅射的方法使其生长.LiPON 具有可应用的离子电导率（约10‒6S/cm ）和极低的电子电导率（约10‒12~10‒14S/cm ），对金属锂稳定，电化学窗口为5.5V ，是具有应用前景的薄膜固态电解质材料.LiPON 是目前广泛用于微电池的固态电解质，是建模的理想选择.表3列出了Li 3PO 4的物理化学参数［14］.Li 3PO 4所属的氧化锂-五氧化二磷（Li 2O⁃P 2O 5）是一种典型的玻璃化系统.通常，P 2O 5的准二维聚合物网络会在改性剂，如Li 2O 的作用下解聚［18］.氧化锂导致五氧化二磷网络中的桥连氧原子转变为非桥连氧原子.此“弱电解质”模型在玻璃化网络中会以两种形式存在，且LiPON 特有的高离子电导是由内部的热力学上能量更高，更易发生迁移的非键合锂贡献的［19］.LiPON 体系内氧键合锂（Li 0）与自由移动Table 2Physical parameters of lithium anode Mass density ，ρLi /（kg·m -3）Charge transfer coefficient ，αneg Rate constant ，k neg /（mol·m -2·s -1）Emissivity ，εLi 53490.50.010.21601Vol.42高等学校化学学报的锂离子与之空位（Li +和n -）的相互转换过程如下：Li 0 k d k rLi ++n -(8)式中，k d （s ‒1）为反应的分解速率常数；k r /（m 3·s ‒1·mol ‒1）为逆反应反应速率常数.自由移动的锂离子初始浓度c Li +，init （mol/m 3）、电解质内锂离子总浓度c Li +，0（mol/m 3）和空位初始浓度c n -，init （mol/m 3）的关系如下：ìíîïïïïc Li +,init =c n -,init =δc Li +,0c Li 0=()1-δc Li +,0c Li 0k d =k r c Li +,init c n -,init (9)式中，δ为平衡状态下可自由移动锂离子的分数；c Li 0（mol/m 3）为平衡时氧键合锂的浓度.反应动力学参数之间的转化关系［14］如下：k d =k r c Li +,0δ2()1-δ(10)由于固态电解质无法像液态电解质一样形成巨大的浓度差.故整个电池体系的浓差过电位便位于电极表面附近；锂离子浓度显著降低，接近极限电流密度而产生.所以，在考虑电流密度时，便不能只考虑欧姆极化与电化学极化，而必须要考虑到浓度过电位的影响.因此，单纯的电流密度公式便不再成立，而要使用Nernst -Planck 方程来描述［20］.ìíîïïïïJ i =-D i ∇c i +z i F RT Dc i ∇ϕelectrolyte i =F ∑i z i J i (11)式中，J i （mol·m ‒2·s ‒1）为传质面通量；i （A/cm 2）为面电流密度；z i 为组分电荷数；ϕelectrolyte （V ）为电解质电化学势.在解决了电解质模型的传质机理后，还需设置边界条件.与电极相垂直的两个面不但无物质传入，也没有电场极化，且不与导体相接触（否则会导致系统短路），故应设为绝缘边.最后，将电解质内部的3次电流分布与电极两端的反应相耦合.至此，完成了全固态锂电池两个电极及电解质共3个部分的传质及材料学的多物理场仿真.1.5固体传热与固体力学仿真从固相反应与电化学的角度解决了全固态锂金属电池的体系仿真，但在实际研究过程中并不能只讨论电化学过程，在全固态电池的实际使用中，机械性能与热管理是两个研究重点.电池在枝晶生长区的应力分布将在很大程度上决定锂枝晶生长后是否有足够的驱动力刺穿整个固态电解质，且应力分布的不均匀对于固相反应的能垒与界面阻抗都有极大的影响.而热管理作为电池温度函数的分布，既体现了电池的能量转化效率，也一定程度上可用于评估电池在长周期循环中的安全表现，是否会存在Table 3Physical parameters of LiPON [14]Dissociation rate constant ，k d /s -1Recombination reaction rate ，k r /（m 3·s -1·mol -1）Fraction of free Li ions in equilibrium ，δDiffusion coefficient for Li ions ，D Li /（m 2·s -1）Diffusion coefficient for n ，D n /（m 2·s -1）Total concentration of Li ions ，c Li +，0/（mol·m -3）Initial Li ion electrolyte concentration ，c Li +，init/（mol·m -3）Thermal conductivity ，κLiPON /（W·m -2·K ）Heat capacity ，C p ，LiPON /（J·kg -1·K -1）Mass density ，ρLiPON /（kg·m -3） 2.1372×10-59×10-90.189×10-165.1×10-156010010818207002.2×1031602No.5孙哲韬等：全固态锂金属电池多物理场耦合下的电化学过程仿真模拟热失控与在冷启动时是否会由于电极结构塌陷而导致体系加速老化.1.5.1固体传热首先，考虑到动力电池包内，对于圆柱状电芯通常采用卷置的方式，故整个电池包与本文绘制的二维模型不同，两侧是外界气氛.多数情况下，对于叠片电池，电芯两侧依旧是电芯，所以在考虑整个体系的热通量时，可以让外界温度与电池表面保持一致，而不是恒定不变，模拟得到的结果更接近实际运行时电芯的热力学环境.将传热分为固体内部传热、固体表面对环境的热辐射以及体系内外的热通量3个部分［21］.对于固体内部传热，热传导方程如下：ìíîïïd z ρC p u ⋅∇T +∇q =d z Q +q 0q =-kd z ∇T q 0=h (T ext -T )(12)式中，d z （m ）为材料厚度；ρ（kg/m 3）为材料密度；C p （J·mol ‒1·K ‒1）为材料的等压热容；u （m/s ）为速度矢量；q （J ·m ‒2·s ‒1）为传导的热通量；Q （W/m 3）为热源体积功率（如反应热、欧姆热）；q 0（J ·m ‒2·s ‒1）为热通量；k （W/m ）为导热系数；h （W ·m ‒2·K ‒1）为传热系数；T ext 为外界温度.同时，正负极与外界接触的表面还对外界有热辐射，固体表面热辐射的方程如下：-n ⋅q =d z εσ(T 4ext -T 4)(13)式中，ε为热辐射率；σ（kg/m 2）为材料面密度.在给定了传热与热辐射方程后，还需对整个模型做边界条件的限制，在实际电池中，电池的正负极极片面积远大于电池及电解质厚度，垂直于界面的上下边界（蓝色）比表面积较低，故电池纵向的热传递可忽略不计，可看作与外界热绝缘.如图2所示.同时将整个系统的初始值设为293.15K ，即电池运作的初始温度.如此，建立了全固态电池内部的固体传热模型.1.5.2固体力学采用已知数据研究锂金属内部的应力分布.首先，将锂金属作为一种线弹性材料［22］.对于固体力学内部线弹性材料的力学关系如下：{0=∇⋅()FS T +F v F =I +∇u(14)式中，F 为形变梯度；S 为形变率；I 为等同张量；u （m/s ）为位移场.对于式（14）中的S ，可以用下式计算：S ad =S 0+S ext +S q ⇒ìíîïïïïS =S ad +J i F -1inel ()C /εel F -T inel εel =12()F T el F el -I F el =FF -1inel (15)式中，S ad 为总应变；S 0为初始应变；S ext 为外力应变；S q 为热应变；J 为形变梯度的行列式；F inel 和F el 分别为内弹性形变梯度和弹性形变梯度；C 为右柯西-格林形变张量；εel 为弹性工程应变张量.工程应变张量ε和右柯西-格林形变张量可以用下面公式分别求出：ε=12[(∇u )T +∇u +(∇u )T ∇u ](16)C =C (E,ν)(17)Fig.2Boundary conditions of solid heat transfer1603Vol.42高等学校化学学报式中，E （Pa ）和v 分别是材料的杨氏模量和泊松比.在给定了相关的物理化学方程后，需对模型进行边界条件的限制.将锂负极作为研究主体，将锂负极与外界接触的面（蓝色）设定为自由面，将负极-电解质界面设定为固定约束.指定锂负极的上下边为指定位移边，允许应力对其造成形变，如图3所示.1.6求解思路通过参数化扫描的功能对薄正极体系关于1.6C ，3.2C ，6.4C ，12.8C ，25.6C 和51.2C 等6个倍率，对商业厚正极体系关于0.01C ，0.02C ，0.05C 和0.1C 等4个倍率分别求解，以得到不同放电倍率对不同正极所配合的固态锂电池负极金属锂生长的影响.首先使用瞬态求解器求得体系的温度与电化学物质传递.在放电结束后，得到各个时间的温度与之对应的沉积量和化学势等热力学信息.通过体系的温度与最终沉积量，使用稳态求解器以得到电极的体积变化以及电极膨胀的比例，反推得到电极的应力分布.2结果与讨论2.1电化学性能2.1.1薄电极的仿真模拟从薄电极首次放电曲线［图4（A ）］，可见，不同倍率下，随着放电电流强度增加，浓度过电势对过电势的贡献逐渐显著.使得电池的电位提前到达放电终止电位，从而导致电池容量下降.图4（B ）给出了电解质内部锂离子浓度的分布也证明了此推论.可见，不同倍率下放电结束时锂离子分布随着电流强度逐渐增大，大电流产生的浓度过电势导致了更加陡峭的物质分布.在1.6C 倍率下，随着放电的不断进行，电解质电势在放电初始态仅有电解质本身的欧姆极化做贡献，故呈斜率较小的线性关系［图4（C ）］.随着反应的不断进行，正极-电解质界面周围在电解质内部的锂离子被不断消耗.正极内部的锂离子浓度却因为反应的进行不断增加，且锂离子在正极内部的扩散过程无法第一时间将锂离子从界面传导入整个正极.从而在该界面附近造成了更大的浓度过电势，所以，在放电中程，电解质电势在靠近正极的部分降低更快.而随着反应的进一步进行，整个电解质内部的浓度梯度又回归到稳态传质的线性分布，电解质的电位降就又呈现为线性降低，但是由于浓度过电势的客观存在，故斜率比起反应开始时大很多.由图4（D ）可见，在放电终止时，6.4C 以下的倍率，电解质内部的电位降都较好地呈现线性分布，但是随着倍率的不断提高，反应时间缩短，在高倍率（特别是25.6C 和51.2C ）下，在放电结束时，整个电池的电解质内部无法达到稳态.使得靠近正极-电解质界面的锂离子浓度降比电解质中其它位置更严重，也就导致在界面附近更大的电位降.通过电位降可很好地了解浓度过电势对于电池容量及性能造成的影响.从电解质电位降的角度解释了固态锂电内部的极化后，再从正极锂离子浓度的角度了解电池内部的物质分布.从图4（E ）可以看出，随着倍率的不断提高，放电时间缩短，正极锂插层反应速度加快，正极内部的稀物质传递速率逐渐无法在放电结束时维持稳态.使得锂离子在接近正极-电解质界面处堆积.物质分布不均，也在一定程度上增大了正极表面与电解质之间的浓度差.由图4（F ）可见，随着时间的推进，正极内部不只总体浓度增加，正极-电解质界面附近的浓度也比靠近集流体一侧增长速度更快.表明电极内部的扩散传质无法满足大电流的锂离子嵌入.Fig.3Boundary conditions of solid mechanical1604No.5孙哲韬等：全固态锂金属电池多物理场耦合下的电化学过程仿真模拟在分析了正极与电解质的锂离子分布后，将不同倍率下放电结束时在正极与电解质内部的锂离子分布同时观察（图5）.可见在正极-电解质表面存在一个非常大的浓度阶跃，且在大电流密度下更加明显.同时，可见较大的浓度梯度不仅在正极-电解质界面能够观察到，在负极-电解质界面，大电流下同样存在显著的浓度梯度.这是由负极锂与电解液中锂离子的快速传质与交换所致.虽然在大电流分布下，浓度过电势对体系总过电势的影响起了绝对主导，但还需比较电池内部欧姆极化、电化学极化和浓度过电势对电池内部极化的贡献率.从图S3（见本文支持信息）可见，随着正极表面锂离子由于大电流而堆积，正极表面浓度过电势先由于电化学反应的过快发生，电化学极化增强，导致浓度过电势对于体系的总极化贡献减小而减小，后由于正极内部扩散限制，锂离子难以插层堆积在正极-电解质表面导致浓度过电势迅速增加.由于k neg =10‒2mol ·m ‒2·s ‒1，k pos =5.1×10‒4mol ·m ‒2·s ‒1≪k neg ，故负极的电化学极化对过电势几乎无贡献，与文献结果相吻合［23，24］.2.1.2商用正极的仿真模拟相比薄电极，商业正极的负载更大.在传统的液态电池中，液体电解质往往浸润入正极孔隙，参与正极内部传质.液相的传质作用对于薄正极而言并不起决定性作用.但是对于商业的厚正极，其厚度是本文仿真的薄正极的百余倍（45.8μm vs .0.32μm ）.可见，没有液体电解液的参与，正极内部扩散传质极慢，导致了固态锂电池厚电极电化学性能的降低.从图6可见，在极低的放电倍率（0.01C ）下，直接采用商用正极也只释放约5%的理论总容量.可以推测，在无液态电解Fig.4Discharge curves for thin cathode(A),concentration of Li ions in electrolyte at the end of discharge(B),potential of different sites in electrolyte 1.6C(C),the end of discharge for thin cathode(0sets asthe boundary between Li anode and LiPON)(D),Li ion concentration in thin cathode at the end ofdischarge(E)and Li ion concentration at different time of 51.2C discharge rate in thin cathode(F)1605Vol.42高等学校化学学报质存在下，正极内部固相传质成为影响整个体系运行的一大困境.然而，对于目前多数的固态电解质体系，很难应用液态电解液采用的直接浸润入正极内部的传质策略.从容量的释放比例来看（倍率与容量释放比例基本成反比），由于固相内部的传质速率远低于电化学反应速率，成为唯一的控速步骤.将不同倍率下放电结束时在商用正极与电解质内部的锂离子分布结合（图7）.可见，随倍率提高材料内部多数锂空位由于扩散步骤的限制，无法为参与电化学过程的锂离子提供反应位点.在较低的倍率（0.01C ）下，也只有表面6~7μm 的材料实际参与到了电化学反应中.对厚度达到45μm的Fig.5Li ion concentration of electrolyte and thin cathode at the end of 1.6C(A),6.4C(B),12.8C(C)and 51.2C(D)dischargeFig.7Li ion concentration of electrolyte and commercial cathode at the end of 0.01C(A),0.02C(B),0.05C(C)and 0.1C(D)dischargeFig.6Discharge curves of commercial cathode1606。
（机械设计及理论专业论文）多场耦合问题的协同求解方法研究与应用
华中科技大学博士学位论文多场耦合问题的协同求解方法研究与应用姓名：***申请学位级别：博士专业：机械设计及理论指导教师：***20071121华中科技大学博士学位论文摘要多场耦合问题是指在一个系统中，由两个或者两个以上的场相互作用而产生的一种现象，它在自然界或机电产品中广泛存在。
随着市场竞争的白热化，多场耦合问题在继电器、微机电系统、发动机、燃气涡轮、压力容器等机电产品中越来越多地表现出来，工程实践中迫切需要一种比较好的方法来求解多场耦合问题。
传统研究多侧重于对特定多场耦合问题的建模和求解策略的探讨，本文则对一般的多场耦合问题进行了理论研究，提出了分析这种问题的协同求解方法，并对该方法的关键技术进行了深入的研究。
首先对一般多场耦合问题的数学模型和耦合关系进行了理论研究。
在对七种基本场的数学模型和其间的十四种耦合关系进行分析的基础上，给出了基本场和耦合场的数学模型的统一描述。
对耦合关系进行研究，分别从耦合区域、耦合强度、耦合途径、耦合方程和耦合机理等方面出发，定义了五种耦合关系。
使用这五种耦合关系对工程中常见的十个种基本耦合场进行了研究，并具体分析了微机电系统中的多场耦合问题。
其次提出了多场耦合问题的协同求解方法，并对其关键技术进行了研究。
在传统分区解法的基础上，给出了协同求解方法的基本思路，并从数学和计算实施的角度给出了求解步骤。
接着研究了协同求解方法的四个关键技术：（1）结点数据映射技术。
综合三种插值法（快速壳法、滑动最小二乘法和反距离移动平均法）的优点，提出了一种先用快速壳法插值内点，再依次使用滑动最小二乘法和反距离移动平均法插值外点的混合法。
给出了混合法的MATLAB实施流程，并用该程序对一个热应力问题进行计算，从稳定性、精度和计算速度方面对几种方法进行了比较，证明了混合法的优越性；（2）任务协同技术。
以一个MEMS问题作为稳态耦合场协同求解的例子，分析了电场、温度场和结构场以及结点载荷插值模块的任务划分，并详细阐述了其协同求解流程；又以一个感应加热问题作为瞬态耦合场协同求解的例子，阐述了其实施流程及文件系统的构成；最后对一般的多场耦合问题，提出了任务和任务关系的数学模型，并给出了一种基于WEB的任务协同算法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Multi-Physics in MSC.Marc
Examples, magnetostatics
Nonlinear analysis of an electromagnet
Multi-Physics in MSC.Marc
Examples, magnetostatics
Contour plot of the 1st component of the magnetic induction
Multi-Physics in MSC.Marc
Magnetostatics
Marc uses the scalar potential for 2D, and the
Magnetic vector potential for 3D For 2D the same elements are available as for electrostatics For 3D an hexahedral element is available, and from Marc2005 two tetrahedral elements are available. Also a semi-infinite element is available. Non-linear B-H relation is supported Output quantities are: Magnetic potential, magnetic induction, and magnetic field intensity
Elements available for heat analysis are also
available for electrostatic analysis. This include planar, axi-symmetric, and solid elements.
Multi-Physics in MSC.Marc
Multi-Physics in MSC.Marc
Coupled Analysis
Electrical-Thermal-Structural Coupling : Joule effect in
wires carrying currents
Piezoelectricity : Strongly Coupled Electrostatic-Structural Coupled Electrostatic-Structural : Coulomb force between
Magnetostatics : Nonlinear electromagnet, Transformer
analysis
Electromagnetics : Waveguides, Harmonic Oscillators
Multi-Physics in MSC.Marc
Overview of electromagnetic capabilities
Multi-Physics in MSC.Marc
Examples, magnetostatics
Magnetic induction along the axis of the coil compared with analytical solution
1.20E-06 1.00E-06
Magnetic induction
Possible other coupled analysis that could be developed
Magnetostatic - Structural Electromagnetic - Thermal
Multi-Physics in MSC.Marc
Electrostatics
Multi-Physics in MSC.Marc
MHale Waihona Puke gnetostatics : Theory
Combining the previous two equations
B H 0 M0
0( 1 m )
Magnetic permeability
The magnetization curve can 0 M0 be entered including the remanence as an offset
Multi-Physics in MSC.Marc
Examples , electromagnetic
Due to the oscillation of the magnetic field an eddy current will be generated in the conductor.
Multi-Physics in MSC.Marc
charged bodies
Multi-Physics in MSC.Marc
E B 0 Faraday's Law H E E 0 Maxwell - AmpereLaw E E 0 Equationof Continuity B 0 E Gauss' s Law Magne tic Gauss' s Law
Magnetostatics : Theory
Maxwell equations for magnetostatics
H J B 0
H J B Magnetic field intensity Current density Magnetic induction
Multi-Physics in MSC.Marc
8.00E-07
MSC.Marc analytical
6.00E-07
4.00E-07
2.00E-07
0.00E+00 -0.20 0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
Path through center of coil
Multi-Physics in MSC.Marc
Electromagnetics: Maxwell Equations
First three equations are independent, or first two
and the last. The remaining equations can be derived from the others.
Multi-Physics in MSC.Marc
Maxwell Equations
Multi-Physics in MSC.Marc
Examples, magnetostatics
Magnetic field around a coil with one winding
Multi-Physics in MSC.Marc
Examples, magnetostatics
Contour plot of magnetic induction showing elements below the current loop
Examples , electromagnetic
Current wire in air. Transient analysis.
Multi-Physics in MSC.Marc
Examples, , electromagnetic
Loading, and magnetic induction as a function of time.
Most general equation in strong form
A 0 M 0 V A V A 0 V A V A 0
Electrostatics and magnetostatics
Magnetostatics : Theory
Relation between B and H
B 0( H M )
M
Magnetization vector; function of
H
M m H M0
m
M0
Magnetic susceptibility Vector of the permanent magnet
Multi-Physics in MSC.Marc
Multi-Physics
Thermal-Structural : Analysis of residual stresses and warping Electrical-Thermal-Structural Coupling : Joule effect in wires
Existing
Electrostatics Magnetostatics Low frequency electromagnetic
transient harmonic
Future development areas
High frequency electromagnetic
harmonic or modal Current conduction Circuit coupling
are subsets of these equations
Multi-Physics in MSC.Marc
Electromagnetics
Marc uses the electromagnetic vector potential
for harmonic and transient analysis A quadrilateral planar and axi-symmetric element is available for 2D, and a hexahedral element is available for 3D. Non-linear B-H relation is not yet supported Output quantities are: Magnetic and electrostatic potential, magnetic induction, magnetic field intensity, electric field intensity, electric displacement, lorentz force, current density