用树状图法求概率新人教版
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人教版九年级数学上册《树状图法求概率》PPT
12个，这些结果出现的可能性相等。
AAAAAABBBBBB
CC DDEECCDDEE HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个，所以
P(A)= 5
12
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个，所以
P(B)=
4 12
1 3
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个，所以
这个游戏对双方公平吗？为什么？
问题再现2：
小明、小凡和小颖都想去看周末电影， 但只有一张电影票。三人决定一起做游戏， 谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚 正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝 上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一 枚反面朝上，小凡获胜。（列表法）
你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁的 获胜可能性大？
探究新知
例1 将一个均匀的硬币上抛三次，
1
结果为三个正面的概率___8______。
总共有8种结果，每种结果出现的可能 性相同，而三次正面朝上的结果有1种， 因此三次正面朝上的概率为1/8。
探究新知
例2 甲口袋中装有2个相同的小球， 它们分别写有字母A和B；乙口袋中装 有3个相同的小球，它们分别写有字 母C、D和E；丙口袋中装有2个相同 的小球，它们分别写有字母H和I，从 3个口袋中各随机地取出1个小球。
P(C)=
1 12
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个，所以
P(D)=
2 12
1 6
小结:
当一次试验要涉及3个或更多的因 素时，列表就不方便了，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采 用树状图。
用树状图可以清晰地表示出某个事 件所有可能出现的结果，从而使我 们较容易求简单事件的概率。
人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件
正
反
正 反正反
正 反 正 反正 反正反
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次实验的几个步骤及顺序； （2）画出树状图列举一次实验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，实验的所有 可能结果数n； （4）代入概率公式进行计算.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
色上的区分，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄
球和一个红球的概率为( A )
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
3.某市教育局为提高教师业务素养，扎实开展了“课内比教学” 活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有 “A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为自己的讲课内容， 某校有三个选手参加这次讲课比赛，则这三个选手中有两个抽中 内容“A”，一个抽中内容“B”的概率是___3__．
②在摸球实验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
第二十五章 概率初步
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
情景导入 问题1：同时掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚都是正面向上的
概率是多少？
解：设正面向上为1，反面向上为2.
第二枚
第一枚
1
2
1
（1,1） （1,2）
2
（2,1） （2,2）
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
取球实验
甲
A
B
乙
CD ECD E
丙 H I H I H I H IH I H I
【课件】用画树状图法求概率课件+2024-2025学年人教版数学九年级上册
数字之和为奇数的结果有8种，
∴这两个数字之和为奇数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
2. 老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种
生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“光合作用”“木已成
舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两
1
张均为物理变化的概率是________.
6
当堂小练
字之积恰好是有理数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
5. [2023 沈阳]为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典
诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类
(分别用A，B，C依次表示这三类比赛内容). 现将正面
写有A，B，C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由
选手抽取卡片确定比赛内容. 选手小明先从三张卡片中
返回
当堂小练
6. 暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数
字1，2，3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负. 从箱中
连续摸出两个小球(摸出后不放回)，并将第一次摸出的
数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组
成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，
如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的
胜；若m，n都不是方程x2 －5x＋6＝0的解，则小刚获
胜，请说明此游戏规则是否公平？
课堂讲练
【解】解x2－5x＋6＝0，得x1＝2，x2＝3.当m，n都是方
程x2－5x＋6＝0的解时，共有(2，2)，(2，3)，(3，3)，
(3，2)这4种情况，则小明获胜的概率为 ＝
，当m，n
∴这两个数字之和为奇数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
2. 老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种
生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“光合作用”“木已成
舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两
1
张均为物理变化的概率是________.
6
当堂小练
字之积恰好是有理数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
5. [2023 沈阳]为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典
诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类
(分别用A，B，C依次表示这三类比赛内容). 现将正面
写有A，B，C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由
选手抽取卡片确定比赛内容. 选手小明先从三张卡片中
返回
当堂小练
6. 暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数
字1，2，3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负. 从箱中
连续摸出两个小球(摸出后不放回)，并将第一次摸出的
数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组
成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，
如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的
胜；若m，n都不是方程x2 －5x＋6＝0的解，则小刚获
胜，请说明此游戏规则是否公平？
课堂讲练
【解】解x2－5x＋6＝0，得x1＝2，x2＝3.当m，n都是方
程x2－5x＋6＝0的解时，共有(2，2)，(2，3)，(3，3)，
(3，2)这4种情况，则小明获胜的概率为 ＝
，当m，n
人教版数学九年级上册25.用树状图法求概率课件
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
1 3
3
例 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋 中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装 有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机 取出1个小球.
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
丙 HI HI HI
B CDE HI HI HI
其优点是： （1）不重不漏地表示出所有结果 （2）合适解决三步或三步以上完成的实验。
状元成才路
甲
A
乙CDE
B CDE
丙 HI HI HI HI HI HI
A AAA A A B B C CDD E E C C H IHI H I H I
B B BB
DD EE
※用树状图法列举时，应注意什么问题？
用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题
1、(德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右 转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽 车一辆左转， 一辆右转的概率是（ ）
A．
4 7
B．
4
2
1
9 C． 9 D． 9
2、（202X新疆）在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正 五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从 中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率
一般地，当一次实验要涉及两个因素(或两个 步骤),且可能出现的结果数目较多时,可用“列表 法”,当一次实验要涉及三个或更多的因素(或步骤) 时,可采用“树形图法”.
状元成才路
一个家庭要生3个孩子,(1)求这个家庭生3个男孩的概率有;(2)求这个家
2022-2023学年人教版九年级数学上册 用画树状图法求概率 课件PPT
随堂练习 解：根据题意，可以画出如下树状图：
第一辆
左
直
右
第二辆 左 直 右 左 直 右 左 直 右
第三辆 左直右 左直右 左直右 左直右左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 共有27种等可能行驶结果.
随堂练习
1
(1) P(全部继续直行) = 27 ； (2) P(两车向右，一车向左) = 1 ；
由树状图可以看出，所有可能出现的 B B B BB B C CD D E E C C D DE E H IH I H I H I H IHI 这些结果出现的可能性相等.
典例精析
A AA A A A B B B BB B C CD D E E C C D DE E H IH I H I H I H IHI
解：画树状图如图.由树状图知，共有4 种等 可能的结果，两次传球后，球恰好在B 手中的 结果只有1 种，所以两次传球后，球恰好在B 手中的概率为 1 .
4
随堂练习 1.A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将 球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上 次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. (2)求三次传球后，球恰好在A 手中的概率.
典例精析
特别提醒 1. 用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现
的可能性必须相等.
2. 当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可用画树 状图法. 当试验在三步或三步以上时，用画树状图法比较方便， 此时，不宜用列表法.
随堂练习 1.A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将 球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上 次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. (1)求两次传球后，球恰好在B 手中的概率；
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全一册作业实用课件
【变式 2】小明上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红灯、绿灯
的可能性都相等．他上学经过三个路口时，不全是红灯的概率是 ( D )
A．38
B．12
C．58
D．78
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全 一册作 业课件
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全 一册作 业课件
5．某校欲从九年级部 3 名女生，2 名男生中任选两名学生代表学校 参加全市举办的“中国梦·青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概
10．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位
数叫做“V 数”如“729”就是一个“V 数”．若十位上的数字为 2，则从 1，
4，5，6 中任选两数，能与 2 组成“V 数”的概率是
B
(
)
A．14
B．12
C．130
D．34
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全 一册作 业课件
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全 一册作 业课件
上册第2用5章树状图25法.2求概第率2课人时教版用九树级状数图学法全求一概册率作-业20课20件秋人教版 九年级 数学全 一册作 业课件( 共27张 PPT)
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3
率是 5 .
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全 一册作 业课件
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6．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突 然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确
1
的概率是 2 .
人教版九年级数学上册25.用树状图求概率课件
8
12
17
25
32
38
进球频率
(1)计算并填写进球频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多 少？
谢谢
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性 大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转
左
左
直
右
直
左
直
右
右
左
直
右
左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右
当堂练习
1
1、将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 ___8____.
2、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知 道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ D ）
A
1 4
B
1 2
C1 8
D1 16
3、如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家 也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法 共有___9_____种
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= 1 27
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）=
3 27
1 =9
7
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）= 27
4．为了估计不透明的袋子里装有多少个白球，先从袋中摸 出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 ________个白球．
用树状图法求概率新人教
第5页/共18页
知1－讲
从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，第二次 再取出一个． 可看出任取两个珠子共有12种等可能结果，其中都 是蓝色珠子的有两种结果， ∴P(都是蓝色珠子)＝ 2 1 .
12 6
第6页/共18页
总结
知1－讲
用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.
第13页/共18页
知2－讲
有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI, 所以P(2个元音)= 4 1 .
12 3 全部为元音字母的结果只有1种,即AEI,所以 P(3个元音)= 1 .
12 (2)全是辅音字母的结果共有2种,即BCH,BDH,所以
P(3个辅音)= 2 1 . 12 6
4.算:代入公式P(A)= m . n
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1 (黔南州)同时拋掷两枚质地均匀的硬币， 则下列事件发生的概率最大的是( C ) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大
知1－练
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知1－练
3 (德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也
6
第3页/共18页
知识点 1 两步试验的树状图
知1－讲
这是上节课学习的列举法中的列表法，这节课 学习列举法中的另一种方法——树状图法.
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知1－讲
例1 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色， 除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2个珠子，求都是蓝色珠子的概率．
解：如图，用画“树状图”法求概率．
知1－讲
从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，第二次 再取出一个． 可看出任取两个珠子共有12种等可能结果，其中都 是蓝色珠子的有两种结果， ∴P(都是蓝色珠子)＝ 2 1 .
12 6
第6页/共18页
总结
知1－讲
用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.
第13页/共18页
知2－讲
有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI, 所以P(2个元音)= 4 1 .
12 3 全部为元音字母的结果只有1种,即AEI,所以 P(3个元音)= 1 .
12 (2)全是辅音字母的结果共有2种,即BCH,BDH,所以
P(3个辅音)= 2 1 . 12 6
4.算:代入公式P(A)= m . n
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1 (黔南州)同时拋掷两枚质地均匀的硬币， 则下列事件发生的概率最大的是( C ) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大
知1－练
第8页/共18页
知1－练
3 (德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也
6
第3页/共18页
知识点 1 两步试验的树状图
知1－讲
这是上节课学习的列举法中的列表法，这节课 学习列举法中的另一种方法——树状图法.
第4页/共18页
知1－讲
例1 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色， 除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2个珠子，求都是蓝色珠子的概率．
解：如图，用画“树状图”法求概率．
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第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 用树状图法 求概率
整理课件
1
1 课堂讲解 u 两步试验的树状图
u 两步以上试验的树状图
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
整理课件
2
整理课件
3
（1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？ （2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢
的概率是多少呢？
知2－讲
整理课件
13
知2－讲
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12中,即 AAAAAABBBBBB CCDDEECCDDEE HIHIHIHIHIHI
这些结果出现的可能性相等. (1)只有1个元音字母的结果有5种,即ACH,ADH,BCI,BDI,
BEH,所以P(1个元音)= 5 . 12
整理课件
14
知2－讲
有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI, 所以P(2个元音)= 4 1 .
12 3 全部为元音字母的结果只有1种,即AEI,所以 P(3个元音)= 1 .
12 (2)全是辅音字母的结果共有2种,即BCH,BDH,所以
P(3个辅音)= 2 1 . 12 6
（来自教材）
知1－练
整理课件
9
知1－练
3 (德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也
可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相
同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，
一辆右转的概率是( C )
A．4
B．4
C．2
D．1
7
9
9
9
整理课件
10
知识点 2 两步以上试验的树状图
知2－讲
例2 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字 母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们 分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口 袋中各随机取出1个小球.
整理课件
17
必做: 完成教材P140 T4、T6
整理课件
18
整理课件
11
知2－讲
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就 不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用画树状图法．
整理课件
12
解：根据题意,可以画出如下的树状图:
当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
双方对阵中，只有一种对抗情况下，田忌能赢，所以 田忌获胜的概率为 P 1 .
6
整理课件
4
知识点 1 两步试验的树状图
知1－讲
这是上节课学习的列举法中的列表法，这节课 学习列举法中的另一种方法——树状图法.
整理课件
15
总结
知2－讲
(1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法 不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次 列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某 个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从 而求出概率．
(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放 回的问题．
整理课件
16
通过本课时的学习，需要我们掌握： 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事 件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便, 当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以 上时,用树状图法方便.
整理课件
5
知1－讲
例1 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色， 除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2个珠子，求都是蓝色珠子的概率．
解：如图，用画“树状图”法求概率．
整理课件
6
知1－讲
从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，第二次 再取出一个． 可看出任取两个珠子共有12种等可能结果，其中都 是蓝色珠子的有两种结果， ∴P(都是蓝色珠子)＝ 2结
知1－讲
用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.
4.算:代入公式P(A)= m . n
整理课件
8
1 (黔南州)同时拋掷两枚质地均匀的硬币， 则下列事件发生的概率最大的是( C ) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大
25.2 用列举法求概率
第2课时 用树状图法 求概率
整理课件
1
1 课堂讲解 u 两步试验的树状图
u 两步以上试验的树状图
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
整理课件
2
整理课件
3
（1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？ （2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢
的概率是多少呢？
知2－讲
整理课件
13
知2－讲
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12中,即 AAAAAABBBBBB CCDDEECCDDEE HIHIHIHIHIHI
这些结果出现的可能性相等. (1)只有1个元音字母的结果有5种,即ACH,ADH,BCI,BDI,
BEH,所以P(1个元音)= 5 . 12
整理课件
14
知2－讲
有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI, 所以P(2个元音)= 4 1 .
12 3 全部为元音字母的结果只有1种,即AEI,所以 P(3个元音)= 1 .
12 (2)全是辅音字母的结果共有2种,即BCH,BDH,所以
P(3个辅音)= 2 1 . 12 6
（来自教材）
知1－练
整理课件
9
知1－练
3 (德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也
可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相
同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，
一辆右转的概率是( C )
A．4
B．4
C．2
D．1
7
9
9
9
整理课件
10
知识点 2 两步以上试验的树状图
知2－讲
例2 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字 母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们 分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口 袋中各随机取出1个小球.
整理课件
17
必做: 完成教材P140 T4、T6
整理课件
18
整理课件
11
知2－讲
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就 不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用画树状图法．
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解：根据题意,可以画出如下的树状图:
当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
双方对阵中，只有一种对抗情况下，田忌能赢，所以 田忌获胜的概率为 P 1 .
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知识点 1 两步试验的树状图
知1－讲
这是上节课学习的列举法中的列表法，这节课 学习列举法中的另一种方法——树状图法.
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总结
知2－讲
(1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法 不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次 列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某 个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从 而求出概率．
(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放 回的问题．
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通过本课时的学习，需要我们掌握： 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事 件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便, 当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以 上时,用树状图法方便.
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知1－讲
例1 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色， 除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2个珠子，求都是蓝色珠子的概率．
解：如图，用画“树状图”法求概率．
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知1－讲
从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，第二次 再取出一个． 可看出任取两个珠子共有12种等可能结果，其中都 是蓝色珠子的有两种结果， ∴P(都是蓝色珠子)＝ 2结
知1－讲
用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.
4.算:代入公式P(A)= m . n
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1 (黔南州)同时拋掷两枚质地均匀的硬币， 则下列事件发生的概率最大的是( C ) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大