第3章 超短脉冲技术1
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超短脉冲技术
，在一个周期内有2N个零值点，2N+1个极值点。
在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，此时A(t)=（2N+1)E0
在t=L/c时，A(t)取得极小值，此时N为偶数时，A(t)=E0，
N为奇数时，A(t)=-E0。 除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次极大值。 由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c时的极大值，称为主脉冲。在两个 相邻主脉冲之间，共有2N个零点，并有2N-1个次极大值，称为次脉冲。
被动锁模
1 工作原理 由于染料的可饱和吸收系数随光强的增加而下降，所以高增益激光器所产生的高 强度激光能使染料吸收饱和。图3.3—1示出了激光通过染料的透过率T随激光强度 I 的 变化情况。强信号的透过率较弱信号的为大，只有小部分为染料所吸收。强、弱信号 大致以染料的饱和光强 Is来划分。大于Is的光信号为强信号，否则为弱信号。 在没有发生锁模以前，假设腔内光子的分布基本上是均匀 的，但还有一些起伏。由于染料具有可饱和吸收的特性， 弱的信号透过率小，受到的损耗大，而强的信号则透过率 大，损耗小，且其损耗可通过工作物质的放大得到补偿。 所以光脉冲每经过染料和工作物质一次。其强弱信号的强 度相对值就改变一次，在腔内多次循环后，极大值与极小 。 值之差会越来越大。脉冲的前沿不断被削陡，而尖峰部分 能有效地通过，则使脉冲变窄。
Eq (t ) Eq cos(qt q )
式中 ωq和 φq 分别是第q个模式的角频率和初相位，
Eq——第q个纵模的电场振幅
多纵模自由振荡激光器的输出特点
• 各纵模的初相位φq 无确定 关系，完全独立随机。 • 相邻纵模之间的频率间隔 不严格相等。 • 输出光强呈现随机的无规 则起伏，平均光强是各纵模 光强之和。
超短脉冲技术要点
I I t E2 t
E2 q
cos2
➢ 高带宽：光脉冲的脉宽和其带宽乘积为相同数量级，脉宽 缩短，则带宽增加。100fs的脉冲宽度其带宽达到了10THz， 最短的可见光波段超短激光脉冲的带宽已经包含了大部分 可见光光谱区，看起来象白光一样。高带宽在光通信方面 非常重要。
➢ 高功率激光：激光器输出功率提升意味着体积的增加，也 意味着费用的增长，fs技术可以用中等输出能量的激光器产 生有极高峰值功率激光输出，目前已达到1015W量级的峰值 功率和1020W/cm2的光强。
属于非相干叠加，没有干涉项，为非同步辐射。
对于无规则变化的光场，讨论其瞬时光强I t 意义
不大，一般讨论其平均光强。
§3.1概论
▪ 光场的平均光强
I t E t 2 N Eq cos q t • N Eq cos q t
qN
qN
Eq2 cos2 q t 2 Eq Eq cos q t cos q t
2、纵模间隔非严格相等。
q
q c 2Lq
q c 2L0nq
q
q1 q
c 2L0
q 1
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
nq1
q
1
nq
m
3、各纵模初始相位随机分布，q1 q const.
以上三点互相关联，由于色散造成的 q
和
m
各纵模初始相位随机分布造成了 t 的随机分布，
最终造成输出的光场在时域随时间做无规则起伏，
激光原理与技术
超短脉冲技术
1
§3.1概论
由图中可知，光子封闭在L中，L为谐振腔的几何长度， 则光子的空间测不准量为x L。 光子在谐振腔中往返振荡，其动量测不准量为
超短脉冲 第三章
不同泵浦包层截面对于泵浦光的吸收率来自第三章 飞秒光纤激光器
3.1.2 掺杂类别
掺杂光纤（doped fiber）掺杂离子类别和浓度对于光纤激光器 的运转起着很大作用。作为增益介质的稀土金属离子（如Er3+、 Nd3+ 等离子）是以10ppm~103ppm的浓度和一定的分布掺杂于 以SiO2为主要成份的纤芯中。
线性腔展宽压缩型飞秒光纤激光器
λ /4
激光 输出
λ /4
SMF28 光纤
透镜 掺Er光纤
透镜
λ /2
隔离器
PBS
λ /4
SMF28 光纤
负色散
正色散
Flexcor 1060光纤 980nm 泵浦 980/1550nm WDM 耦合器
展宽-压缩型环型光纤激光器装置示意图
SMF28型光纤、1060光 纤、掺铒光纤色散0.023, -0.007, +0.075。 当泵浦光的功率达到 0.9W时, 输出脉冲重复 频率是36.9 MHz, 输出 脉冲的能量是2.25 nJ， 带宽有5060 nm，压 缩后脉宽90飞秒，倍频 光 7 7 5 n m 。
第三章 飞秒光纤激光器
3.1 光纤简介 光纤全称光导纤维，是由纤芯、包层和涂覆层构成 。
分两种结构：纤芯折射率一定的称为阶梯折射率分布光纤， 简称SIF（Step Index Fiber）；纤芯折射率随半径r变化的光纤， 称为渐变折射率光纤，简称GIF(Graded Index Fiber)
涂覆层 包层 纤芯
3.3 展宽—压缩型飞秒光纤激光器
问题：光纤中孤子脉冲飞秒激光器最大缺点是输出能量很小， 只有几十pJ。如何提高能量同时尽可能压缩脉冲宽度？
实际上，这种结构的激光器输出峰值功率取决于锁模的饱和水 平。增加泵浦功率只能使脉冲分裂为多个孤子。
3.1.2 掺杂类别
掺杂光纤（doped fiber）掺杂离子类别和浓度对于光纤激光器 的运转起着很大作用。作为增益介质的稀土金属离子（如Er3+、 Nd3+ 等离子）是以10ppm~103ppm的浓度和一定的分布掺杂于 以SiO2为主要成份的纤芯中。
线性腔展宽压缩型飞秒光纤激光器
λ /4
激光 输出
λ /4
SMF28 光纤
透镜 掺Er光纤
透镜
λ /2
隔离器
PBS
λ /4
SMF28 光纤
负色散
正色散
Flexcor 1060光纤 980nm 泵浦 980/1550nm WDM 耦合器
展宽-压缩型环型光纤激光器装置示意图
SMF28型光纤、1060光 纤、掺铒光纤色散0.023, -0.007, +0.075。 当泵浦光的功率达到 0.9W时, 输出脉冲重复 频率是36.9 MHz, 输出 脉冲的能量是2.25 nJ， 带宽有5060 nm，压 缩后脉宽90飞秒，倍频 光 7 7 5 n m 。
第三章 飞秒光纤激光器
3.1 光纤简介 光纤全称光导纤维，是由纤芯、包层和涂覆层构成 。
分两种结构：纤芯折射率一定的称为阶梯折射率分布光纤， 简称SIF（Step Index Fiber）；纤芯折射率随半径r变化的光纤， 称为渐变折射率光纤，简称GIF(Graded Index Fiber)
涂覆层 包层 纤芯
3.3 展宽—压缩型飞秒光纤激光器
问题：光纤中孤子脉冲飞秒激光器最大缺点是输出能量很小， 只有几十pJ。如何提高能量同时尽可能压缩脉冲宽度？
实际上，这种结构的激光器输出峰值功率取决于锁模的饱和水 平。增加泵浦功率只能使脉冲分裂为多个孤子。
超短脉冲激光及其相关应用的一些基本知识
超短脉冲激光及其相关应用的一些基本知识一、本文概述超短脉冲激光，作为现代光学领域的璀璨明珠，以其独特的性质和应用价值，正逐渐引起人们的广泛关注和深入研究。
本文旨在全面介绍超短脉冲激光的基本概念、产生机制、特性以及其在各个领域中的应用，帮助读者更好地理解和应用这一前沿技术。
我们将首先概述超短脉冲激光的定义和特点，包括其脉冲宽度、峰值功率、光谱特性等基本属性。
接着，我们将探讨超短脉冲激光的产生方法，包括调Q技术、锁模技术、光参量放大等，并简要介绍各种方法的原理和应用场景。
在了解了超短脉冲激光的基本特性后，我们将重点介绍其在各个领域中的应用。
这些应用包括但不限于：光学精密测量、超快现象研究、材料加工、生物医学等。
我们将结合具体案例，详细阐述超短脉冲激光在这些领域中的独特优势和实际应用效果。
我们将对超短脉冲激光的发展前景进行展望，分析其在未来科学研究和技术应用中的潜在价值和挑战。
通过本文的阅读，读者将能够全面而深入地了解超短脉冲激光及其相关应用的基本知识，为其在未来的科研和工作中提供有益的参考和启示。
二、超短脉冲激光的基本原理超短脉冲激光，也被称为超快激光，其脉冲宽度通常在纳秒（ns）甚至更短的皮秒（ps）、飞秒（fs）量级。
这种激光技术的基本原理主要涉及到激光产生和控制的物理过程。
我们需要理解激光是如何产生的。
激光产生的关键在于实现粒子数反转，即高能级粒子数大于低能级粒子数。
当高能级粒子数足够多时，受激辐射将占据主导地位，从而产生激光。
超短脉冲激光的产生则需要在此基础上，进一步控制激光的振荡过程，以实现脉冲宽度的缩短。
超短脉冲激光的产生通常利用调Q技术或锁模技术。
调Q技术通过改变谐振腔的Q值（品质因数），使得激光能量在短时间内迅速积累并释放，从而得到高能量的超短脉冲。
而锁模技术则是通过特定的光学元件和控制系统，使得谐振腔内的多个振荡模式同步，形成单一的高强度超短脉冲。
超短脉冲激光的特性使其在许多领域具有广泛的应用。
超短脉冲激光技术在材料研究中的应用
超短脉冲激光技术在材料研究中的应用超短脉冲激光技术是一种先进的材料加工技术，它的出现极大地推动了材料研究的发展。
超短脉冲激光通过短时间内高能量的脉冲作用于材料表面，使得材料表面瞬间蒸发或者产生等离子体，从而实现材料表面微米级别的加工和改性。
下面将从材料加工、表面改性和生物医学三个方面介绍超短脉冲激光技术在材料研究中的应用。
一、超短脉冲激光在材料加工中的应用超短脉冲激光技术可以实现大尺寸、高精度、良好表面质量的材料微加工。
比如在制备微型元器件、工艺模具、精密机械等方面都有广泛应用。
此外，超短脉冲激光还能够实现“一正一反”微米级别的加工，对于金属、无机物甚至生物材料表面都有很好的加工效果。
二、超短脉冲激光在表面改性中的应用超短脉冲激光技术可实现微米级尺度的表面改性，如增强材料强度、提高材料的电学和光学性能。
对于复合材料、高强度陶瓷等高性能材料的制备过程中，超短脉冲激光技术能够使得材料的表面产生过渡层，从而增加材料的粘结强度和性能。
此外，超短脉冲激光也是改善金属表面抗腐蚀性能和耐磨性能的重要手段。
三、超短脉冲激光在生物医学中的应用超短脉冲激光技术还可以在生物医学领域中应用。
通过超短脉冲激光，细胞可以被定向破坏而不影响周围组织，这为细胞和组织的研究奠定了基础。
此外，还可以将超短脉冲激光用于眼科手术，如在眼科激光屈光（LASIK）手术中使用。
总之，超短脉冲激光技术的应用范围非常广泛，越来越多的行业开始使用这种先进的材料加工技术。
然而，这种技术也有一些问题需要解决。
例如，超短脉冲激光的使用需要十分精密的设备和实验条件，成本较高；此外，过度依赖超短脉冲激光技术也容易导致技术陈旧，需要不断更新和改进。
相信在科学家们的不断努力下，这些问题也将得到解决，超短脉冲激光技术也会在未来得到更广泛的应用。
《超短脉冲技术》课件
超短脉冲的波形控制
脉冲整形技术
通过改变脉冲的波形，实现脉冲能量的优化分配 ，提高脉冲的稳定性和可靠性。
脉冲压缩技术
通过光学元件的色散效应，将长脉冲压缩成短脉 冲，提高脉冲的峰值功率。
脉冲多路复用技术
将多个超短脉冲组合在一起，实现更高的输出功 率和更广泛的调谐范围。
超短脉冲的稳定性问题
1 2
模式跳变
激光雷达与测距
• 激光雷达与测距：超短脉冲激光雷达是一种高精度、高分辨率 的测距和定位技术。它利用超短脉冲的宽光谱和高重复频率特 性，能够实现高精度的距离和速度测量，被广泛应用于地形测 绘、无人驾驶、气象观测等领域。
原子分子光谱学研究
• 原子分子光谱学研究：超短脉冲 技术为原子分子光谱学研究提供 了新的手段。由于超短脉冲的宽 光谱特性和高峰值功率，它能够 产生瞬时的强光场，从而实现对 原子分子高分辨率和高灵敏度的 光谱测量。这种技术被广泛应用 于物理、化学和天文学等领域。
光纤损耗
光纤中的折射率不均匀、光纤弯曲和 杂质等都会引起光波散射，导致脉冲 能量损失。
空气损耗
超短脉冲在空气中传输时，会被空气 中的分子和气溶胶粒子吸收和散射， 造成能量损失。
04
超短脉冲的应用实例
超快光学成像
• 超快光学成像：超短脉冲技术被广泛应用于超快光学成像领 域。由于超短脉冲的极短持续时间和高峰值功率，它能够产 生瞬时的光场，从而在极短的时间内对物质进行高分辨率和 高灵敏度的成像。这种技术被广泛应用于生物医学、材料科 学和物理学等领域。
光纤放大
利用掺杂光纤作为增益介质，通过泵浦光激发电子-空穴对，实现 信号光的放大。
固态晶体放大
利用固态晶体中的非线性效应，实现信号光的放大。
第3章 超短脉冲技术1
13
激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：
按指数形式展开，再用三角函数表示
(3.1-7)’
14
由(3.1-8) ～(3.1-10)式可知, 2N+1个振荡模经过锁相以后，总 光场变为频率为ω0 的调幅波。振幅Ａ(t)是随时间变化的周期函 数，光强Ｉ(t)正比Ａ２(t) ，也是时间的函数，光强受到调制。按 傅里叶分析，总光场由2N十1个纵模频率组成，因此激光输出脉 冲是包括2N十1个纵模的光波。 图3.1-3给出了7（N=3)个振荡模 的输出光强曲线。
20
复习上一节
锁模所产生的现象
(1)锁模激光器的输出是间隔为τ=2L/c的规则脉冲序列。
0， t1
(2)每个脉冲的宽度
得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则 有…）
17
通过分析可知以下性质：
(1)激光器的输出是间隔为τ=2L/c的规则脉冲序列。
(2)每个脉冲的宽度
1 1 2N 1
0， t1
得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则 有…）
9
某一瞬时的输出光强为
第一项 平均值，其平均光强为：
第二项
(3.1-5)
接收到的光强是在一段比1/ νq = 2π/ωq 大的时间(t1)内的
因为第一项积分： 第二项积分： 所以：
10
该式说明：非锁模时，平均光强是各个纵模光强之和 的一 半。
激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：
按指数形式展开，再用三角函数表示
(3.1-7)’
14
由(3.1-8) ～(3.1-10)式可知, 2N+1个振荡模经过锁相以后，总 光场变为频率为ω0 的调幅波。振幅Ａ(t)是随时间变化的周期函 数，光强Ｉ(t)正比Ａ２(t) ，也是时间的函数，光强受到调制。按 傅里叶分析，总光场由2N十1个纵模频率组成，因此激光输出脉 冲是包括2N十1个纵模的光波。 图3.1-3给出了7（N=3)个振荡模 的输出光强曲线。
20
复习上一节
锁模所产生的现象
(1)锁模激光器的输出是间隔为τ=2L/c的规则脉冲序列。
0， t1
(2)每个脉冲的宽度
得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则 有…）
17
通过分析可知以下性质：
(1)激光器的输出是间隔为τ=2L/c的规则脉冲序列。
(2)每个脉冲的宽度
1 1 2N 1
0， t1
得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则 有…）
9
某一瞬时的输出光强为
第一项 平均值，其平均光强为：
第二项
(3.1-5)
接收到的光强是在一段比1/ νq = 2π/ωq 大的时间(t1)内的
因为第一项积分： 第二项积分： 所以：
10
该式说明：非锁模时，平均光强是各个纵模光强之和 的一 半。
超短脉冲激光技术
某些激光增益工作物质的折射率可表示为： 式中，第一项为与光强无关的折射率，第二项为非线性折射率。 在横截面内光强呈高斯分布的激光束通过工作物质时，由于上述效应造成的折射率的横向分布，将产生自聚集效应。自聚焦的焦距和轴线上的光强呈反比。如果来自外界的扰动引起偶然的光脉冲振荡，由于光脉冲中部的光强大于前后沿，脉冲中部经工作物质时形成的自聚焦距小于前后沿，因此当光脉冲每次经过在束腰位置处设置的光阑，前后沿被不断消弱，形成锁模脉冲。
超短脉冲激光技术
单击此处添加副标题
报告人：xxx
汇报人姓名
01
02
03
04
CONTENTS
主要内容
超短脉冲激光及其特点
一般超短激光脉冲：5飞秒~几百飞秒
一般是指时间宽度小于10^(-12)秒的激光脉冲
超短脉冲激光的特点
时间宽度非常短 光谱含量非常丰富 光脉冲峰值功率高 中科院物理所TW级飞秒激光装置
Dn
duration
Dt
DnDt = const.
主动锁模是采用周期性调制谐振腔参量的方法。 基本原理：在谐振腔中插入一个受外界信号控制的调制器，用一定的调制频率周期性地改变腔内振荡模的振幅或相位。当选择调制频率等于纵模间隔时，对各个模的调制会产生边频，边频又与两个相邻纵模的频率相一致，由此引起模之间的相互作用。若调制的强度足够大，则使所有的振荡模达到同步，形成周期性的锁模脉冲序列。
被动锁模原理
01
02
被动锁模过程
经过多次往返，经过可饱和吸收体和增益介质的共同作用可以产生一个很短的脉冲
Short time (fs)
Intensity
Round trips (k)
k = 1
k = 7
超短脉冲激光技术
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报告人：xxx
汇报人姓名
01
02
03
04
CONTENTS
主要内容
超短脉冲激光及其特点
一般超短激光脉冲：5飞秒~几百飞秒
一般是指时间宽度小于10^(-12)秒的激光脉冲
超短脉冲激光的特点
时间宽度非常短 光谱含量非常丰富 光脉冲峰值功率高 中科院物理所TW级飞秒激光装置
Dn
duration
Dt
DnDt = const.
主动锁模是采用周期性调制谐振腔参量的方法。 基本原理：在谐振腔中插入一个受外界信号控制的调制器，用一定的调制频率周期性地改变腔内振荡模的振幅或相位。当选择调制频率等于纵模间隔时，对各个模的调制会产生边频，边频又与两个相邻纵模的频率相一致，由此引起模之间的相互作用。若调制的强度足够大，则使所有的振荡模达到同步，形成周期性的锁模脉冲序列。
被动锁模原理
01
02
被动锁模过程
经过多次往返，经过可饱和吸收体和增益介质的共同作用可以产生一个很短的脉冲
Short time (fs)
Intensity
Round trips (k)
k = 1
k = 7
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19
三、锁模的方法 1.主动锁模：采用的是周期性调制谐振腔参量的方法。 2.被动锁模：产生超短脉冲的另一种有效的方法是被动锁模。 3.自锁模：当激活介质本身的非线性效应能够保持各个振荡纵模 频率的等间隔分布，并有确定的初相位关系，不需要在谐振腔 内插入任何调制元件，就可以实现纵模锁定的方法。 4. 同步泵浦锁模：如果要通过周期性地调制谐振腔的增益来实 现锁模，则可以采用一台主动锁模激光器的脉冲序列泵浦另一 台激光器来获得。这种方式就是同步泵浦锁模。
29
损耗调制的结果把各个纵模联系起来了，其锁模过程如 下： 假设处于增益曲线中心的纵模频率为υ ，由于它的增益
0
最大，首先开始振荡，电场表达式为 E(t)=E0cosω0t (3.2-10)
当该光波通过腔内的调制器时，受到损耗调制，调制的结 果产生了两个边频分量υ0±υm 。当损耗变化的频率υm和腔内 纵模的频率间隔相等时，
第三章
超短脉冲技术
超短脉冲技术及其发展历程
超短脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及 激光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的 重要手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、 同步泵浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲 锁模(APM)或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实 现激光锁模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年 代，脉冲宽度达到亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次 飞跃，即在理论和实践上都有一定的突破。1981年，美国贝尔 实验室的R.L.Fork等人提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中 实现了碰撞锁模，得到稳定的90fs的光脉冲序列。采用光脉冲 压缩技术后，获得了6fs的光脉冲。90年代自锁模技术的出 现，在掺钛蓝宝石自锁模激光器中得到了8.5fs的超短光脉冲序 列。 本章将讨论超短脉冲激光器的原理、特点和实现方法。
(3.2-3)
a(t)
To为平均透过率； △T为透过率变化幅 度。
26
调制器放入腔内，未加调制信号（t=0）时，调制器的损耗:
α= α０－ △ α０
透过率 : T=T ０+△ T ０ (3.2-5) 并且: α +T=1 (3.2-6) 假定调制前腔内的光场为:
(3.2-4)
α为常数，它表示调制器的吸收、散射、反射等损耗。
21
1 1 2N1 q ； 可见增益线宽愈宽，愈可能
锁模所产生的现象
(3)输出脉冲的峰值功率正比于 E0 (2N 1) ，因此，由于锁模，
2 2
峰值功率增大了2N+1倍。
(4)多模(ω0+q△ωq )激光器相位锁定的结果，实现了q+1 - q=常 数，导致输出一个峰值功率高，脉冲宽度窄的序列冲。因此多纵 模激光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立。每个模的 功率应看成是所有振荡模提供的。
13
激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：
按指数形式展开，再用三角函数表示
(3.1-7)’
14
由(3.1-8) ～(3.1-10)式可知, 2N+1个振荡模经过锁相以后，总 光场变为频率为ω0 的调幅波。振幅Ａ(t)是随时间变化的周期函 数，光强Ｉ(t)正比Ａ２(t) ，也是时间的函数，光强受到调制。按 傅里叶分析，总光场由2N十1个纵模频率组成，因此激光输出脉 冲是包括2N十1个纵模的光波。 图3.1-3给出了7（N=3)个振荡模 的输出光强曲线。
12
3.1.2 锁模的基本原理
要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方 法，就是使各纵模相邻频率间隔相等并固定为
q 2cL
，并且
相邻位相差为常量。这一点在单横模的激光器中是能够实现 的。 下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多 模激光器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的纵模 共有2N十1个，处在介质增益曲线中心的模，其角频率为ω0， 初相位为0，其模序数q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的 相位差为α，模频率间隔为Δω ，假定第q个振荡模为 (3.1-7)
9
某一瞬时的输出光强为
第一项 平均值，其平均光强为：
第二项
(3.1-5)
接收到的光强是在一段比1/ νq = 2π/ωq 大的时间(t1)内的
因为第一项积分： 第二项积分： 所以：
10
该式说明：非锁模时，平均光强是各个纵模光强之和 的一 半。
11
如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步， 即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(φq+1 -φq ＝常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现 象；激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，如图 3.1-2(b)所示。 该激光器各模的相位已 按照： φq+1 -φq＝常数 的关系被锁定，这种激 光器叫做锁模激光器， 相应的技术称为“锁模技 术”。 图3.1-2 （b) 理想锁模
3.0 概述
模式（模）：就是在腔内获得振荡的几种波长稍微不同的 波型。可以分为纵模与横模两种。 纵模：也叫轴向模，是沿轴向的光场分布，不能在光屏上 观察到。
0阶模 1阶模
横模：横向（与光轴垂直方向）的光场分布，其花样可以 在光屏上观察到。
横模花样图
目前，主要采用纵模锁定技术来获得超短激光脉冲。
3.1.1 普通多模激光器的输出特性
未经锁摸的多纵模自由运转、腔长为L的激光 器，其纵模的频率间隔为： （3.1-1) 自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阈 值的纵模，如图3.1-1所示。这些模的振幅及相位都 不固定。
3.1.1 普通多模激光器的输出特性
未经锁摸的多纵模自由运转、腔长为L的激光 器，其纵模的频率间隔为： （3.1-1) 自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阈 值的纵模，如图3.1-1所示。这些模的振幅及相位都 不固定。
υ0 υ-1 υ1
由调制激发的边频实际上是与υ0相邻的两个纵模频率，这样使得
30 与它相邻的两个纵模开始振荡，它们具有确定的振幅和与υ0 相同
的相位关系。而后 ，υ1和υ-1通过增益介质被放大，并通过调制 器得到调制，调制的结果又激发新的边频υ2= υ1+ c/2L和
υ-2= υ-1- c/2L 及υ3= υ2+ c/2L和υ-3 = υ-2- c/2L等等。此过程继
20
复习上一节
锁模所产生的现象
(1)锁模激光器的输出是间隔为τ=2L/c的规则脉冲序列。
0， t1
(2)每个脉冲的宽度
得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则 有…）
续进行，直到落在激光线宽内的所有纵模被激发为止，如图3.2-2 所示。
介质增益曲线
υ0 υ-1 υ-2 υ0 υ1 υ2
υ-4 υ-3 υ-2 υ-1 υ0 υ1 υ2 υ3 υ4
纵模
一直到激光线宽内的 所有纵模都被激发。
31
振幅调制锁模的特点
1 c ①调制器的信号频率为 2 m ，损耗变化的频率为 m 2 L q ②调制的结果，使各纵模之间的相位固定 q 1 q 0
(3.1 3)
式中，α(ω)为幅度；φ(ω)为位相频谱。当脉冲带宽△ω比 平均光频ω0窄时， 在时域内光脉冲可以写成： （3.1-4) 式中，A(t)是脉冲的振幅；是φ(t)相位。
8
时域和频率描述的非锁模激光脉冲图形
频域特性
时域特性
图3.1-2 非锁模激光器的信号结构 该图说明：非锁模时脉冲波形不规则
17
通过分析可知以下性质：
(1)激光器的输出是间隔为τ=2L/c的规则脉冲序列。
(2)每个脉冲的宽度
1 1 2N 1
0， t1
得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则 有…）
24
3.2.1 振幅调制锁模
调制信号a(t)
结构图： M1
调制器
YAG L
M2
利用声光或电光调制器均可实现振幅调制锁模。
设在某时刻t1通过调制器时的光信号受到的损耗为: α(t1)， 2L 2L 则在脉冲往返一周 (t1 c )时，将受到同样的损耗: (t1 c ) ( t1 ) 若α(t1) ≠0，而且损耗大于增益，则这部分光波最终将会消失。 若α(t1) ＝0，则t1时刻通过调制器的光，最终会形成脉宽很窄、周 期为T=2L/c的脉冲序列输出。
荧光光谱
假设在激光工 作物质的净增益 线宽内包含有N 个纵模，那么激 光器输出的光波 电场是N个纵模 电场的和：
（3.1-2)
N=11
（3.1-2) 式中，q是激光器内纵模的序数； Eq：是纵模序数为q的场强;
ωq及φq：分别是角频率及相位。
在频率域内光脉冲可以写为：
( ) ( ) exp[i ( )]
22
3.2 主动锁模
23
3.2
主动锁模
主动锁模是在激光腔内插入一个调制器，调制器的调制频 率应精确地等于纵模间隔，这样可以得到重复频率为f＝c/2L的 锁模脉冲序列。 根据调制的原理，可分为相位调制(PM)(或频率调制FM) 锁模及振幅调制(AM或称为损耗调制)锁模。下面讨论其原理 及实现的方法。
频率间隔△υ=c/2L倒数
16
(3.1-11)
在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为 零，利用罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0。 在t=L/c时，A(t)取得极小值±E0，当N为偶数时，A(t)=E0，N为 奇数时，A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次 极大值。 由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c时的极大值，称为主 脉冲。在两个相邻主脉冲之间，共有2N个零点，并有2N-1个次 极大值，称为次脉冲。所以锁模振荡也可以理解为只有一个光 脉冲在腔内) 一个频率为ωc的光波，经过外加频率为ωm/2的调制信号调 制后，其频谱包括了三个频率，即ωc ，上边频(ωc + ωm)，下 边频(ωc –ωm) ； (2）这三个频率的光波的相位均相同。由此可见，损耗是以频率 fm= ωm /2π＝△υq （频率间隔）变化的，因此，第q个振荡模 里会出现其他模的振荡。
三、锁模的方法 1.主动锁模：采用的是周期性调制谐振腔参量的方法。 2.被动锁模：产生超短脉冲的另一种有效的方法是被动锁模。 3.自锁模：当激活介质本身的非线性效应能够保持各个振荡纵模 频率的等间隔分布，并有确定的初相位关系，不需要在谐振腔 内插入任何调制元件，就可以实现纵模锁定的方法。 4. 同步泵浦锁模：如果要通过周期性地调制谐振腔的增益来实 现锁模，则可以采用一台主动锁模激光器的脉冲序列泵浦另一 台激光器来获得。这种方式就是同步泵浦锁模。
29
损耗调制的结果把各个纵模联系起来了，其锁模过程如 下： 假设处于增益曲线中心的纵模频率为υ ，由于它的增益
0
最大，首先开始振荡，电场表达式为 E(t)=E0cosω0t (3.2-10)
当该光波通过腔内的调制器时，受到损耗调制，调制的结 果产生了两个边频分量υ0±υm 。当损耗变化的频率υm和腔内 纵模的频率间隔相等时，
第三章
超短脉冲技术
超短脉冲技术及其发展历程
超短脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及 激光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的 重要手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、 同步泵浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲 锁模(APM)或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实 现激光锁模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年 代，脉冲宽度达到亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次 飞跃，即在理论和实践上都有一定的突破。1981年，美国贝尔 实验室的R.L.Fork等人提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中 实现了碰撞锁模，得到稳定的90fs的光脉冲序列。采用光脉冲 压缩技术后，获得了6fs的光脉冲。90年代自锁模技术的出 现，在掺钛蓝宝石自锁模激光器中得到了8.5fs的超短光脉冲序 列。 本章将讨论超短脉冲激光器的原理、特点和实现方法。
(3.2-3)
a(t)
To为平均透过率； △T为透过率变化幅 度。
26
调制器放入腔内，未加调制信号（t=0）时，调制器的损耗:
α= α０－ △ α０
透过率 : T=T ０+△ T ０ (3.2-5) 并且: α +T=1 (3.2-6) 假定调制前腔内的光场为:
(3.2-4)
α为常数，它表示调制器的吸收、散射、反射等损耗。
21
1 1 2N1 q ； 可见增益线宽愈宽，愈可能
锁模所产生的现象
(3)输出脉冲的峰值功率正比于 E0 (2N 1) ，因此，由于锁模，
2 2
峰值功率增大了2N+1倍。
(4)多模(ω0+q△ωq )激光器相位锁定的结果，实现了q+1 - q=常 数，导致输出一个峰值功率高，脉冲宽度窄的序列冲。因此多纵 模激光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立。每个模的 功率应看成是所有振荡模提供的。
13
激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：
按指数形式展开，再用三角函数表示
(3.1-7)’
14
由(3.1-8) ～(3.1-10)式可知, 2N+1个振荡模经过锁相以后，总 光场变为频率为ω0 的调幅波。振幅Ａ(t)是随时间变化的周期函 数，光强Ｉ(t)正比Ａ２(t) ，也是时间的函数，光强受到调制。按 傅里叶分析，总光场由2N十1个纵模频率组成，因此激光输出脉 冲是包括2N十1个纵模的光波。 图3.1-3给出了7（N=3)个振荡模 的输出光强曲线。
12
3.1.2 锁模的基本原理
要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方 法，就是使各纵模相邻频率间隔相等并固定为
q 2cL
，并且
相邻位相差为常量。这一点在单横模的激光器中是能够实现 的。 下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多 模激光器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的纵模 共有2N十1个，处在介质增益曲线中心的模，其角频率为ω0， 初相位为0，其模序数q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的 相位差为α，模频率间隔为Δω ，假定第q个振荡模为 (3.1-7)
9
某一瞬时的输出光强为
第一项 平均值，其平均光强为：
第二项
(3.1-5)
接收到的光强是在一段比1/ νq = 2π/ωq 大的时间(t1)内的
因为第一项积分： 第二项积分： 所以：
10
该式说明：非锁模时，平均光强是各个纵模光强之和 的一 半。
11
如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步， 即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(φq+1 -φq ＝常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现 象；激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，如图 3.1-2(b)所示。 该激光器各模的相位已 按照： φq+1 -φq＝常数 的关系被锁定，这种激 光器叫做锁模激光器， 相应的技术称为“锁模技 术”。 图3.1-2 （b) 理想锁模
3.0 概述
模式（模）：就是在腔内获得振荡的几种波长稍微不同的 波型。可以分为纵模与横模两种。 纵模：也叫轴向模，是沿轴向的光场分布，不能在光屏上 观察到。
0阶模 1阶模
横模：横向（与光轴垂直方向）的光场分布，其花样可以 在光屏上观察到。
横模花样图
目前，主要采用纵模锁定技术来获得超短激光脉冲。
3.1.1 普通多模激光器的输出特性
未经锁摸的多纵模自由运转、腔长为L的激光 器，其纵模的频率间隔为： （3.1-1) 自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阈 值的纵模，如图3.1-1所示。这些模的振幅及相位都 不固定。
3.1.1 普通多模激光器的输出特性
未经锁摸的多纵模自由运转、腔长为L的激光 器，其纵模的频率间隔为： （3.1-1) 自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阈 值的纵模，如图3.1-1所示。这些模的振幅及相位都 不固定。
υ0 υ-1 υ1
由调制激发的边频实际上是与υ0相邻的两个纵模频率，这样使得
30 与它相邻的两个纵模开始振荡，它们具有确定的振幅和与υ0 相同
的相位关系。而后 ，υ1和υ-1通过增益介质被放大，并通过调制 器得到调制，调制的结果又激发新的边频υ2= υ1+ c/2L和
υ-2= υ-1- c/2L 及υ3= υ2+ c/2L和υ-3 = υ-2- c/2L等等。此过程继
20
复习上一节
锁模所产生的现象
(1)锁模激光器的输出是间隔为τ=2L/c的规则脉冲序列。
0， t1
(2)每个脉冲的宽度
得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则 有…）
续进行，直到落在激光线宽内的所有纵模被激发为止，如图3.2-2 所示。
介质增益曲线
υ0 υ-1 υ-2 υ0 υ1 υ2
υ-4 υ-3 υ-2 υ-1 υ0 υ1 υ2 υ3 υ4
纵模
一直到激光线宽内的 所有纵模都被激发。
31
振幅调制锁模的特点
1 c ①调制器的信号频率为 2 m ，损耗变化的频率为 m 2 L q ②调制的结果，使各纵模之间的相位固定 q 1 q 0
(3.1 3)
式中，α(ω)为幅度；φ(ω)为位相频谱。当脉冲带宽△ω比 平均光频ω0窄时， 在时域内光脉冲可以写成： （3.1-4) 式中，A(t)是脉冲的振幅；是φ(t)相位。
8
时域和频率描述的非锁模激光脉冲图形
频域特性
时域特性
图3.1-2 非锁模激光器的信号结构 该图说明：非锁模时脉冲波形不规则
17
通过分析可知以下性质：
(1)激光器的输出是间隔为τ=2L/c的规则脉冲序列。
(2)每个脉冲的宽度
1 1 2N 1
0， t1
得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则 有…）
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3.2.1 振幅调制锁模
调制信号a(t)
结构图： M1
调制器
YAG L
M2
利用声光或电光调制器均可实现振幅调制锁模。
设在某时刻t1通过调制器时的光信号受到的损耗为: α(t1)， 2L 2L 则在脉冲往返一周 (t1 c )时，将受到同样的损耗: (t1 c ) ( t1 ) 若α(t1) ≠0，而且损耗大于增益，则这部分光波最终将会消失。 若α(t1) ＝0，则t1时刻通过调制器的光，最终会形成脉宽很窄、周 期为T=2L/c的脉冲序列输出。
荧光光谱
假设在激光工 作物质的净增益 线宽内包含有N 个纵模，那么激 光器输出的光波 电场是N个纵模 电场的和：
（3.1-2)
N=11
（3.1-2) 式中，q是激光器内纵模的序数； Eq：是纵模序数为q的场强;
ωq及φq：分别是角频率及相位。
在频率域内光脉冲可以写为：
( ) ( ) exp[i ( )]
22
3.2 主动锁模
23
3.2
主动锁模
主动锁模是在激光腔内插入一个调制器，调制器的调制频 率应精确地等于纵模间隔，这样可以得到重复频率为f＝c/2L的 锁模脉冲序列。 根据调制的原理，可分为相位调制(PM)(或频率调制FM) 锁模及振幅调制(AM或称为损耗调制)锁模。下面讨论其原理 及实现的方法。
频率间隔△υ=c/2L倒数
16
(3.1-11)
在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为 零，利用罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0。 在t=L/c时，A(t)取得极小值±E0，当N为偶数时，A(t)=E0，N为 奇数时，A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次 极大值。 由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c时的极大值，称为主 脉冲。在两个相邻主脉冲之间，共有2N个零点，并有2N-1个次 极大值，称为次脉冲。所以锁模振荡也可以理解为只有一个光 脉冲在腔内) 一个频率为ωc的光波，经过外加频率为ωm/2的调制信号调 制后，其频谱包括了三个频率，即ωc ，上边频(ωc + ωm)，下 边频(ωc –ωm) ； (2）这三个频率的光波的相位均相同。由此可见，损耗是以频率 fm= ωm /2π＝△υq （频率间隔）变化的，因此，第q个振荡模 里会出现其他模的振荡。