平面直角坐标系表格
第09章 平面直角坐标系与函数初步-2021年中考数学一轮复习(通用版)(含答案)
2021年中考数学一轮复习(通用版)第09章平面直角坐标系与函数初步考点梳理考点一平面直角坐标系及点的坐标1．平面直角坐标系(1)在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，就建立了平面直角坐标系．其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取为正方向；两轴的交点为原点．(2)坐标平面内点与有序实数对建立的关系，即坐标平面内的任何一点可以用一对有序实数来表示；反过来，每一对有序实数都表示坐标平面内的一点．2．点的坐标(1)各象限内点的坐标的符号特征. 如图所示．①点P(x，y)在第一象限①x>0，y>0；①点P(x，y)在第二象限①；①点P(x，y)在第三象限①；①点P(x，y)在第四象限①；①坐标轴不属于任何象限．(2)坐标轴上点的坐标特征①点P(x，y)在x轴上①y＝0；①点P(x，y)在y轴上①＝0；①原点的坐标为．(3)各象限角平分线上点的坐标特征①点P(x，y)在第一、三象限角平分线上①x＝y；①点P(x，y)在第二、四象限角平分线上①.(4)对称点的坐标特征①点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；①点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为；①点P(x，y)关于原点对称的点的坐标为.(5)平行于坐标轴的点的坐标特征①平行于x轴，纵坐标都，直线上两点A(x1，y)，B(x2，y)的距离为|x1－x2|；①平行于y轴，横坐标都，直线上两点A(x，y1)，B(x，y2)的距离为|y1－y2|.(6)点平移的坐标特征(7)①点P(a，b)到x轴的距离为|b|；①点P(a，b)到y轴的距离为；①点P(a，b)到原点的距离为①.考点二函数的概念及其表示方法1．函数及相关概念(1)变量与常数：在一个变化过程中，可以变化的量，是变量；保持不变的量，是常量．(2)函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x，y，且对于x在它允许取值范围内的每一个值，y 都有的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．(3)函数值：对于一个函数，取自变量x在允许范围内的一个确定值，代入函数表达式求得的函数y的值，就叫做函数值．2．函数的表示方法(1)列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数的方法叫做列表法．(2)解析法：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法．其中的等式叫做函数表达式(或函数解析式或函数关系式)．(3)图象法：用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法．①函数的图象：对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的图象．①画函数图象的步骤：列表、描点、连线．3．函数自变量取值范围重难点讲解考点一点的坐标与图形的变化规律方法指导：点的坐标在变换中的规律：(1)平移：左右平移时横坐标左减右加，纵坐标不变；上下平移时纵坐标上加下减，横坐标不变；(2)关于坐标轴对称，与其同名的坐标不变，另一个坐标变为相反数；(3)关于原点对称，其坐标互为相反数；(4)点(x，y)关于原点顺时针旋转90°后的点坐标为(y，－x)，点(x，y)关于原点逆时针旋转90°后的点坐标为(－y，x)．经典例题1 (2020•安徽宿州模拟)已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为()A．(2，3) B．(2，－3) C．(3，2) D．不能确定【解析】M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为(2，－3).【答案】B考点二函数图象的分析与判断方法指导：根据函数的图象分析实际意义：要读懂图象的意义，就要会析图、用图．在解答过程中，要弄清楚图象的横、纵坐标表示的意义，函数图象上的点的意义，图象的变化趋势、变化快慢等，特别地，若是问题在整体过程中分为几个阶段，则其对应的图象也应分段分析，注意特殊点，如起点、终点、交点、转折点等的实际意义．经典例题2 (2020•湖南衡阳模拟)如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B 出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x 的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是()图1 图2A．20B．24C．48D．60【解析】如图2所示，当OP⊥BC时，BP＝CP＝4，OP＝3，所以AB＝2OP＝6，BC＝2BP＝8，所以矩形ABCD的面积＝6×8＝48．【解析】C过关演练1. (2020•湖南长沙模拟)点P在第二象限内，若P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标为()A．(－4，3) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，－4)2. (2020·安徽阜阳模拟)如果m是任意实数，则点P(m－4，m－1)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3. (2020•湖南邵阳中考)已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是()A．(a，b) B．(﹣a，b) C．(﹣a，﹣b) D．(a，﹣b)4．(2020•山东滨州中考)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为()A．(﹣4，5) B．(﹣5，4) C．(4，﹣5) D．(5，﹣4)5．(2020•四川甘孜州中考)函数y＝13x中，自变量x的取值范围是()A．x＞﹣3 B．x＜3 C．x≠﹣3 D．x≠36．(2020•江苏无锡中考)函数y＝2＋31x-中自变量x的取值范围是()A．x≥2 B．x≥13C．x≤13D．x≠137．(2020•四川遂宁中考)函数y中，自变量x的取值范围是()A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠18．(2020·河北模拟)如图所示，两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；①甲的速度比乙快1.5米/秒；①乙的起跑点在甲的前方12米处；①8秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是()A．①① B．①①① C．①① D．①①①9．(2020·安徽模拟)小明、小刚兄弟俩的家离学校的距离是5km.一天，兄弟俩同时从家里出发到学校上学，小刚以匀速跑步到学校；小明骑自行车出发，骑行一段路程后，因自行车故障，修车耽误了一些时间，然后以比出发时更快的速度赶往学校，结果比小刚早一点到了学校．下列能正确反映两人离家的距离y(米)与时间x(小时)之间的函数关系的图象是()A BC D10．(2020·江苏徐州一模)已知A，B两地相距1000米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，若甲行走的速度为100米/分钟，乙行走的速度为150米/分钟，且两人同时出发，相向而行，则两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数图象是()A BC D11．(2020•安徽淮南模拟)如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠B＝60°，点E在边BC上(与B，C不重合)EF ∥AC，交AB于点F，记BE＝x，△DEF的面积为S，则S关于x的函数图象是()A B C D 12．(2020•四川州模拟)小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S(km)与所花时间t(min)间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；①他步行的速度是100m/min；①他在校车站台等了6min；①校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．413. (2020•湖北黄冈中考)2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系的大致图象是()A B C D14. (2020•青海中考)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为图中的()A B C D 15．(2020•贵州遵义中考)新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1，S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是()A B C D 16．(2020·贵州贵阳模拟)在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P(x，y)，且满足|x|＝2，y2＝9，则点P的坐标是．17．(2020·安徽铜陵模拟)若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在第象限．18．(2020·安徽合肥二模)函数y的自变量取值范围是．19．(2020•上海一模)在平面直角坐标系xOy中，点A(4，3)为O上一点，B为O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标．20．(2020·河南模拟)A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇．如图是它们离A城的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．当它们行驶7h时，两车相遇，则乙车速度的速度为．21．(2020•浙江金华中考)点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)．22．(2020•黑龙江齐齐哈尔中考)在函数y中，自变量x的取值范围是．23．(2020•上海中考)已知f(x)＝21x-，那么f(3)的值是．参考答案考点梳理考点一 1. (1)向右向上(2)一一对应 2. (1)①x<0，y>0 ①x<0，y<0 ①x>0，y<0 (2)①x ①(0，0) (3)①x＝－y (4)①(－x，y) ①(－x，－y) (5)①相等①相等(6)(x，y＋b) (x，y－b) (7)①|a|考点二 1. (2)唯一确定 3.不等于0 非负数不为0过关演练1. A解析：∵点P在第二象限内，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，又∵P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4可知，∴点P的横坐标是－4，纵坐标是3，即点P的坐标为(－4，3)．2. D 解析：①(m－1)－(m－4)＝m－1－m＋4＝3，①点P的纵坐标大于横坐标，①点P一定不在第四象限．3. B 解析：①a＋b＞0，ab＞0，①a＞0，b＞0．(a，b)在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故选项A不符合题意；(﹣a，b)在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故选项B符合题意；(﹣a，﹣b)在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故选项C不符合题意；(a，﹣b)在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故选项D不符合题意．4. D 解析：①在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，①点M 的纵坐标为﹣4，横坐标为5，即点M的坐标为(5，﹣4)．5. C 解析：由题意得x＋3≠0，解得x≠﹣3．6. B 解析：由题意得，3x﹣1≥0，解得x≥13．7. D 解析：根据题意，得21xx≥-⎨≠+⎧⎩，，解得x≥﹣2且x≠1．8. B9. A 解析：由题意可知，小刚匀速从家去学校，故小刚对应的函数图象是一条线段，故选项D错误；小明骑自行车先行一段路程，中途出现故障需要维修，然后以更快的速度赶往学校，比小刚早到一点到达学校，故选项B、C错误，选项A正确．10. C 解析：两人相遇时所用时间为1000÷(100＋150)＝4(分钟)，乙从B 地步行到A 地所用时间为1000÷150＝203(分钟)，则203分钟后，甲、乙两人之间距离的变化变缓，甲从A 地步行到B 地所用时间为1000÷100＝10(分钟)，由此可知选项C 能反映两人之间的距离y (米)与时间t (分钟)之间的关系．11. C 解析：∵菱形ABCD 中，∠B ＝60°，∴△ABC 是等边三角形，∵EF ∥AC ，∴△BFE 是等边三角形，∴BE ＝BF ＝x ，∵BE ＝x ，∴S △BFE ＝12x ﹒＝x 2，∵AB ＝1，∴EC ＝AF ＝1－x ，∴S △AFD ＝S △CED ＝12(1－x )﹒＝－x ，∵S 菱形ABCD ＝12×1×＝，∴S △DFE ＝－x 2－2(－x )＝－4(x －1)2(其中0＜x ＜1)．符合此图象表达式为选项C ．12. C 解析：根据题意得：小明用了10分钟步行了1km 到校站台，即小明步行了1km 到校车站台，①正确，1000÷10＝100m/min ，即他步行的速度是100m/min ，①正确，小明在校车站台从第10min 等到第16min ，即他在校车站台等了6min ，①正确，小明用了14min 的时间坐校车，走了7km 的路程，7000÷14＝500m/min ，即校车运行的速度是500m/min ，①不正确，即正确的是①①①．13. D 解析：根据题意：时间t 与库存量y 之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0．14. B 解析：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A 、D 一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h 不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h 随t 的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h 不再变化．15. C 解析：此函数图象中，S 2先达到最大值，即兔子先到终点，故选项A 不符合题意；此函数图象中，S 2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，故选项B 不符合题意；此函数图象中，S 1，S 2同时到达终点，故选项C 符合题意；此函数图象中，S 1先达到最大值，即乌龟先到终点，故选项D 不符合题意．16. (－2，3)或(－2，－3)17. 二 解析：①点P (a ，b )在第四象限，①a ＞0，b ＜0，①b －a ＜0，a －b ＞0，①点M (b －a ，a －b )在第二象限．18. x≤2且x≠0 解析：根据题意得，2－x≥0，且x≠0，解得x≤2且x≠0.19. (2，2) 解析：连结OA，OA5，∵B为O内一点，∴符合要求的点B的坐标(2，2)答案不唯一．20. 75千米/小时解析：甲返程的速度为600÷(14－6)＝75(千米/时)，设乙车的速度为x(千米/时)，由题意得600＝7x＋75，解得x＝75.21. ﹣1(答案不唯一) 解析：①点P(m，2)在第二象限内，①m＜0，则m的值可以是﹣1．(答案不唯一)22. x≥﹣3且x≠2 解析：由题可得，3020xx+≥⎧⎨-≠⎩，，解得32xx≥-⎧⎨≠⎩，，①自变量x的取值范围是x≥﹣3且x≠2．23. 1 解析：①f(x)＝21x-，①f(3)＝231-＝1．。
函数及其图象函数的图像平面直角坐标系
旋转变换是指将图形绕原点进行旋转，这种变换不改变图形的大小和形状。旋转变换可以 用矩阵表示，其中矩阵的元素表示旋转的角度和方向。
二维坐标系及其应用
二维坐标系定义
在平面上，通过两个相互垂直的坐标轴， 可以确定平面上任意一点的位置。这种由 两个相互垂直的坐标轴组成的坐标系称为 二维坐标系。
VS
THANKS
3
函数可以用数学表达式、图像或表格等方式来 表示。
函数的性质
函数具有单值性， 即对于每个输入值 ，只有一个输出值 与之对应。
函数的性质还包括 奇偶性、单调性、 周期性等。
函数还具有封闭性 ，即函数的输出值 与输入值的关系不 受外界干扰。
函数的分类
根据函数的定义域和值域的关系，函数可以分为单射函数、 满射函数和双射函数。
确定需要考察的函数表达式，例如y = x^2 + 2x + 1。
连接点
用平滑的曲线连接这些点。
选择x值
选择一系列x值，例如x = -5, -4, -3, ..., 5 。
描点
在平面直角坐标系上，以(x, y)的形式描出 每一个点。
计算y值
将每个x值代入函数表达式，计算对应的y 值。
插值法绘制函数图像
01
02
输入函数表达式
在绘图软件中输入需要绘制的函数表 达式。
03
设定x值范围
设定x值的范围，例如x = -5 to 5。
调整图像参数
可以调整图像的颜色、线型、坐标轴 范围等参数，以更好地展示函数的特 点。
05
04
绘制图像
使用绘图软件的相应功能，绘制函数 图像。
04
函数图像的分析与应用
函数的极值与最值
人教初中数学七下 7.1.2 平面直角坐标系课件4 【经典初中数学课件 】
划计 T
正正T 正正正正正
正正 正
频数 2 12 25 13 8 3
由表可看出，153～164cm (含164cm)的人数是50人
三、研读课文
知
识 点
4、画频数分布直方图
一 为了更直观形象地看出频数分布
画 的情况，可以根据频数分布表画
直 方 图 的
出频数分布__直__方_图______.
（1）以横轴表示__身__高__，纵轴 表示__频_数___与__组__距___的比值，
三、研读课文
2、决定组距与组数
（1）把所有的数据分成若干组，每个小组的两__个__端点
知 之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
识 （2）如果我们决定组距是3㎝
点 一 画
∵∴将最 数大 据值 分组 成-距 -最 小 8值 组 .（ 这 些2３ 3 组） 为＝ _：7___23
直 149≤x＜ 15；2 15≤2x＜ 1；55
告诉大家
本节课你的学会了 什么！
第十章 直方图 10.2 直方图 第三课时 直方图（一）
一、新课引入
1、考试考生约2万名，从中抽取500名考生的 成绩进行分析，这个问题的样本是_________ _从__中__抽__取__的__5_0_0_名__考. 生的成绩 2、了解一批炮弹的杀伤半径，必须进行爆炸试 验，在这个问题中，只能进行___抽__样__调查.
图书馆
宿舍
食堂 中心广场
教学楼
门卫
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
3
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
一次函数与反比例涵数的专题复习
一次函数与反比例函数专题复习第一部分 知识梳理考点一、平面直角坐标系 （3分） 1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。
2、点的坐标的概念点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。
考点二、不同位置的点的坐标的特征 （3分） 1、各象限内点的坐标的特征（1） 点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x（2）点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x （3）点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x （4）点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x 2、坐标轴上的点的特征（1）点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数（2）点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数（3）点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征（1）点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等（2）点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征（1）位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。
（2）位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。
5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征（1）点P 与点p ’关于x 轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数 （2）点P 与点p ’关于y 轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数 （3）点P 与点p ’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 （1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y （2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x （3）点P(x,y)到原点的距离等于22y x +考点三、函数及其相关概念 （3~8分） 1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
4.3一次函数的图象(2)
当b＞0时,过二 一 四象限 当b＜0时,过二 三 四象限
P127 A组3. B组全做在书上
结束
练习
(1).直线y 3x与直线y 3x 5的位置关系是_平__行___
(2).直线y
2 3
x向上平移3个单位得直线_y___23__x__3_
4 直线y 1 x向下____平移___个单位得直线y 1 x 4
类似地，可以证明，一次函数y = kx+b的图象是一条 直线，它与正比例函数y = kx 的图象平行，一次函数y = kx+b （k，b为常数，k≠0）的图象可以看作由直线y = kx 平移│b│个单位长度而得到.
当b＞0时，向上平移； 当b＜0时，向下平移
由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象， 只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即 可. 我们常常把这条直线叫作“直线y = kx+b”.
(4).若一次函数y (2m 1)x 3+2m的图象经过一.二.四象限,
则m的取值范围是_- _3___m___1
2
2
(5).若一次函数y kx b的函数值y随x的增大而减小,且图象与
y轴的负半轴相交,则k和b的符号是__k___0__,b____0______
例 已知函数y=(2m+1)x+m-3 (1)若函数图象经过原点,求m的值; (2)若函数图象在y轴的截距为2,且与y轴的交点在y 轴的负半轴,求m的值; (3)若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值; (4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小, 且直线过三象限,求m的取值范围.
直线y=kx＋b与y轴的交点为(0,b)
与x轴交于点( - b , 0) k
常用坐标系
一、常用坐标系1、北京坐标系北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。
1954年北京坐标系的历史：新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。
由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。
因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
北京54坐标系，属三心坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；2、西安80坐标系1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。
为此有了1980年国家大地坐标系。
1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG75地球椭球体。
该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。
基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。
西安80坐标系，属三心坐标系，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.257221013、2000国家大地坐标系的定义国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。
2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。
第七章_平面直角坐标系_教案_七年级数学下册
张明：“我这里的坐标是（300，300）”． 王丽：“我这里的坐标是（200，300）”． 李华：“我在你们东北方向约420米处”． 实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何 在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约 420米处”吗？ 用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？ 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置． 三、小结 1、让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置． 2、建立恰当的坐标系 四、课后作业 教材第78页习题7．2 第1，8，10题
难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系. 三、教学过程 （一）复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.
C
坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处. 这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 （二）平面直角坐标系 思考：平面内的点又怎样表示呢？ 这就是我们这节课所学的——平面直角坐标系（并板出课题） 什么是平面直角坐标系？ 带着这个问题阅读课本P66页，并完成平面直角坐标系概念：
第二象限 （ －，＋ ） 第一象限 （ ＋，＋ ） 第二象限 （ －，－ ） 第二象限 （ ＋，－ ）
各象限上的点有何特点?
学生交流后得到共识,各象限坐标的符号： 第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数， 即（＋，＋） 第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数， 即（－，＋） 第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数， 即（－，－） 第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即（＋，－） 练习：点A(4，5)在第 象限； 点B(－2，3)在第____象限.； 点C(－4，－1)在第____象限； 点D(2.5，－2)在第____象 限； 点E(0，－4).在 ； 点F (0，5)在 。 （六）例题讲解 P67 例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)， B(－2，3)， C(－4，－1)， D(2.5，－2)， E(0，－4). 分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标 是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该 怎样描出点A的坐标？ 先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点， 过这两个 点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A. 类似地，我们可以描出点B、C、D、E. 因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的 一对有序实数对（x，y） (即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x， y），在坐标平面内都有 唯一的一点M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐 标平面内的点与有序实 数对是一一对应的。 （七）建立平面直角坐标系 P68 探究：如图,正方形ABCD的边长为6.
§4.3.1 空间直角坐标系
法二求P点坐标
课本P136T2
练习2、
课本P136T3
z
(a,a,a) Q( a , a , a )
O(0,0,0)
A x B
2 2 2 C
y
例3：已知正四棱锥 P－ABCD 的底面边长为 4，侧棱长为 10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标． 分析：先由条件求出正四棱锥的高，再根据正四棱锥的性质， 建立适当的空间直角坐标系．
z
2 D ' (0,0, 2)
C '0,4,2
B '(3, 4, 2)
4
3,0,2 A '
O 0,0,0 3
y
C (0, 4,0)
B (3, 4,0)
x A (3, 0, 0)
思考4:如何作出点（５,４,６）?
分析：
从原点出发沿x轴 Ｏ 正方向移动５个单位 Ｐ1
z
Ｐ（５,４,６）
６
沿与y轴平行的方向 Ｐ1 向右移动４个单位 Ｐ2 ５o Ｐ１ ４ 沿与z轴平行的方向 Ｐ2 向上移动６个单位 Ｐ x
问题探究
空间中的点P用代数的方法怎样表示呢？
怎样确切的表示室内灯泡的位置？
描述空间中物体的位置时：需要3个数
思考1:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几 条数轴组成？其相对位置关系如何？ 三条交于一点且两两互相垂直的数轴
思考2:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直 的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，
解：∵正四棱锥 P－ABCD 的底面边长为 4，侧棱长为 10，
∴正四棱锥的高为 2 23.
以正四棱锥的底面中心为原点，以垂 直于AB、BC 所在的直线分别为 x 轴、 y 轴，建立如图的空间直角坐标系， 则正四棱锥各顶点的坐标分别为