平面直角坐标系练习题精选2
七年级数学《平面直角坐标系》练习题及答案
七年级数学《【2 】平面直角坐标系》演习题A卷•基本常识班级姓名得分一、选择题（4分×6=24分）1．点A（4,3-）地点象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．点B（0,3-）在（）上A. 在x轴的正半轴上B. 在x轴的负半轴上C. 在y轴的正半轴上D. 在y轴的负半轴上3．点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为（）A .（3,2） B. （3,2--）C. （2,3-） D.（2,3-）4．若点P（x,y）的坐标知足xy=0,则点P 的地位是（）A. 在x轴上B. 在y轴上C. 是坐标原点 D .在x轴上或在y轴上5．某同窗的座位号为（4,2）,那么该同窗的所座地位是（）A. 第2排第4列B.第4排第2列C.第2列第4排D. 不好肯定6．线段AB两头点坐标分离为A（4,1-）,B（1,4-）,现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A1.B1的坐标分离为（）A. A1（0,5-）,B1（3,8--） B . A1（7,3）, B1（0,5）C. A 1（4,5-） B 1（-8,1）D. A 1（4,3） B 1（1,0）二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分离写出数轴上点的坐标：8.在数轴上分离画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9.点A 在第象限,点在第象限 点)4,3(-C 在第象限,点)3,2(D 在第象限 点)0,2(-E 在第象限,点)3,0(F 在第象限10.在平面直角坐标系上,原点O 的坐标是（）,x 轴上的点的坐标的特色是坐标为0;y 轴上的点的坐标的特色是坐标为0. 11.如图,写出表示下列各点的有序数对： A （,）; B （,）; C （,）; D （,）;E （,）;F （,）;G （,）;H （,）;I （,）-1-113．在平面直角坐标系中,将点)5,2(-向右平移3个单位长度,可以得到对应点坐标（,）;将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（,）;将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（,）;将点)5,2(-向下平移3单位长度可得对应点（,）..14．在平面内两条互相且的数轴,就组成了平面直角坐标系.程度的数轴称为轴或轴,取向的偏向为正偏向;竖直的数轴称为轴, 又称轴, 取向的偏向为正偏向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 三、解下列各题（8分+8分+10分共26分）15．如图,写出个中标有字母的各点的坐标,并指出它们的横坐标和纵坐标：你发明这些点有什么地位关系？你能再找出相似的点吗？（再写出三点即可）B 卷•才能练习一、选择题（4×6=24）1．坐标平面内下列各点中,在x 轴上的点是 （ ） A.（0,3） B.)0,3(- C.)2,1(- D.)3,2(--2．假如y x<0,),(y x Q 那么在（ ）象限 （ ）A. 第四B. 第二C. 第一.三D. 第二.四 3．已知3)2(2=++-b a ,则),(b a P --的坐标为 （ ）A. )3,2(B. )3,2(-C. )3,2(-D. )3,2(--4．若点),(n m P 在第三象限,则点),(n m Q --在 （ ） Ａ.第一象限 Ｂ.第二象限 Ｃ.第三象限5． 如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分离为)3,2(-和)2,3(-,则点B 和点D 的坐标分离为（ A.)2,2(和)3,3( B.)2,2(--和)3,3( C. )2,2(--和)3,3(-- D. )2,2(和)3,3(--6．已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵.横坐标知足2x y =,则点),(y x 位于（ ）A. x 轴上方（含x 轴）B. x 轴下方（含x 轴）C . y 轴的右方（含y 轴） D. y 轴的左方（含y 轴） 二、填空（2分×28=56分）7．有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个来表示了.点)4,3(-的横坐标是,纵坐标是.8．若)4,2(表示教室里第2列第4排的地位,则)2,4(表示教室里第列第排的地位.9．设点P 在坐标平面内的坐标为),(y x P ,则当P 在第一象限时x 0 y 0, 当点P 在第四象限时,x 0,y 0.10．到x 轴距离为2,到y 轴距离为3的坐标为 11．按照下列前提肯定点),(y x P 地位：⑴ 若x=0,y ≥0,则点P 在 ⑵ 若xy=0,则点P 在⑶ 若022=+y x ,则点P 在 ⑷ 若3-=x ,则点P 在 ⑸ 若y x =,则P 在12．温度的变化是人们经常谈论的话题.请你依据右图,评论辩论某地某天温度变化的情形：⑵这一天最高温度是度,是在时达到的;最低温度是度,是在时达到的,⑶这一天最低温度是℃,从最低温度到最高温度经由了小时;⑷温度上升的时光规模为,温度降低的时光规模为⑸图中A点表示的是,B点表示的是⑹你猜测次日清晨1时的温度是.三、解下列各题13．(10分)在平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次衔接起来：（2，1）（6,1）（6,3）（7,3）（4,6）（1,3）（2,3）后响应5点的坐标.（10分）15．树立恰当的直角坐标系,表示边长为3的正方形各极点的坐标.（8分）16．（10分）如图：阁下两幅图案关于轴对称,左图案中阁下眼睛的坐标分离是(- ,)1,4(-(-,嘴角阁下端点的坐标分离是)1,2)3,2(-,)3,4⑴试肯定右图案的阁下眼睛和嘴角阁下端点的坐标17．（10分）如图：三角形DEF离写出A与点D,点B与点E,点(三角形ABC中任一点M的坐标18.附加题：（20分）在如图所示的直角坐标系中,（０,０）,Ｂ（２,５）,Ｃ（９你是如何做的？A 卷：略;9四.三.二.一.x轴.y轴;10（3,1）,D（12,5）,E（12,9）,F（略;13（5,-5）(-5,-5),(2,8),(-2,2);14 垂直公共原点横轴.x轴,右,.纵.y.上.原点;15 A （0,6）,B（-4,2）,C（-2,-2） D（-2,-6） E（2,-6） F（2,2） G（4,2） 16略 17 图略 A1（0,1） B1（-3,-5） C1（5,0）附加题：这些点在统一向线上,在二四象限的角等分线上,举例略.B卷：1 B 2D 3B 4A 5 B 6A 7.坐标（或有序数对）,3,-4; 8. 4,2;9. >.>.>.<;10. （3,2）（3,-2）（-3,2）（-3,-2） 11.⑴y轴的正半轴上⑵在x轴或y轴上⑶原点⑷y轴的左侧,距离y轴3单位且平行y轴的直线上,⑸在第一.三象限的角等分线上;12. ⑴27 31 ⑵37 15 23 3 ⑶37～２３,12⑷3时到15时,0时至3时及15时刻24日,⑸21时温度为31度,0时温度为26度⑹24度阁下.13. 图略,图形象斗室子 14 . 图略平移后五个极点的响应坐标分离为（0,-1）（4,-1）（5,-0.5）,（4,0）（0,0） 15. 略 16. 右图案的阁下眼睛的坐标分离是（2,3）（4,3）,嘴角阁下端点的坐标分离是（2,1）（4,1）将左图案向右平移6个单位长度得到右图案或画左图案关于y 轴的对称图案得到右图案等. 17 .A（4,3） D（-4,-4）;B（3,1） E（-3,-1）;C（1,2） F（-1,-2） N （-x,-y）18.附加题面积为9+10.5+35+12=66.5 用朋分法。
新初中数学函数之平面直角坐标系基础测试题含解析(2)
新初中数学函数之平面直角坐标系基础测试题含解析(2)一、选择题1．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()1,1P y x '-++叫做点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点123,,,,,n A A A A L L ．若点1A 的坐标为()3,1，则点2019A 的坐标为（ ） A ．()0,2-B ．()0,4C ．()3,1D ．()3,1-【答案】D【解析】【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A 2019的坐标即可．【详解】解：A 1的坐标为（3，1），则A 2（-1+1，3+1）=（0，4），A 3（-4+1，0+1）=（-3，1），A 4（0，-2），A 5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4=504…3，∴点A 2019的坐标与A 3的坐标相同，为（-3，1），故选D.【点睛】本题考查点的坐标规律，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．2．下列说法正确的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直C ．点P(2，﹣3)在第四象限D ．一个数的算术平方根一定是正数【答案】C【解析】【分析】直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别分析得出答案．【详解】解：A 、相等的角是对顶角，错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故此选项错误；C、点P（2，﹣3）在第四象限，正确；D、一个数的算术平方根一定是正数或零，故此选项错误．故选：C．此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．3．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1【答案】B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．4．若点M的坐标为2-a b|+1),则下列说法中正确的是()A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上【答案】C【解析】【分析】首先根据二次根式的定义及绝对值的性质分别判断出点M的横、纵坐标的符号；然后根据坐标轴上点的坐标特征进行分析即可作出判断.【详解】2a 有意义，则－a2≥0，∴a＝0.∵|b|≥0，∴|b|＋1＞0，∴点M在y轴的正半轴上.故选C.【点睛】本题考查的是点的坐标的知识，解题关键是熟练掌握坐标轴上点的坐标特征.5．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣5【答案】A【解析】分析：根据点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，得到4＝|2a ＋2|，即可解答．详解：∵点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，∴4＝|2a ＋2|，a ＋2≠3，解得：a ＝−3，故选A ．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x 轴和y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．6．平面直角坐标系中，点A(-3，2)，()3,5B ，(),C x y ，若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为( )A ．6，()3,4-B ．2，()3,2C ．2，()3,0D ．3，()3,2【答案】D【解析】【分析】由AC ∥x 轴，A （-3，2），根据坐标的定义可求得y 值，根据线段BC 最小，确定BC ⊥AC ，垂足为点C ，进一步求得BC 的最小值和点C 的坐标．【详解】∵AC ∥x 轴，A （-3，2），(),C x y ，()3,5B ，∴y=2，当BC ⊥AC 于点C 时， 点B 到AC 的距离最短，即：BC 的最小值=5−2=3，∴此时点C 的坐标为(3，2)．故选D ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中的点的坐标，根据题意，画出图形，掌握“直线外一点与直线上各个点的连线中，垂线段最短”，是解题的关键．7．如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A．(-1，1) B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)【答案】D【解析】【详解】解：根据第四象限的坐标特征，易得小手盖住的点的横坐标为正，纵坐标为负，选项D符合此特征，故选：D8．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A ．O 1B ．O 2C ．O 3D ．O 4【答案】A【解析】 试题分析：因为A 点坐标为（－4，2），所以，原点在点A 的右边，也在点A 的下边2个单位处，从点B 来看，B （2，－4），所以，原点在点B 的左边，且在点B 的上边4个单位处．如下图，O 1符合．考点：平面直角坐标系．9．在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的三个顶点()(32),(12),1,1,A B C ---，，则第四个顶点D 的坐标是（ ）．A ．()2,1-B ．(3,1)-C ．()2,3-D ．(3,1)-【答案】B【解析】【分析】根据矩形的性质（对边相等且每个角都是直角），由矩形ABCD 点的顺序得到CD ⊥AD ，可以把D 点坐标求解出来.【详解】解：根据矩形ABCD 点的顺序可得到CD ⊥AD ， 又∵()(32),(12),1,1,A B C ---，， ∴A 、B 纵坐标相等，B 、C 横坐标相等，∴A 、D 横坐标相等，即3；D 、C 纵坐标相等，即-1，因此(31)D -，【点睛】本题主要考查了矩形的性质和直角坐标系的基本概念，利用矩形四个角都是直角、对边相等是解题的关键.10．在平面直角坐标系中，点(－1, 3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点(－1, 3)在第二象限故选B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11．如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，……，组成一条平滑的曲线，点P 从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2018，0）B ．（2019，1）C ．（2019，﹣1）D ．（2020，0）【答案】C【解析】分析：计算点P 走一个半圆的时间，确定第2019秒点P 的位置．详解：点运动一个半圆用时为2ππ＝2秒∵2019=1009×2+1∴2019秒时，P 在第1010个的半圆的中点处∴点P 坐标为（2019，-1）故选C ．点睛：本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时既要研究动点的位置规律，又要考虑坐标的象限符号．12．已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 坐标是( )A ．(3,4)B ．(-3,4)C ．(-4,3)D ．(4，3)【答案】A【解析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【详解】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选A．【点睛】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．13．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的13，则点A的对应点A′的坐标是( )A．(2，3) B．(6，1) C．(2，1) D．(3，3)【答案】A【解析】【分析】先写出点A的坐标为（6，3），纵坐标保持不变，横坐标变为原来的13，即可判断出答案．【详解】点A变化前的坐标为(6,3)，将纵坐标保持不变,横坐标变为原来的13，则点A的对应点A′坐标是(2,3).故选A.【点睛】本题考查的是坐标，熟练掌握坐标是解题的关键.14．mmn-有意义，那么直角坐标系中 P(m,n)的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】【分析】先根据二次根式与分式的性质求出m,n 的取值，即可判断P 点所在的象限.【详解】依题意的-m≥0，mn ＞0，解得m ＜0，n ＜0，故P(m,n)的位置在第三象限，故选C.【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知二次根式与分式的性质.15．如图，在平面直角坐标系中，三角形AOB 的三个顶点的坐标分别是(1,3)A ，(0,0)O ，(2,0)B ，第一次将三角形AOB 变换成三角形11AOB ，1(2,3)A ，1(4,0)B ；第二次将三角形11AOB 变换成三角形22A OB ，2(4,3)A ，2(8,0)B ；第三次将三角形22A OB 变换成三角形33A OB …，则2020B 的横坐标是（ ）A ．20192B ．20202C ．20212D ．20222【答案】C【解析】【分析】 对于A 1，A 2，A n 坐标找规律可将其写成竖列，比较从而发现A n 的横坐标为2n ，而纵坐标都是3，B n 的纵坐标总为0，横坐标为2n+1，即可得到2020B 的横坐标．【详解】解：因为B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）…纵坐标不变，为0， 同时横坐标都和2有关为2n+1，那么B 的坐标为2020B （20212，0）；故选：C ．【点睛】本题考查了学生观察图形及总结规律的能力，解题的关键是找到点B 横坐标都与2有关的规律．16．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换： ①f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）；②g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g （3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （3，2）]等于A ．（3，2）B ．（3．﹣2）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）【答案】C【解析】【分析】根据f 、g 的规定进行计算即可得解．【详解】g [f （3，2）]=g （3，﹣2）=（﹣3，2）．故选C ．【点睛】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解f 、g 的运算方法是解题的关键．17．预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），设点M 为线段AB 的中点，则点M 的坐标为（122x x +，122y y +）应用：设线段CD 的中点为点N ，其坐标为（3，2），若端点C 的坐标为（7，3），则端点D 的坐标为（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣2，4）C ．（﹣2，1）D ．（﹣1，4） 【答案】A【解析】【分析】根据线段的中点坐标公式即可得到结论．【详解】设D （x ，y ）， 由中点坐标公式得：7+x 2＝3，3+y 2＝2， ∴x ＝﹣1，y ＝1，∴D （﹣1，1），故选A ．【点睛】此题考查坐标与图形性质，关键是根据线段的中点坐标公式解答．18．在平面直角坐标系中，点(一6，5)位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵所给点的横坐标是-6为负数，纵坐标是5为正数，∴点（-6，5）在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．19．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(1,2)，(2,0)-，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）A ．(4,2)B ．(2,4)C ．(3,2)D ．(2, 1)【答案】A【解析】【分析】 根据棋子“炮”和“車”的点坐标，推断出原点位置，进而可得出“馬”的点的坐标．【详解】如图所示，根据“車”的点坐标为()2,0-，可知x 轴在“車”所在的横线上，又根据“炮”的点坐标()1,2，可推出原点坐标如图所示，进而可知“馬”的点的坐标为()4,2，故选：A ．【点睛】本题综合考查点的坐标位置的确定．解答本题的关键是由“炮”和“車”的点坐标确定出原点的坐标．20．在平面直角坐标系中，点P （0，﹣4）在（ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．原点D ．与x 轴平行的直线上【答案】B【解析】【分析】根据点P的坐标为（0，﹣4）即可判断点P（0，﹣4）在y轴上．【详解】在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在y轴上，故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．。
每周好题四(平面直角坐标系2)
提优41．在直角坐标系中，O 为原点，已知A(1，1)，在坐标轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有_______个．2．已知实数a 、b 1032b b -+--，求a 2＋b 2的最大值．3．动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，BD ＝5．如图所示，折叠纸片使点A 落在边BC 上的A'处，折痕为PQ ．当点A'在边BC 上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动．若限定点P 、Q 分别在边AB 、AD 上移动，则点A'在边BC 上可移动的最大距离为_______．4．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△QA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．已知A(1，3)，A(2，3)，A 2(4，3)，A 3(8，3)；B(2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)．(1)观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则点A 4的坐标为_______，点B 4的坐标为_______；(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，则点A n 的坐标为_______，点Bn 的坐标为_______．5．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，点D 在边BC 上，∠ADC ＝60°，且BD ＝12CD ．将△ACD 以直线AD 为轴做轴对称变换，得到△A C'D ，连接B C'．(1)求证：B C'⊥BC ；(2)求∠C 的大小．答案1．82．453．24．(1)(16，3) (32，0) (2)(2n，3) (2n＋1，0)5.证明：（Ⅰ）∵△AC′D是△ACD以AD为轴对称变换得到的，∴△AC′D≌△ACD．有C′D=CD，∠ADC′=∠ADC．取C‘D中点P，连接BP，则△BDP为等边三角形，△BC′P为等腰三角形，有∠BC′D=∠BPD=∠BDC′=30°．∴∠C′BD=90°，即BC′⊥BC．E（Ⅱ）解：如图，过点A分别作BC，C‘D，BC‘的垂线，垂足分别为E，F，G．∵∠ADC′=∠ADC，即点A在∠C′DC的平分线上，∴AE=AF．∵∠C‘BD=90°，∠ABC=45°，∴∠GBA=∠C′BC-∠ABC=45°，即点A在∠GBC的平分线上，∴AG=AE．于是，AG=AF，则点A在∠GC′D的平分线上．又∵∠BC′D=30°，有∠GC′D=150°．∴∠AC′D=∠GC′D=75°．∴∠C=∠AC′D=75°．。
平面直角坐标系----2
y
5
· 4 F
· D
3
A·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
E
·x
12345
·B
-4
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿
科技大学
影月湖
各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
1、原点0的坐标是什么？ O(0,0)
课
由点求出坐标.
堂
3、坐标平面内的点与有序数对是一一对
小
应的，渗透了数形结合的思想等。
结
Hale Waihona Puke A ( 2，3 )··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
·D ( -4，- 3 )
-2 -3
·E ( 1，- 2 )
-4
例2、在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）， B （2，-2） ，C（-4，-1）， D（-2，3），E （5，0）， F（0，4）
3
2N
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）横坐标写在前，
· A 纵坐标写在后， 中间用逗号隔开
1 2 3 4M 5 x 横轴
方法：先横后纵
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标
y
5
4 3
· C ( -2，1 )2 1
1、过A点向x轴作垂线， 垂足M在x轴上的坐标是 2,A点的横坐标为2
7.1 人教版平面直角坐标系练习卷(含答案) (2)
7．1.1有序数对基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以()A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是()A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是()A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为()A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为()A．(－200，－150) B．(200，150) C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)()A．(2，2)→(2，5)→(6，5) B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是()A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为()A．－2 B．1 C．2 D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( )A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在()A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则且．8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清 12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在( )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对 14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为( )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2) 16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4. (1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ； (2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ； (3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝ ，n ＝．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．综合题20．(教材P71习题T14变式)已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；(2)求线段AB的长；(3)求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；(4)求三角形ABC的面积；(5)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．参考答案基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以(A)A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是(C)A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(C)A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为(6，7)，(8，5)表示的意义是8门5楼．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)A．(－200，－150) B．(200，150)C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(B)A．(2，2)→(2，5)→(6，5)B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故兔子选择路线③吃到的胡萝卜、青菜都最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是(A)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(B)知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(C)A．－2B．1C．2D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为(B)A．(2，0) B．(1，0)C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(D)A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x ＝0且y ＝0．8．(教材P 68练习T 1变式)写出图中点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 的坐标．解：观察图，得A (2，3)， B (3，2)，C (－2，1)， D (－1，－2)，E (2.5，0)， F (0，－2)，O (0，0)．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．解：如图．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点(－1，1)．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．解：如图，A (－12，－12)，B (12，－12)，D (－12，12)．易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在(D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在(D )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是(A )A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为(D )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2)16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝4，n ＝5或－11．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标；(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以点C ，D ，E ，F 的坐标分别为C (2，2)，D (3，3)，E (4，4)，F (5，5)．(2)因为每级台阶的高度为1，所以10级台阶的高度是10.19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)． 观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．解：如图所示，该图形像宝塔松．图形的面积为12×1×1＋12×4×2＋12×2×1＝12＋4＋1＝112.综合题20．(教材P 71习题T 14变式)已知点A (－2，3)，B (4，3)，C (－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A ，B ，C 的位置；(2)求线段AB 的长；(3)求点C 到x 轴的距离，点C 到AB 的距离；(4)求三角形ABC 的面积；(5)若点P 在y 轴上，且三角形ABP 的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．解：(1)如图所示．(2)AB ＝6.(3)点C 到x 轴的距离为3，到AB 的距离为6.(4)S 三角形ABC ＝12×6×6＝18.(5)设P (0，y )．当点P 在AB 的上方时，12×6×(y －3)＝18，解得y ＝9；当点P 在AB 的下方时，12×6×(3－y )＝18，解得y ＝－3.∴点P 的坐标的(0，9)或(0，－3)．。
5.2平面直角坐标系(二~三)(解析版)
5.2平面直角坐标系（二~三）【推本溯源】1、回顾上节如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）△ABC的面积是3；（2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标（2，2）；（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，写出C2的坐标（3，1）．2.点的平移点P（a，b）先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度得到点（a+m，b+n）；点P（a，b）先向左平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度得到点（a-m，b-n）；3.点的对称P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)．4.一三、二四象限的角平分线第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。
5.坐标轴的平行平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同6.以不同的点作平面直角坐标系点的坐标、位置、与平面直角坐标系关系：（1）在同一个平面直角坐标系中，点的位置不变，则点的坐标不变；若点的位置改变，则点的坐标改变。
（2）建立不同的平面直角坐标系，则点的位置不变，点的位置改变。
【解惑】例1：在平面直角坐标系中，点(2,3)P -关于x 轴对称的点P '的坐标是（）A ．(2,3)--B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(2,3)【答案】D【分析】根据关于x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可求解．【详解】解：点(2,3)P -关于x 轴对称的点P '的坐标是(2,3)，故选：D ．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的两个点的坐标特征，熟练掌握关于x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键．例2：已知点()3,2M -与(),N x y 在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离等于4，那么点N 的坐标为（）A ．()4,2或()4,2-B ．()4,2-或()4,2--C ．()4,2-或()4,2-D ．()4,2或()4,2--【答案】B【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等可得点N 的纵坐标为2-，再分点N 在y 轴的左边和右边两种情况求出点N 的横坐标，然后解答即可．【详解】解：∵点()3,2M -与点(),N x y 在同一条平行于x 轴的直线上，∴点N 的纵坐标为2-，∵点N 到y 轴的距离为4，∴点N 的横坐标为4或4-，∴点N 的坐标为()4,2-或()4,2--；故选：B ．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，熟练掌握平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键．例3：在直角坐标系中，把点(),2A m 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B ．若点B 的横坐标和纵坐标相等，则m =（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【分析】先根据平移方式确定点B 的坐标，再根据点B 的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可．【详解】解： 点(),2A m 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B ，∴()1,23B m ++，即()1,5B m +，点B 的横坐标和纵坐标相等，∴15m +=，∴4m =，故选C ．【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元一次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标系内点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减．例4：如图，在平面直角坐标系中，已知点(3,3)A ，(0,5)B ，若在坐标轴上找一点C ，使得ABC 是等腰三角形，则这样的点C 有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】D 【分析】由题意知A 、B 是定点，C 是动点，所以要分情况讨论：以AC 、AB 为腰、以AC 、BC 为腰或以BC 、AB 为腰．则满足条件的点C 可求．【详解】解：由题意可知：以AC 、AB 为腰的三角形有3个；以AC 、BC 为腰的三角形有2个；(1)填空：点A 的坐标是______，点(2)将ABC 先向左平移3个单位长度，再向上平移(3)求ABC 的面积．【答案】(1)()41-,，()5,3(2)见解析(3)72ABC S =△【分析】（1）直接利用已知点的位置得出各点坐标即可；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）解：34212ABC S =⨯---△【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，应点位置是解题关键．【摩拳擦掌】1．（2023·全国·七年级假期作业）已知点12A （，），过点A 向x 轴作垂线，垂足为M ，则点M的坐标为（）A ．10（，）B ．20（，）C ．（0，1）D ．2（0，）【答案】A【分析】根据垂直于x 轴的直线上的点的横坐标都相等，x 轴上的点的纵坐标为0来进行求解.【详解】解：()1,2A ，点A 向x 轴作垂线，垂足为M ，M ∴点的纵坐标为0，横坐标与A 点相等，即()1,0M .故选：A ．【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟记垂直于x 轴的直线上的点的横坐标都相等是解答关∵()0,30A ，()20,10,B ∴130203002ABO S =⨯⨯=V ∵OA 上有31个格点，OB 上的格点有()2,1，(【分析】根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点(),P x y 关于y 轴的对称点P '的坐标是(),x y -，即可得出a ，b 的值，即可得出答案．【详解】解： 点(),2021A a 和点()2022,B b 关于y 轴对称，2022a \=-，2021b =，202220211a b ∴+=-+=-．故答案为：1-．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．6．（2022春·上海闵行·七年级上海市民办文绮中学校考阶段练习）已知点()3M m ，与点()4N n ，关于x 轴对称，那么m n +=______．【答案】1-【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特征即可解答.【详解】解：∵点()3M m ，与点()4N n ，关于x 轴对称，∴3n =，4m =-，∴431m n +=-+=-，故答案为1-；【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标特征，熟记关于x 轴对称的点坐标特征是解题的关键．7．（2023·全国·七年级假期作业）已知点()2,3P a b -，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P 点坐标为___________．【答案】()2,3【分析】根据平移的规律：上加下减，左减右加，列出方程即可求解．【详解】解：∵点()2,3P a b -，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得()22,33P a b ---，且改点恰好落在原点上，∴220a -=，330b --=，解得1a =，1b =-．∴22a =，33b -=，∴()2,3P ．故答案为：()2,3．【点睛】此题主要考查了坐标的平移，关键是利用平移的规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．在x 轴的负半轴上的点的横坐标0<，纵坐标为0．8．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）已知点()43A ，，AB y ∥轴，且5AB =，则点B 的坐标为__________．【答案】()48，或()4,2-【分析】分：①点B 在点A 的上边，②点B 在点A 的下边两种情况讨论求解．【详解】解：∵AB y ∥轴，∴设点()4,B y ，①点B 在点A 的上边时，∵5AB =，∴35y -=，解得8y =，点B 的坐标为()48，；②点B 在点A 的下边时，∵5AB =，∴35y -=-，解得=2y -，点B 的坐标为()4,2-；综上所述，点B 的坐标为()48，或()4,2-．故答案为()48，或()4,2-．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是：利用平行于y 轴的点的横坐标相同的性质，分情况讨论．9．（2023春·广东肇庆·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点()0,4A ，()8,0B ，(),C a b ，点C 在第一象限，CB x ⊥轴，且到x 轴的距离为6．(1)=a__________，b=_________的面积；(2)求ABC(3)如果在第二象限内有一点【知不足】2A ．()2023,0B ．()2021,1-C ．()2022,1【答案】D 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点1当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为()6,0，…，∵202345053÷= ，∴P 的坐标是()2023,1-，故选：D ．【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．2．（2023春·黑龙江佳木斯·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，点()3,1M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（）A ．()0,2-B ．()2,0C ．()4,0D ．()0,4-【答案】A【分析】根据在y 轴上的点横坐标为0求出m 的值即可得到答案．【详解】解：∵点()3,1M m m ++在y 轴上，∴30m +=，∴3m =-，∴1312m +=-+=-，∴()0,2M -，故选A ．【点睛】本题主要考查了y 轴上点的坐标特点，熟知在y 轴上的点横坐标为0是解题的关键．3．（2023·全国·七年级假期作业）把点A (),2m m +先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B ，点B 正好落在x 轴上，则点B 的坐标为（）A ．()50-，B ．()70-，C ．()40，D ．()30，【答案】B 【分析】由平移方式可得平移后的坐标为()2,5m m -+，再根据x 轴上的点的纵坐标为0求出m 的值，即可得出点B 的坐标．【详解】解：点A (),2m m +先向左平移2个单位长度，对应点的坐标为()2,2m m -+，再向上平移3个单位长度得到点B 的坐标为()2,23m m -++，即()2,5m m -+， 点B 正好落在x 轴上，∴50m +=，∴5m =-，∴点B 的坐标为()52,0--，即()70-，．故选：B ．【点睛】本题考查由平移方式确定点的坐标，解题的关键是根据平移方式用含m 的代数式表示出平移后的坐标．4．（2023春·湖北黄冈·七年级统考阶段练习）在平面直角坐标系中，将点(2,1)P 向右平移4个单位长度．再向上平移3个单位长度得到点P '的坐标是___________．【答案】(6,4)【分析】根据点的平移坐标变化规律：左减右加，上加下减解答可得．【详解】解：将点()2,1P 向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P '的坐标是()24,13++，即()6,4P '，故答案为：()6,4．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的坐标变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．5．（2023春·黑龙江佳木斯·七年级统考期中）将点()3,2A --先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点B ，则点B 的坐标为_________．【答案】()5,1-【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：将点()3,2A --先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点B ，则点B 的坐标为()32,23---+，即()5,1-，故答案为：()5,1-．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；【答案】()101220，【分析】首先根据各点的坐标求出长度，找出这些长度之间的规律，然后根据规律即可求解．【详解】解：∵正方形OABC(1)将三角形ABC向右平移7个单位长度，再向下平移A B C．画出三角形111(2)直接写出点1B，1C的坐标．(3)在三角形ABC 内有一点(,)P a b ，请写出按（1）中所述步骤平移后的对应点1P 的坐标．【答案】(1)见解析(2)1(0,5)-B ，16(5,)C -(3)(7,3)a b +-【分析】（1）根据平移的性质作图即可．（2）由图可直接得出答案．（3）根据平移的性质可得答案．【详解】（1）解：如图，三角形111A B C 即为所求.（2）由图可得，点1(0,5)-B ，16(5,)C -．（3） 三角形ABC 向右平移7个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形111A B C ，∴点1P 的坐标为(7,3)a b +-．【点睛】本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．8．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy ，试解答下列问题：(1)若将ABC 向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到111A B C △，请画出平移后的111A B C △；(2)求ABC 的面积；(3)已知第一象限内有两点()32P n +，，()6Q n ，．平移线段PQ ，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上．请直接写出点P 平移后的对应点的坐标．【答案】(1)见详解(2)6(3)(0,2)P 或(3,0)-【分析】（1）求出平移后对应点的坐标为111(5,0),(2,3),(3,2)A B C -，再顺次连接各点即可；（2）利用割补法求ABC 的面积即可；（3）()32P n +，，()6Q n ，．两点的水平距离633-=，垂直距离22n n +-=，再分两种情况即可．【详解】（1）解：(1,2),(4,5),(3,0)A B C ---，平移后对应点的坐标为111(5,0),(2,3),(3,2)A B C -，平移后的图象如图所示：（2）解：1113515223222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ （3）解：()32P n +，，()6Q n ，．两点的水平距离平移线段PQ ，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，如图所示：点P 平移后的对应点的坐标为(0,2)P 或(3,0)-．【点睛】本题考查了平面直角坐标系内图形的平移问题，结为图形顶点的平移．【一览众山小】1．（2023·全国·七年级假期作业）已知()5,0P -，()4,2Q ，将线段PQ 平移到线段11PQ ，()14,P a -，()1,4Q b ，其中P 与1P 是对应点，则a b 的值是（）A ．25B ．36C ．18D ．16【答案】AA ．()0,10-B ．【答案】B 【分析】根据勾股定理求得8PB PB t '==-，在Rt △【详解】解：∵点()6,0A∴8PB PB t'==-在Rt POB '△中，OP t =-，∴()()222168t t -+=-解得：12t =-，∴P 的坐标为()0,12-故选B.【点睛】本题考查了勾股定理与折叠问题，坐标与图形，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．3．（2023·湖南长沙·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，点()12A ，，()22B ，，()32C ，，()1,2D -，平移这四个点中的一个点，使得这四个点关于y 轴对称，则正确的平移过程是（）A ．将点A 向左平移3个单位长度B ．将点B 向左平移4个单位长度C ．将点C 向左平移5个单位长度D ．将点D 向右平移6个单位长度【答案】C 【分析】根据轴对称的性质和平移的性质可得答案．【详解】解：A 、将点A 向左平移3个单位长度后坐标为()22A -，，这四个点不关于y 轴对称，错误；B 、将点B 向左平移4个单位长度后坐标为()22B -，，这四个点不关于y 轴对称，错误；C 、将点C 向左平移5个单位长度后坐标为()22C -，，这四个点关于y 轴对称，正确；D 、将点D 向右平移6个单位长度后坐标为()5,2D ，这四个点不关于y 轴对称，错误；故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称的性质和平移的性质，能够得出平移后的点的坐标是解题的关键．4．（2023·山西·统考中考真题）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系A ．()33,2-B ．()33,2C ．(2,【答案】A 设正六边形的边长为a ，由正六边形的性质及点【点睛】本题考查了坐标与图形，正六边形的性质，勾股定理，含30度角直角三角形的性质等知识，掌握这些知识是解题的关键．5．（2023春·湖北襄阳·七年级襄阳四中校考阶段练习）已知ABC 的各顶点坐标分别为1()()()12121A B C --，，，，，，将它进行平移，平移后A 移到点()3a -，，B 移到点(3)b ，，则C 移到的点的坐标为_____．【答案】(05)，【分析】根据图形平移的性质，利用A 、B 两点坐标平移规律得出点C 平移后的坐标．【详解】解：∵点A 由(12)-，平移到()3a -，，∴ABC 向左平移2个单位长度；∵点B 由(11)-，平移到(3)b ，，∴ABC 向上平移4个单位长度；∴点(21)C ，向左平移2个单位长度，向上平移4个单位长度得(05)，；故答案为：(05)，．【点睛】本题考查坐标系中图形平移的性质以及坐标系中点的平移与坐标的变化，根据已知确定平移是本题解题关键．6．（2023春·河北邢台·八年级统考期中）已知点()2,6P b ，（1）若点P 与点Q 关于x 轴对称，则Q 点纵坐标是____．（2）若点(),M a a b +与点P 关于原点对称，则b =_____．【答案】6-6【分析】（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点(),P x y 关于原点O 的对称点是(),P x y '--．【详解】解：（1） 点P 与点Q 关于x 轴对称，()2,6P b ，∴Q 点纵坐标是()2,6b -．故答案为：6-；（2） 点(),M a a b +与点P 关于原点对称，()2,6P b ，∴26a b a b =-⎧⎨+=-⎩，解得126a b =-⎧⎨=⎩．故答案为：6．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标以及关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．（2023·全国·七年级假期作业）对于平面直角坐标系xOy 中的点(),M a b ，若N 的坐标为(),ka b k +，其中k 为常数，且0k ≠，则M 、N 互为“k 系关联点”，比如：()2,3M 的“2系关联点”为()22,32N ⨯+，即：()4,5N ．若点(),2P m -的“1-系关联点”为(),Q x y ，且满足9x y +=-，则m 的值为_____．【答案】6【分析】由点(),2P m -的“1-系关联点”为(),Q x y ，可得x m =-，=3y -，再由9x y +=-，即可求得m 的值．【详解】∵点(),2P m -的“1-系关联点”为(),Q x y ，∴()=1x m ⨯-，()=21y -+-，∴x m =-，=3y -，又∵9x y +=-，∴()3=9m -+--，∴6m =，即m 的值是6．故答案为：6．【点睛】本题考查点的坐标与新定义，熟练掌握新定义并列出方程是解题的关键．8．（2023·四川成都·成都七中校考三模）已知第二象限内的点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则P 点的坐标是______．【答案】(3,4)-【分析】根据坐标的表示方法，点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，且它在第二象限内即可得到点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，且它在第二象限内，∴点P 的坐标为(3,4)-．故答案为：(3,4)-．【点睛】此题考查了点的坐标，解题关键在于熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度．9．（2023·全国·七年级假期作业）如图，在平面直角坐标系中，点()1,0A -，点A 第1次向上跳动1个单位至点()11,1A -，紧接着第2次向右跳动2个单位至点()21,1A ，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…依此规律跳动下去，点A 第2023次跳动至点2023A 的坐标是___________．【答案】()506,1012【分析】设第n 次跳动至点n A ，根据部分点n A 坐标的变化找出变化规律“()412n A n n --，，()41121n A n n +--+，，()42121n A n n +++，，()43122n A n n +++，（n 为自然数）”，依此规律结合202350543=⨯+即可得出点2023A 的坐标．【详解】解：设第n 次跳动至点n A ，-，【答案】( 1.81)【分析】利用行程问题中的相遇问题，找出规律即可解答．【详解】解：由题意知：长方形的边长为图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_________．【答案】()11-，【分析】根据坐标的特点，长度为2时，对应点为B ，确定长度为4时，对应点为C ，长度为6时，对应点为D ，长度为8时，对应点为E ，长度为11时，对应点为F ，长度为14时，对应点为G ，长度为16时，对应点为H ，长度为18时，对应点为P ，长度为20时，对应点为A ，循环节为20，计算202320÷，看余数判断即可．【详解】解：∵AB EG x ∥∥轴，BC DE HG AP y ∥∥∥∥轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，()()()1,2,1,2,3,0A B D --，()()3,2,3,2E G ---，∴222233222AB BC CD DE EF FG GH PH AP =========，，，，，，，，，∴长度为2时，对应点为B ，确定长度为4时，对应点为C ，长度为6时，对应点为D ，长度为8时，对应点为E ，长度为11时，对应点为F ，长度为14时，对应点为G ，长度为16时，对应点为H ，长度为18时，对应点为P ，长度为20时，对应点为A ，循环节为20，∵2023201013÷=⋯，∴细线另一端在BC 上，且与B 相距1个单位长度，∴细线另一端所在位置的点的坐标是()11-，故答案为：()11-，．【点睛】本题考查了坐标的特点和坐标的规律，熟练掌握坐标的特点，准确计算出循环节是解题的关键．13．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）若点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为3，点P 在y 轴的右侧，则点P 的坐标为__________．【答案】()3,5或()3,5-(1)画出ABC 关于x 轴的对称图形111A B C △；(2)画出111A B C △向左平移4个单位长度后得到的(3)如果AC 上有一点(),P m n 经过上述两次变换，那么对应【答案】(1)见解析(2)见解析(3)()4,m n --（2）如图所示，222A B C △即为所求，（3）AC 上有一点(),P m n 关于x 轴的对称的点为长度后得到的点2P 的坐标是()4,m n --，故答案为：()4,m n --【点睛】本题主要考查作图—轴对称变换和平移变换，变换的定义与性质及平面直角坐标系中点的坐标的平移、关于坐标轴对称的特点．16．（2023春·陕西西安·八年级统考阶段练习）如图，点B 的坐标为()3,b b +，且a ，b 满足3a b -+∴()()222203120AB =-+--=⎡⎤⎣⎦，()()22220039AP x x =-+-=+，()()222220145BP x x x =-++=-+，①若90PAB ∠=︒，∴222PA BA PB +=，即2292045x x x ++=-+，∴解得6x =-，∴(6,0)P -；②若90ABP ∠=︒，∴222AB BP AP +=，即2220459x x x +-+=+，∴解得4x =，(4,0)P ∴；综上所述，点P 的坐标为(6,0)-或(4,0)．【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了非负数的性质，坐标和图形的性质，待定系数法，三角形的面积，相似三角形的判定与性质，平移的性质等知识，熟练掌握待定系数法和平移的性质是解题的关键．17（春·河北邢台·八年级统考期中）图1所示，在平面直角坐标系中，O 为原点，点()0,2A ，()2,0B -，()4,0C ．将点B 向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D ，图2所示．(1)求D 点坐标；(2)连接AC 、CD 、AD ，(),4P m 是一动点，若PAD S △【答案】(1)()5,4()1,4P ()。
5.2平面直角坐标系(2)
2012年12月26日星期三
12
这节课我的收获是…… 我还有哪些疑惑……
1.平面直角坐标系概念 y
（-,+） （+,+）
2.已知点写坐标; 3.已知坐标找点.
｝｛
依据
O x （-,-） （+,-）
x轴上的点,纵坐标为0,记（x,0）; y轴上的点,横坐标为0,记（0,y）.
13
2012年12月26日星期三
纵坐标为0 （a,0） 2.x轴上的点 _________，表示为______
点的坐标特点？
横坐标为0 （0，b） y轴上的点 _________，表示为______ 纵坐标 3.与x轴平行的直线上的点， _______ 相同。
横坐标 与y轴平行的直线上的点， _______ 相同。
4.在一、三象限角平分线上的点（ 横纵坐标 ）相等
2012年12月26日星期三 9
<
例4： ⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 Y轴对称，则a=( 2),b=( 3 ) ⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 X轴对称，则a=( -2 ),b=( -3 )
⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 原点对称，则a=( 2 ),b=( -3 )
(2)
2012年12月26日星期三 1
做一做
（－3，4） D
● ●
在直角坐标系内描出下列各点： A（3，2） B（2，－2） C（－1，－2）
D（－3，4） E (-4,0)
F(0,3)
●
F(0,3)
A（3，2）
(-4,0) E
●
（－1，－2） C
●
●
B（2，－2）
平面直角坐标系规律题(2)
平面直角坐标系规律题1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行•从内到外，它们的边长依次为2, 4, 6, 8,…，顶点依次用A1, A2, A3, A4, ••表示，则顶点A55的坐标是( )第1题第6题第9题2、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点( a, b),若规定以下三种变换：1、f (a, b) = (- a, b) •女口：f (1, 3) = (- 1, 3);2、g (a, b) = (b, a).如：g (1, 3) = (3, 1);3、h (a, b) = ( - a, - b).如：h (1 , 3) = ( - 1，- 3).按照以上变换有：f (g (2,- 3)) =f (- 3, 2) = (3, 2)，那么 f ( h (5, - 3))等于( )3、在坐标平面内，有一点P (a, b),若ab=0，则P点的位置在( )4、点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标一定为( )A、(3, 2)B、(2, 3)C、(- 3,- 2)D、以上都不对5、若点P ( m , 4 - m )是第二象限的点，贝U m满足( )6、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到( 0, 1),然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是 ( )7、已知点P (3, a- 1 )至俩坐标轴的距离相等，贝U a的值为( )&若-一钗，则点P (x, y)的位置是( )9、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到( 0, 1),接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，(即(0, 0) T( 0, 1) T (1, 1) T (1, 0) T(2, 0) f …且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为( )10、若点N到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点N的坐标是( )11、在直角坐标系中，适合条件|x|=5 , |x - y|=8的点P (x, y)的个数为( )12、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于(2,- 3),则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是( )11113、观察下列有序数对：(3,- 1) (- 5, _) ( 7,-_) (- 9, ：) ••根据你发现的规律，第100个有序数对是________ .14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如(1 , 0), (2, 0)，( 2，1)，( 3，2)，( 3，1)，( 3，0)( 4，0 )根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为________________ .第14题第15题第17题15、如图，已知A l (1, 0) , A2 (1 , 1) , A3 (- 1 , 1), A4 (- 1 , - 1), A5 ( 2 , - 1),….则点A2007的坐标为______________ .16、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度•在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点0出发按甲方式运动到点P1 ,第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2 ,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3 ,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4 ,….依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是 ______________________ . 17、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到( 0 , 1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0 , 0)T( 0, 1) 1 , 1 )T( 1, 0) T…,且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是_________________ .18、如图，在平面直角坐标系上有个点P (1, 0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1 (1, 1), 紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2 (- 1 , 1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3 个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…,依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P100的坐标是_______________________________________ .点P第2009次跳动至点P2009的坐标是_________ .第18题第19题19、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中今”方向排列，如(0, 0)T(1, 0)T( 1 , 1 )T( 2, 2)T( 2, 1)T( 2, 0)…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是______________ .20、如图，已知A i (1 , 0), A2 (1 , - 1), A3 (- 1, - 1) , A4 (- 1 , 1), A5 (2, 1),…，则点A2010的坐标是______________ .21、以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2，再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5，按此规律走下去，当机器人走至卩A6时，A6的坐标是.22、电子跳蚤游戏盘为△ ABC （如图），AB=8, AC=9, BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上P0 点，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP|=CP）;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2; ••跳蚤按上述规定跳下去，第2008 次落点为P2008，则点P2008与A点之间的距离为_______________________________ .23、在y轴上有一点M，它的纵坐标是6，用有序实数对表示M点在平面内的坐标是 ______________ .24、如图，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1 ），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度.当动点所在位置分别是（5,5）时，所经过的时间是_____________ 分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是______________ .25、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2, 0 ），（2，1 ），（3，2），（3，1 ），（3，0），…，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为26、观察下列有规律的点的坐标：4& （1 ： 1）A' （2 -4）扣（亠4）Ai （4? '2）（?? Aj （忆—一》3A- （7, 10）Aj ", -1）............... ,依此规律，An 的坐标为_____________ ，A12的坐标为________________27、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位,经过5次跳动质点落在点（ 3 , 0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有种.第25题第20题第22题答案与评分标准选择题1、(2010?武汉)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行.从内到外，它们的边长依次为 2, 4, 6, 8,…，顶点依次用A i , A 2, A 3, A 4,••表示，则顶点A 55的坐标是( )A 、(13, 13)B 、(- 13,- 13)C 、(14, 14)D 、(- 14,- 14)考点：点的坐标。
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平面直角坐标系练习题精选（两套）平面直角坐标系练习题精选一（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、点A （3-，3）所在象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限参考答案：B ．考核的知识点：象限点坐标的特征2、点P 位于y 轴左方，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴四个单位长，点P 的坐标是（） A ．（3，4-） B ．（3-，4） C ．（4，3-） D ．（4-，3）参考答案：B ．考核的知识点：点坐标到坐标轴的距离与坐标之间的关系3、若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ）A ．在x 轴上B ．在y 轴上C ．是坐标原点D ．在x 轴上或在y 轴上参考答案：D ．考核的知识点：坐标轴上点的特征4、坐标平面下列各点中，在x 轴上的点是（ ）A ．（0，3）B ．（3-，0）C ．（1-，2）D ．（2-，3-）参考答案：B ．考核的知识点：坐标轴上点的特征5、如果y x<0，),(y x Q 那么在（ ）象限A ．第四B ．第二C ．第一、三D ．第二、四参考答案：C ．考核的知识点：象限点坐标的特征6、若点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （m -，n -）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限参考答案：A ．考核的知识点：象限点坐标的特征7、线段AB 两端点坐标分别为A （1-，4），B （4-，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段11B A ，则11B A ，的坐标分别为（ ）A ．1A （5-，0），1B （8-，3-） B ． 1A （3，7），1B （0，5）C ．1A （5-，4），1B （8-，1）D ． 1A （3，4），1B （0，1）参考答案：C ．考核的知识点：平移的性质8、如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为（2-，3）和（3，2-），则点B 和点D 的坐标分别为（ ）A ．（2，2）和（3，3）B ．（2-，2-）和（3，3）C ．（2-，2-）和（3-，3-）D ．（2，2）和（3-，3-）参考答案：B ．考核的知识点：关于坐标轴对称的点坐标的特征9、已知平面直角坐标系点（x ，y ）的纵、横坐标满足2x y =，则点（x ，y ）位于（ ）A ．x 轴上方（含x 轴）B ．x 轴下方（含x 轴）C ．y 轴的右方（含y 轴）D ．y 轴的左方（含y 轴）参考答案：A ．考核的知识点：函数图像上点坐标的特征10、已知03)2(2=++-b a ，则P （a -，b -）的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（2，3-）C ．（2-，3）D ．（2-，3-）参考答案：C ．考核的知识点：通过计算确定点的坐标二、填空题（每小题4分，共24分）11、有了平面直角坐标系，平面的点就可以用一个 来表示了.点)4,3(- 的横坐标是 ，纵坐标是 .参考答案：坐标（或有序数对）；3；4-．考核的知识点：平面直角坐标系的概念12、设点P 在坐标平面的坐标为P （x ，y ），则当P 在第一象限时x ____0 ，y ____0；当点P 在第四象限时，x ___0，y ____0.参考答案：＞，＞；＞，＜．考核的知识点：象限点坐标的特征13、到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为 .参考答案：（3，2）、（3，2-）、（3-，2）、（3-，2-）．考核的知识点：平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离14、在平面直角坐标系中，将点（2，5-）向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ _____， ______）；将点（2-，5-）向左平移3个单位长度可得到对应点（ _____， ______）；将点（2，5）向上平移3单位长度可得对应点（ _____，_____ ）；将点（2-，5）向下平移3单位长度可得对应点（ _____ ， _____）. 参考答案：（5，5-）；（5-，5-）；（2，8）；（2-，2）．考核的知识点：平面直角坐标系中点坐标平移的特征三、解答题（共5小题，计46分，解答应写出过程）15、（本题7分）在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；（2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3）参考答案：如图所示：考核的知识点：平面直角坐标系中点的坐标16、（本题8分）将下图方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿y 轴正向平移4个单位；（2）关于y 轴轴对称.参考答案：如图所示：考核的知识点：坐标平面图形的平移17、（本题10分）下图中标明了小英家附近的一些地方．以小英家为坐标原点，建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2），（3，1-），（0，1-），（1-，2-），（3-，1-）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．参考答案：（1）汽车站（1，1），消防站（2，2 ）；（2）小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．考核的知识点：平面直角坐标系在生活中的应用18、（本题10分）在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别是Ａ（0，0），Ｂ（2，5），Ｃ（9，8），Ｄ（12，0）确定这个四边形的面积．你是怎样做的？参考答案：面积为5+10.5+35+12=62.5．用分割法：可将四边形分成三个直角三角形和一个矩形来进行计算．y xD(12,0)C(9,8)0121110131211987654321987654321B(2,5)A(0,0)10考核的知识点：点的坐标与四边形面积的综合题19、（本题11分）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图（1），•在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线xy=为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A′是对称点），你看它像不像一只美丽的鱼．（1）请你在图（2）中，也用10枚以上y=为对称轴的对称图案，并在所作的图形．．的棋子摆出一个以直线x中找出两组对称点，分别标为B、B′、C、C′（•注意棋子要摆在格点上）．（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B、B′、C、C′的坐标分别是：B______，B′______，C_______，C′_______；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a，b）关于对称轴xy=的对称点P′的坐标是________．（1）（2）参考答案：（1）如图所示：（2）（3，10）；（10，3）；（7，10）；（10，7）；（b，a）考核的知识点：坐标平面对称点的性质平面直角坐标系练习题精选二一、填空题1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．3．点（p，q）到x轴距离是________；到y轴距离是________．4．点P（a，-a）是在______象限的角平分线上；或在________．5．若P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点关于原点对称，则x1与x2关系为_______，y1与y2•的关系为_______．6．如图1为某地区A、B、C、D四座城市，附近要建一所核电站E，向四座城市供电，试建立适当的直角坐标系，写出各点的坐标__________________________________________________________________________.二、选择题7．已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（-3，4） B．（-4，-3） C．（-3，-4） D．（4，-3）8．已知x轴上一点A（6，0），y轴上一点B（0，b），且AB=10，则b的值为（）A．8 B．-8 C．±8 D．以上答案都不对9．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），则第四个顶点的坐标为（）A．（-1，2） B．（1，-2） C．（3，2）D．（1，-2）或（-1，2）或（3，2）10．在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）11．直角坐标系中，点P（x，y），xy<0，x<y，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点的坐标为（）A．（-3，-7） B．（-7，3） C．（3，-7） D．（7，-3）三、解答题12．边长为4的等边三角形ABC，以B点为原点，以BC边所在的直线为x•轴建立直角坐标系写出A、B、C各点的坐标．13．求以点（0，3）为圆心，5为半径的圆与x轴、y轴的四个交点的坐标．参考答案1．二四 2．0 0 3．│q││p│ 4．二、四原点 5．x1+x2=0 y1+y2=06．答案不唯一7．B 8．C 9．D 10．A 11．B12．A（2.5），B1（0，0），C1（5，0）；A2（2.5，），B2（0，0），C2（5，0）；A3（-2.5），B3（0，0），C3（-5，0）；A4（-2.5，-），B4（0，0），C4（-5，0）；213．（4，0），（-4，0），（0，-2），（0，8）14．略。