求平面直角坐标系中三角形的面积
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第8课时：求平面直角坐标系
中三角形的面积
例：计算下列坐标系中△ABC的面积；
y A(2,3)
规则三角形
y A(-2,3)
y A(4,4)
B(-2,1)
B(-2,0)
O
C(4,0) x
B(-2,-1)
O
x C(3,-2)
x O C(2,-2)
面积公式 有一边在坐标轴上
面积公式 有一边平行于坐标轴
补成一个矩形
方法1：面积公式
y A(4,4)
已知三角形的三边，求三角形 一边上高的方法： 1. 解析法：两条直线互相垂直 k1k2=-1
x
B(-2,1) O
2.几何法：建立勾股方程
D
C(2,-2)
方法2：补
y
将不规则的三角形转化成规则的易求解的几何图形
y A(4,4) y A(4,4) A(4,4)
D
B(-2,1)
D
B(-2,1)
B(-2,1) x O O C(2,-2) C(2,-2) x
x O
E
C(2,-2)
F
E
D
补成矩形
补成直角梯形
补成规则三角形
方法3：割
y
将不规则的三角形转化成易求解的规则三角形
y
A(4,4)
A(4,4)
DLeabharlann Baidu
B(-2,1) x O C(2,-2)
O C(2,-2) B(-2,1)
D
x
用平行于y轴的直线分割 分割成有一边平行于y轴 的两个规则三角形
用平行于x轴的直线分割 分割成有一边平行于x轴 的两个规则三角形
中三角形的面积
例：计算下列坐标系中△ABC的面积；
y A(2,3)
规则三角形
y A(-2,3)
y A(4,4)
B(-2,1)
B(-2,0)
O
C(4,0) x
B(-2,-1)
O
x C(3,-2)
x O C(2,-2)
面积公式 有一边在坐标轴上
面积公式 有一边平行于坐标轴
补成一个矩形
方法1：面积公式
y A(4,4)
已知三角形的三边，求三角形 一边上高的方法： 1. 解析法：两条直线互相垂直 k1k2=-1
x
B(-2,1) O
2.几何法：建立勾股方程
D
C(2,-2)
方法2：补
y
将不规则的三角形转化成规则的易求解的几何图形
y A(4,4) y A(4,4) A(4,4)
D
B(-2,1)
D
B(-2,1)
B(-2,1) x O O C(2,-2) C(2,-2) x
x O
E
C(2,-2)
F
E
D
补成矩形
补成直角梯形
补成规则三角形
方法3：割
y
将不规则的三角形转化成易求解的规则三角形
y
A(4,4)
A(4,4)
DLeabharlann Baidu
B(-2,1) x O C(2,-2)
O C(2,-2) B(-2,1)
D
x
用平行于y轴的直线分割 分割成有一边平行于y轴 的两个规则三角形
用平行于x轴的直线分割 分割成有一边平行于x轴 的两个规则三角形