四年级数学小数的意义和性质导学案

小数的意义和性质

4.1小数的产生和意义

学法指导：仔细阅读课本p32- p33的内容，学习例1和例２，进一步复习掌握乘法的交换律和结合律，并在实际计算中灵活应用加法的运算定律。 学习目标：

1、知道小数的产生。

2、明白小数的意义。

3、知道小数的计算单位及单位间的进率。

4、小数的计算单位及单位间的进率。

学习重难点：小数的意义和计算单位及进率。 一、自主学习

1、谈话导入

我们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。

2、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。

3、出示例1、（1）把1m 平均分成10份。1份是1dm 是10

1

m 就是0.1m, 3份是

3dm 是103m 就是0.3m ，7份是7dm 是10

7

m 就是0.7m 。

（2）把1m 平均分成100份。1份是1cm 是100

1

m 就是0.01m, 3份是3ｃm 是

1003m 就是0.03m ，7份是7ｃm 是100

7m 就是0.07m 。 (3) 把1m 平均分成1000份。1份是1mm 是1000

1

m 就是0.001m, 3份是3ｍm

是10003m 就是0.003m ，7份是7ｍm 是1000

7m 就是0.007m 。 分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。 二、 合作探究。

1、出示例２小长颈鹿身高1.8m,成年雄长颈鹿身高5.63m ，

写作： 整数部分 小数点 小数部分

1 . 8 5 . 63 1

2 . 378

2、说出各位数表示什么？是什么位？

小数的数位顺序表

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、

0.01、0.001。

4、小数点后面第一位叫（）位，小数点后面第二位叫（位），

第三位叫（）位……

5、小数中每相邻两个单位之间的进率是（）。

四、课堂检测

填空

1、2.83是由（）一，（）十分之一和（）百分之

一组成。

2、0.8里面有（）个0.1，0.32里面有（）个0.01。

五、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

六、板书设计

小数的意义

学法指导：仔细阅读课本p35的内容，学习例３和例４，进一步复习掌握乘法的交换律和结合律，并在实际计算中灵活应用加法的运算定律。

学习目标：

1、进一步认识小数的意义。

2、会读、写小数。

3、培养学生独立思考的能力。

学习重难点：小数的读法和写法。

一、自主学习

1、复习旧知导入

（1）、0.15是（）位小数，表示（）分之（）；0.008是（）位小数，表示（）分之（）。

（2）、0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

2、小数可以分为几部分？是不是所有的小数都比1小？

3、整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是

多少？

4、十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小

数的计数单位那个最大？

二、合作探究。

１、出示例３世界上最大的古钱币高0.58m,厚3.5cm,重41.47kg。

出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

你会读出古钱币的有关数据吗？

2、读小数时要注意什么。学生讨论汇报，教师小结。

一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

3、出示例４：据中内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点九至零点八八米。写出上面的分数：一点四写作：五点八写作：

零点九写作：零点八八写作：

3、怎样写小数，写小数时要注意什么。

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

4、（）个百分之一是十分之一？十分位右边应该是（）位？百分位右边应该是（）位。

指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

三、课堂检测

1、读出下面各数

6.5 0.04 6.72 0.058 340.09

2、写出下面各数。

三百点七一五点零六零点零八九

五、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

六、板书设计

小数的读法和写法

一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

4.3 小数的性质

学法指导：仔细阅读课本p38的内容，学习例１、例２、例3、例4，进一步复习掌握小数的基本性质,并利用小数的基本性质化简小数。

学习目标：

1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生知道小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2、体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。学习重难点:掌握小数性质的含义。小数性质归纳的过……

一、自主学习

1、设疑导入

板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？

2、出示例１：比较0.1m 、0.10m 和0.100m 的大小。

0.1m 是101m ，也就是１dm;0.10ｍ是10个1001

m ，也就是10cm;0.100

ｍ是100个1000

1

m ，也就是100mm 。

因为 １dm=10ｃｍ=100ｍｍ 所以 0.10m=0.10ｍ=0.100ｍ 3、出示例２：比较0.3和0.30的大小。

0.3 0.30

想：0.3是3个

101； 0.30是30个1001， 也就是3个101

。

0.3 ○ 0.30

4、从上面的例题中你发现了什么规律？小组讨论汇报。教师小结板书。

在小数的末尾添“0”或是去掉“0”，小数的大小不变，叫做小数的

（ ）。 二、合作探究

应用小数的基本性质，可以根据需要改写小数。 1、出示例3 化简下面的小数。

0.70＝ 105.0900＝

2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0.2＝0.200 4.08＝ 3＝ 三、课堂检测 1、化简下面各数。

0.40＝ 1.850＝ 2.900＝0.080＝

12.000＝

2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.9＝30.04＝ 5.4＝8.18＝14＝

四、作业

把相等的数用线连起来。

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

六、板书设计

小数的基本性质

在小数的末尾添“0”或是去掉“0”，小数的大小不变，叫做小数的基本性质。

4.4 小数的大小比较

学法指导：仔细阅读课本p40的内容，学习例5，进一步复习小数的基本性质,熟练掌握小数比较大小的方法。

学习目标：

1、知道比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。

2、通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。

3、在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。

学习重难点:会比较简单小数的大小，发展数感。

一、自主学习

1、谈话导入

我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。 2、怎样比较两个数的大小?看哪部分比较?

想：小明跳得最远。 3.05﹥2.

因为3﹥２ 先比较整数部分，整数部分大的小数就大。

小红、小莉没小军跳的远。2.84○2.93 整数部分相同就比较十分位。 小莉和小红比较。 2.88m ○2.84ｍ

二、合作探究

1、小组合作讨论汇报，教师板书。

小数比较大小时，先比较整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分

相同就比较十分位。如果十分位也相同就比较百分位，依次类推进行比较。

2、同桌互相说一说小数比较大小的方法。

三、课堂检测。

1、比较下面每组中两个数的大小。

3元○2.6元 6.35m ○6.53ｍ 4.723○4.79 0.458○0.54

2、把下列同学的体重按从大到小顺序排列。

小军38.5kg,小芳43.6ｋｇ

,小红37.8kg,小强43.9kg.

四、作业。

1、比较下面每组中两个数的大小。

36○4.37 3.064○3.065 12.147○12.14 2.189○2.198 0.832○0.831 8.352○8.36

2、把3.34，4.1，3.4，3.399几个数按照从大到小顺序排列。

五、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

六、板书设计

小数的大小比较

先比较整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同就比较十分位。

如果十分位也相同就比较百分位，依次类推进行比较。

4.5 小数点位置移动引起小数大小的变化

学法指导：仔细阅读课本p43-p44的内容，学习例1和例２，通过探究明白小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并能熟练计算。

学习目标：

1、通过探究明白小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

2、学会研究问题的方法。

3、培养学生合作探究与反思的能力。

学习重难点:会比较简单小数的大小，发展数感。

一、自主学习

1、谈话导入

通过前面的学习我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位，但并不能改变它的大小。“在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小可以怎么办?”

2、35.67 3.567 356.7 3567比较大小．

3、这四个数有什么相同特点？有什么不同？小组讨论并并报。

二、合作探究。、

1、出示例1：孙悟空大战牛魔王时，金箍棒的变化从最初的0.009m 变成0.09m,再变成0.9m,最后变成9m.

小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？

从 0.009m=9mm 从 上 0.09m=90mm 下 往 0.9m=900mm 往 下 9m=9000mm 上 2、你发现了什么规律?小组讨论后汇报。

小数点向右移动，小数（ ）。

移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；

移动两位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原来的（ ）倍； 移动三位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原来的（ ）倍； 小数点向左移动，小数（ ）。

移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的

101

；

倍； 移动两位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原来的 （ ）； 移动三位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原来的（ ）； 3、出示例2：（1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍. 0.07×10＝ 0.07×100＝ 0.07×1000＝ （2）把3.2分别缩小到原来的

101、1001、1000

1

各是多少？

3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝ 3.2÷1000＝

三、课堂检测。

1、把下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。 4.8 0.735 12.6

2、把下面的数分别扩大到原来的101、1001、1000

1

。

93.5 500 9999

四、作业

1、填空

（1）把6.2扩大倍是62。

（2）把59缩小到它的（）是0.59。

（3）0.28去掉小数点得（），原数扩大了（）倍。

（4）73.21变为0.7321，原数就（）。

2、判断

1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（）

2、3.69扩大1000倍是36.9。( )

3、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。（）

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

六、板书设计

小数点的移动引起小数的大小变化

小数点向右移动小数扩大

小数点向左移动小数缩小

4.6 小数与单位换算

学法指导：仔细阅读课本p48- p49的内容，学习例1和例２，进一步复习掌握乘法的交换律和结合律，并在实际计算中灵活应用加法的运算定律。

学习目标：

1、知道什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。

2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。

学习重难点：会进行名数的改写。

一、自主学习

1、复习

1千米＝（）米1千克＝（）克1米＝（）厘米1吨＝（）千克1时＝（）分 1分＝（）秒1平方米＝（）平方分米 1平方分米＝（）平方厘米

2、请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。

小明80cm、小东1m45ｃｍ、小军1.32m、小花0.95m。

2、把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？

3、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？

二、合作探究。

1出示例１：把上面的数据改成用米作单位的数。 80cm= ｍ 1ｍ45ｃｍ=

ｍ

想：80cm=

100

80

ｍ=0.80ｍ 1ｍ=100ｃｍ 80ｃｍ=80÷100=0.80ｍ=0.8ｍ

想：45cm= ｍ 再想1m45ｃｍ= ｍ 2、小组合作讨论汇报。

低级单位化高级单位（ ），小数点向左移动。 3、出示例2：把上面的数据改成用米作单位的数。

0.95m= ｃｍ

想：1m=100ｃｍ 0.95ｍ=0.95×100ｃｍ= ｃｍ 0.95×100,就是直接把0.95的小数点向右移动两位。

高级单位化低级单位（ ），小数点向右移动。 三、课堂检测。 1、做一做。

24dm=( )ｍ 1450ｇ=（ ）kg 6ｋｍ350ｍ=( )ｋｍ 8ｔ40ｋｇ=( )ｔ 0.3ｋｇ=( )ｇ 0.86平方米＝（ ）平方分米

2.63km=( )ｍ

3.7ｔ=( )ｔ

2、海豚体重228kg 、北极熊体重0.75t 、企鹅重35kg 、海豹重0.35t 、白鲸重1.35t 。

（1）你能把他们按照体重由大到小排排队吗？

（2）你还能提出其他什么数学问题？

四、作业。

1、4种动物的奔跑速度大象0.4千米/分、兔子1200米/分、马1170米/分、鹿1.38千米/分。把它们按照从快到慢的顺序排列起来。

2、先填出教科书的单价，再计算总价。

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

六、板书设计

小数点的移动引起小数的大小变化

低级单位化高级单位（），小数点向左移动。

高级单位化低级单位（），小数点向右移动。

4.7 小数的近似数

学法指导：仔细阅读课本p52- p53的内容，学习例1、例２和例3，进一步复习掌握“四舍五入”法，能熟练救出一个小数的近似数。

学习目标：

1、能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。

2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

学习重难点：能正确的求一个小数的近似数。

一、自主学习

1、复习，把下面的数改写成以“万”或“亿”作单位的数。

47065≈万1049009000≈亿74890≈万1339008705≈亿

2、谈话导入

我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，同学们看一看自己收集到的信息中有这样的情况吗？小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎么求一个小数的近似数呢？

3、同桌说一说什么是“四舍五入”法。

二、合作探究。

1、出示例1：豆豆的身高是0.984m 。 保留两位小数：0.984m ≈ ｍ 要看千分位上的数。

保留一位小数：0.984m ≈ ｍ 要看百分位上的数。

保留整数：0.984m ≈ ｍ 要看十分位上的数。

注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到

十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……

2、为了方便读数，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

出示例2：地球与月球的距离是334400km ，合多少万千米？ 384400km= 万km

在万位的右边，点上小数点去掉末位的0在数的后面加上“万”字。 3、出示例3：木星离太阳是7778330000km ，合多少千米？（保留一位小

数）

77830000km= 亿km ≈ 亿km 三、课堂检测。

1、求下面小数的近似数。

（1）保留两位小数。0.256 12.006 1.0987

（2）保留一位小数。3.72 0.58 9.0548

2、下面是我国2011年冰箱和彩电的产量，按要求改写各数。

86992000台＝ 万台 122314000台＝ 亿台

四、作业。

﹤5.28 ﹤12.71

﹤4.86 ﹤7.053 （1）3.56精确到十分位是4. （ ） （2）6.05和6.0599保留一位小数都是6.1.（ ）

（3）近似数是6.32的三位小数不止一个。（）

（4）5.29在自然数5和6之间，它约等于5.（）

（5）0.596保留两位小数是0.6。（）

4、把横线上的数必定成“万”作单位的数（保留两位小数）。

台湾岛是我国第一大岛，面积是35990平方千米。

35990平方千米＝万平方千米≈万平方千米海南岛是我国第二大岛，面积是34000平方千米。

34000平方千米＝万平方千米≈万平方千米

五、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

六、板书设计

小数的近似数

求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……

在万位或亿位的右边，点上小数点去掉末位的0在数的后面加上“万”或“亿”字。