平均数的再认识

错解分析 此题错在把总人 数看作总份数了。求平均每 班植树的棵数，应该把班级 数看作总份数。
错解改正 (165+183)÷2 ＝348÷2 ＝174(棵)
答：四年级平均每班植树
易错提醒
求平均数的基本数量关系式： 平均数＝总数量÷总份数 总数量＝平均数×总份数 总份数＝总数量÷平均数
学以致用
2.下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的 排序结果，1表示喜好程度最高。
900÷30＝30(分) 900÷45＝20(分)
900×2÷(30+20)＝36(米)
答：小明往返一次平均每分钟走36米。 提示
设山下到山顶的路程时，把这个路程数设成上、下山时间 的整数倍，计算起来比较简便。
1.平均数的特点： (1)平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组 数据的平均水平。 (2)平均数易受极端数据的影响，这是因为平均 数反应灵敏，每个数据或大或小的变化都会影 响到最终结果。 2.求平均数的方法:总数量÷总份数＝平均数。
根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低 排序，并说明排序的理由。
苹果：1 1 1 3 （1+1+1+3）÷4=1.5 香蕉：2 2 3 2 （2+2+3+2）÷4=2.25
1.5‹2.25‹3‹4.25‹4.75‹6.25‹7 8种水果按照喜好程度由高到低为 苹果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、 梨、桃和菠萝。
平均数的性质
1.平均数比最小的数大一些，比最大的数小一 些，在它们中间。 2.平均数不一定是这一组数据中的数。 3.所有的数据都要参与计算，包括0。 4.受极端数据的影响；一个数据离平均数越远， 对平均数的影响越大。 5.所有的数据在平均数的上下波动，它们的偏 差之和等于0。 6.平均数反映的是一组数据的特征，不是其中 每一个数据的特征。
选手1：（98 ＋94 ＋96 ）÷3＝96（分） 选手2：（97 ＋99 ＋95 ）÷3＝97（分）
选手3：（90 ＋87 ＋90 ）÷3＝89（分）
探索新知
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 选手2 97 选手3 90
98 94 96 100 96 ① 99 100 84 95 95 ② 98 87 85 90 90 ③
自学指导1
请同学们根据你找出的数学信息，观 察例1、例2，完成以下任务 1、理解平均数的意义，求平均数的方 法 2、平均数容易受什么的数据的影响 师：坐姿端正，自学竞赛开始，比谁 看书认真，自学效果好！（5分钟）
探索新知
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
答：根数据学上、面英的语结各果得，了将1800种分水。果按照喜好程度从高到低 提总示 数排量序÷，总并份说数明＝排平序均的数理；由平。均数×总份数＝总数量。
思考题： 在一次登山比赛中，小明上 山时每分钟走30米，到达山 顶后，他按原路返回，下山 时每分钟走45米。小明往返 一次平均每分钟走多少米？
当堂训练 刚才同学们经历了探索用方 程解决问题的方法，现在挑战来了。 必做题练一练1、2题 选做题：见课件 要求：坐姿端正、认真计算、规范答题、 独立完成，时间：15分钟 右手握笔，训练开始！
课堂小结
进一步学习平均数的意义，并结 合实际生活体会平均数的作用及必 要性，理解求平均数时去掉最高分 和最低分的道理。
候课
1.入室即静，迅速坐到自己座位 上。 2.准备：数学课本打开第82页， 练习本净页，直尺或三角板，双 色笔脱帽，橡皮，放指定位置， 组长督促检查后汇报 3、调整坐姿，准备上课
喊堂要求 1、身体站直 2、声音洪亮 3、干脆利索
平均数的本质
代表一组数据的整体水平
怎样求平均数 生活中的平均数
平均数=总数÷总份数 移多补少
平均数＝总数量÷总份数
周小龙 142
学以致用
1.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。
⑴计算这些小朋友的平均年龄。 ⑵这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45 岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说 一说你对平均数的认识。
平均数易受极端数据的影响， 这是因为平均数反应灵敏 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
选手1 92 选手2 97 选手3 90
98 94 96 100 96 ① 99 100 84 95 95 ② 98 87 85 90 90 ③
⑴请把统计表填写完整，并排出名次。
选手1：（92＋98 ＋94 ＋96 ＋100）÷5＝96（分）
选手2：（97＋99 ＋100 ＋84 ＋95）÷5＝95（分）
一组数据的平均数 在最大数与最小数之 间。
情境导入
根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车
， 即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童 免⑴费1乘.2m车这。个数据可能9.3cm，女童身高的平均值为118.7cm。请根据上 面信息解释免票线的合理性。
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典题精讲
姓名 身高/cm
王强 141
李雷 140
王小飞 148
刘思 139
计算这个篮球队队员的平均身高？ （141＋140 ＋148＋139 ＋142）÷5 ＝710÷5 ＝142（分）
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四年级两个班参加植树活动， 一班42人，共植树165棵；二 班45人，共植树183棵。四年 级平均每班植树多少棵？
(165+183)÷(42+45) ＝348÷87 ＝4(棵) 答：四年级平均每班植树4棵。
探索新知
一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英 语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使 用的评分标准。
⑴分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。 ⑵根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科 目更受欢迎？ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
最终
96 ② 97 ① 89 ③
观察数据你有什么发现？
选手2有一个最低分84分，平均成绩会受到这个分数 的影响，在去掉最高分和最低分的计算后，他的名次 就提升了一名，这样求出的平均数更具有代表性。
平均数易受极端数据的影响，这 是因为平均数反应灵敏，每个数 据或大或小的变化都会影响到最 终结果。
探索新知
王华期中考试数学、语文、英语三科的平均分是98分，其 中语文94分，数学、英语的分数相同，数学、英语各得了 多少分？
分析3.下面用是“某班平4均个小分组×学科生数对8”种可水果求（得香总蕉、分苹。果用、 三科梨的、总桃、分橘减子去、语西瓜文、的葡分萄、数菠，萝就）得喜好出程英度语的 和 数学排两序科结果的，总1表分示，喜由好于程度数最学高和。英语的分数相 同，再用数学和英语的总分除以2即可。
解答 (98×3-94)÷2 ＝200÷2 ＝100(分)
答：根数据学上、面英的语结各果得，了将1800种分水。果按照喜好程度从高到低 提总示 数排量序÷，总并份说数明＝排平序均的数理；由平。均数×总份数＝总数量。
王华期中考试数学、语文、英语三科的平均分是98分，其 中语文94分，数学、英语的分数相同，数学、英语各得了 多少分？
思考题： 在一次登山比赛中，小明上山时每分钟走30米，到达山顶后， 他按原路返回，下山时每分钟走45米。小明往返一次平均每分 钟走多少米？ 分析 假设从山下到山顶的路程为900米，则上山的时间是 900÷30＝30(分)，下山的时间是900÷45＝20(分)，最后用上、 下山的总路程900×2＝1800(米)除以上、下山的时间和求出上、 下山的平均速度。 解答 假设山下到山顶的路程为900米。
探索新知
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 选手2 97 选手3 90
98 94 96 100 96 ① 99 100 84 95 95 ② 98 87 85 90 90 ③
最终
96 ② 97 ① 89 ③
⑶请你按照上述的计分方法重新计算3位选手的最终 成绩，然后排出名次。
分析3.下面用是“某班平4均个小分组×学科生数对8”种可水果求（得香总蕉、分苹。果用、 三科梨的、总桃、分橘减子去、语西瓜文、的葡分萄、数菠，萝就）得喜好出程英度语的 和 数学排两序科结果的，总1表分示，喜由好于程度数最学高和。英语的分数相 同，再用数学和英语的总分除以2即可。
解答 (98×3-94)÷2 ＝200÷2 ＝100(分)
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8 数据的表示和分析
学习目标
1、理解平均数的意义，握求简单 数据的平均数的方法 2、运用求平均数的方法解决问 题。 重点：灵活运用求平均数的方法 解决实际问题 难点：进一步积累分析和处理数 据的方法。
说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
1.平均数比最小的数大一些，比最大的 数小一些，在它们中间。 2.平均数不一定是这一组数据中的数。 3.所有的数据都要参与计算，包括0。 4.受极端数据的影响；一个数据离平均 数越远，对平均数的影响越大。 5.所有的数据在平均数的上下波动，它 们的偏差之和等于0。 6.平均数反映的是一组数据的特征，不 是其中每一个数据的特征。
选手3：（90＋98 ＋87 ＋85 ＋90）÷5＝90（分）
探索新知
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 选手2 97 选手3 90
98 94 96 100 96 ① 99 100 84 95 95 ② 98 87 85 90 90 ③