平均数的再认识
95
90 0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
抽查对象
身高/cm
6岁男童身高情况统计图
130
平均数 125 119.1 120
115
110
129
124
123
127
126
125
119 119 119119.5119.5119.5
119.5
121 119.5119.5119 119.5 119 119.5
身高/cm
130
平均数 125 119.1 120
115 110 105 100
95 90
05
6岁男童身高情况统计图
10 15 20 25 30 35 40 45 50
抽查对象
身高/cm
130 125
平均数 118.5 120
115 110 105 100
95 90
05
6岁女童身高情况统计图
10 15 20 25 30 35 40 45 50
抽查对象
平均数能代表一组数据的平均水平 代表性
平均数能反映一组数据的集中趋势
平均成绩
中国年平均气温
2013年平均寿命
操场上有6个人正在做游戏，他们的平 均年龄是12岁。
猜一猜，这六个人的年龄分别可能是多少呢？
单位：岁 35
30
25
20
15
12 10
7
6
5
0 王琳 李明
9 淘气
9 笑笑
8 林清
7 平均分 名次
1
96 97 99 100 80 97 96 95 二
2
87 86 99 89 90 90 89 90 三
3
95 94 96 96 97 98 96 96 一
评委 选手
1
2
3
4
5
6
7 平均分 名次
1
96 97 99 100 80 97 96 97 一
2
87 86 99 89 90 90 89 89 三
10 7
5
6
9
9
8
0 王琳 李明 淘气 笑笑 林清 陈冬 姓名
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委 选手
1
2
3
4
5
6
7 平均分 名次
1
96 97 99 100 80 97 96
2
87 86 99 89 90 90 89
3
95 94 96 96 97 98 96
评委 选手
1
2
3
4
5
6
C、计算跳水比赛中某选手的跳水成绩
职员4
3300
职员5
3200
平均工资
3500
通过今天的学习， 你对平均数有了哪些 新的认识？
平均出来的牛体重
猜牛 重 赢 大 奖
英国科学家弗朗西斯·伽尔顿
同学们，886~
下面哪种情形适合采用去掉一个最大值和 一个最小值再计算平均数的方法？（ C ）
A、计算某班数学考试平均分
B、计算某日平均气温
3
95 94 96 96 97 98 96 96 二
讨论：请仔细观察表格中的数据，结合实际，想一想，
哪种算法更公平、更合理？
在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分 和一个最低分、然后再计算平均数的计分方法， 这样处理数据,可以避免或减少极端数据对平均 数的影响，使平均数更具有代表性。
招聘广告
A公司因工作需要，招聘 职员1名，待遇从优，员工 月平均工资3700元。
119.5
121 119.5119.5119 119.5 119 119.5
120 1191.159
1211191.250
121 119.5 119
117 118 118
117118118 118 117 118
118 118 118
117
118117 118 118
115
114
114
112
105
100
33 陈冬 姓名
35
35
33
30
30
25
25
20
20
15
12
11
12
13
11
12
15 13
10
10
7
6
9
9
8
5
5
0
0
王琳 李明 淘气 笑笑 林清 陈冬
王琳 李明 淘气 笑笑 林清 陈冬
单位：岁
极端数据
35
像这样在一组数据中与其 33
30 它数据相比差距特别大的
25 数，叫做极端数据。
20
15
12
根据有关规定，我国对
6岁以下
学龄前儿童实行免票乘车，
即一名成年人可以
携带一名身高不足1.2mm
的儿童免费乘车。
免票1.2m
1.2m这个数据可能是如何得到的呢？
身高/cm
6岁男童身高情况统计图
130 125 120 115 110
129
124
123
127
126
125
119 119 119119.5119.5119.5
教学内容：北师大版小学数学第十册 P87-88页
执教者：庄莹莹 泉州市鲤城区实验小学
有木有？
有没有？
神马？
什么？
酱紫
这样子
亚历山大
压力很大
你太奥特曼了
你太out了~ 你太落伍了~
高大上
高端、大气、上档次
城会玩
1314 520~
教学内容：北师大版小学数学第十册 P87-88页
执教者：庄莹莹 泉州市鲤城区实验小学
抽查对象
平均数能反映一组数据的集中趋势。
据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm， 女童身高平均值为118.7cm。
请根据上面的信息解释免票线确定的合理性.
Hale Waihona Puke 身高/cm男女130
125
120
119.3 120 118.7
115
110
105
100 0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
B公司因工作需要，招聘 职员1名，待遇从优，员工 月平均工资3500元。
A公司员工月工资一览表
职工
工资（元）
总经理
7200
副经理
6400
职员1
2200
职员2
2150
职员3
2150
职员4
2100
平均工资
3700
B公司员工月工资一览表
职工
工资（元）
经理
4300
职员1
3450
职员2
3400
职员3
3350
120 1191.159
1211191.250
121 119.5 119
117 118 118
117118118 118 117 118
118 118 118
117
118117 118 118
115
114
114
112
105
100
95
90 0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
抽查对象
平均数的再认识说课稿、教案、
平均数的再认识课时：1课时教材：《数学》教学目标：1. 让学生理解和掌握平均数的含义和求法。
2. 能够运用平均数解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 平均数的含义2. 平均数的求法3. 平均数在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生展示一组数据（如5个学生的身高），引导学生思考如何求这组数据的平均身高。
2. 学生尝试回答，教师给予指导和反馈。
二、探究平均数的含义（10分钟）1. 教师引导学生通过实际操作（如分组测量身高），感受平均数的含义。
2. 学生分享自己的感受和理解，教师给予指导和反馈。
三、学习平均数的求法（10分钟）1. 教师引导学生学习平均数的求法，让学生通过实际操作（如计算身高平均数）来掌握求法。
2. 学生尝试独立计算一组数据的平均数，教师给予指导和反馈。
四、应用平均数解决实际问题（10分钟）1. 教师引导学生运用平均数解决实际问题，如计算班级同学的平均分。
2. 学生尝试解答，教师给予指导和反馈。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生谈谈自己对平均数的理解和应用。
2. 学生分享自己的总结和反思，教师给予指导和反馈。
教学评价：1. 观察学生在课堂中的参与程度和理解程度，以及学生在实际问题中的运用能力。
2. 收集学生的作业和测试成绩，对学生的学习效果进行评价。
教学资源：1. PPT课件：包含平均数的含义、求法以及在实际问题中的应用。
2. 练习题：供学生巩固所学知识，提高解题能力。
教学建议：1. 在教学过程中，注重学生的参与和实际操作，让学生通过亲身体验来理解平均数的含义和求法。
2. 鼓励学生提问和思考，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
3. 在教学中，注重培养学生的团队合作意识，让学生通过小组讨论和合作来解决问题。
平均数的再认识课时：1课时教材：《数学》教学目标：1. 让学生理解和掌握平均数的含义和求法。
平均数的再认识》教学设计
《平均数的再认识》教学设计【教学内容】：五年级下册第八单元平均数的再认识（教材第87页）【教材分析】：平均数在四年级下册学生已初步学习了，学生能用自己的语言解释其实际意义，本节教学内容是在学生对平均数初步认识的基础上进行学习的。
平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，在日常生活中经常用到，它既可以反映出一组数据的集中趋势，也可以用来进行不同组数据比较，看出组与组之间的差别。
通过学习，体会平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平，及一些实际问题的解决需要应用平均数的知识。
【学情分析】：平均数的认识通过日常生活的接触和四年级下册所学，学生有了一定的知识经验。
但学生对于平均数的集中趋势、极端数据还较陌生，学生对数据的对比、分析能力还有待于提高，在本堂课中要注重学生学习能力的训练。
【教学设想】：教师利用身边收集到的数据进行教学，更贴近学生的实际情况，更有说服力。
结合多媒体教学手段，把有关数据制成统计图，直观、动态的展示，更有利于学生对抽象的数据进行直观的分析，在比较中作出合理的判断。
【教学目标】：1、知识与技能：使学生进一步理解平均数的意义,体会平均数具有代表性；通过计算平均数的过程,认识平均数的灵敏性。
2、过程与方法：通过观察图表、分析对比数据及学生动手计算，进一步提高学生观察、分析、对比的能力。
3、情感态度价值观：通过学习平均数,让学生感受平均数与生活密切联系,体会数学的应用价值。
【教学重点】：认识平均数代表的是一组数据的集中趋势。
【教学难点】：分析平均数易受极端数据的影响。
【教学准备】：希沃白板5课件。
【执教时间】：2022年5月30日【执教班级】：五（2）【教学过程】一、创设情境，引出课题游戏：用20秒口算下面各题，把结果等于10和结果不等于10的分别送人相应的南瓜中。
1、请一位学生上台玩游戏。
2、师问括号里的四个数表示什么数四个数之和呢这里的4表示什么我们求的结果解决的是什么问题平均数怎样求（板书：平均数=总量÷分数）同学们你们还想了解平均数的哪些知识呢这节课我们继续来探究平均数的相关知识。
8.3平均数的再认识
主题
第八
单元
课题
平均数的再认识
授课
教师
教学
目标
知识与能力：结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。
过程与方法：能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。
情感态度价值观：在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。
教学
重难点
重点：掌握求平均数的方法。
难点：体会平均数在实际生活中的应用。
知识 链接点
已经初步学习了统计的知识，认识和了解了单式折线统计图。
教学
准备
多媒体课件以及实物投影仪。
课时
一课时入。
1.出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？
选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）
4.计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。
三、总结
今天你有什么收获?
教学反思
板书设计
平均数的再认识
平均数的意义
求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数
（3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
3.教授解题策略。
题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。
求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。
选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）
选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）
2.求平均数的方法。
“平均数的再认识”教学实录与评析
生讨论交流。
……通过这节课的学习我们不仅学会了求平均数的方法还知道了平均数的意 义以及它在生活中的应用。
参考内容
内容摘要
教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（北师大版）三年级上册P48—P49。 教学目标：
内容摘要
1、结合具体事物，通过观察、操作等活动认识周长，能初步测量并计算出简 单图形的周长。
2、深入理解平均数
2、深入理解平均数
师：同学们算出了每组完成游戏所需的时间，那么老师想了解一下全班同学 完成这个游戏所需的时间。请同学们大胆地猜测一下。
生猜测。
生猜测。
师：同学们的答案不一样，怎样才能找到一个比较合理的答案呢？说说你的 想法。
生讨论交流。
生讨论交流。
师：为了使我们的答案更合理，我们可以用什么方法来计算呢？小组讨论一 下。
生讨论交流。
但老师有一个要求：发言的同学要声音响亮，没发言的同学要认真倾听别人 的发言并积极思考自己的问题，相信大家一定能做到。谁来第一个发言？…… （发言后）掌声送给他！我们继续为第二个同学创造机会……（发言后）掌声再 次送给他！我们班的同学真棒！在这么短的时间里学到了这么多知识，老师为大 家感到高兴！大家还想提什么问题吗？或者有什么想说的吗？大胆地提出来好吗？ （生自由提问）
“平均数的再认识”教学实录 与评析
目录
01 难点：能解决简单的 实际问题。
02
教学准备：多媒体课 件、学习卡
03
一、创设情境，激趣 导入
04
学生夹珠子，教师计 时。
05
二、自主探究，学习 新知
06 生猜测。
目录
07 生讨论交流。
09 生讨论交流。
08 生讨论交流。 010 参考内容
平均数再认识知识点
平均数再认识知识点一、平均数的基本概念。
1. 定义。
- 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
例如，有一组数据2、4、6，它们的和是2 + 4+6=12，数据个数是3，那么这组数据的平均数就是12÷3 = 4。
2. 计算方法。
- 公式：平均数¯x=frac{x_1+x_2+·s+x_n}{n}，其中x_1,x_2,·s,x_n是数据中的各个数值，n是数据的个数。
例如，对于数据3、5、7、9，n = 4，x_1=3，x_2=5，x_3=7，x_4=9，则平均数¯x=(3 + 5+7+9)/(4)=(24)/(4)=6。
二、平均数的意义。
1. 代表一组数据的平均水平。
- 它可以反映一组数据的总体情况。
比如在统计一个班级学生的考试成绩时，平均数可以让我们大致了解这个班级学生成绩的平均状况。
如果一个班级数学考试成绩的平均数是80分，那么我们可以知道这个班级整体的数学学习水平大概处于80分左右的程度。
2. 用于比较不同组数据。
- 当我们要比较两个班级的学习成绩、两个工厂的生产效率等情况时，平均数是一个很有用的指标。
例如，甲班数学平均成绩是85分，乙班数学平均成绩是80分，我们可以初步判断甲班整体数学成绩比乙班好。
三、加权平均数。
1. 概念。
- 在实际生活中，有些数据的重要性或者出现的频率是不一样的，这时候就需要用到加权平均数。
加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。
2. 计算方法。
- 公式：若n个数x_1,x_2,·s,x_n的权数分别是w_1,w_2,·s,w_n，那么加权平均数¯x=frac{w_1x_1+w_2x_2+·s+w_nx_n}{w_1+w_2+·s+w_n}。
例如，某学生的平时成绩为80分，权数为30%，期末考试成绩为90分，权数为70%，那么加权平均成绩¯x=(80×0.3 + 90×0.7)/(0.3+0.7)=(24 + 63)/(1)=87分。
《平均数的再认识》教学设计
《平均数的再认识》教学设计教学目标：1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步累积分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习旧知，激趣架桥1.导入新课很久以前，我们认识一位数朋友。
看，它是谁？（生：平均数。
）你会段一些数据的平均数吗？说说怎么算？指名答。
2.我们就这样算一算。
大屏幕出示：母鸡五天下蛋情况，算一算平均每天母鸡下几个蛋？指名读题。
学生独立计算。
集体订正。
6个蛋就是母鸡五天下蛋的平均水平。
（板书：平均水平）看来大家都没有忘记这位好朋友。
这节课我们将继续和它交朋友，深入了解它。
齐读课题——平均数的再认识。
二、确定目标，探究新知师：同学们，老师带大家去公共汽车上转一转。
出示图片：瞧，他在干什么？指名回答。
指示免票线：你知道这条线有什么用吗？学生自由回答。
师：你说得对。
这是我国的一项规定。
学龄前儿童，就是六周岁以前的儿童，可以由成人带领免票——（就是不用买票）乘车。
但是有个要求。
问学生：什么要求？（儿童身高要在 1.2 米以下）为什么是 1.2 米？而不是 1.1 米或者 1.3 米呢？（师用手比高度）1.2米这个数据是怎样得到的？学生独立思考。
师：与你的小组同学交流一下。
学生小组内交流想法，教师巡视。
师：把你的想法说给大家听一听。
学生说自己的想法，教师相机点拨。
师：你说得有理。
我让你不仅有理而且有据。
出示数据：北京六岁儿童身高平均值。
师：结合这组数据说说 1.2 米的合理性。
学生自由发言，教师相机点拨。
师：1.2 米是个平均数，所以它有代表性，能够让绝大多数学龄前孩子都享受到免票的政策，使这一政策具有普惠性。
（板书：1.2 米代表性）看，平均数和我们的生活联系得多紧密啊！它直接关系到我们的钱包呢。
三、丰富感知，形成表象师：其实，在生活中，平均数无处不在。
最常用到它在比赛成绩的统计中。
《平均数的再认识》教学设计
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《平均数的再认识》教学设计北师大版五年级第十册第八单元《平均数的再认识》第一课时教学设计一、教学内容北师大版小学五年级第十册第八单元《平均数的再认识》，教材第 87-88 页二、设计理念随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。
大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。
新《数学课程标准》中也将统计与概率安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。
本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。
本课则是在学生初步认识统计后进行教学的。
求平均数作为一类应用题，若教学内容脱离学生的生活，会使学生感到枯燥乏味。
因此要以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨，积极创设真实的、源于生活的问题情境。
而在本课中，本人从学生的生活出发，利用学生熟悉的国家学生体质健康测试为导入，使学生通过思考如何计算一年级学生的平均身高，进而回顾有关平均数的求法。
并紧扣本校近期举办的汉子规范书写活动，进行合理有效的加工使之与新知相融合，成为行之有效的教学资源。
另外，本人采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，并联系1 / 7生活实践经验，给予学生充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。
三、教学目标 1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
2．在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、学情分析本节内容是在学生认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行的。
平均数再认识 优秀教案
课标依据
让学生体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
教材分析
《平均数的再认识》是北师大版小学数学五年级下册第八单元数据表示和分析单元的内容，本课是在学生认识了平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行教学的，教科书安排了三个问题，让学生体会个别数据偏大或偏小对平均数的影响，同时让学生体会到平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平，及一些实际问题的解决需要应用 平均数的认识
学情分析
之前关于平均数学生也有了简单的了解，再认识平均数是对平均数的认识的一次深化，需要学生在了解了平均数的基本性质的前提下才能学好、会应用到实际生活中。
教目标
1．知识与技能
使学生进一步理解求平均数的意义，体会平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数就会受影响。
2．过程与方法
通过计算平均数的过程，认识平均数的灵敏性。
3．你对平均数有哪些新的认识？
学生讨论，发表观点。
生：119.3cm和118.7cm都接近120cm
学生独立计算平均分，排出名次，分享汇报
生回答
让学生体会平均数的意义，发展学生的数据分析观念
知道在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均数的记分方法。
进一步感知平均数容易受偏大或偏小数据的影响。从而理解比赛中去掉一个最高分和一个最低分的合理性。
三、课堂练习
练一练第2题
淘气是一个喜欢实践调查的孩子，看看他调查了什么？（课件出示例题）
1、算出平均年龄（1生上台算）
2、同桌交流（对这个数据的的理解）
3、师：指黑板算法，都是这样算的？有不同的吗？那么结果都是7.875吗？有没有不同的答案？
平均数的再认识说课稿、教案、
平均数的再认识说课稿、教案、PPT第一章：平均数的定义与性质1.1 平均数的定义引入平均数的概念，通过具体例子让学生理解平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。
解释平均数的作用，例如在统计学中用平均数来描述数据的集中趋势。
1.2 平均数的性质引导学生探索平均数的性质，例如平均数是非负数，且所有数据减去平均数后的和为零。
通过具体例子让学生理解平均数是如何受到极端值的影响的。
第二章：平均数的计算方法2.1 简单平均数介绍简单平均数的计算方法，即将所有数据相加后除以数据的个数。
举例说明简单平均数的计算过程，并让学生进行实际计算练习。
2.2 加权平均数引入加权平均数的概念，即每个数据值有一个权重，加权平均数是将每个数据值乘以其权重后再求和，除以权重的总和。
举例说明加权平均数的计算过程，并让学生进行实际计算练习。
第三章：平均数的大小比较3.1 两个平均数的大小比较引入两个平均数的大小比较方法，通过计算两个平均数的差值来判断大小关系。
举例说明两个平均数的大小比较方法，并让学生进行实际计算练习。
3.2 多个平均数的大小比较引入多个平均数的大小比较方法，通过计算每个平均数与所有平均数的差值的绝对值之和来判断大小关系。
举例说明多个平均数的大小比较方法，并让学生进行实际计算练习。
第四章：平均数在实际问题中的应用4.1 平均数在统计学中的应用通过具体例子介绍平均数在统计学中的应用，例如计算班级的平均成绩、公司的平均工资等。
引导学生理解平均数在统计学中的作用，以及如何利用平均数来进行数据分析。
4.2 平均数在其他领域中的应用通过具体例子介绍平均数在其他领域中的应用，例如计算平均速度、平均温度等。
引导学生理解平均数在其他领域中的意义，以及如何利用平均数来解决问题。
第五章：平均数的拓展与深化5.1 平均数的拓展引导学生思考平均数的拓展问题，例如如何计算一组数据的中位数、众数等。
举例说明中位数、众数与平均数的关系，并让学生进行实际计算练习。
《平均数的再认识》(教案)-五年级下册数学北师大版
平均数的再认识一、教学目标1.能够理解并且应用算术平均数的概念；2.能够在实际生活中运用平均数，并且解决实际问题；3.能够阅读一段文本，提取信息，计算平均数。
二、教学重点1.算术平均数的概念；2.实际生活中平均数的应用。
三、教学难点1.如何提高学生对于平均数的理解能力；2.如何引导学生在实际生活中运用平均数来解决实际问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）老师可以通过一些小游戏或者是小挑战来引导学生进入今天的主题。
比如老师可以列出一些数字和各种物品，让学生来猜测它们的平均数。
2. 学习（20分钟）老师先讲解算术平均数的概念，解释什么是平均数，以及它在实际生活中的应用。
然后让学生自己动手计算一下一些数字的平均数。
3. 实践（25分钟）在这个环节，老师可以出一些实际问题，让学生运用平均数来解决。
比如：小明喜欢吃糖果，他一年总共吃了1000个糖果，平均每个月吃多少个？要求学生用到上面所学的知识来计算答案。
4. 学习反思（10分钟）老师可以让学生讨论一下今天的学习收获，以及他们在实际生活中如何应用平均数来解决问题。
五、教学方法1.演示法；2.问答法；3.讨论法。
六、教学工具1.黑板；2.笔记本电脑；3.计算器。
七、教学评估老师可以通过教学实际操作，学生的反馈和考试成绩来对学生的学习情况进行评估。
八、教学反思平均数作为数学中的基本概念之一，在学习过程中既要理解其基本定义，又要进一步将其应用到实际生活中去，这样才能体现出其课程的实用性和生动性。
对于学生而言，平均数虽然并不是特别的难，但是需要较强的计算能力和实践能力。
此外，老师也可以融入一些游戏和竞赛元素，提高学生的学习积极性和学习兴趣。