初三数学11月份月考试卷
九年级数学11月月考试卷
九年级数学11月月考试卷数学试题卷（全卷三个大题，共28个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟）一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确选项，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
）1. 下列计算中正确的是（ ）A 、 5=- B=C 、 =D =±2．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1 B ．21 C ．31 D ．41 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、平行四边形D 、菱形4. 为了加强我区的教育科研工作，区财政2006年投入教育科研经费260万元，预计2008年投入300万元．设这两年投入教育科研经费的年平 均增长百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A 、2260300x =B 、2260(1)300x +=C 、2260(1%)300x +=D 、2260(1)260(1)300x x +++=5．已知关于x 的一元二次方程220x x m -+= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( ) ．A ． m =1B ． m ＜1C ． m ＞1D ．无法判断6.使13+-x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥3且x ≠－1 B 、x ≤3且x ≠－1 C 、x ≤3 D 、x ＜37.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。
从而估计该地区有黄羊（ ）A ．400只 B.600只 C.800只 D.1000只8.如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为( )A 、6.5米B 、9米C 、3米D 、15米9.已知两圆的半径是方程01272=+-x x 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外离D.外切10．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44%，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是（ ） A ．22% B ．20% C ．10% D ．11%二．填空题（本大题共9个小题，每小题３分，满分２7分，请考生用碳素笔或钢笔把答案填在答题卡相应题号后的横线上。
九年级11月月考数学试卷1
—（上）69中学校 数学学科试卷一、选择题（每小题 3分，共计 30分） 1．下列各数中，最小的实数是（ ）A ．－3B ．－21C ．－2D ．312．下列运算正确的是（ ） A ．x 2＋x 4＝x 6B ．x 2·x 3＝x6C ．(x 3) 3＝x6D ．25＋35＝5 53．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ． B. C. D. 4．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形， 那么需要添加的条件是（ ）A ．AB ＝CD B ．AD ＝BC C ．AB ＝BCD ．AC ＝BD5. 抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ） A. 最小值 －3B. 最大值－3C. 最小值2D. 最大值26．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ．AD DF ＝BC CEB ．BC CE ＝DF AD C ．CD EF ＝BC BED ．CD EF ＝AD AF7．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x ，列出方程正确的是（ ） A 、580（1+x ）2=1185 B 、1185（1+x ）2=580 C 、580（1－x ）2=1185 D 、1185（1－x ）2=580 8．已知反比例函数xk y =经过抛物线y ＝2(x －1)2－3的顶点，则k 的值为（ ）． A ．1 B ．3 C ．－1D ．－39．如图，已知钝角三角形ABC ，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转110°得△AB ´C ´， 连接BB ´,若AC ´∥BB ´，则∠CAB ´的度数为（ ）A. 55°B. 65°C.75°D.85°CB'A BC'ABOCD第4题(第16题) CAE DB10．六月P 市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S （千米）与时间t （小时）之间的函数关系的大致图象是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．690 000用科学记数法表示为_____________. 12.分解因式=-92x . 13．函数中，自变量x 的取值范围是 ． 14．计算：=__________.15．分式方程的解是 ．16.如图，D ，E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB 的长为 17.不等式组的解集为 .18. 一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价 为 元.19. 矩形的一个角的平分线分一边为3cm 和4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长 为 cm.20．如图，在矩形ABCD 中，AD=6，AB=4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点M 在线段DF 上，点N 在线段BG 上， MN ∥AB ，点P 线段MN 上，连接PE 、PF 、PG 、PH ， 则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ．三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分） 21.（本题7分）Ot/小时 s/千米O t/小时 s/千米O t/小时 s/千米O t/小时s/千米化简，求值：，其中x =2-1．22. （本题7分）如图所示是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A 、B 、C 三点在小正方形的顶点上，请在图①、②中各画一个凸四边形，使其满足以下要求：⑴请在图①中取一点D （点D 必须在小正方形的顶点上），使以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；⑵请在图②中取一点D （点D 必须在小正方形的顶点上），使以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形．23. （本题8分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）抽取了多少学生；第23题图A BＣABＣ（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有多少名；24．（本题8分）如图，已知点A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE=CF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)直接写出图中所有相等的线段(AE=CF除外).25．（本题10分）冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍（1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？26．（本题10分）△ABD中，DA=DB，C为BD延长线上一点，BE AC于点E，作的角平分线DF 交BE于点F，连接AF.（1）如图1，求证：；（2）如图2，若∠ADB=90°，点G与点D关于直线AC对称，连接AG，判断∠GAC与∠EAF 的数量关系，并证明你的结论.（3）如图3，在（2）的条件下，若AE=2，DG=6，求AB的长.27．（本题10分）已知：如图，抛物线y=ax2+4ax+c，与x轴负半轴交于A、B，与y轴正半轴交于C，OC=3，AB =2，图1 图3第24题图图2（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第二象限对称轴左侧抛物线上一点，过P作x轴的垂线垂足为G，连接AC，E 为线段AC上一点，连接EG，将EG绕着E点顺时针旋转90°，得到EN，连接NA求证：PG‖NA；（3）在（2）的条件下，延长NE到F，使EN=EF，过F点作y轴的垂线FM，连接PE、PC，若直线FM经过抛物线的顶点D，连接BC，∠EPC+90°=∠ABC，求E点的坐标.答案一、选择题CDDDB ADDCA 二、填空题11、6.9×10512、（x+3）(x-3) 13、x ≠2 14、36 15、x=3 16、417、-1<x ≤1 18、160 19、5865或 20、7 三、解答题21、原式=x+1=2，化简结果5分，代入1分，结果1分 22、第一个图3分，第二个图4分 23、（1）300 4分 （2）1060 4分24、（1）△ADE ≌△BFC 4分 (2)DE=BF 、AB=CD 、AD=BC 、EC=AF 4分 25、（1）设甲x 元，分（2）设甲a 瓶 6a+9(140-a)≤12103216≥a ∵a 为整数，∴a 的至少为17，∴甲种消毒液至少要购买17瓶 5分26、解：（1）△ADE ≌△BFC 3分（2）证明∠CAD=∠DAF ，2∠GAC=∠EAF 3分（3）过D 作DH ⊥DE 交EB 于H ，EB=GD+AE ，AB=217 4分27、（1）y=x 2+4x+3 2分 (2)过E 作AB 、AN 的垂线，证全等 3分(3)FM 过顶点得P （-4，3） ∠EPC+90°=∠ABC ，得∠EPC=∠BCO ，E （-1，2） 5分。
初三数学11月份月考试卷
初三数学11月份月考试卷班级 姓名 成绩一、选择题（每题3分，共36分）1．在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ）A 、∠A=∠DB 、∠C=∠FC 、∠B=∠ED 、∠C=∠D2．若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是（ ）A 、5，8B 、6.5，6.5C 、5，8或6.5，6.5D 、8，6.5 3．如果01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，则 ( )A 、3-≠mB 、3≠mC 、0≠mD 、 03≠-≠m m 且 4．已知方程()031222=+--m x m x 的两个根是互为相反数，则m 的值是 （ ）A 、1±=mB 、1-=mC 、1=mD 、0=m5．如果022=--m x x 有两个相等的实数根，那么022=--mx x 的两根和是 （ ）A 、 －2B 、 1C 、 －1D 、 2 6．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A 、四个角都是直角B 、两组对边分别相等C 、内角和为0360D 、对角线平分对角7．矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是（ ）A 、56B 、55C 、54D 、358．已知△ABC 中，∠C=90º，∠A=30º，BD 平分∠B 交AC 于点D ，则点D （ ）A 、是AC 的中点B 、在AB 的垂直平分线上C 、在AB 的中点D 、不能确定 9．如果反比例函数的图象经过点P （-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）A 、x y 21=B 、x y 21-=C 、x y 2=D 、xy 2-=10．若点A （-1，y 1）,B(2,y 2)，C （3，y 3）都在反比例函数xy 5=的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 2＜y 1＜y 3C 、y 3＜y 2＜y 1D 、y 1＜y 3＜y 2 11．以P （－2，－6）为顶点的二次函数是（ ）A ．y=5（x ＋2）2＋6B ．y=5（x －2）2＋6C ．y=5（x ＋2）2－6D ．y=5（x －2）2－612．若二次函数y=ax 2＋c ，当x 取x 1,x 2（x 1≠x 2）时函数值相等，则当x 取x 1＋x 2时，函数值为（ ）A ．a ＋cB ．a －cC ．－cD ．c 二、填空题（每空2分，共24分）13．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°，则这个三角形的顶角等于 .14．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=8cm ， BC 的垂直平分线DE 交AB 于D ，则CD= .15．一元二次方程)3(532-=x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .16．a 是实数，且0|82|42=--+-a a a ，则a 的值是17．等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角为 . 18．三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 19．若函数12)1(---=m mx m y 是反比例函数，则m 的值是20．直线y=-5x+b 与双曲线xy 2-=相交于点P （-2，m ），则b ＝ .21．函数y=ax 2－2中，当x=1时，y=－4，则函数的最大值是22．二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则ac= 0。
九年级上学期月考数学试卷(11月份)附答案
九年级上学期月考数学试卷（11月份）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1．下列标志中，可以看作是中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程是一元二次方程（）A．x+2y=1 B．2x（x﹣1）=2x2+3 C．3x+=4 D．x2﹣2=03．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排3场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=21 B．x（x﹣1）=21 C．x（x+1）=21 D．x（x﹣1）=214．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB长为16，则点O到AB的距离是（）A．8B．7C．6D．55．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．圆D．正方形6．把二次函数y=2x2﹣4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（）A．y=﹣2x2+4x﹣3 B．y=﹣2x2﹣4x+3 C．y=﹣2x2﹣4x﹣3 D．y=﹣2x2+4x+37．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A．B．C．D．8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=25°，则∠B的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°9．x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的结论是（）A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B 点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，﹣4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=4cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为cm．13．如图在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=2，∠ACD=60°，四边形ABCD的面积等于．14．如图，BC为⊙O的直径，BC=2，弧AB=弧AC，P为BC（包括B、C）上一动点，M为AB的中点，设△PAM的周长为m，则m的取值范围是．15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①a+b=0；②a﹣b+c＞0；③当m≠1时，a+b ＞am2+bm；④3a+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有．三、专心解一解（本大题共8小题，满分90分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）16．用适当的方法解下列方程：x2﹣4x+1=0．17．如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．18．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+2的图象经过原点O（0，0），A（4，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？19．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．20．已知⊙O的直径为5，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=3，则AC=，BD=；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．21．一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为4元，该店每天固定支出费用为200元（不含套餐成本）．若每份售价不超过6元，每天可销售180份；若每份售价超过6元，每提高1元，每天的销售量就减少10份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）当x=6时，y=；当x＞6时，y与x的函数关系式为；（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？22．某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为16万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．①若该公司当月卖出4部汽车，则每部汽车的进价为万元；若该公司当月卖出m（1≤m≤20）部汽车，则每部汽车的进价为万元；②如果汽车的销售价位17万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）23．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm 把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1．下列标志中，可以看作是中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：第三个图形，第四个图形为中心对称图形，共2个．故选B．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．下列方程是一元二次方程（）A．x+2y=1 B．2x（x﹣1）=2x2+3 C．3x+=4 D．x2﹣2=0考点：一元二次方程的定义．分析：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．解答：解：A、x+2y=1是二元一次方程，故错误；B、方程去括号得：2x2﹣2x=2x2+3，整理得：﹣2x=3，为一元一次方程，故错误；C、3x+=4是分式方程，故错误；D、x2﹣2=0，符合一元二次方程的形式，正确．故选D．点评：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．3．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排3场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=21 B．x（x﹣1）=21 C．x（x+1）=21 D．x（x﹣1）=21考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=3×7，把相关数值代入即可．解答：解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x﹣1）=21．故选：B．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．4．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB长为16，则点O到AB的距离是（）A．8B．7C．6D．5考点：垂径定理；勾股定理．分析：过点O作OD⊥AB于点D，根据垂径定理求出AD的长，再根据勾股定理求出OD的长即可．解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，∵AB=16，∴AD=AB=8，∴OD===6．故选C．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．5．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．圆D．正方形考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：常规题型．分析：根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形．解答：解：A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项正确；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；C、圆是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误；D、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误．故选A．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．6．把二次函数y=2x2﹣4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（）A．y=﹣2x2+4x﹣3 B．y=﹣2x2﹣4x+3 C．y=﹣2x2﹣4x﹣3 D．y=﹣2x2+4x+3考点：二次函数图象与几何变换．分析：求出原抛物线的顶点坐标以及绕原点旋转180°后的抛物线的顶点坐标，再根据旋转后抛物线开口方向向下，利用顶点式解析式写出即可．解答：解：∵抛物线y=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1的顶点坐标为（1，1），∴绕原点旋转180°后的抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），∴所得到的图象的解析式为y=﹣2（x+1）2﹣1，即y=﹣2x2﹣4x﹣3．故选C．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A．B．C．D．考点：垂径定理；勾股定理．专题：探究型．分析：先根据勾股定理求出AB的长，过C作CM⊥AB，交AB于点M，由垂径定理可知M为AD 的中点，由三角形的面积可求出CM的长，在Rt△ACM中，根据勾股定理可求出AM的长，进而可得出结论．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB===5，过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示，∵CM⊥AB，∴M为AD的中点，∵S△ABC=AC•BC=AB•CM，且AC=3，BC=4，AB=5，∴CM=，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，解得：AM=，∴AD=2AM=．故选C．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=25°，则∠B的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C．解答：解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，∴AC=A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=25°+45°=70°，由旋转的性质得∠B=∠A′B′C=70°．故选：A．点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．9．x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的结论是（）A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在考点：根与系数的关系．分析：先由一元二次方程根与系数的关系得出，x1+x2=m，x1x2=m﹣2．假设存在实数m使+=0成立，则=0，求出m=0，再用判别式进行检验即可．解答：解：∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，∴x1+x2=m，x1x2=m﹣2．假设存在实数m使+=0成立，则=0，∴=0，∴m=0．当m=0时，方程x2﹣mx+m﹣2=0即为x2﹣2=0，此时△=8＞0，∴m=0符合题意．故选：A．点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q．10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B 点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：动点型．分析：本题应分两段进行解答，①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，依次得出S与t的关系式即可得出函数图象．解答：解：①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，此时AP=t，QB=2t，故可得S=AP•QB=t2，函数图象为抛物线；②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，此时AP=t，△APQ底边AP上的高保持不变，为正方形的边长4，故可得S=AP×4=2t，函数图象为一次函数．综上可得总过程的函数图象，先是抛物线，然后是一次增函数．故选：D．点评：此题考查了动点问题的函数图象，解答本题关键是分段求解，注意在第二段时，△APQ底边AP上的高保持不变，难度一般．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，﹣4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（4，﹣3）．考点：坐标与图形变化-旋转．专题：数形结合．分析：先构建Rt△OAB，再把△OAB绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△O A′B′，根据旋转的性质得到A′B′=AB=3，OB′=OB=4，∠OB′A′=∠OBA=90°，然后写出A′点的坐标．解答：解：如图，把△OAB绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，则A′B′=AB=3，OB′=OB=4，∠OB′A′=∠OBA=90°，所以点A′的坐标为（4，﹣3）．故答案为（4，﹣3）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．通过把线段旋转的问题转化为直角三角形的性质解决问题．12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=4cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为4cm．考点：垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．分析：连接OB，则可知∠BOD=2∠BCD=45°，由垂径定理可得BE=2，在Rt△OEB中BE=OE，利用勾股定理可求得OB．解答：解：连接OB，∵∠BCD=22°30′，∴∠BOD=2∠BCD=45°，∵CD是直径，弦AB⊥CD，∴BE=AE=AB=2cm，在Rt△BOE中，由勾股定理可求得OB=4cm，即⊙O的半径为4cm，故答案为：4．点评：本题主要考查垂径定理和圆周角定理，由条件得到∠BOD=45°且求得BE的长是解题的关键．13．如图在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=2，∠ACD=60°，四边形ABCD的面积等于．考点：旋转的性质．分析：由于∠BAD=60°，AB=AD，则可把△ADC绕点A逆时针旋转60°得到△ABD′，根据旋转的性质得到∠ABC′=∠D，AC′=AC，∠C′AC=60°，而∠ABC+∠D=180°，则∠ABC+∠ABC′=180°，得到C′点在CB的延长线上，所以△ACC′为等边三角形，然后利用S四边形ABCD=S△AC′C=AC2进行计算即可．解答：如图，∵∠BAD=60°，AB=AD，∴把△ADC绕点A逆时针旋转60°得到△ABC′，∴∠ABC′=∠D，AC′=AC，∠C′AC=60°∵∠ABC+∠D=180°，∴∠ABC+∠ABC′=180°，∴C′点在CB的延长线上，而AC′=AC，∠C′AC=60°，∴△ACC′为等边三角形，∴S四边形ABCD=S△AC′C=AC2=×4=．故答案为：．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定和性质．14．如图，BC为⊙O的直径，BC=2，弧AB=弧AC，P为BC（包括B、C）上一动点，M为AB的中点，设△PAM的周长为m，则m的取值范围是1+≤m≤3+．考点：轴对称-最短路线问题；圆心角、弧、弦的关系．分析：连接CM则m的最大值为P移动到B、C点时△ACM的周长，根据勾股定理即可求得CM的长，进而求得△ACM的周长；作AA′⊥BC，交⊙O于A′，连接A′B、A′C，则四边形ABA′C是正方形，作MM′⊥BC交A′B于M′，则M′与M关于BC对称，连接AM′交BC于P′，P′A+P′M=AM′，此时△PAM 的周长为m最小；根据勾股定理求得AM′的长，进而求得△AP′M的周长，即可求得m的取值范围．解答：解：∵⊙O的直径BC=2，∴∠CAB=90°，∵=，∴∠B=∠C=45°，∴AC=AB=2，∴AM=AB=1，连接CM，则CM==，∴m的最大值为2+1+=3+，作AA′⊥BC，交⊙O于A′，连接A′B、A′C，则四边形ABA′C是正方形，作MM′⊥BC交A′B于M′，则M′与M关于BC对称，连接AM′交BC于P′，P′A+P′M=AM′，此时△PAM 的周长为m最小；∵A′B=AB=2，M为AB的中点，∴BM′=BM=1，∵AM′=，∴m的最小值为1+，∴m的取值范围是1+≤m≤3+．故答案为1+≤m≤3+．点评：本题考查了轴对称﹣最短路线问题以及轴对称的性质，勾股定理的应用，正方形的判定及性质，解决本题的关键是确定AP+PM的最大值和最小值．15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①a+b=0；②a﹣b+c＞0；③当m≠1时，a+b ＞am2+bm；④3a+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有③⑤．考点：二次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：由抛物线的对称轴为直线x=﹣=1得到2a+b=0，则可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（﹣1，0）之间，则x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，可对②进行判断；根据二次函数的最大值对③进行判断；利用a﹣b+c＜0，b=﹣2a得到3a+c＜0，可对④进行判断；把ax12+bx1=ax22+bx2移项后分解因式得到（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]=0，则a（x1+x2）+b=0，可计算出x1+x2=2，于是可对⑤进行判断．解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴2a+b=0，所以①错误；∵抛物线与x轴的一个交点在点（2，0）和（3，0）之间，而对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（﹣1，0）之间，∴x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，所以②错误；∵x=1时，y有最大值，∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），即a+b＞am2+bm（m≠1），所以③正确；∵a﹣b+c＜0，b=﹣2a，∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0，所以④错误；∵ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12﹣ax22+bx1﹣bx2=0，（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b=0，∴x1+x2=﹣=﹣=2，所以⑤正确．故答案为③⑤．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．三、专心解一解（本大题共8小题，满分90分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）16．用适当的方法解下列方程：x2﹣4x+1=0．考点：解一元二次方程-配方法．分析：把常数项1移项后，再在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方，再进行计算即可．解答：解：x2﹣4x+1=0，x2﹣4x=﹣1，x2﹣4x+4=﹣1+4，（x﹣2）2=3，x﹣2=，x1=2+，x2=2﹣；点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．17．如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．考点：圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质．分析：连接OC，构建全等三角形△COD和△COE；然后利用全等三角形的对应边相等证得CD=CE．解答：证明：连接OC．在⊙O中，∵=∴∠AOC=∠BOC，∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，∴OD=OE，∵OC=OC（公共边），∴△COD≌△COE（SAS），∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）．点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+2的图象经过原点O（0，0），A（4，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；坐标与图形变化-旋转．分析：（1）由二次函数的对称性可知对称轴方程过线段OA的中点，可得出其对称轴方程；（2）由（1）可得出二次函数的顶点坐标为（2，2），再利用旋转的性质求得A′点的坐标与顶点坐标相同即可得出结论．解答：解：（1）设线段OA的中点为C，则C点坐标为（2，0），∵二次函数y=a（x﹣h）2+2的图象经过原点O（0，0），A（4，0），∴二次函数的对称轴过线段OA的中点，∴二次函数的对称轴为直线x=2；（2）由（1）可知h=2，可知二次函数的顶点坐标为（2，2），当线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，则可知OA=OA′=4，所以△OAA′为等边三角形，如图，过A′作A′E′⊥OA，交OA于点E′，则可求得OE′=2，A′E′=2，所以A′为二次函数的顶点．点评：本题主要考查二次函数的对称轴和顶点坐标，掌握二次函数的顶点式方程，即y=a（x﹣h）2+k 是解题的关键，其中顶点坐标为（h，k）．19．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．考点：作图-旋转变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C1的位置，然后与点A顺次连接即可；（2）以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、C的坐标即可；（3）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．解答：解：（1）△AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．已知⊙O的直径为5，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=3，则AC=4，BD=；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．考点：圆周角定理；勾股定理．分析：（1）BC为直径可知△ABC为直角三角形，利用勾股定理可求得AC，再结合AD为角平分线，可得CD=BD，在Rt△CBD中可求得BD；（2）连接OB、OD，则可知∠BOD=2∠DAB=∠CAB=60°，可知△BOD为等边三角形，可知BD=OB，可求得BD的长．解答：解：（1）∵BC为直径，∴∠CAB=∠CDB=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD，∴CD=BD，在Rt△ABC中，BC=5，AB=3，由勾股定理可求得AC=4，在Rt△CBD中，BC=5，CD=BD，由勾股定理可求得BD=，故答案为：4；；（2）如图，连接OB、OD，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴∠BOD=2∠BAD=60°，且OB=OD，∴△BOD为等边三角形，∴BD=OB，又直径为5，∴BD=2.5．点评：本题主要考查圆周角定理及等边三角形的判定和性质，掌握在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弦相等是解题的关键．21．一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为4元，该店每天固定支出费用为200元（不含套餐成本）．若每份售价不超过6元，每天可销售180份；若每份售价超过6元，每提高1元，每天的销售量就减少10份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）当x=6时，y=160；当x＞6时，y与x的函数关系式为y=﹣10x2+280x﹣1160（x＞6）；（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）本题考查的是分段函数的知识点．当x=6时，y=180（6﹣4）﹣200；当x ＞6时，y=（x﹣4）[180﹣10（x﹣6）]﹣200；（2）由题意可得y与x的函数关系式，用配方法求出最大值．解答：解：（1）由题意得：当x=6时，y=180×（6﹣4）﹣200=160；当x＞6时，y=（x﹣4）[180﹣10（x﹣6）]﹣200=﹣10x2+280x﹣1160．即y=﹣10x2+280x﹣1160（x＞6）．故答案是：160；y=﹣10x2+280x﹣1160（x＞6）．（2）由题意得：y=﹣10x2+280x﹣1160=﹣10（x﹣14）2+800，故每份套餐的售价应定为14元，此时日净收入为800元．点评：本题考查的是二次函数的实际应用和一元二次方程的应用以及分段函数的有关知识，解题的关键是根据题目中的等量关系列出函数关系．22．某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为16万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．①若该公司当月卖出4部汽车，则每部汽车的进价为15.8万元；若该公司当月卖出m（1≤m≤20）部汽车，则每部汽车的进价为﹣0.1m+16.1万元；②如果汽车的销售价位17万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为16万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：16﹣0.1×2，该公司当月卖出m（1≤m≤20）部汽车，则每部汽车的进价为：16﹣0.1（m﹣1）=﹣0.1m+16.1，即可得出答案；（2）利用设需要卖出x部汽车，由题意可知每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可．解答：解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为16万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：16﹣0.1×（3﹣1）=15.8，若该公司当月卖出m（1≤m≤20）部汽车，则每部汽车的进价为：16﹣0.1（m﹣1）=﹣0.1m+16.1；故答案为：15.8，﹣0.1m+16.1；（2）设需要卖出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：17﹣[16﹣0.1（m﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去．答：需要卖出6部汽车．点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系并进行分段讨论是解题关键．23．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm 把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．考点：旋转的性质；勾股定理；等腰直角三角形．专题：压轴题．分析：（1）根据OFE1=∠B+∠1，易得∠OFE1的度数；（2）在Rt△AD1O中根据勾股定理就可以求得AD1的长；（3）设BC（或延长线）交D2E2于点P，Rt△PCE2是等腰直角三角形，就可以求出CB的长，判断B 在△D2CE2内．解答：解：（1）如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°；（2）∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，。
初三数学11月月考试卷
初三数学11月月考试卷初三数学11月月考试卷一.选择题(本题有11小题,每小题3分,共33分)1 .一个底圆锥的底面半径长为4㎝,母线长为5㎝,则圆锥的侧面积为 ( )(A)20cm2 (B)40cm2 (C)20 лcm2(D)40лcm22．若分式的值为0,则_等于( )(A)．2,或-2 (B)． (C)．-2(D)．4a3. 如果表示a.b两个实数的点在数轴上的位置如右图所示,那么化简a－b＋的结果等于( )b(A) 2a( B) 2b( C) －2a ( D) －2b4.如图,AB∥DE,则∠1.∠2,∠3间的关系式是( )(A) ∠1+∠2+∠3=180°(B) ∠1+∠2-∠3=180°(C) ∠1=∠2+∠3(D) ∠1-∠2+∠3=180°5.AB是⊙O的直径,CD是弦,若AB=10㎝,CD=8㎝,那么A,B两点到直线CD的距离之和为( )(A)12㎝( B)10㎝(C) 8㎝(D)6㎝6．商店购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元,现为了扩大销售量,将每件的售价降低出售,但要求卖出一件商品所获利润是降价前所获利润的,则应等于( )(A)．(B)．(C)．(D)．7．若关于_的方程有实数根,则k的非负整数值是( )(A)0,1 (B)0,1,2 (C)1 (D)1,2,38．在ΔABC和ΔAˊBˊCˊ中,AB=AˊBˊ,∠A=∠Aˊ,补充条件后仍不一定保证ΔABC≌ΔAˊBˊCˊ,所补充的条件是( )(A)∠B=∠Bˊ(B)∠C=∠Cˊ(C)AC=AˊCˊ(D)BC=BˊCˊ9．在平面直角坐标系中,已知点A (6,0),B (0,6) 在_轴上求一点C,使△A BC是等腰三角形,满足条件的点C有( ) (A) 无数个(B) 2个(C) 3个(D) 4个10．把边长为4的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M,折痕EF的长等于()(A) (B) (C) (D)11．自_年3月26日起,国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平(每桶40美元)所获得的超额收入,将按比例征收石油特别收益金(征收比率及算法举例如下面的图和表)．有人预测中国石油公司_年第3季度将销售200百万桶石油,售价为每桶53美元,那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币(按1美元兑换8元人民币的汇率计算)()A．62.4亿元B．58.4亿元 C．50.4亿元D．0.504亿元二.解答题(本题有9小题,共67分)1．2. 化简并求值:,其中.3．已知:如图,菱形中,,过分别作.的垂线,垂足分别为.,与对角线相交于..求证:⑴≌;⑵是等边三角形4.在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c. 已知a＝3,b和c是关于的方程的两个实数根,求△A BC的周长5.已知Rt△ABC中,∠C=90_ordm;.(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)①作∠BAC的平分线AD交BC于D;②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;③连接ED.(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形: △________∽△________;△________≌△________.并选择其中一对加以证明.证明:6．如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点,OP与圆周相交于C点,点B与点A 关于直线PO对称,已知OA=4,PA=.求:(1)∠POA的度数;(2)弦AB的长;(3)阴影部分的面积.7.已知点在线段上,点在线段延长线上．以点为圆心,为半径作圆,点是圆上的一点．(1)如图,如果,．求证:;(2)如果(是常数,且),,是,的比例中项．当点在圆上运动时,求的值(结果用含的式子表示);(3)在(2)的条件下,讨论以为半径的圆和以为半径的圆的位置关系,并写出相应的取值范围．8．如图,已知AB是圆O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.(1)求sin∠BAC 的值;(2)如果OE⊥AC,垂足为点E,求OE的长;(3)求tan∠ADC的值.9.我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题:(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为时,这对角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论．。
九年级11月月考测试(数学)试题含答案
九年级11月月考测试（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分） 1.（4分）1.下列各点中，在函数xy 12=图象上的是( ) A ．(－2，6) B ．(3，－4) C ．(－2，－6) D ．(－3，4) 2.（4分）2.解方程()()1531522-=-x x 的最适当的方法是（ ）A ．直接开平方法B ．配方法C ．公式法D ．分解因式法 3.（4分）3.下列说法正确的是( ) A ．所有的直角三角形都相似 B ．所有的等边三角形都相似 C ．所有的矩形都相似D ．所有的菱形都相似4.（4分）4.已知m 是方程220x x --=的一个根，则代数式=+-32m m （ ） A ．2-B ．1C ．0D ．55.（4分）5.若点(2-，)1y 、(1-，)2y 和(1，)3y 分别在反比例函数xk y 12+-=的图象上，则下列判断中正确的是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 1＜y 2C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 3＜y 2＜y 16.（4分）6.已知一元二次方程022=--m x x 用配方法解该方程,则配方后的方程是( ) A .22(1)1x m -=+ B .2(1)1x m -=-C .2(1)1x m -=- D .2(1)1x m -=+7.（4分）7.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A.()10351=+x xB ．()210351⨯=-x xC ．()10351=-x xD ．()103512=+x x8.（4分）8.如图，AD ∥BE ∥CF ，直线m ，n 与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，已知AB =5，BC =10，DE =4，则DF 的长为（ ）A ．12.5B ．12C ．8D ．49.（4分）9.如图，AB ∥CD ，AD 与BC 交于点O ，则下列比例式中正确的是（ ）A ．OC OAOD OB= B ．OC ODAD BC= C ．OC OABC AD= D ．BC ADOB OA= 10.（4分）10.已知函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则一元二次方程x 2＋x ＋k －1＝0的根的存在情况是( ）A. 没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定二、 填空题 （本题共计8小题，总分32分） 11.（4分）11.已知函数22(1)my m x -=-是反比例函数，则m 的值为 ．12.（4分）12.当x = 时，代数式224x x -与代数式228x x -+的值相等. 13.（4分）13.两个相似多边形的面积的和等于1562cm ,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 2cm .14.（4分）14.方程2230x x +-=的两根为1x 、2x ，则2221x x +的值为 ．15.（4分）15.关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个不相等的实数根，则m 的最小整数值是 ．16.（4分）16.视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB 长为20cm,试计算主持人应走到离A 点_______m 处.(结果精确到m 1.0)17.（4分）17.已知正比例函数x y 2-=与反比例函数xky =的图象的一个交点坐标为(1-，)2，则另一个交点的坐标为．18.（4分）18.如图，在平面直角坐标系xOy 中，以O 为位似中心，将边长为8的等边三角形OAB 作n 次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形OA 1B 1，其边长OA 1缩小为OA 的12，经第二次变换后得到等边三角形OA 2B 2，其边长OA 2缩小为OA 1的12，经第三次变换后得到等边三角形OA 3B 3，其边长OA 3缩小为OA 2的12，…，按此规律，经第n 次变换后，所得等边三角形OA n B n 的顶点A n 的坐标为(128 ，0)，则n 的值是________．三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分） 19.（8分）19. 解方程：2(1)1x x x -=-． 20.（8分）20. 解方程：22350x x +-=.21.（8分）21. 如图，直线y 1=3x ﹣5与反比例函数y 2=1k x-的图象相交A （2，m ），B （n ，﹣6）两点，连接OA ，OB ．（1）求k 和n 的值； （2）求△AOB 的面积；22.（10分）22.如图，D 、E 分别为△ABC 的AB 、AC 边上两点，且AD=5，BD=3，AE=4，CE=6． 求DEBC的值．23.（10分）23.万达广场服装部在销售中发现“安踏”某个系列的童装每件成本价为188元，售价为228元，平均每天可售出10件．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出1件，要想平均每天在销售这种童装上获利600元，那么每件童装售价应为多少元？24.（10分）24.如图，直线y ＝ax ＋1与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与双曲线y ＝kx (x ＞0)交于点P ，PC ⊥x 轴于点C ，且PC ＝2，点A 的坐标为(－2，0)．(1)求双曲线的表达式；(2)若点Q 为双曲线上点P 右侧的一点，且Q H ⊥x 轴于H ，当以点Q ，C ，H 为顶点的三角形与△AOB 相似时，求点Q 的坐标．25.（12分）25.已知:如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，cm BC 6=，cm AB 10=．一动点M 在边AC 上从A 向C 以3㎝/s 的速度匀速运动，另一动点N在边BC 上同时从C 向B 以2㎝/s 的速度匀速运动，当其中一个点到达终点时另一点也随之停止运动．设运动的时间为x 秒．（1）当运动时间x 为多少秒时，△CMN 的面积为52cm ?（2）当运动时间x 为多少秒时，以C 、M 、N 为顶点的三角形与△ABC 相似？26.（12分）26.阅读探索：“任意给定一个矩形A ，是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） （1）当已知矩形A 的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是y x 和，由题意得方程组：⎪⎩⎪⎨⎧==+327xy y x ，消去y 化简得：06722=+-x x ，∵△＝49－48>0，∴x 1= ，x 2= ． ∴满足要求的矩形B 存在．（2）如果已知矩形A 的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B ．（3）如果矩形A 的边长为m 和n ，请你研究满足什么条件时，矩形B 存在？答案一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分） 1.（4分）C 2.（4分）D 3.（4分）B 4.（4分）D 5.（4分）B 6.（4分）D 7.（4分）C 8.（4分）B 9.（4分）D 10.（4分）C二、 填空题 （本题共计8小题，总分32分） 11.（4分）11.1-12.（4分）12. 4或2- 13.（4分）13. 108 14.（4分）14. 1015.（4分）15.0 16.（4分）16. 4.12或6.7 17.（4分） 17. (1，)2- 18.（4分）18. 11三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分） 19.（8分）19.11-=x ，21-=x . 20.（8分）20.11=x ；252-=x .21.（8分）21.解：（1）∵点B （n ，﹣6）在直线y =3x ﹣5上． ∴536-=-n ，解得：n =13-．∴B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-6,31；∵反比例函数x k y 1-=的图象也经过点B⎪⎭⎫ ⎝⎛-6,31，∴23161=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=-k ，解得：3=k ；（2）设直线y =3x ﹣5分别与x 轴，y 轴相交于点C ，点D ， 当0=y 时，即053=-x ，x =53， ∴OC =53，当0=x 时，5503-=-⨯=y ， ∴OD =5，∵点A （2，m ）在直线y =3x ﹣5上， ∴5123=-⨯=m ，即A （2，1）．∴63553153513521=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯⨯=++=∆∆∆∆BOD COD AOC AOB S S S S ．22.（10分）22.证明：∵AD=5，BD=3，AE=4，CE=6， ∴AB=8，AC=10， ∴4182AE AB ==，51102AD AC ＝＝， ∴AE AD AB AC＝， ∵∠A=∠A ，∴△ADE ∽△ACB ， ∴21==AC AD BC DE ． 23.（10分）23.解：设每件童装应降价x 元，由题意得：()x --188228()60010=+x ，解得：10x =或20x =．因为减少库存，所以应该降价20元． 故每件童装的售价为：20820228=-（元）24.（10分）24.解：(1)把(2-，)0代入1+=ax y 中，求得21=a ，∴121+=x y ， ∵2=PC ，∴P 点纵坐标为2，把2=y 代入121+=x y ，得2=x ，即P (2，)2 把P 点坐标代入x k y =得4=k ，则双曲线表达式为xy 4=.(2)如图，设Q (m ，)n ， ∵Q (m ，)n 在双曲线x y 4=上，∴mn 4=，当△QCH ∽△BAO 时，可得BO QH BO CH =，即122nm =-，∴n m 22=-，即mm 82=-，解得4=m 或2-=m (舍去)．当4=m 时，1=n . ∴Q (4，)1；当△QCH ∽△ABO 时，可得AO QH BO CH =，即212nm =-，整理得mm 442=-，解得31+=m 或31-=m (舍去)，当31+=m 时，232-=n ，∴Q (31+,)232-．综上，Q (4，)1或Q (31+,)232-．25.（12分）25.解：∵Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=6cm ，AB=10cm ，∴，∵动点M 在边AC 上从A 向C 以3cm/s 的速度匀速运动，另一动点N 在边BC 上同时从C 向B 以2cm/s 的速度匀速运动，运动时间为x 秒， ∴x AM 3=cm ，x CN 2=cm ∴()cm x CM 38-=，（1）△CMN 的面积为5cm 2可得：()538221=-⨯x x ， 解得：1=x 或35=x ， 答当运动时间x 为1或53秒时，△CMN 的面积为5cm 2； （2）当△MCN ∽△ACB 时，MC NCAC BC＝，即：83286x x-＝， 解得：1724=x ； 当△MCN ∽△BCA 时，MC NCBC AC＝， 即：62838xx =-， 解得：916=x ， 答：当运动时间x 为1724或916秒时，以C 、M 、N 为顶点的三角形与△ABC 相似． 26.（12分）26.解：（1）2和32； （2）321x y xy ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，消去y 化简得：02322=+-x x ，0169<-=∆，所以不存在矩形B ．（3）()082≥-+mn n m ，设所求矩形的两边分别是y x 和，由题意得方程组：22m n x y mn xy +⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，消去y 化简得：2 x 2－（m + n ）x + mn = 0， Δ＝（m + n ）2 －8 mn ≥0．即（m + n ）2－8 mn ≥0时，满足要求的矩形B 存在。
九年级数学11月月考试题
九年级数学11月月考试题九年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2＋2x ﹣2＝0有不相等实数根，则k 的取值范畴是（ ） A ．k ＞12 B ．k≥12 C ．k ＞12且k≠1 D．k≥12且k≠1 2．函数a ax y -=2与)0(≠=a xay 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）3．在一个不透亮的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发觉，摸到红球的频率稳固在25%邻近，则口袋中白球可能有（ ） A ．16个 B ．15个 C ．13个 D ．12个4．小兰画了一个函数1-=xa y 的图象如图①，那么关于x 的分式方程21=-xa 的解是（ ）A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=45．如图②，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．23 D ．4图① 图② 图③ 图④6．如图③，OA ⊥OB ，等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD=45°，将三角形CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则CDOC的值为（ ） A ．12 B ．13C ．22D ．337.如图④，Rt △ABC 的顶点B 在反比例函数xy 12=的图象上，AC 边在x 轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．12B ．34C ．3312-D ．32312-8．如图，已知点A 是直线y=x 与反比例函数y=（k ＞0，x ＞0）的交点，B 是y=图象上的另一点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 动身，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ，过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M ，N ．设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动时刻为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（ ）A B CD二、填空题（每题3分，共21分）9．方程：23x x 的解是 。
九年级数学11月月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题
某某省枣庄市古邵中学2016届九年级数学11月月考试题一、选择题1．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值X围是( ) A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜22．下列方程中，是关于x的一元二次方程为( )A．3x+1=5x+7 B．+x﹣1=0C．x2﹣5=0 D．ax2﹣bx=5（a和b为常数）3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的进分率为x，根据题意列方程正确的是( )A．180（1+x）2=100 B．180（1﹣x2）=100 C．180（1﹣2x）=100 D．180（1﹣x）2=1004．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x，y（x＞y）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是( )A．x+y=11 B．x2+y2=180 C．x﹣y=3 D．x•y=285．△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x2﹣6x+m=0的两根，则m的取值X围是( ) A．m＞B．＜m≤9C．≤m≤9D．m≤6．关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是( )A．6 B．7 C．8 D．97．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为( )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( )A．7队B．6队C．5队D．4队9．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为( )A．2 B．3 C．4 D．510．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( ) A．x（x﹣60）=1600 B．x（x+60）=1600 C．60（x+60）=1600 D．60（x﹣60）=1600二、填空题11．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为__________．12．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为__________．13．一元二次方程x2﹣3x=0的根是__________．14．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx﹣1=0的一个根，则实数k的值是__________．15．关于x的方程是（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2=0，那么当m__________时，方程为一元二次方程；当m__________时，方程为一元一次方程．16．已知方程x2+kx+3=0的一个根是﹣1，则k=__________，另一根为__________．三、计算题17．解方程：（1）x（2x﹣5）=4x﹣10（2）2x2﹣x﹣1=0（3）x2+10x+9=0．四、解答题18．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？19．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．20．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．21．列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？22．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．2015-2016学年某某省枣庄市古邵中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题1．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值X围是( )A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2【考点】根的判别式．【分析】根据判别式的意义得到△=12﹣4（﹣a+）＞0，然后解一元一次不等式即可．【解答】解：根据题意得△=12﹣4（﹣a+）＞0，解得a＞2．故选C．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．2．下列方程中，是关于x的一元二次方程为( )A．3x+1=5x+7 B．+x﹣1=0C．x2﹣5=0 D．ax2﹣bx=5（a和b为常数）【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、是一元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、a=0时是一元一次方程，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的进分率为x，根据题意列方程正确的是( )A．180（1+x）2=100 B．180（1﹣x2）=100 C．180（1﹣2x）=100 D．180（1﹣x）2=100 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是180（1﹣x），第二次后的价格是180（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：根据题意得：180（1﹣x）2=100．故选D．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可．4．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x，y（x＞y）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是( )A．x+y=11 B．x2+y2=180 C．x﹣y=3 D．x•y=28【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x、y的值，即可判断各选项．【解答】解：由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2∴x+y=11，x﹣y=3，则，解得：．故可得B选项的关系式不正确．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据大正方形的边长及小正方形的边长，结合图形建立方程组，进一步解决问题．5．△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x2﹣6x+m=0的两根，则m的取值X围是( )A．m＞B．＜m≤9C．≤m≤9D．m≤【考点】根与系数的关系；三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】设三角形另两边分别为a、b（a≥b），先利用判别式的意义得到m≤9，根据根与系数的关系得到a+b=6，ab=m，由于a＜b+5，则利用完全平方公式变形得到（a﹣b）2＜25，所以（a+b）2﹣4ab＜25，即36﹣4m＜25，解得m＞，于是可得到m的取值X围是＜m≤9．【解答】解：设三角形另两边分别为a、b（a≥b），根据题意得△=（﹣6）2﹣4m≥0，解得m≤9，a+b=6，ab=m，∵a＜b+5，即a﹣b＜5，∴（a﹣b）2＜25，∴（a+b）2﹣4ab＜25，即36﹣4m＜25，∴m＞，∴m的取值X围是＜m≤9．故选B．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．也考查了三角形三边的关系．6．关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是( )A．6 B．7 C．8 D．9【考点】根的判别式．【分析】方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a﹣6=0，即a=6；当是一元二次方程时，有实数根，则△≥0，求出a的取值X围，取最大整数即可．【解答】解：当a﹣6=0，即a=6时，方程是﹣8x+6=0，解得x==；当a﹣6≠0，即a≠6时，△=（﹣8）2﹣4（a﹣6）×6=208﹣24a≥0，解上式，得a≤≈8.6，取最大整数，即a=8．故选C．【点评】通过△求出a的取值X围后，再取最大整数．7．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为( )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】先计算判别式得到△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：根据题意△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( )A．7队B．6队C．5队D．4队【考点】一元二次方程的应用．【分析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x﹣1）场球，第二个球队和其他球队打（x﹣2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x﹣1）场球，然后根据计划安排10场比赛即可列出方程求解．【解答】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+…+x﹣1=10，即=10，∴x2﹣x﹣20=0，∴x=5或x=﹣4（不合题意，舍去）．故选C．【点评】此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．9．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．10．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( ) A．x（x﹣60）=1600 B．x（x+60）=1600 C．60（x+60）=1600 D．60（x﹣60）=1600 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】几何图形问题．【分析】设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据“扩大后的绿地面积比原来增加1600m2”建立方程即可．【解答】解：设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据题意得x2﹣60x=1600，即x（x﹣60）=1600．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．二、填空题11．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为7．【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】将已知的方程x2﹣10x+21=0左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解为3或7，利用三角形的两边之和大于第三边进行判断，得到满足题意的第三边的长【解答】解：x2﹣10x+21=0，因式分解得：（x﹣3）（x﹣7）=0，解得：x1=3，x2=7，∵三角形的第三边是x2﹣10x+21=0的解，∴三角形的第三边为3或7，当三角形第三边为3时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去；当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形，所以第三边的长为7．故答案为7．【点评】此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，以及三角形的边角关系，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化两个一次方程来求解12．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为8100×（1﹣x）2=7600．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】该楼盘这两年房价平均降低率为x，则第一次降价后的单价是原价的1﹣x，第二次降价后的单价是原价的（1﹣x）2，根据题意列方程解答即可．【解答】解：设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意列方程得：8100×（1﹣x）2=7600，故答案为：8100×（1﹣x）2=7600．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．13．一元二次方程x2﹣3x=0的根是x1=0，x2=3．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】方程思想；因式分解．【分析】首先利用提取公因式法分解因式，由此即可求出方程的解．【解答】解：x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，∴x1=0，x2=3．故答案为：x1=0，x2=3．【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键会进行因式分解．14．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx﹣1=0的一个根，则实数k的值是﹣1．【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．【分析】已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx﹣1=0的一个根，把x=1代入方程，即可得到一个关于k的方程，解方程即可求出k值．【解答】解：把x=1代入方程得：2+k﹣1=0，解方程得k=﹣1．故答案为：1【点评】本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．15．关于x的方程是（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2=0，那么当m≠±1时，方程为一元二次方程；当m=﹣1时，方程为一元一次方程．【考点】一元二次方程的定义；一元一次方程的定义．【专题】方程思想．【分析】由一元二次方程的二次项系数不能是0，可以确定m的取值；如果是一元一次方程，二次项系数是0，一次项系数不是0，然后确定m的值．【解答】解：若方程是一元二次方程，则：m2﹣1≠0∴m≠±1若方程是一元一次方程，则：m2﹣1=0且m﹣1≠0∴m=﹣1．故答案分别是：m≠±1，m=﹣1．【点评】本题考查的是一元二次方程和一元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程；含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程．根据定义可以求出m的值．16．已知方程x2+kx+3=0的一个根是﹣1，则k=4，另一根为﹣3．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】可设出方程的另一个根，根据一元二次方程根与系数的关系，可得两根之积是3，两根之和是﹣k，即可列出方程组，解方程组即可求出k值和方程的另一根．【解答】解：设方程的另一根为x1，又∵x2=﹣1∴解得x1=﹣3，k=4．故本题答案为k=4，另一根为﹣3．【点评】此题也可先将x=﹣1代入方程x2+kx+3=0中求出k的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根．三、计算题17．解方程：（1）x（2x﹣5）=4x﹣10（2）2x2﹣x﹣1=0（3）x2+10x+9=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）首先把方程右边分解因式，然后再移项，提公因式2x﹣5，可得（2x﹣5）（x ﹣2）=0，再解即可；（2）首先把方程左边分解因式可得（2x+1）（x﹣1）=0，进而可得一元一次方程2x+1=0，x ﹣1=0，再解即可；（3）首先把方程左边分解因式可得（x+9）（x+1）=0，进而可得一元一次方程x+9=0，x+1=0，再解即可．【解答】解：（1）x（2x﹣5）=4x﹣10，x（2x﹣5）=2（2x﹣5），x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）=0，（2x﹣5）（x﹣2）=0，则2x﹣5=0，x﹣2=0，故x1=2，x2=；（2）2x2﹣x﹣1=0，（2x+1）（x﹣1）=0，则2x+1=0，x﹣1=0，故x1=﹣ x2=1；（3）x2+10x+9=0，（x+9）（x+1）=0，则x+9=0，x+1=0，故x1=﹣9 x2=﹣1．【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．四、解答题18．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A 型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，则30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总的进货费用是解题关键．19．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列出方程，不合题意的解，舍去即可；（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则得出2011年底和2012年底全市的汽车拥有量，从而列出不等式求解即可．【解答】解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意得，15（1+x）2=21.6，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为[21.6×（1﹣10%）+y]万辆，2012年底全市的汽车拥有量为[21.6×（1﹣10%）+y]×（1﹣10%）+y万辆．根据题意得：[21.6×（1﹣10%）+y]×（1﹣10%）+y≤23.196，解得y≤3．答：该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆．【点评】本题考查了一元二次方程和不等式的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．20．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．【考点】列表法与树状图法；根的判别式；点的坐标；概率公式．【专题】计算题．【分析】（1）四个数字中正数有一个，求出所求概率即可；（2）表示出已知方程根的判别式，根据方程有实数根求出a的X围，即可求出所求概率；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在第二象限内的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个，则P=；（2）∵方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根，∴△=4a2﹣4a（a+3）=﹣12a≥0，且a≠0，解得：a＜0，则关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率为；（3）列表如下：﹣3 ﹣1 0 2﹣3 ﹣﹣﹣（﹣1，﹣3）（0，﹣3）（2，﹣3）﹣1 （﹣3，﹣1）﹣﹣﹣（0，﹣1）（2，﹣1）0 （﹣3，0）（﹣1，0）﹣﹣﹣（2，0）2 （﹣3，2）（﹣1，2）（0，2）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第二象限内的情况有2种，则P==．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是（2x﹣5）元，根据购进200棵柏树苗和120棵枣树苗所需费用相同列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是（2x﹣5）元，根据题意，列方程得：200x=120（2x﹣5），解得：x=15．答：每棵柏树苗的进价是15元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意列出方程组求解，（2）①据题意得，y=﹣50x+15000，②利用不等式求出x的X围，又因为y=﹣50x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，（3）据题意得，y=（100+m）x﹣150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，分三种情况讨论，①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，②m=50时，m﹣50=0，y=15000，③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．【解答】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．（2）①据题意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，33≤x≤70①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，∴当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②m=50时，m﹣50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33≤x≤70的整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，∴当x=70时，y取得最大值．即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．。
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初三数学11月份月考试卷
班级 姓名 成绩
一、选择题（每题3分，共36分）
1．在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ）
A 、∠A=∠D
B 、∠C=∠F
C 、∠B=∠E
D 、∠C=∠D
2．若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是（ ）
A 、5，8
B 、6.5，6.5
C 、5，8或6.5，6.5
D 、8，6.5 3．如果01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，则 ( )
A 、3-≠m
B 、3≠m
C 、0≠m
D 、 03≠-≠m m 且 4．已知方程()031222=+--m x m x 的两个根是互为相反数，则m 的值是 （ ）
A 、1±=m
B 、1-=m
C 、1=m
D 、0=m
5．如果022=--m x x 有两个相等的实数根，那么022=--mx x 的两根和是 （ ）
A 、 －2
B 、 1
C 、 －1
D 、 2 6．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A 、四个角都是直角
B 、两组对边分别相等
C 、内角和为0360
D 、对角线平分对角
7．矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是（ ）
A 、56
B 、55
C 、54
D 、35
8．已知△ABC 中，∠C=90º，∠A=30º，BD 平分∠B 交AC 于点D ，则点D （ ）
A 、是AC 的中点
B 、在AB 的垂直平分线上
C 、在AB 的中点
D 、不能确定 9．如果反比例函数的图象经过点P （-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）
A 、x y 2
1=
B 、x y 2
1-
= C 、x
y 2=
D 、x
y 2-
=
10．若点A （-1，y 1）,B(2,y 2)，C （3，y 3）都在反比例函数x
y 5=的图象上，则下列
关系式正确的是（ ）
A 、y 1＜y 2＜y 3
B 、y 2＜y 1＜y 3
C 、y 3＜y 2＜y 1
D 、y 1＜y 3＜y 2 11．以P （－2，－6）为顶点的二次函数是（ ）
A ．y=5（x ＋2）2＋6
B ．y=5（x －2）2＋6
C ．y=5（x ＋2）2－6
D ．y=5（x －2）2－6
12．若二次函数y=ax 2＋c ，当x 取x 1,x 2（x 1≠x 2）时函数值相等，则当x 取x 1＋x 2时，函数值为（ ）
A ．a ＋c
B ．a －c
C ．－c
D ．c 二、填空题（每空2分，共24分）
13．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°，则这个三角形的顶角等于 .
14．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=8cm ， BC 的垂直平分线DE 交AB 于D ，则CD= .
15．一元二次方程)3(532-=x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
16．a 是实数，且0|82|42=--+-a a a ，则a 的值是
17．等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角为 . 18．三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 19．若函数1
2
)1(---=m m
x m y 是反比例函数，则m 的值是
20．直线y=-5x+b 与双曲线x
y 2-=相交于点P （-2，m ），则b
＝ .
21．函数y=ax 2－2中，当x=1时，y=－4，则函数的最大值是
22．二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则ac= 0。
（填“＞”“＜”或“＝”） 三、解答题（60分）
23．解下列方程（每题5分，共10分）
（1）0862=--x x （2）02)12(2=++-x x
24．（5分）已知：如图（十三），AB ∥CD ，F 是AC 的中点，
求证：F 是DE 中点.
25．（5分）证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三形. 26．（5分）已知：如图（六），点C 、D 在BE 上，BC=DE ，AB ∥
求证：AD=CF.
27．（6分）已知矩形的面积为6，求它的长y 与宽x 之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象.
28．（8分）如图３，点Ａ是双曲线x
k y
与直线y=-x-(k+1)
在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x 轴于B ，且Ｓ△ABO ＝2
3.
（１）求这两个函数的解析式； （２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC 的面积.
29．（6分）若直线y=－2x ＋3与抛物线y=ax 2相交于A 、B 两点，且A 点的坐标为 （－3，9），求它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？
30．（6分）关于x 的方程02
1)1(2)21(2=-
+--k x k x k 有实根.
(1)若方程只有一个实根，求出这个根； (2)若方程有两个不相等的实根1x ，2x ，且6112
1
-=+
x x ，求k 的值.
31．（9分）已知二次函数y=
2
1x 2－2x ＋1
（1）求此函数图象的顶点A 以及它与y 轴交点B 的坐标。
（2）求此函数图象与x 轴的交点C 和D 的坐标； （3）求S BCD ∆。