分式 学案
分式的定义学案
分式的定义 主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：1．了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系。
2．掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系。
重点：了解分式的形式BA （A 、B 是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.难点：分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零. 预习导学：1．阅读课本第65—67页。
2．完成下列练习，看看他们的答案和我们以前学过的整式有什么不同？（1）正n 边形的每个内角为多少度？（2）一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为m kg ，箱子的质量为n kg ，则每千克苹果的售价是多少中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的元？（3）有两块棉田，有一块x 公顷，收棉花m 千克，第二块y 公顷，收棉花n 千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？（4）文林书店库存一批图书，其库存全部售出时，其销售额为b 元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？答案：（1） （2） （3） （4）不同之处：合作探求：1．分式的定义：(1)定义：(2)你认为定义中应注意什么问题？(3)练习：课本67页知识技能第1题。
2．分式有意义的条件：(1)分式BA 有意义的条件是：______________； (2)课本67页随堂练习第1题。
3．分式值为零的条件：(1)分式BA 的值为零的条件是：______________； (2)当x 取何值时，下列分式的值为零？ ①x x 231-+ ②112--x x ③33--x x当堂检测：（必做题）1．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？并且说明理由。
①5x －7, ②3x 2－1, ③123+-a b , ④7)(p n m +, ⑤－5, ⑥1222-+-x y xy x , ⑦72, ⑧c b +54. 2．当x 取何值时，下列分式有意义？ ①18-x ； ②912-x ; ③122+x3．当x 取何值时，下列分式的值为零？ ①x x -+212 ②2152xx -- ③392--x x ④））（（32)2(-++x x x4．当m=－5，n=3时，求分式n m mn +2的值。
数学学案(分式)1
第17章 分式（第１课时）姓 名：学习课题：分式的概念 学习目标：1、能判断一个代数式是否为分式。
2、能说出分式有意义的条件。
3、会求分式值为零时，字母的取值。
学习重点：分式的概念，分清分式、整式、有理式。
学习难点：求分式值为零时，字母的取值。
学习过程： 一、准备练习（一）自学教材第2页，并完成“做一做” （二）试根据所学完成下列题目：（1）小明t 小时走了s 千米的路，则他走这段路的平均速度是 千米/时； （2）若某果园m 平方米产果n 千克， 则平均每平方米产果 千克；（3）一件工作，甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，若甲、乙合作完成工作需要 天 小结：一般的，形如BA（A 、B 是整式，且B 中含有 ，B ≠ ）的式子，叫做分式。
其中A 叫做分式的分子，B 叫分母。
整式和分式统称 。
二、自我尝试1、指出下列有理式中，哪些是分式？x 1， 21（x +y ）， 3x ， xm -2，3-x x，1394y x +，x 32， xy 32， πa ，x-322、当x 取什么值时，下列分式（１）有意义？（２）值为零？ （1）534-x x；（2）22+-x x ； （3）142++x x ； （4）x21；三、要点突破例１：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x； （3）y x xy +2； （4）33yx -.例２：当x 取什么值时，下列分式（１）有意义？（２）值为零？（1）11－x ； （2）322+-x x .小结：1、在整式中，由于字母表示的数只作加法、减法、乘法、乘方运算，所以字母的取值可以是 ；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。
因此，分式的 取值不能为 。
2、分式的值为零所需要的条件为 。
四、自我检测1、某工厂原计划a 天完成b 件产品，若现在需要提前x 天完成，则现在每天要比原来多生产产品 件。
2、某次考试中，有a 人的平均分为m 分，其余的b 人的平均分为n 分，则这次考试的平均分是 分。
第17章分式 全章学案
《分式的概念》学案一、知识梳理：1、_________________________________________叫分式。
当________________时，分式有意义；当_________________时，分式无意义；当__________________时，分式值为零；当______________时，分式值为1。
2、_____________和____________________统称为有理式。
二、课堂精练：1、下列各式：①3x ②x 215 ③ x y 4272- ④πe 7 ⑤yx a572- ⑥x x 22，其中整式有__________________，分式有________________，有理式有____________________________。
2、下列分式中，一定有意义的是_____________A 、1522--x x B 、112+-x xC 、xx 312+ D 、12+x x3、题2中错误的选项要有意义，请你求各式的x 的取值范围。
4、要使分式12-+x x 的值为零，则x 的取值是____________________。
5、当________________时，分式)3)(1(2+-+x x x 无意义。
6、对于分式121-+x x ，当___________时，它的值为正；当______________时，它的值为负。
三、双基巩固：1、请你写出一个分式，满足当x=2时它无意义，这个分式可以是__________________；当x=2时它的值为零，这个分式可以是______________________。
2、当x_______________时，分式42-x x无意义。
3、若分式12922-+-x x x 的值为零，则x=____________________。
4、当x=-2时，分式a x bx ++无意义，当x=4时，分式\a x bx ++值为零,则a+b=__________________。
分式的学案5
【学习课题】 第8课时 解分式方程（二）——可化为一元一次方程的分式方程解法【学习目标】1.掌握解分式方程的一般步骤；2.了解分式方程验根的必要性；3.进一步强化数学的“转化”思想。
【学习重点】掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性。
【学习难点】明确解分式方程验根的必要性。
一、学习准备1.当x= 时，分式2+x x 无意义。
2.当x= 时分式392+-x x 的值为。
3.2x 1+x x 与的公分母 ；4x 222-+与x x 的公分母 。
二、教材解读与挖掘 1.例一：回忆一元一次方程的解法，解方程6242325213--=++-x x x 解：6242325213--=++-x x x 第一步，去分母：方程两边同时乘以分母的最小倍数6得：第二步，去括号得：第三步，移项，合并得：第四步，化x 的系数为1得：【解后反思】本题的易错点： 例二：模仿例一的解法及步骤，解方程xx 321=- 第一步，去分母：第二步，去括号：第三步，移项，合并：第四步，化x 的系数为1：【解后反思】这样解出的x 是方程x x 321=-的解吗？你怎样检验？ 【试一试】解分式方程452600x 480=-x例三：解分式方程23132--=--xx x 第一步：第二步：第三步：第四步：第五步，检验：【解后反思】解出来的x 是方程23132--=--xx x 的解吗，为什么？一、方程x +=35x 7的解是x= 二、若关于x 的分式方程313292-=++-x x x m 有增根，则增根可能是 三、解方程：①：x x 413=- ②：22151x 210=-+-x ③ x+1-413x 2=-+-x x四、【巩固提高】1、解方程x x +--=-1513x 112 1251x 2=--+-x x x x2、若关于x 的方程9331-=--x m x x 有增根，求m 的值。
【学习课题】 第9课时 解分式方程（二）第二课时【学习目标】1.掌握解分式方程的一般步骤；2.掌握解分式方程中的一些常见技巧。
分式大班教案
分式大班教案一、教学目标1. 理解分式的概念和基本性质。
2. 掌握分式的计算方法。
3. 能够运用分式解决实际问题。
二、教学重点1. 分式的概念和基本性质。
2. 分式的计算方法。
三、教学内容与方法1. 分式的概念和基本性质通过引入实际问题，让学生认识到分式的产生和应用，进而引出分式的概念。
在此基础上，通过示例和练习，让学生掌握分式的基本性质。
2. 分式的计算方法2.1 分式的加减法通过解决实际问题，让学生体会到分式加减法的实际意义，进而掌握分式加减法的计算方法。
2.2 分式的乘除法通过练习题目，引导学生发现分式乘除法的规律，进而掌握分式乘除法的计算方法。
四、教学步骤1. 提出问题以实际问题为背景，引导学生思考分式的概念和作用。
2. 引导认识分式就学生提出的问题，让他们用分式的形式表达，并引导他们思考分子、分母的含义。
3. 讲解分式的概念和基本性质通过示例，讲解分式的概念和基本性质，引导学生理解分子、分母的含义。
4. 分式的加减法4.1 讲解加法的概念和计算方法通过示例，讲解分式的加法概念和计算方法，并进行练习。
4.2 讲解减法的概念和计算方法通过示例，讲解分式的减法概念和计算方法，并进行练习。
5. 分式的乘除法5.1 讲解乘法的概念和计算方法通过示例，讲解分式的乘法概念和计算方法，并进行练习。
5.2 讲解除法的概念和计算方法通过示例，讲解分式的除法概念和计算方法，并进行练习。
6. 拓展运用结合实际问题，引导学生将所学的知识应用于实际问题的解决中，培养学生灵活运用分式解决问题的能力。
五、教学反思本课设计针对大班教学，结合实际问题引导学生认识和理解分式的概念和基本性质，通过示例和练习，帮助学生掌握分式的计算方法。
同时，在教学过程中注重培养学生的实际运用能力，让大班学生在触类旁通中掌握分式的知识。
初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)
初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕篇1：初中数学分式教案初中分式教案初中数学分式教学反思经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。
但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。
下面是我在教学中的几点体会：一、教学中的发现1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。
一定要让学生充分活动起来。
在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问题才能。
可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。
今后要防止类似事情的发生。
2、问题(1) 分式的运算错的较多。
分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。
所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。
其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。
(2)分式方程也是错误重灾区。
一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;(3)列分式方程错误百出。
初中分式的教案
初中分式的教案一、教学目标1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 分式的概念及其表示方法2. 分式的基本性质3. 分式的运算方法4. 分式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质和运算方法。
2. 难点：分式的运算规律和实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过复习整式的知识，引导学生思考整式在表示数量关系方面的局限性，从而引出分式的概念。
2. 新课讲解：a) 分式的概念：用分数的形式表示两个整式的商。
b) 分式的表示方法：分子、分母及分式的约分和通分。
c) 分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
d) 分式的运算方法：分式的加减法、乘除法及混合运算。
3. 例题解析：通过例题讲解，让学生掌握分式的运算方法，培养学生的解题能力。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
5. 实际问题应用：通过解决实际问题，让学生了解分式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
6. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算方法。
五、课后作业1. 完成教材后的练习题。
2. 收集生活中的分式问题，下节课分享。
六、教学反思1. 课后及时了解学生的学习情况，针对性地进行辅导。
2. 在教学中，注重学生的参与，提高学生的动手操作能力和思维能力。
3. 注重分式知识与实际生活的联系，提高学生的应用能力。
七、教学评价1. 学生对分式的概念、基本性质和运算方法的掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生对分式知识的兴趣和积极性。
8.1分式教学案
重
难 点
一、课前预习与导学 1、把下列用除号表示的式子和分式进行互化：
a-3b x-2 （1）－25÷x； （2）x÷（y－3）（3） ； ； （4） 。 b x+3 2、填表： X x 4-x A A 3、 （1）若分式 有意义，则 B≠__； （2）若分式 无意义，则 B＝__； B B A （3）若分式 的值为零，则 A＝0，且 B≠___。 B 2 x+2 x-xy y 3x 3x+2 4、下列各式： , , ,3x+ , , 中，分式有（ ） x 2 x 3 π +2 (x+1)(x-1) A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个 二、新课 （一） 、情境创设： 1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长 1462km，是 我国最繁忙的铁路干线之一。 如果货车的速度为 akm/h，快速列车的速度是货车的 2 倍，那么 ①货车从北京到上海需要多少时间？ ②快速列车从北京到上海需要多少时间？ ③已知从北京到上海快速列车比货车少用 12 小时，你能列出一个方程吗？ 2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？ 引入本课课题——分式。 （二） 、探索活动： b 1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 a、 分别表 示分数的分子和分母，那么 a b 可以表示成什么形式呢？ 2、列出下列式子： （1）一块长方形玻璃板的面积为 2 ㎡，如果宽为 am，那么长是 m。 －3 －2 －1 0 1 2 3
2 2
三、例题教学： a 例 1、试解释分式 所表示的实际意义。 b-1 a-3 例 2、请选择一个你喜欢的 a 的值，求分式 的值。 a+2 例 3、当 x 取什么值时，分式 2x+4 x-1
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10.1 分式 NO 18
班级： 姓名：
1.学习目标：
（1）了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
（2）会判断一个分式何时有意义以及会根据已知条件求分式的值。
2. 自学指导：
阅读课本P 98-99并思考下列问题
（1）什么样的式子叫分式，它们有什么共同的特征？
（2）如何利用分式表示简单问题中数量之间的关系？
（3）如何根据已知条件求分式的值，如何判断一个分式有无意义？
3.自学检测：
（1）下列各式是分式的有 ，是整式的有 ①x 1； ②2a b +； ③221x +； ④23n m -； ⑤π213-x ； ⑥4x x y
--； （2）①某工厂原计划x 天生产50件产品，现在需要比原计划提前1天完成，
则现在每天要多生产 件
②某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为
（3）求分式1041
x x -+的值。
①x =1 ②x =-5 ③x =10 ④x =
14
（4）当x 为何值时，下列分式①有意义？②无意义？③值为0？
①
14x x +- ②2239x x -- ③211x x -+ ④33x x --。