面积计算(例4)
面积的计算方法
面积的计算方法面积是描述一个平面图形所占据的空间大小的概念，我们在日常生活中经常会遇到需要计算面积的情况，比如房屋的装修、土地的规划、园艺设计等。
因此，了解面积的计算方法是非常重要的。
本文将为大家介绍常见图形的面积计算方法，希望能够帮助大家更好地理解和运用面积的概念。
1. 矩形的面积计算方法。
矩形是最简单的图形之一，其面积计算方法也非常简单。
矩形的面积等于其长和宽的乘积，即面积=长×宽。
例如，一个长为5米，宽为3米的矩形的面积为5×3=15平方米。
2. 正方形的面积计算方法。
正方形是一种特殊的矩形，其四条边长度相等。
因此，正方形的面积计算方法与矩形相同，即面积=边长×边长。
例如，一个边长为4米的正方形的面积为4×4=16平方米。
3. 三角形的面积计算方法。
三角形是另一种常见的图形，其面积计算方法与矩形和正方形略有不同。
三角形的面积等于底边长度与高的乘积再除以2，即面积=（底边长度×高）÷2。
例如，一个底边长为6米，高为4米的三角形的面积为（6×4）÷2=12平方米。
4. 圆的面积计算方法。
圆是一个没有边界的闭合曲线，其面积计算方法与其他图形有所不同。
圆的面积等于π乘以半径的平方，即面积=πr²，其中π的近似值为3.14，r为圆的半径。
例如，一个半径为5米的圆的面积为3.14×5²=78.5平方米。
5. 梯形的面积计算方法。
梯形是一个有两个平行边的四边形，其面积计算方法较为复杂。
梯形的面积等于上底和下底长度之和乘以高再除以2，即面积=（上底长+下底长）×高÷2。
例如，一个上底长为3米，下底长为5米，高为4米的梯形的面积为（3+5）×4÷2=16平方米。
总结。
通过以上介绍，我们可以看出不同图形的面积计算方法各有不同，但都遵循着一定的规律。
掌握这些计算方法，可以帮助我们更好地理解和运用面积的概念，为实际生活中的问题提供解决方案。
图形面积的计算
计算下面三角形的面积。 (单位：cm)
解：S = ah÷2 = 14 × 12 ÷2
12 14
= 84(cm² )
计算下面三角形的面积。 (单位：cm)
解：S = ah÷2 = 8× 12 ÷2
12 8
= 48(cm² )
计算下面三角形的面积。 (单位：cm)
20 7 10
14 5
解法一 解法二
计算下面三角形的面积。 (单位：cm)
解：S = ah÷2
20 7 10
14 5
÷2
= 20 × 7 = 70(cm² )
计算下面三角形的面积。 (单位：cm)
解：S = ah÷2
20 7 10
直角 锐角 钝角
.
.
长方形可以剪出两个大小相等的直角三角形。
返回
.
.
.
.
长方形可以剪拼出两个大小相等的锐角三角形。
返回
.
.
.
长方形可以剪拼出两个大小相等的钝角三角形。
返回
S= S=
三角形的底
× ×
三角形的高
÷2
长方形的宽
长方形的长
例1 一条红领巾的底边 长100厘米，它的高33厘 米。求红领巾的面积。
14 5
返回
÷2
= 20 × 7
= 70(cm² ) 解：S = ah÷2 ÷2 = 10 ×14
= 70(cm² )
计算下面三角形的面积。 (单位：cm)
20 7 10
14 5
解：S = ah÷2 ÷2 = 10 ×14
建筑面积计量 例题
例1 求单层建筑物建筑面积。
例2 求建筑面积。
例3 求某地下室建筑面积。Βιβλιοθήκη 例3 求某地下室建筑面积。
例4 求某地下室建筑面积 例5 二层别墅层高3米，墙体除注明外均为200厚加气混凝土墙，轴线位于墙中心。
例4 求某地下室建筑面积 建筑面积计量
建筑面积计量
建筑面积计量
例5 二层别墅层高3米，墙体除注明外均为200厚加气混凝土墙，轴线位于墙中心。 例3 求某地下室建筑面积。 例1 求单层建筑物建筑面积。 例4 求某地下室建筑面积 建例筑4 求面某积地计下量室建筑面积 例41 求某单地层下建室筑建物筑建面筑积面积。 例15 求二单层层别建墅筑层物高建3米筑，面墙积体。除注明外均为200厚加气混凝土墙，轴线位于墙中心。 例43 求某地下室建筑面积。 建例筑5 二面层积别计墅量层高3米，墙体除注明外均为200厚加气混凝土墙，轴线位于墙中心。 建例筑3 求面某积地计下量室建筑面积。 例35 求二某层地别下墅室层建高筑3米面，积墙。体除注明外均为200厚加气混凝土墙，轴线位于墙中心。 例建3筑求面某积地计下量室建筑面积。 例建1筑求面单积层计建量筑物建筑面积。 例建4筑求面某积地计下量室建筑面积 建筑面积计量
例4 求某地下室建筑面积 例5 二层别墅层高3米，墙体除注明外均为200厚加气混凝土墙，轴线位于墙中心。 例4 求某地下室建筑面积 例4 求某地下室建筑面积 建筑面积计量
例1 求单层建筑物建筑面积。 例4 求某地下室建筑面积 例1 求单层建筑物建筑面积。 建筑面积计量
例5 二层别墅层高3米，墙体除注明外均为200厚加气混 凝土墙，轴线位于墙中心。外墙包括阳台采用50后保温 板。计算二层建筑面积。
割补法求面积经典例题
割补法求面积经典例题当涉及到计算面积的经典例题时，割补法是一种常用且有效的方法。
下面割补法求面积的经典例题：1. 一个矩形的长为10cm，宽为5cm，求其面积。
解：面积= 长×宽= 10cm ×5cm = 50cm²2. 一个正方形的边长为7cm，求其面积。
解：面积= 边长×边长= 7cm ×7cm = 49cm²3. 一个圆的半径为3cm，求其面积（取π=3.14）。
解：面积= π×半径²= 3.14 ×3cm ×3cm = 28.26cm²4. 一个梯形的上底长为6cm，下底长为8cm，高为4cm，求其面积。
解：面积= （上底长+ 下底长）×高÷2 = （6cm + 8cm）×4cm ÷2 = 28cm²5. 一个三角形的底边长为9cm，高为12cm，求其面积。
解：面积= 底边长×高÷2 = 9cm ×12cm ÷2 = 54cm²6. 一个平行四边形的底边长为10cm，高为6cm，求其面积。
解：面积= 底边长×高= 10cm ×6cm = 60cm²7. 一个等边三角形的边长为5cm，求其面积。
解：面积= （边长²×√3）÷4 = （5cm ×5cm ×√3）÷4 ≈10.83cm ²8. 一个正五边形的边长为8cm，求其面积。
解：面积= （5 ×边长²×√5）÷4 = （5 ×8cm ×8cm ×√5）÷4 ≈110.85cm²9. 一个正六边形的边长为12cm，求其面积。
解：面积= （6 ×边长²×√3）÷4 = （6 ×12cm ×12cm ×√3）÷4 ≈374.12cm²10. 一个扇形的半径为5cm，圆心角为60°，求其面积（取π=3.14）。
面积的计算
第十四讲面积的计算长方形和正方形的面积公式：长方形面积=长×宽。
正方形面积=边长X边长。
对于一些不规则的图形面积，我们不能生搬硬套地使用公式。
应该通过合理的分割、添补、移位、分解、转化等方法，将它们转化成标准的图形来算面积。
【例1】l小明把右图划分成两个长方形，求面积(见图1、图2)小红采用长方形面积减去正方形的面积的方法算(见图3)，你还能用其他的方法计算右图白面积吗? (单位：厘米)【例2】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米? 思路点拨：根据题意，可以用下图表示增减变化的情况【例3】一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路。
如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米?例4一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形。
求第五个正方形的面积。
同步练习四求下图阴影部分的面积。
【例5】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差多少? (单位：厘米)同步练习五1、下图中，大正方形的边长是7厘米，小正方形的边长是4厘米。
这两个正方形有一部分重合，那么两块没有重合的阴影部分A和B的面积相差是多少?【巩固练习】1．人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米，现在操场的面积比原来增加多少?2．一块长方形地长是80米，宽是45米。
如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?3．有一块长方形木板，长24分米，宽4分米。
如果长和宽分别减少10分米、2分米、面积就比原来减少多少平方分米?4．一块长50米、宽30米的草坪，修建以后，草坪的面积比原来大600平方米，己知修建以后，长是60米，修建后的宽增加了多少米？5．右图是某养禽专业户用一段长18米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场占地面积是多大?6、图中大正方形的边长是15分米，小正方形的边长比大正万形的边长少2分米。
第十四讲、面积计算问题
面积计算问题一一、 基础知识一、常见图形面积计算公式：平行四边形面积：底×高；长方形面积：长×宽；正方形面积：边长×边长三角形面积：底×高÷2；梯形面积：(上底+下底)×高÷2二、 图形旋转、分割与剪拼熟悉特殊图形三、例题分析例1、用三种不同的方法将任意一个三角形分成三个面积相等的小三角形。
例2、如下图，BC=4BD,AD=3AE,三角形AEC 的面积是三角形ABC 的面积的几分之几？ AB C D例3、如下图，已知三角形ABC 中，BE=3AE,CD=2AD.若三角形ADE 的面积是1平方厘米。
求三角形ABC 的面积。
B C公式要熟记哦！例4、如下图，将三角形ACB 的边BA 、AC 、CB 分别延长一倍到D 、E 、F 。
已知三角形ABC 的面积为2平方厘米，求三角形DEF 的面积。
DAC B E F例5、如下图，三角形ABC ，BD=2AD ，AG=CG ，BE=EF=FC ，三角形ABC 的面积为18平方厘米，求DEFG 的面积。
A DGB C E F例6、如图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求DFCG 部分的面积 (单位：里米)。
DA38 FGB 5 E C例7、三角形ABC 的面积为10平方厘米，AE=21AD,BD=3DC,求三角形BDE 的面积。
AE FB D C课后练习1、用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形。
2、如下图，三角形ABC的面积为27平方厘米，E、F分别是AC、BC的三等分点，求三角形BEF的面积。
CFEA B3、如下图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，三角形ABC的面积是27平方厘米，求三角形DEF的面积是多少？BDFEA4、如图，将三角形ABC的边BA、AC、CB分别延长1倍、2倍、3倍到D、E、F。
已知三角形ABC的面积为1.求三角形DEF的面积DAC BEF5、AE=ED，BD=2DC , =40平方厘米。
长方形和正方形的面积计算听课记录
长方形和正方形的面积计算听课记录
摘要：
1.长方形和正方形的面积公式介绍
2.长方形和正方形面积计算实例
3.面积计算在实际生活中的应用
4.总结与拓展
正文：
一、长方形和正方形的面积公式介绍
长方形的面积公式为：面积= 长× 宽；正方形的面积公式为：面积= 边长× 边长。
这两个公式是几何学中最基础的面积计算方法，掌握它们对于学习几何学具有重要意义。
二、长方形和正方形面积计算实例
1.长方形的面积计算：假设一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，根据公式面积= 长× 宽，可得该长方形的面积为：5 × 3 = 15（平方厘米）。
2.正方形的面积计算：假设一个正方形的边长为4厘米，根据公式面积= 边长× 边长，可得该正方形的面积为：4 × 4 = 16（平方厘米）。
三、面积计算在实际生活中的应用
1.家居装修：在家庭装修中，需要测量房间的长和宽，根据长方形面积公式计算出房间面积，进而确定地板、墙纸等材料的用量。
2.土地测量：在农村土地划分或城市房地产开发中，需要测量土地的长和宽，根据长方形面积公式计算出土地面积，以便进行合理规划。
3.建筑施工：在建筑施工过程中，工程师需要根据设计图纸上的长方形或正方形结构，计算出各种建筑材料的用量，以确保施工进度和质量。
四、总结与拓展
掌握长方形和正方形的面积计算方法，不仅可以解决几何题，还能够应用于实际生活中。
此外，还可以进一步学习其他图形的面积计算方法，如圆、三角形、梯形等，从而丰富自己的几何知识。
面积计算题型大全(有答案)
面积计算题型大全(有答案)1. 长方形面积计算题目：一块长方形田地的长为12米，宽为8米，求其面积。
答案：面积 = 长 ×宽 = 12米 × 8米 = 96平方米2. 正方形面积计算题目：一块正方形花坛的边长为5米，求其面积。
答案：面积 = 边长 ×边长 = 5米 × 5米 = 25平方米3. 圆形面积计算题目：一个半径为6米的圆的面积是多少？答案：面积= π × 半径 ×半径 = 3.14 × 6米 × 6米≈ 113.04平方米4. 梯形面积计算题目：一个梯形的上底长为8米，下底长为12米，高为5米，求其面积。
答案：面积 = （上底长 + 下底长）×高 ÷ 2 = （8米 + 12米）×5米 ÷ 2 = 50平方米5. 三角形面积计算题目：一个三角形的底边长为10米，高为6米，求其面积。
答案：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2 = 10米 × 6米 ÷ 2 = 30平方米6. 棱柱面积计算题目：一个棱柱的底面积为12平方米，高为8米，求其面积。
答案：面积 = 底面积 + 侧面积 = 12平方米 + （周长 ×高） = 12平方米 + （底周长 ×高） = 12平方米 + （（边1 + 边2 + 边3 + 边4）×高） = 12平方米 + （（a + b + c + d）×高）7. 球体表面积计算题目：一个半径为4米的球的表面积是多少？答案：表面积= 4π × 半径 ×半径= 4π × 4米 × 4米≈ 201.06平方米以上是一些常见的面积计算题型及其答案，希望对您有帮助！。
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长方形的面积＝长×宽
二、探索新知
（三）量边求积
正方形是长和宽相等的 长方形，所以……
活动：先量一量，再计算它们的面积。
长＝
5厘米 2厘米
长＝
3厘米 3厘米
宽＝
宽＝
面积＝ 10平方厘米 5×2＝10（平方厘米）
面积＝ 9平方厘米 3×3＝ 9（平方厘米）
正方形的面积＝边长×边长
三、巩固应用
1. 一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少 平方厘米？
正好摆了15个1平方厘米 的正方形。它的面积是15 平方厘米。 每行摆5个，可以摆3 行。它的面积是5×3 等于15平方厘米。
其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
二、探索新知
（二）摆图形
活动：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的 长方形。边操作，边填空。
长∕厘米 宽∕厘米 面积∕平方厘米
你发现长方形的积 的计算（例4）
一、知识回顾
在横线上填写适当的单位名称。
小亮的腰围是5 分米 。
教室的长是8 米 。
练习本的面积约是2
平方分米
。
一张书签的面积大约是8 平方厘米 。
一支铅笔长18
厘米 。
一张光盘的面积大约是1 平方分米 。
二、探索新知
（一）摆面积
问题：一个长方形长5厘米、宽3厘米。 你能求出它的面积吗？
30厘米 21厘米 30×21＝630（平方厘米）
如果从这张纸上剪下一个最大的正方形， 这个正方形的面积是多少？
21×21＝441（平方厘米）
三、巩固应用
2. 计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
9 4
5 5
5×5＝25（平方厘米）
9×4＝36（平方厘米）
7×2＝14（平方厘米）
四、布置作业
作业：第68页练习十五，第2题、第3题。