能量与动量
动量和能量
023.中山市华侨中学第三次模考卷10
10．A、B物体的质量之比是1：2，用质量不计的弹 簧把它们连接起来，放在光滑水平地面上。A靠在固 定挡板上，用力向左推B物体压缩弹簧，当外力做功 为W时，突然撤去外力。从A物体开始运动以后，弹 簧弹性势能的最大值是（ A ）
A．W/3
C．2W/3
B．W/2
D．W A B
062.北京市海淀区二模反馈题20 20．如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块 A和木板B，木块A以速度v0向左滑上静止的木板B的水 平上表面，木板B上表面光滑，木板左端固定一轻质 弹簧。当木块A碰到木板B左侧的弹簧至压缩的过程中， 下列判断正确的是 ( ) B A．当弹簧压缩量最大时，木块A减少的动能最多， 木块A的速度减少到v0/2 B．当弹簧压缩量最大时，整个系统减少的动能最多， 木块A的速度减少到v0/2 C．当弹簧由压缩恢复至原长时，木块A减少的动能 最多，木块A的速度减小到v0/2 D．当弹簧由压缩恢复至原长 m v0 A B m 时，整个系统动能恢复初始值， 木块A的速度大小不变
解：（1） A做匀减速运动 vA² v0² –2as – = 求出 vA = 6m/s
a
mg
m
g
（2）以A、B为研究对象，根据动量守恒定律 mvA = 2mv 求出 v = 3m/s （3）以A、B为研究对象,从b到c,根据机械能守恒定律 1 1 2 2 2mv 2mv c 2mg 2 R 2 2 在c点，A、B受力如右图所示 2mg 2 vc N 根据牛顿第二定律 N 2mg 2m R 求出 N = 8N
解：⑴设滑块P滑上乙车前的速度为v， 对整体应用动量守恒和能量关系有： mv－2MV = 0 1 1 2 E0 mv 2 MV 2 2 2 解之得v = 4m/s V=1m/s P 甲
动量与能量的转化
动量与能量的转化动量和能量是力学中两个重要的物理量，它们在物理系统中相互转化，并且共同决定了物体的运动状态。
本文将通过探讨动量和能量的定义、守恒定律以及它们之间的数学关系，来阐述动量与能量的转化过程。
一、动量的定义与守恒动量是物体运动状态的基本属性，它与物体的质量和速度有关。
根据牛顿第二定律可以得出动量的定义：动量（momentum）等于物体的质量乘以速度。
用数学符号表示为：动量（p）= 质量（m）×速度（v）。
动量守恒定律是指在一个孤立系统中，所有物体的动量总和保持不变。
即在没有外力作用的情况下，一个物体的动量变化量等于零。
这是因为力学系统满足能量守恒定律，一个物体的动能可以转化为另一物体的动能。
二、能量的定义与守恒能量是物理系统中的另一个重要属性，它描述了物体进行工作或产生效果的能力。
能量的单位是焦耳（J）。
在运动过程中，物体不仅会具有动量，还会具有能量。
能量有多种形式，例如动能（物体运动产生的能量）、势能（物体在力场中由于位置而具有的能量）等。
动能（kinetic energy）是物体运动时所具有的能量，它与物体的质量和速度平方成正比。
用数学符号表示为：动能（K）= 1/2 ×质量（m）×速度的平方（v^2）。
能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量的总和保持不变。
即能量既不能被创造也不能被消灭，只能在不同形式之间转化。
三、动量和能量的转化动量和能量之间存在着一定的关系。
在物体相互作用的过程中，动能可以转化为动量，而动量也可以转化为动能。
例如，当一个运动的物体碰撞到静止的物体时，它的动能会转化为被碰撞物体的动能，同时它们的动量会根据动量守恒定律保持相等。
另外，当一个物体受到外力作用时，物体会发生加速运动，其速度增加，从而使动能增加。
这表明动能的增加是由外力对物体做功所引起的，并且动能的增加等于外力所做的功。
总结起来，动量和能量之间的转化是通过物体的运动过程实现的。
动量和能量的关系公式
动量和能量的关系公式动量和能量是物理学中两个重要的物理量，它们之间存在着紧密的关系。
在经典力学中，动量和能量可以通过公式进行相互转化。
首先，我们来看动量的定义。
动量是物体的运动状态的量度，它定义为物体的质量乘以速度：动量 = 质量×速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
而能量则描述了物体所具有的做工能力。
能量可以通过物体的动能和势能来表示。
动能是物体由于运动而具有的能量，它等于物体的质量乘以速度的平方再除以2：动能 = 1/2 ×质量×速度^2。
动能的单位也是千克·米/秒（kg·m/s）。
势能则是物体由于位置而具有的能量，它与物体所处位置的势场相关，例如重力势能、弹性势能等。
根据动量和能量的定义可以得知，动量和能量的关系是通过速度来联系的。
由动量的定义可知，动量正比于速度，即动量随速度的变化而变化。
而根据动能的定义可以得知，动能正比于速度的平方。
因此，动量和能量之间存在以下关系：动能 = 动量的平方 / (2 ×质量)这个公式表明，当物体的质量不变时，动量的平方和动能呈正比关系。
当动量增加时，动能也会增加。
这意味着，在碰撞或运动过程中，当物体的动量增加时，它的动能也会增加。
此外，还存在能量守恒定律，即在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。
这意味着在物体之间发生碰撞或相互作用时，能量可以从一个物体转移到另一个物体，但总能量保持不变。
总结起来，动量和能量之间存在紧密的联系，而它们的关系可以通过速度、质量和能量守恒定律进行描述和推导。
这些公式和定律的应用使得我们能够更好地理解和解释物体的运动和相互作用过程。
大学物理第三章动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表述为系统不受外力或所 受外力之和为零时，系统总动量保持不 变。
VS
详细描述
动量守恒定律是自然界中最基本的定律之 一，它表述为在一个封闭系统中，如果没 有外力作用或者外力之和为零，则系统总 动量保持不变。也就是说，系统的初始动 量和最终动量是相等的。
动量守恒定律的适用条件
能量守恒定律可以通过电磁学 的基本公式推导出来。
能量守恒定律可以通过相对论 的质能方程推导出来。
能量守恒定律的应用实例
01
02
03
04
机械能守恒
在无外力作用的系统中，动能 和势能可以相互转化，但总和
保持不变。
热能守恒
在一个孤立系统中，热量只能 从高温物体传递到低温物体，
最终达到热平衡状态。
电磁能守恒
详细描述
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。如果将一个物体施加一个力F，则该力会产生一个 加速度a，进而改变物体的速度v。由于力的作用是相互的，反作用力也会对另一个物体产生相同大小、相反方向 的加速度和速度变化。因此，在系统内力的相互作用下，系统总动量保持不变。
02
能量守恒定律
能量守恒定律的表述
感谢观看
01
能量守恒定律表述为：在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭， 只能从一种形式转化为另一种形式。
02
能量守恒定律是自然界的基本定律之一，适用于宇宙中的一切物理过 程。
03
能量守恒定律是定量的，可以用数学公式表示。
04
能量守恒定律是绝对的，不受任何物理定律的限制。
能量守恒定律的适用条件
能量守恒定律适用于孤立系统，即系统与外界没有能量 交换。
动能与动量解析物体的运动能量与动量变化
动能与动量解析物体的运动能量与动量变化物体的运动是一个极其复杂的过程，其中涉及到许多物理学原理和概念。
本文将探讨动能与动量之间的关系，并从理论上解析物体的运动能量与动量的变化。
一、动能的定义及其计算公式动能是物体运动时所具有的能量。
在经典力学中，动能（K）与物体的质量（m）和速度（v）有关，可以用以下公式表示：K = 1/2 * mv²二、动量的定义及其计算公式动量是物体运动时所具有的量度，它与物体的质量和速度有关。
在经典力学中，动量（p）可以用以下公式计算：p = mv三、动能与动量的关系动能与动量之间存在着密切的关系。
根据动能的定义可以得知，动能与速度的平方成正比；而动量是速度和质量的乘积，可以看作是动能与质量的乘积。
因此，可以得出以下关系：K ∝ v²p ∝ mv四、物体的运动能量及其变化物体在运动过程中，其动能会发生变化。
动能的变化可以通过物体受到的力量和作用时间来计算。
1. 动能的增加当物体受到外力作用，力对物体做功时，会使物体的动能增加。
根据功的定义（W = Fs），可以通过力和物体的位移来计算做功，从而得出动能的增加量。
2. 动能的减少当物体受到阻力或其他外力的作用，力对物体做负功时，会使物体的动能减少。
同样根据功的定义，可以计算出动能的减少量。
3. 动能的转化在物体的运动中，有时动能也会转化为其他形式的能量，例如热能或势能。
例如，当一个物体从高处下落时，它的动能会逐渐减少，而增加的势能将转化为动能。
五、动量的变化与冲量物体运动中的动量变化可以通过力和时间的乘积来计算，这个乘积被称为冲量（I）。
冲量可以定义为：I = F * Δt根据牛顿第二定律（F = ma），我们可以将冲量表示为：I = Δp = m * Δv其中Δp为物体动量的变化量，Δv为速度的变化量。
从上述公式可以看出，外力作用时间越长，物体的动量变化越大。
六、动能与动量在实际问题中的应用动能和动量是物理学中重要的概念，在实际问题中具有广泛的应用。
物理能量与动量
物理能量与动量物理学是一门关于能量和物质运动的科学领域。
本文将聚焦于物理中的两个重要概念：能量和动量。
通过深入探讨它们的定义、性质和相互关系，我们可以更好地理解宇宙中发生的各种运动和相互作用。
一、能量的定义和性质能量是物体或系统具有的做功能力。
它是物理学中最基本的概念之一，广泛应用于各个学科领域。
根据能量形式的不同，能量可以分为多种类型，包括机械能、热能、电能、化学能等。
1. 机械能：机械能是物体由于运动或位置而具有的能量。
它包括动能和势能两个组成部分。
动能是由于物体的运动而产生的能量，它与物体的质量和速度成正比。
势能是由于物体的位置而产生的能量，它与物体的质量和位置高度成正比。
2. 热能：热能是物体内部微观粒子的热运动所具有的能量。
它与物体的温度和热容量有关，符合热力学第一定律，即能量守恒定律。
3. 电能：电能是由于电荷之间的相互作用所产生的能量。
在电路中，电能可以转化为其他形式的能量，如光能、热能、声能等。
二、动量的定义和性质动量是物体运动的物理量，是描述物体运动状态的重要参数。
它是速度与质量的乘积，用符号p表示。
动量是矢量量，方向与速度方向一致。
动量的定义为：p = m·v其中，p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
根据动量定理，当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生变化，变化率等于作用力的瞬时值，即：F = Δp/Δt其中，F表示作用力，Δp表示动量的变化量，Δt表示时间的变化量。
这个定理说明了力与物体动量变化之间的关系。
三、能量与动量的关系能量和动量在物理中有着密切联系，并且彼此之间可以相互转化。
1. 动能和能量转化：当物体的动量改变时，它的动能也会发生相应改变。
根据动能的定义，动能的大小与物体的质量和速度平方的乘积成正比。
因此，当速度增加时，动能增加；当速度减小时，动能减小。
2. 势能和能量转化：物体的势能也能转化为动能或其他形式的能量。
物理学中的动量与能量
物理学中的动量与能量动量和能量是物理学中两个重要的概念，它们在描述物质运动和相互作用中扮演着关键的角色。
在本文中，我将对动量和能量进行详细论述，并探讨它们之间的关系。
一、动量动量是描述物体运动状态的物理量，用符号p表示。
动量的定义为物体的质量m与其速度v的乘积，即p=mv。
动量是一个矢量，它的方向与物体运动的方向相同。
所以，一个物体的动量不仅取决于它的质量，还取决于它的速度。
动量定理是描述物体受力作用下动量变化的定律。
根据动量定理，物体受到的净外力（即合力）的作用会改变物体的动量。
动量定理可以用公式表示为F=△p/△t，其中F为合力，△p为物体的动量变化，△t为时间间隔。
根据动量定理，当一个物体受到一个持续的力时，动量的改变量等于力对物体的作用时间。
因此，物体的动量可以通过改变它的质量、速度或受力时间来改变。
二、能量能量是物体或系统进行工作的能力或容纳的能力。
根据能量的形式和特性，可以将能量分为多种类型，包括机械能、热能、电能、化学能等。
在本文中，我们将重点讨论机械能。
机械能是指物体由于位置或运动而具有的能量。
它由势能和动能的总和构成。
势能是物体由于位置而具有的能量，可以分为重力势能、弹性势能等。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
根据能量守恒定律，孤立系统中的机械能保持不变。
这意味着在没有外力做功或热量交互的情况下，机械能总是保持恒定。
三、动量与能量的关系动量和能量之间存在着密切的联系。
在物体发生碰撞或相互作用时，动量和能量都会发生变化。
根据动能定理，物体的动能可以表示为K=1/2mv²，其中K为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。
根据动量定理，物体的动量可以表示为p=mv。
当物体发生碰撞时，动能可以转化为势能或其他形式的能量。
例如，当一个运动的球撞击到静止的球时，动能可以通过碰撞转化为弹性势能，导致静止球开始运动。
在一维弹性碰撞中，动量守恒定律成立，即碰撞前后物体总动量保持不变。
动量和能量守恒联立的推算
动量和能量守恒联立的推算引言在物理学中，动量和能量是两个重要的概念。
动量是物体运动的基本特征之一，而能量则是物体的一种性质，用来描述物体所具有的做功能力。
动量和能量的守恒是物理学中两个重要的基本定律，它们在许多物理现象和实验中都得到了验证。
动量和能量的基本概念动量动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量的定义为物体的质量乘以其速度，可以用以下公式表示：动量（p）= 质量（m）× 速度（v）能量能量是物体的一种性质，表示物体所具有的做功能力。
根据能量的不同形式，可以将能量分为多种类型，如机械能、热能、电能等。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量的总量是不变的，只能从一种形式转换为另一种形式。
动量和能量的守恒定律动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统中，总动量在时间内保持不变。
即对于一个没有外力作用的系统，系统的总动量在各个时刻保持不变。
动量守恒定律可以用以下公式表示：初始总动量 = 最终总动量动量守恒定律可以用来解释许多物理现象和实验，如碰撞、爆炸等。
能量守恒定律能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量的总量在时间内保持不变。
即对于一个没有外界能量输入或输出的系统，系统的能量在各个时刻保持不变。
能量守恒定律可以用以下公式表示：初始总能量 = 最终总能量能量守恒定律也可以用来解释许多物理现象和实验，如物体的自由下落、弹性碰撞等。
动量和能量守恒的联立推算在某些情况下，动量守恒和能量守恒定律可以相互关联，通过联立推算可以得到更多有关系统的信息。
弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有形变或能量损失的碰撞。
在弹性碰撞中，动量和能量都守恒。
假设有两个物体A和B，在碰撞前它们的质量分别为mA和mB，速度分别为vA和vB，碰撞后它们的速度分别为v’A和v’B。
根据动量守恒定律和能量守恒定律，可以得到以下方程：mA * vA + mB * vB = mA * v'A + mB * v'B （动量守恒）(1/2) * mA * vA^2 + (1/2) * mB * vB^2 = (1/2) * mA * v'A^2 + (1/2) * mB * v'B^ 2 （能量守恒）通过联立方程，可以解得碰撞后物体A和B的速度。
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一. 教学内容：运动和力、能量与动量【例题分析】例1. 如图所示，质量为3m的物体A和质量2m物体B叠放在光滑水平地面上，在水平力作用下一同加速运动。
若水平拉力作用在物体B上，当拉力增大到F1时，两个物体刚好开始相对滑动。
若拉力作用在物体A上，当拉力增大到F2时，两物体开始相对滑动，求F1与F2之比。
分析：刚好开始滑动时，a A＝a B＝a，A、B间f＝f m静F1拉B时：整体：F1＝（3m＋2m）aA：f m＝m A a＝3maF2拉A时：整体：F2＝（3m＋2m）a'B：f m＝2ma'例2. 在光滑水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别是m和2m，当两球心间距离大于L（L比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间距离等于或小于L 时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，v0必需满足什么条件？分析：欲使两球不发生接触，则v A＝v B＝v时，A、B球间距离>2r，如图例3. 如图所示，一个轻弹簧竖直地固定在水平地面上，质量M＝1.0kg的木板B固定在弹簧的上端，处于水平状态，质量m＝1.0kg的物体A放在木板B上，竖直向下的力F作用在A上，将弹簧压缩（在弹性限度内）至比原长短8.0cm，弹簧的弹性势能为32J。
当突然撤去F时，A和B被向上推起，求物体A与B分离后A上升的最大高度。
分析：A、B分离时，N AB＝0，a A＝a B，v A＝v B＝v∵a A＝g，故弹簧原长时，A、B分离。
设x＝0.08m，E P＝32J对系统上升x至分离：例4. 如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M。
现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动、B开始向右运动，最后A刚好没有滑离B板。
求：（1）它们最后速度的大小和方向。
（2）小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离。
分析：（1）A刚好没有滑离B板时，v A＝v B＝v，A在B的最左端设向右为正方向：Mv0－mv0＝（M＋m）v（2）当A向左减速为0时，A离出发点向左最远S对A、B系统整个过程例5. 图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。
已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内作圆周运动。
在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。
已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻。
根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？分析：射入过程：m0v0＝（m＋m0）v（v最低点速率，F0最低点拉力）①t1时刻F＝0，最高点：从最低点至最高点：例6. （2005年江苏物理卷第16题）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。
初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0。
在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E P，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？分析：（2）（3）棒最终停初始位置，弹簧处于原长例7. 竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成，AB 恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如下图所示。
一个质量为m小物块（可视为质点）从轨道A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，同DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。
已知水平轨道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m，求：（1）小物块在水平轨道上受到摩擦力的大小。
（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开滑道，圆弧轨道的半径R至少是多大？（3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R，试分析小物块最终能否停在轨道上？分析：设m冲上轨道速度为v，m与轨道间摩擦力f，停在AB中点即共速时到达中点（2）不从轨道D端离开，即滑到D端时，m与3m共速②从滑上至滑至D端：mv＝（m＋3m）v共（3）冲上轨道达1.5R处时，m与3m共速，此过程【模拟试题】1. 如图所示，在水平面的左端立着一堵竖直的墙A，把一根劲度系数为k的弹簧的左端固定在墙上，在弹簧右端系一个质量为m的物体1，紧靠着1放置一个质量也是m的物体2，两个物体与水平地面的动摩擦因数都是，用水平外力F推物体2压缩弹簧（在弹性限度内），使弹簧从原长（端点在O）压缩了s，这时弹簧的弹性势能为E P，物体1和2都处于静止状态，然后撤去外力F，由于弹簧的作用，两物体开始向右滑动。
当物体2与1分离时，物体2的速率是多大？物体2与1分离后，物体2能滑行多大距离？设弹簧的质量以及物体1和2的宽度都可忽略不计。
2. 如图所示，绝缘斜面所在区域存在匀强电场，一带电物体从斜面上A点开始上滑，初动能E k0＝30J，滑到B点时，物体的动能减少了10J，机械能增加了20J，电势能减少了35J，继续上滑到C点时速度减为零，求物体由A点滑到C点克服摩擦力所做的功。
3. 质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车被挡板P挡住，质量为m的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离S0，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？4. 一匀强电场，场强方向是水平的（如图），一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动，求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。
5. 如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为m A、m B，且m A<m B，求：（1）被压缩的弹簧具有的弹性势能E P。
（2）试定量分析、讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度为0的时刻？6. 有三根长度皆为1＝1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为的带电小球A和B，它们的电量分别为和，，A、B之间用第三根线连起来，空间中存在大小为的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示，现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置，求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。
（不计两带电小球间相互作用的静电力）7. 如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C，重物A（视为质点）位于B 的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。
已知A滑到C的右端而未掉下，试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？8. 如图所示，质量为m的小球A放在光滑水平轨道上，小球距左端竖直墙壁为s，另一个质量为M＝3m的小球B以速度v0沿轨道向左运动并与A发生正碰，已知碰后A球的速度大小为1.2v0，小球A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，两小球均可视为质点，且碰撞时间极短。
求：（1）两球发生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向？（2）两球发生第二次碰撞的位置到墙壁的距离。
9. 如图所示，一个半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度，在圆弧轨道的最下端放置一个质量的小物块B（可视为质点），另一质量的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发生碰撞，碰后物块B水平飞出，落到水平地面时的水平位移s＝0.80m，忽略空气阻力，重力加速度g取，求：（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；（2）物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。
10. （2004年广东物理卷第17题）下图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态，另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P 点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连，已知最后A恰好返回到出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g，求A从P点出发时的初速度v0。
11. 如图所示，水平传送带AB长l＝8.3m，质量为Ｍ=1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数，当木块运动至最左端A点时，一颗质量为的子弹以水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取，求：在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？【试题答案】1. 当2与1分离时，1、2间弹力N12＝0，a1＝a2，v1＝v2＝v对2：对1：即弹簧原长时，分离1、2整体滑行s：2过O点向右滑行s'：2. A→B：A→C：即3. 有挡板，m运动时，M静止，设平抛点离地面高度h下滑：平抛：撤挡板，M运动，系统水平方向动量守恒：平抛4. 直线运动只能是匀减速直线5. （1）（2），不可能6. B静止时，7. A滑至C右端末掉下来指：A滑至C右端共速B碰C：①A在C上滑：②对BC：③对系统：④8. （1），方向水平向左（2）9. （1）A下滑：，（2）B平抛：（3）A、B碰：10. A滑行：A碰B：AB压至分离：A返回P：由以上4式得：11. 子弹射穿过程：常见弹簧类问题分析高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：Wk=-（kx22- kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式Ep= kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。