鲁教版初三反比例函数试题
鲁教版初三反比例函数试题
1.若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k 的值为（ ）2.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定 3.矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图像表示大致为（ ）4.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k 的值是（ ）5.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为( )6在反比例函数的图象上有两点(－1，y 1)，，则y 1－y 2的值是( )A ． 负数B ． 非正数 C ． 正数 D不能确定7对于函数xy 6=，下列说法错误．．的是 （ ） A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当x>0时，y 的值随x 的增大而增大 D. 当x<0时，y 的值随x 的增大而减小8已知点A (－1，y 1)、B (2，y 2)都在双曲线y ＝3＋2mx上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是【 】9如图，点A 是反比例函数y=（x ＞0）的图象上任意一点，AB∥x 轴交反比例函数y=﹣的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为（ ）10如图，若点M 是x 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ∥y 轴，分别交函数1(0)k y x x =>和2(0)ky x x =>的图象于点P 和Q ，连接OP 和OQ ．则下列结论正确的是（ ）A ．∠POQ 不可能等于90°B ．12k PM QM k = C ．这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D ．△POQ 的面积是()1212k k +11如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ） 12如图，两个反比例函数和的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 1上，PC⊥x 轴，垂足为C ，交l 2于点A ，PD⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则三角形PAB 的面积为（ ）13如图，过点C (1，2)分别作x轴的平行线，交直线y ＝－x 于A 、B 两点，若反比例函数y (x ＞0)的图像与△ABC 则k 的取值范围是（ ）A ．2≤k ≤9BC ．2≤k ≤5D 14如图为反比例函数在第一象限的图象，点A 为此图象上的一动点，过点A 分别作AB⊥x 轴和AC⊥y 轴，垂足分别为B ，C ．则四边形（ ）15已知直线y=kx （k ＞0交于点（x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 116如图，在直角坐标系中，且正方形的一组对边与x轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数y=（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于917如图，已知函数y=2x 的图象交于A 、B 点A 作AE⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P 点坐标是 ．18如图，双曲线y ＝经过Rt△OMN 斜边上的点A ，与直角边MN 相交于点B ，已知OA＝2AN ，△OAB 的面积为5，则k 的值是 ．19如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法： ①常数k 的取值范围是k ＞2； ②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2；④在函数图象的某一个分支上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2；其中正确的是 （在横线上填出正确的序号）20如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线y＝上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 . 21如图，在平面直角坐标系中，A ，B 两点的纵坐标分别为7和1，直线AB 与y 轴所夹锐角为60°．（1）求线段AB 的长；（2）求经过A ，B 两点的反比例函数的解析式．。
鲁教版(五四学制)数学九年级上册第一章反比例函数复习课习题课件30张
0x k<0
性质
当k>0时，y随x的增大而增大; 在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而减小. 当k<0时，y随x的增大而增大.
小试牛刀：
1.下列函数中，哪些是反比例函数？
⑴ y8
x
⑵ y 1x2 ⑶ y 3
4
2x
⑷ y 8x1
⑸ y 1 3
x2
小试牛刀：
x
k= ，自2 变量x的取值范围为 . x≠ 0
2.函数 y 的6图象位于第 一象、限三,
x
在每一象限内,y的值随x的增大而 减,小 当x＞0时,y ＞0,这部分图象位于第 象一限.
3.函数 y 的6图象位于第 二象、限四,
x
在每一象限内,y的值随x的增大而 增,大 当x＞0时,y ＜0,这部分图象位于第 象四限.
P
O P
O
（A） F
（C） F
P
O P
O
（B） F
（D） F
３.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则 y=k x-2 的图象大致是（D ）
y y
o
y
x
o
x
(A) y
o
x
(C)
(B) y
o x
(D)
o
x
４. 如图点Ｐ 是反比例函数y= 4/x 的图象上的任
意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，
与y2的大小关系(从大到小)为
.
y1 ＞0＞y2
y
A
oy1 x2
x
1
y2
B
x
7.如果反比例函数 y 1 的3m图象位于第二、
第一章反比例函数单元测试2022-2023学年鲁教版(五四制)九年级数学上册(含答案)
鲁教版五四制九年级数学第一章反比例函数单元测试一、选择题1. 下列函数：①y =2x ，②y =15x ，③y =x −1，④y =1x+1.其中，是反比例函数的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2. 如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )A. 一条直角边与斜边成反比例B. 一条直角边与斜边成正比例C. 两条直角边成反比例D. 两条直角边成正比例3. 如图，等腰三角形△ABC 的顶点A 在原点固定，且始终有AC =BC ，当顶点C 在函数y =kx (x >0)的图象上从上到下运动时，顶点B 在x 轴的正半轴上移动，则△ABC 的面积大小变化情况是( )A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 一直不变D. 先增大后不变4. 如图，点B 在反比例函数y =6x (x >0)的图象上，点C 在反比例函数y =−2x (x >0)的图象上，且BC//y 轴，AC ⊥BC ，垂足为点C ，交y 轴于点A.则△ABC 的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 65. 如图，点P 是反比例函数图象上的一点，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是( ) A. y =3xB. y =−3x C. y =±3x D. y =3x6. 如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为y =2x−1的函数图象.根据这个函数的图象，下列说法正确的是( ) 7. A. 图象与x 轴没有交点B. 当x >0时，y >0C. 图象与y 轴的交点是(0,−12)D. y 随x 的增大而减小8. 2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m 3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v(单位m 3/天)与完成运送任务所需时间t(单位：天)之间的函数关系式是( )A. v =106tB. v =106tC. v =1106t 2 D. v =106t 2第3题第4题第5题9.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(ℎ)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y =kx(k≠0)的一部分，则当x=16时，大棚内的温度约为( )A.18℃B. 15.5℃C. 13.5℃D. 12℃10.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例).血液中药物浓度不低于6微克毫升的持续时间为( )A. 73B. 3 C. 4 D. 16311.在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1=k1x (x>0)上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2=k2x(x<0)交于点B，连接AB，已知AOBO =2，则k1k2=( )A. 4B. −4C. 2D. −2二、填空题（12.若函数y=(m−2)x m2−5是反比例函数，则m=______．13.下列函数，①x(y+2)=1②y=1x+1③y=1x2④y=−12x⑤y=−x2⑥y=13x；其中是y关于x的反比例函数的有：______．14.已知反比例函数y=kx 在第一象限的图象如图所示，点A是在图象上AB⊥OB，且S△AOB=3，则k=______．第6题第9题第10题第11题第14题15. 设函数y =x −3与y =2x 的图象的两个交点的横坐标为a ，b ，则1a +1b=______．16. 在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(4,3)在图象上，则当力达到10N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m.者之间的关系：I =UR ，测得数据如下： 17. 科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三R(Ω) 100 200 220 400 I(A)2.21.110.55那么，当电阻R =55Ω时，电流I =______A .三、解答题18.如图，△AOB 的边OB 在x 轴上，且∠ABO =90°反比例函数y =kx(x >0)的图象与边AO 、AB 分别相交于点C 、D ，连接BC.已知OC =BC ，△BOC 的面积为12． (1)求k 的值；(2)若AD =6，求直线OA 的函数表达式．19.为了预防新冠病毒，某中学对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y(mg)与时间x(min)成反比例(如图所示)，现测得药物10min 燃烧完，此时教室内每立方米空气中的含药量达到最大，为8mg ，根据图象，解答下列问题：(1)求药物燃烧时y(mg)与x(min)的函数关系式及药物燃烧完后y(mg)与时间x(min)的函数关系式，并写出它们自变量x 的取值范围； (2)据测定，只有当教室内每立方米空气中的含药量不低于4 mg ，且至少持续作用10分钟以上，才能完全杀死病毒，请问这次药熏消毒是否有效？20.如图，正方形AOCB 的边长为4，反比例函数的图像过点E (3,4)．。
鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》测试同步测试
鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》测试同步测试反比例函数时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共分）1.已知函数y=(m+2)x m2−5是反比例函数，则m的值是()A. 2B. −2C. ±2D. ±62.反比例函数y=−32x中常数k为()A. −3B. 2C. −12D. −323.下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是()A. y=x2 B.y=−2xC. y=12−xD. y=1x−24.若函数y=kx k−2是反比例函数，则k=()A. 1B. −1C. 2D. 35.下列函数中，y是x的反比例函数的为()A. y=2x+1B. y=2x2C. y=1−5xD. 2y=x6.下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )A. x(y−1)=1B. y=kx+1C. y=1x2D.y=13x7.下列函数中，y是x的反比例函数的为()A. y=2x+1B. y=2x2C. y=3xD.y=2x8.在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的为()A. x(y−1)=1B. y=1x+1C. y=1x2D.y=13x9.定义：[a,b]为反比例函数y=abx(ab≠0,a，b为实数)的“关联数”.反比例函数y=k1x的“关联数”为[m,m+2]，反比例函数y= k2x的“关联数”为[m+1,m+3]，若m> 0，则()A. k1=k2B. k1>k2C. k1<k2D. 无法比较10.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是()A. P为定值，I与R成反比例B. P为定值，I2与R成反比例C. P为定值，I与R成正比例D. P为定值，I2与R成正比例二、填空题（本大题共10小题，共分）11.如果函数y=(k+1)x k2−2是反比例函数，那么k=______ ．12.若函数y=(k−2)x k2−5是反比例函数，则k=______．13.若y=m−3是反比例函数，则m=x|m|−2______ ．14.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成______ 关系，当x=1时，y=2；当y=2时，z=−2，则当x=−2时，z= ______ ．15.若函数y=(m+1)x m2+3m+1是y关于x的反比例函数，则m的值为______ ．16.如果函数y=x2m−1为反比例函数，则m的值是______．17.已知反比例函数的解析式为y=2m−1，则xm的取值范围是______ ．18.下列函数：①xy=1；②y=1；③y=2x5x−1；④y=3−x，其中y不是x的反比例函数的有______ ．19.当a=______ 时，函数y=(a+1)x a2+a−1是反比例函数．20. 将x =23代入反比例函数y =−1x 中，所得函数记为y 1，又将x =y 1+1代入函数中，所得函数记为y 2，再把x =y 2+1代入函数中，所得函数记为y 3，如此继续下去，则y 2006= ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 21. 已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，.求时，y 的值。
初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第一章 反比例函数1 反比例函数-章节测试习题(9)
章节测试题1.【答题】反比例函数当自变量时，函数值是______．【答案】【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】当时，故答案为：2.【答题】下列函数：①y=2x2；②y=-x+2；③；④；⑤；⑥.其中y是x的反比例函数的是______（填写序号）．【答案】③⑥【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】题干中满足的函数只有③⑥．故答案为：③⑥．3.【答题】已知，当＝______时，是的反比例函数．【答案】-2【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】∵中，是的反比例函数，∴，解得：．故答案为：-2．4.【题文】给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．【答案】详见解答．【分析】根据反比例函数的定义及形式可判断各个命题的真假．【解答】解：（1）∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确；（2）∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．∴它们成反比例．故正确．（3）∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，∴命题（3）为假命题；（4）∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，∴命题（4）正确．5.【题文】y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．【答案】（1）y=-；（2）-3；1；4；-4；-2；2；-【分析】（1）设反比例函数的表达式为y=，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；（2）将x或y的值代入函数解析式求得对应的y或x的值即可．【解答】（1）设反比例函数的表达式为y=，把x=-1，y=2代入得k=-2，y=-．（2）将y=代入得：x=-3；将x=-2代入得：y=1；将x=-代入得：y=4；将x=代入得：y=-4，将x=1代入得：y=-2；将y=-1代入得：x=2，将x=3代入得：y=-．故答案为：-3；1；4；-4；-2；2；-．6.【答题】已知y=（a-1）x a是反比例函数，则它的图象在（）A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、二象限D. 第三、四象限【答案】B【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据常数决定图象经过的象限．【解答】解：根据题意，a=-1，∴反比例函数是y=-，∴图象经过第二，四象限．选B．7.【答题】已知y=（m+1）x是反比例函数，则m=______．【答案】3【分析】反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数．【解答】由题意得，解得，则8.【答题】反比例函数y=中k=______．【答案】【分析】形如的函数叫反比例函数，其中叫反比例系数．【解答】反比例函数y=中k=．9.【答题】函数y=-x，y=，y＝-x2，y=，y=-中______表示y是x的反比例函数．【答案】y=，y=-【分析】反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数．【解答】由题意得y=，y=-表示y是x的反比例函数．10.【答题】当路程S一定时，速度υ与时间t之间的函数关系是（）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 二次函数【答案】B【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】根据题意可知v=，由路程S一定，可知速度v与时间t之间的函数关系是反比例函数．选：B．11.【答题】已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值为（）；A. 4B. -4C. 3D. -3【答案】A【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】设，∵当x=3时，y=4，∴k=3×4=12，．∴当x=-4时，．选A．12.【答题】在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数______图象上（填函数关系式）【答案】y=【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】设某一点（x、y），根据横坐标与纵坐标互为倒数得y=，从而这点一定在函数y=的图象上．故答案为：y=．13.【答题】二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度（平均速度）v之间的函数关系式是______．【答案】v=【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】由路程=速度×时间可得：，∴．故答案为：．14.【答题】矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y （m）与x的函数关系是______．【答案】y=【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】由矩形的面积=矩形的长×矩形的宽可得：，∴．故答案为：．15.【答题】一本800页的《红楼梦》，小明计划每天读m页，n天读完，则m与n之间的函数关系式是______．【答案】【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】由题意可得m与n之间的函数关系式是．16.【答题】甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地去乙地的速度y（千米/小时）与时间t（小时）之间的关系式是______．【答案】y=（t＞0）【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】根据速度=路程÷时间可得车从甲地去乙地的速度y（千米/小时）与时间t （小时）之间的关系式是．17.【答题】已知△ABC的面积为2，设底为x，底边上的高为y，则y与x之间的函数关系式是______．【答案】y=【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】根据三角形的面积公式可得，即可得y与x之间的函数关系式是．18.【答题】已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当x=-4时，y=______．【答案】【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】设，∵当x=2时，y=-1，∴k=2×（-1）=-2，．∴当x=-4时，．19.【答题】A、B两地相距120千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为______；【答案】v=【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】∵速度×时间=路程，∴vt=120，∴v=．20.【答题】如果函数是反比例函数，那么k＝______．【答案】1【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】根据反比例函数的定义．即，只需令，解得；又则；所以k＝1．故答案为：1．。
第一章反比例函数测试卷+2024—2025学年鲁教版(五四制)数学九年级上册
第一章 反比例函数测试题 命题人：（时间：60分钟；满分：100分） 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分.） 1.下列函数，①y=2x ，②y=x ，③y=x ﹣1，④y=是反比例函数的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2.如果反比例函数xky =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 3.已知直线y=ax （a ≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）A ．（﹣2，6）B ．（﹣6，﹣2）C ．（﹣2，﹣6）D ．（6，2）4.对于函数，下列说法错误的是（ ）A ．它的图象分布在一、三象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大 D ．当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小 5.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y 与x 之间的关系的式子是（ ） A ．y=3 000xB ．y=6 000xC ．y=3000x D ．y=6000x6.点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）都在反比例函数y=﹣的图象上，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 3 7.已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数ky x=（k ≠0）图象上的两个点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＞y 2，那么一次函数y=kx ﹣k 的图象不经过（ ）8.已知一次函数y 1=kx+b 与反比例函数y 2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣1或0＜x ＜3 B ．﹣1＜x ＜0或x ＞3 C ．﹣1＜x ＜0D ．x ＞39.函数y=ax ﹣a 与y=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，点A 是反比例函数()01>=x xy 上的一个动点，连接OA,过点O 作OB ⊥OA ，并且OB=2OA ，连接AB ，当点A 在反比例函数图象上移动时，点B 也在某一反比例函数xky =图象上移动，则k 的值为（ ）A.-4 B ．4 C ．-2 D ．2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（共6小题，每题3分，共18分.） 11.函数y=（m+1）224m m x --是y 关于x 的反比例函数，则m= ．12.反比例函数y=21m x--（m 为常数）的图象过一、三象限，则m 的取值范围是_______． 13.设函数3-=x y 与x y 2=的图象的交点坐标为()b a ,，则ba 11-= .14．双曲线y 1、y 2在第一象限的图象如图，，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，若S △AOB =1，则y 2的解析式是 ． 15.如图所示，如果函数y=－x 与y=－4x的图像交于A ，B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为_______． 16.如图，直线y=kx （k>0）与双曲线y=4交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）•两点，则2x 1y 2－7x 2y 1体积x （mL ） 100 80 60 40 20 压强y （kPa ）6075100150300学校： 年级： 班： 姓名： 初四数学第一章反比函数测试题（共2张）的值等于 ．三、解答题（共4小题，共42分.）17.如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点.（9分） （1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标； （2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函 数的函数值大于反比例函数的函数值.18.如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象交于A （2，3），B （﹣3，n ）．（12分）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b ＞的解集； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．19.反比例函数x y 1=和()0≠=k xky 在第一象限内的图形如图所示，点P 在()0≠=k xky 的图象上，PC ⊥x 轴，垂足为C,交x y 1=的图象于点A ；PD ⊥y 轴，垂足为D ，交xy 1=的图象于点B ，已知点A ()1,m 为线段PC 的中点.（10分）（1）求k m 和的值.（2）求四边形OAPB 的面积.20.在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，点C 的坐标为（0，3），点A 在x 轴的负半轴上，点D 、M 分别在边AB 、OA 上，且AD=2DB ，AM=2MO ，一次函数y=kx+b 的图象过点D 和M ，反比例函数y=的图象经过点D ，与BC 的交点为N ．（11分） （1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点P 在直线DM 上，且使△OPM 的面积与四边形OMNC 的面积相等，求点P 的坐标．第16题。
初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第一章 反比例函数1 反比例函数-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当x=-4时，y=______．【答案】【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】设，∵当x=2时，y=-1，∴k=2×（-1）=-2，．∴当x=-4时，．2.【答题】已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝______．【答案】1【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】根据反比例函数的意义，由反比例函数的解析式为，可得2k-1＞0，然后解不等式求出k的取值范围，再找出此范围中的最小整数为1．故答案为：1．3.【答题】如果函数是反比例函数，那么k＝______．【答案】1【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】根据反比例函数的定义．即，只需令，解得；又则；所以k＝1．故答案为：1．4.【答题】已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于（）A. -2B. 2C.D. -4【答案】C【分析】由题意y与x2成反比例，设y=，然后把点（-2，2），代入求出k 值，从而求出函数的解析式，求出y值．【解答】因为y与x2成反比例，所以y=当x=-2时，y=2，所以，所以k=8，所以.当x=4时，．选C.5.【答题】点（2，-4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A. （2，4）B. （-1，-8）C. （-2，-4）D. （4，-2）【答案】D【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】∵点（2，-4）在反比例函数y=的图象上，∴k=2×（-4）=-8．∵A中2×4=8；B中-1×（-8）=8；C中-2×（-4）=8；D中4×（-2）=-8，∴点（4，-2）在反比例函数y=的图象上．选D．6.【答题】下列关系中的两个量，成反比例的是（）A. 面积一定时，矩形周长与一边长B. 压力一定时，压强与受力面积C. 读一本书，已读的页数与余下的页数D. 某人年龄与体重【答案】B【分析】此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．【解答】A选项的函数关系式是，C与a不是反比例函数，错误；B选项，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；C、D选项都不是反比例函数，错误．选B．7.【答题】计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（）①当l一定时，t是s的反比例函数；②当l一定时，l是s的反比例函数；③当s一定时，l是t的反比例函数．A. 仅①B. 仅②C. 仅③D. ①，②，③【答案】A【分析】根据工作总量=工作效率×时间，整理为反比例函数的一般形式：，根据k是常数，y是x的反比例函数判断正确选项即可．【解答】∵l=ts，∴或，∵反比例函数解析式的一般形式，∴当l一定时，t是s的反比例函数；只有①正确，选A．8.【答题】下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】因为反比例函数和图象过点（1，-1），所以k=1×（-1）=-1，选B．9.【答题】下列函数中y是x的反比例函数的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】y=是正比例函数，故A选项不是；y=不是反比例函数，故B选项不是；y=是反比例函数，故C选项是；y=不是反比例函数，故D选项不是．选C．10.【答题】下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】y=-是正比例函数，故A选项不是；y=-是反比例函数，故B选项是；y=-1不是反比例函数，故C选项不是；y=不是反比例函数，故D选项不是．选B．11.【答题】反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则它还经过点（）A. （6，-1）B. （-1，-6）C. （3，2）D. （-2，3.1）【答案】A【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】利用代入法，可得k=-6，然后把各点代入k=xy，可知：A、k=-6，经过点（6，-1）；B、k=（-1）×（-6）=6，不经过（-1，-6）；同理不经过（3，2）和（-2，3.1）．选：A．12.【答题】在物理学中压力F，P与受力面积S的关系是：则下列描述中正确的是（）A. 当压力F一定时，压强P是受力面积S的正比例函数B. 当压强P一定时，压力F是受力面积S的反比例函数C. 当受力面积S一定时，压强P是压力F的反比例函数D. 当压力F一定时，压强P是受力面积S的反比例函数【答案】D【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】A.当压力F一定时，压强P是受力面积S的反比例函数，故错误．B. 当压强P一定时，压力F是受力面积S的正比例函数，故错误．C. 当受力面积S一定时，压强P是压力F的正比例函数，故错误．D. 当压力F一定时，压强P是受力面积S的反比例函数，正确．选D．13.【答题】下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】选项A、B中，x的次数不是-1，选项A、B不是反比例函数；选项C，变形可得y-2=，即表示y-2是x的反比例函数，故不符合题意；选项D，y=，符合反比例函数的定义，故D符合题意．选D．14.【答题】已知反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的解析式是（）A. y＝-B. y＝-C. y＝D. y＝【答案】B【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】设反比例函数图象设解析式为y＝，将点（-1，2）代入y＝得，k=-1×2=-2，则函数解析式为y=-．选B．15.【答题】下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y＝B. x·y＝8C. y＝D. y＝＋1【答案】B【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】根据反比例函数的定义：“形如的函数叫做反比例函数”分析可知，四个选项中，只有B选项中的函数是反比例函数，其余三个选项中的函数都不是反比例函数．选B．16.【答题】下列函数中，y与x成反比例的是（）A. y＝-B. y＝C. y＝-5D. y＝【答案】D【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】A.是正比例函数，y与x成正比例，错误；B. y与x不成反比例，错误；C. ，即为与x成反比例，错误；D. 是反比例函数，y与x成反比例，正确；选D．17.【答题】下列函数中，是y关于x的反比例函数的是（）A. x（y＋1）＝1B. y＝C. y＝-D. y＝【答案】D【分析】本题考查了反比例函数的概念．【解答】A、由x（y+1）=1得到：，y与x不是反比例函数关系，故本选项错误；B、是y关于（x-1）的反比例函数，故本选项错误；C、是y关于x2的反比例函数，故本选项错误；D、是y关于x的反比例函数，故本选项正确．选D．18.【答题】下列函数中，不是反比例函数的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】【解答】19.【答题】若为反比例函数，则的值为______．【答案】-2【分析】【解答】20.【答题】如果反比例函数的图象经过点，则的值是（）A. 2B. -2C. -3D. 3【答案】D【分析】【解答】。
2022-2023学年鲁教版(五四学制)九年级数学上册《第1章反比例函数》单元达标测试题(附答案)
2022-2023学年鲁教版（五四学制）九年级数学上册《第1章反比例函数》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝B．yx＝﹣C．y＝5x+6D．＝2．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A．（1，﹣1）B．（﹣，4）C．（﹣2，﹣1）D．（，4）3．若函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m的值为（）A．2B．﹣2C．D．4．已知反比例函数y＝，当自变量x满足﹣4≤x≤时，对应的函数值y满足﹣16≤y ≤﹣2，则k的值为（）A．4B．8C．16D．645．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）体积x（mL）10080604020压强y（kPa）6075100150300A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝D．y＝6．如图，直线y＝﹣x+b与双曲线交于点A、B，则不等式组的解集为（）A．﹣1＜x＜0B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x≤1D．﹣1＜x＜17．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．任意四边形8．如图，在菱形ABOC中，∠A＝60°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若点B（﹣6，0），则反比例函数表达式为（）A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的三个顶点坐标分别为A（1，0），B（4，2），C （2，3），第四个顶点D在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣410．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E 是x轴上一点，连接AD，若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，若△ABE的面积为24，则k的值为（）A．6B．12C．16D．2411．已知y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y的值为．12．若点P（n，1），Q（n+6，3）在反比例函数图象上，请写出反比例函数的解析式．13．若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是．14．已知反比例函数y＝，当x＞3时，y的取值范围是．15．如图，一次函数y1＝﹣x﹣1与反比例函数y2＝﹣的图象交于点A（﹣2，1），B（1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是．16．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝．17．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y＝（k ≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是．18．如图，P为第一象限内一点，过P作P A∥x轴，PB∥y轴，分别交函数y＝于A，B 两点，若S△BOP＝4，则S△ABO＝．19．已知y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x＝1时，y＝﹣1；x ＝3时，y＝5．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x＝﹣1时，y的值．20．已知点P（1，2）在反比例函数y＝的图象上．（1）当x＝﹣2时，求y的值；（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．21．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y＝的解析式；（2）若P是x轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求点P的坐标；（3）结合图象直接写出不等式+2x＞0的解集为．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求该反比例函数关系式；（2）当1≤x≤4时，求y＝的函数值的取值范围；（3）将直线y＝x﹣2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC 的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．24．如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：A、y＝，是y与x2成反比例函数关系，故此选项错误；B、yx＝﹣，y是x的反比例函数，故此选项正确；C、y＝5x+6是一次函数关系，故此选项错误；D、＝，不符合反比例函数关系，故此选项错误．故选：B．2．解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），∴k＝﹣1×2＝﹣2，A、1×（﹣1）＝﹣1≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；B、﹣×4＝﹣2，故此点，在反比例函数图象上；C、﹣2×（﹣1）＝2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；D、×4＝2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上．故选：B．3．解：∵函数y＝mx是反比例函数，∴m2﹣5＝﹣1，解得，m＝±2，∵它的图象在第一、三象限，∴m＞0，∴m＝2，故选：A．4．解：由题意反比例函数的图象在一三象限，k＞0，在第三象限，y随x的增大而减小，∵反比例函数y＝，当自变量x满足﹣4≤x≤﹣时，对应的函数值y满足﹣16≤y≤﹣2，∴x＝﹣4时，y＝﹣2，∴k＝8，故选：B．5．解：由表格数据可得：此函数是反比例函数，设解析式为：y＝，则xy＝k＝6000，故y与x之间的关系的式子是y＝，故选：D．6．解：∵把A（﹣1，2）代入y＝得：k＝﹣2，∴y＝﹣，∵x＝2代入得：y＝﹣1，∴B（2，﹣1），∴直线y＝﹣x+b与双曲线交点A的坐标是（﹣1，2），B的坐标是（2，﹣1），∴不等式组的解集是：﹣1＜x＜0，故选：A．7．解：由反比例函数的对称性，得OA＝OC，OB＝OD，ABCD是平行四边形，故选：A．8．解：过点C作CD⊥x轴于D，∵点B（﹣6，0），∴菱形的边长为6，∵在菱形ABOC中，∠A＝60°，∴∠DOC＝60°，在Rt△CDO中，OD＝6×cos60°＝3，CD＝6×sin60°＝3，则C（﹣3，3），∵顶点C在反比例函数的图象上，∴k＝﹣3×＝﹣9，∴反比例函数为y＝﹣，故选：D．9．解：过点D作DE⊥x轴于点E，CF⊥x轴于F，作BH∥x轴，交CF于H，∵A（1，0），B（4，2），C（2，3），∴BH＝4﹣2＝2，CH＝3﹣2＝1，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC＝AD，BC∥AD，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵BH∥x轴，∴∠ABH＝∠BAF，∵∠DAE+∠BAF+∠DAB＝180°＝∠CBH+∠ABH+∠DAB，∴∠DAE＝∠CBH，在△ADE和△BCH中，，∴△ADE≌△BCH（AAS），∴AE＝BH＝2，DE＝CH＝1，∴OE＝1，∴点D坐标为（﹣1，1），∵点D在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，∴k＝﹣1×1＝﹣1，故选：A．10．解：连接BD，∵四边形ABCD为矩形，∴O为对角线AC，BD交点，OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠OAE，∴∠OAD＝∠EAD，∴∠ODA＝∠EAD，∴BD∥AE，∴S△ABE＝S△AOE＝24．设点A坐标为（m，），∵AF＝EF，即F为AE中点，∴点F纵坐标为，将y＝代入y＝得x＝2m，∴点F坐标为（2m，），∴点E横坐标为2×2m﹣m＝3m，即点E坐标为（3m，0）．∴S△AOE＝OE•y A＝×3m×＝24，解得k＝16．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）11．解：设y＝，∵当x＝3时，y＝﹣4，∴﹣4＝，解得：k＝﹣12，∴反比例函数关系式为：y＝﹣，∵x＝﹣2，∴y＝﹣＝6，故答案为：6．12．解：设反比例函数解析式为y＝，由题意得，k＝n＝3（n+6），解得n＝﹣9，k＝﹣9，∴反比例函数的解析式为y＝﹣，故答案为y＝﹣．13．解：∵双曲线的图象经过第二、四象限，∴2k﹣1＜0，∴k＜，故答案为：k＜．14．解：∵y＝，6＞0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小，当x＝3时，y＝2，∴当x＞3时，y的取值范围是0＜y＜2，故答案为：0＜y＜2．15．解：使y1＞y2的x的取值范围是点A左侧和点B的左侧到y轴之间部分，所以x＜﹣2或0＜x＜1．故答案为：x＜﹣2或0＜x＜1．16．解：过点A作AC⊥OB于点C，∵AO＝AB，∴CO＝BC，∵点A在其图象上，∴AC×CO＝3，∴AC×BC＝3，∴S△AOB＝6．故答案为：6．17．解：如图，设直线y＝x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，EF交AB于M，∵A点的横坐标为1，A点在直线y＝x上，∴A（1，1），又∵AB＝AC＝2，AB∥x轴，AC∥y轴，∴B（3，1），C（1，3），且△ABC为等腰直角三角形，BC的中点坐标为（，），即为（2，2），∵点（2，2）满足直线y＝x，∴点（2，2）即为E点坐标，E点坐标为（2，2），∴k＝OD×AD＝1，或k＝OF×EF＝4，当双曲线与△ABC有唯一交点时，1≤k≤4．故答案为：1≤k≤4．18．解：如图，延长BP交x轴于点M，过点A作AN⊥x轴于点N，则四边形APMN是矩形，∴AP＝MN，AN＝PM，设点B的横坐标为t，点A，B在函数y＝上，∴B（t，），∵S△BOP＝4，∴•t•BP＝4，解得BP＝，∴PM＝AN＝，∴A（3t，），∴AP＝MN＝2t，∵S△BOM+S梯形ABMN＝S△AON+S△AOB，且S△BOM＝S△AON＝＝6，∴S梯形ABMN＝S△AOB＝•（+）•2t＝16．故答案为：16．三．解答题（共6小题，满分40分）19．解：（1）根据题意设y1＝，y2＝b（x﹣2），即y＝y1+y2＝+b（x﹣2），将x＝3时，y＝5；x＝1时，y＝﹣1分别代入得：，解得：k＝3，b＝4，则y＝+4（x﹣2），（2）当x＝﹣1时，y＝﹣3﹣12＝﹣15．20．解：（1）∵点P（1，2）在反比例函数y＝的图象上，∴2＝，∴k＝2，∴y＝，当x＝﹣2时，y＝；（2）∵当x＝1时，y＝2；当x＝4时，y＝；又∵反比例函数y＝在x＞0时，y值随x的增大而减小，∴当1＜x＜4时，y的取值范围为＜y＜2．21．解：（1）因为反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣2），把x＝﹣3，y＝﹣2代入解析式可得：k＝6，所以解析式为：y＝；（2）∵k＝6＞0，∴图象在一、三象限，y随x的增大而减小，又∵0＜1＜3，∴B（1，m）、C（3，n）两个点在第一象限，∴m＞n．22．解：（1）∵点A（﹣1，n）在一次函数y＝﹣2x上，∴n＝2，∴点A坐标（﹣1，2）把点A（﹣1，2）代入y＝得k＝﹣2，∴反比例函数的解析式为y＝﹣．（2）①当A为等腰三角形顶点时，AO＝AP，此时点P坐标为（﹣2，0）．②当点O为等腰三角形顶点时，OA＝0P＝，此时点P坐标为（﹣，0）或（，0）③当点P为等腰三角形顶点时，OA的垂直平分线为：y＝x+，y＝0时，x＝﹣，此时点P坐标（﹣，0）．（3）不等式+2x＞0，即＞﹣2x，∵一次函数y＝﹣2x的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣1，2），B（1.2）∴由图象可知﹣1＜x＜0或x＞1．故答案为﹣1＜x＜0或x＞1．23．解：（1）把B（m，2）代入y＝x﹣2得：m﹣2＝2，解得：m＝4，所以B（4，2），把B点坐标代入y＝得：k＝8，所以反比例函数关系式是y＝；（2）把x＝1代入y＝得：y＝8，把x＝4代入y＝得：y＝2，由图象可知：当1≤x≤4时，y＝的函数值的取值范围是2≤y≤8；（3）过点C作CD∥y轴，交线段AB与点D，设平移后的直线的解析式是y＝x+b，∵点C在直线y＝x+b上，D在直线y＝x﹣2上，∴可设C（t，t+b），则D（t，t﹣2），则CD＝（t+b）﹣（t﹣2）＝b+2，∵S△ABC＝S△ACD+S△BCD，∴18＝（b+2）×4，解得：b＝7，∴平移后的直线的函数关系式是y＝x+7．24．解：（1）设反比例函数的解析式y＝，∵反比例函数的图象过点E（3，4），∴4＝，即k＝12．∴反比例函数的解析式y＝；（2）∵正方形AOCB的边长为4，∴点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4．∵点D在反比例函数的图象上，∴点D的纵坐标为3，即D（4，3）．∵点D在直线y＝﹣x+b上，∴3＝﹣×4+b，解得b＝5．∴直线DF为y＝﹣x+5，将y＝4代入y＝﹣x+5，得4＝﹣x+5，解得x＝2．∴点F的坐标为（2，4）．（3）∠AOF＝∠EOC．证明：在CD上取CG＝AF＝2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H．∵AO＝CO＝4，∠OAF＝∠OCG＝90°，AF＝CG＝2，∴△OAF≌△OCG（SAS）．∴∠AOF＝∠COG．∵∠EGB＝∠HGC，∠B＝∠GCH＝90°，BG＝CG＝2，∴△EGB≌△HGC（ASA）．∴EG＝HG．BE＝CH＝1∴OH＝5．在Rt△AOE中，AO＝4，AE＝3，根据勾股定理得OE＝5．∴OH＝OE．∴OG是等腰三角形底边EH上的中线．∴OG是等腰三角形顶角的平分线．∴∠EOG＝∠GOH．∴∠EOG＝∠GOC＝∠AOF，即∠AOF＝∠EOC．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k 的值为（ ）
2.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．不能确定 3.矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间
的函数关系用图像表示大致为（ ） 4.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数
k
y x
=
的图象过点A ，则k 的值是（ ）
5.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为( )
6
在反比例函数的图象上有两点
(－1，y 1)，
，则y 1－y 2的值是
( )A ． 负数B ． 非正数 C ． 正数 D
不能确定
7对于函数
x
y 6
=
，下列说法错误．．的是 （ ） A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当x>0时，y 的值随x 的增大而增大 D. 当x<0时，y 的值随x 的增大而减小
8已知点A (－1，y 1)、B (2，y 2)都在双曲线y ＝
3＋2m
x
上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是【 】
9如图，点A 是反比例函数y=（x ＞0）的图象上任意一点，AB∥x 轴交反比例函数y=﹣的图象于
点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为（ ）
10如图，若点M 是x 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ∥y 轴，分别交函数
1
(0)k y x x =
>和2(0)k
y x x
=>的图象于点
P 和Q ，连接OP 和OQ ．则下列结论正确的是（ ）
A ．∠POQ 不可能等于90°
B ．
1
2
k PM QM k = C ．这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D ．△POQ 的面积是
()121
2
k k +
11如图，正比例函数
y 1=k 1x 和反比例函数y 2=
的图象交于A （﹣
1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取
值范围是（ ） 12
如图，两个反比例函数
和
的图象分别
是l 1和l 2．设点P 在l 1上，PC⊥x 轴，垂足为C ，交l 2于
点A ，PD⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则三角形PAB 的面积为（ ）
13如图，过点C (1，2)分别作x
轴的平行线，交直线y ＝－x 于A 、B 两点，若反比例函数y (x ＞0)的图像与△ABC 则k 的取值范围是（ ）
A ．2≤k ≤9
B
C ．2≤k ≤5
D 14如图为反比例函数
在
第一象限的图象，点A 为此图象上的一动点，过点A 分别作AB⊥x 轴和AC⊥y 轴，
垂足分别为B ，C ．则四边形（ ）
15已知直线y=kx （k ＞0交于点（x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 116如图，在直角坐标系中，且正方形的一组对边与x
轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数y=（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面
积等于917如图，已知函数y=2x 的图象交于A 、B 点A 作AE⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P 点坐标是 ．
18如图，双曲线y ＝经过
Rt△OMN 斜边上的点A ，与直角边MN 相交于点B ，已知OA
＝2AN ，△OAB 的面积为5，则
k 的值是 ．
19如图，是反比例函数y=的图象的一个分
支，对于给出的下列说法： ①常数k 的取值范围是k ＞2； ②另一个分支在第三象限；
③在函数图象上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2；
④在函数图象的某一个分支上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2
时，则b 1＜b 2；其中正确的是 （在横线上填出正确的序号）
20如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线y
＝上，且AB ∥x 轴，C 、D 在
x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 . 21如图，在平面直角坐标系中，A ，B 两点的纵坐标分别为7和1，直线AB 与y 轴所夹锐角为60°．
（1）求线段AB 的长；
（2）求经过A ，B 两点的反比例函数的解析式．。