北师版数学初一暑期检测卷
北师大版2024-2025学年七年级数学上册第一次月考模拟测试卷(一)(原卷版)
2024-2025学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在下列各数中，最小的数是（ ）A. 1.5−B. 3−C. 1−D. 5−2. 若数据3150000000用科学记数法表示为10n a ×，则a 和n 值分别是（ ）A. 3.15，8B. 3.15，9C. 3.15，10D. 0.315，10 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥 4. 如图，四个有理数在数轴上分别对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A 点M B. 点N C. 点P D. 点Q5. 下列运算中，错误的是（ ） A. ()()15555÷−=×− B. ()()()15522 −÷−=−×−C. ()18484 ÷−=×−D. 080÷=6. 下列判断正确的是（ ）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数D. 倒数是它本身的数只有17. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 2(3) 与23−B. 23−与23C. 213 − 与213D. 23−−与23− 8. 如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表的.面展开图可能是( )A. B. C. D. 9. 有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a −+的结果为（ ）A. bB. b −C. 2a b −−D. 2a b −10. a 是不为1的有理数，我们把11a−称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=−−，1−的差倒数是()11112=−−，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数……以此类推，则2024a =（ ）A 3 B. 23 C. 12− D. 无法确定二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11. 硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_________．12. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看得到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为__________．13. 数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” (,)a b 进入其中时，会得到一个新的数：21a b −+，例如把(3,2)−放入其中，就会得到23(2)112−−+=，现将 “数对”(3,2)−−放入其中后，得到的数是__________．14. 已知：2x =，3y =，且0xy <，0x y +<，则x y −=____________． 15. 如图，在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a ，b 满足|2||1|0a b +++=，点C表示.的数是17的倒数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是______．三、计算题：本大题共2小题，共30分．16. 计算：（1）()()2832+−×−；（2）()()22100223 ÷−−−÷−； （3）()()3434⎛⎫ ⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭； （4）231114332 −÷−−×−． 17. 计算： （1）1564358−÷×； （2）35344 +−−−−； （3）()()0.350.60.25 5.4+−++−；（4）()457369612 −×−+− ； （5）18991819−×； （6）22218134333 ×−+×−×． 四、解答题：本题共6小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. （1）指出图中数轴上A B C D E ，，，，各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来；（2）在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：447 3.5053−−，，，，．19. 计算6÷（﹣1123+），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20. 用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．（1）求第3个几何体的表面积；（2）求第10个几何体的表面积．21 如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km 到达小彬家，继续走了1.5 km 到达小颖家，然后向西走了9.5 km 到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km ，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？22. 小明在学习《展开与折叠》这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形.课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的（1）和（2），根据你所学的知识解答：（1）小明想把剪断的（2）重新粘贴到（1）上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到（1）中的什么位置？请在图（1）的备用图上补全(画出所有可能的情.的况)；（2）小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：①请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？②若正方体纸盒的棱长为10cm ，求出小明所搭的几何体的表面积(包括底面)． 23. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且||||a b =，（1）求值：a b +=__________； （2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）：b c +__________0；a c −__________0；ac __________0；（3）化简：|2|||||||c b c a b c −+−+−+−．。
七年级数学 暑假作业(二十六) 北师大版
七年级数学暑假作业（二十六）一、你能填得又快又对吗？（共5小题，每小题5分，共25分）1、气温随高度而变化的过程中，____高度____是自变量，____气温___是因变量。
2、三角形的底边是12cm，当底边上的高h (cm)变化时，三角形的面积S (cm2)也变化，其中h是自变量，S是因变量，可用式子表示成S＝___6h_____。
3、大山在一天中的体温变化情况如下图：(1)大约在__7__时，大山的体温最高，最高体温是__37.2_度。
（精确到十分位）(2)大约在__2__时，大山的体温最底，最低体温是_36.2__度。
（精确到十分位）(3)大山的体温在升高的时段是___2___时到___7____时与___9___时到___12____时。
(4)大山的体温在降低的时段是___0___时到____2___时、___7___时到____9___时与___17___时到___24____时。
4、一圆柱的底面半径是5cm，当圆柱的高由2cm变到10cm时，圆柱的体积由50πcm3变到250πcm3。
+。
5、梯形上底长16，下底长x，高是10，梯形的面积S与下底长x间的关系式是S＝5x80不可以马虎哦!二、相信你一定能选对！（共5小题，每小题5分，共25分）1、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间．在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是 ( C)2、在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为 ( D)3、某工厂去年积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)和今年开工时间t(月)的关系的大致图象是 ( C)4、一段导线，在0℃时的电阻为2欧(电阻单位)，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R(欧)表示为温度t(℃)的关系式是 ( B)A．R＝0.008t B.R＝2＋0.008tC．R＝2.008t D.R＝2t＋0.0085、有一个盛水的容器，由悬在它上面的一条水管均匀地注水，最后把容器注满．在注水过程中的任何时刻，水面的高度如图6-18所示，图中PQ为一线段．则与图对应的容器形状可能是 ( B)你做得太好了！三、奥数专区(动手求一求看能求出吗?)（共3小题，每小题8分，共24分）1、某地某日高空的气温随高度变化而变化的情况如图6—21；由图中可知：(1)地面温度是____30____度；5000米高空的温度是____0___度。
201x版七年级数学下学期暑假作业五北师大版
第2题图nmba70°70°110°第3题图C B A 21１２第六题图ＤＣB A 2019版七年级数学下学期暑假作业五北师大版温馨寄语： 请同学认真答题，仔细审题，做最好的自己。
一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分） 1、计算)1)(1(+-x x = 。
2、如图，互相平行的直线是 。
3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB,则添加的条件可以是 。
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表： 所 剪 次 数 1 2 3 4 … n正三角形个数 471013…an则=na 。
8、已知412+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。
9、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示为 。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入括号内，每小题3分，共24分）11、下列各式计算正确的是 （ ）A. a 2+ a 2=a 4B. 211a a a=÷-第1页 共4页321333222111DCBA 60060060060040040040040020020020020000sssst t tt DC B A FED C B AEBAC. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ） A.91B. 61C. 51D. 31 13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是 （ ）15、教室的面积约为60m ²，它的百万分之一相当于 ( )A. 小拇指指甲盖的大小B. 数学书封面的大小C. 课桌面的大小D. 手掌心的大小16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130°17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 （ ）A. 1个或4个B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个 18、如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC, DC ⊥BC,AE 平分∠BAD ，下列结论: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，876954521四个结论中成立的是（）A. ①②④ B. ①②③C. ②③④D. ①③④乙甲BA三、解答题（共66分）19、计算（每小题4分，共12分） （1）201220112)23()32()31(-⨯--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y20、（6分） 某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册暑假开学假期自主学习学情检测题2(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册暑假开学假期自主学习学情检测题2（附答案）（内容：丰富的图形世界、有理数及其运算）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．2．在﹣2，1，0，﹣，2010，0.3中，是非负整数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．温度由﹣4℃上升5℃是（）A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．﹣9℃4．下列数一定是正数的是（）A．a2+1B．|a|C．|a+1|D．|a|﹣15．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．互为相反数的两数之和为零C．若|a|＝|b|，则a＝bD．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远6．一个数的相反数等于它本身，这个数一定为（）A．﹣1B．0C．1D．0，1或﹣1 7．已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C 所表示的数为﹣3，则点A所表示的数为（）A．1B．2C．3D．48．已知|a|＝1，|b|＝3，且a＜b，则b﹣a的值（）A．2或4B．2C．﹣2或4D．49．将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形是（）A．②③B．①⑥C．①⑦D．②⑥10．如图，是由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置上的小正方体数，已知小立方体的边长为1，则该几何体的表面积是（）A．20B．22C．24D．26二、填空题（本大题共10小题，共30分）11．﹣20的相反数是，﹣3的绝对值是，﹣的倒数是．12．若|x+2|+|y﹣3|＝0，则x+2y＝．13．a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝．14．数轴上有A，B两点，如果点A对应的数是﹣6，且A、B两点的距离是3，那么点B对应的数是．15．比较大小：如果x＜y＜0，那么|x||y|．16．如图是某些几何体的展开图，请写出对应几何体的名称：①；②；③．17．2020年元旦后，沈阳市有三天的最高气温分别是﹣8℃，2℃，﹣7℃，计算任意两天的最高温度之差，其中最大温差是．18．在﹣8，2020，，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负分数有n个，则m+n的值为．19．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么3x+y ﹣2z的值是．20．定义一种新运算“⊕”，规定有理数a⊕b＝4ab﹣b，如：2⊕3＝4×2×3﹣3＝21．根据该运算计算5⊕（﹣4）＝．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．计算题：（1）3；（2）|﹣1|+（﹣3.5）；（3）（﹣12）×（﹣7））×；（4）6×（﹣10）÷；（5）1；（6）3；（7）；（8）；（9）|﹣3|÷10﹣（﹣15）×；（10）（﹣）÷（0.75﹣1）+（1﹣0.5）××2×（﹣3）．22．如图是由几个相同小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．23．已知下列各有理数：﹣2.5，0，|﹣3|，﹣（﹣2），，﹣1…（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“＜”号把这些数连接起来．24．用相同小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问组成几何体的小立方块的个数有多少种可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最多时的左视图．25．已知|a|＝4，|b|＝3，|a+b|＝a+b，求4a﹣3b的值．26．已知：|a﹣2020|与|b﹣2021|互为相反数，求：的值．27．（6分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．解：从正面看，底层是三个小正方形，上层右边的一个小正方形．故选：B．2．解：非负整数指：零和正整数．∵﹣2是负整数，1是正整数，﹣是分数，2010是正整数，0.3是小数，不是整数，∴非负整数有：1，0，2010．故选：C．3．解：∵﹣4+5＝1，∴温度由﹣4℃上升5℃是1℃．故选：A．4．解：A．∵a2≥0，∴a2+1＞0，即a2+1一定是正数，故本选项符合题意；B．当a＝0时，|a|＝0，0不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；C．当a＝﹣1时，|a+1|＝0，0不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；D．当﹣1＜0＜1时，a|﹣1＜0，故本选项不符合题意；故选：A．5．解：A．整数分为正整数，0，负整数，没有最小的整数，A错误．B．两个数之和是0，则这两个数互为相反数，B正确．C．两个数的绝对值相等，这两个数不一定相等，C错误．D．如果这个数小于0，距离原点越远，这个数越小，D错误．故选：B．6．解：一个数的相反数等于它本身，这个数是0．故选：B．7．解：由题意可知，点C表示﹣3，点B表示﹣2，∵OA＝OB，∴点A表示的数是2．故选：B．8．解：∵|a|＝1，|b|＝3，∴a＝±1，b＝±3．∵a＜b，∴a＝1，b＝3或a＝﹣1，b＝3，∴b﹣a＝3﹣1＝2或3﹣（﹣1）＝4．即b﹣a的值为2或4．故选：A．9．解：A．若减去②③，则余下的部分图形恰好能折成一个正方体，符合题意；B．若减去①⑥，则余下的部分图形不能折成一个正方体，不符合题意；C．若减去①⑦，则余下的部分图形不能折成一个正方体，不符合题意；D．若减去②⑥，则余下的部分图形不能折成一个正方体，不符合题意；故选：A．10．解：主视图和左视图如图所示：∵小立方体的边长为1，∴小正方体数每个面的面积为1，∴上下表面：3×2＝6，左右表面：5×2＝10，前后表面：5×2＝10，整个几何体的表面积是10+10+6＝26．故这个几何体的表面积是26．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，共30分）11．解：﹣20的相反数是20，﹣3的绝对值是3，﹣的倒数是﹣2．故答案为：20；3；﹣2．12．解：根据题意得：x+2＝0，x＝﹣2；y﹣3＝0，y＝3，∴x+2y＝﹣2+2×3＝﹣2+6＝4．故答案为：4．13．解：∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，b是绝对值最小的数，∴b＝0，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：由题意可知当B点在A点的左侧时，﹣6﹣3＝﹣9；当B点在A点的右侧时，﹣6+3＝﹣3．故答案为：﹣3或﹣9．15．解：∵x＜y＜0，∴|x|＞|y|．故答案为：＞．16．解：对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱．故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱．17．解：方法一：∵﹣8℃＜﹣7℃＜2℃，∴最大温差＝2﹣（﹣8）＝2+8＝10（℃）．方法二：2﹣（﹣8）＝2+8＝10（℃），2﹣（﹣7）＝2+7＝9（℃），﹣7﹣（﹣8）＝﹣7+8＝1（℃），∵10＞9＞1，∴最大温差是10℃．故答案为：10℃．18．解：正整数有2020，+13，共2个；负分数﹣6.9共1个，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案为：3．19．解：由题意得：y与﹣2相对，3与z相对，﹣8与x相对，∴y＝2，z＝﹣3，x＝8，∴3x+y﹣2z＝3×8+2﹣2×（﹣3）＝24+2+6＝32，故答案为：32．20．解：5⊕（﹣4）＝4×5×（﹣4）﹣（﹣4）＝﹣80+4＝﹣76．故答案为：﹣76．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．解：（1）3＝＝；（2）|﹣1|+（﹣3.5）；＝＝﹣2；（3）（﹣12）×（﹣7））×；＝84×＝70；（4）6×（﹣10）÷＝﹣60÷＝﹣180；（5）1＝（1）+（﹣2）＝6+3＝9；（6）3＝3﹣+＝3＝3；（7）＝﹣12×+12×﹣12×＝﹣2+5﹣8＝﹣5；（8）＝（）×24＝×24+﹣＝12+20﹣14＝18；（9）|﹣3|÷10﹣（﹣15）×＝3÷10﹣（﹣5）＝+5＝5；（10）（﹣）÷（0.75﹣1）+（1﹣0.5）××2×（﹣3）．＝（﹣）÷（﹣）+×2×（﹣3）＝2﹣1＝1．22．解：如图所示：23．解：（1）如图，（2）﹣2.5＜﹣1＜0＜＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．24．解：由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为5，由主视图可得第二层最少的正方体的个数为2块，第三层只有一块，此时第1列上面一个可前可后，有个数相同的两种，故最少为5+2+1＝8个小立方块．第一层正方体的个数为5，由主视图可得第二层最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故最多为5+3+1＝9个小立方块．故组成几何体的小立方块的个数有3种可能，它最多需要9小立方块，最少需要8小立方块，如图所示：25．解：∵|a|＝4，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3又∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝4，b＝3或a＝4，b＝﹣3，∴4a﹣3b＝7或25．26．解：∵|a﹣2020|与|b﹣2021|互为相反数，∴|a﹣2020|+|b﹣2021|＝0，∴a＝2020，b＝2021，∴原式＝+＝+1﹣＝1﹣＝．27．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．。
北师大版七年级上册数学暑假练习题答案与解析
北师大版七年级上册数学暑假练习题参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．如图，数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣1B．0C．3D．5【分析】点A向左移动3个单位，则2﹣3＝﹣1．【解答】解：∵点A表示的数为2，将点A向左移动三个单位，∴2﹣3＝﹣1，即点B表示的数为﹣1．故选：A．【点评】本题考查数轴上点的移动，解题关键是掌握数轴上点对应的数的表示方法．2．如图，数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.6C．﹣2.6D．2.6【分析】根据数轴上点M的位置判断出所求即可．【解答】解：根据数轴得：﹣3＜x＜﹣2，则点M表示的数可能为﹣2.6．故选：C．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．3．﹣的绝对值是（）A．20B．﹣20C．﹣D．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：根据题意，|﹣|＝．故选：D．【点评】本题考查绝对值的计算，解题关键是熟练掌握绝对值的含义及化简方法．4．若a+3＝0，则a的绝对值是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】先求出a的值再计算a的绝对值．【解答】解：由a+3＝0得a＝﹣3，∴|﹣3|＝3．故选：A．【点评】本题考查有理数计算，解题关键是熟练掌握绝对值化简方法．5．计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（）A．0B．﹣1C．﹣50D．51【分析】依据加法的结合律进行计算即可．【解答】解：原式＝[1+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+…+[（+99）+（﹣100）]+（+101）＝﹣50+（101）＝51．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，应用加法的运算律进行简便计算是解题的关键．6．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．两个数的差一定小于被减数D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数即可判断各选项．【解答】解：A、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数（﹣1+（﹣2）＝﹣3，﹣3小于任何一个数），故本选项错误；B、|a|一定是非负数，故本选项错误；C、两个数的差不一定小于被减数（3﹣（﹣1）＝4，4大于任何一个数），故本选项错误；D、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的．故选：D．【点评】此题考查了有理数的分类，绝对值的性质，有理数的加减法的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数．7．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可判断．【解答】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，故选：B．【点评】本题考查有理数的加法法则，解题的关键是熟练掌握加法法则，属于中考常考题型．8．计算﹣所得过程不正确的是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】此类题目较简单，可用验算法解决．【解答】解：﹣＝＝﹣＝＝．故选：B．【点评】解决此类问题要注意通分与加法运算法则的熟练应用．9．4.5+（﹣3.2）﹣（﹣1.1）+_______＝1，横线上应填入（）A．2.4B．﹣2.4C．1.4D．﹣1.4【分析】根据题意可得横线上的数＝1﹣[4.5+（﹣3.2）﹣（﹣1.1）]，根据有理数的加减混合运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：1﹣[4.5+（﹣3.2）﹣（﹣1.1）]＝1﹣[4.5﹣3.2+1.1]＝1﹣2.4＝﹣1.4．故选：D．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．10．有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a ﹣b＞a+b；⑤＜﹣1，其中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用数轴，结合绝对值的意义和有理数的乘除法法则进行逐一判定．【解答】解：从数轴上可以看出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|．则：①a＞0＞b，错误；②|b|＞|a|，错误．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0．∴③ab＜0，正确．∵b＞0，∴﹣b＜0．∴﹣b＜b．∴a﹣b＜a+b．∴④a﹣b＞a+b，错误．∵|a|＞|b，a＜0，b＞0，∴a＜﹣b．∴．∴⑤＜﹣1，正确．综上，错误的个数有3个，故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点与实数的绝对值的关系．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＞0D．b﹣a＞0【分析】根据数轴上点的位置确定出a+b，a﹣b以及ab的正负即可．【解答】解：由题意：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，∴ab＜0，a+b＞0，a﹣b＜0，b﹣a＞0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键．12．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣【分析】根据有理数运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数求解．【解答】解：∵43×47＝2021，∴（﹣43）＝﹣43×47＝﹣2021，故选：B．【点评】本题考查有理数的计算，解题关键是熟练掌握有理数运算的方法．13．下列算式一定是整除的是（）A．a÷b＝2B．7÷2＝3.5C．7.2÷1.2＝6D．8÷2＝4【分析】在正整数范围内，数a除以数b，商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b 整除，因此这个判断得出答案．【解答】解：根据整除的意义得，8能被2整除，因此D选项符合题意，故选：D．【点评】考查整除的意义和适用的数的范围，明确整除的意义和定义的数的范围是正确判断的依据．二．填空题（共9小题）14．已知|x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝﹣3．【分析】先根据非负数的性质求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得x+1＝0，y+2＝0，解得x＝﹣1，y＝﹣2，所以x+y＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2015的值是﹣1．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b 的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2015＝（1﹣2）2015＝﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．16．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，则y x＝﹣8．【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得，x＝3，y＝﹣2，则y x＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．17．若|x﹣2|+（y+1）2＝0，则x y＝．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，解得，x＝2，y＝﹣1，则x y＝2﹣1＝，故答案为：．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握一个数的偶次方为非负数、几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．18．举例说明代数式8a3的意义：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．【解答】解：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．故答案为：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．【点评】考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．19．用代数式表示x的平方的倒数减去2的差是﹣2．【分析】x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差即可列出．【解答】解：x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差是：﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了列代数式，正确理解数量关系是关键．20．某种衣服售价为m元时，每天的销量为n件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价x元后，一天的销售额是（m﹣x）（n+5x）元．【分析】先得出降价后每件的售价及每天的销售量，根据销售额＝售价×销量，可得答案．【解答】解：由题意可知，每件衣服降价x元后，售价为（m﹣x）元，每天的销量为（n+5x）件，根据销售额＝售价×销量，可得销售额为：（m﹣x）（n+5x）元．故答案为：（m﹣x）（n+5x）．【点评】本题考查了列代数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系是解题的关键．21．如果2a﹣3b的值为﹣1，则6b﹣4a+5的值为7．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵2a﹣3b＝﹣1，∴6b﹣4a＝﹣2（2a﹣3b）＝﹣2×（﹣1）＝2，∴6b﹣4a+5＝2+5＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．22．已知x2+3x﹣1＝0，则2x2+6x+2018＝2020．【分析】由x2+3x﹣1＝0得，x2+3x＝1，将2x2+6x+2018变形为2（x2+3x）+2018，再整体代入求值即可．【解答】解：由x2+3x﹣1＝0得，x2+3x＝1，所以2x2+6x+2018＝2（x2+3x）+2018＝2×1+2018＝2020，故答案为：2020．【点评】本题考查代数式求值，整体代入和代数式变形是正确解答的关键．三．解答题（共23小题）23．计算（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）（﹣）+13+（﹣）+17．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣10.7+5.7＝﹣5；（2）原式＝﹣1+30＝29．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．25．（﹣3）+（+15.5）+（﹣6）+（﹣5）【分析】原式结合后，相加即可求出值．【解答】解：原式＝（﹣3﹣6）+（15.5﹣5）＝﹣10+10＝0．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．列式并计算：（1）什么数与﹣的和等于﹣？（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？【分析】（1）依据加数＝和﹣另一个加数列式计算即可；（2）依据题意列式计算即可．【解答】解：（1）这个数＝﹣﹣（﹣）＝﹣+＝﹣；（2）﹣1﹣（﹣+）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的加减，依据题意列出算式是解题的关键．27．计算：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）．【分析】根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）＝﹣（﹣）﹣9﹣12＝1﹣21＝﹣20【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．28．0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．【分析】先算同分母分数，再算减法即可求解．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1＝（0.47+1.53）﹣（4+1）＝2﹣6＝﹣4．【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．29．（+16）﹣（+5）﹣（﹣4）．【分析】将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得．【解答】解：（+16）﹣（+5）﹣（﹣4）＝16+（﹣5）+4＝15．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．30．计算：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）【分析】先化简，再计算加减法即可求解．【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣27+8＝﹣19．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．31．计算：﹣．【分析】先计算同分母分数，再相加即可求解．【解答】解：﹣＝（﹣﹣）+（4﹣2）＝﹣1+2＝1．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．32．（﹣+）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣12+4﹣8＝﹣16．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．25×﹣25×+25×（﹣）【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（﹣﹣）＝25×0＝0．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．34．×（﹣）××．【分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：×（﹣）××＝（×）×（﹣×）＝×（﹣）＝﹣．【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．35．计算：﹣×【分析】除法转化为乘法，计算乘法即可得．【解答】解：原式＝﹣××＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算的运算法则．36．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【分析】先将除法转化为乘法，再利用有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算，也可以按照从左往右的顺序进行．37．计算：3×（﹣）÷（﹣1）．【分析】先计算乘法，再计算除法即可得．【解答】解：原式＝＝．【点评】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则和除法法则．38．计算：（1）；（2）18+32÷（﹣2）3+|﹣3|×5．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝×24+×24﹣×24＝16+4﹣21＝﹣1；（2）原式＝18+32÷（﹣8）+3×5＝18﹣4+15＝29．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．39．计算：（1）（）×（﹣60）；（2）﹣16+2×（﹣3）2．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣30+40+50＝60；（2）原式＝﹣1+2×9﹣5×2×2＝﹣1+18﹣20＝﹣3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．40．计算：（1）﹣（+15）﹣（﹣17）+（+3）+（﹣5）；（2）4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣15+17+3﹣5＝﹣20+20＝0；（2）原式＝4×9+3＝36+3＝39．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．41．（1）；（2）﹣22﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．【分析】（1）先算乘方，再按乘法对加法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后加减．【解答】解：（1）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11；（2）原式＝﹣4﹣[﹣+（1﹣）÷4]＝﹣4﹣（﹣+）＝﹣4+＝﹣3.97．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和运算法则是解决本题的关键．42．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．【分析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）＝7a2﹣9a；（2）原式＝3x﹣9y﹣2y+4x﹣x＝（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）＝6x﹣11y．【点评】本题考查了合并同类项，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．43．计算与化简（1）48÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（2）x2﹣5xy+yx+2x2【分析】（1）先计算乘方，再计算括号内的，最后计算除法即可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝48÷（﹣8+4）＝48÷（﹣4）＝﹣12；（2）原式＝（1+2）x2+（﹣5+1）xy＝3x2﹣4xy．【点评】本题主要考查实数的运算与合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和实数的运算顺序与运算法则．44．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．【分析】（1）、（2）根据合并同类项的法则进行解答即可．【解答】解：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2＝（3﹣1）x2﹣（2﹣3）x﹣（1+5）＝2x2+x﹣6；（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2＝（+）a2+（﹣+1）ab﹣b2＝a2+ab﹣b2．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．45．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）5m2﹣[+5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn﹣5]．【分析】（1）根据系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去括号，根据系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解；（1）原式＝（3x2﹣x2）+（3x﹣2x）+（﹣1﹣5）＝2x2+x﹣6；（2）原式＝5m2﹣[+5m2﹣2m2+mn﹣7mn﹣5]＝5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn+5＝2m2+6mn+5．【点评】本题考查了合并同类项，去括号是解题关键，括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号．。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册暑假开学假期自主学习学情检测测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册暑假开学假期自主学习学情检测测试题（附答案）（内容范围：第1章丰富的图形世界——2.6有理数的加减混合运算） 一、选择题（共10小题，满分40分） 1．﹣2022的相反数是（ ） A ．20221B ．﹣20221C ．2022D ．﹣20222．下列各数中，比﹣2大的数是（ ） A ．﹣3B ．C ．0D ．﹣23．在数﹣1，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，﹣20%，+6中，负数有（ ）个． A ．2B ．3C ．4D ．54．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法错误的是（ ） A ．长方体、正方体都是棱柱B ．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C ．三棱柱的侧面是三角形D ．圆柱由两个平面和一个曲面围成 7．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B ．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C ．绝对值越大，这个数越大D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小8．将6+（﹣4）+（+5）+（﹣3）写成省略加号的和式为（）A．6﹣4+5+3B．6+4﹣5﹣3C．6﹣4﹣5﹣3D．6﹣4+5﹣39．如图用6个同样大小的立方摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．从前面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变B．从上面看到的形状图不变，从左面看到的形状图不变C．从上面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变D．从前面看到的形状图改变，从左面看到的形状图不变10．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．a﹣b＞0D．a+b＞0二、填空题（共8小题，满分32分）11．一个平面去截球，截面的形状一定是．12．若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作m．13．如图所示，这个图形经过折叠后能拼成一个立体图形，则该立体图形的名称是．14．某市2021年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高．15．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是16．数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为．17．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e﹣f的值是．18．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三、解答题（共5小题，满分48分）19．计算：（1）12﹣（﹣18）；（2）（﹣68）+17；（3）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；（4）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）；（5）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1；（6）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）．20．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣1，+3，0，|﹣1.5|，﹣（+4）．21．一个几何体由若干的小立方块搭成下图是从上面看到的几何体的形状图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图．22．有一长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个几何体（结果保留π）；（1）写出该几何体的名称；（2）所构造的圆柱体的侧面积；（3）求所构造的圆柱体的体积．23．“十一”期间沈阳世博园（10月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）．日期2日3日4日5日6日7日人数变化+1.2﹣8.4+1.4﹣6.3+2.7+3.9（1）10月2日的进园人数是多少？（2）10月1日﹣10月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？参考答案一、选择题（共10小题，满分40分）1．解：﹣2022的相反数是2022．故选：C．2．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣3＜﹣2＜0，所以各数中，比﹣2大的数是0．故选：C．3．解：负数有，﹣1.7，﹣2，﹣20%，∴有4个负数，选择C选项，故选：C．4．解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．5．解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选：B．6．解：A、长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；B、六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；D、圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意；故选：C．7．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D．两个负数，绝对值大的那个数反而小，故选项D符合题意．故选：D．8．解：原式＝6﹣4+5﹣3．故选：D．9．解：由题可知，去掉①后，主视图改变，左视图不变，俯视图改变，故选：D．10．解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：B．二、填空题（共8小题，满分32分）11．解：根据球的几何特征，一平面截球面产生的截面形状是圆．故答案为：圆．12．解：若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作﹣5m，故答案为：﹣5．13．解：∵三棱柱的展开图侧面是长方形，上下面是三角形，∴上图应是三棱柱的展开图；故答案为：三棱柱．14．解：由题意得2℃﹣（﹣8℃）＝10℃．故填10℃．15．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“城”是相对面，“北”与“三”是相对面，“爱”与“中”是相对面．故答案为：中．16．解：当点B在点A的左边的时候，点B表示的数为2﹣3＝﹣1；当点B在点A的右边的时候，点B表示的数为2+3＝5；所以点B表示的数为﹣1或5，故答案为：﹣1或5．17．解：∵d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，∴d＝﹣1，e＝1，f＝0，∴d+e﹣f＝（﹣1）+1+0＝0．故答案为：0．18．解：设向右为正，向左为负．1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+（﹣100）＝[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+…+[99+（﹣100）]＝﹣50．∴落点处离O点的距离是50个单位．故答案为50．三、计算题（共5小题，满分48分）19．解：（1）12﹣（﹣18）＝12+18＝30；（2）（﹣68）+17＝﹣（68﹣17）＝﹣51；（3）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）＝﹣53+21+69﹣37＝（﹣53﹣37）+（21+59）＝﹣90+90＝0；（4）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）＝1﹣3﹣﹣＝（1﹣）+（﹣3﹣）＝1+（﹣4）＝﹣3；（5）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1＝（5.7﹣8.4﹣2.3）+（﹣4.2+1.2）＝（5.7﹣10.7）+（﹣3）＝﹣5﹣3＝﹣8；（6）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝﹣1﹣+＝+[﹣1+（﹣+）]＝+（﹣1+）＝+（﹣1）＝﹣．20．解：如图所示：．21．解：主视图，左视图如图所示：22．解：（1）该几何体的名称为圆柱；故答案为：圆柱；（2）分两种情况：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①，所构造的圆柱体的侧面积为6π×4＝24π（cm2）；以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②，所构造的圆柱体的侧面积为4π×6＝24π（cm2），综上所述，所构造的圆柱体的侧面积为24πcm2；故答案为：24πcm2．（3）分两种情况：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，所构造的圆柱体的体积为π×32×4＝36π（cm3），以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，所构造的圆柱体的体积为π×22×6＝24π（cm3），综上所述，所构造的圆柱体的体积为36πcm3或24πcm3．23．解：（1）∵10月1日有20.3万人，∴10月2日的人数为20.3+1.2＝21.5万人；（2）10月1日有20.3万人，10月2日的人数为20.3+1.2＝21.5万人，10月3日：21.5﹣8.4＝13.1万人；10月4日：13.1+1.4＝14.5万人，10月5日：14.5﹣6.3＝8.2万人；10月6日：8.2+2.7＝10.9万人，10月7日：10.9+3.9＝14.8万人，所以10月2日人最多，10月5日人最少，相差21.5﹣8.2＝13.3万人．。
第一章 整式的乘除检测卷-2021年七年级数学下册暑假精炼(北师大版)(解析版)
第一章整式的乘除检测卷一、单选题(共36分)1．(本题3分)化简(-x )3·(-x )2的结果正确的是（ ） A ． B ．6xC ．5xD ．【答案】D 【分析】利用同底数幂的乘法运算法则，·m n m n a a a +=，即可求出答案． 【详解】 故选D 【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．注意奇数幂的符号不变．2．(本题3分)实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为( ) A ．50.15610-⨯ B ．50.15610⨯C ．61.5610-⨯D ．61.5610⨯【答案】C 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以为0•00000156=1.56⨯10-6，故选C.3．(本题3分)已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n 的值是( )A ．1B ．0C ．－1D ．－14【答案】C 【解析】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m 和n 的值，然后代入所求的代数式得出答案． 详解：∴11101022m n+=-=，，解得：m=－2，n=2，∴，故选C．点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型．将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键．4．(本题3分)设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A等于（）A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab【答案】A【分析】根据完全平方公式的展开法则，将等号两边去掉括号，即可得出A．【详解】∴(5a+3b)2=(5a-3b)2+A∴25a2+30ab+9b2=25a2-30ab+9b2+A∴A=60ab故选：A【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，(a±b)2=a2±2ab+b2，两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们的的积的2倍．5．(本题3分)x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（）A．22B．﹣22C．±22D．0【答案】C【分析】根据完全平方公式的特点求解即可.【详解】∴x2+ax+121= x2+ax+112是一个完全平方式，∴ax=±2x×11，∴a=±22.故选C.【点睛】本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2，其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x 和11的平方，那么中间项为加上或减去x和11的乘积的2倍．6．(本题3分)在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()A．(m－n)(－m＋n)B．C．(－a－b)(a－b)D．【答案】A【解析】A中m和－m符号相反，－n和n符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数，故不能用平方差公式计算；B. =x6-y6, 故能用平方差公式计算；C. (－a－b)(a－b)=(-b)2-a2=b2-a2, 故能用平方差公式计算；D. =c4-d4, 故能用平方差公式计算；故选A.点睛：本题考查了平方差公式的特征，形如(a+b)(a-b)=a2-b2的式子叫平方差公式，即两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.其特点是：一个项相同，另一个项互为相反数，结果等于相同项的平方减去相反项的平方.7．(本题3分)如果a﹣b=2，a﹣c=12，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定【答案】A【分析】把多项式扩大二倍,根据完全平方公式写成三个完全平方式,然后根据a﹣b=2，a﹣c=12，求出b-c=代入求解即可.【详解】a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=12（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=12[（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc）]=12[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∴a﹣b=2，a﹣c=12，∴b﹣c=﹣，∴原式=12（4+14+94）=．故选A．【点睛】此题考查因式分解的运用,完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式,解题关键是对原多项式扩大二倍凑成完全平方式.8．(本题3分)下面是一位同学做的四道题：①2a+3b＝5ab；②﹣（﹣2a2b3）4＝﹣16a8b12；③（a+b）3＝a3+b3；④（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】试题解析：①2a+3b≠5ab，故本小题错误；②-(-2a2b3)4= -16a8b12，该小题计算正确；③(a+b)3≠a3+b3，故本小题错误；④ (a−2b)2=a2−4ab+4b2，故本小题错误；故选B.9．(本题3分)正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了224cm，则这个正方形原来的面积是（）A．215cm B．225cm C．236cm D．249cm【答案】B【分析】设原来正方形的边长为xcm，根据题意列出方程，求出方程的解，根据正方形面积公式即可得到结果．【详解】设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为（x+2）cm，根据题意得：(x+2)2-x2=24，x2+4x+4-x2=24，4x=20解得：x=5，正方形原来的面积是5×5=25cm2.故选B.【点睛】此题考查了完全平方公式，弄清题意，列出方程是解题的关键．10．(本题3分)计算：（﹣0.25）2017×42018的值为（）A．﹣1B．1C．﹣4D．4【答案】C【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则把原式变形，计算即可．【详解】（-0.25）2017×42018=-0.252017×42017×4=-（0.25×4）2017×4=-4，故选C．【点睛】本题考查的是幂的乘方和积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．11．(本题3分)计算x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2的结果是（）A．﹣x7m+n+1B．x7m+n+1C．x7m﹣n+1D．x3m+n+1【答案】B【分析】根据同底数的除法原则和同底数幂乘法原则可计算出．【详解】解：故选：B．【点睛】本题考查了学生对同底数幂乘除运算法则，熟练掌握法则是本题结题的关键．12．(本题3分)已知a b，，则a b==31323+的值为（）A．1B．2C．3D．27【答案】B【解析】分析：由于3a ×3b =3a+b ，所以3a+b =3a ×3b ，代入可得结论． 详解：∴3a ×3b =3a+b ∴3a+b =3a ×3b =1×2 =2 故选B ．点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用．同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．二、填空题(共20分) 13．(本题4分)= _________ 【答案】 【解析】 【分析】利用平方差公式计算即可. 【详解】==（1a 2-）2-（1b 3）2=2211a b 49-， 故答案为：2211a b 49-【点睛】此题考查了运用平方差公式进行运算，熟练掌握平方差公式是解答此题的关键. 14．(本题4分)已知x 4﹣5x 3+ax 2+bx+c 能被（x ﹣1）2整除，则（a+b+c ）2=_____． 【答案】16 【解析】 【详解】∴x 4﹣5x 3+ax 2+bx+c 能被（x ﹣1）2整除，即x=1是方程x4﹣5x3+ax2+bx+c=0的解，∴1﹣5+a+b+c=0，∴a+b+c=4，∴（a+b+c）2=42=16．故答案为16.15．(本题4分)若(x－12)0没有意义，则x－2的值为____．【答案】4【解析】解：由题意可知：x﹣12=0，∴x=12，∴原式=（12）﹣2=4．故答案为4．点睛：本题考查了零指数幂的意义，解题的关键是熟练运用零指数幂的意义，本题属于基础题型．16．(本题4分)若a＝20180，b＝2016×2018－20172，c＝，则a，b，c的大小关系是____________．【答案】b＜a＜c【解析】【分析】各式利用零指数幂、幂的乘方与积的乘方，平方差公式计算得到结果，比较大小即可．【详解】20181a==，则b<a<c，故答案为：b<a<c，【点睛】考查平方差公式，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，运算比较基础，掌握运算法则是解题的关键. 17．(本题4分)请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________【答案】(2n＋1)2－(2n－1)2=8n【解析】【分析】结合题意可知，题目中等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，依此得出规律． 【详解】 由题意,可得等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，…， ∴用n(n 为正整数)反映这种规律的一般结论为=8n . 故答案为：=8n . 【点睛】本题考查规律型：数字的变化类.三、解答题(共64分)18．(本题16分)计算:(1)432(-2x z)y ·842x y ÷(－15x 2y 2) (2)(32)(32)x y x y +--- (3)2(4)(2)(5)x x x +-+- (4)(3ab+4)2－(3ab －4)2 【答案】（1）-x 10y 6z 2；（2）x 2-4x+4-9y 2；（3）11x+26；（4）48ab. 【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式进行计算即可； （3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）先根据完全平方公式展开，再合并同类项即可． 【详解】（1）原式=4x 8y 6z 2•8x 4y 2÷（-15x 2y 2）=-x 10y 6z 2； （2）原式=（x -2）2-（3y ）2=x 2-4x+4-9y 2； （3）原式=x 2+8x+16-x 2+5x -2x+10=11x+26； （4）原式=9a 2b 2+24ab+16-9a 2b 2+24ab -16=48ab ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较典型，难度适中． 19．(本题12分)先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y ． 【答案】132【详解】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式 当12,2x y =-=-时,原式174.22=-=20．(本题12分)已知28x px ++与23x x q -+的乘积中不含3x 和2x 项，求,p q 的值. 【答案】3p =，1q =． 【分析】先把按多项式与多项式相乘的法则进行运算，再根据乘积不含3x 和2x 项，列出30-=p ，380-+=q p ，即可求解． 【详解】 解：432322338248x x qx px px pqx x x q -++--=+++∴乘积中不含3x 和2x 项， ∴30-=p ，380-+=q p ， ∴3p =，1q =． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．21．(本题12分)甲乙两人共同计算一道整式乘法题：.由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为261110x x +-；由于乙漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为22910x x -+． （1）求正确的a ，b 的值．（2）若知道，请计算出这道整式乘法题的正确结果． 【答案】（1）；（2）6x 2-19x+10． 【分析】（1）先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a ，b 的值；（2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．【详解】解：（1）∴甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2+11x-10，对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10，乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2-9x+10，对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10，∴解得：；（2）由（1）得：（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10．【点睛】此题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算，是常考题型，解题时要细心．22．(本题12分)某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a－b)人，站有(3a＋2b)排；小学部站的方阵，排数和每排人数都是2(a＋b)．(1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生；(2)当a＝10，b＝2时，试求该学校一共有多少名学生．【答案】（1）该学校初中部比小学部多(5a2－5ab－6b2)名学生；（2）该学校一共有1528名学生．【分析】（1）初中部比小学部多的学生数=初中部排成的长方形方阵的排数×每排人数-小学部排成的方形方阵的排数×每排人数；（2）先得到学校初中部和小学部一共的学生数，把a=10，b=2代入求值即可．【详解】解：(1)因为该学校初中部学生人数为(3a－b)(3a＋2b)＝9a2＋6ab－3ab－2b2＝9a2＋3ab－2b2，小学部学生人数为2(a＋b)·2(a＋b)＝4(a＋b)2＝4(a2＋2ab＋b2)＝4a2＋8ab＋4b2，所以该学校初中部比小学部多的学生数为(9a2＋3ab－2b2)－(4a2＋8ab＋4b2)＝(5a2－5ab－6b2)名．答：该学校初中部比小学部多(5a2－5ab－6b2)名学生．(2)该学校初中部和小学部一共的学生数为(9a2＋3ab－2b2)＋(4a2＋8ab＋4b2)＝(13a2＋11ab＋2b2)名．当a＝10，b＝2时，原式＝13×102＋11×10×2＋2×22＝1528.BatchDoc-Word文档批量处理工具答：该学校一共有1528名学生．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，掌握整式混合运算的运算法则是解题的关键．BatchDoc-Word文档批量处理工具。
七年级北师版数学试卷
姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________ 日期：__________一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是正数又是整数的是（）A. -3B. 0.5C. 5D. -0.12. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）A. -5B. 5C. ±5D. 03. 下列数中，是2的平方根的是（）A. 2B. -2C. 4D. -44. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 等边三角形D. 以上都是5. 下列等式中，正确的是（）A. 3 + 4 = 7B. 3 - 4 = 7C. 3 × 4 = 7D. 3 ÷ 4 = 76. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是（）A. 40平方厘米B. 32平方厘米C. 24平方厘米D. 48平方厘米7. 下列分数中，是最简分数的是（）A. 8/12B. 6/9C. 3/5D. 4/88. 下列算式中，结果是负数的是（）A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. 3 × (-3)9. 下列方程中，x的值是-3的是（）A. x + 5 = 2B. x - 5 = 2C. x + 5 = -2D. x - 5 = -210. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的偶数都是整数B. 所有的整数都是自然数C. 所有的正数都是实数D. 所有的实数都是有理数二、填空题（每题3分，共30分）11. 绝对值是6的数有__________和__________。
12. 2的平方是__________，-2的平方是__________。
13. 一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米，那么它的第三边长可能是__________厘米。
14. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，那么它的体积是__________立方厘米。
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北师版初一数学（全册）暑期检测卷
一、选择题
1、如图，该物体的俯视图是 （ ）
2、3π是（ ）
（A
）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对
3、我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( )
A.1.7×10-7吨
B.1.7×107吨;
C.1.7×108吨
D.1.7×109吨
4、如果0<+b a ，且0>b ，那么b a b a --、、
、的大小关系是（ ） A ．b a b a -<-<< B ．b a a b <-<<- C ．b a b a <-<-< D ．a b b a -<<-<
5、若m xy 2-和33
1
y x n 是同类项，则 （ ）
（A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m .
6、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=︒36，则∠AOB 是__ 度；
A.36°
B.54°
C. 144°
D.136° 7．解方程
时，去分母得（ ）
A ．4（x ＋1）＝x －3（5x －1）
B ．x ＋1＝12x －(5x －1)
C ．3(x ＋1）＝12x －4(5x －1)
D ．3(x ＋1）＝x －4(5x －1)
8．关于y 的方程2y ＋6＝0与3y ＋2k ＝－1的解完全相同,则k 的值为( )
A ．－2
B ．43
C ．4
D ．－34
9.小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了
10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（ ）
10．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，
则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）
（A ）AD=AE （B ）AB=AC
（C ）BE=CD
（D ）∠AEB=∠ADC
一、填空题
1、如图5，⊿ABC ≌⊿ADE ，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠D= ， ∠DAC= 。
2．圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；
3．
__________.
4．_____)
(_________42
2
-=-+-a b
ab a a 5．三个连续自然数中最小的一个数是3n ，则它们的和是 .
6.若x ＝－3是关于x 的方程4x －a ＝2x ＋5的解，则a 的值为______.
7.单项式－3a x ＋1b 4与9a 2x －1b 4是同类项，则x ＝______.
8.如图，直线a ，b 相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____.
三、解答题
1.解方程：
67313x x +=+ )2
1
2(22--=-x x A B C
D E
2.化简：
)324(2)132(422+--+-x x x x
222)(3)()(4)()(2n m n m n m n m n m +++-+++-+.
y x y x xy y x 22227.03.05.02.0+-- 其中 3
2,1=
-=y x
3、如右图，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠C AE ，AC=AE ，求证：AB=AD
4．已知：如图，AB=AC ，DB=DC ．F 是AD 的延长线上一点． 求证： (1) ∠ABD ＝∠ACD (2)BF=CF
A
B
C
D
E
5.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？
6.某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出800张票，成人票1张9元，学生票1张6元，共筹得票款6180元，问成人票与学生票各售出多少张？。