数电20(异步时序逻辑电路分析)
数电基础：时序逻辑电路
数电基础：时序逻辑电路虽然每个数字电路系统可能包含有，但是在实际应⽤中绝⼤多数的系统还包括，我们将这样的系统描述为时序电路。
时序电路是由最基本的加上反馈逻辑回路（输出到输⼊）或器件组合⽽成的电路，与最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。
1. 简介是数字逻辑电路的重要组成部分,时序逻辑电路⼜称,主要由 存储电路 和 组合逻辑电路 两部分组成。
它和我们熟悉的其他电路不同,其在任何⼀个时刻的输出状态由当时的输⼊信号和电路原来的状态共同决定,⽽它的状态主要是由存储电路来记忆和表⽰的。
同时时序逻辑电路在结构以及功能上的特殊性,相较其他种类的数字逻辑电路⽽⾔,往往具有难度⼤、电路复杂并且应⽤范围⼴的特点 。
在数字电路通常分为和时序逻辑电路两⼤类，组合逻辑电路的特点是输⼊的变化直接反映了输出的变化，其输出的状态仅取决于输⼊的当前的状态，与输⼊、输出的原始状态⽆关，⽽是⼀种输出不仅与当前的输⼊有关，⽽且与其输出状态的原始状态有关，其相当于在组合逻辑的输⼊端加上了⼀个反馈输⼊，在其电路中有⼀个存储电路，其可以将输出的状态保持住，我们可以⽤下图的框图来描述时序电路的构成。
从上⾯的图上可以看出，其输出是输⼊及输出前⼀个时刻的状态的函数，这时就⽆法⽤组合逻辑电路的函数表达式的⽅法来表⽰其输出函数表达式了，在这⾥引⼊了现态（Present state)和次态（Next State)的概念,当现态表⽰现在的状态（通常⽤Qn来表⽰），⽽次态表⽰输⼊发⽣变化后其输出的状态 （通常⽤Qn+1表⽰），那么输⼊变化后的输出状态表⽰为Qn+1=f(X,Qn)，其中：X为输⼊变量。
组合电路和存储元件互联后组成了时序电路。
存储元件是能够存储信息的电路。
存储元件在某⼀时刻存储的⼆进制信息定义为该时刻存储元件的状态。
时序电路通过其输⼊端从周围接受⼆进制信息。
时序电路的输⼊以及存储元件的当前状态共同决定了时序电路输出的⼆进制数据，同时它们也确定了存储元件的下⼀个状态。
同步和异步时序逻辑电路的原理
同步和异步时序逻辑电路的原理
同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路是数字电路中常见的两种
设计方式。
同步时序逻辑电路的设计原理是基于时钟信号，即在设计电路中
需要引入一个时钟信号作为同步时序电路的控制信号。
同步电路中各
个逻辑门的输入信号只能在时钟上升沿之前稳定，而在时钟上升沿后，所有逻辑门输出信号也都会变成稳定的。
同步电路的时钟控制能够确
保电路的正确性，并且在同步时序电路中，设计师只需要考虑时序问题，简化了设计流程。
异步时序逻辑电路则没有时钟信号控制。
其设计原理是基于信号
的时序间隔，该电路中每一个逻辑门的输入信号在数学“连续性”的
要求下改变其状态，没有同步电路中严格的时钟同步。
异步电路跨越
时序间隔的时间存在一定的延迟，需要设计者考虑信号传播的速度和
稳定性等问题，所以相对来说设计复杂度较高。
综上所述，同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路分别适用于不
同的应用场景，设计时需要根据具体情况进行选择。
异步时序逻辑电路的分析与设计
异步时序逻辑电路的分析与设计异步时序逻辑电路是指电路中的各个逻辑门的输出不仅仅取决于当前的输入，还取决于先前的输入和输出状态。
与同步时序逻辑电路相比，异步时序逻辑电路具有更高的灵活性和可扩展性。
在本文中，将详细介绍异步时序逻辑电路的分析与设计方法。
首先，异步时序逻辑电路的分析是指通过对电路中各个逻辑门的输入和输出状态进行推导和分析，以获取电路所实现的具体功能和工作原理。
异步时序逻辑电路通常采用状态图或状态转换表来描述其运行过程。
状态图是一个有向图，其中每个节点表示一个状态，而边表示状态之间的转换。
状态转换表则是一种矩阵形式的表示方法，其中行表示当前状态，列表示输入，表格中的元素表示输出和下一个状态的关系。
在进行异步时序逻辑电路的设计之前，通常需要明确电路所要实现的功能和要求。
在设计过程中，需要通过一系列的步骤来完成。
第一步是确定输入和输出信号的数量和类型。
输入信号是电路用来接收外部输入的信号，而输出信号是电路的输出结果。
在这一步骤中，需要明确输入和输出信号所能取的值范围以及其对应的功能。
第二步是确定状态的数量和类型。
在异步时序逻辑电路中，状态是指电路在不同时间点的输出和输入的组合。
状态的数量和类型决定了电路的复杂程度和所能实现的功能。
第三步是绘制状态图或状态转换表。
通过绘制状态图或状态转换表，可以清晰地描述电路的工作原理和功能。
其中，状态图可以直观地表示状态之间的转换关系，而状态转换表则更加直观地表示输入输出和状态的关系。
第四步是推导逻辑表达式。
通过推导逻辑表达式，可以将电路的功能转化为逻辑门的连接方式。
在这一步骤中，可以通过布尔代数和卡诺图等方法来简化逻辑表达式，以减少电路的复杂性和成本。
第五步是选取逻辑门类型。
逻辑门是构成异步时序逻辑电路的基本元件，它决定了电路的工作速度和功耗。
在选择逻辑门类型时，需要考虑到电路的功能和性能要求，以及逻辑门的延迟时间和功耗等特性。
第六步是进行逻辑门的连接和布线。
同步时序逻辑电路和异步时序逻辑
同步时序逻辑电路和异步时序逻辑
同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路的区别：
1、时钟信号不同
在同步时序逻辑电路中有一个公共的时钟信号，电路中各记忆元件受它统一控制，只有在该时钟信号到来时，记忆元件的状态才能发生变化，从而使时序电路的输出发生变化，而且每来一个时钟信号，记忆元件的状态和电路输出状态才能改变一次。
由于异步电路没有统一的时钟，状态变化的时刻是不稳定的，通常输入信号只在电路处于稳定状态时才发生变化。
2、触发器的状态是否变化
同步时序电路中几乎所有的时序逻辑都是“同步逻辑”，有一个“时钟”信号，所有的内部内存（'内部状态'）只会在时钟的边沿时候改变。
异步时序逻辑电路分析时，还需考略各触发器的时钟信号，当某触发器时钟有效信号到来时，该触发器状态按状态方程进行改变，而无时钟有效信号到来时，该触发器状态将保持原有的状态不变。
参考内容：
同步逻辑最主要的优点：
是它很简单。
每一个电路里的运算必须要在时钟的两个脉冲之间固定的间隔内完成，称为一个'时钟周期'。
只有在这个条件满足下（不考虑其他的某些细节），电路才能保证是可靠的。
同步逻辑缺点：
时钟信号必须要分布到电路上的每一个触发器。
而时钟通常都是高频率的信号，这会导致功率的消耗，也就是产生热量。
即使每个触发器没有做任何的事情，也会消耗少量的能量，因此会导致废热产生。
最大的可能时钟频率是由电路中最慢的逻辑路径决定，也就是关键路径。
意思就是说每个逻辑的运算，从最简单的到最复杂的，都要在每一个时脉的周期中完成。
异步时序逻辑电路的设计步骤
异步时序逻辑电路的设计步骤
异步时序逻辑电路的设计步骤如下：
1. 定义问题：明确电路的功能和需求。
确定输入和输出信号的定义，以及电路应对不同输入信号的输出期望。
2. 状态图设计：根据问题的定义，设计状态转换图。
状态转换图描述了电路的不同状态以及在不同输入信号下的状态转换。
3. 状态表设计：将状态转换图转化为状态表。
状态表列出了电路的不同状态、输入信号和对应的下一个状态。
4. 确定逻辑功能：根据状态表，确定电路在不同状态和输入信号下的逻辑功能。
可以使用布尔代数和逻辑门来实现逻辑功能。
5. 电路设计：将逻辑功能转化为电路结构。
可以使用逻辑门、触发器和其他组合逻辑电路元件来实现电路的逻辑功能。
6. 时序分析：分析电路的时序特性，包括时钟信号的频率和占空比，以及不同信号之间的时间关系。
7. 时序优化：优化电路的时序响应，提高电路的性能和稳定性。
8. 时序验证：通过仿真和验证技术，验证电路的时序行为是否符合设计要求。
9. 物理布局：根据电路的结构和尺寸，进行电路的物理布局设
计。
10. 电路实现：将物理布局转化为实际的电路实现。
可以使用FPGA、ASIC等技术来实现电路。
11. 确认功能：通过测试和验证，确认电路的功能是否满足设
计要求。
12. 优化和调整：根据测试结果，对电路进行优化和调整，提
高电路的性能和稳定性。
13. 文档记录：对电路的设计过程和结果进行文档记录，包括
设计文档、测试报告等。
以上是异步时序逻辑电路的设计步骤，根据具体的问题和要求，可能会有所不同。
同步时序逻辑电路与异步时序逻辑电路的区别
同步时序逻辑电路与异步时序逻辑电路的区别组合逻辑电路和时序逻辑电路都是数字电路，组合逻辑电路与时序逻辑电路的区别体现在输入输出关系、有无存储（记忆）单元、结构特点上。
本文主要介绍了组合逻辑电路和时序逻辑电路比较，以及组合逻辑电路和时序逻辑电路的区别是什么。
组合逻辑电路与时序逻辑电路的区别体现在输入输出关系、有无存储（记忆）单元、结构特点上。
1、输入输出关系组合逻辑电路是任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。
时序逻辑电路是不仅仅取决于当前的输入信号，而且还取决于电路原来的状态，或者说，还与以前的输入有关。
2、有没有存储（记忆）单元3、结构特点女团逻辑电路只是涵盖了电路，但是时序逻辑电路涵盖了女团逻辑电路+存储电路，输入状态必须意见反馈至女团电路的输出端的，与输出信号共同同意女团逻辑的输入。
常用组合逻辑电路——算术运算电路1、半加器两个数a、b相加，只求本位之和，暂不管低位送来的进位数，称之为“半加”。
顺利完成半提功能的逻辑电路叫做半加器。
实际并作二进制乘法时，两个加数通常都不能就是一位，因而不考量低位位次的半加器就是无法解决问题的。
2、全加器两数相乘，不仅考量本位之和，而且也考量低位去的入位数，称作“全加”。
同时实现这一功能的逻辑电路叫做全加器。
3、四位串行加法器如t。
优点：电路直观、相连接便利。
缺点：运算速度不低。
最低位的排序，必须要到所有低位依此运算完结，送去位次信号之后就可以展开。
为了提升运算速度，可以使用全面性位次方式。
4、超前进位加法器所谓全面性位次，就是在作乘法运算时，各位数的位次信号由输出的二进制数轻易产生。
同步时序和异步时序电路
5 . 1 异步时序逻辑电路模型（一）异步时序逻辑电路的分类异步时序电路可以从不同的角度进行分类。
1•冲异步时序电路和电平异步时序电路输入信号有脉冲信号和电平信号两种。
所谓电平信号是以电平的高低来表示信号；而脉冲信号是以脉冲的有无来表示信号。
根据输入信号的不同，异步时序电路又分脉脉冲时序电路和电平异步时序电路两种。
如果加到异步时序电路的输入为脉冲，则称为脉冲异步时序电路；反之，如果输入信号为电平.则称为电平异步时序电路。
2.米勒电路和莫尔电路根据输出与输入的不同关系，异步时序电路有米勒电路和莫尔电路两种类型。
假如电路的输出状态不仅与输入状态有关，还与二次状态有关，这样的异步时序电路称米勒电路；如果电路的输出状态仅与二次状态有关，而与输入状态无关，这样的异步时序电路称为莫尔电路。
（二）异步时序逻辑电路的一般结构异步时序电路由组合电路和存储电路两部分组成。
脉冲异步时序电路的存储电路常采用触发器，它可以是时钟控制触发器，也可以是基本R-S触发器。
在使用时钟控制触发器时，触发器不被统一的时钟脉冲同步，每个触发器的时钟端作为一个独立的输入端。
电平异步时序电路的存储电路采用延迟元件，它可以是外加的延迟元件，也可以利用反馈回路的附加延迟。
脉冲异步时序电路与同步时序电路的主要差别是电路的状态改变方式不同，前者在输入信号的控制下改变状态，而后者却在同一时钟脉冲控制下改变状态。
这一差别导致了脉冲异步时序电路和同步时序电路在分析和设计方法上都有若干差别。
一、5 . 2 脉冲异步时序逻辑电路脉冲异步时序电路状态的改变直接依赖于输入脉冲，即每来一个输入脉冲，电路状态发生一次变化。
由于触发器没有公共的时钟脉冲来同步，电路状态的转换将不可预测。
为了使脉冲异步时序电路可靠工作，对脉冲异步时序电路的输入信号应作如下规定：（1）不允许在两个（或两个以上）输入端同时加输入脉冲；（2）第二个输入脉冲的到来，必须在第一个输入脉冲所引起的整个电路的响应完全结束之后。
同步和异步时序电路的优缺点
同步和异步时序电路的优缺点同步和异步时序电路是数字电路中常用的两种时序控制方式。
它们在实际应用中各有优缺点，下面将分别进行介绍。
同步时序电路是指所有时序元件使用的是同一个时钟信号，各个元件在时钟的上升沿或下降沿进行状态转换。
同步时序电路具有以下优点：1. 稳定性好：同步时序电路中所有元件都受到同一个时钟信号的控制，因此元件之间的状态转换是有规律可循的。
这样可以避免由于信号传输延迟等原因引起的不稳定性问题。
2. 可靠性高：同步时序电路中的状态转换是在时钟信号的控制下进行的，所有元件在同一个时刻进行状态转换，因此不会出现因为某个元件状态转换出错而导致整个系统功能失效的情况。
3. 设计灵活性强：同步时序电路中的各个元件之间是通过时钟信号进行同步的，因此可以方便地对系统进行扩展和修改，只需要调整时钟信号的频率或者引入新的时钟信号即可。
然而，同步时序电路也存在一些缺点：1. 时钟频率限制：同步时序电路中所有元件都受到同一个时钟信号的控制，因此时钟频率的选择对整个系统的性能有很大影响。
如果时钟频率过高，会增加系统的功耗和成本；如果时钟频率过低，会降低系统的运行速度。
2. 时钟分配问题：当系统中的元件数量较多时，会出现时钟信号的分配问题。
由于时钟信号需要同时传输到各个元件，因此会增加布线的复杂度和功耗。
异步时序电路是指各个时序元件的状态转换不依赖于统一的时钟信号，而是根据元件自身的输入信号进行控制。
异步时序电路具有以下优点：1. 灵活性强：由于异步时序电路不依赖于统一的时钟信号，因此每个元件的状态转换可以根据需要进行调整，提供了更大的设计灵活性。
2. 节约功耗：异步时序电路只有在需要进行状态转换时才会进行，而不是像同步时序电路那样在每一个时钟周期都进行状态转换。
这样可以节约功耗，提高系统的能效。
3. 抗干扰能力强：由于异步时序电路中各个元件的状态转换不依赖于统一的时钟信号，因此可以减少由于干扰信号对时钟信号的影响，提高系统的抗干扰能力。
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Q0
Q1
Q2
CP 0 Q 2 CLK Q 2 CLK
CP 1 Q 0
CP 2 Q 0 Q1 Q 2 CLK ( Q 0 Q1 Q 2 )CLK
状态方程
Q
n+1
0
Q cp Q cp
n n 0 0 0
0
Q Q cp Q cp
n+1 n n 1 1 1 1
同步时序电路——所有触发器同时转换状态 异步时序电路——各个触发器之间的状态转换存在一定的延迟， 在此期间，电路的状态是不确定的。只有当全部触发器状态转 换完毕，电路才进入新的“稳定”状态，即次态Sn+1。
二.
异步时序逻辑电路的分析举例
FF0 CLK 1D ＞C1 FF1 1D ＞C1 & Z
例1 分析如图所示异步电路 1. 写出电路方程式 ① 时钟方程 CP0=CLK CP1=Q0 ②输出方程 ③激励方程
状态不确定
例2 分析如图所示异步时序逻辑电路.
& CLK ≥ CP0 ＞ C FF0 Q0 CP1 ＞C FF1 Q1
≥ ≥ CP2 ＞ C FF2 Q2
Q0
Q1
Q2
& CLK 何时出现触 ≥ CP0 ＞ C FF0 Q0 CP1 ＞C FF1 Q1
≥ ≥ CP2 ＞ C FF2 Q2
发沿？
解 (1) 列出各逻辑方程组 时钟方程
6. 4 异步时序逻辑电路的分析
一. 异步时序逻辑电路的分析方法： 分析步骤: 1. 写出下列各逻辑方程式： a) 时钟方程 FF0 b) 激励方程 c) 输出方程 d) 状态方程 2.列出状态转换表或画出状态图和波形图； 3.确定电路的逻辑功能。
1D CLK ＞ CP C1
0
Q0 Q0 CP
1
FF1 1D ＞C1
& Q1 Q1
Z
注意:
（1）第一个触发器！ 每一次状态转换必须从输入信号所能触发的第一个触发器 开始逐级确定
（2）是否出现触发沿！ 逐个分析各触发器的时钟信号是否出现触发沿， • 出现触发沿，记为cpn=1，求出该触发器的次态； • 没有出现触发沿，记为cpn=0，该触发器保持原有状态。 （3）时间延迟！
2. 列状态表、画状态图、波形图
n n Z Q1 Q0
CP0=CLK
CP1=Q0
n n Q0 +1 Q0n cp0 Q0 cp0
Q
n +1 1
Q cp1 Q cp1
n 1 n 1
Q1Q0/Z
n1 Q1
n1 Q0
00/0
11/1
CLK
Q1
0
Q0
0
cp1
cp0
1 1
0 0
1
Q Q cp Q cp
n+1 n n 2 2 0 2
0
(2) 列出 状态表
CP 0 Q 2 CLK Q 2 CLK
CP 1 Q 0
CP 2 Q 0 Q1 Q 2 CLK ( Q 0 Q1 Q 2 )CLK
（cpi=0表示无时钟下降沿，cpi=1表示有时钟下降沿）
1
(3) 画出状态图
Q2Q1Q0 000 001
101
100
010
110
(4) 逻辑功能分析
011
111
电路是一个异步五进制加计数电路。
Q
n 2
Q
0
n 1
Q
n 0
cp2
0
cp1
0
cp0
1
Q2n 1 Q1n 1 Q0n 1
0 0 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
0
0
0 0 1 1 1
0
1 1 0 0 1
1
0 1 0 1 0
0
0 1 1 1 1
1
0 1 0 0 0
1
1 1 0 0 0
0
0 1 0 0 0
1
1 0 0 0 1
0
1 0 0 1 0
1
1
1
1
0
0
0
1
1 0
1 0
1 0 1 0 1
1 1 1 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 0 1
01/0
10/0
3.根据状态图和具体触发器的传输延迟时间tpLH和tpHL，
可以画出时序图
CP Q0 Q1 Z 1TCP
4. 逻辑功能分析 该电路是一个异步二进制减计数器，Z信号的上升沿可触发借位 操作。也可把它看作为一个序列信号发生器。
n n Z Q1 Q0
Q0 Q0 CP
1
Q1 Q1
CP
0
D0 Q 0
D1 Q 1
④求电路状态方程 触发器如有时钟脉冲的上升沿作用时，其状态变化； 如无时钟脉冲上升沿作用时，其状态不变。 n n n Q0 +1 D0 cp0 Q0 cp0 Q0n cp0 Q0 cp0
n n n Q1 +1 D1 cp1 Q1 cp1 Q1n cp1 Q1 cp1