2010年中考数学复习课堂练习题16
湖北省武汉市2010年中考模拟数学试题17
2010年春初中数学教师命中考复习题评比试卷第1卷(选择题，共36分)注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、考试科目、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效。
3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。
一，选择题(共12小题，每小题3分，共36)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1. -2的倒数是（）。
A、12- B、12C、-2D、22．在函数12x-中，自变量x的取值范围是（）A、x≤12B、x≥12C、x＜12D、x＞123．把不等式组x102x4-≤⎧⎨-<⎩的解集表示在数轴上，正确的是（）。
DCBA4．计算2）。
A、1B、2C、D、45．一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为零，那么m的值为（）。
A、1B、-3C、1或-3D、06．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1496亿千米，若用科学记数法表示1个天文单位是（）。
A、1.496×108米B、1.496×109米C、1.496×1010米D、1.496×1011米7．如图，在Rt△ABC中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A、10°B、20°C、30°D、40°B8．下图中几何体的主视图是（ ）DC B A 几何体9．为了调查某一路口某一时段的汽车流量，那么15天在该时段通过路口的汽车平均辆数是（ ）。
天数6545425768A 、55B 、56C 、57D 、27710．如图，在⊙O 中，OA ⊥BC 于E ，∠AOB=50°。
则∠ADC 的大小是（ ） A 、25° B 、30° C 、40° D 、50°11．如图是某市统计局公布的该市居民年人均收入每年比上年增长率的统计图。
2010年中考数学试题及答案
九年级数学试题 第1页（共14页）2010年九年级教学质量检测数 学 试 题 注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.)1.数a ，b ，c ，d 所对应的点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，那么c a +与d b +的大小关系是（ ）. A.c a +＜d b + B.d b c a +=+ C.c a +＞d b + D.不能确定2.央行2007年4月12日公布的数据显示, 2007年3月末我国外汇储备余额为12020亿美元，2006年同期我国外汇储备余额为8751亿美元，则同比增长为（精确到0.01%）（ ）.A.27.20%B.37.36%C.27.2%D.37.4% 3.下列运算中正确的是（ ）.A.10552x x x =+B.22941)321)(321(y x y x y x -=+-- C.33332244)2(y x x y x -=∙-- D.853)()(x x x -=-∙-- 4.如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的 图象交于点A ，已知OA =23，则该函数的解析式为（ ）. A ．x y 3=B ．x y 3-=C ．x y 9=D ．xy 9-= 第4题图九年级数学试题 第2页（共14页）5.如图，CD 切⊙O 于B ，CO 的延长线交⊙O 于A ，若∠C =36°， 则∠ABD 的度数是（ ）.A.72°B.63°C.54°D.36°6.如图，以□ABCD 对角线的交点为坐标原点，以平行于AD 边的直线为x 轴，建立直角坐标系．若点D 的坐标为（3，2）， 则点B 的坐标为（ ）.A.（3，2）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（-3，-2） 7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）.8.定义：如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知)0(02≠=++a c bx ax 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）.A ．c a =B ．b a =C ．c b =D ．c b a == 9.如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点， AF 与DE 相交于点O ，则=DO AO（ ）． A ．31B ．552C ．32D ．2110.如图，在三角形纸片ABC 中,∠ACB =90°,BC =3,AB =6,在AC上取一点E ,以BE 为折痕,使AB 一部分与BC 重合,A 与BC 延 长线上的点D 重合,则CE 的长度为( ) . A.3 B.6 C.3 D.3211.小明从如图所示的二次函数c bx ax y ++=2的图象中，观察得出了下面五条信息：①c ＞0，②abc ＜0，③a -b +c ＞0， ④2b ＞4a c ，⑤2a =－2b ，其中正确结论是（ ）． A ．①②④ B ．②③④ C ．③④⑤ D ．①③⑤A ．B ．C ．D ．第5题图第6题图第9题图第10题图第11题图第7题图九年级数学试题 第3页（共14页）12.如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）.第Ⅱ卷非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.若9)1(2=+x x，则2)1(xx -的值为 ．14.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=2∠B ,若AD =3,AB =5,则CD =______.15.如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG ，EF 交AD 与点H ，那么DH 的长为___________．16.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆， 分别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于P 点．则图中阴影部分的面积是 ． 17.观察下列各式：312311=+，413412=+，514513=+，…… 请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来 ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．九年级数学试题 第4页（共14页）三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18.（本题满分8分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜. （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.19.（本题满分9分）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE ，张明同学站在地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.20，sin 30°=0.50， cos 30°≈0.87，tan 30°≈0.58）20.（本题满分9分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？21.（本题满分10分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留_____小时，他从乙地返回时骑车的速度为______千米/时．（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止．．．途中小李与小张共相遇3次．请在图中．．画出小李距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数的大致图象．九年级数学试题第5页（共14页）（3）小王与小张同时出发，按相同的路线前往乙地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系为1012+=xy．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．22.（本题满分10分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90º，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为__________ ，线段CF、BD的数量关系为__________ ；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；图1图2C图3E九年级数学试题第6页（共14页）九年级数学试题 第7页（共14页）（2）如果AB ≠AC ，∠BAC 是锐角，点D 在线段BC 上，当∠ACB 满足什么条件时，CF ⊥BC （点C 、F 不重合），并说明理由．23.（本题满分11分）如图，⊙O 是以AB 为直径的△ABC 的外接圆，点D 是劣弧BC的中点，连结AD 并延长，与过C 点的切线交于点P ，OD 与BC 相交于点E ． （1）求证：OE ＝21AC ； （2）求证：22AC BD AP DP ； （3）当AC ＝6，AB ＝10时，求切线PC 的长．九年级数学试题 第8页（共14页）24.（本题满分12分）如图，已知抛物线32++-=mx x y 与x 轴的一个交点A （3，0）.（1）试分别求出这条抛物线与x 轴的另一个交点B 及与y 轴的交点C 的坐标； （2）设抛物线的顶点为D ，请在图中画出抛物线的草图. 若点E （－2，n ）在直线BC 上，试判断E 点是否在经过D 点的反比例函数的图象上，并说明理由；（3）试求tan ∠DAC 的值.2010年九年级教学质量检测数学参考答案一、选择题：ABDDBD BADCCA二、填空题：13. 5 14. 2 15．164π--0．04也可得满分） 17(n =+三、解答题：18．⑴（法1）画树状图由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。
2010中考数学试题及答案
2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333（无限循环）C. √2D. 1/32. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -34. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -85. 下列哪个选项不是同类项？A. 3x^2 和 5x^2B. 2y 和 3yC. 4a 和 -aD. 7b 和 3c6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，它的体积是：A. 24B. 36C. 48D. 648. 如果一个数列的前三项是1，3，6，那么这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比数列D. 无法确定9. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是：A. x = 2, 3B. x = -2, -3C. x = 1, 6D. x = -1, -610. 下列哪个表达式是正确的？A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)(a + b) = a^2 - b^2C. a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)D. a^4 + b^4 = (a + b)^2(a^2 - ab + b^2)二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
12. 如果一个角是30°，那么它的余角是______。
13. 一个正三角形的内角是______。
14. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
15. 一个数的立方根是2，这个数是______。
16. 一个数的平方是36，这个数是______。
2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十六 一次函数的应用
一、选择题1．（2010某某某某）右图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额=车票收入-支出费用）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。
下面给出四个图像（如图所示）则A ．①反映了建议（2），③反映了建议（1）B ．①反映了建议（1），③反映了建议（2）C ．②反映了建议（1），④反映了建议（2）D ．④反映了建议（1），②反映了建议（2） 【答案】B2．（2010某某省中中考） 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4s m /和6s m /，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离)(m y 与时间)(s t 的函数图象是……………………………………………………………………………（ ）【答案】C3．（10某某某某）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的A1 1xyO A1 1xy O y1 1xO AA 1 1xyO ①②③④时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是Ａ． B ． C ． D ．【答案】A4．（2010某某）如图(十七)，在同一直在线，甲自A 点开始追赶等速度前进的乙， 且图(十八)长示两人距离与所经时间的线型关系。
若乙的速率为每秒 公尺，则经过40秒，甲自A 点移动多少公尺？(A) 60(D) 69 。
【答案】C5．（2010某某某某）一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( )A .摩托车比汽车晚到1 hB . A ,B 两地的路程为20 km第7题图甲 乙A9公尺图(十七)(秒)图(十八) 36 9甲與 乙 距 離( )0 火车隧道oyxoy xoy xoy x2图C .摩托车的速度为45 km/hD .汽车的速度为60 km/h 【答案】C6．（2010 某某）小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）【答案】C7．（2010 某某某某）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误．．的是（ ）A时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 CD 【答案】D8．（2010鄂尔多斯）某移动通讯公司提供了A 、B 两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误．．的是 A .若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B .若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜第8题A ．B ．C ．D ．C .若通讯费用为了60元，则方案比A 方案的通话时间多D .若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分【答案】D9．（2010天门、潜江、仙桃）l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S (km)随时间t ：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )【答案】C二、填空题1．（2010年某某）一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x ≤1，y 关于x 的函数解析式为 y = 60 x ，那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____________.【答案】y=100x －40三、解答题1．（10某某某某）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，某某地面温O 12160图3度为20℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃. (1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)已知某某碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过某某上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?【答案】⑴x y 620-= （0>x ） ……………………………4分 ⑵500米＝5.0千米 …………………………5分1750620=⋅⨯-=y (℃) ……………………………7分⑶x 62034-=-……………………………8分9=x ……………………………10分答：略.2．（2010某某某某）（8分）甲车从A 地出发以60km/h 的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A 地出发，以80km/h 的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。
2010年中考数学试题分类汇编(150套)专题六 二次根式
1．（2010某某某某）要使式子a ＋2a有意义，a 的取值X 围是（） A ．a ≠0 B ．a ＞－2且a ≠0 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠0 【答案】D2．（2010某某某某，9，3分）若a ＜1，化简2(1)1a --＝（ ）A ．a ﹣2B ．2﹣aC ．aD ．﹣a 【答案】D3．（2010某某某某）如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是【答案】C4．（2010某某某某）9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．81D ．－81【答案】A5．（2010某某某某） 36x -在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠【答案】C6．（2010某某某某）使2-x 有意义的x 的取值X 围是▲． 【答案】x ≥27．（2010某某某某）4的算术平方根是 A . 2B . －2C . ±2D . 4 【答案】A8．（2010某某眉山）2(3)- A ．3 B ．3- C ．3± D ． 9 【答案】A9．（2010某某）计算1691+36254之值为何？(A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 5127。
10．（2010某某某某）4的平方根是 A.2 B.±2C.16 D.±16 【答案】B11．（2010某某某某）设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a ab ⋅=（B ）b a b a +=+（C ）a a =2)( （D ）ba ba=【答案】B12．（2010 某某德化）下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 3=-【答案】B13．（2010某某某某）4的平方根是（ ）．A B 、2 C 、±2 D 、±【答案】C.14．（2010某某某某）若二次根式x －1有意义，则x 的取值X 围为( ) A ．x ≠1 B ．x ≥1 C ．x ＜l D ．全体实数 【答案】B15．（2010（ ）A ．3B ．3-C ．3±D 【答案】A16．（2010某某某某）有意义的x 的取值X 围是（ ）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥-【答案】C17．（2010 某某莱芜）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术A ．4B ．2C ．2D ．±2【答案】B18．（2010某某）的结果是( )A ．3B ．－3C ．【答案】A19．（2010某某某某）下列运算错误的是= = = D.2(2=【答案】A20．（2010某某某某） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】B21．（2010 某某滨州）.4的算术平方根是( )A.2B. ±4C.±【答案】A22．（2010某某某某）若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对【答案】C23．（2010某某潍坊）下列运算正确的是（ ）．A ．=B ．-=C ．a=D -=【答案】D24．（2010某某某某）下列式子运算正确的是 （ ）A ．123=-B ．248=C ．331=D ．1321321=-++【答案】D25．（2010某某某某自治州）()24-的算术平方根是:A. 4B.4±C.2D.2±【答案】A26．（2010 某某某某）下列命题是真命题的是（）A ．若2a =2b ，则a =b B ．若x =y ，则2－3x ﹥2－3yC ．若2x =2，则xD ．若3x =8，则x =±2【答案】C27．（2010某某襄樊）下列说法错误的是（ ）A 2BC 是有理数D ．2是分数 【答案】D28．（2010某某襄樊）的结果估计在（ ） A ．6至7之间B ．7至8之间C ．8至9之间D ．9至10之间【答案】B29．（2010 某某东营） 64的立方根是( )（A ）4 （B ）－4 （C ）8 （D ）－8 【答案】A30．（2010 某某某某）要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．21＜x ≤3【答案】D31．（2010 某某某某）下列各式计算正确的是（ ）．A ．m 2 ·m 3 = m 6B ．33431163116=⋅= 53232333=+=+ D ．a aa a a --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1）【答案】D32．（2010 某某某某）下列计算正确的是A.3232=+B.32a a a =+C.a a a 6)3()2(=⋅D.2121=- 【答案】D33．（2010 某某某某）下列式子中，正确的是（A ）10＜127＜11 （B ）11＜127＜12（C ）12＜127＜13 （D ）13＜127＜14【答案】B34．（2010 某某某某）若式子5x ＋在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是（ ）。
2010年中考数学真题分类汇编专题十六
2010年中考数学真题分类汇编专题十六·一次函数的应用一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.1．的绝对值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如图，，点在的延长线上，若，则的度数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．点关于原点对称的点的坐标是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（）A. B. C. D. 15．不等式组的解集用数轴表示为（）6．若分式的值为，则的值为（Ａ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或7．与如图所示的三视图对应的几何体是( )8．如图，与的边分别相交于两点，且．若，则AC等于（）．A. 1B.C.D. 29．如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA＝1，OC＝2，点D的坐标为（2，0），则直线BD的函数表达式为（）A. B. C. D.10．如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD =13 cm，，则AC的长等于（）A．5 cm B．6 cmC．10 cm D．12 c m11．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 412．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.13．分解因式: 2x2－18= .14．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________.15．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_________16．若，则下列函数①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数是_______________（填上序号即可）17．如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．三、解答题：7个小题，57分.18．（本小题满分7分）（1）化简（2 ）解方程：．19．（7分）（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=300，求BC的长。
2010年中考复习试题数学参考答案
2010年中考复习试题数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AADCABACCD二、填空题（每小题3分，共18分） 11．28； 12．－3； 13．32，2n －1n(n ≥2，且n 为整数) 14．3x (x －1)2； 15．2π； 16．16－4π 三、解答题（共72分）17．解：原式＝－(3.14－π)＋3.14÷1－2×22＋12－1＋(－1) …………………………1分 ＝π－3.14＋3.14－2＋2＋12－1－1…………………………………………2分 ＝π－2＋2＋1－1 ………………………………………………………2分 ＝π………………………………………………………………………………2分18．解：原式＝a －32(a －2)÷[5－(a ＋2)(a －2)(a －2)]…………………………………………………2分＝a －32(a －2)·a －29－a2＝a －32(a －2)·a －2(3＋a )(3－a )………………………………………………………2分＝－12(a ＋3)……………………………………………………………………1分当a ＝3－3时，原式＝－12(3－3＋3)＝－36。
……………………………………2分19．解：⑴∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC 。
∴∠BED ＝∠CFD ＝90°。
………………………………………………………1分∵AB ＝AC 。
∴∠B ＝∠C ，……………………………………………………………………1分 ∵D 是BC 的中点，∴BD ＝CD ，………………………………………………………………………1分 ∴△BED ≌△CFE ………………………………………………………………1分 ⑵∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴∠AED ＝∠AFD ＝90°， ∵∠A ＝90°，∴四边形DFAE 为矩形……………………………………………………………2分 ∵△BED ≌△CFD ， ∴DE ＝DF ，∴四边形DFAE 为正方形。
2010年中考数学试题及答案
2010年中考数 学 试 卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1） A． BC．-D2．反比例函数23m y x--=的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限3．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对 B ．6对 C ．5对 D ．3对4．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x <7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．xb +8．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是 1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m ，则这棵树的高度约为 m ． 12．如图所示的半圆中，AD 是直径，且3AD =，2AC =，则sin B 的值是 ．13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）C BD A16．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间C OABD的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是 ；(2) 求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式； (3) 当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河分)岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）．21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．Ⅳ（本题满分8分）BED CFab A22．如图， 已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为边AB ，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线NE 上？都请直接．．．．写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图②，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．Ⅴ（本题满分14分）图① 图② 图③A·BCD EF··N MFEDCB ANMF EDCBA·23．如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在C 上．（1）求ACB 的大小；（2）写出A B ，两点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．(00)，；9．152；10．210；11．4.8；12．23；13．4 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分） Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：原式＝9－16÷（－8）＋1－23×23……………………2分 ＝9＋2＋1－3.……………………………………4分 ＝9 ………………………………6分15．解：原式211(1)1(1)(1)1x x x x x -=-++-+······································································ 2分 2211(1)(1)1(1)(1)x x x x x x -+--=-=+++ ······························································· 4分 22(1)x =+ ········································································································ 5分当1x =时，原式23== ··································································· 6分 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．（1）连结OC ，则 OC AB ⊥． …………………………………………………1分∵OA OB =，∴1122AC BC AB ===⨯ ………………………………………2分在Rt AOC △中，3OC ===．∴ ⊙O 的半径为3． …………………………………………………………3分 （2）∵ OC =12OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ． ……………………………………5分 ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π． …………………………………5分阴影部分的面积为：Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2－3π2．…………………………7分 17．解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式： ································································ 1分120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤． ···························································· 3分解这个不等式，得14x ≥． ·································································································· 4分 ∴至少购进乙种电冰箱14台． ····························································································· 5分 （2）根据题意，得2803x x -≤． ····················································································· 6分 解这个不等式，得16x ≤． ·································································································· 7分 由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤． 又x 为正整数， 141516x ∴=，，． ···················································································································· 8分 所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． ··················· 10分 18．解：（1）5000…………………………………2分甲 ………………………………4分（2）设所求直线的解析式为：y =kx +b (0≤x ≤20)， ………5分由图象可知：b =5000，当x =20时，y =0， ∴0=20k +5000，解得k = -250. …7分即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………7分（3）当x =15时，y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………8分 两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）………………9分 两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分）……………11分Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分） 19解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ········································································ 2分（2）游戏规则对双方不公平． ················································································· 5分 理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ············································ 12分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20．解：过点C 作CE AD ∥，交AB 于E CD AE ∥，CE AD ∥ ····································································································· 2分∴四边形AECD 是平行四边形 ······························································································ 4分 50AE CD ∴==m ，50EB AB AE =-=m ，30CEB DAB ∠=∠= ···························· 6分又60CBF ∠=，故30ECB ∠=，50CB EB ∴==m ···················································· 8分∴在Rt CFB △中，sin 50sin 6043CF CB CBF =∠=≈m ········································ 11分 答：河流的宽度CF 的值为43m ． ······················································································ 12分21．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． ····························································· 2分乙厂的广告利用了统计中的众数． ············································································ 4分 丙厂的广告利用了统计中的中位数． ············································································ 7分分…………………………8分11F B C （2） 选用甲厂的产品． 因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命 ······················· 10分 或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月 ··························· 10分Ⅳ．（本题满分8分）22．（1）判断：EN 与MF 相等 （或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ········ 2分（2）成立． ······························ 3分 证明：法一：连结DE ，DF ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°，∴∠MDF =∠NDE ．在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． 8∴MF =NE ． ·························· 6分法二：延长EN ，则EN 过点F ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ．∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ．又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ．∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ·························· 6分（3）画出图形（连出线段NE ）， 6MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 8分Ⅴ．（本题满分14分）23．解：（1）作CHN C A B F M D E NC A B F MD E12 1CH = ，半径2CB = ·························································· 1分60BCH ∠= ，120ACB ∴∠= ········································· 3分（2）1CH = ，半径2CB =HB ∴=(1A ，················································ 5分(1B ··············································································· 6分 （3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13)， ······································· 7分 设抛物线解析式2(1)3y a x =-+ ·························································································· 8分把点(1B 代入上式，解得1a =- ·············································································· 9分 222y x x ∴=-++ ·············································································································· 10分 （4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形 ·········· 11分 PC OD ∴∥且PC OD =．PC y ∥轴，∴点D 在y 轴上． ····················································································· 12分又2PC = ，2OD ∴=，即(02)D ，． 又(02)D ，满足222y x x =-++， ∴点D 在抛物线上 ··············································································································· 13分 所以存在(02)D ，使线段OP 与CD 互相平分． ·································································· 14分。
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三角形边和角以及全等三角形
一、选择题
1.如图，给出下列四组条件：
①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．
其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ）
A ．42°
B ．48°
C ．52°
D ．58°
3.如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是
（ ） A ．5米
B ．10米
C ． 15米
D ．20米
4.下列命题中，错误的是（ ）． A ．三角形两边之和大于第三边 B ．三角形的外角和等于360°
C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
5.已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A ．4cm
B ．5cm
C ．6cm
D ．13cm
6.如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°
，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结
论：
①DFE △是等腰直角三角形； ②四边形CDFE 不可能为正方形， ③DE 长度的最小值为4； ④四边形CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为8． 其中正确的结论是（ ） A ．①②③
B ．①④⑤
C ．①③④
D ．③④⑤
二、填空题
1.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有 个 ．
2.如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ．
C
E
B A
F
D 第6题
3.如图，若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°
，°，则1C ∠= ．
4.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，
若△ABC 的周长为12cm ，则△DEF 的周长是 cm ．
5.如图，△ABC 的中位线DE 长为10,则BC= ．
6.如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E.若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为 ．
7.某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m ，面积为2
160m ，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为 m ． 8.将一个含有60°角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O 为圆心，则
ACO ∠= 度．
9.如图，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于
1
2
AB 长为半径画弧，两弧相交于点C 、Q ，连结CQ 与AB 相交于点D ，连结AC ，BC ．那么：
A
B
C C 1
A 1
B 1
3题
第2题
A
B
C
D A
E C F
D
B
第4题图
C
B
D
A
9题
Q
（1）∠ ADC =________度；
（2）当线段460AB ACB =∠=，°时，ACD ∠= ______度， ABC △的面积等 于_________（面积单位）．
参考答案： 选择题 1. C 2. B 3. A 4. D 5. C
【解析】本题考查了三角形的三边关系，我们知道三角形的第三边应该大于另两边之差，而小于另两边之和，因此，本题的第三边应满足3838+<<-第三边，即115<<第三边，所以本题中应选C. 6. B 填空题 1. 121 2. 8 3. 30° 4. 6 5. 20 6. 6
7. 20+40+40+8. 120 9. （1）90
（2）30 ，。