多个响应变量的纵向数据联合建模方法及应用

杂干预研究 中 ， 需要评价 中医介入治疗和单纯西医治
收 稿 日期 ห้องสมุดไป่ตู้ ２ ０ １ ７ － ０ ５ — ２ ３
实现 ， 但是需要选择合适的降维方法 ， 而最常用的主成
修 回 日期 ： ２ ０ １ ７ － ０ ７ — ２ ５
分分析的方法不能完全提取原始数据的信息 ， 另外降
女
中国人 民大学２ ０ １ ７ 年度 中央 高校建设世界 一流大学（ 学科 ） 和特 色发 展引导专项 资金 （ ２ ９ ７ ２ １ ７ 【 】 （ 】 ０ Ｏ ２ １ ） ， 负责人： 易丹辉 ； 教 育部人文社会科 学
疗 的疗 效 差 异 ， 由 于 中风 病 的治 疗 方 式 多样 ， 常 常有 “ 多作用 、 多 靶点 ” 的效果 ， 因此对 于 中风病 的疗 效评 价
指 标 有 很 多 种 。从 中 医角 度 出 发 ， 有１ ９ ８ ６ 年 制 定 的
《 中风 病 中医诊 断 、 疗 效评 定 标 准》 、 １ ９ ９ ４ 年制 定 的 《 中 风 病 辨证 诊 断标 准 （ 试行 ） 》 、 １ ９ ９ ６ 年制 定 的 《 中风病 诊 断 与 疗 效评 定 标 准 （ 试行 ） 》 以及 ２ ０ １ １ 年 制定 的 《 缺 血
目前关于纵向数据 的研究 ， 大部分集 中于单个 响 应 变 量 的分析 方 法 。但 是 在 很 多情 况 下 ， 单 个 响 应变
量 不 能 够 全 面描 述 个体 的情 况 ， 因此 对 同一 个 个 体会 测 量 两 个或 多 个 响 应变 量 ， 即得 到 多个 响应 变 量 的纵 向观 测 数据 。例 如 ， 在 对 中风病 气 虚 血瘀 证 的 中医 复
世 界科学技术～中医药现代化 ★一 专题讨论一 ： 医学统计方法及应用
多个 响 应 变 量 的纵 向数 据 联 合 建 模 方 法 及
应 用 压 用六
林存洁 ， 吴 朦 ， 易丹辉 ， 胡镜清
１ ０ ０ ８ ７ ２ ；
（ １ ． 中国人 民大学 应用 统计 科学 研 究 中心 ， 北京 １ ０ ０ ８ ７ ２ ； ２ ． 中 国人 民大 学统 计学 院 ， 北京 ３ ． 中 国 中医科 学 院 中医基 础理 论研 究所 ， 北京 １ ０ ０ ７ ０ ０ ）
之间必然存在一定的相关信息 。如何准确刻画和利用 不 同响应 变 量 之 间 的相 关 信 息来 提 高估 计 的准 确性 ，
是 多个 响应 变量 的纵 向数 据分 析研 究 的重 点 。
近 年来 ， 关 于 多个 响应 变 量 的纵 向数 据分 析 方 法 也成 为研 究 的热 点 。一种 方式 是将 多个 纵 向观测 响应 变 量 降维 成 一 个 响应 指 标 变量 ， 然后 利 用 单个 响应 变 量 的纵 向数 据分 析方 法进 行分 析 。该方 法 容易 理解 和
★★ 通讯作者 ： 胡镜清 ， 研究 员， 博士生导师 ， 主要研 究方 向： 适应 中医药理论构 筑与诊 疗模 式的临床研 究方法研 究。
［ Ｗ ｏ ｒ ｌ ｄ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ￣ Ｍｏ ｄ ｅ ｒ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｍｅ ｄ ｉ ｃ ｉ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ Ｍｅ ｄ ｉ ｃ ａ］
何考虑个体 内的相关性 。其 中， 最常用的统计模 型之
是线 性 混 合 效 应 模 型 ｕ ， 该 模 型 通 过 引入 随机 效 应 来刻 画个体在不 同观测点之 间的关系 ； 后来该模 型的
一
性 中风证候要素诊断量表》 。另一方面， 现代医学对脑 卒 中 的评 价指 标又 有神经 功 能缺失评 定指 标 （ Ｎ Ｉ ＨＳ Ｓ ） 、
摘 要 ： 纵 向观 测过 程 中经 常会 遇 到对 同一 个 个体 测 量 多个响 应 变量 的 情 况 ， 由于 同一 个 个体 的 不 同响
应 变量之 间存在 一 定 的相 关性 ， 因此 独 立分析 每 一 个响 应 变量 将会 损 失相 关信 息 。本 文利 用联 合 建模 的 方 式 对 多个 响应 变 量建 立混 合 效应模 型 ， 通过 不 同响 应 变量 的 随机 效 应之 间的相 关性 刻 画 不 同响应 变量之 间的 关 系， 并 利 用极 大似 然方 法给 出模 型 中参数 的估 计 ， 最后 通过 中风 病 的 实际数据 分析 来说 明该方 法的 应 用。
功 能预后 指标 （ Ｂ ｒ ｕ ｎ ｎ ｓ ｔ ｒ ｏ ｍ） 等 。 对 于 同 一 个 患 者 而 言， 不 同 的指标 反 映不 同方 面 的信 息 ， 因此 不 同 的指标
思 想 被 拓 展 到非 线 性混 合 效 应模 型 － ｚ 以及广 义 线 性 混 合 效 应 模 型 等 。近 年来 这 些模 型被 广 泛应 用 于 单个 响应 变量 的纵 向数 据分 析 中 。
关 键词 ： 多元纵 向数 据 线 陛混合 效应 模 型 联 合模 型 随机 效 应 ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． １ １ ８ ４ ２ ／ ｗ ｓ ｔ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ９ ． ０ ０ ６ 中图分 类号 ： Ｒ ３ ３ 文 献标识 码 ： Ａ
在临床试验 、 生物 医学和社会科学等研究领域中 ，
重点研究基地重 大项 目（ １ ６ Ｊ Ｊ Ｄ ９ １ ０ ０ ０ ２ ） ： 基 于大数据的精 准 医学生物统计分析 方法及 其应用研 究， 负责人 ： 易丹辉 ； 国家 中医药管理局 中医行 业科研 专项（ ２ ０ １ ２ ０ ７ ０ ０ ５ ） ： ３ ０ 种疾病 中医， 临床评价规 范与复杂干预评价共 同路径研 究， 负责人 ： 胡镜 清。
经 常会 对 不 同 的个 体 在一 段 时 间 内进 行 重 复测 量 ， 从 而得 到纵 向观测数 据 。虽 然不 同个 体之 间 的观测 彼此 独立 ， 但是 同一 个个 体 的不 同观测 之 间存 在 一 定 的 相 关性 ， 因此 纵 向数 据分 析 的一个 重 要 研 究 内容 就 是 如