长方体和正方体的体积练习(2)
《长方体和正方体的体积计算(2)》教案
本节课将结合生活实例，让学生在实际情境中感受长方体和正方体体积的计算方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《长方体和正方体的体积计算（2）》核心素养目标：
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了长方体和正方体体积的基本概念、计算公式及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对体积计算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了长方体和正方体的体积计算。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
《长方体和ห้องสมุดไป่ตู้方体的体积计算（2）》教案
一、教学内容
《长方体和正方体的体积计算（2）》教案，本节课我们将深入探讨人教版小学数学四年级下册第六单元《长方体和正方体》中的体积计算方法。教学内容主要包括以下两个方面：
1.长方体体积公式的运用：通过实际操作和例题讲解，使学生掌握长方体体积的计算方法，即体积=长×宽×高。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与长方体和正方体体积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和计算长方体和正方体的体积，演示体积计算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
举例：通过比较不同长方体和正方体的体积，让学生感受体积表示物体占有空间的大小。
长方体和正方体的体积练习
长方体和正方体的体积1、小明用若干个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。
下面是从它的不同方向看到的图形，这个物体的体积是（）立方厘米。
2正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍。
3、如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（）个小正方体。
A、7B、8C、94、判断：棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）5、一根长方体木料长5米，横截面是一个边长0.4米的正方形，这根木料的体积是多少立方米？6、一个长方体的体积是270立方厘米，长18里面，宽5里面，高是多少厘米？7、一个正方体。
棱长总和是36厘米，它的体积是多少立方厘米？8、一个长方体油箱，从里面量长9分米，宽6分米，高5分米。
如果每升汽油重0.75千克，那么这个油箱可以装油多少千克？9、一个长方体铁盒，从里面量高8分米，底面是边长4分米的正方形，这个铁盒的容积大约是多少立方分米？10、将长9厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？11、一个长20米，宽15米，深3米的长方体水池，在水池中注入2.5米深的水。
如果每分钟能注水5立方米，一共需要注水多少分钟？12、一个正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成横截面是一个边长0.3分米的正方形的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少分米？13、一个游泳池长50米、宽30米。
如果每小时放入200立方米水，那么几小时能使水达到2.4米深？14、把37.5升水倒入一个长5分米，宽3分米，高3.5分米的鱼缸里。
这时水面离缸口还有多少分米？15、一块正方体石料，棱长0.6米，这块石料的体积是多少立方米？16、一个无盖的长方体铁皮水槽，长10分米，宽5分米，高2分米。
做这个水槽至少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽最多可以盛水多少千克？（1立方分米水重1千克）17、用0.1 分米厚的木板做一个长方体木箱，木箱长8分米，宽5分米，高4分米。
这个木箱的体积和容积分别是多少？18、张叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图），这个水槽从外面量长12分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。
《长方体和正方体的体积》练习题
1、体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
2、体积（容积）单位。
（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
单位名称意义相当的实物1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小用3根1米长的木条做成互1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。
升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体的体积=底面积×高4、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。
也就是说每截一次，增加两个面。
5、综合运用体积单位、长度单位的知识。
将一个大的形体分成一个小的形体。
将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
小学奥数 长方体与正方体(二) 精选例题练习习题(含知识点拨)
对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba HGFEDCBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．长方体与正方体的体积立体图形示例 体积公式 相关要素长方体V abh = V Sh =三要素：a 、b 、h 二要素：S 、h正方体3V a =V Sh =一要素：a 二要素：S 、h不规则形体的体积常用方法： ①化虚为实法 ②切片转化法 ③先补后去法 ④实际操作法 ⑤画图建模法【例 1】 一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于 立方厘米。
例题精讲长方体与正方体（二）【例2】将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。
【例3】一根长方体木料，体积是0.078立方米．已知这根木料长1.3米．宽为3分米，高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少?【例4】如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。
8个这样的铁环依此连在一起长厘米。
【例5】某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固．所用尼龙编织条分别为365厘米，405厘米，485厘米．若每个尼龙加固时接头重叠都是5厘米．问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?高长【例6】某工人用木板钉成一个长方体邮件包装箱，并用三根长度分别为235厘米、445厘米、515厘米的尼龙带进行加固（如下图），若每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米，那么这个长方体包装箱的体积是立方米。
长方体和正方体的练习题
长方体和正方体的练习（1）姓名：签字：1、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？2、一种长方体硬纸盒，长0.5厘米，宽0.6厘米，高0.4厘米。
这个长方体的棱长总和是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、做一个无盖长方体纸盒，长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？5、做一个正方体的鱼缸，棱长是30分米，至少需要多少平方分米的玻璃？6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，砌瓷砖面积是多少平方米？7、天天游泳池，长20米，宽25米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，每平方米用20块瓷砖，那么至少需用这种瓷砖多少块？8、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？9、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？10、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是多少立方厘米？11、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，这个长方体的体积是多少立方分米？12、一个长方体的横截面是边长是0.5米的正方形,长5米，这个长方体的体积是多少立方米？13、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？14、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。
这列火车每次运煤多少立方米？15、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内装满沙。
求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重 1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?16、学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？17、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？18、在一个长20cm，宽12cm，高16cm，水深10cm的玻璃鱼缸里放入一些鹅卵石，水面上升到13cm。
长方体和正方体的体积练习题
长方体和正方体的体积练习题长方体和正方体的体积1.一块正方体的石料，棱长是7dm，这块石料的体积是多少立方分米？2、一个环保外包装的牛奶盒，长8cm、阔4cm、9、将一个长15cm、阔12cm、低10cm 的长方体截成一个体积最小的正方体，这个正方体的体积就是多少立方厘米？喝多少立方分米？10、一根长方体钢材，长2.4m，横截面是边高10cm，做一个这样的牛奶盒至少需要锡箔纸多少平方厘米？这个牛奶盒的体积是多少立方分米？3、把一个底面为正方形且边长就是4dm，低就是5dm的长方体石料切掉一部分，尽量加工为体积最小的正方体，那么切掉的石料体积就是多少立方分米？4、一根长方体木柱占地15d㎡,高7dm，这根木柱的体积是多少？5、某施工队运到150立方米的煤渣，把这些煤渣砌在一个长50m，阔40m的广场上，可以砌几厘米薄？6、把一根长16dm的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了28平方分米，原来这根木料的体积是多少？7、王叔叔家必须砖一道长12m、薄25cm、低2m的围墙。
如果每立方米用砖250慢，砖这道围墙一共须要多少块砖？8、蓝天小区用24立方米的沙子铺成一条宽4m的甬路，沙子铺12cm厚。
这条甬路的长是多少米？短为2dm的正方形。
如果每立方分米钢重8.4kg，这根长方体钢材轻多少千克？11、把一根96厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架占有多大的空间？12、一个底面就是正方形的长方体，底面周长就是32厘米，体积就是448立方厘米，这个长方体的低就是多少？13、一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。
这是表面积比原来增加96平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？14、一种计算机包装箱，标明的尺寸（单位：mm)就是380×266×530。
它的体积就是多少立方分米？15、世博会前，东风小学用棱长4cm，的塑料拼插积木在文化广场搭起了一面长8m，高2m，厚8cm的展牌，算一算，这块站牌共用多少块积木？16、一根铝材可以搞一个棱长6cm的正方体框架，如果将这根铝材搞一个长8cm，阔5cm的长方体框架，这个长方体框架占据多小空间？。
《长方体和正方体的体积》练习题
《长方体和正方体的体积》练习题1．计算下面长方体和正方体的体积。
20cm 8.5cm12cm6cm2．选一选：⑴．正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（）倍。
A．2 B．4 C．8⑵．长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的（）倍。
A．3 B．9 C．27⑶．一个棱长是4dm的正方体木料，它的体积是（）立方分米。
A．16 B．96 C．64⑷．棱长为c的正方体的表面积是（）A．c2B．c3C．6 c2 D．6c3⑸．一个正方体的表面积为216cm2，它的体积是（）A．216cm2B．216cm3C．36cm3⑹．一个长方体，过其中一个顶点的三条棱长分别为3cm、4cm、5cm，则它的表面积为（）A．60cm2B．60cm3 C．94cm23．学校在一个长5m、宽3m、深0.6m的沙坑内铺黄沙，铺平需要黄沙多少方？4．一个游泳池长80m，宽50m,深1.8m,它的占地面积是多少？最多能蓄多少水？5．3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm。
把它们熔铸成一个大的长方体铅块（假设没有损耗），大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是多少？6．一辆卡车的拖斗是长方体，长3.5米，宽1.8米，高0.5米。
现用这辆卡车去运沙，平均每方沙重2.5吨，卡车的载重量最大为8吨。
请你算一算：卡车刚好装满后有没有超载？7．一个长方体的高如果增加2cm,就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48 cm2,原来长方体的体积是多少？8．一个长方体刚好可以切成两个正方体，两个正方体表面积之和比原长方体多8 cm2，原长方体的体积是多少？9．要铸造棱长2dm的正方体铸件25个，需从横截面是20 dm2的长方体钢锭上截下多长？。
人教五年级数学下册-长方体和正方体(二)
100
体积 立方米、立方分米、立方厘米
1000
二 探究新知
3 (1)3.8m3是多少立方分米?
想: 1m3＝ 1000 dm3 3.8m3＝ 3800 dm3
自己试一试！
二 探究新知
3 (2)2400cm3是多少立方分米?
想: 1000 cm3＝ 1dm3 2400cm3＝ 2.4 dm3
自己试一试！
(1)5.08 m3
50800 cm3
5080 dm3
5080000 cm3
五 巩固练习
教材P36T6 优翼
6.请你圈出每组数据中与其他数据不相等 的那个数。
(2)6039dm2
6.039m2
603900cm2
60.39m2
五 巩固练习
教材P36T6 优翼
6.请你圈出每组数据中与其他数据不相等 的那个数。
想一想，能装下吗？
五 巩固练习
教材P36T2 优翼
2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽
20cm，里面的体积为11.76dm3。爸爸想用
它包装一件长25cm、宽16cm、高18cm的
玻璃器皿，是否可以装得下？
11.76 dm3=11760 cm3
21>18
11760÷（28×20）=21 （cm）
五 巩固练习
教材P36T5 优翼
5.学校运来7.6m³的沙子，铺在一个长5m、
宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？
38分米＝3.8米
h=V÷a÷b
根据V=abh，有：
=7.6÷5÷3.8 =0.4（米）
答：可以铺0.4米厚。
五 巩固练习
教材P36T6 优翼
6.请你圈出每组数据中与其他数据不相等 的那个数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 8、一个正方体，锯成两个完全 一样的长方体后，表面积增加 了32平方米，原来正方体的表 面积是多少平方厘米？
Hale Waihona Puke • 9、把三个完全相等的正方体拼 成一个长方体，这个长方体的 表面积是350平方米。这个正方 形的表面积是多少平方米？
10、一间教室长8米，宽6米，高3米， 要粉刷教室的墙壁和天花板。 （1）要粉刷的面积是多少平方米？ (2)如果门窗和黑板的面积是22平方米 并且每平方米要涂0.25千克， 要几千克？ (3)每千克要涂料25元，一共要多少元
求下列长方体的体积（只列式不计算） 5 厘 米 4厘米 8厘米 (1) 10 分 米 6分米 2.5分米 (2)
8 厘 米
4厘米 (3) 4厘米 1.5米
12米
10米 (4)
作业错题：
• 1、如果长方体的长，宽，高都扩大到原来的3倍， 它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 • 2、一个长方体的底面积扩大到原来的3倍，高不 变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 • 3、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总 和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的 （ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 • 4、棱长是6分米的正方体水桶，它的表面积和体 积相比（ ）。
• 11、给某大厦大厅的4根柱刷油 漆，每跟柱的横截面都是0.5米 的正方形，顶柱高5米。 • （1）要刷的面积是几平方米？ • （2）每平方米的油漆费是4元， 共需要多少元？
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（
×
）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体 3 积是:4 =12(立方分米)( × ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘 3 米,它的体积是60分米 .( × )
• 4、把棱长12厘米的正方体切割 成棱长是3厘米的小正方体，可 以切割成多少块？
• 5、把一个棱长15分米的正方体 木块，平均分成三个长方体后， 木块的表面积增加多少平方厘 米？
• 6、一个长方体，如果高增加3 厘米，就成为一个正方体。这 时表面积比原来增加了96平方 厘米。原来的长方体的体积是 多少立方厘米？
• 7、一块9.6平方米的木板,把它 锯开,钉成棱长是2分米的正方 体木盒,最多能钉多少个？
1、写出下面各式的结果。
6
3
x+x+x =3x
x×x×x
3x.x
=6×6×6 =216
=x 3
=3x2
练习:
2、口答填表:
长/分米
长 方 体
宽/分米 1 3 2 棱长/米 6 30 0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
5 4 10
10 60 80
体积/米 3
正 方 体
216 27000 0.064