最新浙教版数学九年级下教案：3.4简单几何体的表面展开图(2)
浙教版九年级数学下册课件：3.4简单几何体的表面展开图(2)——圆柱的表面展开图(共24张PPT)
圆柱的侧面积和全面积
S 侧 = 长 宽 = 2 rl
S全 =S侧 +S底 =2 rl 2 r
2
S侧 =2 rl 2 12 10 3 720
S糖皮 =2 rl r 720+312 =720+432=1152
2 2
变式一：如图,如果制 作双层翻糖蛋糕,已知底层 蛋糕胚半径仍12cm,母线 长为10cm,二层蛋糕胚半 径为8cm,母线长为10cm, 请求出需要多少面积的糖 皮？（π取3）
例 如右图制作一款中 国风的翻糖蛋糕,已有现 成的蛋糕胚,根据三视图, 请以1:10的比例画出它的 表面展开图,并计算它的 糖皮面积.（π 取3）
主视图
左视图
例 如图是根据蛋糕 胚的尺寸所得到的的三 视图,以1:10的比例画出 它的表面展开图,并计算 它的糖皮面积.（π 取3）
10cm
12cm
俯视图
变式二：为了让蛋糕 更加美观,可以在表面制 作裱花,如图在A,B两朵 花之间裱上枝干,怎么设 计使枝干距离最短(所用 材料最少),并算出这条 最短枝干的长度.（结果 保留根号）
变式二：为了让蛋糕 更加美观,可以在表面制 作裱花,如图在A,B两朵花 之间裱上枝干,怎么设计 使枝干最短(所用材料最 少),并算出最短枝干的长 度.（结果保留根号）
义务教育教科书浙教版九年级下
3.4简单几何体的表面展开图（2）
————圆柱的表面展开图
把矩形绕直线旋转一周得到的图形是一个圆柱.
上底面
A D
侧面
母线
B C 下底面
落归根
底面
﹖
﹖
侧 面
底面
底面
侧 面
底面
ห้องสมุดไป่ตู้ 侧 面
浙教版数学九年级下册《3.4简单几何体的表面展开图》说课稿6
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》说课稿6一. 教材分析浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
通过学习，学生能够认识和区分不同几何体的表面展开图，并能独立绘制出常见几何体的表面展开图。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体图形的知识，对几何体的认知已有一定的基础。
但在绘制表面展开图方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解简单几何体的表面展开图的特点，掌握绘制方法，能独立绘制出常见几何体的表面展开图。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.教学难点：如何引导学生把握几何体的空间结构，灵活运用展开方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、实践。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、展开图卡片等，辅助教学，提高学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的几何体实例，引导学生关注几何体的表面展开图。
2.自主学习：让学生观察和分析常见几何体的表面展开图，总结展开图的特点。
3.合作探究：分组讨论，引导学生探索不同几何体的展开方法，培养学生团队合作精神。
4.实践操作：让学生动手绘制几何体的表面展开图，巩固所学知识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调重点，解答学生疑问。
6.课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的主要内容，包括简单几何体的表面展开图的特点、绘制方法等。
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》说课稿4
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》说课稿4一. 教材分析《简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册3.4的内容。
本节课的主要目的是让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
通过学习本节课，学生能够更好地理解几何体的空间结构，提高空间想象能力。
教材中首先介绍了简单几何体的概念，然后通过具体的例子展示了不同几何体的表面展开图。
接着，教材引导学生通过观察和思考，发现表面展开图与几何体之间的联系。
最后，教材给出了绘制简单几何体表面展开图的方法和步骤。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何知识基础。
他们可以通过观察和思考，发现和理解几何体与表面展开图之间的关系。
然而，对于一些复杂几何体的表面展开图，学生可能仍然感到困惑和难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作和思考，逐步掌握绘制简单几何体表面展开图的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够识别和理解简单几何体的表面展开图，掌握绘制简单几何体表面展开图的方法和步骤。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够识别和理解简单几何体的表面展开图，掌握绘制简单几何体表面展开图的方法和步骤。
2.教学难点：学生对于一些复杂几何体的表面展开图的理解和绘制。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作和思考，发现和理解几何体与表面展开图之间的关系。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生更好地理解和绘制几何体的表面展开图。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些日常生活中的几何体，引导学生回顾和复习几何体的概念。
2.探究：学生分组合作，观察和分析不同几何体的表面展开图，发现和理解几何体与表面展开图之间的关系。
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教案4
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教案4一. 教材分析《3.4 简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册的教学内容。
这部分内容主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
通过学习，学生能够更好地理解几何体的空间结构，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的学习能力和探究精神。
但部分学生在空间想象力方面还稍显不足，因此需要在教学过程中给予更多的引导和鼓励。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重难点：简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.难点：如何培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现。
2.运用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
3.利用动手操作法，提高学生的实践能力。
4.引入案例分析法，帮助学生更好地理解和应用知识。
六. 教学准备1.准备简单几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备相应的表面展开图，以便进行对比和分析。
3.准备黑板和多媒体设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种简单几何体的图片，引导学生观察和思考：这些几何体有什么特点？它们在现实生活中的应用有哪些？2.呈现（10分钟）展示简单几何体的模型和表面展开图，让学生直观地感受两者的关系。
引导学生发现和总结几何体的表面展开图的特点。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个几何体，尝试绘制其表面展开图。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）挑选几组学生的作品进行展示和点评，让学生互相学习和借鉴。
教师总结几何体表面展开图的绘制方法和注意事项。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将一个几何体展开成多个部分？这些部分之间有什么联系？学生分组探讨，教师点评和指导。
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计一. 教材分析《3.4 简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册的教学内容。
这部分内容主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和画法，培养学生空间想象能力和实际操作能力。
教材通过观察和操作，让学生体会面与体的关系，感受几何体的表面展开图的美感，培养学生的审美能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但是，对于几何体的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对几何体的表面展开图的画法存在疑惑，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和画法。
2.培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
3.感受几何体的表面展开图的美感，培养学生的审美能力。
四. 教学重难点1.简单几何体的表面展开图的特点和画法。
2.如何培养学生空间想象能力和实际操作能力。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察和分析简单几何体的表面展开图，引导学生发现其特点和规律。
2.操作法：让学生亲自动手操作，尝试画出简单几何体的表面展开图，增强学生的实践能力。
3.讨论法：让学生分组讨论，分享各自的成果和心得，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.引导法：教师通过提问、讲解等方式，引导学生思考和探索，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备一些简单几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生直观地观察和操作。
2.准备一些简单几何体的表面展开图的示例，让学生分析和讨论。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些简单几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等，引导学生关注这些几何体的表面展开图。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的表面展开图是什么样的吗？”让学生思考和回答。
2.呈现（10分钟）教师展示一些简单几何体的表面展开图的示例，如长方体、正方体、圆柱体等。
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》参考教案
《简单几何体的表面展开图》参考教案【教学目标】1.知道什么是几何体的表面展开图（本节讨论直棱柱的表面展开图）2.能画出立方体的各种表面展开图（辨别）3.会利用直棱柱表面展开图进行相关计算教学重点：立方体的表面展开图教学难点：利用直棱柱的表面展开图进行相关计算【教学过程】一、引入如图，有一棱长为4cm的立方体铁框/纸盒，一只蚂蚁在A1处，一粒蜜糖在B 处.试问:蚂蚁想吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？变式其余条件不变，蜜糖由B处改在C处，则最短路程又是多少？二、动手剪一剪书80合作学习：将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到哪些图形？【师生互动】5分钟，二人一排，三人一排，请同学上来画老师将学生的答案进行整合，按照分类标准重新画在黑板上【定义】几何体的表面展开图二、立方体的表面展开图1.简单判断书82课内练习，书83作业题老师将学生的答案进行整合，按照分类标准重新画在黑板上2.总结归纳（师生共同归纳）“一三二”, “一四一”，“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”字连；异层“日”字连，整体没有“田”，对面不相连3.规律运用?你能只改变其中一个正方形的位置,使得这个新的平面图形能围成正方体吗4.例题演示【例题】书81例1【练习】如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、2、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反，b=-7，c=1数,求:a=22三、其他直棱柱的表面展开图1例题演示【例题】书81例2【师生活动】学生思考，教师请学生起来回答【口答】课内练习1，作业题2四、怎样走最短问题每示范一种，教师指出这条路线是长为8，宽为4的长方形的对角线，从而最后可以得到六条路线均相等。
【注】延伸学习可以作为课后思考题五、课堂练习课内练习2 画出正三角形的直棱柱的表面展开图作业题5（待选1：有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。
最新浙教版九年级数学下册3.4简单几何体的表面展开图公开课优质教案(2)
3.4简单几何体地表面展开图教学目标1．了解圆柱地概念和性质，认识圆柱地底面和侧面2．了解圆柱地侧面展开图，会根据展开图想象实际物体3．会计算圆柱地侧面积和全面积。
教学重点圆柱地侧面展开图、明晰展开图与原几何体地关系、以及掌握圆柱地侧面积和全面积地计算。
教学难点圆柱地侧面积和全面积地计算。
教学设计（一）思考在一个圆柱形地牛奶罐地表面上A处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上地B处有一滴残留地雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短地路线，使它最快爬到B处。
问题：把一个圆柱侧面展开，是什么图形？（二）圆柱地有关概念（三）圆柱地基本性质两个底面是两个等圆两个底面平行母线平行与轴轴通过上、下底面地圆心母线长都相等并等于高侧面展开图是矩形矩形地一边长等于圆柱地高，即母线长另一边长是底面圆地周长圆柱地侧面积等于底面圆地周长乘以圆柱地高（四）应用举例1.如图，把一个圆柱形木块沿它地轴剖开，得矩形ABC D 。
已知AD ＝18cm ，AB ＝30cm ，求这个圆柱形木块地表面积（精确到1cm 2）2.用一张面积为900cm 2地正方形硬纸片围成一个圆柱地侧面。
求这个圆柱地底面直径。
3.图是一个圆柱形地零件，经过轴地剖面是一个矩形，它地长等于圆柱地母线长，底边长等于圆柱底面地直径。
按图中标明地尺寸（单位mm ），求：（1）圆柱形零件地母线长l ；（2）零件地表面积。
（长度精确到0.1mm ，面积精确到10mm 2，角度精确到1‘）(五)小试牛刀1.如图为一个圆柱地三视图.根据三视图地尺寸，画出这个圆柱地表面展开图.2.已知圆柱地全面积为150仔cm 2，母线长为10cm.求这个圆柱地底面半径.（六）提高练习1.已知一个圆柱地侧面展开图是长为20cm ，宽为31.4cm 地长方形.描述这个圆柱地形状，并画出它地三视图（尺寸比例自选）.2.已知一个圆柱地底面半径r 与母线长l 地比为2：3，圆柱地全面积为500仔cm 2.选取适当地比例画出这个圆柱地表面展开图.。
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教案2
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教案2一. 教材分析《浙教版数学九年级下册》中的《3.4 简单几何体的表面展开图》是学生在学习了立体几何的基础知识后，进一步探究几何体的表面展开图的特点和规律。
这一章节通过具体的几何体模型，让学生了解和掌握球的表面展开图、圆柱的表面展开图、圆锥的表面展开图等几种基本几何体的表面展开图，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，对于平面图形的变换和组合有一定的理解。
但是，对于几何体的表面展开图的理解还有待提高，需要通过具体的操作和实践活动，来加深对几何体表面展开图的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握球的表面展开图、圆柱的表面展开图、圆锥的表面展开图等几种基本几何体的表面展开图，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，让学生体验探究的过程，培养学生的合作意识和创新精神。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：球的表面展开图、圆柱的表面展开图、圆锥的表面展开图的特点和规律。
2.难点：如何引导学生自己发现和总结几何体表面展开图的特点和规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法、合作交流法等方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，发现和总结几何体表面展开图的特点和规律。
六. 教学准备1.准备各种几何体的模型和图片，如球、圆柱、圆锥等。
2.准备几何体表面展开图的挂图和幻灯片。
3.准备剪刀、胶水等手工操作工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示各种几何体的模型和图片，引导学生回顾和巩固立体几何的基本知识。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的表面展开图是什么样的吗？它们有什么特点和规律呢？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。
呈现（10分钟）教师通过挂图和幻灯片，展示球的表面展开图、圆柱的表面展开图、圆锥的表面展开图等几种基本几何体的表面展开图。
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3.4简单几何体的表面展开图（2）
教学目标
1．了解圆柱的概念和性质，认识圆柱的底面和侧面
2．了解圆柱的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体
3． 会计算圆柱的侧面积和全面积。
教学重点
圆柱的侧面展开图、明晰展开图与原几何体的关系、以及掌握圆柱的侧面积和全面积的计算。
教学难点
圆柱的侧面积和全面积的计算。
教学设计
（一）思考
在一个圆柱形的牛奶罐的表面上A 处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的B 处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到B 处。
问题：把一个圆柱侧面展开，是什么图形？
（二）圆柱的有关概念
（三）圆柱的基本性质
两个底面是两个等圆
两个底面平行
母线平行与轴
轴通过上、下底面的圆心
母线长都相等并等于高
侧面展开图是矩形
矩形的一边长等于圆柱的高，即母线长
另一边长是底面圆的周长 圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高
（四）应用举例
1.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABC D 。
已知AD ＝18cm ，AB ＝30cm ，
求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm 2）
2.用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面。
求这个圆柱的底面直径。
3.图是一个圆柱形的零件，经过轴的剖面是一个矩形，它的长等于圆柱的母线长，底边长等于圆柱底面的直径。
按图中标明的尺寸（单位mm），求：
（1）圆柱形零件的母线长l；
（2）零件的表面积。
2，角度精确到1‘）
（长度精确到0.1mm，面积精确到10mm
(五) 小试牛刀
1.如图为一个圆柱的三视图.根据三视图的尺寸，画出这个圆柱的表面展开图.
2.已知圆柱的全面积为150仔cm2，母线长为10 cm.求这个圆柱的底面半径.
（六）提高练习
1.已知一个圆柱的侧面展开图是长为20cm，宽为31.4 cm 的长方形.描述这个圆柱的形状，并画出它的三视图（尺寸比例自选）.
2.已知一个圆柱的底面半径r 与母线长l 的比为2 ：3，圆柱的全面积为500仔cm2.选取适当的比例画出这个圆柱的表面展开图.。