7.3 气体的等容变化 查理定律
气体三大定律及状态方程
由玻意耳定律 p1V1=p2V2,得
0 +ℎ
解得 h=2 m。
答案:2 m
=
0.1m·
。
0.12m·
例2 一定质量的气体，在体积不变时，将温度由50
℃ 加热到100 ℃，气体的压强变化情况是( D )
A.气体压强是原来的2倍
50
B.气体压强比原来增加了273
C.气体压强是原来的3倍
50
C
p
查理定律：
C
T
V
盖-吕萨克定律：
C
T
p1V1 p2V2
pV
C 或
T1
T2
T
1.（多选）对于一定质量的理想气体，可能发生的过
程是（ AC ）
A.气体的压强增大、温度升高，体积增大
B.气体的压强增大、温度不变，体积增大
C.气体的压强减小、温度降低，体积不变
D.气体的压强减小、温度升高，体积减小
D.气体压强比原来增加了323
例3 （多选）一定质量的某种气体自状态A经状态C
变化到状态B，这一过程在V-T图上表示如图所示，
图象的应用
是（ AD ）
【例 3】
A.在过程AC中，气体压强不断变大
B.在过程CB中，气体压强不断变小
C.在状态A时，气体压强最大
D.在状态B时，气体压强最大
一定质量的某种气体自状态 A 经状态 C 变
5Pa,g取10m/s2)
为p
=1.0×10
0
以根据玻意耳定律问题即可解决。
解析:确定研究对象为被封闭的那部分气体,玻璃管下潜的过程
中气体的状态变化为等温过程。
设潜入水下的深度为 h,玻璃管的横截面积为 S。气体的初末状
高中物理：气体的等容变化和等压变化详解
高中物理：气体的等容变化和等压变化详解气体的等容变化和等压变化——查理定律、盖·吕萨克定律1.气体的等容变化1、等容变化：一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化。
2．查理定律：一定质量的某种气体，当体积不变时，各种气体的压强p与温度之间都有线性关系，如图所示，我们把它叫做查理定律．注：B点纵坐标是0摄氏度的压强，并非大气压。
3．热力学温标的建立：建立背景：由查理定律中压强p与与摄氏温度t的变化关系图甲可以看出，在等容过程中，压强跟摄氏温度是一次函数关系，而不是简单的正比例关系。
如果把该图的AB直线延长至与横轴相交，把交点当做坐标原点，建立新的坐标系（图乙）此时压强与温度的关系就是正比例关系了。
图乙坐标原点的意义“气体压强为零时其温度为零”，由此可见，为了使一定质量的气体在体积不变的情况下，压强与体积成正比，只需要建立一种新的温标就可以了。
在现实中通过对大量的“压强不太大（相对标准大气压），温度不太低（相对于室温）”的各种不同气体做等容变化的实验数据可以证明“一定质量的气体压在强不太大，温度不太低时，坐标原点代表的温度就是热力学温度的零度，这就是热力学温度零点的物理意义。
由此可见：热力学的零点就规定为气体压强为零的温度。
在建立热力学温标之前，人们已经建立了华氏、摄氏温标，但这些温标都是与测温物质的热学性质有关，当采用不同的测温物质去测量同一温度时会产生一定差异，这种差异是不能克服的。
而由热力学温标的建立可知：热力学温度是在摄氏温度的基础上建立起来的，零点的确定与测温物质无关，因此热力学温标是一种更为简便科学的理论的温标，它的零度不可能达到。
又叫绝对零度。
4、查理定律的热力学温标描述：——查理定律：（1）．查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。
（2）．表达式：注：这里的C和玻意耳定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。
这里的C与气体的种类、质量和压强有关。
气体的等容变化和等压变化
例2.将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同 的两个容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部 分气体压强随温度t的变化图线如图所示，下列说法正 确的有( ABD ) A.A部分气体的体积比B部分小 B.A、B直线延长线将相交于t轴 上的同一点 C.A、B气体温度改变量相同时， 压强改变量也相同 D.A、B气体温度改变量相同时， A部分气体压强改变量较大 注意：同质量的气体在不同体积下的等容线中，斜 率大的体积小
P P2 P 1 T1 T2 T
注意：P与热力学温度T成正比，不与摄氏温度成正比，
但压强的变化P 与摄氏温度t的变化成正比．
3、适用条件：压强不太大，温度不太低
4、图象表述：
同一图像上的各点描述的气体状态参量中，气体的体 积相同，因此图像叫等容线。 注意：1、P-T图像是正比例函数,等容线与T轴交点 为0开. P-t图像是一次函数，等容线与t轴交点为273.15℃ 2、图像的斜率与体积的关系 斜率越小体积越大
习题
．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大 到原来的两倍，则气体温度的变化情况是( B ) A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．气体的摄氏温度降为原来的一半 D．气体的热力学温度降为原来的一半
基本规律简单应用
例.如图所示，气缸中封闭着温度为100℃的空气，一 重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，且处于平衡状 态，这时活塞离气缸底的高度为10 cm，如果缸内空 气变为0℃。 ①重物是上升还是下降？ ②这时重物将从原处移动多少厘米? (设活塞与气缸壁间无摩擦)
二、气体等压变化
1、盖·吕萨克定律： 一定质量的某种气体， 在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T 成正比。
《气体的等容变化和等压变化》 讲义
《气体的等容变化和等压变化》讲义一、引入在我们的日常生活和许多科学研究及工程应用中，气体的状态变化是一个非常重要的现象。
而气体的等容变化和等压变化，是研究气体性质时经常会遇到的两种典型情况。
二、气体的等容变化当一定质量的气体体积保持不变时，所发生的状态变化称为等容变化。
1、查理定律查理定律指出：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度 T 成正比。
数学表达式为：p/T ＝ C（C 为常数）为了更好地理解查理定律，我们来举个例子。
假设一个密封的刚性容器中装有一定量的气体，容器的体积是固定的。
当我们给这个容器加热时，气体的温度升高，分子的热运动加剧，碰撞容器壁的频率和力度都会增加，从而导致气体的压强增大。
2、等容变化的图像图像是一条过原点的直线。
这条直线的斜率与气体的种类有关，不同的气体具有不同的斜率。
3、应用等容变化在实际中有很多应用。
比如，在汽车发动机的工作过程中，气缸内气体的燃烧会导致温度急剧升高，由于气缸的体积基本不变，所以气体压强会迅速增大，从而推动活塞做功。
三、气体的等压变化当一定质量的气体压强保持不变时，所发生的状态变化称为等压变化。
1、盖吕萨克定律盖吕萨克定律表明：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积 V 与热力学温度 T 成正比。
数学表达式为：V/T ＝ C'（C'为常数）同样通过一个例子来理解。
想象有一个带有可移动活塞的气缸，里面充满了一定质量的气体，并且气缸与外界大气相通，保持压强不变。
当给气缸加热时，气体温度升高，分子热运动加剧，为了保持压强不变，活塞会向外移动，从而使气体的体积增大。
2、等压变化的图像出的图像也是一条过原点的直线。
这条直线的斜率同样与气体的种类有关。
3、应用等压变化在生活和工业中也十分常见。
例如，热气球的工作原理就利用了等压变化。
当对热气球内的气体加热时，气体体积膨胀，但由于外界大气压基本不变，热空气的密度变小，从而产生浮力使热气球上升。
气体三大定律以及状态方程
A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化
4.一定质量的气体，经历一膨胀过程，这一过程可以
用图所示 的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态 上
，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为( C )
A.TB＝TA＝TC B.TA＞TB＞TC C.TB＞TA＝TC D.TB＜TA＝TC
=
0.1m·������ 0.12m·������
。
解得 h=2 m。
答案:2 m
例2 一定质量的气体，在体积不变时，将温度由50
℃ 加热到100 ℃，气体的压强变化情况是( D )
A.气体压强是原来的2倍 B.气体压强比原来增加了25703
C.气体压强是原来的3倍 D.气体压强比原来增加了 35203
几何性质
力学性质
热学性质
体积V
压强p 三者关系
?
温度T 控制变量法
气体的等温变化
1.玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变 的情况下，压强p与体积V成反比。
pV=C 或
p1V1= p2V2
2.气体等温变化的p－V图
P 对于一定质量的
A 气体：T1<T2
B
T2
T1
0
V
气体的等容变化
1.查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的 情况下，压强p与热力学温度T成正比。
V C 或
T
V1 V2 T1 T2
2.气体等压变化的V－T图
V
p
P
0
T
0
V0
T
玻意耳定律的应用
例1 【粗例细2】均匀粗细的均玻匀璃的玻管璃内管封内闭封闭一一段段长长为为1122ccmm的的空空气气柱柱。. 一一个个人人手手持持玻璃玻管璃开管口向开下口潜向入下水中潜,当入潜水到中水,下当某潜深到度时水看下到某水 深 度 为进不以入变根度.p(0点玻据,=取时玻1璃玻拨水.璃看管意:0面由×管到口耳上于定1水内大2玻0律c气璃5m气进P问,压管a求体入,题强内人g即温玻取为气潜可璃度体入1p0解0温=水管视m1决度/中.0为口s。×不的212不)变0深c5,m变度P被,a。,封求，g (取闭玻人取气1璃潜水0体管m入面的/内s2质水上气) 量体中大也温的气不度深压变视,强所为
高中物理：气体的等容变化和等压变化
4．V－T 和 V－t 图象． (1)V－T 图象：一定质量的某种气体，在等压过程中， 气体的体积 V 和热力学温度 T 的图线是过原点的倾斜直 线，如下图左所示，p1<p2，即压强越大，斜率越小．
(2)V－t 图象：一定质量的某种气体，在等压过程中， 体积 V 与摄氏温度 t 是一次性函数，不是简单的正比例关 系，如上图右所示，图象纵轴的截距 V0 是气体在 0 ℃时 的体积，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的 倾斜直线，且斜率越大表示压强越小．
1．气体的等容变化． 气体的等容变化：气体体积保持不变的情况下所发 生的状态变化叫等容变化． 2．等容变化的规律． (1)实验条件： ①气体质量一定； ②气体体积不变．
(2)实验过程： ①在室温 t1 下将一定质量的气体封闭在烧瓶中，记 下气体的体积 V1 和压强 p1＝p. ②把烧瓶放入冰水混合物的容器里，记下这时温度 为 t2＝0 ℃，调整压强计保持气体体积不变，记下压强 p2＝p－h.如图所示．
知识点一 气体的等容变化
提炼知识 1．等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压 强随温度的变化规律． 2．查理定律： (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况 下，压强 p 与热力学温度 T 成正比．
(2)表达式：p＝CT 或_T_p_11＝__Tp_22__或pp12＝TT12. (3)图象：一定质量的气体，在体积不变的情况下， 压强与热力学温度成正比．在 p－T 图上等压线为过原点 的倾斜直线，在 p－t 图上等容线不过原点，其反向延长 线与时间轴的交点为－273.15℃．
判断正误
1．气体在等容变化时，升高相同的温度所增加的压 强一定相同．(√)
2．由查理定律知，在体积不变的情况下压强与温度 成正比．(×)
气体的等容变化和等圧変化
解析：ABD
由P-t图像可知，图像的斜率表示 常数C，相同质量的同种气体，C与 气体的体积有关。P-t图像中，图像越 陡，体积越小A、B正确。由于A气体 的斜率较大，改变相同的温度，A气 体的压强变化较大,D正确。
作业：
固学案P11 7 ，9 题
学习目标：
1.掌握查理定律的内容及表达式（重点） 2.能理解P-T或P-t图像的问题（难点） 3.能运用查理定律解决生活中的一些问题。（难点）
气体的等容变化
1.等容变化：气体在体积不变的情况下压强随热力学温度的 变化。
2.查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下， 压强p与热力学温度T成正比（ p T ） 。
VA SA
15cm
故活塞N向右移动的距离是 S LA LA 5cm
②末解对态得压：BT中B强 气为pBpBT体B ，p4B00困K p活A ∴塞43tBM=10保15 P2a持7根℃在据原查位理置定不律动得，：TpBB
pB TB
小结：
1.查理定律的内容及表达式 2.表达式中各物理量的理解 3.查理定律的适用条件 4.对P-T，P-t图像的认识
①活塞N向右移动的距离是多少厘米? ②B气缸中的气体升温到多少摄氏度?
【解析】（1）5cm (2)127℃
试题分析:
①加力F后，A中气体a 3
对A中气体：由玻意耳定律：
则得 VA
pAVA pA
3 4 VA
pAVA pAVA
初态时， ， LA
VA SA
气体的等容变化 查理定律
气体的等容变化查理定律北京第35中学郑人凯一、教学目标．物理知识要求：（1）知道什么是气体的等容变化过程；（2）掌握查理定律的内容、数学表达式；理解p-t图象的物理意义；（3）知道查理定律的适用条件；（4）会用分子动理论解释查理定律。
．通过演示实验，培养学生的观察能力、分析能力和实验研究能力。
．培养学生运用数学方法解决物理问题的能力——由图象总结出查理定律。
二、重点、难点分析．查理定律的内容、数学表达式、图象及适用条件是重点。
．气体压强和摄氏温度不成正比，压强增量和摄氏温度成正比；气体原来的压强、气体在零摄氏度的压强，这些内容易混淆。
三、教具．引入新课的演示实验带有橡皮塞的滴液瓶、加热装置。
．演示一定质量的气体保持体积不变时，压强与温度的关系查理定律演示器、水银气压计、搅棒、食盐和适量碎冰、温度计、保温套、容器。
四、主要教学过程（一）引入新课我们先来看一个演示实验：滴液瓶中装有干燥的空气，用涂有少量润滑油的橡皮塞盖住瓶口，把瓶子放入热水中，会看到塞子飞出；把瓶子放在冰水混合物中，拔掉塞子时会比平时费力。
这个实验告诉我们：一定质量的气体，保持体积不变，当温度升高时，气体的压强增大；当温度降低时，气体的压强减小。
请学生举一些生活中的实例。
下面我们进一步研究一定质量的气体保持体积不变，气体的压强随温度变化的规律。
（二）教学过程设计．气体的等容变化结合演示实验的分析，引导学生得出：气体在体积不变的情况下所发生的状态变化叫做等体积变化，也叫做等容变化。
．一定质量的气体在等容变化过程中，压强随温度变化的实验研究（1）实验装置——查理定律演示器请学生观察实物。
请学生结合实物演示，弄明白如下问题：①研究对象在哪儿？②当A管向上运动时，B管中的水银面怎样变化？③当A管向下运动时，B管中的水银面怎样变化？④怎样保证瓶中气体的体积不变？⑤瓶中气体的压强怎样表示？（当B管中水银面比A管中水银面低时；当B管中水银面比A管中水银面高时）（2）用气压计测量大气压强0= mmHg（注意水银气压计的读数方法。
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解：因为气体体积不变，故气体为等容变化。
初态：Ｐ１＝ 4× 10 Pa，Ｔ１＝t1+273=27+273=300K。 末态：Ｐ２未知， 由查理定律可知： Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２ 变形可得： Ｐ２＝Ｐ１ （Ｔ２／Ｔ１） ＝ 4× 10 310/300 ＝4.13×10 (Pa)
4 4 4
Ｔ２＝t2+273=37+273=310K。
答：它的压强为4.13 ×10 Pa。
4
小
结
本节介绍一定质量的气体在压强不太大，温度不太低的情况 下，保持体积不变时，气体压强随温度的变化关系： 通过实验得出变化规律－－－查理定律： （ Ⅰ） 一定质量的气体，在体积不变的情况下， 温度 每升高（降低）１℃ ，气体的压强增大（减小）０℃ 时压强1/273 数学表达式： (Pt－P0) /t＝P0/273 它的压强跟热力学温度成正比。
实验方法：
调节水银压强计的可动管A， 使B管水银面始终保持在同一水 平面上。改变气体温度，得到多 次压强值。
实验步骤一： 实验步骤一：
一只烧瓶上连一根玻璃管， 用橡皮管把它跟一个水银压强 计连在一起，从而在烧瓶内封 住一定质量的空气。 上下移动压强计，使得其 中的两段水银柱的高度在同一 水平面上。标记下Ｂ管水银柱 的高度。
℃
（Ⅱ） 一定质量的气体，在体积不变的情况下，
数学表达式：
P1 / T1 = P2 / T2
（T为热力学温度）
练一练
１．封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面的哪 个说法是正确的（ C ）（不计容器的膨胀） Ａ．密度和压强均增大； Ｂ．密度增大，压强减小； Ｃ．密度不变，压强增大； Ｄ．密度增大，压强不变。 ．一个密闭容器里的气体，在０℃时压强8×104Pa, 2 5 给容器加热,气体的压强为1.0×10 Pa时温度升高到多少摄 氏度？ 68.25℃
制作:徐旺苗
2000年5月26日
（Ｐt－Ｐ0）/ｔ＝Ｐ0／273℃
(II) 将上式变形得：Ｐt／（273＋t）＝Ｐ0／273
得公式：
Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２
（ 气体压强与热力学温度成正比。）
实验图象： 实验图象：
实验图象可分为P—t图象和P—T图象 。但可用 下图一同表现出来。
图中以Ｏ为原点的是Ｐ ` －Ｔ图象，以Ｏ 为原点的 是Ｐ－ｔ图象。 Ｏ`：坐标(273, 0)。 Po：0℃ 时气体的压强 大小。 θ ：tgθ =P0/273 0℃时压强的１／273。 想一想：为什么Ｏ点附近用虚线？
将烧瓶放入某一温度的 热水中（水温可由温度计测 出T2），观察压强计中水银 柱的高度变化情况。 气体温度上升，Ａ柱上 升，Ｂ柱下降，瓶内气体体 积增大。 上提Ａ管，仍然使Ｂ管 水银柱的高度与开始时相同， 保证气体体积不变。再记录 下ＡＢ管水银柱高度之差H2， 以得出内外气体压强之差。
实验处理： 实验处理：
二．思考：
为什么隔夜的水杯( 半杯水 ) 难以打开？
可否认为气体的压强随温度的升高而升高,随温度的降低而降低?
实验目的
查 理 定 律
实验器材 实验方法 实验过程 数据处理 步骤一积保持不变的情况下，它的压强 怎样随温度的变化而变化。
实验仪器：
烧瓶（带软木塞），玻璃管， 橡皮连接管，水银压强计，温度计， 盛水容器，冰，冷水，（几种不同 温度的）热水。
7.3 气体的等容变化 查理定律
学校：霍邱二中 授课：徐旺苗 日期：二OOO年五月十六日
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一. 气体的等容变化
目 录
二. 查理定律 (实验定律） 三. 气体等容变化的图象 四. 查理定律的微观解释 五. 例题 六. 小结 七.练习
气体的等容变化
一．定义: 定义
质量一定的气体,在体积不变的情况下 所发生的变化过程.
微观解释:
一定质量的气体，在体积 不变时，它的单位体积内的分 子数不变，当温度升高时，气 体分子的平均动能增大，平均 速率增大，压强增大，反之， 压强减小。
例题精选：
１．封闭在容积不变的容器内装有一定质量的气体，当它的温度为27℃时， 其压强为4× 104Pa，那么，当它的温度升高到37℃ 时，它的压强为多大？
一．由水银压强计分别读出多次的压强Ｐ0,Ｐ1，Ｐ２，Ｐ３。 二．由温度计所测出相应的摄氏温度ｔ0, t１，t２，t３ 。 三．由以上数据得出气体压强和温度之间的定性关系
压强随着温度的升高而增大，随着温度的降低 而减小，但压强Ｐ和温度ｔ不是正比关系。
查理定律
一定质量的气体，在体积不变的情况下， (I) 温度每升高 (降低)１℃ ，气体的压强增大(减 小)０℃时压强 的1/273。 数学表达式为:
实验步骤二： 实验步骤二：
将烧瓶放入纯净冰水混 合物中，观察压强计水银柱 的高度变化情况。 瓶中气温降低(温度为 T1），B柱上升，A柱下降。瓶 中气体体积减小。 A管下降，使Ｂ管中水银 柱高度与开始时相同,保证气 体体积不变. 记录下ＡＢ水银柱的高 度差H1，以得出内外气体压强 之差。
实验步骤三： 实验步骤三：