指数平滑模型在基坑水平位移预测中的应用

指 数 平 滑 模 型 在 基 坑 水 平 位 移 预 测 中 的应 用
许新 建 ，羊远新 ，张志刚４
（．武汉 理工 大学 管理 学 院 ，武 汉 １
北京
４０７ ； ． 军房 地产 管理 局 ，北京 １０２ ；３ ３０ ０ ２ 空 ０７０ ．空军 工程设 计研 究局 ，
２５ ２ ） １ １ ９
。
① 指数 平滑 法公 式
Ｑ ＝ Ｑ ＋（ｔ ） ， ＝ １２，。（ ） Ｏ 一１ Ｑ ｎ ， ３ １
用指 数平 滑 模 型 ，要 求 观 测 数 据 的 数 量 和 质 量 要
ｒ ｔ 常用 的有 １２、 ， 、 ３ 即一 次 指数 、 次 二 有保 证 ，观测 数 据 不 宜 太 少 ，在 平 滑 系 数 较 小 的 式 中 ： 为阶 数 ，
第２ ９卷 第 ４期
２０ ０ ９年 １ １月
桂
林 工
学 院 学 报
Ｖｏ ９ Ｎｏ ４ Ｌ２ ． ＮＯ ． ２ ９ Ｖ ００
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｉｎ Ｕｎｖ ｒｉ ｆＴ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｆＧｕｌ ｉｅｓｔ ｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｉ ｙ
文章编 号 ：１０ ・ ４ Ｘ （ ０ ９ ４—０ ８ ４ ０ ６一５ ４ ２ ０ ）０ ４ ５—０
可采用 Ａ Ｃ 准 则 ，由低 到 高 估 计 模 型 参 数 ；Ａ Ｃ Ｉ Ｉ
Ｏ大小表 明 了修 正 的幅度 。 ｔ 值 愈 大 ， 正 的 幅 准 则 即信 息 准则 ，适 用 于 Ａ Ｍ 修 Ｒ Ａ模 型 ，包括 Ａ Ｒ、
度愈大 ； 值愈小 ， 修正的幅度愈小。 因此 ， 不但代 ＭＡ模型 的检验 。Ａ Ｃ准则 的计算公 式为 Ｉ
行变 形监 测 并 进 行 分 析 与 预 测 ， 以确 保 周 边 建 筑 随机 项 ，分 别进 行 处 理 。 对 趋 势 部 分 的 预 测 采 用 物及 深基 坑 施 工 安 全 。 由 于变 形 是 一 个 复 杂 的 过 指 数平 滑模 型 。模 型要 求 观 测 数 据 的数 量 和质 量 程 ，受 到多种 因素 的影 响 ，其 变 形 机 理 难 以 确定 ， 要有 保 证 ，观测 数 据 不 宜 太 少 ，在 平 滑 系 数 较 小
＋
１ 模 型 的建 立 ＇ ３ Ｊ
时 间序列 建 模 就 是 建 立 数 据 序 列 的 过 去 值 和 未来 值之 间 的联 系 ，基 坑 水 平 位 移 有 明显 的趋 势
项 和 随机项 ，应 用 时序 分 析 法 对 趋 势 项 处 理 ，构 的变 形 ，确保 基坑 工程 与相邻 环 境 的安全 Ｊ 。 １ １ 趋 势部 分 的指数 平 滑预 测 ． 基 坑 开挖 过 程 中 ，墙 顶 水 平 位 移 呈 现 随 时 问
基 金项 目：国家 自然科 学基 金 资助 项 目 （０ ７ ０ ５ ４６ ４ １ ） 作者 简 介 ：许 新建 （９ ０ ） １７一 ，男 ，博 士研 究 生 ，道 路桥 梁 工程 专业 。
学
报
２０ 矩 ０９
超 前期 为 ｍ 时 的预测值 。 ③ 平 滑系数 的确定
ｅ 模型阶的确定 。计 算 中设定 的最高 阶次， ．
１０ ６ ； ． 州地 质工 程勘 察 院 ，江苏 苏 州 ００ ８ ４ 苏
摘
要 ：当基坑 水平 位移 数据 呈现 某种 趋势 时 ，常 常需要 将这 种 有趋 势 的时 间 序列 分解 为 趋 势项 与 随
机 项 ，建立 指数 平滑 为趋 势项 的 自回归模 型 ，进 行分 析 、预 测 。工程 实 例验 证 表 明 ：该 方 法 与单 独指 数 平 滑模 型相 比 ，预 测值 与实 际位 移值 之 间 的误 差更 小 ；与 单独 的 Ｇ （ ，１ Ｍ １ ）模 型相 比 ，拟 合 线形 更 加稳 定 。 关键 词 ：水 平位 移 ；指数 平滑模 型 ；基坑
物线增量， ＝ ｃ
１ 一 “，
（ … 一 Ｑ ＋ ）ｍ Ｑ ２ Ｑ ； 为
增 长 的趋 势 ， 种 趋 势 实 际 代 表 时 间 序 列 中 包 含 预 测超 前期 数 ； ｔ 为 从 当前 时期 时 开始 向前 预 测 这 Ｙ＋ “ｍ
收 稿 日期 ：２ ０ ０ ９—１ ０—１ ０
中图分 类 号 ：Ｔ ９ ． Ｕ１６ ４；Ｔ ９ ． Ｕ１８ ６ 文 献标 志码 ：Ａ
目前 建 筑 物 基 坑 开 挖 施 工 过 程 中 ，要 求 对 基 的有 用 信息 ，由 于 它 的 出 现 使 过 程 非 平 稳 化 ，笔
坑支 护结 构 、基 坑 周 围 的土 体 和 临 近 建 构 筑 物 进 者将 这 种有 趋 势 的 时 间 序 列数 据 分 解 为 趋 势 项 与
三次 指数 。 ｎ ＝１时 ， Ｑ 分别 为 ｔ ｔ 当 Ｑ ¨、 和 情 况 下 ，指 数 衰 减 较 慢 ，将 导 致 预 测 精 度 下 指 数 、
降 一 。
一
１ 刻 的一 次指 数平 滑值 ； ｔ 时 Ｑ 为 时刻 的变形 值 ； ② 预 测模 型
＝ ｎ ＋ ｂ ｍ ＋ — ， ｃｍ １
对其 预测 也 比较 困难 。 当基 坑 水 平 位 移 数 据 呈 现 的情 况 下 ，指 数 衰 减 较 慢 ，将 导 致 预 测 精 度 下
某种 趋 势 ，则 需 将 这 种 有 趋 势 的 时 间序 列 分 解 为 降 趋势 项 与 随机 项 分 别 预 测 。对 趋 势 部 分 的预 测 采
是平 滑 系数 ， 于 ０ ～ １ 介 。
。
（） ２
式 中 ： 计算 ｔ 口为 时刻水 平值 ， ＝３ 一３ ’＋ 口 Ｑ Ｑ
（ ６— （
６ 为 时刻 的线性 增 量 ， ６ 造 变 化规 律 的最 佳 数 学 模 型 ，并 预 报 将 来 某 时 刻 Ｑ ； ￡
５ Ｑ ¨ 一（ ０—８ｚＱ ＋ （ ） １ ｏ ） ４—３ Ｑ ） ｃ 为抛 ） ；