关系模型
关系模型的基本概念
关系模型的基本概念关系模型是数据库设计中常用的一种模型，用于组织和表示数据。
关系模型基于关系代数和集合论的理论基础，其核心概念包括：1. 表（Table）：表是关系模型中的基本结构，用于存储数据。
表由行和列组成，每一行表示一个记录，每一列表示一个属性。
表有时也被称为关系。
2. 元组（Tuple）：表中的一行被称为元组。
每个元组包含表中所有属性的数据值。
例如，一个包含学生信息的表可能有一行数据表示一个学生的信息。
3. 属性（Attribute）：表中的一列被称为属性。
每个属性存储特定类型的数据，例如姓名、学号、成绩等。
属性也被称为字段或列。
4. 域（Domain）：属性的取值范围被称为域。
域定义了属性可以包含的所有合法值。
例如，在一个表示性别的属性中，域可能是{男, 女}。
5. 关键字（Key）：关键字是能够唯一标识表中元组的一个或一组属性。
一个表可以有一个或多个关键字。
主关键字通常用于唯一标识元组。
6. 关系代数：关系代数是一组基本的操作，用于处理关系数据库中的数据。
这些操作包括选择、投影、连接、并、差等，它们用于从一个或多个关系中获取所需的数据。
7. 外键（Foreign Key）：外键是一个表中的列，其值与另一个表的主键相对应，用于建立表之间的关系。
外键用于维护表之间的引用完整性。
8. 范式（Normalization）：范式是一种设计原则，目的是减少数据冗余并提高数据库的一致性。
常见的范式包括第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）等。
9. SQL（Structured Query Language）：SQL是一种用于管理和查询关系数据库的标准化语言。
它包括数据查询、插入、更新、删除等操作。
这些基本概念构成了关系数据库管理系统（RDBMS）中的关键元素，帮助数据库设计人员组织和管理数据。
通过良好的关系模型设计，可以实现数据的高效存储、检索和维护。
关系模型由( )三部分组成。
关系模型由( )三部分组成。
关系模型由( )三部分组成。
【题目】：
关系模型由哪几部分构成?
【答案解析】：
关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。
(1)单一的数据结构:关系模型的数据结构非常单一。
在关系模型中,现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示,在用户看来,关系模型中数据上的逻辑结构是一张二维表。
(2)关系操作:关系操作采用集合操作方式,即操作的对象和结构都是集合。
关系模型给出了关系操作能力,但不对RDBMS语言给出具体的语法要求。
(3)关系的三类完整性约束:关系模型提供了丰富的完整性控制机制,允许定义三类完整性约束:实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。
其中实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件,应该由关系系统自动支持。
用户定义的完整性是应用领域需要遵循的约束条件,体现了具体领域中的语义约束。
扩展资料：
关系模型的三个组成部分，是指关系数据模型的数据结构、关系数据模型
的操作集合和关系数据模型的完整性约束。
1.关系数据模型的数据结构
2.关系数据模型的操作集合
3.关系数据模型的完整性约束
解释：
关系数据模型的数据结构。
主要描述数据的类型、内容是目标类型的集合。
一般分两类数据类型、数据类型之间的联系。
关系数据模型的操作集合。
主要描述在数据结构上的操作类型和操作方式，包括若干操作和推理准则。
关系数据模型的完整性约束。
主要描述数据结构内数据间的语法、词义联系，以及数据的规则，用以限定符合数据的数据库状态变化。
关系模型 关系模式
关系模型关系模式
关系模型是一种常用的数据模型，用于描述实体之间的关系以及它们之间的属性。
一个关系模型由多个关系模式组成，每个关系模式代表一个实体集合及其属性。
在关系模型中，每个实体由一个唯一的标识符表示，称为主键。
实体之间的关系可以用外键表示，外键指向另一个实体的主键。
关系模式中的属性可以分为基本属性和派生属性。
基本属性是实体的固有属性，派生属性是根据其他属性计算出来的属性。
关系模型的优点是具有简单、直观、易于理解和使用的特点。
同时，关系模型还具有灵活、可扩展、数据独立性和数据安全等优势，使得关系模型成为企业级应用数据库的首选。
关系模式的设计是关系数据库设计的重要环节。
通过合理地设计关系模式，可以提高关系数据库的性能和数据的可靠性。
设计关系模式需要考虑实体的特点、业务需求、数据完整性、查询性能等多方面因素。
同时，还需要注意避免冗余数据、数据不一致和数据丢失等问题。
总之，关系模型和关系模式是关系数据库设计的核心概念，它们的合理设计和运用对于企业级应用数据库的性能、可靠性和安全性有着至关重要的影响。
- 1 -。
关系模型
关系模型关系模型的概念，源于数据库领域。
它是一种用于描述和分析实体之间联系的模型，可以帮助我们理解各种事物之间的联系和行为。
关系模型通常由实体、属性和关系三个要素构成。
本文将介绍关系模型的基本概念和原理，并探讨其应用于不同领域的可能性。
首先，我们来了解一下关系模型的基本要素。
实体是指现实世界中具体存在的事物，可以是人、物、事件等。
属性是描述实体特征的性质，例如人的姓名、年龄、性别等。
关系则是不同实体之间的联系，可以是一对一、一对多或多对多的关系。
关系模型可以用表格或图形的形式进行展示。
在表格中，每一行表示一个实体，每一列表示一个属性，不同的单元格则记录了实体与属性之间的关系。
这种结构化的方式使得我们能够通过查询、分析和处理实体和属性之间的关系，从而更好地理解事物的内在机制。
关系模型在数据库中得到广泛应用。
通过建立实体与属性之间的关系，我们可以用数据库来存储和管理大量的数据。
例如，在一个人力资源管理系统中，我们可以建立一个员工表，其中记录了每位员工的姓名、工号、职位等属性。
这样一来，我们就可以根据需要查询员工的信息，比如按照职位筛选出所有经理级别的员工。
除了在数据库领域，关系模型还可以应用于其他诸多领域。
在社交网络中，我们可以用关系模型来分析不同用户之间的关系，从而推荐可能感兴趣的内容给他们。
在经济学中，我们可以通过建立企业与市场之间的关系模型，来研究市场供求关系和价格变动。
在生物学中，关系模型可以帮助我们理解生物体的进化、群体行为和遗传变异。
然而，关系模型也存在一些局限性。
首先，关系模型侧重于描述实体之间的关系，而对于实体的特征和行为则不够详细。
例如，在一个医院管理系统中，关系模型可以描述医生和患者之间的关系，但无法描述医生的专业技能和患者的病情。
其次，关系模型假设实体之间的关系是静态的，而现实世界中的关系往往是动态变化的。
因此，在某些情况下，我们可能需要扩展关系模型或采用其他模型来更好地描述实体和关系之间的动态性。
关系模型
n
M=
mi
i 1
例如：上述表示教师关系中姓名、性别两个域的笛卡尔积为：
D1×D2={（李力，男），（李力，女），（王平，男）， （王平，女），（刘伟，男），（刘伟，女）}
其中：
李力、王平、刘伟、男、女都是分量
（李力，男），（李力，女）等是元组
其基数M=m1×m2=3*2=6 元组的个数为6
例如：“学生关系”中的每个学生的学号是唯一的，“选课关 系”中“学号+课程号” 的组合也是唯一的。对于属性集“学 号+课程号” 去掉任一属性，都无法唯一标识选课记录。
返回
21
如果一个关系中有多个候选键，可以从中选择一个作 为查询、插入或删除元组的操作变量，被选用的候选 键称为主关系键(Primary Key)，或简称为主键、主码、 关系键、关键字。
如表2.3所示：
姓名
性别
张雪
女
张兰
女
T1和T2是同类关系。
返回
13
4. 数学上关系是笛卡尔积的任意子集，但在实际应用中 关系是笛卡尔积中所取的有意义的子集。例如在表2.1 中选取一个子集构成如下关系，显然不符合实际情况
姓名 李力 李力
性别 男 女
在关系模型中，关系可进一步定义为：
定义在域D1，D2，……Dn（不要求完全相异）上的关系由 关系头（Heading）和关系体（Body）组成。
由定义可以看出，笛卡尔积也是一个集合。
其中：
1. 元素中的每一个 di叫做一个分量 (Component)， 来自相应的域 （di∈Di）
2. 每一个元素（d1，d2，d3，…，dn）叫做一个n元组（n-tuple）， 简称元组（Tuple）。但元组不是di的集合，元组的每个分量（di） 是按序排列的。如：
第3讲关系模型概述
– 集合论提供了关系概念
• 集合论中的关系本身也是一个集合，以具有 某种联系的对象组合——“序组”为其成员 。
第3讲 关系模型概述
3.1关系模型
• 关系的数学描述
– 关系不是通过描述其内涵来刻划事物间 联系的，而是通过列举其外延（具有这 种联系的对象组合全体）来描述这种联 系。
若关系R的一个属性（集）F与关系S的主键Ks对应， 即关系R中的某个元组的F上的分量值也是关系S中某 个元组的Ks上的分量值，则称该属性（集）F为关系R 的外键。 R为参照关系（引用关系），S为被参照关系或目标 关系。关系R和关系S可以是同一个关系。 目标关系的主键Ks和参照关系R的外码F的命名可以 不同，但必须定义在同一（或同一组）域上。
关系 （表） R
学号 98001 98005
姓名 王丙 李甲
出生年月 性别 1980.4 男 1981.8 女
属性 （列）
第3系的数据结构
– 关系与二维表
• 在表中各列从左到右是有序的，关系中属性的次序是 任意的； • 在表中各行从上到下是有序的，关系中元组的次序是 任意的； • 在表中，可能包含重复的行，关系中不能有相同的元 组； • 表中至少含有一个列，但可存在不含任何属性的关系 ，相当于空集合； • 表中允许包含空行（例SQL中），而关系中不允许； • 表是“平面的”或是“二维的”，而关系却是“n维的 ”，是n个域上的一个n元组的集合。
第3讲 关系模型概述
3.1关系模型
• 关系的数据结构
– 关系的定义 笛卡尔积：
给定一组域D1，D2，…，Dn，这n个域的笛卡尔积 为： D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜ di∈Di，i＝1，2，…，n ｝
关系模型名词解释
关系模型名词解释关系模型：关系模型(relationship model)，是以传统的社会网络分析中的社会关系为基础的一种新兴研究方法。
所谓“关系”是指两个或多个个体之间的联系，它可以体现为个体与个体、个体与组织、组织与组织之间的有形和无形的信息流。
一个关系可以看作是由两个或多个关系单元(关系的路径)组成的，而一个关系路径则是由关系节点和关系边(连接两个关系节点的线段)，这些线段可能由一个人或者多个人通过一定的方式连接起来。
网络指代：一个结点上存在着若干相互作用的路径。
相应的路径就称为网络的拓扑。
路径的数量并不是固定的，它受到了各种条件因素的影响，包括结点的属性和各路径之间的相互连接等。
而在社会网络中，各个结点与外界发生着各种各样的关系，这些关系使得结点对整个网络产生了巨大的影响。
根据这些关系的性质，社会网络分析把整个社会网络划分成不同的关系模型。
同时，也将同一种关系模型对应到某一特定的社会关系。
一个节点可能属于多个不同的关系模型，而且每个节点还可能有多个关系模型。
一般情况下，不同关系模型之间只是部分重叠，而并非全部覆盖。
实际上，很多时候我们只能找到少量的关系模型，而其他的关系模型可能只是部分覆盖而已。
是因为节点之间的关系链表示出了节点之间的有效关联性。
在社会学习理论中，一般认为只有当人们交往密切，即拥有共同的“语言”时，他们才可能在群体内部建立良好的社会关系，并且与他人进行顺畅的交流。
如果缺乏这样的环境，那么再高超的交际技巧也难以达到预期的目的。
在实际生活中，我们常常看到儿童在入学后或成年后，都能与周围的人友好相处，然而，也常常会见到一些表面上热情、亲切的人，却始终无法获得别人的支持和帮助;甚至有些看似要好的朋友，当对方遇到困难需要帮助的时候，也总是推三阻四。
其原因主要是，他们的社会知觉对于社会关系及其利益的分辨，缺乏准确的认识。
在关系模型的基础上，可以形成更加复杂的分析方法，如核心—边缘分析法(RNDA)等。
关系模型的概念和定义并解释
关系模型的概念和定义并解释关系模型是数据管理领域中最常用的一种数据模型，它用于描述和组织数据在数据库中的存储和关联方式。
关系模型是基于关系代数和关系演算理论的数学模型，其核心思想是将数据组织为二维的表格形式，由行和列来表示关系的元组和属性。
本文将从关系模型的概念、定义、特点和基本结构等方面阐述关系模型的本质和原理。
1.概念和定义关系模型是由埃德加·科德提出的，旨在解决传统的人工记录方式的缺点。
关系模型的核心是关系，它是指在一定的关系模式（Schema）下，由n个元组组成的二维表格，每个元组表示一个实体，每个属性表示一个特征。
关系模式是关系的逻辑模型，用于描述关系中的属性和约束条件。
关系模式可以看做是关系的模板，其中包括属性的名称、类型、长度等。
关系模型的基本定义包括以下几个要素：-域（Domain）：数据元素的集合，用来描述属性的取值范围。
每个属性都需要指定一个域，比如姓名属性的域可以是字符串的集合，年龄属性的域可以是整数的集合。
-属性（Attribute）：关系表格中的列，用来描述实体的特征。
每个属性都有一个名称和所属的域。
-元组（Tuple）：关系表格中的行，用来描述一个实体的具体信息。
-关系（Relation）：关系模型的基本单位，由关系表格组成，每个关系都有一个名称（relation name）和一个关系模式（relation schema）。
2.关系模型的特点关系模型具有以下几个核心特点：-基于关系代数和关系演算理论：关系模型的设计基础是关系代数和关系演算理论，这两者是描述和操作关系的数学工具。
-结构化数据：关系模型使用结构化的表格形式来组织数据，每个表格都有明确定义的列和行，使数据的结构清晰可见。
-独立于物理存储：关系模型与实际的物理存储方式无关，可以在不同的数据库系统中实现。
-数据的唯一性：关系模型要求每个关系中的元组都是唯一的，不能存在重复的数据。
-数据的一致性和完整性：关系模型支持定义各种约束条件来保证数据的一致性和完整性，比如主键约束、外键约束、唯一约束等。
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n：关系的目或度（Degree）
关系 (续)
其中：
元组
关系中的每个元素是关系中的元组，通常用 t 表示。
单元关系与二元关系 当n=1时，称该关系为单元关系或一元关系 当n=2时，称该关系为二元关系
关系 (续)
关系的表示
关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每 列对应一个域。
第三讲 关系模型
沈明玉
关系数据库之父
美国 IBM 公司的 E.F.Codd
埃德加 ·弗兰克 ·科德（ Edgar Frank Codd， 1923-2003） 1970年提出关系数据模型 “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, 《Communication of the ACM》,1970 之后，提出了关系代数和关系演算的概念 1972年提出了关系的第一、第二、第三范式 1974年提出了关系的BC范式
专门的关系运算
选择(σ)、投影(π)、连接( )、除(÷)
运算符：算术运算符、逻辑运算符
关系代数（续）
传统的集合运算
并运算（∪）： R∪S = { t|t R∨t S } 问题：并操作对关系R和S的要求？
关系代数（续）
交运算（ ∩ ）：
R∩S = { t|t R∧t S }
关系代数（续）
差运算（-）：
R -S = { t|tR∧tS }
关系代数（续）
广义笛卡尔积（×）：
R×S = {tr ts |tr R ∧ tsS } • 运行结果分析：行、列？
设：R: n目关系，k1个元组 S: m目关系，k2个元组
关系代数（续）
专门的关系运算
符号说明： R，tR， A={ A1,A2，…, An} ，t[Ai]， t[A]，tr ts 象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。 当t[X] = x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx = { t[Z] | t R，t[X]=x } 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合 。
关系操作的特点
集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的
方式。
关系操作（续）
关系操作语言的分类 关系代数语言
用对关系的运算来表达查询要求。如：ISBL
关系演算语言：用谓词来表达查询要求
元组关系演算语言： 谓词变元的基本对象是元组变量。如：
APLHA, Qபைடு நூலகம்EL
σ
关系代数（续）
[例1] 查询计算机专业（’01’）全体学生。
σmno = ‘01' (Students) 或 σ5 =‘01' (Students)
[例2] 查询软件工程专业全体男生信息。
σmno=’03’ ∧ ssex=‘男’(Students)
关系代数（续）
投影(π)
从R中选择出若干属性列组成新的关系 A：R中的属性列
例：
设有3个域： 导师 = {张清玫，刘逸} 专业 = {计算机专业，信息专业} 研究生 = {李勇，刘晨，王敏} 笛卡尔积 = 导师 × 专业 × 研究生
关系 (续)
有意义吗？
关系 (续)
（3）关系（Relation）
D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1,D2,…,Dn上的关系， 表示为： R（D1，D2，…，Dn）
S在(B，C)上的投影为: {(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) } 只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影, 所以: R ÷ S = { a1 }
关系代数（续）
聚集函数
count,sum,avg,min,max sum(Grade),max(Grade)(SC)
分组聚集
有意义的 数据！！
关系 (续)
属性
关系中不同列可以对应相同的域
为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（
Attribute）（属性满足交换律！）
n目关系必有n个属性
关系 (续)
码
候选码（Candidate key） 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该
属性组为候选码。（解释：超码！）
或非码属性（Non-key attribute）
关系 (续)
三类关系
基本关系（基本表或基表） 实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示。
查询表
查询结果对应的表。 视图表 由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对 应实际存储的数据。
关系 (续)
基本关系的性质
① 列是同质的；
② 不同的列可出自同一个域； ③ 列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换； ④ 任意两个元组的候选码不能相同； ⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换；
A1，A2，…，An : 属性名
注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、 长度
关系模式 (续)
关系模式与关系
关系模式 对关系的描述，静态的、稳定的。 关系 关系模式在某一时刻的状态或内容； 动态的、随时间不断变化的。
关系模式和关系往往统称为关系，通过上下文加以 区别
主码（Primary key） 若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码。 全码（All-key） 所有属性组共同组成的候选码，称为全码（All-key）。
关系 (续)
主属性
候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）。
非主属性
不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（ Non-Prime attribute）
R
S
AθB
等值连接 自然连接：一种特殊的等值连接！
关系代数（续）
[例5] 设关系R和关系S 如下：
若改为等值 （自然）连 接，结果如 何？
关系代数（续）
外连接
如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他 属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接。
左外连接 如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接。
一、关系数据结构及形式化定义
3、关系数据库
在一个给定的应用领域中，所有关系的集
合构成一个关系数据库。
理解：关系数据库的型与值。
关系模型
二、关系操作
常用的关系操作
查询：选择、投影、连接、除、并、交、差、笛卡尔积
数据更新：插入、删除、修改
选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本操作
所有域的所有取值的一个组合
不能重复
关系 (续)
其中 ：
元组（Tuple）
笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或 简称元组(Tuple)。
分量（Component）
笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一个分量。
关系 (续)
关系模型
一、关系数据结构及形式化定义
二、关系操作
三、关系的完整性
四、关系代数
关系模型
一、关系数据结构及形式化定义
关系
关系模式
关系数据库
一、关系数据结构及形式化定义
1、关系
单一的数据结构-关系
现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示
逻辑结构-二维表
从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表
右外连接 如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接。
关系代数（续）
自然连接
关系代数（续）
除（÷）
给定关系 R( X, Y ) 和 S(Y, Z ) ，其中X ，Y ，Z 为属性组。R 与 S 中Y 可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。 R 与 S 的除运 算得到一个新的关系 P(X)，P 是R中满足下列条件的元组在 X 属性列 上的投影： 元组在X上分量值x (x的象集Yx包含S 在Y上投影 )的集合，记作：
Yx：x在R中的象集，x = tr[X]
关系代数（续）
设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，R÷S的结果为图(c)
关系代数（续）
在关系R中，A可以取四个值{a1，a2，a3，a4}
a1的象集为 {(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)} a2的象集为 {(b3，c7)，(b2，c3)} a3的象集为 {(b4，c6)} a4的象集为 {(b6，c6)}
πA(R) = { t[A] | t R }
π
注意：投影之后不仅取消了原关系 中的某些列，而且还可能取消某些 元组（避免重复行）
关系代数（续）
[例3] 查询学生的姓名和所学专业编号。
或
πsname，mno(Students) π2, 5(Students)
[例4] 查询学生关系Students中都有哪些专业。 πmno(Students) (自动取消重复行！)
关系代数（续）
连接
连接也称为θ 连接（条件连接） 连接运算的含义：从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足 一定条件的元组。 R S = { tr ts | tr R∧ts S ∧ tr[A] θ ts[B] }
AθB
A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组 θ ：比较运算符
关系代数（续）
关系代数（续）
x1在R中的象集 Zx1 ={Z1，Z2，Z3}， x2在R中的象集 Zx2 ={Z2，Z3}， x3在R中的象集 Zx3={Z1，Z3}
关系代数（续） 选择（σ）
在关系R中选择满足给定条件的元组。 σF(R) = {t|tR∧F(t)= '真'} F：选择条件，基本形式为： X1θY1
关系模式可以形式化地表示为： R（U，D，DOM，F） R 关系名 U 组成该关系的属性名集合 D 属性组U中属性所来自的域 DOM 属性向域的映象集合 F 属性间的数据依赖关系集合