第11章整式的乘除检测题
整式乘除单元测试题及答案
整式乘除单元测试题及答案一、选择题：1. 已知 \( a^2 - 4 \) 可以分解为 \( (a+2)(a-2) \)，那么下列哪个表达式不能被 \( a^2 - 4 \) 整除？A. \( a^3 - 4a \)B. \( a^3 - 8 \)C. \( a^3 - 4a + 4 \)D. 提供的选项都是错误的2. 如果 \( x - 1 \) 是多项式 \( x^3 - 2x^2 + x - 2 \) 的一个因子，那么 \( x \) 的值是多少？A. 1B. 2C. 0D. 3二、填空题：1. 计算 \( (3x^2 - 2x + 1) \div (x - 1) \) 的结果为__________。
2. 将多项式 \( 2x^3 - 5x^2 + 3x - 6 \) 除以 \( x - 2 \) 的商是 __________。
三、简答题：1. 证明 \( (x - 1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)。
2. 给定多项式 \( P(x) = x^4 - 2x^3 + x^2 - 2x + 1 \)，求\( P(1) \) 的值。
四、解答题：1. 已知 \( (x + y)^2 = 9 \) 和 \( (x - y)^2 = 1 \)，求 \( x^2 + y^2 \) 的值。
2. 计算 \( \frac{2x^3 - 8x^2 + 6x}{2x - 4} \) 的简化形式。
五、应用题：1. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽的乘积是 24，求长方形的长和宽。
2. 某工厂生产一种零件，每个零件的成本是 \( c \) 元，售价是\( 2c \) 元。
如果工厂卖出了 \( n \) 个零件，求工厂的总利润。
答案：一、选择题：1. 答案：D. 提供的选项都是错误的。
2. 答案：A. 1二、填空题：1. 答案：\( 3x - 1 \)2. 答案：\( 2x^2 - 7x + 3 \)三、简答题：1. 证明：\( (x - 1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \) 可以通过展开\( (x - 1) \) 的三次幂来验证。
七年级数学下册第11章整式的乘除单元综合测试题试题(共6页)
冠县东古城镇中学七年级数学(shùxué)下册?第11章整式的乘除?单元测试题新人教版一、选择题1.以下计算正确的选项是〔〕A.a·a=aB.(-3)2-=C.a÷a3=D.x÷x4=x2.人体血液中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为〔〕A.×10米B.77×10米C.77×105-米D.×106-米3.以下运算正确的选项是〔〕A. (a3 )2=aB.(3a2)3=9aC.〔-a〕·(-a)4=-a5D. a3+ a3= a64.以下运算正确的选项是〔〕A.2a3·3a2=6a6B.4x3·2x5=8xC.2x·2x5=4x5D.5x3·4x4=9x5. 以下运算正确的选项是〔〕A.2a+3b =5ab ·a3= a3C. a6-a5=aD.(-ab)2=a2b26.计算(jì suàn)的结果为〔〕A.4x2yB.-4x2y2C.12x3yD.-12x3y37.以下计算正确的选项是〔〕A.〔-6x〕〔2x-3y〕=12x2-18xyB.5x〔3x2-2x+3〕=15x3-10x+3C.-x2(x+1)=-x3+xD.a〔a+b〕-b〔a+b〕=a2-b28.假如长方体的长为3a-4，宽为2a，高为a，那么它的体积是〔〕A.3a2-4aB.a2C.6a3-8a2D.6a2-8a9.以下乘法的结果为a2+5a-6的是〔〕A.〔a+2〕〔a+3〕B.〔a+6〕〔a-1〕C.〔a-6〕〔a+1〕D.〔a-2〕〔a-3〕10.计算〔t+1〕〔t-2〕-〔2t-1〕t，得〔〕A.-t2+t-2B.-t2-2C.-t 2-2t-2D.-2t-211.假如a ≠b ，m ，n 为正整数，那么-(a-b)·(b-a)等于〔 〕 A.-(a-b)B.(-1)n (a-b)n m +C.(-1)(a-b)n m +D.(-1)n m +(a-b)nm + 12.假设(ji ǎsh è)〔x 2-x+m)(x-8)中不含x 的一次项，那么m 的值是〔 〕A.8B.－8C.0D.8或者－8 13.，，，那么，，的大小关系是〔 〕 A. B. C. D. 14.化简所得的值是〔 〕 A ． B ．0 C ．D ． 15.以下计算中正确的选项是〔 〕A.(-3x 3y 3)2=3x 6y 6·a 2=aC.(-m 2)5·(-m 3)2=mD.〔-x 2y 4〕3=-x 6y二、填空题20.两个连续奇数，假设第一个为n,那么它们的积为。
达标测试青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项测评试卷(含答案详解)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，不正确的是（ ）A ．a 4÷a 3＝aB ．（a ﹣3）2＝a ﹣6C ．a •a ﹣2＝a 3D ．a 2﹣2a 2＝﹣a 22、下列运算正确的是（ ）A ．a ＋2a ＝3a 2B ．a 2•a 3＝a 5C ．（ab ）3＝ab 3D ．（﹣a 3）2＝﹣a 63、计算（﹣a 2）3÷a 3结果是（ ）A ．﹣a 2B ．a 2C ．﹣a 3D ．a 34、下列运算正确的是（ ）A ．a +2a ＝3a 2B ．a 3•a 2＝a 5C ．（a 4）2＝a 6D ．a 4+a 2＝a 65、若多项式()()213x x x ax b +-=++，则a ，b 的值分别是（ ）A ．2a =，3b =B ．2a =-，3b =-C ．2a =-，3b =D ．2a =，3b =-6、下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 3＝x 5B ．x 2•x 3＝x 6C ．x 6﹣x 3＝x 2D ．（﹣x 3）2＝x 67、已知22()3a -=-，01()2021b =-，c ＝（0.8）﹣1，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c ＞b ＞a B ．a ＞c ＞b C ．a ＞b ＞c D ．c ＞a ＞b8、已知某种细菌的直径约为0.00000802米，将0.00000802用科学记数法表示为（ ）A ．8.02×10﹣6B ．8.02×10﹣7C ．8.02×106D ．8.02×1079、下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 4＝a 6B ．22122a a -=C ．（﹣a 2）•a 4＝a 8D ．（a 2b 3c ）2＝a 4b 6c 210、下列运算中，正确的是（ ）A ．3x 3+2x 2＝5x 2B ．a •a 2＝a 3C ．3a 6÷a 3＝3a 2D ．（ab ）3＝a 3b 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：2n a =，3m a =，4k a =，则23n m k a +-的值＝______．2、计算：()02021-=________．3、已知11233515x x x ++-⋅=，则x =________．4、计算：()2022202150.63⎛⎫- ⨯=⎪⎝⎭______．5、若0(1)a +有意义，则实数a 的取值范围是 __．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘()2x y -错抄成除以()2x y -，结果得到3x ，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？2、计算：(1)x 2·x(2)（x 3）5(3)（-2x 3）23、在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．(1)计算后填空：（x +1）（x +2）＝ ；（x +3）（x ﹣1）＝ ；(2)归纳、猜想后填空：（x +a ）（x +b ）＝x 2+ x + ；(3)运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x +2）（x +m ）＝ ．4、计算：2021()2021(2)2--+-． 5、已知2m ＝3，2n ＝5．(1)求2m +n 的值；(2)求22m -n 的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2、B【解析】【分析】利用合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法的计算法则进行计算即可．【详解】解：A.a+2a＝3a，因此选项A不符合题意；B.a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项B符合题意；C.（ab）3＝a3b3，因此选项C不符合题意；D.（﹣a3）2＝a6，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法，正确的计算是解题的关键．3、C【解析】【分析】利用幂的乘方的法则及同底数幂的除法的法则对式子进行运算即可．【详解】解：（-a 2）3÷a 3=-a 6÷a 3=-a 3，故选：C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4、B【解析】【分析】根据合并同类项法则判断A 、D ；根据同底数幂的乘法法则判断B ；根据幂的乘方法则判断C ．【详解】解：A 、23a a a +=，故本选项不符合题意；B 、325a a a ⋅=，故本选项符合题意；C 、428()a a =，故本选项不符合题意；D 、4a 与2a 不是同类项，不能合并成一项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算性质和法则．5、B【解析】首先利用多项式乘法将原式展开，进而得出a，b的值，即可得出答案．【详解】解：∵（x+1）（x-3）=x2-2x-3=x2+ax+b，故a=-2，b=-3，故选：B．【点睛】本题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘多项式的法则用将原式展开是解题关键．6、D【解析】【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方与合并同类项法则依次判断即可得．【详解】解：A、2x与3x不是同类项，不能合并，错误；B、35x x x=，错误；·C、6x与3x不是同类项，不能合并，错误；D、()236-=，正确；x x故选：D．【点睛】题目主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方与合并同类项法则，熟练掌握运用各个运算法则是解题关键．7、B【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．【详解】解：∵a ＝（23-）﹣294=， b ＝（12021-）0＝1， c ＝（0.8）﹣154=， ∴9544＞＞1，∴a ＞c ＞b ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．8、A【解析】【分析】0.00000802的绝对值小于1，写成10n a ⨯的形式，8.026a n ==-，，代入即可．【详解】解：0.00000802用科学记数法可表示为68.0210-⨯故选A ．【点睛】本题考查了绝对值小于1的数的科学记数法．解题的关键在于明确110a ≤<，n 是负整数，其值等于原数中左起第一个非零数字前面所有0的个数的相反数．9、D【解析】【分析】由题意合并同类项原则和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. 无法合并同类项，故本选项运算错误； B. 2222a a -=，故本选项运算错误； C. （﹣a 2）•a 4＝6a -，故本选项运算错误；D. （a 2b 3c ）2＝a 4b 6c 2，故本选项运算正确.故选：D.【点睛】本题考查整式加法和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.10、B【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：A 、3x 3与2x 2不是同类项，不能合并，故A 不符合题意；B 、a •a 2=a 3，故B 符合题意；C 、3a 6÷a 3=3a 3，故C 不符合题意；D 、（ab ）3=a 3b 3，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．二、填空题1、316【解析】【分析】逆用同底数幂的乘除法，逆用幂的乘方，进而即可求解．【详解】 解：2n a =，3m a =，4k a =，∴23n m k a +-()()23n m k a a a ⋅=23234⨯=1236416== 故答案为：316【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则是解题的关键．2、1【解析】【分析】根据零指数幂的运算法则进行运算，即可求得其值．【详解】解：()020211-=【点睛】本题考查了零指数幂的的运算法则，掌握任何不为零的数的零次幂为零是解决本题的关键． 3、4【解析】【分析】逆用积的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x 的值．【详解】解：∵11233515x x x ++-⋅=∴123(35)15x x +-⨯=，即1231515x x +-=∴123x x +=-解得，4x =故答案为：4【点睛】本题主要考查了积的乘方逆运用以及解一元一次方程，熟练掌握积的乘方的性质是解答本题的关键．4、53-##213- 【解析】【分析】 利用同底数幂的逆运算与积的乘方的逆运算把原式化为2021553335，再计算，从而可得答案.解：()202220212021202155530.63335⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⎝⎭20212021553551,33533 故答案为：53-【点睛】 本题考查的是同底数幂的乘法与积的乘方的逆运算，掌握“幂的运算法则与其逆运算的法则”是解本题的关键.5、1a ≠-【解析】【分析】利用零指数幂的意义解答即可．【详解】解：零的零次幂没有意义，10a ∴+≠，1a ∴≠-．故答案为：1a ≠-．【点睛】本题主要考查了零指数幂，利用零指数幂的底数不为零解答是解题的关键．三、解答题1、3x 3-12x 2y +12xy 2【分析】根据被除式=商×除式，所求多项式是3x （x -2y ），根据多项式乘多项式的法则计算即可．【详解】解：第一个多项式是：3x （x -2y ）=3x 2-6xy ，正确的结果应该是：（3x 2-6xy ）（x -2y ）=3x 3-6x 2y -6x 2y +12xy 2=3x 3-12x 2y +12xy 2．【点睛】题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要．2、 (1)x 3(2)x 15(3)4x 6．【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法计算即可；（2）根据幂的乘方法则计算即可；（3）根据积的乘方法则计算即可；(1)解：2213x x x x +⋅==；(2)解：353515()x x x ⨯==；(3)解：322326(2)(2)()4x x x -=-⨯=．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3、 (1)x 2+3x +2，x 2+2x ﹣3(2)（a +b ），ab(3)x 2+（2+m ）x +2m【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（2）根据（1）的结果得出规律即可；（3）根据（x +a ）（x +b ）＝x 2+（a +b ）x +ab 得出即可．(1)解：()()22122232x x x x x x x +++++++＝＝ ；()()22313323x xx x x x x ++-+﹣＝-＝﹣ ， 故答案为：x 2+3x +2，x 2+2x ﹣3；(2)解：()()()2x a x b x a b x ab +++++＝．故答案为：（a +b ），ab ；(3)解：()()2222x x m x m x m +++++＝ ．故答案为：()222x m x m +++．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的应用，主要考查学生的计算能力．4、7【解析】【分析】先计算负整数指数幂、零指数幂、乘方，再计算加减法即可得．【详解】解：原式414=-+7=．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂等知识，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、 (1)15 (2)95【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解；（2）根据题意易得229m =，然后根据同底数幂的除法的逆用可直接进行求解．(1)解：∵2m ＝3，2n ＝5，∴2223515m n m n +=⨯=⨯=(2)解：∵2m ＝3，2n ＝5，∴()229222955m n m n -=÷=÷=． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，熟练掌握同底数幂的乘除法的逆用是解题的关键．。
整式的乘除(单元测试卷及答案)
整式的乘除单元测试卷之蔡仲巾千创作一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A 、2527B 、109 C 、53 D 、526. .种暗示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n );②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b );④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C、①②③ D 、①②③④（）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不克不及确定nm aba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
青岛版数学七下第11章《整式的乘除》单元测试题
整式的乘除一、选择题（共29小题）1．（2014•绵阳）下列计算正确的是（）A．a2•a=a2B．a2÷a=a C．a2+a=a3D．a2﹣a=a2．（2014•济南）下列运算中，结果是a5的是（）A．a2•a3B．a10÷a2C．（a2）3D．（﹣a）53．（2014•娄底）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）3=x9C．x2+x2=x4D．x6÷x3=x24．（2014•常州）下列运算正确的是（）A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b C．（a3）2=a6D．a8÷a4=a25．（2014•铜仁地区）下列计算正确的是（）A．4a2+a2=5a4B．3a﹣a=2a C．a6÷a2=a3D．（﹣a3）2=﹣a66．（2014•荆州）下列运算正确的是（）A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a37．（2014•泰州）下列运算正确的是（）A．x3•x3=2x6B．（﹣2x2）2=﹣4x4C．（x3）2=x6D．x5÷x=x58．（2014•南平）下列计算正确的是（）A．（2a2）4=8a6B．a3+a=a4C．a2÷a=a D．（a﹣b）2=a2﹣b29．（2014•乌鲁木齐）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a﹣2•a3=a C．a6÷a2=a3D．（﹣2a2）3=﹣6a610．（2014•宁德）下列运算正确的是（）A．a3×a2=a6B．（a3）3=a6C．a8÷a2=a6D．（a2b）3=a5b311．（2014•广元）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．2a2+4a3=6a5C．2a3×3a2=6a5D．（﹣2ab）2=﹣4a2b212．（2014•葫芦岛）下列计算正确的是（）A．a3÷a2=a B．C．（a3）4=a7D．13．（2014•恩施州）下列运算中，正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a6C．a3+4a3=5a6D．a6÷a2=a314．（2014•盘锦）下面计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．（3a4）2=6a8C．a4÷a﹣1=a3D．（﹣a）2•a3=a515．（2014•锦州）下列计算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．a2•a3=a6C．b6÷b3=b2D．（m2）3=m616．（2014•甘孜州）下列运算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．x6÷x2=x4D．a2+a5=2a317．（2014•襄阳）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．4x﹣9x+6x=1C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3D．a6÷a3=a218．（2014•成都）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x219．（2014•南宁）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（x2）3=x6C．m6÷m2=m3D．6a﹣4a=220．（2014•泉州）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a221．（2014•衡阳）下列运算结果正确的是（）A．x2+x3=x5B．x3•x2=x6C．x5÷x=x5D．x3•（3x）2=9x522．（2014•牡丹江）下列运算正确的是（）A．2x+6x=8x2B．a6÷a2=a3C．（﹣4x3）2=16x6D．（x+3）2=x2+923．（2014•牡丹江）下列计算正确的是（）A．2a2+a=3a2B．2a﹣1=（a≠0）C．（﹣a2）3÷a4=﹣a D．2a2•3a3=6a524．（2014•大连）下列计算正确的是（）A．a+a2=a3B．（3a）2=6a2C．a6÷a2=a3D．a2•a3=a525．（2014•广州）下列运算正确的是（）A．5ab﹣ab=4 B． +=C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b326．（2014•十堰）下列计算正确的是（）A．﹣=B．=±2 C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a627．（2014•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a328．（2014•绥化）下列运算正确的是（）A．（a3）2=a6B．3a+3b=6ab C．a6÷a3=a2D．a3﹣a=a229．（2014•眉山）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x6D．x6÷x3=x2二、填空题（共1小题）30．（2014•天津）计算x5÷x2的结果等于．青岛新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第11章整式的乘除参考答案与试题解析一、选择题（共29小题）1．（2014•绵阳）下列计算正确的是（）A．a2•a=a2B．a2÷a=a C．a2+a=a3D．a2﹣a=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a2a=a3，故A选项错误；B、a2÷a=a，故B选项正确；C、a2+a=a3，不是同类项不能计算，故C选项错误；D、a2﹣a=a，不是同类项不能计算，故D选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题的关键．2．（2014•济南）下列运算中，结果是a5的是（）A．a2•a3B．a10÷a2C．（a2）3D．（﹣a）5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故A选项正确；B、a10÷a2=a8，故B选项错误；C、（a2）3=a6，故C选项错误；D、（﹣a）5=﹣a5，故D选项错误．故选：A．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．3．（2014•娄底）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）3=x9C．x2+x2=x4D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得答案．【解答】解：A、x2•x3=x5，故原题计算错误；B、（x3）3=x9，故原题计算正确；C、x2+x2=2x2，故原题计算错误；D、x6÷x3=x3，故原题计算错误．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方，以及合并同类项的法则，关键是掌握各种计算法则，不要混淆．4．（2014•常州）下列运算正确的是（）A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b C．（a3）2=a6D．a8÷a4=a2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a•a3=a4，故A选项错误；B、（ab）3=a3b3，故B选项错误；C、（a3）2=a6，故C选项正确；D、a8÷a4=a4，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方等知识，熟记法则是解题的关键．5．（2014•铜仁地区）下列计算正确的是（）A．4a2+a2=5a4B．3a﹣a=2a C．a6÷a2=a3D．（﹣a3）2=﹣a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数的除法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相减，故C错误；D、负1的平方是1，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．6．（2014•荆州）下列运算正确的是（）A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算．【解答】解：A、3﹣1=≠﹣3，故A选项错误；B、=3≠±3，故B选项错误；C、（ab2）3=a3b6，故C选项正确；D、a6÷a2=a4≠a3，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．7．（2014•泰州）下列运算正确的是（）A．x3•x3=2x6B．（﹣2x2）2=﹣4x4C．（x3）2=x6 D．x5÷x=x5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．【解答】解：A、原式=x6，故本选项错误；B、原式=4x4，故本选项错误；C、原式=x6，故本选项正确；D、原式=x4，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．8．（2014•南平）下列计算正确的是（）A．（2a2）4=8a6B．a3+a=a4C．a2÷a=a D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、（2a2）4=16a8，故A选项错误；B、a3+a，不是同类项不能计算，故B选项错误；C、a2÷a=a，故C选项正确；D、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则及公式．9．（2014•乌鲁木齐）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a﹣2•a3=a C．a6÷a2=a3D．（﹣2a2）3=﹣6a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相减，故C错误；D、﹣2的立方是﹣8，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．10．（2014•宁德）下列运算正确的是（）A．a3×a2=a6B．（a3）3=a6C．a8÷a2=a6D．（a2b）3=a5b3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和积的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a3×a2=a5，故A选项错误；B、（a3）3=a9，故B选项错误；C、a8÷a2=a6，故C选项正确；D、（a2b）3=a6b3，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和积的乘方等知识，熟记法则是解题的关键．11．（2014•广元）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．2a2+4a3=6a5C．2a3×3a2=6a5D．（﹣2ab）2=﹣4a2b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，即可解答．【解答】解：A、a6÷a3=a3，故错误；B、2a2与4a3不是同类项，不能合并，故错误；C、正确；D、（﹣2ab）2=4a2b2，故错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．12．（2014•葫芦岛）下列计算正确的是（）A．a3÷a2=a B．C．（a3）4=a7D．【考点】同底数幂的除法；有理数的乘方；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据负数的奇次幂是负数，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据负整数指数幂，可判断D．【解答】解：A、底数不变指数相减，故A正确；B、负数的奇次幂是负数，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、负整数指数幂于正整数指数幂互为倒数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．13．（2014•恩施州）下列运算中，正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a6C．a3+4a3=5a6D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式．【分析】根据单项式成多项式，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、用单项式乘多项式的每一项，并把所得的积相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．14．（2014•盘锦）下面计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．（3a4）2=6a8C．a4÷a﹣1=a3D．（﹣a）2•a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据合并同类项，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、（3a4）2=9a8，故B错误；C、底数不变系数相减，故C错误；D、（﹣a）2a3=a2•a3=a5，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用了同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的除法．15．（2014•锦州）下列计算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．a2•a3=a6C．b6÷b3=b2D．（m2）3=m6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】A、3x与3y不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、a2•a3=a5，故B选项错误；C、b6÷b3=b3 ，故C选项错误；D、（m2）3=m6 ，故D选项正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．16．（2014•甘孜州）下列运算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．x6÷x2=x4D．a2+a5=2a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据合并同类项，可判断D．【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相减，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．17．（2014•襄阳）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．4x﹣9x+6x=1C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3D．a6÷a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】运用同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘法方的求法及同底数幂的除法法则计算．【解答】解：A、a2+a2=2a2≠2a4，故A选项错误；B，4x﹣9x+6x=x≠1，故B选项错误；C、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，故C选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘方的求法及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则进行运算．18．（2014•成都）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．19．（2014•南宁）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（x2）3=x6C．m6÷m2=m3D．6a﹣4a=2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】运用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项的方法计算．对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5≠a6，故A选项错误；B、（x2）3=x6，故B选项正确；C、m6÷m2=m4≠m3，故C选项错误；D、6a﹣4a=2a≠2，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项，是基础题，熟记各性质是解题的关键．20．（2014•泉州）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A选项错误；B、2（a+1）=2a+2≠2a+1，故B选项错误；C、（ab）2=a2b2，故C选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则运算21．（2014•衡阳）下列运算结果正确的是（）A．x2+x3=x5B．x3•x2=x6C．x5÷x=x5D．x3•（3x）2=9x5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可判断D．【解答】解：A、指数不能相加，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、x3（3x）2=9x5，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．22．（2014•牡丹江）下列运算正确的是（）A．2x+6x=8x2B．a6÷a2=a3C．（﹣4x3）2=16x6D．（x+3）2=x2+9【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据完全平方公式，可判断D．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、和的平方等于平方和加积的2倍，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．23．（2014•牡丹江）下列计算正确的是（）A．2a2+a=3a2B．2a﹣1=（a≠0）C．（﹣a2）3÷a4=﹣a D．2a2•3a3=6a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、2a2+a，不是同类项不能合并，故A选项错误；B、2a﹣1=（a≠0），故B选项错误；C、（﹣a2）3÷a4=﹣a2，故C选项错误；D、2a2•3a3=6a5，故D选项正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题关键是熟记法则．24．（2014•大连）下列计算正确的是（）A．a+a2=a3B．（3a）2=6a2C．a6÷a2=a3D．a2•a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项法则，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、（3a）2=9a2，故B选项错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故C选项错误；D、a2•a3=a2+3=a5，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．25．（2014•广州）下列运算正确的是（）A．5ab﹣ab=4 B． +=C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；分式的加减法．【专题】计算题．【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=4ab，故A选项错误；B、原式=，故B选项错误；C、原式=a4，故C选项正确；D、原式=a6b3，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．26．（2014•十堰）下列计算正确的是（）A．﹣=B．=±2 C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a6【考点】同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；B、=2≠±2，故B选项错误；C、a6÷a2=a4≠a3，故C选项错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．熟记法则是解题的关键．27．（2014•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．【解答】解：A、原式=a2+3=a5，故本选项正确；B、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=27a3，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．28．（2014•绥化）下列运算正确的是（）A．（a3）2=a6B．3a+3b=6ab C．a6÷a3=a2D．a3﹣a=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据幂的乘方，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C、D．【解答】解：A、底数不变指数相乘，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的除法，指数不能相减，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．29．（2014•眉山）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x6D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、x2+x3，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、x2•x3=x5，故B选项错误；C、（x2）3=x6，故C选项正确；D、x6÷x3=x3，故D选项错误．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，熟记法则是解题的关键．二、填空题（共1小题）30．（2014•天津）计算x5÷x2的结果等于x3．【考点】同底数幂的除法．【分析】同底数幂相除底数不变，指数相减，【解答】解：x5÷x2=x3故答案为：x3．【点评】此题考查了同底数幂的除法，解题要注意细心明确指数相减．。
新青岛版初中数学-七年级下册第11章 整式的乘除测试题无答案
第11章 整式的乘除测试题一、选择题1、下列计算正确的是（ ）2（m ＋1）÷＋1＝x 2 B.（）8÷（）4＝（）2 10÷（x 7÷x 2）＝x 54n ÷x 2n ·x 2n ＝1 2、下列结果为7x 的是 （ ）A 、()52x x ∙-B 、()()52x x -∙-C 、()42x x ∙-D 、()()6x x -∙- 3、下列各选项中的两个幂，其中是同底数幂的是（ ）A 33)(a a --与B 33)(a a 与-C 33a a 与-D 33)()(a b b a --与 4、计算20085()4-×0.82009得( ) A 、0.8 B 、-0.8 C 、+1 D 、-15、如果：()159382b a b a n m m =⋅+，则 （ ）A 、2,3==n mB 、3,3==n mC 、2,6==n mD 、5,2==n m6、人体血液中成熟的红细胞的平均直径0.000 0077米，用科学记数法表示为（ ）A 、7.7×10-5米B 、77×10-6米C 、77×10-5米D 、7.7×10-6米 7、(2.5×103)3×(－0.8×102)2计算结果是（ ） A 、8×1013B 、－6×1013C 、2×1013D 、1014 8、若751003,2==n m ，则n m ,的大小关系正确的是（ ）A.m ﹥nB.n m <C.n m =D.无法确定9、如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a 为（ ） 5 B.5 C.51 D.51- 二、仔细填一填： 10、522()()()________a a a -÷-÷-=11、一本100页的书大约0.5厚，则一张纸厚用科学记数法表示 。
达标测试青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项训练试题(含详细解析)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知单项式233x y 与22xy -的积为3n mx y ，那么m n -=（ ）A ．-11B ．5C ．1D ．-12、下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（3a ）3＝3a 3C ．（﹣a 4）•（﹣a 3c 2）＝﹣a 7c 2D ．t 2m +3÷t 2＝t 2m +1（m 是正整数）3、下列运算正确的是（ ）A ．（m 2）3＝m 6B ．3m ﹣2m ＝1C ．（﹣2m ）2＝﹣2m 2D ．m 2+m 2＝m 44、下列运算正确的是（ ）A ．a ＋2a ＝3a 2B ．a 2•a 3＝a 5C ．（ab ）3＝ab 3D ．（﹣a 3）2＝﹣a 65、已知22()3a -=-，01()2021b =-，c ＝（0.8）﹣1，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c ＞b ＞a B ．a ＞c ＞b C ．a ＞b ＞c D ．c ＞a ＞b6、下列运算正确的是（ ）A ．x 2+x 2＝x 4B ．x ⋅x 3＝x 4C ．x 6÷x 2＝x 3D ．（2x 2）3＝6x 57、下列计算错误的是（ ）A ．2571a a a -÷=B ．61233()b a b a -= C ．322461()b a a b -= D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝88b a 8、下列各式中，不正确的是（ ）A ．a 4÷a 3＝aB ．（a ﹣3）2＝a ﹣6C ．a •a ﹣2＝a 3D ．a 2﹣2a 2＝﹣a 29、已知某种细菌的直径约为0.00000802米，将0.00000802用科学记数法表示为（ ）A ．8.02×10﹣6B ．8.02×10﹣7C ．8.02×106D ．8.02×10710、下列运算错误的是（ ）A ．（﹣xy 3）2＝x 2y 6B ．3x 2+x 2＝4x 2C ．x 6÷x 2＝x 3D ．m 5•m 3＝m 8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算223x xy ⋅ 的结果是______．2、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的74倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．3、已知一种流感病毒的细胞直径约为120纳米（1纳米＝10﹣9米），那么用科学记数法表示该病毒的直径约为_____米．4、人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．5、如图，四边形ABCD 与EFGD 都是长方形，点E 、G 分别在AD 与CD 上．若3AE GC ==cm ，长方形EFGD 的周长为24cm ，则图中阴影部分的面积为______2cm ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)()22(2)5x xy ⋅-；(2)()()4234242a a a a a ⋅⋅++-． 2、计算：（2x +5y ）（3x ﹣2y ）．3、计算题(1)()232ab ab ab -⋅(2)()()2224x y x xy y --+4、阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔（J ．Npler ，1550－1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler ，1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若x a N =（0a >且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，比如指数式4216=可以转化为对数式24log 16=，对数式32log 9=可以转化为指数式239=．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：()()log log log 0,1,0,0a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>，理由如下：设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，∴m n m n M N a a a +⋅=⋅=，由对数的定义得()log a m n M N +=⋅．又∵log log a a m n M N +=+，∴()log log log a a a M N M N ⋅=+．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①2log 64= ，②3log 27= ，③7log 1= ；(2)求证：()log log log 0,1,0,0aa a M M N a a M N N =->≠>>； (3)拓展运用：计算455log 64log 7log 35+-．5、计算：()2(3)x x +-．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由题意知()232332n x y xy mx y ⨯-=，求出m n ，的值，然后代入m n -中计算求解即可．【详解】解：由题意知()232353326n x y xy x y mx y ⨯-=-=∴65m n =-=，∴6511m n -=--=-故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，同类项．解题的关键在于正确的计算m 、n 值．2、D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法法则计算，判断即可．【详解】解：A 中22242a a a a +=≠，错误，不符合题意；B 中3333273a a a =≠（），错误，不符合题意；C 中4237272a a c a c a c =≠-⋅（-）（-），错误，不符合题意；D 中22321m m t t t ++=÷（m 是正整数），正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法．解题的关键在于正确的计算．3、A【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别判断得出答案．【详解】解：A．（m2）3＝m6，故此选项符合题意；B．3m﹣2m＝m，故此选项不合题意；C．（﹣2m）2＝4m2，故此选项不合题意；D．m2+m2＝2m2，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握幂的乘方运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则是解题的关键．4、B【解析】【分析】利用合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法的计算法则进行计算即可．【详解】解：A.a+2a＝3a，因此选项A不符合题意；B.a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项B符合题意；C.（ab）3＝a3b3，因此选项C不符合题意；D.（﹣a3）2＝a6，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法，正确的计算是解题的关键．5、B【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．【详解】解：∵a＝（23-）﹣294=，b＝（12021-）0＝1，c＝（0.8）﹣154 =，∴9544＞＞1，∴a＞c＞b．故选：B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．6、B【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方可进行求解．【详解】解：A 、2222x x x +=，原计算错误，故不符合题意；B 、34x x x ⋅=，原计算正确，故符合题意；C 、624x x x ÷=，原计算错误，故不符合题意；D 、()32628x x =，原计算错误，故不符合题意； 故选B ．【点睛】本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方，熟练掌握合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A ．a ﹣2÷a 5＝a ﹣7＝71a ，正确，不符合题意； B ．（a ﹣1b 2）3＝a ﹣3b 6＝63b a ，正确，不符合题意； C ．（32b a ）﹣2＝64b a--＝46a b ，不正确，符合题意； D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝（a ﹣2b 2）•a ﹣6b 6＝a ﹣8b 8＝88b a ，正确，不符合题意；【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．8、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a ，∴不符合题意；B.原式＝a ﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a ﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a 2，∴不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．9、A【解析】【分析】0.00000802的绝对值小于1，写成10n a ⨯的形式，8.026a n ==-，，代入即可．【详解】解：0.00000802用科学记数法可表示为68.0210-⨯故选A ．【点睛】本题考查了绝对值小于1的数的科学记数法．解题的关键在于明确110a ≤<，n 是负整数，其值等于原数中左起第一个非零数字前面所有0的个数的相反数．10、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则、合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．【详解】解：A 、（﹣xy 3）2＝x 8y 6，故A 不符合题意；B 、3x 4+x 2＝4x 3，故B 不符合题意；C 、x 6÷x 2＝x 3，故C 符合题意；D 、m 5•m 3＝m 2，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题1、6x 3y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则，即可求解．【详解】解：23236x xy x y =⋅．故答案为：36x y【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．2、59.67%【解析】【分析】设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，由心之春恋的成本得y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由守候的利润为5.3x ，得守候的成本为10x ，求出总成本及总利润，根据利润率公式得到答案．【详解】解：∵三种花束的数量比固定后单种花束的数量并不影响总利润率，∴按题目顺序设三种花束分别为2，3，5束，设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，则心之春恋的成本为：6x +y +3z ＝15x ，∴y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为：2x +2y +6z ＝2x +2（y +3z ）＝20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由题意得守候的利润为5.3x ，守候的成本为：()5.310170%0.91x x =+⨯-，∴总成本为2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵总利润为：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴总利润率为：89.5100%59.67% 150xx⨯≈．故答案为：59.67%．【点睛】此题考查了列代数式，整式的混合运算，正确理解题意，掌握利润问题的计算公式正确解答是解题的关键．3、71.2010-⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：120纳米这个数用科学记数法表示为：120纳米=71.2010-⨯米，故答案为：71.2010-⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、81.410-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、45【解析】【分析】由面积关系列出关系式可求解．【详解】解：∵矩形EFGD的周长为24cm，∴DE+DG=12cm，∵CD=DG+CG，AD=DE+AE，AE=GC=3cm，∴阴影部分的面积=CD×AD-DE×DG=(DG+3)(DE+3)-DE×DG=DG×DE+3DG+3DE+9-DE×DG=3(DG+DE)+9=36+9=45（cm2），故答案为：45．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，利用面积和差关系列出关系式是解题的关键．1、 (1)-20x 3y 2；(2)6a 8【解析】【分析】（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可．(1)解：原式=4x 2•（-5xy 2）=-20x 3y 2；(2)解：原式=a 8+a 8+4a 8=6a 8．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．2、2261110x xy y +-【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为()()a b m n am an bm bn ++=+++，计算即可．【详解】解：(25)(32)x y xy +﹣ 22615410x xy xy y =+--2261110x xy y =+-本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏乘，漏字母，有同类项的要合并同类项．3、 (1)232232a b a b -(2)3223368x x y xy y【解析】【分析】（1）把多项式的每一项与单项式相乘，再合并即可求解；（2）先用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再合并即可求解．(1)()223223232ab ab ab a b a b -⋅=- (2)()()2224x y x xy y --+3222234228x x y xy x y xy y =-+-+-3223368x x y xy y ．【点睛】本题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则是解题的关键．4、 (1)①6；②3；③0(2)见解析(3)2【解析】（1）利用对数的定义，即可求解；（2）设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，可得m n M a N -=，从而得到log a M m n N-=，即可求证；（3）根据对数的定义，代入即可求解．(1)解：①∵6264= ，∴2log 646=；②∵3327=∴3log 273=；③∵021= ，∴7log 10=；(2)设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =， ∴mm n n M a a N a -==， 由对数的定义得log a M m n N-=． 又∵log log a a m n M N -=- ∴log log log aa a M M N N =-； (3)455log 64log 7log 35+-()5533log 5log 7=--53log 5=-31=-2= ．【点睛】本题主要考查了幂的运算，同底数幂相除，明确题意，理解对数的定义是解题的关键． 5、26x x --【解析】【分析】先计算多项式乘以多项式，然后合并同类项即可．【详解】解：()()23x x +-2236x x x +=--26x x =--．【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键．。
难点解析青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除定向练习练习题(含详解)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除定向练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算a 3÷(﹣a )的结果是（ ）A ．a 2B ．﹣a 2C ．a 4D ．﹣a 42、下列运算正确的是（ ）A ．a +a 2＝a 3B ．（2a 2）3＝2a 6C ．a 3•a 2＝a 5D ．a 6÷a 2＝a 33、下列计算中，正确的是（ ）A ．a 2⋅a 3＝a 6B ．22122a a -=C ．（﹣3a 2b ）2＝6a 4b 2D ．a 5÷a 3+a 2＝2a 24、北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为（ ）A ．81010-⨯B ．9110-⨯C ．10110-⨯D ．90.110-⨯5、计算32a a ÷的结果是（ ）A ．1a -B ．aC ．5aD ．6a6、下列各式中，不正确的是（ ）A ．a 4÷a 3＝aB ．（a ﹣3）2＝a ﹣6C ．a •a ﹣2＝a 3D ．a 2﹣2a 2＝﹣a 27、用科学记数法表示的数﹣5.6×10﹣4写成小数是（ ）A ．﹣0.00056B ．﹣0.0056C ．﹣56000D ．0.000568、下列计算正确的是( )A ．336()x x =B ．6424a a a ⋅=C ．325a a a +=D ．2232a a a -=9、下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（3a ）3＝3a 3C ．（﹣a 4）•（﹣a 3c 2）＝﹣a 7c 2D ．t 2m +3÷t 2＝t 2m +1（m 是正整数）10、若mx +6y 与x ﹣3y 的乘积中不含有xy 项，则m 的值为（ ）A ．0B ．2C ．3D ．6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了______．2、阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i 2＝﹣1，i 叫做虚数单位，我们把形如a +bi （a 、b 为实数，且b ≠0）的数叫做复数，其中a 叫这个复数的实部，b 叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．如：（4+i ）+（6﹣2i ）＝（4+6）+（1﹣2）i ＝10﹣i ；（2﹣i ）（3+i ）＝2×3+2i ﹣3i ﹣i 2＝6﹣i ﹣（﹣1）＝7﹣i ．根据以上信息，计算（3+i ）（1﹣3i ）＝_____．3、若（x ＋a ）（x －2）＝x 2＋bx －6，则a ＋b ＝______．4、（1）填空：()()23a a ++=_________；()()23a a +-=_________；()()35a a ++=_________；()()35a a --=_________；（2）从上面的计算中总结规律，写出下式结果：()()x a x b ++=_________；（3）运用上述结果，写出下列各题结果：①()()20121000x x +-=_________；②()()20122000x x --=_________5、填空：2x ⋅__________268x x =-．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：()()()1211x x x x +-+++2、计算 (1)33225(43)(3)2x y x y xy xy +-÷-；(2)223()2(3)a b ab ab -⋅÷-．3、计算：20-211(3).93⎛⎫--+--- ⎪⎝⎭ 4、计算：（﹣310）2021×（313）2020×（﹣1）2022． 5、计算：2332x x x +-÷（）（）．-参考答案-一、单选题1、B【分析】先确定符号，再根据同底数幂除法运算即可．【详解】解：32÷-=-．a a a()故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的除法运算，熟记同底数幂除法，底数不变，指数相减是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则针对每一个选项分别进行计算即可得．【详解】解：A. a与a2不能合并，故该选项不正确，不符合题意，B. （2a2）3＝8a6，故该选项不正确，不符合题意，C. a3•a2＝a5，故该选项正确，符合题意，D. a6÷a2＝a4，故该选项不正确，不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，掌握运算法则是解题的关键．3、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，负指数，积的乘方及幂的乘方运算，同底数幂的除法法则计算，合并同类项后，即可作出判断．【详解】解：A 、a 2•a 3=a 2+3=a 5，故该选项错误；B 、2a -2=22a ，故该选项错误； C 、（-3a 2b ）2=9a 4b 2，故该选项错误；D 、a 5÷a 3+a 2=a 2+a 2=2a 2，故该选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法、除法法则，积的乘方及幂的乘方运算法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．4、B【解析】【分析】 先：十亿分之一化为数字11000000000，再将分母化为：910，从而可知-991=11010⨯． 【详解】 解：十亿分之一化为数字等于：11000000000， 11000000000用科学计数法表示为：-9911==110100000000010⨯， 故选：B ．本题考查用科学计数法表示一个较小的数，能够理解怎样用科学计数法表示较小的数是本题的关键．5、B【解析】【分析】根据同底数幂的除法运算法则进行计算求解．【详解】解：32÷a a32=a-=，a故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的除法，理解同底数幂的除法运算法则（底数不变，指数相减）是解题关键．6、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7、A【解析】【分析】科学记数法的标准形式为a ×10n （1≤|a |＜10，n 为整数）．本题把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到，为−0.00056．故选：A ．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a ×10−n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向左移动n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．8、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则进行运算，即可判定．【详解】A ．339()x x =，故该选项不正确；B ．6410a a a =，故该选项不正确；C ．325a a a +=，故该选项正确；D ．22232a a a -=，故该选项不正确．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则，掌握各运算法则是解决本题的关键．9、D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法法则计算，判断即可．【详解】解：A 中22242a a a a +=≠，错误，不符合题意；B 中3333273a a a =≠（），错误，不符合题意；C 中4237272a a c a c a c =≠-⋅（-）（-），错误，不符合题意；D 中22321m m t t t ++=÷（m 是正整数），正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法．解题的关键在于正确的计算．10、B【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含xy 项，所以xy 项的系数为0，得到关于m的方程，解方程可得m的值．【详解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且积中不含xy项，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故选择B．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的法则，解一元一次方程，根据不含某一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．二、填空题1、六个两位数相加的和除以所选三个数字之和为定值，值为22【解析】【分析】设三个数字分别为x y z，，，由题意知这六个两位数的和为101010101010x y y x y z z y x z z x+++++++++++，然后与三个数字的和作商即可．【详解】解：设三个数字分别为x y z，，由题意知：这六个两位数的和为101010101010x y y x y z z y x z z x+++++++++++222222x y z=++∵22222222 x y zx y z++=++∴可以发现六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22 故答案为：六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加法、除法运算．解题的关键在于根据题意列代数式．2、68i -##86i【解析】【分析】先按照多项式乘以多项式的法则进行运算，再结合21,i =- 再代入运算即可.【详解】解：（3+i ）（1﹣3i ）2393i i i3831i68i故答案为：68i -【点睛】本题考查的是新定义情境下的多项式乘以多项式的运算，理解新定义的含义进行计算是解本题的关键.3、4【解析】【分析】先计算等式左边的多项式乘法，再比较各项的系数可得一个关于,a b 的方程组，解方程组求出,a b 的值，由此即可得出答案．【详解】解：2()(2)(2)2x a x x a x a +-=+--，2()(2)6x a x x bx ++-=-，22(2)26x a x a x bx ∴+--+=-，226a b a -=⎧∴⎨-=-⎩，解得31a b =⎧⎨=⎩， 则314a b +=+=，故答案为：4．【点睛】本题考查了多项式乘法、二元一次方程组的应用等知识点，熟练掌握多项式乘法法则是解题关键． 4、 256a a ++ 26a a -- 2815a a ++ 2815a a -+ 2()x a b x ab +++ 210122012000x x +- 240124024000x x -+【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则即可得；（2）根据上面的结果，归纳类推出一般规律即可得；（3）运用（2）的规律即可得．【详解】解：（1）()()222332656a a a a a a a ++=+++=++，()()22233266a a a a a a a +-=-+-=--，()()22355315815a a a a a a a ++=+++=++，()()22355315815a a a a a a a --=--+=-+，故答案为：256a a ++，26a a --，2815a a ++，2815a a -+；（2）由（1）中的计算可知，()()2()x a x b x a b x ab ++=+++，故答案为：2()x a b x ab +++；（3）①()()220121000(20121000)2012(1000)x x x x +-=+-+⨯-，210122012000x x =+-，故答案为：210122012000x x +-；②()()220122000(20122000)(2012)(2000)x x x x --=+--+-⨯-，240124024000x x =-+，故答案为：240124024000x x -+．【点睛】本题主要考查的是利用整式的乘法中的多项式乘多项式进行类比探究，推导出规律，再根据所得规律进行代入即可．5、()34x -##（-4x +3）【解析】【分析】由2(68)2x x x -÷即可得到答案.【详解】∵22(68)2628234x x x x x x x x -÷=÷-÷=-，故2x ⋅()34x -=268x x -，故答案为：()34x -【点睛】此题考查了多项式除以单项式，掌握单项式乘多项式和多项式除以单项式互为逆运算是解答此题的关键.三、解答题1、221x -【解析】【分析】先进行多项式乘以多项式及单项式乘以多项式，然后合并同类项化简即可得．【详解】解：()()()1211x x x x +-+++，22221x x x x x =-+-+++，221x =-．【点睛】题目主要考查整式的乘法，包括多项式乘以多项式及单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．2、 (1)2254163x y xy --+ (2)423a - 【解析】【分析】（1）用括号中的每一项去除单项式即可；（2）先计算乘方，再按顺序计算乘除法．(1)解：原式33225(3)4(3)3(3)2x y xy x y xy xy xy =÷-+÷--÷-；2254163x y xy =--+． (2)解：原式4232(3)a b ab ab =⋅÷-5332(3)a b ab =÷-423a =-． 【点睛】此题考查了整式的乘除混合运算，整式的多项式除以单项式运算，正确掌握整式的运算顺序及法则是解题的关键．3、8.9【解析】【分析】先计算0次幂和负指数幂及绝对值和有理数的乘方运算，然后运用有理数的加减法法则计算即可．【详解】解：()20211393-⎛⎫--+--- ⎪⎝⎭ 1111999=-+- 8=9． 【点睛】题目主要考查负指数幂、0指数幂、有理数的乘方，去绝对值，有理数的加减混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．4、310- 【解析】【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则：()n n n a b ab =以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】 解：原式＝20203133110310⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝()20203110⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭＝310- 【点睛】题考察了积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．特别是要知道-1的偶次方是1． 5、x 2【解析】【分析】先计算积的乘方，再计算单项式的除法，然后合并同类项即可．【详解】解：2332x x x +-÷（）（），=2398x x x -÷，=2298x x -，=2x ．【点睛】本题考查整式的乘除混合计算，掌握混合运算法则，积的乘方，单项式除单项式的法则，同类项的定义与合并同类项法则是解题关键．。