现代控制实验报告
现代控制理论基础实验
现代控制理论基础实验一、 实验目的1. 熟悉MATLAB 的编程以及SIMULINK 仿真工具的使用。
2. 通过实验掌握极点配置及设计状态反馈控制器K 的方法。
3. 深入了解电动机速度控制系统的综合控制方法。
二、 实验内容电动机速度控制系统，设计状态反馈控制器K ，使得系统跟踪单位阶跃指令时无静态误差，超调量s t s 1%,5%<≤σ。
要求写出详细的设计步骤，给出仿真设计系统原理框图，给出仿真的输出波形图和误差波形图。
三、 实验原理控制系统最基本的结构形式是由受控系统和实现反馈控制规律的反馈环节所构成的反馈控制系统。
现代控制理论中，存在两种基本的反馈形式，即状态反馈和输出反馈。
实际情况中，状态反馈具有更好的特性和适应性。
系统动力学的各种特性或各种品质指标，在很大程度上是由系统的极点决定的。
所谓极点配置问题，就是通过状态反馈矩阵K 的选择，使闭环系统的极点，恰好处于所希望的位置。
从线性定常系统运动分析可知，如时域中超调量、过渡过程时间及频域中增益稳定裕度、相位稳定裕度，都被认为等价于系统极点位置，相应综合问题可视为极点配置问题。
四、系统设计1、根据图1计算出电机控制系统的传递函数，并化为状态空间模型图一 受控系统方块图（简化）)(1)10s(0.4s )(5.0]10.05s )(U 3.0)(U 4.0[s Y s Y s s =+-+-可求得受控系统的传递函数：5.2125.502^5.223^5.01.0)()()(++++==s s s s s U s Y s G 系统有一个零点z 1 = -5；用求根函数roots()计算函数极点 >> C=[1 22.5 50.125 2.5];>> roots(C) ans =-20.0000 -2.4490 -0.0510由题意设状态分别为：系统simulink 仿结构如下图二 受控系统simulink 仿真结构图⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+--=+=233121*10114.01*]*5.0)4.0[(1005.03.0x s x s x x u x u s x 化为标准形式可得：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'3'2'1x x x =⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----01.0025.15.25.20020⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321x x x +⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛016y=()100 x系统的性能指标：调节时间t s = 76.6s ，上升时间t r = 42.8s ，超调量0%=σ2、确定希望的极点希望的极点数为3，由系统要求超调量低于5%，ts 小于1秒选其中一对为主导极点1s 和2s ，另一个为远极点，并且认为系统的性能主要是由主导极点决定的，远极点所产生的影响很小，可以忽略不计。
现代控制理论实训报告
一、前言随着科技的飞速发展，自动化、智能化已成为现代工业生产的重要特征。
为了更好地掌握现代控制理论，提高自己的实践能力，我参加了现代控制理论实训课程。
本次实训以状态空间法为基础，研究多输入-多输出、时变、非线性一类控制系统的分析与设计问题。
通过本次实训，我对现代控制理论有了更深入的了解，以下是对本次实训的总结。
二、实训目的1. 巩固现代控制理论基础知识，提高对控制系统的分析、设计和调试能力。
2. 熟悉现代控制理论在工程中的应用，培养解决实际问题的能力。
3. 提高团队合作意识，锻炼动手能力和沟通能力。
三、实训内容1. 状态空间法的基本概念：状态空间法是现代控制理论的核心内容，通过建立状态方程和输出方程，描述系统的动态特性。
2. 状态空间法的基本方法：包括状态空间方程的建立、状态转移矩阵的求解、可控性和可观测性分析、状态反馈和观测器设计等。
3. 控制系统的仿真与实现：利用MATLAB等仿真软件，对所设计的控制系统进行仿真，验证其性能。
4. 实际控制系统的分析：分析实际控制系统中的控制对象、控制器和被控量，设计合适的控制策略。
四、实训过程1. 理论学习：首先，我对现代控制理论的相关知识进行了复习，包括状态空间法、线性系统、非线性系统等。
2. 实验准备：根据实训要求，我选择了合适的实验设备和软件，包括MATLAB、控制系统实验箱等。
3. 实验操作：在实验过程中，我按照以下步骤进行操作：（1）根据实验要求，建立控制系统的状态空间方程。
（2）求解状态转移矩阵，并进行可控性和可观测性分析。
（3）设计状态反馈和观测器，优化控制系统性能。
（4）利用MATLAB进行仿真，观察控制系统动态特性。
（5）根据仿真结果，调整控制器参数，提高控制系统性能。
4. 结果分析：通过对仿真结果的分析，我对所设计的控制系统进行了评估，并总结经验教训。
五、实训成果1. 掌握了现代控制理论的基本概念和方法。
2. 提高了控制系统分析与设计能力，能够独立完成实际控制系统的设计。
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验报告实验一系统能控性与能观性分析一、实验目的1.理解系统的能控和可观性。
二、实验设备1.THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台；三、实验容二阶系统能控性和能观性的分析四、实验原理系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。
对于图21-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中则输入电压ur能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的。
反之，当时，电桥中的A点和B点的电位始终相等，因而uc不受输入ur的控制，ur只能改变iL的大小，故系统不能控。
系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。
为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式：平衡时：由式（2）可知，状态变量iL和uc没有耦合关系，外施信号u只能控制iL的变化，不会改变uc的大小，所以uc不能控。
基于输出是uc，而uc与iL无关连，即输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL。
反之式（1）中iL与uc有耦合关系，即ur的改变将同时控制iL和uc的大小。
由于iL与uc的耦合关系，因而输出uc的检测，能得到iL 的信息，即根据uc的观测能确定iL（ω）五、实验步骤1．用2号导线将该单元中的一端接到阶跃信号发生器中输出2上，另一端接到地上。
将阶跃信号发生器选择负输出。
2．将短路帽接到2K处，调节RP2，将Uab和Ucd的数据填在下面的表格中。
然后将阶跃信号发生器选择正输出使调节RP1，记录Uab和Ucd。
此时为非能控系统，Uab和Ucd没有关系（Ucd始终为0）。
3．将短路帽分别接到1K、3K处，重复上面的实验。
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验指导书实验一：线性系统状态空间分析1、模型转换图1、模型转换示意图及所用命令传递函数一般形式：)()(11101110n m a s a s a s a b s b s b s b s G n n n n m m m m ≤++++++++=----K KMATLAB 表示为：G=tf(num,den)，其中num,den 分别是上式中分子，分母系数矩阵。
零极点形式：∏∏==--=n i j mi i ps z s K s G 11)()()( MATLAB 表示为：G=zpk(Z,P ,K)，其中 Z ，P ，K 分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。
传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)；状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu表示对系统的第iu个输入量求传递函数；对单输入iu为1;验证教材P438页的例9-6。
求P512的9-6题的状态空间描述。
>> A=[0 1;0 -2];>> B=[1 0;0 1];>> C=[1 0;0 1];>> D=[0 0;0 0];>> [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,1)NUM =0 1 20 0 0DEN =1 2 0>> [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,2)NUM =0 0 10 1 0DEN =1 2 0给出的结果是正确的，是没有约分过的形式P512 9-6>> [A,B,C,D]=tf2ss([1 6 8],[1 4 3])A =-4 -31 0B =1C =2 5D =12、状态方程求解单位阶跃输入作用下的状态响应：G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x). 零输入响应[y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0为状态初值。
现代控制理论实验
现代控制理论实验引言现代控制理论是在工程控制领域中发展起来的一种理论体系，其应用范围非常广泛。
为了帮助学生更好地理解和掌握现代控制理论，学校开设了现代控制理论实验课程。
该实验课程旨在通过具体的实验操作，帮助学生巩固理论知识，培养实际操作能力，并能应用现代控制理论解决实际问题。
本文将介绍现代控制理论实验的内容、目的、实验装置和实验步骤。
实验内容现代控制理论实验主要包括以下内容： 1. PID控制器的设计与实现：通过调节比例、积分和微分参数，设计一个PID 控制器，并将其实现在实验装置上，观察控制效果。
2. 状态反馈控制器的设计与实现：利用状态观测器和状态反馈器，设计一个状态反馈控制器，并将其实现在实验装置上，观察控制效果。
3. 频域方法的应用：通过频域分析方法，设计一个控制器，使得实验装置的频率响应满足特定要求。
4. 鲁棒控制方法的应用：利用鲁棒控制方法设计一个控制器，能够在系统参数变化时保持系统的稳定性和性能。
实验目的现代控制理论实验的主要目的是培养学生的实践能力和问题解决能力。
具体目标包括： 1. 理解现代控制理论的基本原理与方法； 2. 掌握现代控制理论的实验操作技巧； 3. 理解研究现代控制理论的方法和途径； 4. 能够设计、实现和调试现代控制器，并分析控制效果； 5. 学会通过实验结果验证和改进控制算法。
实验装置现代控制理论实验装置主要包括：电机系统、传感器、数据采集卡、计算机控制软件和控制器实现装置。
电机系统是实验装置的核心部件，它模拟了真实的控制对象。
传感器用于感知电机系统的转速、位置或其他关键参数。
数据采集卡负责将传感器采集到的数据传输给计算机进行处理。
计算机控制软件包括了实验的开发工具和界面，可以实时控制电机系统并显示实验结果。
控制器实现装置是通过软件或硬件方式实现控制器，在实验中使用。
实验步骤本节将介绍现代控制理论实验的基本步骤。
具体步骤如下：步骤一：系统建模与参数辨识首先需要对实验装置进行数学建模，并通过实验数据对模型参数进行辨识。
现代控制理论实验
现代控制理论实验华北电力大学实验报告||实验名称状态空间模型分析课程名称现代控制理论基础||专业班级：自动化1203 学生姓名：孟令虎学号：201209020216 成绩：指导教师：刘鑫屏老师实验日期： 2015.4.24一、实验目的l.加强对现代控制理论相关知识的理解；2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验仪器与软件 1. MATLAB7.6 环境三、实验内容1、 模型转换例 1.把传递函数模型转化为状态空间模型3248G s =81912s s s s ++++（）。
解：程序如下num=[4 8]; den=[1 8 19 12];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den); G=ss(A,B,C,D) 运行结果： A =-8 -19 -12 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 C =0 4 8 D =0 结果为112233-8 -19 -1211 0 010 1 00x x x x u x x ∙∙∙⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦，[]1230 4 8x y x x ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦例2.把状态空间模型转化为传递函数模型A=0 1 00 0 1-6 -11 -6⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B=001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C= []2 3 0 D=0。
解：程序如下：clearA=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6]; B=[0;0;1]; C=[3 2 0]; D=0; iu=1;[num,den] = ss2tf(A,B,C,D,iu); sys=tf(num,den) 运行结果为：Transfer function: 2 s + 3---------------------- s^3 + 6 s^2 + 11 s + 62、 状态方程状态解和输出解例1.单位阶跃输入作用下的状态响应A=0 1 00 0 1-6 -11 -6⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B=001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C=[]2 3 0 D=0。
现代电气控制技术实训报告范文（通用7篇）
现代电气控制技术实训报告现代电气控制技术实训报告范文（通用7篇）随着个人的文明素养不断提升，大家逐渐认识到报告的重要性，报告中提到的所有信息应该是准确无误的。
你知道怎样写报告才能写的好吗？以下是小编帮大家整理的现代电气控制技术实训报告范文（通用7篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
现代电气控制技术实训报告1一、实训目的本实训环节是集知识、素质和技能训练于一体的应用型课程。
它在运用相关电气理论基础在上的同时又对电工基本素质和技能进行了综合运用培养，通过实训，使学生具备初级电工的基本能力，能满足企业对初级电工的综合需要。
主要内容包括：安全用电常识、常用电工材料的认识和选用、电工基本操作工艺、电气照明与内线工程、常用电工仪表的使用等。
二、实训时间第x周——第x周。
三、实训地点实验楼电工实训室四、实训设备及器材网孔板，电工工具，电度表，功率表，万用表，电压表，兆欧表，电流表，空气开关，熔断器，各种导线，硬塑料管，开关，插座，灯若干。
五、实训内容及要求电工实训一：安全用电常识电工安全操作的各项规定是每一名电工必须遵守的规章制度，它规定对电工的最基本的要求。
电工生产岗位责任制规范了电工的工作范围，是确保电工工艺得以贯彻执行的重要条件。
主要进行电工安全操作规程、预防触电及触电急救基本常识、防雷保护以及电气火灾的扑救等内容。
触电的原因：（1）电气设备的安装过于简陋，不符合安全要求。
（2）电气设备老化，破损严重，维修维护不及时。
（3）作业时不严谨，不遵守电工安全操作规程或粗心大意。
（4）缺乏安全知识电流对人体的伤害：触电对人体的伤害只要是电击和电伤。
点击是触电者直接触了设备的带电部分，电流通过了人的身体，当电流达到一定的数值后，就会将人体击倒；电伤是指触电后皮肤的局部创伤，由于电流的热效应，化学反应，机械效应以及电流的作用下，使熔化和蒸发的金属微粒袭击人体皮肤而遭受灼伤。
影响触电后果的因素：（1）电流强度：一般50ml持续1秒以上，致命。
现代控制技术基础实践报告 -回复
现代控制技术基础实践报告
控制技术是现代工程技术领域中的一项重要技术，它广泛应用于机械制造、电力系统、自动化设备、交通运输、航空航天等领域。
本实践报告将介绍我在学习现代控制技术基础课程中的实践经验和收获。
在实践过程中，我首先学习了控制系统的基本原理和概念，包括反馈原理、控制对象建模、传递函数、根轨迹分析等。
了解了控制系统的结构及各个组成部分的功能和作用。
然后，我通过实验掌握了常见的控制系统设计方法和工具。
例如，我学习了PID控制器的设计和调节方法，使用MATLAB
软件进行了PID控制器的仿真实验。
在实验中，我通过调节PID控制器的参数，观察系统的响应和稳定性，掌握了如何设
计一个稳定、快速响应的控制系统。
另外，我还进行了某些实际控制系统的建模和仿真实验。
例如，我以电梯控制系统为例，对电梯的运行过程进行建模，并通过MATLAB进行仿真。
通过实验，我深入理解了控制系统的建
模过程和仿真分析方法。
此外，在实践过程中，我们还进行了小组合作实验。
通过小组成员的协作和交流，我们共同解决了一些实际问题，提高了团队合作能力和问题解决能力。
通过这次实践，我深入了解了现代控制技术的原理和方法，在实践中学习了控制系统的建模和设计，提高了分析和解决实际
问题的能力。
通过实践的过程，我对控制技术有了更深入的理解，为今后深入学习控制技术奠定了坚实的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
CENTRAL SOUTH UNIVERSITY题目现代控制理论实验姓名王滔学号0909113214班级电气1106班任课老师徐德刚实验日期2013年11月10号实验1 利用MATLAB 进行传递函数和状态空间模型的转换1.1 实验设备PC 计算机1台（要求P4-1.8G 以上），MATLAB6.X 或MATLAB7.X 软件1套。
1.2 实验目的1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解状态空间模型与传递函数相互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的方法。
1.3 实验原理说明设系统的状态空间模型是DU CX Y BUAX x +=+='其中：X ∈Rn 是系统的状态向量，U ∈Rm 是控制输入，Y ∈Rp 是测量输出，A 是n ×n 维状态矩阵、B 是n ×m 维输入矩阵、C 是p ×n 维输出矩阵、D 是直接转移矩阵。
系统传递函数和状态空间模型之间的关系如式（1.2）所示。
G(S)=C(SI-A)¯¹B+D表示状态空间模型和传递函数的MATLAB 函数。
函数ss （state space 的首字母）给出了状态空间模型，其一般形式是 SYS = ss(A,B,C,D)函数tf （transfer function 的首字母）给出了传递函数，其一般形式是 G=tf(num,den)其中的num 表示传递函数中分子多项式的系数向量（单输入单输出系统），den 表示传递函数中分母多项式的系数向量。
函数tf2ss 给出了传递函数的一个状态空间实现，其一般形式是 [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)函数ss2tf 给出了状态空间模型所描述系统的传递函数，其一般形式是 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)其中对多输入系统，必须确定iu 的值。
例如，若系统有三个输入和，则iu 必须是1、2或3，其中1表示u1,2表示u2,3表示u3。
该函数的结果是第iu 个输入到所有输出的传递函数。
例1.1A=[0 1 0;0 0 1;-5 -25 -5];B=[0;25;-120];C=[1 0 0];D=[0]; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D)num =0 0.0000 25.0000 5.0000den =1.0000 5.0000 25.0000 5.0000例1.2A=[0 1;-25 -4];B=[1 1;0 1];C=[1 0;0 1];D=[0 0;0 0];[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D,1)[num2,den2]=ss2tf(A,B,C,D,2)num1 =0 1.0000 4.00000 0 -25.0000den1 =1.0000 4.0000 25.0000num2 =0 1.0000 5.00000 1.0000 -25.0000den2 =1.0000 4.0000 25.0000例1.3num=[0 0 10 10];den=[1 6 5 10];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)A =-6 -5 -101 0 00 1 0 B =1 0 0C =0 10 10D =01.4实验要求应用MATLAB 求下面传递函数阵的状态空间实现G(S)=432^23^352^2+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++S S S S S S提示num=[0 0 1 2;0 1 5 3]。
>> num=[0 0 1 2;0 1 5 3]; >> den=[1 2 3 4];>> [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) A =-2 -3 -4 1 0 0 0 1 0 B =1 0 0C =0 1 21 5 3D =实验 2 利用MATLAB 对状态空间模型进行分析2.1 实验设备同实验1。
2.2 实验目的1、根据状态空间模型分析系统由初始状态和外部激励所引起的响应；2、通过编程、上机调试，掌握系统运动的分析方法。
MATLAB 函数：函数 initial(A,B,C,D,x0)可以得到系统输出对初始状态 x0 的时间响应；函数 step(A,B,C,D)给出了系统的单位阶跃响应曲线；函数 impulse(A,B,C,D) 给出了系统的单位脉冲响应曲线；函数 [y,T,x]=lsim(sys,u,t,x0) 给出了一个状态空间模型对任意输入的响u应，其中的sys 表示贮存在计算机内的状态空间模型，它可以由函数sys=ss(A,B,C,D)得到，x0 是初始状态。
2.3实验步骤1、构建系统的状态空间模型，采用 MATLA的 m-文件编程；2、求取系统的状态和输出响应；3、在 MATLA界面下调试程序，并检查是否运行正确。
例2.1A=[0 1;-10 -5];B=[0;0];D=B;C=[1 0;0 1];x0=[2;1];[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0);plot(t,x(:,1),t,x(:,2))gridtitle('response to initial condition') xlabel('time(sec)')ylabel('x1,x2')text(0.55,1.15,'x1')text(0.4,-2.9,'x2')例2.2A=[-1 -1;6.5 0];B=[1 1;1 0];C=[1 0;0 1];D=[0 0;0 0];step(A,B,C,D)例2.3A=[0 -2;1 -3];B=[2;0];C=[1 0];D=[0]; sys=ss(A,B,C,D);x0=[1;1];t=[0:0.01:20]; u=cos(t);[y,T,x]=lsim(sys,u,t,x0); subplot(2,1,1);plot(T,x(:,1))xlabel('time(sec)'),ylabel('x_1')subplot(2,1,2),plot(T,x(:,2))xlabel('time(sec)'),ylabel('x_2')2.4实验要求应用MATLAB 验证一个振动现象可以由以下系统产生x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=01-10' 证明该系统的解是)0(cos sin sin cos )(x t t t t t x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-= 假设初始条件⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10)0(x ，用Matlab 观察系统解的形状A=[0 1;-1 0]; >> B=[0 0]; >> B=[0;0]; >> C=[1 0;0 1];>> D=[0;0];>> x0=[0;1];[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0);>> plot(t,x(:,1),t,x(:,2))>> grid>> title('Response to Initial Condition')xlabel('Time(sec)')ylabel('x1,x2')>> plot(t,x(:,1),t,x(:,2))>> xlabel('Time(sec)')>> ylabel('x1,b,x2,r')>> xlabel('Time(sec)')>> plot(t,x(:,1))>> plot(t,x(:,2))>> plot(t,x(:,1),t,x(:,2))实验3利用MATLAB导出连续状态空间模型的离散化模型3.1 实验设备同实验1。
3.2 实验目的 1、基于对象的一个连续时间状态空间模型，导出其相应的离散化状态空间模型； 2、通过编程、上机调试，掌握离散系统运动分析方法。
3.3 实验步骤1、导出连续状态空间模型的离散化模型，采用 MATLAB 的m-文件编程；2、在 MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。
3.4实验要求1、对线性定常系统的状态空间模型[]x y u x x 01,102001'=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=设采样周期T=1秒，试求离散化状态空间模型。
分析不同采样周期下，离散化状态空间模型的结果。
采样周期T=1秒：A=[-1 0;0 -2]; >> B=[0;1]; >> C=[1 0]; >> D=[0;0];>> [G ,H]=c2d(A,B,1) G =0.3679 0 0 0.1353 H =0.4323采样周期T=0.5秒：>> [G,H]=c2d(A,B,0.5) G =0.6065 0 0 0.3679 H =0.3161采样周期T=0.1秒：>> [G,H]=c2d(A,B,0.1)G =0.9048 00 0.8187H =0.0906采样周期T=2秒：>> [G,H]=c2d(A,B,2)G =0.1353 00 0.0183H =0.4908采样周期越短，离散后的G阵与H阵的越接近离散前的A阵与B阵。
实验 4 利用MATLAB求解极点配置问题4.1 实验设备同实验1。
4.2 实验目的1、学习极点配置状态反馈控制器的设计算法；2、通过编程、上机调试，掌握系统极点配置设计方法。
4.3 实验原理说明MATLAB 软件提供了两个函数 acker 和 place 来确定极点配置状态反馈控制器的增益矩阵K 。
函数acker 是基于求解极点配置问题的爱克曼公式，它只能应用到单输入系统，要配置的闭环极点中可以包括多重极点。
函数 acker和 place 的一般形式是：K=acker(A,B,J)K=place(A,B,J)其中的 J 是一个向量，J=[λ 1 λ 2 ····λ3]，λ 1 λ 2 ····λ 3 是n个期望的闭环极点。
得到了所要求的反馈增益矩阵后，可以用命令 eig(A-B*K)来检验闭环极点。
4.4 实验步骤1、极点配置状态反馈控制器的设计，采用 MATLAB 的 m-文件编程；2、在 MATLAB 界面下调试程序，并检查是否运行正确。
例4.1A=[0 1 0;0 0 1;-1 -5 -6];B=[0;0;1];J=[-2+j*4 -2-j*4 -10];K=acker(A,B,J)K =199 55 8A=[0 1 0;0 0 1;-1 -5 -6];B=[0;0;1];J=[-2+j*4 -2-j*4 -10];k=place(A,B,J)k =199.0000 55.0000 8.0000求状态响应曲线：A=[0 1 0;0 0 1;-1 -5 -6];B=[0;0;1];J=[-2+j*4 -2-j*4 -10];K=place(A,B,J);sys=ss(A-B*K,[0;0;0],eye(3),0);t=0:0.01:4;x=initial(sys,[1;0;0],t);x1=[1 0 0]*x';x2=[0 1 0]*x';x3=[0 0 1]*x';subplot(3,1,1);plot(t,x1),gridtitle('response to initial condition')subplot(3,1,2);plot(t,x2),gridylabel('x2')subplot(3,1,3);plot(t,x3),gridxlabel('t(sec)')ylabel('x3')4.51、对状态空间模型为[]xy u x x 23104310'=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--= 的被控对象设计状态反馈控制器，使得闭环极点为-4和-5，并讨论闭环系统的稳态性能分析极点设置对稳态性能有何影响，如何消除对稳态性能的负面影响？ 设置状态反馈控制器配置极点：A=[0 1;-3 -4];C=[3 2];J=[-4 -5];K=place(A,B,J);初始状态为[1 0]的零输入响应：sys=ss(A-B*K,[0;0],eye(2),0);t=0:0.01:4;x=initial(sys,[1;0],t);x1=[1 0]*x';x2=[0 1]*x';subplot(2,1,1);plot(t,x1),gridtitle('Responce to Initial Condition')ylabel('x1')subplot(2,1,2);plot(t,x2),gridylabel('x2')xlabel('t(sec)')稳态性能分析：配置极点之前的阶跃响应>> A=[0 1;-3 -4];B=[0;1];C=[3 0;0 2];D=[0;0];step(A,B,C,D)配置极点后的阶跃响应>> A=[0 1;-3 -4];B=[0;1];C=[3 2];J=[-4 -5];K=place(A,B,J);sys=ss(A-B*K,[0;1],[3 0;0 2],[0;0]);t=0:0.01:4;step(sys)配置极点之后的阶跃响应的稳态精度比配置极点之前有很明显的下降。