【物理试题】通用版2018-2019版高中物理第2章交变电流与发电机2.2怎样描述交变电流练习沪科版选修3-2.doc

2.2 怎样描述交变电流
一、选择题
考点一 对描述交变电流物理量的认识
1.下列提到的交流电，不是指有效值的是( ) A.交流电压表的读数 B.保险丝熔断电流 C.电容器击穿电压 D.220 V 交流电压
答案 C
解析 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值.
2.如图1是某种正弦式交流电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )
图1
A.周期是0.01 s
B.最大值是220 V
C.有效值是220 V
D.瞬时值表达式为u ＝220sin (100πt ) V 答案 C
解析 由题图可知，该交流电压的周期为0.02 s ，最大值为311 V ，而有效值U ＝U max 2＝
3112
V ≈220 V ，故A 、B 错误，C 正确.正弦交流电压的瞬时值表达式 u ＝U max sin ωt ＝311sin (2π0.02t ) V ＝311sin (100πt ) V ，
故D 错误.
考点二 正弦式交变电流有效值的计算
3.在图2所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，电阻可忽略，R 是可变电阻，S 是交流电源.交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin (314t ) V.为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于(
)
图2
A.110 2 Ω
B.110 Ω
C.220 Ω
D.220 2 Ω
答案 B
解析 U ＝220 V ，R min ＝U I 0＝
220
2
Ω＝110 Ω.
4.把U 0＝10 V 的直流电压加在阻值为R 的电阻上，相同时间内其发热功率跟另一个正弦交流电压加在阻值为R
2上的电功率相同，则这个交变电流的电压的最大值为 ( )
A.10 V
B.10 2 V
C.20 V
D.20 2 V 答案 A
解析 直流电压U 0加在阻值为R 的电阻上，而交变电流加在阻值为R
2的电阻上，它们联
系的桥梁是相同时间内发热功率相等.设这个交流电压的有效值为U ，则由电功率公式得
U 20
R T ＝U 2R 2
T ，U ＝2U 02
，故U max ＝ 2U ＝U 0＝10 V ，正确答案为A. 5.电阻R 1、R 2与交流电源按照如图3甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关
S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t
变化的情况如图乙所示.则( )
图3
A.通过R1的电流的有效值是1.2 A
B.R1两端的电压有效值是6 V
C.通过R2的电流的最大值是1.2 2 A
D.R2两端的电压最大值是6 2 V 答案 B
解析由题图乙可得，正弦交变电流的最大值I max＝0.6 2 A，所以电流的有效值I＝I max 2
＝0.6 A，电阻R1、R2串联，所以电流的最大值均为0.6 2 A，有效值均为0.6 A.由欧姆定律U＝IR得，U1＝IR1＝6 V，所以U1max＝2U1＝6 2 V；U2＝IR2＝12 V，U2max＝2U2＝12 2 V.
6.(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按如图4所示正弦规律变化.设线圈总电阻为2 Ω，则( )
图4
A.t＝0时，线圈平面平行于磁感线
B.t＝1 s时，线圈中的电流改变方向
C.t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
答案AD
解析由题图可知，t＝0时，磁通量为0，线圈平面平行于磁感线，A正确；t＝1 s时，由法拉第电磁感应定律和图线切线的斜率可知，线圈中的电流方向不变，B错误；t＝1.5 s时磁通量的变化率为0，感应电动势为0，C错误；由题图知，交变电流的周期T＝2 s，
线圈转动的角速度ω＝2π
T
，交变电流的电动势最大值E m＝nΦmω，所以电流的有效值I
＝E
m
2R
，根据焦耳定律Q＝I2RT，联立解得Q＝8π2 J，D正确.
7.(多选)图5甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )
图5
A.图甲表示交流电，图乙表示直流电
B.两种电压的有效值相等
C.图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝311sin (100πt ) V
D.两种电压的周期相同 答案 CD
解析 题图甲、乙都表示交流电，题图甲中有效值U ＝
311
2
V ≈220 V ，而题图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同，故A 、B 错误；由题图甲看出T ＝2×10－2 s ，ω＝2π
T
＝100π rad/s ，所以u ＝311sin (100πt ) V ，由图像可知两种电压的
周期都是2×10－2 s ，C 、D 正确. 考点三 非正弦式交变电流有效值的计算
8.阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其i －t 关系如图6所示，则在0～1 s 内电阻上产生的热量为 ( )
图6
A.1 J
B.1.5 J
C.2 J
D.2.8 J 答案 D
解析 因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量.在0～1 s 内有效电流的瞬时值大小为1 A 和2 A 的时间段分别为t 1＝0.4 s ，t 2＝0.6 s ，所以Q
＝I 21Rt 1＋I 2
2Rt 2＝2.8 J.
9.阻值为R 电阻上通以如图7所示的交变电流，则此交流电的有效值为( )
图7
A.1 A
B.2 A
C.3 A
D. 2 A 答案 D
考点四 瞬时值、最大值、有效值、平均值的区别和应用
10.(多选)如图8所示，有一矩形线圈，面积为S ，匝数为n ，整个线圈的电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈绕垂直磁场方向的OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R ，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是( )
图8
A.磁通量的变化量为ΔΦ＝nBS
B.平均感应电动势为E ＝
2nBS ω
π
C.电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝(nBS ω)2
2R
D.通过电阻R 的电荷量为q ＝nBS
R ＋r
答案 BD
解析 逐项分析如下：
二、非选择题
11.如图9所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1
π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时(电
表均为理想电表)，求：
图9
(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量.
答案 (1)31.86 V 3.54 A (2)0.16 C 解析 (1)E max ＝nBS ω
＝100×1π×0.05×2π×300
60
V ＝50 V
E ＝
E max
2
＝25 2 V ≈35.4 V. 电流表示数I ＝
E R ＋r
＝3.54 A ，
电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V. (2)从图示位置转过90°的过程中，
E ＝n ΔΦ
Δt ，又因为I ＝E R ＋r ，
q ＝I Δt ，联立得q ＝
n ΔΦR ＋r ＝nBS
R ＋r
≈0.16 C. 12.如图10所示，在匀强磁场中有一个内阻r ＝3 Ω、面积S ＝0.02 m 2的半圆形单匝导线框可绕垂直磁场方向的OO ′轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52
π
T.若线框以
ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V,12 W ”的小灯泡供电(可认为小灯泡内阻不变)，则：
图10
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)由题中所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？
答案 (1)e ＝102cos (100πt ) V (2)不能
25
3
W 解析 (1)线框转动时产生感应电动势的最大值
E m ＝BSω＝
52
π
×0.02×100π V＝10 2 V
因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式
e＝E
m
cos ωt＝102cos (100πt)V.
(2)由题意知灯泡的电阻R＝3 Ω
线框产生的电动势的有效值E＝E
m
2
＝10 V，灯泡两端电压U＝
E
R＋r
R＝5 V<6 V，故灯泡
不能正常发光，其实际功率P＝U2
R
＝
52
3
W＝
25
3
W.。