八年级数学上册 2.2《轴对称的性质》什么是翻折变换素材 苏科版 精品
2、2轴对称的性质--21-22苏科版数学八年级上册
B
C
F D/
4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星 期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草， 又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问 小虎应选择怎样的路线才最短？
B
北山坡
乙村
C
甲村
D
A
南山坡
我来小结 • 本节知识梳理
实例 观察 轴对称 探索 发现 性质
对应点所连 线段被对称
—
轴垂直平分
— 对应线段相等
L
3.下列说法中正确的是 （ B ）
A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分 对称轴; B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则 该点与它的对应点重合; C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧; D.两个全等的图形一定成轴对称.
4.如图,⊿ABC和
l
A/
A
⊿A/B/C/关于直线l来自对称,这两个三角形全等吗?如果
④两个图形关于MN对称，则这两个图形分
别在MN的两侧。（ ╳ ）
l
1.如图⊿ABC和⊿A/B/C/ A/ A
关于直线l对称,
A/B/=6cm,∠ABC=90°,
则∠ A/B/C/ =_9_0__°,
AB=__6_cm.
C/ B/ B C
2. 如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对 称。 ①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC的面积为6cm2,且DE=3cm,求 △ABC中AB边上的高h。
A
Cl
C'
A'
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
（1）两个“14”有什么关系？ 全等 关于l成轴对称
苏科版八上2.2轴对称的性质(无答案)
苏科版八上2.2轴对称的性质一、知识点梳理1.轴对称的性质：◆成轴对称的两个图形。
◆如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的。
2.作一个图形关于某条直线的轴对称图形：（1）作出一些关键点或特殊点的．（2）按原图形的连接方式连接所得到的，即得到原图形的．3.镜面对称性质：（1）当物体与镜面平行时，（影像与物体相比较）上下，左右。
（2）当物体与镜面垂直时，（影像与物体相比较）上下，左右。
温馨提示：镜面对称必须是关于一个平面对称，并且成镜面对称的两个图形或物体全等二、基础过关1.下列说法正确的有( ).①全等的两个图形一定对称；②成轴对称的两个图形一定全等；③若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧；④若点A、点B关于直线MN对称，则直线MN垂直平分线段AB.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）A. AM=BMB. AP=BNC. ∠MAP=∠MBPD. ∠ANM=∠BNM3.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A.115°B.120°C.130°D.140°4.下列条件中,能使线段AB与A1B1关于直线l对称的条件是( )A. AB与A1B1平行B. AA 1与BB 1平行C. l垂直平分AA 1与BB 1D. l垂直平分AB与A 1B 15.如图，四边形ABCD是关于直线l的轴对称图形，下列结论中，错误的是（）A. AD=BCB. AD⊥BCC. AC，BD的交点在L上D. 直线AD，BC的交点在L上6.如图,在四边形ABCD中,△ABC与△ADC关于对角线AC对称,则以下结论正确的是( )①AC平分∠BAD ②CA平分∠BCD ③BD⊥AC ④BE=DE．A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ④7.如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为．8.如图,根据轴对称的性质可知：①线段AB的对应线段是;②点C的对应点是 ;③∠ABC的对应角是;④连接B,E,则BE被直线a ．9.如图所示,点A,B在直线l的同侧,AB=4cm,点C是点B关于直线l的对称点,AC交直线l于点D,AC=5cm,则△ABD的周长为 cm．10.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1=∠2；②△ANC ≌△AMB；③CD=DN，其中正确的结论是（填序号）11.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称.BC与DE的交点F在直线MN上.(1)指出两个三角形中的对称点；(2)指出图中相等的线段；(3)图中还有对称的三角形吗？如果有，请指出.12.如图所示,已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．(不要求写作法,只保留作图痕迹)13.如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A,B,C,D分别在网格的格点上．(1)请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD 关于直线l对称,其中点A′,B′,C′,D′分别是点A,B,C,D的对称点;(2)在(1)的条件下,连接A′A′、D′D′，求四边形ADD′A′的面积．14.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）．15.如图,O为△ABC内部一点,OB=3 ,P,R为O分别以直线AB,直线BC为对称轴的对称点．(1)请指出当∠ABC在什么角度时,会使得PR的长度等于7？并完整说明PR的长度为何在此时会等于7的理由．(2)承(1)小题,请判断当∠ABC不是你指出的角度时,PR的长度是小于7还是会大于7？并完整说明你判断的理由．三、提优训练1.下列图形中，点P与点G关于直线对称的是（）A. B. C. D.2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（）A. 30B. 15C. 7.5D. 63.图1为某四边形ABCD纸片，其中∠B=70°，∠C=80°．若将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，如图2所示，则∠MNB的度数为何？（） A. 90 B. 95C. 100D. 1054.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是 A. AC ＝A'C' B. AB∥B'C' C.AA'⊥MN D. BO＝B'O5.P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）A. OP1⊥OP2B. OP1=OP2C. OP1⊥OP2且OP1=OP2D. OP1≠OP26.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA 于点M，交OB于点N，P 1P2=15，则△PMN的周长为（） A.14 B. 15 C. 16 D. 177.如图,直线l是四边形ABCD的对称轴,若AB=CD,有下面的结论：①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC．其中正确的结论有．8.如图,△ABC与△DEF关于直线l对称,请仅用无刻度的直尺,在下面两个图中分别作出直线l．9.如图,牧童在A处放牛,他的家在B处,l为河流所在直线,晚上回家时要到河边让牛饮水,饮水的地点选在何处,牧童所走的路程最短？10.已知：如图，在∠AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线OB的对称点P2．（1）试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；（2）若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一边上，上述结论还成立吗？11.如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短.(不写作法，保留作图痕迹)12.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．。
苏科版数学八年级上册《2.2轴对称的性质》说课稿
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》说课稿一. 教材分析《2.2 轴对称的性质》这一节内容，主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过引入实例，引导学生发现轴对称的规律，从而推导出轴对称的性质。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的变换也有一定的了解。
但是，轴对称的概念对于他们来说还是相对陌生，需要通过实例来引导他们理解。
同时，学生对于如何将实际问题抽象成数学问题，还需要进一步的培养和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察实例，引导学生发现轴对称的规律，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称的性质。
2.难点：如何将实际问题抽象成数学问题，如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法，让学生通过观察实例，发现轴对称的规律，从而推导出轴对称的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生观察，发现规律。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服的折叠等，引导学生发现轴对称的存在，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：引导学生观察实例，发现轴对称的规律，从而引出轴对称的概念。
3.性质讲解：通过实例，引导学生发现轴对称的性质，并进行总结。
4.运用性质解决问题：出示一些实际问题，引导学生运用轴对称的性质进行解决。
5.巩固练习：出示一些练习题，让学生运用轴对称的性质进行解答。
6.课堂小结：引导学生总结本节课所学的知识，巩固轴对称的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计如下：轴对称的性质1.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
苏科版八年级上册数学目录
苏科版八年级上册数学目录八年级数学教材作为一种文化，它是历史流传下来的，并还在继续被创造的一种文化。
目录有哪些内容呢?小编整理了关于苏科版八年级数学上册的目录，希望对大家有帮助!苏科版八年级上册数学课本目录第一章图形的全等1.1全等图形1.2全等三角形1.3探索三角形全等的条件第二章轴对称图形2.1轴对称与轴对称图形2.2轴对称的性质2.3设计轴对称图案2.4线段、角的轴对称性2.5等腰三角形的轴对称性第三章勾股定理与平方根3.1勾股定理3.2勾股定理的逆定理3.3勾股定理的简单应用第四章实数4.1平方根4.2立方根4.3实数4.4近似数第五章平面直角坐标系5.1物体位置的确定5.2平面直角坐标系第六章一次函数6.1函数6.2一次函数6.3一次函数的图象6.4用一次函数解决问题6.5一次函数与二元一次方程6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式苏科版八年级数学上册全等三角形知识内容一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边;最大角对最大角，最小角对最小角;②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
(2)全等三角形的周长相等、面积相等。
(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计2
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计2一. 教材分析《轴对称的性质》是苏科版数学八年级上册2.2章节的内容，本节内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容有：1. 轴对称图形的性质；2. 轴对称图形在实际问题中的应用。
这部分内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了轴对称的概念和性质，对轴对称有了初步的认识和理解。
但是，对于轴对称图形的性质的理解和应用还需要进一步的加强。
此外，学生对于抽象的数学概念的理解和掌握还需要通过具体的实例和练习来进行。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的性质；2.能够应用轴对称图形的性质解决实际问题；3.培养学生的观察能力和思维能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的性质；2.轴对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和练习来引导学生理解和掌握轴对称图形的性质，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题；2.准备课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机、房子等，引导学生回顾轴对称的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解轴对称图形的性质，通过具体的实例和图示来帮助学生理解和掌握。
例如，轴对称图形关于对称轴对称，对称轴是图形的中心线等。
3.操练（20分钟）让学生通过练习来巩固所学的内容。
可以设计一些选择题和填空题，让学生在解答的过程中加深对轴对称图形性质的理解。
4.巩固（15分钟）通过一些实际问题来让学生应用轴对称图形的性质进行解决。
例如，设计一个图案，使其关于某条直线对称等。
5.拓展（10分钟）让学生思考轴对称图形在实际生活中的应用，可以让学生举例说明，如设计、建筑、艺术等领域。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的性质和应用。
最新苏科版八年级数学上册精品课件-2.2轴对称的性质
• 第三级
• 第四级
(2)用测量的• 方第五法级 验证你找到的对应点所连线段分
别被对称轴垂直平分.
2019/8/30
14
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4.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B
•为单_击_1_0此_0_°处_.编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
• 第二级
• 第三级
• 第四级
解：如图所示• ．第五级
方法总结：先确定一些特殊的点，然后作这些 特殊点的对称点，顺次连接即可．
单击此处编母版标题样式
例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称 的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， 则•∠单B•击C第D此二的处级度编数辑是母(版A文)本样式 A．130°• 第三级 B．150° C．40° • 第四• 级第五D级 ．65°
F
F'
D'
• 第二级
B
E
E'
B'
• 第三级
（1）两个•“第四1级4”有什么关系？ 成轴对称图形. • 第五级
（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l
有什么关系？点F和F′呢？ 与直线l垂直.
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
AB∥A′B′，CD∥C′D′.
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的 四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， ∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－ 40°＝130°.
单击此处编母版标题样式
例3 如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中
新苏科版八年级上册初中数学 2-2 轴对称的性质 教学课件
新课讲解
练一练
如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.
l
l
l
新课讲解
l l
l
作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连.
新课讲解
练一练
用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、角平分线对 折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合？
沿中线对折
沿高对折
沿角平分线对折
课堂小结
轴对称图形的性质 图形轴对称的性质
∵点P是直线MN上的点，
∴∠PAN=∠PBN，∠MAN=∠MBN.
∴∠MAN-∠PAN=∠MBN-∠PBN，即∠MAP=∠MBP.
新课讲解
知识点3 画轴对称图形的对称轴及 画一个图形关于某条直线成对称轴的图形
1.如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称 轴吗？与同伴交流你的做法．
方法一： A
B
C
E
F
3、线段垂直平分线也可以称为“中垂线”.
l
┐
OBLeabharlann 课讲解知识点2 成轴对称的两个图形的性质
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；
（3）成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称.
M
E
A
D
如图，五边形ABCDE是轴对称图形，直线MN是对称轴，则直
线 MN是线段AD，BC的垂直平分线.
新课导入
思考
如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'，B'，C'分别是点
A，B，C的对称点，线段AA'，BB'，CC'与直线MN有什么关系
？ 解：∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称
八年级数学上册 2.2《轴对称的性质》折叠的性质是什么素材 苏科版(2021年整理)
八年级数学上册2.2《轴对称的性质》折叠的性质是什么素材（新版）苏科版
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折叠的性质是什么？
难易度：★★★★
关键词：折叠问题
答案：
折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化,对应边和对应角相等．
【举一反三】
典例：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（）
思路导引：首先根据折叠可得:△CBD≌△CED,再根据全等三角形的性质可得∠B=∠CED，再利用三角形内角和定理计算出∠B的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可计算出∠EDA的度数．
标准答案：C。