工程力学 (范钦珊,王琪 著) 高等教育出版社 课后答案 第4章 刚体静力学专题 课后答案【khdaw_lxywyl】
理论力学课后答案(范钦珊)
(a-2)(a-3)(a) 第1篇工程静力学基础第1章受力分析概述1－1图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
习题1－1 解：（（b1－2a 和b 两种情形下各物体的受力图，并进行比较。
习题1－2图a-1）与图（b-1）不同，因两者之F 1－试画出图示各物体的受力图。
习题1－31－4图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在铰B 上。
杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。
试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图1－5图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。
试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。
解：由受力图1－5a ，1－5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。
(a-1)(b-1)或(b-2)(d-1)(e-1)(f-1)(e-3)(f-2)F A(d-2)(c-1)(b-1)(b-2)(b-3)(c-2)(d-1)(b) (c) 习题1－5图(a-3)(a-2)(b-2)(b-1)(a-1)1－6试画出图示连续梁中的AC 和CD 梁的受力图。
习题1－6图1－7画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。
1-7d 1-7e 1-7f 1-7g 1-7h 1-7i 1-7j2－（b ）l F M O ⋅=αsin )(F（c ）)(sin cos )()()(312l l Fl F F M F M M y O x O O +--=+=ααF（d ）2221sin )()()()(l l F F M F M F M M y O y O x O O +==+=αF2－2图示正方体的边长a =0.5m ，其上作用的力F =100N ，求力F 对O 点的矩及对x 轴的力矩。
清华出版社工程力学答案-第4章 材料力学概述
eBook工程力学习题详细解答教师用书(第4章)2011-10-1范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio习题4－1 习题4－2 习题4－3 习题4－4工程力学习题详细解答之四第4章 材料力学概述4－1已知两种情形下直杆横截面上的正应力分布分别如图（a ）和（b ）所示。
请根据应力与内力分量之间的关系，分析两种情形下杆件横截面存在什么内力分量？（不要求进行具体计算）。
解：对于图（a）中的情形，横截面上的应力积分的结果将形成一个沿轴线方向的轴力。
对于图（b）中的情形，横截面上的应力积分的结果将形成一个弯矩。
4－2微元在两种情形下受力后的变形分别如图（a ）和（b ）中所示，请根据剪应变的定义确定两种情形下微元的剪应变。
解：对于图（a）中的情形，微元的剪应变γα=对于图（b）中的情形，微元的剪应变0γ=4－3 由金属丝弯成的弹性圆环，直径为d （图中的实线），受力变形后变成直径为d +Δd 的圆（图中的虚线）。
如果d 和Δd 都是已知的，请应用正应变的定义确定：（1） 圆环直径的相对改变量；(a) (b)习题4－1图ααπ2ααααααα90°α(a)(b)习题4－2图d xABCDA'B'D'αα(a) (b)习题4一4图（2） 圆环沿圆周方向的正应变。
解：1. 圆环沿直径方向的正应变r d dεΔ=2. 圆环沿圆周方向的正应变()t πππd d d dd dε+Δ−Δ==4－4 微元受力前形状如图中实线ABCD 所示，其中ABC ∠为直角，d x = d y 。
受力变形后各边的长度尺寸不变，如图中虚线''A B C D ′′所示。
（1）请分析微元的四边可能承受什么样的应力才会产生这样的变形？（2）如果已知d 1000xCC ′=求AC 方向上的正应变。
（3）如果已知图中变形后的角度α，求微元的剪应变。
工程力学--静力学第4版_第四章习题答案
第四章习题4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。
试求图中力系向O点简化结果及最终结果。
4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。
（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。
（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：（a）受力如图由∑M A=0 F RB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0∴FRB=（P+Q）/3由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0∴F Ax=P由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0∴F Ay=（4Q+P）/64-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。
4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。
可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。
E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
工程力学课后答案解析高等教育出版社出版
专业技术资料分享1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去 解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图(a) B(b)(c)(d)A(e) A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学教程篇(第二版)习题第4章答案
第4章 刚体静力学应用问题习题（平面桁架）4-1 题4-1图所示房架为锯齿形桁架。
1220G G kN ==，1210W W kN ==，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。
题4-1解：取房架整体为研究对象，作受力图如题4-1图（b ）所示。
由平衡方程 0A M =∑，1221(21cos60)40B G G W Y ⨯++⨯+-= 得 1(2020 2.5410)27.54B Y kN =+⨯+⨯= 由平衡方程0Y =∑，12120A B R Y G G W W +----=得 1212(2020101027.5)32.5A B R G G W W Y kN =+++-=+++-= 由平衡方程0X =∑，0B X =得 0B X =取节点B 为研究对象，作受力图如题4-1图（c ）所示。
由平衡方程 0Y =∑，27sin300B Y W S -+=得 271027.535sin 300.5B Y W S kN --===- （压力） 由平衡方程 0X =∑，67cos300S S --=得 67cos3035cos3030.3S S kN =-== （拉力）取节点E 为研究对象，作受力图如题4-1图（d ）所示。
由平衡方程 0X =∑，742sin300S S G -+= 得 472sin30(3520sin30)25S S G kN =+=-+=- （压力）由平衡方程0Y =∑，25cos300G S --=得 52cos3020cos3017.3S G kN =-=-=- （压力）取节点D 为研究对象，作受力图如题4-1图（e ）所示。
由平衡方程 0Y =∑，35cos30cos300S S +=得 3517.3S S kN =-=（拉力）由平衡方程0X =∑，6153()cos600S S S S -+-=得 1653()cos6030.3(17.317.3)cos6013S S S S kN =+-=+--= （拉力） 取节点C 为研究对象，作受力图如题4-1图（f ）所示。
工程力学--静力学第4版_第四章习题答案
第四章习题4-1 已知F i=60N, F2=80N, F3=150N, m=转向为逆时针，B=30°图中距离单位为m。
试求图中力系向0点简化结果及最终结果。
4-2已知物体所受力系如图所示，F=10Kn, m=转向如图。
(a)若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B 点的位置及主矢R'。
(b)若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，a=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R'。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：( a) 受力如图由刀M A=0 F R? 3a-Psin30 ° ? 2a-Q? a=0••• FRB=( P+Q /3「• F AX=P由刀Y=0 F Ay+FRhQ-Psin30 ° =0F Ay= ( 4Q+P /64-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q,斜桥(连同轨道)重为W立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B 的支座反力。
4-5齿轮减速箱重W=500N输入轴受一力偶作用，其力偶矩m=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m>m,试求刚架的各支座反力4-8图示热风炉高h=40m重W=4000kN所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q i=500kN/m, q2=m可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9起重机简图如图所示，已知P、Q a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10构架几何尺寸如图所示，R=0.2m, P=1kNo E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
工程力学课后习题答案（静力学和材料力学）
1 一 3 试画出图示各构件的受力图。
F
D
习题 1－3 图
C
F
D
C
A
B
FA
FB
习题 1－3a 解 1 图
F Ax
A
B
FAy
FB
习题 1－3a 解 2 图
C
BF
B
D
FB
FD
C
A
FA 习题 1－3b 解 2 图
W
FAx
FAy
习题 1－3c 解图
F
A
A
F
α
B C
FA
D
FAFD 习题 1－3d 解 2 图
置时,半径 OA 和 OB 分别与铅垂线 OC 之间的夹角ϕ1 和ϕ 2 ，并求在此位置时小球 A 和 B
对圆柱表面的压力 FN1 和 FN2。小球的尺寸忽略不计。
TA
TB
A
ϕ1 ϕ2
B
FNA
FNB 2N
1N
习题 1－14 图
习题 1－14 解图
解：
∩
AB
= 0.2m ， ϕ1
+ϕ2
=
2×
360° 2π
Fw
习题 1—9 图
FT1
F Fw
T2
FN
习题 1—9 解图
1 一 10 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶。假定力 F 都是沿着杆 AB 的方向，杆与水平面的夹角为 30°，碾子重量为 250 N。试比较这两种情形 下，碾子越过台阶所需力 F 的大小。
习题 1－10 图
投影： Fx1 = F cosα ， Fy1 = F sinα
讨论： ϕ = 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
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f f
cos α sin α
FQ
（2）B 几乎要向上滑时，FP = Fmax
o 图（c），∑Fy = 0
FN2 cosα − F2 sinα − FQ = 0
图（d）， ∑ Fx = 0
c F2′ cosα + FN′ 2 sinα − Fmax = 0
F2 = fFN2
. 解（5）、（6）、（7），得：
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w. F ww FN1
B
G
F
FP
d
F
A
FN' 1
F'
W
习题 4-8 图
(a)
(b)
解：（1）整体（题图）： ∑ Fy = 0 ，FP = W
（2）图（a）：
∑ Fy
=
0
，
F
=
W 2
（1） （2）
—4—
∑ Fx = 0 ，FN1 = FN2
F ≤ fFN1
FN1
=
FN 2
≥
F f
=
W 2f
（3） （4）
FNB
d F1'
α
A
Fmin
B
FNA
F2
FN2
h (b)
(c)
习题 4-7 图
FQ
FNB
B
F1
α
FN1 (a)
FN' 2
A
FNA (d)
F2'
Fmax
k 4－8 砖夹的宽度为 250mm，杆件 AGB 和 GCED 在点 G 铰接。砖的重为 W，提砖的
合力 FP 作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数 fs = 0.5， 试问 d 应为多大才能把砖夹起（d 是点 G 到砖上所受正压力作用线的距离）。
F' N (a)
FN (b)
—5—
4－11 图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩的大小为 M，顶杆上作
用有力 FQ。已知顶杆与导轨之间的静摩擦因数 fs，偏心距为 e，凸轮与顶杆之间的摩擦可忽 略不计，要使顶杆在导轨中向上运动而不致被卡住，试问滑道的长度 l 应为多少？
解：（1）对象：凸轮；受力图（b）
工程力学（1）习题全解
第 4 章 刚体静力学专题
4－1 塔式桁架如图所示，已知载荷 FP 和尺寸 d、l。试求杆 1、2、3 的受力。
m 解：截面法，受力如图（a）
tanα = l ， cosα = d
d
l2 +d2
o ∑ Fx = 0 ， FP − F2 cosα = 0
FP
c F2 =
l2 +d2 d
∑ME
= 0 ， − FAB
×
3 × 2.4 − 740.7 × 2.4 ×1.2 − 5
1 (2963 − 740.7) × 2.4 × 0.8 = 2
0
FAB = −2963 N（压） （4）节点 B，图（c）
（4）
∑ Fy
=0，
4 5
FA′B
− FBC
−
4 5
FBQ
= 0 ， − 4 × 2963 +11852 − 4
h 箍与木料、木料与木料之间的静摩擦因数均为 0.30，且所有接触面同时产生相对滑动，FP =
800N。试求能够阻止滑动的钢箍最大尺寸 h 及相应的正压力。
解：（1）以钢箍为研究对象，受力如图（a）
k 阻止滑动的最大 h 要保证满足自锁，ϕm 为摩擦角
tan ϕ m = 0.3
. hmax
=
150 cosϕ m
由节点 C，显然
FCQ = 0
w（2）截面法，图（a）
w∑
M
D
=
0
，
−
F
×
4.8
+
FQG
×
3 5
×
4.8
=
0
，FQG
=
14815
N（拉）
（1） （2）
∑ M B = 0 ，FQD = 0
∑ Fy
=0
， FQG
×
4 5
+ FBC
= 0 ， FBC
= −11852
N（压）
（3）
（3）截面法，图（b）
—1—
F = 13.3N 时，插头完成所述动作。试问开始插入时，垂直于插座中每个簧片上的接触分量
a 是多少？设摩擦因数为 0.25。
解：图（a），由对称性
Fs1 = Fs2
d FN1 = FN2
Fs1 FN1 θ x
F
∑ Fx = 0
h 2Fs cosθ + 2FN sinθ = F
Fs = fs FN
（1） （2）
− F2 sinθ
=
0 ， F1
=
F2
tan θ
=−
4 9
FP （压）
课 后 答 案 网
4－6 一叠纸片按图示形状堆叠，其露出的自由端用纸粘连，成为两叠彼此独立的纸
w 本 A 和 B。每张纸重 0.06N，纸片总数有 200 张，纸与纸之间以及纸与桌面之间的摩擦因数
都是 0.2。假设其中一叠纸是固定的，试求拉出另一叠纸所需的水平力 FP。 解：（1）将 A 从 B 中拉出：
. FCD = −6.67 kN（压）
习题 4-3 图
∑ Fy = 0 ， −
2 2
FBH
− 60 + 26.67
=
0
w FBH = −47.1 kN
FHI
H
G
F
课 后 答 案 网
da 40kN
B F RB
(a)
60kN
E
FRE
FBH
B
FCD D
60kN (b)
E
26.7kN
h 4－4 图示桁架的载荷 FP 和尺寸 d 均为已知。试求杆件 FK 和 JO 的受力。
k FP A B C D E
.F
H
J
FFK
FJO
w (a) 习题 4-4 图
w解：截面法，图（a）： ∑M J
= 0 ， −FP
⋅d
+ FFK
⋅ 4d
= 0 ， FFK
=
FP 4
（拉）
w ∑Fy = 0 ， FJO
= − FP 4
（压）
—2—
4－5 图示桁架所受的载荷 FP 和尺寸 d 均为已知。试求杆 1、2、3 受力。
FP （拉）
∑ M A = 0 ， F1d − FP ⋅ 2l = 0
. F1
=
2l d
FP
（拉）
∑ Fy = 0 ， F1 + F3 + F2 sin α = 0
αA F2
F1
F3
w F3
=
−
3l d
FP
（压）
习题 4-1 图
(a)
4－2 图示构件 AE 和 EQ 铰接在一起做成一个广告牌。它承受给定的分布风载。试求
k FsA = ∑ fdFNi = fdmg[(1+ 2) + (3 + 4) +"+ (2i −1+ 2i) +"+ (199 + 200)]
Ai
= 0.2× 0.06× 200× (200 +1) = 241 N
2
.∴ FPA = 241 N
2．将 B 从 A 中拉出：
FNis FSis
FSix FNix
x
D
C
F1
θ
C
习题 4-5 图
FP
F2
F3
F
(a)
θ
FCF
F2
(b)
m 解：（1）截面法，图（a）： ∑ Fx = 0 ，F3 = 0
o ∑MD
=
0
，
FP
⋅
2d 3
+ F2
⋅d
=0，
F2
=
−
2 3
FP
（压）
d
c （2）节点 C，图（b）： tanθ = 3 = 2 d3
2
. ∑Fx
= 0 ， F1 cosθ
m 解：（1）节点 G： ∑ Fy = 0 ， FGD = 0
（2）节点 C： ∑ Fy = 0 ， FHC = 0
o （3）整体，图（a）
∑ M B = 0 ， 15FRE −10× 60 + 5× 40 = 0
FRE = 26.67 kN（↑）
c （4）截面法，图（b）
∑ M H = 0 ， −5FCD − 5× 60 +10× 26.67 = 0
Fs2
θ
FN 2
由（1）、（2）
(a)
k FN
=
2( f
F cosθ + sinθ )
=
13.3 2(0.25 × 3
+
1)
= 9.28 N
22
习题 4-12 图
. 4－13 平板闸门宽度 l = 12m（为垂直于图面方向的长度），高 h = 8m，重为 400kN，
o FN1
=
M l
代入式（4），得
c FQ
+