高考物理一轮复习检测：第六章机械能第4讲功能关系能量守恒定律 含答案
第4讲 功能关系 能量守恒定律-2025版物理大一轮复习
功能关系能量守恒定律目标要求 1.熟练掌握几种常见的功能关系；理解能量守恒定律。
2.掌握应用功能关系或能量守恒定律解决问题的方法。
3.应用能量观点解决生活生产中的实际问题。
考点一功能关系的理解和应用1.对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能量转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2.常见的功能关系能量功能关系表达式势能重力做的功等于重力势能减少量W ＝E p1－E p2＝－ΔE p 弹力做的功等于弹性势能减少量静电力做的功等于电势能减少量分子力做的功等于分子势能减少量动能合外力做的功等于物体动能变化量W ＝E k2－E k1＝12m v 2－12m v 02机械能除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量W 其他＝E 2－E 1＝ΔE摩擦产生的内能一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q ＝F f ·x 相对(多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN 段以恒定功率200W 、速度5m/s 匀速行驶，在斜坡PQ 段以恒定功率570W 、速度2m/s 匀速行驶。
已知小车总质量为50kg ，MN ＝PQ ＝20m ，PQ 段的倾角为30°，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力。
下列说法正确的有()A.从M到N，小车牵引力大小为40NB.从M到N，小车克服摩擦力做功800JC.从P到Q，小车重力势能增加1×104JD.从P到Q，小车克服摩擦力做功700J解析：ABD从M到N，由P1＝F1v1可得小车牵引力F1＝P1v1＝2005N＝40N，A正确；从M到N，小车匀速行驶，牵引力等于摩擦力，可得摩擦力F f1＝F1＝40N，小车克服摩擦力做的功W f1＝F f1·MN＝40×20J＝800J，B正确；从P到Q，由P2＝F2v2可得小车牵引力F2＝P2v2＝5702N＝285N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2＝F f2＋mg sin30°，解得F f2＝F2－mg sin30°＝285N－50×10×12N＝35N；从P到Q，小车克服摩擦力做的功W f2＝F f2·PQ＝35×20J ＝700J，D正确；从P到Q，小车上升的高度h＝PQ sin30°＝20×0.5m＝10m，小车重力势能的增加量ΔE p＝mgh＝50×10×10J＝5000J，C错误。
高考物理 功能关系 能量守恒定律(含答案)
基础课时15功能关系能量守恒定律一、单项选择题1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等解析运动员无论是加速下降还是减速下降，阻力始终阻碍系统的运动，所以阻力对系统始终做负功，故选项A正确；运动员加速下降时系统所受的合外力向下，减速下降时系统所受的合外力向上，故选项B错误；由W G＝－ΔE p 知，运动员下落过程中重力始终做正功，系统重力势能减少，故选项C错误；运动员在加速下降和减速下降的过程中，任意相等时间内所通过的位移不一定相等，所以任意相等时间内重力做的功不一定相等，故选项D错误。
答案 A2.(2014·广东理综，16)如图1所示，是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()图1A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故A错误，B正确；垫板动能转化为内能和弹性势能，故C、D 错误。
答案 B3．升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)()A．升降机对物体做功5 800 JB．合外力对物体做功5 800 JC．物体的重力势能增加500 JD．物体的机械能增加800 J解析根据动能定理得W升－mgh＝12m v2，可解得W升＝5 800 J，A正确；合外力做的功为12m v2＝12×100×42 J＝800 J，B错误；物体重力势能增加mgh＝100×10×5 J＝5 000 J，C错误；物体机械能增加ΔE＝Fh＝W升＝5 800 J，D错误。
第六章第4讲 功能关系 能量守恒定律--2025版高考总复习物理
[基础落实练]1.(多选)(2024·四川南充高级中学诊断)如图所示是神舟十四号飞船夜间返回的红外照片，打开降落伞后，飞船先减速后匀速下降，最后安全着陆。
若不计空气对飞船的作用力，则()A．减速下降阶段，飞船处于失重状态B．匀速下降阶段，飞船的机械能不守恒C．匀速下降阶段，飞船的机械能的减少量等于重力对飞船做的功D．减速下降阶段，飞船的机械能的减少量等于合力对飞船做的功解析：打开降落伞后，飞船减速运动时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；匀速下降阶段，飞船动能不变，重力势能减小，机械能减小，故B正确；匀速下降阶段，飞船的机械能的减少量等于阻力对飞船做的功，而重力等于阻力，所以飞船的机械能的减少量等于重力对飞船做的功，故C正确；减速下降阶段，飞船的机械能的减少量等于阻力对飞船做的功，故D错误。
答案：BC2.(多选)如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是()A．小球的机械能守恒B．物块与小球组成的系统机械能守恒C．若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块与桌面间摩擦产生的热量D．若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量解析：在小球下落的过程中，轻绳的拉力对小球做负功，小球的机械能减少，故A错误；由于物块要克服摩擦力做功，物块与小球组成的系统机械能不守恒，故B错误；若小球匀速下降，系统的动能不变，则根据能量守恒定律可知，小球减少的重力势能等于物块与桌面间摩擦产生的热量，故C正确；若小球加速下降，则根据能量守恒定律可知，小球减少的机械能等于物块与桌面间摩擦产生的热量及物块增加的动能之和，所以小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量，故D 正确。
答案：CD3．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。
一质量为m 的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h ，离地时他的速度大小为v 。
高考物理一轮复习6.4机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律-(原卷版+解析)
考向二功能关系与图像的结合
【典例3】(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为()
A．m＝0.7 kg，f＝0.5 NB．m＝0.7 kg，f＝1.0 N
考点20机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律
新课程标准
1.理解能量守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用能量守恒定律分析生产生活中的有关问题。
命题趋势
考查的内容主要体现对能量观念的认识、模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。往往与动力学、运动学以及电磁学等主干知识相结合，并密切联系实际，难度较大，突出体现高考的选择性特征．
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
电能
安培力做功等于电能变化量
(1)安培力做正功，电能减少(2)安培力做负功，电能增加
W电能＝E2－E1＝ΔE
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
不同点
能量ห้องสมุดไป่ตู้转化方面
只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能
试题情境
生活实践类
各种体育比赛项目、各种生产工具、各种娱乐项目和传送带等．
功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
学习探究类
含弹簧系统能量守恒问题，传送带、板块模型的功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
考向一功能关系的理解和应用
考向二功能关系与图像的结合
2020年高考物理一轮复习第六单元机械能第4讲功能关系能量守恒定律练习含解析新人教版65
第4讲功能关系能量守恒定律嵌诙监跚注监搭曲」必•知1RL1功能关系(1) 功能关系①功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
②做功的过程一定伴随着能量的转化。
(2) 力学中常见的功能关系(3) 应用功能关系解决具体问题应注意以下三点①若只涉及动能的变化用动能定理。
②只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。
③只涉及机械能变化，用“除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系”分析。
(2018河北唐山一中高三考试)一个系统的机械能增大,究其原因,下列推测正确的是A. 可能是重力对系统做了功B. 一定是合外力对系统做了功C•一定是系统克服合外力做了功D.可能是摩擦力对系统做了功【答案】D2 能量守恒定律(1) 内容：能量既不会消灭，也不会创生。
它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
(2) 表达式①E初=己末,初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
②厶E增=△ E减,增加的那些能量等于减少的那些能量。
【温馨提示】能量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，适用于任何条件。
丽(2019江西省临川一中开学月考)如图所示，美国空军X37B无人航天飞机由较低轨道飞到较高轨道的过程中()。
A X37B中燃料的化学能转化为X37B的机械能B. X37B的机械能要减少C自然界中的总能量要变大D如果X37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能逐渐变小【答案】A关键能力题型功能关系的理解和应用问题1. 对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式能的转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2. 几种常见的功能关系及其表达式【例题】物体以60 J的初动能，从A点出发做竖直上抛运动，在它上升到某一高度时，动能损失了30 J,而机械能损失了10 J,则该物体在落回到A点时的动能为(空气阻力大小恒定)( )。
高考物理一轮复习 第六章 机械能 第4讲 功能关系 能量守恒定律
1 2
mv B2
上滑过程从C→B
W弹'-mghBC-Wf'= 1
2
m'v2B
1-
2
联立①②可得
① mv2 ②1 2 Nhomakorabeamv B2
-2Wf'+1
2
mv12=
2
'
2 B
mv
因Wf'<Wf= 1 mv2
4
故2Wf'< 1 mv2
2
则vB'>有vB12,选m项'v2B D>正12 确v Bm2 。
考点二 对能量守恒定律的理解及应用
二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另 一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量 的总量保持不变。 2.表达式:ΔE减= ΔE增 。
注意 ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减为初状态的能量减
去末状态的能量。 自测2 (辨析题) (1)力对物体做了多少功,物体就有多少能。 ( ) (2)能量在转化或转移的过程中,其总量有可能增加。 ( ) (3)能量在转化或转移的过程中总量保持不变,故没有必要节约能源。 ( )
第4讲 功能关系 能量守恒定律
课标版 物理
教材研读
一、功能关系 1.内容:(1)功是① 能量转化 的量度,即做了多少功就有② 多少能 发 生了转化。 (2)做功的过程一定伴随着③ 能量的转化 ,而且④ 能量的转化 必通 过做功来实现。
2.功与对应能量的变化关系
重力势能 弹性势能
机械能 内能
电势能 分子势能
后拉,杆对a的作用力为拉力时,a下落过程中的加速度大小会大于g,即C
高考物理二轮复习第6章检测(4)功能关系、能量转化和守恒定律(含答案)
第六章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量转化和守恒定律一、单项选择题1. 光滑水平地面上叠放着两个物体A和B,如图所示.水平拉力F作用在物体B上,使A、B两物体从静止出发一起运动.经过时间t,撤去拉力F,再经过时间t,物体A、B的动能分别设为E A和E B,在运动过程中A、B始终保持相对静止.以下有几个说法:①E A+E B等于拉力F做的功;②E A+E B小于拉力F做的功;③E A等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功;④E A大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功.其中正确的是( )A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④2. 在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )A. 他的动能减少了FhB. 他的重力势能增加了mghC. 他的机械能减少了(F-mg)hD. 他的机械能减少了Fh3. (2012·江苏模拟改编)某节能运输系统装置的简化示意图如图所示.小车在轨道顶端时,自动将货物装入车中,然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度的下滑,并压缩弹簧.当弹簧被压缩至最短时,立即锁定并自动将货物卸下.卸完货物后随即解锁,小车恰好被弹回到轨道顶端,此后重复上述过程.则下列说法中错误的是( )A. 小车上滑的加速度大于下滑的加速度B. 小车每次运载货物的质量必须是确定的C. 小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功D. 小车与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能4. 如图所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下,那么,在物块向上运动过程中,正确的说法是( )A. 物块的机械能一定增加B. 物块的机械能一定减少C. 物块的机械能可能不变D. 物块的机械能可能增加,也可能减少二、双项选择题5. 滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率变为v2,且v2<v1,若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则( )A. 上升时机械能减小,下降时机械能增大B. 上升时机械能减小,下降时机械能也减小C. 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D. 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方6. 如图所示,弹簧的左端固定,右端与一小球相连,小球静止在光滑水平面上.现对小球施加一水平向右的恒力F,使小球从静止开始向右运动.则这一过程中( )A. 小球的动能一直在增大B. 弹簧的弹性势能逐渐增大C. 小球和弹簧组成的系统机械能守恒D. 小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大7. 轻质弹簧吊着小球静止在如图所示的A位置,现用水平外力F将小球缓慢拉到B位置,此时弹簧与竖直方向的夹角为θ,在这一过程中,对于整个系统,下列说法正确的是( )A. 系统的弹性势能不变B. 系统的弹性势能增加C. 系统的机械能不变D. 系统的机械能增加8. 如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看做质点),且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连,在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g),下列说法正确的是()A. A球增加的机械能等于B球减少的机械能B. A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能C. AD. 细杆对A球做的功为83mgR9. (2012·宁波八校联考)如图所示,质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上,一质量为m 的滑块放置在木板左端,滑块与木板间滑动摩擦力大小为f,用水平的恒定拉力F作用于滑块.当滑块运动到木板右端时,木板在地面上移动的距离为s,滑块速度为v1,木板速度为v2,下列结论中正确的是()A. 上述过程中,F做功大小为12m21v+12m22vB. 其他条件不变的情况下,F越大,滑块到达右端所用时间越长C. 其他条件不变的情况下,M越大,s越小D. 其他条件不变的情况下,f越大,滑块与木板间产生的热量越多三、非选择题10. 如图所示,斜面的倾角为θ,质量为m的滑块距挡板P的距离为l0,滑块以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块经过的总路程.11. 如图所示,A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M=2.0 kg,长度皆为l=1.0 m.C是一质量为m=1.0 kg的小物块.现给它一初速度v0=2.0 m/s,使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的,而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动?(重力加速度取g=10 m/s2)实验五:探究动能定理第4讲功能关系能量转化和守恒定律1. A2. D3. D4. A5. BC6. BD7. BD8. AD9. CD10. 滑块最终要停在斜面底部,设滑块经过的总路程为s,对滑块的全程应用功能关系,全程所产生的热量为Q=12m20v+mgl0sin θ.又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功,即Q=μmgscos θ.解以上两式可得s=21tan2cosvlgθμθ⎛⎫+⎪⎝⎭.11. 先假设小物块C在木板B上移动x距离后,停在B上,这时A、B、C三者的速度相等,设为v.由动量守恒得mv0=(m+2M)v,①在此过程中,木板B的位移为s,小木块C的位移为s+x.由动能定理得-μmg(s+x)=12mv2-12m20v,μmgs=12·2Mv2.相加得-μmgx=12(m+2M)v2-12m20v,②解①②两式得x=20 (2)MvM m gμ+.代入数值得x=1.6 m.x比B板的长度l长.这说明小物块C不会停在B板上,而要滑到A板上.设C刚滑到A板上的速度为v1,此时A、B板的速度为v2,则由动量守恒得mv0=mv1+2Mv2,由功能关系得12m20v-12m21v-12·2M22v=μmgl.以题给数据代入解得v2m/s;v1.由于v1必是正数,故合理的解是v21m/s=1.38 m/s.当滑到A之后,B即以v2=0.155 m/s做匀速运动.而C是以v1=1.38 m/s的初速在A上向右运动.设在A上移动了y距离后停止在A上,此时C和A的速度为v3,由动量守恒得Mv2+mv1=(m+M)v3.解得v3=0.563 m/s.由功能关系得12m21v+12M22v-12(m+M)23v=μmgy,解得y=0.50 m.y比A板的长度小,故小物块C确实是停在A板上.。
高考物理 一轮复习 第4讲 功能关系 能量守恒定律 随堂巩固 精选练习习题(附答案解析)
高考物理 一轮复习 第4讲 功能关系 能量守恒定律 随堂巩固 精选练习习题（附答案解析）(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分)1．(2012·无锡模拟)如图1所示，汽车在拱形桥上由A 匀速率运动到B ，以下说法正确的是( )图1A ．牵引力与克服摩擦力做的功相等B ．合外力对汽车不做功C ．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功D ．汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能解析：选BD 汽车由A 匀速率运动到B ，合外力始终指向圆心，合外力做功为零，即W 牵＋W G ＋WF f＝0，即牵引力与重力做的总功等于克服摩擦力做的功，A 、C 错误，B 正确；汽车在上拱形桥的过程中，克服重力做的功转化为汽车的重力势能，D 正确。
2．(2012·长春模拟)如图2所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止。
若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( )图2A ．物块滑到b 点时的速度为gRB ．物块滑到b 点时对b 点的压力是3mgC ．c 点与b 点的距离为R μD ．整个过程中物块机械能损失了mgR解析：选BCD 物块由a 滑到b 的过程中由机械能守恒定律mgR ＝12m v 2b，得v b ＝2gR ，故A 项错误；在b 点，对物块由牛顿第二定律F N －mg ＝m v 2bR ，得F N ＝3mg ，由牛顿第三定律知B 项正确；物块由b 到c过程中，由动能定理－μmgx ＝0－12m v 2b ，得x ＝Rμ，故C 项正确；整个过程中损失的机械能即摩擦力做的功WF f ，对整个过程由动能定理mgR －WF f ＝0，故WF f ＝mgR ，故D 项正确。
3．(2012·福建福州市质检)如图3所示，在光滑斜面上的A 点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2，不计空气阻力，最终两小球在斜面上的B点相遇，在这个过程中()图3A．小球1重力做的功大于小球2重力做的功B．小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化C．小球1到达B点的动能大于小球2的动能D．两小球到达B点时，在竖直方向的分速度相等解析：选C重力做功只与初、末位置的高度差有关，与物体经过的路径无关，所以重力对1、2两小球所做的功相等，A错误；1、2两小球从A点运动到B点的过程中，只有重力对其做功，所以它们的机械能均守恒，B错误；由动能定理可得，对小球1有：mgh＝E k1－E k0，对小球2有：mgh＝E k2－0，显然E k1>E k2，C正确；由上面的分析可知，两小球到达B点时，小球1的速度大于小球2的速度，且小球1的速度方向与竖直方向的夹角小于小球2速度方向与竖直方向的夹角，因此，小球1在竖直方向上的速度大于小球2在竖直方向上的速度，D错误。
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第4讲功能关系能量守恒定律基础巩固1.(多选)将一质量为m的排球竖直向上抛出,它上升了H高度后落回抛出点。
设排球运动过程中受到方向与运动方向相反、大小恒为f的空气阻力作用,已知重力加速度为g,且f<mg。
不考虑排球的转动,则下列说法中正确的是( )A.排球运动过程中的加速度始终小于gB.排球从抛出至上升到最高点的过程中,机械能减少了fHC.排球整个上升过程克服重力做的功大于整个下降过程重力做的功D.排球整个上升过程克服重力做功的平均功率大于整个下降过程重力做功的平均功率2.(多选)下列关于功和机械能的说法,正确的是( )A.在空气阻力不能忽略时,物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做的功B.合力对物体所做的功等于物体动能的变化量C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量3.如图所示,粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置,其半径为R,直径POQ水平。
一质量为m的小物块(可视为质点)自P点由静止开始沿轨道下滑,滑到轨道最低点N时,小物块对轨道的压力大小为2mg,g为重力加速度的大小。
则下列说法正确的是( )A.小物块到达最低点N时的速度大小为B.小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为mgRC.小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为mgRD.小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点4.如图所示,带正电的绝缘滑块从固定斜面顶端由静止释放,滑至底端时的速度为v;若在整个空间加一垂直纸面向里的匀强磁场,滑块仍从斜面顶端由静止释放,滑至底端时的速度为v'。
下列说法正确的是( )A.若斜面光滑,则v'= vB.若斜面粗糙,则v'> vC.若斜面光滑,则滑块下滑过程中重力所做的功等于滑块机械能的增加量D.若斜面粗糙,则滑块下滑过程中重力所做的功等于滑块动能的增加量5.将小球竖直向上抛出,一段时间后小球落回抛出点。
若小球在运动过程中所受空气阻力的大小保持不变。
在小球上升、下降过程中,运动时间分别用t1、t2表示,损失的机械能分别用ΔE1、ΔE2表示。
则( )A.t1 <t2,ΔE1=ΔE2B.t1<t2,ΔE1<ΔE2C.t1=t2,ΔE1=ΔE2D.t1>t2,ΔE1 >ΔE26.(多选)如图甲所示,两个皮带轮顺时针转动,带动水平传送带以恒定的速度v1运行。
现使一个质量为m 的物体(可视为质点)沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0(v0<v1)从传送带左端滑上传送带。
若从物体滑上传送带开始计时,t0时刻物体的速度达到v1,2t0时刻物体到达传送带最右端。
物体在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示,不计空气阻力,则( )A.0~t0时间内,物体受到滑动摩擦力的作用,t0~2t0时间内物体受到静摩擦力的作用B.0~t0时间内,物体所受摩擦力对物体做功的功率越来越大C.若增大物体的初速度v0但v0仍小于v1,则物体在传送带上运动的时间一定小于2t0D.若增大物体的初速度v0但v0仍小于v1,则物体被传送的整个过程中传送带对物体所做的功也一定增加7.轻质弹簧一端固定,另一端与放置于水平桌面上的小物块(可视为质点)相连接。
弹簧处于原长时物块位于O点。
现将小物块向右拉至A点后由静止释放,小物块将沿水平桌面运动。
已知弹簧劲度系数为k,小物块质量为m,O、A间距离为L,弹簧弹性势能的表达式为E p=kx2,式中x为弹簧形变量的大小。
(1)若小物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
求:①小物块第一次经过O点时的速度大小;②小物块向左运动过程中距离O点的最远距离以及最终静止时的位置。
(2)在我们的生活中常常用到弹簧,有的弹簧很“硬”,有的弹簧很“软”,弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的。
请你自行选择实验器材设计一个测量弹簧劲度系数的实验,简要说明实验方案及实验原理。
8.如图所示,一光滑杆固定在底座上,构成支架,放置在水平地面上,光滑杆沿竖直方向,一劲度系数为k 的轻弹簧套在光滑杆上。
一套在杆上的圆环从距弹簧上端H处由静止释放,接触弹簧后,将弹簧压缩,弹簧的形变始终在弹性限度内。
已知圆环的质量为m,重力加速度为g,不计空气阻力。
取竖直向下为正方向,圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O,建立x轴。
(1)请画出弹簧弹力F随压缩量x变化的图像;并根据图像确定弹力做功的规律。
(2)求圆环下落过程中的最大动能E km。
(3)证明在圆环压缩弹簧的过程中机械能是守恒的。
9.如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计。
物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为μ。
以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量。
(1)请画出F随x变化的示意图;并根据F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。
(2)物块由x1向右运动到x3,然后由x3返回到x2,在这个过程中,a.求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量;b.求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。
综合提能1.如图,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l。
重力加速度大小为g。
在此过程中,外力做的功为( )A.mglB.mglC.mglD.mgl2.如图甲所示,利用我们常见的按压式圆珠笔,可以做一个有趣的实验,先将其倒立向下按压然后放手,笔将向上弹起一定的高度。
为了研究方便,把笔简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分。
弹跳过程可以分为三个阶段(如图乙所示):①把笔竖直倒立于水平硬桌面上,下压外壳使其下端接触桌面(见位置a);②由静止释放,外壳竖直上升与静止的内芯碰撞(见位置b);③碰撞后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处(见位置c)。
不计摩擦与空气阻力,下列说法正确的是( )A.仅减少笔芯中的油,则笔弹起的高度将变小B.仅增大弹簧的劲度系数,则笔弹起的高度将变小C.若笔的总质量一定,外壳质量越大笔弹起的高度越大D.笔弹起的过程中,弹簧释放的弹性势能等于笔增加的重力势能3.一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。
飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。
取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s2。
(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
4.轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。
现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。
AB 是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。
物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。
用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动。
重力加速度大小为g。
(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。
答案精解精析基础巩固1.BD 排球向上运动时F合=mg+f,a=g+,a>g,向下运动时F合'=mg-f,a'=g-,a'<g,从抛出点到最高点,W f=-fH,所以机械能减少fH。
高度相同,则上升过程克服重力做功与下降过程重力做功相等。
向上运动的加速度大于向下运动的加速度,所以向上运动的时间小于向下运动的时间,由P=,则P G上>P G下。
2.BC 重力做功是重力势能变化的量度,即任何情况下重力做的功都等于重力势能的减少量,故A错误;根据动能定理有合力对物体所做的功等于物体动能的变化量,故B正确;重力势能具有系统性和相对性,物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关,故C正确;运动物体动能的减少量不一定等于其重力势能的增加量,故D错误。
3.C 由牛顿第三定律知小物块在N点所受支持力F N=2mg,小物块在最低点N所受合力提供向心力,F N-mg=m,得v=,A选项错误;重力做功与高度差有关,W G=mgR,B选项错误;由动能定理得mgR-W f=mv2,解得W f=mgR,C选项正确;因为运动过程中摩擦力做负功,由能量守恒可知物块不能到达Q 点,D选项错误。
4.A 滑块在下滑过程中受力分析如图(1)或(2)所示,图(1)为无磁场时的情景,图(2)为有磁场时的情景。
因洛伦兹力始终对滑块不做功,故当斜面光滑时滑块的机械能守恒,即A对,而C错。
若斜面粗糙,滑块下滑过程中受滑动摩擦力作用,由动能定理知B和D均错误。
5.A a上升>a下降,由h=at2可知t1<t2。
阻力恒定,则损失的机械能ΔE1=ΔE2=fh。
6.BC 0~t0时间内,物体与传送带之间有相对滑动,物体受向右的滑动摩擦力,t0~2t0时间内,物体做匀速运动且速度与传送带的速度相等,物体与传送带间无摩擦力,A错误。
0~t0时间内,f=μmg一定,v在增大,所以物体所受摩擦力对物体做功的功率P瞬=fv越来越大,B正确。
如图所示,若增大v0,但v0仍小于v1,又物体的位移相同,即图线与t轴围成的面积相同,则t1<2t0,C正确。
传送带在物体做加速运动过程中对其做功,所做的功W=m-m,末速度v1不变,v0变大,所以做功减小,D错误。
7.答案见解析解析(1)①设小物块第一次经过O点时的速度大小为v根据功能关系有kL2=mv2+μmgL解得v=L②设小物块向左运动的最远处在O点左侧的B点,B、O间的距离为x B小物块由A点运动到B点过程中由功能关系有kL2=k+μmg(L+x B)解得:x B=0.6L x B=-L(舍去)此时弹簧弹力F=kx B=0.6kL小物块与桌面间的最大静摩擦力f m=μmg=0.2kL。
因此小物块不能静止在B点,将继续向右运动。
设小物块能静止在O点右侧的C点,C、O间的距离为x C。
小物块由B点运动到C点过程中,根据功能关系有k=k+μmg(x B+x C)解得:x C=0.2L x C=-0.6L(舍去)此时弹簧弹力F'=kx C=0.2kL=f m则小物块到达B点后向右运动,再次经过O点,最终静止在O点右侧0.2L处。