江西省南昌八一中学八年级数学上册 14.3.2 《一次函数与一元一次不等式》课课练 人教新课标版
江西省南昌八一中学八年级数学上册：14 《一次函数》选择方案(2)课课练(含答案)(人教新课标)
课题学习选择方案(2)班级姓名座号月日主要内容:运用一次函数性质来选择方案一、课堂练习:(08宁夏)为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施迅速发展,温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益.现有一个种植总面积为5402m的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？二、课后作业：(08梅州)“一方有难,八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题:(1)设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式；(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．参考答案一、课堂练习:(08宁夏)为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施迅速发展,温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益.现有一个种植总面积为5402m 的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地x (2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？解:(1)由题意可知西红柿种了()24x -垄,则有()153024540x x +-≤解得12x ≥又∵14x ≤,且x 是正整数∴,,121314x =∴共有三种种植方案,分别是:方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄.(2)解法一:方案一获得的利润:12×50×1.6+12×160×1.1=3 072(元)方案二获得的利润:13×50×1.6+11×160×1.1=2 976(元)方案三获得的利润:14×50×1.6+10×160×1.1=2 880(元)由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3 072元. 解法二:若草莓种了x 垄,设种植草莓和西红柿共可获得利润y 元则..()16501116024964224y x x x =⨯+⨯⨯-=-+∵<960k =-∴y 随x 的增大而减小又∵1214x ≤≤,且x 是正整数∴当12x =时,961242243072y =-⨯+=最大答:种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3 072元.二、课后作业：(08梅州)“一方有难,八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题:(1)设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式；(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．解:(1)由题意,得()x y x y++--=65420100整理得y x=-202y与x的函数关系式为y x=-202(2)由(1)知,装运食品,药品,生活用品三种物资的车辆数分别为,,202x x x-由题意,得xx≥⎧⎨-≥⎩5 2024解这个不等式组,得x≤≤58因为x为整数,所以x的值为5,6,7,8．所以安排方案有4种:方案一:装运食品5辆、药品10辆,生活用品5辆；方案二:装运食品6辆、药品8辆,生活用品6辆；方案三:装运食品7辆、药品6辆,生活用品7辆；方案四:装运食品8辆、药品4辆,生活用品8辆．(3)设总运费为W元,则()61205202160410048016000W x x x x=⨯+⨯-⨯+⨯=-+∵k<=-4800∴W的值随x的增大而减小∴当x=8时,总运费最少故选方案四=480816000=12160W-⨯+最少∴最少总运费为12160元。
江西省南昌八一中学八年级数学上册 第14章《一次函数》单元复习巩固(2) 人教新课标版
班级姓名座号月日主要内容:应用一次函数的知识解决问题一、课堂练习:1.(课本138页)已知等腰三角形周长为8.(1)写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量)；(2)写出自变量取值范围；(3)在直角坐标系中,画出函数图象.2.(07青岛)某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2 800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解答下列问题:(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低？二、课后作业:1.(课本138页)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线),则对应的这个容器的形状是第 图,请在图中画出向另两个容器注水时水面高度h 随时间t 变化的图象(草图).2.(课本138页)已知A (4,0)及在第一象限的动点P (,x y ),且6+=x y ,设△OPA 的面积为S .(1)S 关于x 的函数解析式为 ；(2)自变量x 的取值范围为 ；(3)求8=S 时P 点坐标；(4)画出函数S 的图象.3.(课本139页)A 城有肥料200吨,B 城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C ,D 两乡.从A 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调动可使总运费最少？参考答案(1)(2)(3)o t h C B A o t h o t h一、课堂练习:1.(课本138页)已知等腰三角形周长为8.(1)写出底边长y 关于腰长x 的函数解析式(x 为自变量)；(2)写出自变量取值范围；(3)在直角坐标系中,画出函数图象.解:(1)底边长y 关于腰长x 的函数解析式为82y x =-(2)由y y x ><⎧⎨⎩02 得x x x ><-⎧⎨-⎩820822 解得24x <<∴自变量取值范围为24x << x 2 482y x =- 4 0函数图象如图所示2.(07青岛)某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2 800克进行试生产,计划生产A 、B 两种饮料共100瓶.设生产A 种饮料x 瓶,解答下列问题:(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；(2)如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元,B 种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y 元,请写出y 与x 之间的关系式,并说明x 取何值会使成本总额最低？解:⑴由题意得:2030(100)28004020(100)2800x x x x +-≤ ⎧⎨+-≤ ⎩ 解这个不等式组,得20≤x ≤40 因为其中正整数解共有21个 所以符合题意的生产方案有21种．⑵由题意,得 2.6 2.8(100)y x x =+-整理,得0.2280y x =-+∵0.20k =-<∴y 随x 的增大而减小∴当40x =时,成本总额最低,此时成本总额为272元.原料名称 饮料名称 甲 乙 A 20克 40克B 30克 20克二、课后作业:1.(课本138页)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线),则对应的这个容器的形状是第 (3) 图,请在图中画出向另两个容器注水时水面高度h 随时间t 变化的图象(草图).2.(课本138页)已知A (4,0)及在第一象限的动点P (,x y ),且6+=x y ,设△OPA 的面积为S .(1)S 关于x 的函数解析式为122S x =- ；(2)自变量x 的取值范围为06x << ；(3)求8=S 时P 点坐标；(4)画出函数S 的图象.解:(3)当8S =时,有1228x -=∴2x =,64y x =-=∴点P 的坐标为(2,4)(4)列表:x 0 6122S x =- 12 0函数图象如图所示3.(课本139页)A 城有肥料200吨,B 城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C ,D 两乡.从A 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B 城往C ,D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调动可使总运费最少？解:设总运费为y 元,A 城运往C 乡的肥料量为x 吨,则运往D 乡的肥料量为(200)x -吨,B城运往C 、D 乡的肥料量分别为(240)x -吨与(60)x +吨.由题意,得2025(200)15(240)24(60)y x x x x =+-+-++化简得410040(0200)y x x =+ ≤≤∵k >=40∴y 随x 的增大而增大∴当0x =时,y 有最小值10040∴从A 城运往D 乡200吨,从B 城运往C 乡240吨,运往D 乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值为10040 元.(1)(2)(3)o t h CB A o t h o t h (1) 对应下图(2)对应下图。
江西省南昌八一中学八年级数学上册 14.2.2 《一次函数》(4)课课练 人教新课标版
一次函数(4)班级某某座号月日主要内容:一次函数的应用及分段函数问题一、课堂练习:1.(课本119页)一个试验室在0:00～2:00保持20C的恒温,在2:00～4:00匀速升温,每小时升高5T(单位:C)与时间t(单体:时)的之间函数解析式,并画出函数图象.2.(08某某)某农户种植一种经济作物,总用水量y(3米)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示．(1)第20天的总用水量为多少3米？(2)当x 20时,求y与x之间的函数关系式．(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7 0003米？二、课后作业:1.(08某某)如图,某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则以下说法错误．．的是( )A.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元C.若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多30分x(分)) 3D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分2.(课本120页)点),(y x P 在第一象限,且8+=x y ,点A 坐标为(6,0),设△OPA 的面积为S .⑴用含x 的解析式表示S ,写出x 的取值X 围,画出函数S 的图象. ⑵当点P 的横坐标为5时,△OPA 的面积为多少？ ⑶△OPA 的面积能大于24吗？为什么？3.(课本121页)图中的折线表示一骑车人离家的距离y 与时间x 的关系.骑车人9:00离开家,15:00回家,请你根据这个折线图回答下列问题:(1)这个人在时离家最远,这时他离家千米；(2)时他开始第一次休息,休息分钟,这时他离家千米； (3)11:00～12:30他骑了千米；(4)他在9:00～10:30的平均速度是千米/时,10:30～12:30的平均速度是千米/时；(5)他返家时的平均速度是千米/时；(6)14:00时他离家千米,时他距家10千米.三、新课预习:2200+=x时,可先画出函数的图象,此图象与x轴的交于点,故方程2200+=x的解为. 3223+=-x x时,可先将方程转化为一般形式:,画出函数的图象,此图象与x轴的交于点,故方程3223+=-x x的解为.参考答案一、课堂练习:1.(课本119页)一个试验室在0:00～2:00保持20C的恒温,在2:00～4:00匀速升温,每小时升高5T(单位:C)与时间t(单体:时)之间的函数解析式,并画出函数图象.解:20(0)205(2)(24)tTt t≤<2⎧=⎨+- ≤≤⎩函数图象如图所示2.(08某某)某农户种植一种经济作物,总用水量y(3米)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示．(1)第20天的总用水量为多少3米？(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式．(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7 0003米？解:(1)第20天的总用水量为1000米3(2)当20x≥时,设=+y kx b∵函数图象经过点(20,1000),(30,4000)∴100020400030k bk b=+⎧⎨=+⎩O()x3400010003020解得3005000k b =⎧⎨=-⎩∴y 与x 之间的函数关系式为 =-3005000y x (3)当 =7000y 时,有 =-70003005000x ,解得=40x 答:种植时间为40天时,总用水量达到7 0003米.二、课后作业:1.(08某某)如图,某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y (元)与通话时间x (分)之间的关系,则以下说法错误．．的是( D ) A.若通话时间少于120分,则A 方案比B 方案便宜20元 B.若通话时间超过200分,则B 方案比A 方案便宜12元 C.若通讯费用为60元,则B 方案比A 方案的通话时间多30分D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分2.(课本120页)点),(y x P 在第一象限,且8+=x y ,点A 坐标为(6,0),设△OPA 的面积为S .⑴用含x 的解析式表示S ,写出x 的取值X 围,画出函数S 的图象. ⑵当点P 的横坐标为5时,△OPA 的面积为多少？ ⑶△OPA 的面积能大于24吗？为什么？解:(1)S y x =⨯⨯=⨯⨯-1166(8)22∴324(0)S x x =-+<<8 列表:x0 8 S24函数图象如图所示(2)当5x =时,35249S =-⨯+= ∴当点P 的横坐标为5时,△OPA 的面积为9 (3)△OPA 的面积不能大于24.理由:因为S >24即32424x -+>时,解得0x <,不能满足(,)P x y 在第一象限的条件,所以△OPA 的面积不能大于24.3.(课本121页)图中的折线表示一骑车人离家的距离y 与时间x 的关系.骑车人9:00离开7050 30120170200 250x (分)y (元)A 方案B 方案家,15:00回家,请你根据这个折线图回答下列问题:(1)这个人在 12:30～13:30 时离家最远,这时他离家45 千米； (2)10:30 时他开始第一次休息,休息30 分钟,这时他离家30 千米； (3)11:00～12:30他骑了15 千米；(4)他在9:00～10:30的平均速度是20 千米/时, 10:30～12:30的平均速度是 7.5 千米/时； (5)他返家时的平均速度是30 千米/时；(6)14:00时他离家18 千米, 9:30和约14:27 时他距家10千米. 三、新课预习:2200+=x 时,可先画出函数y x =+220的图象,此图象与x 轴的交于点(-10,0) ,故方程2200+=x 的解为x =-10.3223+=-x x 时,可先将方程转化为一般形式: 50x +=,画出函数5y x =+的图象,此图象与x 轴的交于点 (-5,0) ,故方程3223+=-x x 的解为5x =-。
人教版八年级数学上册《14.3.2一次函数与一元一次不等式》课件
数 y = ax+b 的 函 数 一次函数值大（小）
值 小 于 0” 有 什 么 关 于 0 时 ， 求 自 变 量
系？
相应的取值范围。
2．从“形”的角
度 由于一次函数图象是
一条直线，它与x轴相交， 在x轴上方的图象对应的
。 y ＞0
函数值y大于0，则图象 对应的自变量x为相应的
O y＜0
自变量取值范围；在x轴
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
y = 2x－4
。
2）当自变量x为何值时，O 2 函数y = 2x－4 的值大 - 4 于0？
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
2.画出函数的图象
3 y x3 结合图象2回答
（1） x取何值，图象在x轴上方？
（2）x取何值，图象在x轴下方？
2.画出函数的图象
3 y x3 结合图象2回答
（3） y取何值，图象在y轴左侧？
（4）y取何值，图象在y轴右侧？
下面两个问题有什么关 系：
1）解不等式5x+6 > 3x +10 ；学科网
江西省南昌八一中学八年级数学上册 第14章《一次函数》单元测试题 人教新课标版
一、选择题（每题3分，共24分）1.圆的周长公式2C R π=中，下列说法错误的是（ ）.A 、C 、π、R 是变量，2是常量；B 、C 、R 是变量，2π是常量； C 、R 是自变量，C 是R 的函数；D 、当自变量2R =时，函数值4C π= 2、在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ） A 、一、二、三象限 B 、二、三、四象限 C 、一、三、四象限 D 、一、二、四象限 3、（易错易混点）下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ）4、根据下表写出的函数解析式是（ ）.x0 5 10 15 … y33.544.5…A 、3y x =+B 、3y x =C 、0.51y x =+D 、0.13y x =+5、（易错易混点）点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A 、y 1＞y 2B 、y 1＞y 2＞0C 、y 1＜y 2D 、y 1＝y 26、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）A B C D7、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg )与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A 、20kgB 、25kgC 、28kgD 、30kg8、甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s (km )和骑行时间t (h )之间的函数关系如图所示,给出下列说法:(1)他们都骑行了20km ; (2)乙在途中停留了0.5h ;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每题3分，共24分）9、点（2，4）在一次函数2+=kx y 的图象上，则k =_________．10.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 .11、在平面直角坐标系中，将直线12-=x y 向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．12、已知关于x 、y 的一次函数2)1(--=x m y 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是13、一次函数的图象过点（0，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _．14、如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．15、已知直线y =kx +b 和直线y =－3x 平行，且过点（0，－3），•则此直线与x •轴的交点为________．16、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.三、解答题（17－20每题10分，第21题12分）17、已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，－1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围.18.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）。
江西省南昌八一中学八年级数学上册 14.2.2 《一次函数》(3)课课练 人教新课标版
14.2.2 一次函数(3)班级 姓名 座号 月 日主要内容:会用待定系数法确定一次函数解析式一、课堂练习:1.(课本118页)已知一次函数2y kx =+,当5x =时y 的值为4,则k = .2.若直线=+y kx b 与y 轴交于点(0,-2),且与直线3=y x 平行,求这条直线的解析式.3.(课本118页)已知直线b kx y +=经过点(9,0)和点(24,20),求k ,b 的值.二、课后作业:1.一次函数的图象经过点A (-2,-1),且与直线23=-y x 平行,则此函数的解析式为( ) A.1=+y x B.23=+y x C.21=-y x D.25=--y x2.一次函数=+y kx b ,-3≤x ≤1时对应的y 值为1≤y ≤9,则该函数的解析式为( ) A.27=+y x B.23=-+y x C.27=+y x 或23=-+y x D.不能确定3.已知直线y kx b =+的图象如右图所示,求该直线解析式.4.(课本120页)已知一次函数y kx b =+,当2x =时y 的值为4,当2x =-时y 的值为-2, 求k 与b .5.(课本120页)已知一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3),求这个函数的解析式.6.(07甘肃)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表:若日销售量y 是销售价x 的一次函数．(1)求出日销售量y (件)与销售价x (元)的函数关系式； (2)求销售价定为30元时,每日的销售利润．三、新课预习:小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟.试写出这段时间里她跑步速度y (米/分)随跑步时间x (分)变化的函数关系式,并画出图象．x （元） 15 20 25 … y （件）25 20 15…参考答案一、课堂练习:1.(课本118页)已知一次函数2y kx =+,当5x =时y 的值为4,则k = 25.2.若直线=+y kx b 与y 轴交于点(0,-2),且与直线3=y x 平行,求这条直线的解析式. 解:∵直线y kx b =+与直线3y x =平行 ∴3k =∵直线3y x b =+与y 轴交于点(0,-2)∴2b =-∴该直线的解析式为=-32y x .3.(课本118页)已知直线b kx y +=经过点(9,0)和点(24,20),求k ,b 的值. 解:∵直线y kx b =+经过点(9,0)和点(24,20)∴902420k b k b +=⎧⎨+=⎩解得4,123k b ==-二、课后作业:1.一次函数的图象经过点A (-2,-1),且与直线23=-y x 平行,则此函数的解析式为( B ) A.1=+y x B.23=+y x C.21=-y x D.25=--y x2.一次函数=+y kx b ,-3≤x ≤1时对应的y 值为1≤y ≤9,则该函数的解析式为( C ) A.27=+y x B.23=-+y x C.27=+y x 或23=-+y x D.不能确定3.已知直线y kx b =+的图象如右图所示,求该直线解析式. 解:由图象可知:直线y kx b =+过点(-1,0)、(0,2)∴02k b b -+=⎧⎨=⎩解得22k b =⎧⎨=⎩∴该直线的解析式为22y x =+4.(课本120页)已知一次函数y kx b =+,当2x =时y 的值为4,当2x =-时y 的值为-2, 求k 与b . 解:由题意,得2422k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得,312k b ==. 5.(课本120页)已知一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3),求这个函数的解析式. 解:设一次函数的解析式为y kx b =+∵一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3) ∴4963k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得35335 kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩这个一次函数的解析式为33355 y x=-+6.(07甘肃)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:若日销售量y是销售价x的一次函数．(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)求销售价定为30元时,每日的销售利润．解:(1)设此一次函数解析式为=+y kx b∴1525 2020k bk b+=⎧⎨+=⎩解得140 kb=-⎧⎨=⎩即一次函数解析式为40y x=-+(2)当30x=时,日的销售量为304010y=-+=(件),所获销售利润为(3010)10200-⨯=(元).三、新课预习:小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟.试写出这段时间里她跑步速度y(米/分)随跑步时间x(分)变化的函数关系式,并画出图象．解:<20200(05)300(515)x xyx+≤⎧=⎨≤≤⎩函数图象如图所示x（元）15 20 25 …y（件）25 20 15 …。
14.3.2一次函数与一元一次不等式
知识回顾 求一元一次方程2x - 4=0的解
我们可以转化成一次函数的问题，可以画 出y=2x-4的图象，并确定直线与x轴交点的 横坐标。
y
y＝2x-4
0
2
x
由图象我们可以 观察得出线与x轴 交点的横坐标为2 故x=2
（2，0）
-4
知识回顾 求一元一次方程5x+6=3x+10的解。
数 形 结 合
巩固
以下的问题相当于解哪个具体的不等式？
1、当x 时，函数 y 3x 8 的值 大于0。
解不等式 3x 8 0 2、当x 时，函数 y 3x 8 的值 不大于0。
解不等式 3x 8 0
巩固 3、图象中的函数解析式为 y1 2 x 6 , 根 据图象回答： (1)当x取什么值时，y≤0？ y (2)当x取什么值时，y＞6？ 6 (3)当x取什么值时， 图象上的点在第二 -3 0 x 象限？
y 2x 6
巩固 4、如图，直线解析式为 y x 3 ； 2 (1)相应不等式 的 y 解集为 ；
4
3
(2)另一相应不等 式 的解集 为 。
2 -4 -2
0
-2 -4
2
4 x
范例 例1、用函数图象的方法解不等式 5x+4<2x+10。
解法1：
原不等式可化为3x-6<0，画出直线y=3x-6。
Ⅱ、一次函数 y kx b
b b
k
k
当 x (或 x ) 时，函数值 k k 大于 (或小于) 0 Ⅲ、一次函数 y kx b 的图象在x 轴上方(或下方)所有点的横坐标 b (或 b ) 是x x
14.3.2一次函数与一元一次不等式
y Y=2x-5
分类思想:y=0\y>0\y<0， 类比学习:直线三部分x交点,x上方，x下方
o -5
2.5
x
课堂练习：第126页第1、2题.
第1道题用方程和不等式可以解决函数的问题； 第2道题用函数可以解决方程和不等式的问题； 加强对函数的认识。
小结反思
说出你的收获
X为何值时y=ax+b的值大于0 X为何值时y=ax+b的值小于0
1\理解一次函数与一元一次不等式的关系，会用函数图像法解一元一 次不等式；2\学习用函数观点看待不等式的方法，进一步感受数形结 合的思想，用联系的观点看待数学问题。3\学生经历图像法解不等式 的探究过程，通过合作交流，体验自己和他人的想法，掌握知识， 发展机能，获得愉快的心理体验。
教学目标
教学的 重点难点
Y=2x+10 4 -5 -0.8 o Y=5x+4 2 x
例2拓展：
利用图象解答下列问题： y (2,14) 10
（1）当x取何值时，5x+4=0 ； (2)当x为何值时，2x+10<0; Y=2x+10 (3) x为何值时,不等式 5x+4>2x+10; (4) X取何值时,不等式 5x+4=2x+10.
算机可以代替手工制作图象，只要输入函数解析式，就可以得到精确的图象。
P129第3、4题
加深对整个图象的整体认识。
-5 -0.8 o Y=5x+4
4 2 x
新知应用：
函数可以帮助解决 方程、不等式；反 之，方程、不等式 根据函数y=2x-5图像,观察图像回答以下问题 可以可以帮助研究 • （1）x取何值时，2x-5=0； 函数问题，三者是 紧密联系的整体。
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14.3.2 一次函数与一元一次不等式
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:理解一元一次不等式与一次函数之间的关系及利用一次函数图象解不等式 一、课堂练习:
1.(课本126页)在函数38=+y x 中,当0>y 时,x ；当2<y 时,x ；
当1y >-时,x .
2.已知一次函数=+y kx b 的图象如右图所示,则关于x 的 不等式0kx b +>的解集为 .
3.(1)在同一坐标系中画出一次函数1y x =-、23y x =-图象； (2)看图回答:
①当x 时,123x x -<-； ②当x 时,123x x ->-.
二、课后作业:
1.(课本129页)在函数3
62
=
+y x 中,当0y =时,x ；
当0y <时,x ； 当0y >时,x ；当2y <时,x . 2.(课本129页)利用函数图象解不等式: ⑴5215+>-x x ； ⑵134+<-x x
3.(课本129页)一个静止的物体开始运动,其速度每秒增加0.5米/秒,多少秒后它的速度超
过6米/秒？多少秒之内它的速度不超过8.5米/秒？
4.(课本129页)A、B两个商场平时以同样价格出售相同的商品,在春节期间让利酬宾,A商城所有商品8折出售；在B商城消费金额超过200元后,可在这家商城7折购物(即超过200元的部分按7折计算).试问如何选择商场来购物更经济？
三、新课预习:
1.图中两直线
12
,l l的交点坐标可以看作哪组方程组的解(
A.
1
21
-=
⎧
⎨
-=-
⎩
x y
x y
B.
1
21
-=-
⎧
⎨
-=
⎩
x y
x y
C.
1
21
-=
⎧
⎨
-=
⎩
x y
x y
D.
1
21
-=-
⎧
⎨
-=-
⎩
x y
x y
2.方程组
732
28
-=
⎧
⎨
+=
⎩
x y
x y
的解可以看作一次函数和图象的交
点坐标.
参考答案
一、课堂练习:
1.(课本126页)在函数38=+y x 中,当0>y 时,x > -8
3
；当2
<y 时,x < -2；
当1y >-时,x > -3.
2.已知一次函数=+y kx b 的图象如右图所示,则关于x 的 不等式0kx b +>的解集为x < 2.
3.(1)在同一坐标系中画出一次函数1y x =-、23y x =-图象； (2)看图回答:
①当x ＞2 时,123x x -<-； ②当x ＜2 时,123x x ->-. 解:一次函数图象如图所示
二、课后作业:
1.(课本129页)在函数3
62
=
+y x 中,当0y =时,x =-4；
当0y <时,x < -4； 当0y >时,x > -4；当2y <时,x 8
3
<- .
2.(课本129页)利用函数图象解不等式: ⑴5215+>-x x ；
⑵134+<-x x
解:原不等式化为>360x -,画出直线 36y x =-,由图象知当>2x 时>0y ∴不等式的解集为>2x
解:原不等式化为x <--250,画出直线
25y x =--,由图象知当x >-2.5时 y <0,∴不等式的解集为x >-2.5
3.(课本129页)一个静止的物体开始运动,其速度每秒增加0.5米/秒,多少秒后它的速度超过6米/秒？多少秒之内它的速度不超过8.5米/秒？ 解:设x 秒后其速度达到y 米/秒,则.05y x = 当6y >时,0.56x > ∴12x > 当.85y ≤时,..0585x ≤ ∴17x ≤
答:12秒后其速度能6米/秒,17秒之内它的速度不超过8.5米/秒
.
4.(课本129页)A 、B 两个商场平时以同样价格出售相同的商品,在春节期间让利酬宾,A 商城所有商品8折出售；在B 商城消费金额超过200元后,可在这家商城7折购物(即超过200元的部分按7折计算).试问如何选择商场来购物更经济？
解:设购物x 元,选A 商场时付款A y 元,选B 商场时付款B y 元,由题意,得 0.8A y x =
B x x y x x ≤⎧=⎨-+ >⎩(200)
0.7(200)200(200)
显然,当200x ≤时,选A 商场购物经济. 当200x >时
(1)由A B y y <得:0.80.7(200)200x x <-+,解得 600x <；
(2)由A B y y =得:0.80.7(200)200x x =-+,解得 600x =； (3)由A B y y >得:0.80.7(200)200x x >-+,解得 600x >.
综上所述,当购物少于600元时选A 商场省钱；当购物等于600元在A ,B 商场购物花费相同；当购物多于600元时选B 商场购物省钱.(说明:也可以利用图象来解)
三、新课预习:
1.图中两直线12,l l 的交点坐标可以看作哪组方程组的解( B ) A.121-=⎧⎨-=-⎩
x y x y B.121-=-⎧⎨-=⎩x y x y
C.121-=⎧⎨-=⎩x y x y
D.121-=-⎧⎨-=-⎩
x y x y
2.方程组732
28
-=⎧⎨+=⎩x y x y 的解可以看作一次函数7233y x =-和28y x =-+图象的交点
坐标.。