五年级长方体复习题
五年级下册数学长方体立方体练习题
五年级下册数学长方体立方体练习题第一题长方体的边长分别为10 cm、6 cm 和 3 cm，求它的体积和表面积。
解答:体积 = 长 ×宽 ×高 = 10 cm × 6 cm × 3 cm = 180 cm³表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (10 cm × 6 cm + 10 cm × 3 cm + 6 cm × 3 cm) = 220 cm²第二题一个立方体的边长为8 cm，求它的表面积和体积。
解答:体积 = 边长³ = 8 cm × 8 cm × 8 cm = 512 cm³表面积 = 6 × (边长 ×边长) = 6 × (8 cm × 8 cm) = 384 cm²第三题已知一个长方体的表面积为216 cm²，高度为4 cm，求长方体的长和宽。
解答:设长为 l cm，宽为 w cm。
根据表面积公式，有 2lw + 2lh + 2wh = 216 cm²。
代入已知条件，得到 2lw + 2(4 cm)l + 2wh = 216 cm²。
简化方程，得到 2lw + 8l + 2wh = 216 cm²。
进一步简化，可得 lw + 4l + wh = 108 cm²。
根据已知高度为4 cm，带入上式，得到 lw + 4l + 4w = 108 cm²。
观察上式，可以看出这是一个二次方程。
为了解方程，我们可以使用因式分解或配方法。
这里我们选择配方法。
将 lw + 4l + 4w = 108 cm²改写为 (l + 4)(w+4) - 16 = 108 cm²，整理后得到 (l + 4)(w+4) = 124 cm²。
青岛版五四制五年级数学上册长方体和正方体复习题
长方体和正方体复习题一、填空：（38）1、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。
3、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
4、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米。
5、4.2立方米＝（）立方分米 0.75立方分米＝（）立方厘米 0.85升＝（）毫升4立方分米5立方厘米＝（）立方分米 2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米6、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
7、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．8、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。
9、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．10、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米。
11、把一根长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米。
12、一个长方体由三个同样的小正方体拼成，如果去掉一个小正方体，表面积就减少20平方厘米，原来长方体的表面积是（）平方厘米。
13、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加（）平方厘米，体积增加（）立方厘米。
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体二》课时练习题
第四单元《长方体二》第一课时体积与容积一、填空。
1、物体所占空间的大小，是物体的（），容器所能容纳物体的体积，是物体的（）。
2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）、和（），液体的体积一般用（）、（）做单位。
3、棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米，记作（）。
4、棱长是（）的正方体，体积是1立方分米，记作（）。
5、棱长是（）的正方体，体积是1立方米，记作（）。
6、1m³=（）dm³ 1dm³=（）㎝³1L=（）dm³=（）㎝³=（）mL二、填上合适的体积单位。
75（） 8（） 50（） 48（） 40（）500（） 5（） 18.9（） 16（）第二课时长方体的体积一、填空1、长方体的体积=( )，用字母公式表示（）。
2、正方体的体积=( )，用字母公式表示（）。
3、正方体是（）长方体。
4、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
5、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积是( )。
6、一个正方体棱长2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（）立方厘米。
二、解决问题1、一块长方体形状的大理石体积为30m³，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？2、一个长方体水池,底面长12dm，宽6dm，如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？3、一个长8㎝，宽5㎝，高三厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？第三课时体积单位的换算一、填一填。
0.2dm³＝（）㎝³ 35㎝³＝（）dm³5.05m³＝（）dm³ 3002 dm³＝（）m³20mL＝（）L 2.8 m³＝（）m³（）dm³4.05L＝（）L（）mL 3 m³20 dm³＝（）m³12dm³5㎝³＝（）dm³ 7 m³8 dm³＝（）dm³8L50 mL＝（）ml 6000 mL =（）L=（）dm³7.5L=（）L（）mL =（）mL1000000㎝³=（）dm³=（）L56000L=（）dm³45000 mL =（）L=（）m³720 dm³=（）m³=（）㎝³3350㎝³=（）dm³=（）L16L=（）dm³=（）㎝³1.3 m³=（）dm³=（）L1 dm³=（）m³=（）L7.7L=（）L=（）mL550 mL =（）L=（）㎝³1.25L=（）mL =（）m³720 dm³=( ) L =( ) ㎝³=( ) mL第四课时有趣的测量1、将一石块放入长15㎝，宽10㎝，高10㎝的玻璃形容器中，水面上升了5㎝，石块的体积是多少？2、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后，水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？3、将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量杯后，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？4、一块长方体钢材，长1m，宽4dm，厚3dm，它的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米的钢材重7.8kg，这块钢材的质量是多少千克？5、红星小学要铺一个长80m，宽60m的长方形足球场，要先铺5cm厚的煤渣，再铺12cm厚的三合土，需要煤渣、三合土各多少立方米？第五课时 练习四一、填一填。
小学教学：长方体与正方体专项练习(五年级下册数学)
认识长方体和正方体1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。
现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。
一共需要多少厘米彩带？3.母亲节快到了，小红打算送妈妈一件礼物。
礼品盒长40cm，宽20cm，高15cm，如下图。
小红用彩带来包装礼品盒（结头部分总长30cm），一共要用彩带多少厘米？4.如图，把一个长是20cm、宽是15cm、高是18cm的礼品盒用彩带包扎起来，至少需要彩带多少厘米？（打结处每处长8cm）5.一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。
用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图2），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计）。
6.某快递公司员工先把一个正方体形状的物体用纸箱包装好,再用胶带按如图所示的方法把它粘上3圈,每圈接头处多用4厘米胶带。
一共需要多少厘米的胶带?7.为迎接“五一”国际劳，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知工人俱乐长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？长方体和正方体的表面积（缺面问题）1.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？2.一张长为30dm，宽为20dm的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为5dm的正方形，并焊成一个无盖的铁盒。
在铁盒外面的底面和侧面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。
现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？4.学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3.5m，已知门窗的面积是21.5㎡。
如果要粉刷教室的墙壁和天花板，那么要粉刷的面积是多少平方米？5.做一个长120cm、宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6.制作一个横截面为周长是1.5m的正方形、长3m的长方形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？7.制作一根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5m，横截面是边长为0.2m的张方形。
五年级北师大版下册第二章长方体的认识系统复习题目
第二章长方体的认识（一）知识总结一、长方体、正方体的特征：填空：1、长方体有( )个面，可能每个面都是( )，也可能有两个相对的面是( )，相对面的面积( )。
2.长方体有( )条棱，三条棱的相交点叫做( )，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。
3.正方体有( )个面，每个面都是( )，每条棱都( )。
4、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点5、长方体至少有（）个长方形。
6、当长方体长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
7、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）.（）.（）。
选择：1、有１２条棱、8个顶点、6个面得形体（）长方体。
A、一定是B、一定不是C、不一定是2、如果一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面一定是（）正方形B、长方形 C 、正方形或长方形判断：1、长方体相对的面完全相同。
（）2、相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）3、.长方体相邻的两个面一定不完全相同。
4、长方体的6个面一定都是长方形。
5、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
6、正方体相邻面的面积相等。
7、一张薄纸不是长方体而是长方形。
（）8、正方体是特殊的长方体，长方体是特殊的正方体。
（）9、长、宽、高都相等的长方体就是正方体。
（）10、长方体一共有12条棱，可分为四组，每组有3条棱的长度相等。
（）二、长方体正方体棱长公式：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长方体棱长总和=长×4+宽×4+高×4正方体棱长总和=棱长×121、焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要（）cm长的钢筋。
2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（）厘米.3、一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是（）分米。
4、一个长方体棱长总和是120厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米。
小学数学人教版(2014秋)五年级下册第三单元 长方体和正方体单元复习-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】一个棱长为a的正方体的表面积是（）.A. 6aB. a2C. 6a2【答案】C【分析】此题考查的是正方体的表面积.【解答】一个棱长为a的正方体的表面积是6a2.选C.2.【答题】把一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体．下图中（）的切法增加的表面积最多．A. B. C.【答案】A【分析】解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积增加最多，则增加的两个面是原长方体的两个最大面．【解答】由“一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，把它切成两个小长方体”可知，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积增加的最多，则增加的两个面是原长方体的两个最大面：如图：沿着平行于长是10厘米，宽是6厘米的长方形面切，增加的表面积最大．选A.3.【答题】一个正方体的棱长从4.5cm增加到6cm，那么表面积增加了（）.A. 27cm2B. 94.5cm2C. 216cm2D. 124.875cm2【答案】B【分析】此题考查的是正方体的表面积的计算方法的灵活应用．【解答】表面积增加了6×6×6-4.5×4.5×6=94.5（cm2）.选B.4.【答题】正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍．A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【分析】此题考查的是正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律.【解答】正方体棱长扩大到原来的2倍，根据正方体的体积计算公式V=a3，以及因数与积的变化规律，2×2×2=8，体积扩大到原来的8倍.选D.5.【题文】一张长方形铁皮，长是32厘米，在它的四个角上分别剪去边长是4厘米的正方形后，焊接成一个无盖的长方体铁皮盒.这个长方体铁皮盒的容积是768立方厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(铁皮的厚度忽略不计)【答案】512平方厘米.【分析】如图所示，铁皮盒的长是（32-4-4）厘米，高是4厘米，体积是768立方厘米，利用长方体的体积公式即可求得铁盒的宽；原来铁皮的长是32厘米，宽就是：铁盒的宽+4厘米+4厘米，再利用长方形的面积公式即可求出原来铁皮的面积．【解答】768÷(32－4×2)÷4＝8(厘米)32×(4×2＋8)＝512(平方厘米)答：原来这张长方形铁皮的面积是512平方厘米.6.【题文】一个长方体玻璃缸，底面长是10厘米，宽8厘米，里面盛有4厘米深的水．现在将一块石头放入水中（水没有溢出），水面升高2厘米．这块石头的体积是多少立方厘米？【答案】160立方厘米【分析】此题考查的是用排水法求不规则物体的体积.往盛水的玻璃缸里放入一个石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这石头的体积，升高的部分是一个长10厘米，宽8厘米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．【解答】10×8×2=160（立方厘米）答：这块石头的体积是160立方厘米．7.【题文】一个正方体油箱，从里面量棱长是4分米，如果每升油重0.75千克，这个油箱最多可装油多少千克？【答案】48千克【分析】此题考查的是正方体的体积公式及其应用.【解答】4×4×4=64（立方分米）64立方分米=64升0.75×64=48（千克）答：这个油箱最多可装油48千克．8.【题文】学校运来10.8立方米的沙，把这些沙铺在一个长6米，宽3.6米的沙坑里，可以铺多厚？【答案】0.5米【分析】此题考查的是长方体体积公式的灵活应用.根据长方体的体积公式：V=abh 可知h=V÷ab，已知沙的体积是10.8立方米，长是6米，宽是3.6米．据此解答．【解答】答：可以铺0.5米厚．9.【题文】为了比较土豆和红薯的体积，小华做了如下实验：（玻璃厚度忽略不计）（单位：cm）（1）请你判断一下，土豆和红薯哪个体积大，说说你的理由．（2）请你帮小华算一算，土豆和红薯的体积分别是多少？【答案】（1）红薯的体积大，因为放入红薯后水上升的高度比放入土豆后水上升的高度大．（2）土豆的体积是360立方厘米，红薯的体积是480立方厘米．【分析】此题考查的是用排水法测量不规则物体的体积.（1）根据图示原来水的高度是5厘米，放入土豆后水的高度是8厘米，8-5=3（厘米），放入红薯后水的高度是12厘米，12-8=4（厘米），即可判断；（2）根据题意先算出原来水的体积，再算出放入土豆后的体积，用放入土豆后的体积减去原来水的体积就是土豆的体积，再算出放入红薯后的体积，用放入红薯后的体积减去放入土豆的体积就是红薯的体积．【解答】（1）根据图示原来水的高度是5厘米，因为放入土豆后水的高度是8厘米，8-5=3（厘米），放入红薯后水的高度是12厘米，12-8=4（厘米），4厘米＞3厘米，所以红薯的体积大．答：红薯的体积大，因为放入红薯后水上升的高度比放入土豆后水上升的高度大．（2）12×10×5=600（立方厘米）12×10×8=960（立方厘米）960-600=360（立方厘米）12×10×12=1440（立方厘米）1440-960=480（立方厘米）答：土豆的体积是360立方厘米，红薯的体积是480立方厘米．10.【答题】1.5dm3＝（）cm3 3.06L＝（）mL730 dm3＝（）m3（）m3＝30L＝（）cm3【答案】1500 3060 0.73 0.03 30000【分析】略。
北师大版五年级数学下册第二单元《长方体一》课时练习题
第二单元《长方体二》第一课时长方体的认识一、填空。
1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
3、长方体的棱长总和公式是（）。
4、正方体的棱长总和公式是（）。
5、长方体的（）个面（）（填一定或不一定）是长方形，可能有（）个面是正方形。
6、至少用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。
7、正方体是（）的长方体。
8、长方体的棱长之和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是（）。
9、一个长方体放在桌面上最多只能看到（）个面。
10、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）厘米。
二、判断。
1. 正方体的6个面的面积一定都相等。
（）2. 正方体也叫做立方体。
（）3. 一个长方体（不含正方体）最多有4个面的面积相等。
（）4. 如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。
（）5. 正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。
（）三、填一填。
三、解决问题。
1、棱长为8cm的正方体，棱长总和是多少厘米？2、右图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架，至少需要多少厘米长的木条（单位：厘米）。
3、已知一个正方体的棱长总和是84cm，它的一个面的面积是多少？4、用金属条制作长方体柜台的框架，做这个柜台用了20米长的金属条，柜台长3米，宽0.8米，高是多少？5、制作一个长30cm、宽20cm、高20cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的木条？第二课时展开与折叠一、选一选。
1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。
2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。
3、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）。
二、连一连。
二、按要求做一做。
1、一个长方体的展开图如下，标出上、下、前、后、左、右六个面。
2、下列哪些图形沿虚线剪开能折叠成正方形。
（）（）（）（）（）（）第三课时长方体的表面积一、填一填。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
期中易错点专题复习-长方体和正方体(单元测试)-小学数学五年级下册人教版
期中易错点专题复习-长方体和正方体（单元测试）-小学数学五年级下册人教版一、选择题1．一个长方体长a米，宽b米，高c米，长宽不变，高增加3米，体积增加（）立方米。
A．3B．3ab C．（3＋c）ab2．一个长方体和一个正方体的底面周长和高都分别相等那么两个体积相比，（）。
A．长方体的体积大B．正方体的体积大C．一样大3．把下图中的正方体切割成棱长为2厘米的小正方体，可以切割成（）个这样的小正方体。
A．5B．25C．1254．家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些方木一共是（）立方米。
A．12000B．3600C．3605．一个长方体分成两个完全一样的正方体，结果（）。
A．表面积和体积都不变B．表面积不变，体积变小C．表面积变大，体积不变6．一个长方体的底面积是12cm2，它的高增加2cm后，体积增加（）cm3。
A．14B．24C．144二、填空题7．3cm600L=( )3m2250mL=( )L=0.75dm=( )3( )3dm8．在括号里填上合适的体积或容积单位。
一桶食用油的容积大约是5( )。
一个乒乓球的体积大约是15( )。
一台微波炉所占的空间约是40( )。
9．一个棱长总和是24厘米的长方体，其长、宽、高均为整厘米数。
它的体积是( )。
10．长方体的长是5厘米，宽和高都是2厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．把一个体积是20cm3的铁球放入一个长5cm、宽4cm的盛有水的长方体容器中，水面最多会上升( )cm。
12．一个正方体所有棱的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是( )2dm，体积是( )3dm。
13．把一根长为9分米的长方体木料锯成4段后，表面积增加了12平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。
14．在一个装满水的底面积为2dm2的长方体玻璃缸中浸没着一个铁块，把铁块从缸中取出后，水面下降了2dm。
这个铁块的体积是( )。
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五年级长方体、正方体复习题：
1、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
2、小敏房间的地面是长方形。
长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
3、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
4、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上，煤渣可以铺多厚？
5、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
6、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少？
7、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
8、一个长60厘米，宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。
9、把一根5米长的长方体木料锯成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。
这根木料的体积是多少立方厘米？
10、把一个体积为80立方厘米的铁底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
11、一个长60厘米，宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。
12、一种长方体积木，长3厘米，宽2.5厘米，高2厘米。
将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少？。