岩质边坡降水入渗过程的数值模拟
土石山区山坡降雨入渗产流模型
土石山区山坡降雨入渗产流模型甘永德;刘欢;贾仰文;顾金普;仇亚琴;司曼菲【摘要】A hillslope infiltration-runoff model in earth-rock mountain regions was established, including vegetation interception,depression storage,infiltration,subsurface flow,and concave and fissures storage of the bed rock. Based on the analysis of the underlying surface characteristics in earth-rock mountain regions, the volume fraction of rock fragments in soils was introduced to qualify their impacts on infiltration. The concave and fissures storage of the bed rock was also considered in the present model. Field experiments on runoff yield and confluence of natural precipitation were carried out for model verification, and the simulation results of the present model were compared and analyzed with that of existing hillslope infiltration-runoff models. The results show that compared with existing models,the model proposed in this paper can well simulate the runoff and infiltration rate,and the measured values are in good agreement with the simulated ones. However,during storm periods,the simulated infiltration rates are far less than the measured ones.A possible reason is that rock fragments in soils may cause the formation of fast flow paths in the earth-rock interface,which is neglected in the present model. This model needs to be further refined and improved to consider the priority flow paths inside the soil layers and bedrock layers in earth-rock mountain regions.%在分析土石山区下垫面特性的基础上,引入碎石体积比例系数量化土壤中碎石对入渗的影响,并考虑山坡基岩凹凸面及封闭裂隙储留,构建了一种包括植被截留、洼地储留、土壤入渗、壤中流、基岩凹凸面及封闭裂隙储留等计算模块的土石山区山坡降雨入渗产流模型;采用径流小区天然降雨产汇流试验对模型进行验证,并与现有山坡降雨入渗产流模型的模拟结果进行了对比分析.结果表明:与现有模型相比,构建的入渗产流模型可以较好地模拟地表径流强度和土壤入渗率,实测值与模型模拟值较为吻合;暴雨期土壤入渗率的模拟值远小于实测值,可能原因在于该模型忽略了碎石与土壤的直接接触面间可能形成的水流快速通道,未考虑土石山区山坡土壤层和基岩层中可能存在的优先流,模型尚需进一步完善和改进.【期刊名称】《水利水电科技进展》【年(卷),期】2018(038)002【总页数】6页(P8-13)【关键词】降雨入渗产流模型;土石山区;土石介质;土壤入渗率;径流强度【作者】甘永德;刘欢;贾仰文;顾金普;仇亚琴;司曼菲【作者单位】中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京 100038;中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038;中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038;西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西杨凌 712100;中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京 100038;天津科技大学海洋与环境学院,天津 300222【正文语种】中文【中图分类】TV11山坡是流域水文响应的基本单元,是水文过程发生的重要场所。
数值模拟文献综述——地质工程
滑坡数值模拟研究文献综述滑坡是一种常见的地质现象，在山区常常有较高的发生频率。
基于滑坡对人类安全和生产资料的威胁，国内外学界和机构都积极投入到对这类地质灾害的研究和治理工作当中来。
尤其是近数十年，随着计算机技术的快速更新升级，数值模拟方法被广泛运用到了滑坡这一领域。
本文就发展较快的有限元和离散元等方法成果作简单的收集和整理，并简单谈谈个人的认识。
一、数值模拟研究现状1.1 国外研究现状国外针对滑坡的研究起源于瑞典，起初的研究较为零散。
随着经济发展，人们遇到的滑坡逐渐增多，这使得对滑坡的研究也逐步深入和系统化。
再到上个世纪后半叶，学者借助计算机开发出了各类数值模拟技术，尝试分析滑坡演变的原理和治理方法。
Bernardie S等[1]结合统计学和力学方法，利用一个计算降雨与位移的传递系数的脉冲响应模型和一个反映地下水压力的一维力学模型耦合，成功再现了滑坡在一般运动状态下的位移模式。
根据降水数据，对某一段时间内的滑坡位移进行了模拟，获得了较好的预测效果。
Marcato G等[2]针对在地震波地面效应下陡山斜坡的碎屑堆积层进行了建模，并着重关注可能触发的潜在滑坡运动。
研究采用离散元方法和UDEC代码来研究斜坡的运动。
结果证明，地震波的垂直分量对系统的变形影响很小，而水平分量则对变形的影响显著，即使是很小的地震波在水平方向上也可能使斜坡发生显著的运动。
Chryssanthakis P等[3]结合挪威西部的一个岩质滑坡，应用二维非连续介质代码UDEC 和BB（Barton-Bandis联合模型）分别构建了滑坡模型。
其中UDEC模型并不考虑孔隙水压力，结果显示坡体稳定；BB模型则在运行中使滑坡边界上的孔隙水压力递增，在水位上升的过程中斜坡的下部发生了滑坡。
数值研究的成果早前的报告吻合，说明孔隙水压力是发生岩质滑坡的主要因素。
Harada E等[4]通过使用三维离散元法对滑坡进行数值模拟，并从不同角度对模型性能进行分析，建立了一个动态可视化的灾害预警模型以降低山侧城镇的受灾损失。
顺层状岩质边坡的数值模拟分析
型滑坡就是沿层面发生 的。此外 ， 层状岩体的工程特性及层状岩石边坡稳定性的正确评价对工程建设 的安
全和投资起着至关重要的作用。因此 ， 对于层状岩质边坡稳定问题的研究是十分必要的。
根据结构面倾角与边坡坡角的相互关系 ， 可将层状岩质边坡分为三类 ： 水平层状岩质边坡、 顺倾 向层状 岩石边坡 和反倾向层状岩石边坡 。其 中， 顺倾 向层状岩石边坡是指岩层走 向与倾向基本与边坡 的走向与倾
图 １ 洪 家渡 坝 址剖 面 图（ 号 ： 上 ０＋１５ 桩 纵 ５）
２ 数 值 模 拟
２ １ 计算区域 的选取 ． 根据工程地质剖面图 ， 首先在 １ １０ ： ０的地形底图上 ， ０ 在坝址区左岸研究 区内， 平均间距 ２ 设一条剖 ５ｒ ｎ
面（ 见图 ２ ， ）剖面走向与岩层倾向一致 ， 并在地形变化较大处适 当加密剖面， 共计 ２ 个剖面， 中， 号剖面 ０ 其 １ 位于下游陡崖一侧 ，０ ２ 号剖面位于上游侧。由于篇幅所限 ， 本文只选择其 中的 ９ 号剖面计算结果列出。
高、 库大的特点。 坝址地形左岸为向西突出的直角河弯 ， 坝址河谷呈不对称型， 右岸为 ２ —４ 。 ５ ０缓坡 ， 左岸为 ７ —８ 。 ０ ０陡岩
组成的高达百余米的陡壁 ， 间为宽 ８ —１０ 的泥页岩缓坡带 。坝址典型剖面如图 １ 其 ０ ２ ｍ 所示。 河弯上游有 ２ —３ 。 ５ ５缓坡地段可供布置进水 口， 左岸山体 内既有 防渗性能 良好的九级滩泥页岩， 又有可 供布置地下厂房、 大型洞群的坚硬 的厚层和中厚层灰岩。这些地质条件决定 了枢纽布置的总格局是 ， 除大 坝外 ， 其余水工建筑物均布置于左岸。枢纽建筑物 由钢筋混凝土面板堆石坝 、 洞式溢洪道 、 泄洪洞、 引水系 统、 地面厂房及地面开关站等组成 ； 在洪家渡水 电枢纽工程 中， 除大坝外其余 水工建筑物 ， 包括所有泄水洞
降雨入渗对含软弱夹层顺层岩质边坡性状影响的模型试验研究
降雨入渗对含软弱夹层顺层岩质边坡性状影响的模型试验研究一、本文概述本文旨在通过模型试验的方法，深入研究降雨入渗对含软弱夹层顺层岩质边坡性状的影响。
降雨入渗是自然界中常见的地质过程，它可能导致边坡内部应力分布的变化，进而对边坡稳定性产生显著影响。
特别是当边坡中存在软弱夹层时，降雨入渗可能加剧夹层的弱化作用，使得边坡的稳定性问题更为突出。
因此，本文的研究具有重要的理论和实践意义。
在本文中，我们首先介绍了研究背景和意义，明确了降雨入渗对含软弱夹层顺层岩质边坡性状的影响是本文关注的核心问题。
接着，我们回顾了国内外在该领域的研究现状，指出了现有研究的不足之处，为本文的研究提供了理论基础和研究空间。
为了深入研究降雨入渗对边坡性状的影响，我们设计了详细的模型试验方案。
在模型试验中，我们模拟了不同降雨强度和持续时间下的边坡入渗过程，并通过监测边坡内部应力分布和位移变化等手段，分析了降雨入渗对边坡性状的影响机制。
通过模型试验数据的分析和讨论，我们得出了降雨入渗对含软弱夹层顺层岩质边坡性状的影响规律。
我们发现，降雨入渗会导致边坡内部应力分布发生变化，加剧软弱夹层的弱化作用，从而降低边坡的稳定性。
我们还发现降雨强度和持续时间对边坡性状的影响具有显著差异，这为边坡稳定性评估和防治提供了重要依据。
在结论部分，我们总结了本文的主要研究成果和结论，指出了研究的局限性和未来研究方向。
本文的研究成果为深入理解降雨入渗对含软弱夹层顺层岩质边坡性状的影响提供了有力支持，对于指导边坡工程设计和防治具有重要的实践意义。
二、试验装置与材料本研究采用了专门设计的模型试验装置，用于模拟降雨入渗对含软弱夹层顺层岩质边坡性状的影响。
试验装置主要包括边坡模拟箱体、降雨系统、渗流观测系统和数据采集系统四部分。
边坡模拟箱体采用透明的高强度玻璃钢材料制成，便于观察边坡内部的渗流和变形情况。
箱体尺寸根据相似比进行缩放，以模拟实际边坡的尺寸和形态。
在箱体内部，根据设计要求制作了含软弱夹层的顺层岩质边坡模型，软弱夹层的材料和厚度根据实际地质条件进行选择。
边坡电渗模型试验及能量分析法数值模拟_庄艳峰
（1）现有的电渗理论在推导过程中都假定排水
收稿日期：2006-12-23 基金项目：非饱和土坡变形机制和 FRP 螺旋锚护坡技术的研究（No. 50279036）；中国博士后科学基金（No. 2005038041）。 作者简介：庄艳峰，男，1978 年生，博士后，主要从事土工合成材料和软土固结的科研工作。E-mail: zhuang@
第9期
庄艳峰等：边坡电渗模型试验及能量分析法数值模拟
2411
模型的边界条件为：上覆层表面以及斜坡面直 接与大气接触；边坡模型的其余各个表面都预先铺 上一层防水布；上覆层底部铺设防水布，模拟阳极 处的不透水边界；下垫层上部铺设无纺织物，模拟 阴极处的透水边界。
试验电源采用中川集团上海振华稳压器厂出产 的 WYJ 系列高精度直流稳压稳流电源，该电源系 0~60 V/5 A 可调式直流单路稳压电源，电压在 0~60 V 范围内连续可调，电流在 0~5 A 范围内连续可调。 2.4 电渗加固之后的边坡等含水率曲线
电渗加固过程持续 372.07 h（约 15.5 d）之后在 边坡模型内部的不同位置取样测定土体的含水率， 含水率测点的位置如图 3 所示，根据测得的含水率 数据插值作出等含水率曲线如图 4 所示。
图 3 边坡内部土体含水率测点分布图 Fig.3 Location of water content detected points
纵向抗拉强度 / N·cm-1
干态 湿态
渗透系数 / cm·s-1
45 22
0.37
0.07
图 1 EKG 电极实物照片 Fig.1 Photo of EKG electrodes
2.3 边坡模型的填筑 模型的尺寸如下：上底为 43 cm，下底为 83 cm，
降雨条件下露天矿井坡面径流入渗综合系数探讨
降雨条件下露天矿井坡面径流入渗综合系数探讨陈金刚;张;宾朝晖【摘要】弄清降雨条件下地下工程的坡面径流入渗综合系数,对于有针对性制定地下工程防洪排水对策具有重要意义.利用某矿井长期大量地下水实测数据,采用流量过程线法,探讨了降雨条件下该露天矿井坡面径流入渗综合系数变化规律,分析了其动态变化机制.研究表明,一次降雨过程径流入渗综合系数变化于0.65～0.96之间,平均值为0.81,最大降雨径流入渗综合系数基本上出现在降雨期的前2 d内.多峰雨型或连续雨型条件下,径流入渗综合系数(0.84)比单峰雨型条件下(0.76)大.应用流量过程线分割法测定矿井坡面径流入渗综合系数,理论严谨、方法可行、结果可靠,可为类似地下工程排水设计提供理论依据.【期刊名称】《人民长江》【年(卷),期】2011(042)011【总页数】4页(P99-102)【关键词】降雨条件;径流入渗;综合系数;基流分割;地下工程;防排水设计【作者】陈金刚;张;宾朝晖【作者单位】郑州大学工程力学系,河南郑州450001;郑州大学土木工程学院,河南郑州450001;河南省地质矿产勘查开发局区域地质调查队,河南郑州450007【正文语种】中文【中图分类】TV121.2降雨是引起滑坡、水土流失、山洪等灾害的重要诱发因素。
降雨尤其是暴雨，由于其所具有的历时短、强度大、速度快的典型特征，常常成为工程事故发生的主要外在控制因素，如何有效解决或治理暴雨期的防洪排水问题，对工程界人员提出了极大挑战。
因此，有关降雨条件下坡面水的运动规律研究越来越受到国内外学者的重视［1］。
文献［1］考虑了降雨条件下坡面入渗问题，将降雨强度进行折减作为入渗率，但没有考虑坡面径流。
文献［2］采用特征线法对坡面径流进行了数值模拟。
降雨入渗过程是动态的，随时间和空间变化较为强烈，付丛生等根据实测径流试验，编制了计算一维非饱和土壤水运动的计算机程序［3］。
肖培青等研究表明:不同草被覆盖条件下，草地累积径流量和累积产沙量与降雨时间呈显著的幂函数关系［4］。
降雨入渗条件下边坡湿陷变形的数值模拟
摘
要 ：降雨入渗是 边坡发 生失稳 滑动破坏 的主要 因素之 一 为研 究降雨入渗条件下边坡 湿陷变形 的基 本特 性 ，采
用修 正 的 巴 萨 罗 那模 型 （ Ｂ 和 非 饱 和 多孔 介 质 力 学 理 论 ，建 立 了基 于 弹 垫 ｝分 析 的 非 饱 和 流 固耦 合 计 算 模 型 ，开 Ｂ Ｍ） 生
Ｎｕｍ ｅ ｉａ ｍ ｕｌ ｔｏ ｏ Ｗ ｅｔｎｇＤｅ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ ｏ ｎ ａ ｕｒ ｔ ｄ ｒｃ ｌ Ｓｉ ａ ｉ ｎ ｎ ｔｉ ｆ ｒ ｔｏ ｆＵ ｓ ｔ ａ ｅ
Ｓ ｏ ｅＵｎ ｅ ｉ ｆ ｌ Ｉ ｆｌ ａ ｉ ｎ ｌ ｐ ｄ ｒＲａ ｎ ａ ｌ ｎ ｔ ｔ ｉ ｒ ｏ
行 了修正 ． １１ 修 正 Ｂ Ｍ 模 型简 介 ． Ｂ 修正 后 的 Ｂ Ｍ 模 型描述 如下 ． Ｂ
析降雨人渗下边坡稳定性的方法被广泛使用 ＿ Ｊ然 １， ４
而该 法 通 常 根据 非 饱 和 土 的强 度特 性 来 反 映边 坡 的
失稳机制而更能直观反映边坡失稳 的变形规律却无 法得到． 由于降雨入渗下 的边坡 变形实质上是典型 的非 饱 和土 固结 问题 ， 因此 ， 的解 决 必 须基 于 非饱 它 和土 的渗 流 和应力 耦合 理论 ＪＣ ｏ 等 开 发 了水 、 曲． ｈ 气、 固三相耦合程序 ， 且对降雨人渗下 的均质土坡进 行 了分 析 ， 没有 对边 坡 变形 进行 过 深入 研 究 ． 晗 但 徐 等 建立 了一个 考虑 水力 渗 透 系数特 征 曲线 、 水特 Ｊ 土
ｆ ｒｇ ｅ ｔｒｏ ｓ ａ ｅｌ ｔ ｒ ａ ｒ ａｅ ｒ ｅ ｓｔ ｎ ｔ ｔ ． ｌ ｈ ｈ ａｅ Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｒ ｉ ｆ ｌ ｎ ｌ ａ ｉ ｎ； ｕ ｓ ｔ ｒ ｔ ｄ ｌ ｐ ｙ ｒ ｓ ａｎ ａｌ ｆ ｔ ｔ ｉ ｉ ｒ ｏ ｎ ａ ａ ｅ ｓｏ ｅ； ｗｅｔｎ ｅ ｏ ａ ｉ ｎ； ｆｏ ｄ ｆ ｒ ａｉ ｎ ｏ ｐ ｉ ｇ； ｉ ｐ ｏ ｅ ｕ ｔ ｇ ｄ ｆｒ ｔ ｉ ｍ ｏ ｌ ｗ— ｅ ｏ ｍ ｔｏ ｃ ｕ ｌ ｎ ｍ ｒｖ ｄ
水文地质参数的计算 降水入渗补给系数—概念
1.3 渠系渗漏补给系数 —计算
m渠 (1 )
消耗水量包括湿润渠道两岸包气带土壤（称 浸润带――下同）和浸润带蒸发的水量、渠系水 面蒸发量、渠系退水量和闸门漏水量
0.3～0.9
1.4 灌溉入渗补给系数 —概念
Q入渗 Q灌
可根据灌水后地下水 水位的平均升幅与变 幅带给水度计算
可采用引灌水量或根 据次灌溉定额与年灌 溉次数计算
影响因素主要是包气带岩性、地下水埋深、 灌溉定额及耕地的平整程度。
1.4 灌溉入渗补给系数 —计算
根据野外灌溉试验资料，确定不同土壤岩 性、地下水埋深、次灌溉定额时的值 在缺乏地下水水位动态观测资料和有关试 验资料的地区，可采用降水前土壤含水量 较低、次降水量大致相当于次灌溉定额情 况下的次降水入渗补给系数值近似地代表 灌溉入渗补给系数值
1.1 降水入渗补给系数—水均衡法
在浅层地下水开采强度大、地下水埋藏较深且已形成地 下水水位持续下降漏斗的平原区（又称超采区），可采用水量 平衡法及多元回归分析法推求降水入渗补给系数值。
1.1 降水入渗补给系数—经验值
分区 包气带岩性 中砂、粗砂 细砂、粉砂 冲洪积 平原区 粉土 粉质粘土 水位埋深（m） <2 0.28—0.30 0.26—0.28 0.14—0.23 0.11—0.16 2 —4 0.35—0.45 0.28—0.32 0.23—0.33 0.16—0.24 4—6 6 —8 0.30—0.35 0.28—0.30 0.28—0.25 0.18—0.16 >8
在侧向径流较微弱、地下水埋藏较浅的平原区，可根
据降水后地下水水位升幅、变幅带相应埋深段给水度值 的乘积与降水量的关系计算值。计算公式为：
年
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岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
志存高远 责任为先
二、模拟岩质边坡降雨入渗的数学模型
模型1适用于裂隙发育的大区域准恒定流问题的数值模拟， 模型2较适合于求解岩块致密裂隙稀疏的小区域的非饱和渗流问
题，模型3具有较好的拟真性(相对于等效连续介质模型)和较好
的可操作性(相对于离散裂隙网络模型)，模型4用离散裂隙网络 模型描述主干裂隙中的水运动，用等效连续介质模型描述次要 裂隙和孔隙中的水运动，但数学处理比较困难水交换量难以准 确确定。故而，迄今为止，使用最广泛的是模型1，等效连续介
3.2 岩质边坡降雨入渗规律的研究
模拟结果反映了边坡降雨入渗状态下非饱和-饱和渗流场的变 化规律：（1）边坡非饱和区降雨历时1 d 以后，首先在饱和区逸出点以上
附近出现暂态饱和区随降雨历时的增加，暂态饱和区范围沿坡面线附近区域 不断扩展、延伸。至降雨历时4 d 后在整个坡面线附近区域形成了一个由暂态 饱和区构成的“饱和壳”，并随着降雨过程的延续向边坡内部扩展影响范围 逐渐扩大。 （2）随着降雨不断入渗，暂态饱和区内出现正的水压力此即为 通常所说的暂态水压力。暂态水压力在坡面线附近数值较小，在暂态饱和区 下缘与非饱和区接触的地带为零。
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
志存高远 责任为先
一、引言
不同方法采用的边坡暂态水压力分布彼此差别极大，且这 些方法均缺少理论分析及实测数据。由此可见，如何恰当估计 降雨在边坡体内的入渗及其所产生的影响，是边坡稳定性评价 和加固治理的关键问题。 事实上，降雨入渗首先使得边坡非饱和区的含水量增高、 基质吸力降低，然后形成暂态饱和区，在暂态饱和区中出现暂 态水压力。降雨入渗所产生的结果对边坡稳定性影响最大的应 是非饱和区基质吸力的降低，其次是暂态水压力的升高。 这里主要介绍研究岩质边坡降雨入渗的分析、模拟方法，并 对岩质边坡在降雨入渗情况下非饱和区基质吸力的变化、暂态 饱和区的形成、发展以及暂态水压力分布、变化情况进行分析、 模拟。
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
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二、模拟岩质边坡降雨入渗的数学模型 降雨渗入边坡岩体到达潜水面经历了一个非饱和-饱 和渗流过程。目前已有求解裂隙岩体非饱和渗流场的数 学模型归纳起来可划分为以下4 种： 1
等效连续介质模 型
2
离散裂 隙网络模型
3
双重介质模型
4 离散介质-连续
介质耦合模型
m m
和容水度C (h)为介质的基质势h 的函数。考虑到原方程为一非线 性方程，采用迭代法进行求解。 在进行求解过程中，为减少求解工作量，可采用Picard迭代 法进行求解。
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
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三、岩质边坡降雨入渗的规律研究
3.1 某露天矿岩质边坡降雨入渗的数值模拟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
某露天采矿边坡由花岗岩、变质岩和铁矿层组成。地下水 埋深为60m左右，非饱和带位于强风化岩体内。 非饱和带渗透系数： 3.94102 | h |1.047 (m / d ) 饱和渗透系数 K
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
志存高远 责任为先
敬请老师和同学批评指正！
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
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2.1 控制方程及其代数方程组
Fnm
e e [C e (h k ) S e ]N n N m dG e Ge 0 h
nm
nm
Qn N
e 2
e n
[ K e (hk )ij
i 1 j 1
3
3
e k ( N m hm K e (h k )i 3 ]ni ds xi
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
主讲人：谢建敏 学 号：K437
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
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目录
1
2 3 4
引言
模拟岩质边坡降雨入渗的数学模型
岩质边坡降雨入渗的规律研究
结论
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
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一、引言
基于天然岩坡和铁路公路露天矿等开挖边坡的滑坡 以及岩体中地下硐室的塌方多发生在雨季的事实，近 些年，人们研究认为：降雨入渗会导致边坡非饱和区 水压力的暂时升高产生暂态的附加水荷载(暂态水压 力) ；同时，在非饱和区中出现暂态饱和区。暂态饱 和区与暂态水压力虽然是暂时的，但对边坡稳定而言 却是至关重要的。因为，暂态附加水荷载远比稳态水 荷载增量大，常成为边坡失稳的控制因素而且裂隙发 育的岩质边坡的渗流场受降雨影响往往比土坡更敏感。
K 3.94102 (m / d ) 容水度 C(h) 0.119 | h |0.672 在饱和带中，花岗岩
2 K 5.59102 (m / d ) 变质岩渗漏系数为 K 8.2110 (m / d ) 渗漏系数为
铁矿层渗漏系数为 K 4.06102 (m / d )
3 3
采用有限单元法对降雨入渗过程进行数值模拟，首先采用 Galerkin 有限单元法将控制方程式离散为代数方程组
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
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二、模拟岩质边坡降雨入渗的数学模型
2.1 控制方程及其代数方程组
NP 1 1 1 1 k 1 k [ Anm Fnm ]hm Qn Bn Dn [ Anm Fnm ]hm 1 2 t t m m 1 2
志存高远 责任为先
三、岩质边坡降雨入渗的规律研究
3.2 岩质边坡降雨入渗规律的研究
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
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四、结论
通过分析发现边坡降雨入渗过程的规律为：非饱和带基质吸
力不断降低；暂态饱和区首先从饱和区逸出点以上附近及坡顶 开始形成，再向边坡内部扩展影响范围逐渐扩大；在暂态饱和 区中出现暂态水压力，其最大值出现在非饱和区中部偏上部分 随降雨历时的增加而逐渐增大；而潜水面的升高幅度不大。
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
志存高远 责任为先
一、引言
然而，目前对这种暂态水压力的升高尚无可应用的 定量评价成果，仅是定性地认为它主要取决于裂隙网 络的几何特征、裂隙的产状、风化程度和降雨强度。 故已有的工程设计对这种暂态饱和区及暂态水压力均 采用假定值。 故对于高边坡工程，采用这一水压力分布使加固 设计过于保守。例如五强溪水电站则采用类似Hoek 建 议图形但取值较小。三峡工程采用折减系数为0.3。
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
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三、岩质边坡降雨入渗的规律研究
3.1 某露天矿岩质边坡降雨入渗的数值模拟
依据所选参数及初始条件、边界条件，模拟某矿边坡在7 d 最大降雨为676.1 mm 的情况下，非饱和渗流场的变化情况。
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
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三、岩质边坡降雨入渗的规律研究
质模型。
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
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二、模拟岩质边坡降雨入渗的数学模型
2.1 控制方程及其代数方程组
裂隙发育的岩质边坡的降雨入渗问题可采用等效连续介质
模型进行分析，其控制方程方程为： h
h x [K (h)ij x (h x3 )] R [C(h) S ] t i 1 j 1 i i
e Dn RN n dG e Ge
e N n Bn [ K (h )i 3 dG] xi e i 1 Ge 3 e k
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
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二、模拟岩质边坡降雨入渗的数学模型
2.1 非线性方程组求解方法讨论
由于非饱和-饱和渗流有限元计算格式中的系数矩阵依赖于 未知量（h k 1 , h k ）而变化，即在非饱和区介质的渗透系数 K (h)ij
h
NP
其中：
1 1 1[ 2 Anm t Fnm ] 表示系数矩阵； m
NP
N N Anm [ K (h )ij dG] xi x j e i 1 i 1 Ge
3 3 e k e n e m
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
志存高远 责任为先
二、模拟岩质边坡降雨入渗的数学模型
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟
志存高远 责任为先
三、岩质边坡降雨入渗的规律研究
3.2 岩质边坡降雨入渗规律的研究
（3）随着降雨入渗边坡，非饱和区上部的含水量逐渐增大， 基质吸力逐渐降低。 （4）在7 d 连续降雨过程中，暂态饱和区未延伸到潜水面，因 而饱和区渗流场的变化不大，潜水面升高很小。
岩质边坡降雨入渗过程的数值模拟