八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第5课时全等三角形的判定(SSS)教案1(新版)湘教版
苏教版八年级生物上册第2章特殊三角形知识点总结
苏教版八年级生物上册第2章特殊三角形知识点总结三角形中有很多特殊的三角形，它们的性质有很多特别的地方，大家一定要牢记。
初中频道为大家提供了第2章特殊三角形知识点，希望大家认真阅读。
2.1 图形的轴对称①定义：垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线②性质：a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上;b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;c、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。
想要获取更多详细知识点请点击浙教版八年级数学上册图形的轴对称知识点2.2 等腰三角形1.等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角 )。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成等腰三角形的三线合一 )。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。
更多详细知识点请大家点击八年级浙教版数学上册等腰三角形知识点2.3 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边推论2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合大家想要获取更多知识点请点击浙教版初二数学上册等腰三角形的性质定理知识点2.4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形想要获取更多详细知识点请点击初二浙教版数学上册等腰三角形的判定定理知识点2.5 逆命题和逆定理1.概念：对事情进行判断的句子叫做命题.2.组成部分：命题由题设和结论两部分组成.每个命题都可以写成如果??，那么?? 的形式，如果的内容部分是题设，那么的内容部分是结论.更多详细知识点请大家点击浙教版八年级数学上逆命题和逆定理知识点2.6 直角三角形1. 定义：已知边和角(两个，其中必有一边) 所有未知的边和角。
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)是本章的重要内容。
本节课主要让学生掌握全等三角形的判定方法，理解并运用SSS(Side-Side-Side)判定法判定两个三角形全等。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探索、发现和总结全等三角形的判定方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的基础知识，能够理解和运用全等图形的概念，掌握了全等图形的判定方法（如AAA、SAS）。
但学生对SSS判定法理解不够深入，需要在课堂上通过实例分析和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解全等三角形的概念，掌握SSS判定法。
2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：SSS判定法及其应用。
2.教学难点：对SSS判定法的理解，以及如何运用SSS判定法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实物和图形，引导学生直观地理解全等三角形的判定方法。
2.实例分析法：通过具体的例子，让学生掌握SSS判定法的应用。
3.小组合作学习法：让学生在小组内讨论、交流，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
4.练习法：布置相应的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示相关图形和实例。
2.练习题：准备一些有关SSS判定法的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些三角形模型，方便学生直观地理解全等三角形的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，引导学生关注三角形的全等问题。
提问：“你们认为什么样的两个三角形才能称为全等三角形？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的定义和SSS判定法。
讲解SSS判定法的含义，并用实例进行解释。
北师大版八年级数学上册知识点梳理
第一章 三角形初步[定义与命题]定义：规定某一名称或术语的意义的句子。
命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
命题一般由条件和结论组成，可以改为“如果……”，“那么……”的形式。
正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。
基本事实：人们在长期反复实践中证明是正确的，不需要再加证明的命题。
定理：用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。
注意：基本事实和定理一定是真命题。
[证明]在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。
[三角形]由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 [三角形按边分类]三角形()⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形正三角形[三角形按内角分类]三角形 锐角三角形：三个内角都是锐角直角三角形：有一个内角是直角 钝角三角形：有一个内角是钝角 [三角形的性质]三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形三内角和等于180°。
三角形的一个外角等于与它不相邻的的两个内角之和。
[三角形的三种线]顶角的角平分线：三条，交于一点 三角形的中线：三条，交于一点 三角形的高线：三条，交于一点。
思考：锐角、直角、钝角三角形高线的交点分别在什么位置[全等形]能够完全重合的两个图形叫做全等形. [全等三角形]能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. [全等三角形的性质]全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
还有其它推出来的性质：全等三角形的周长相等、面积相等。
全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
[三角形全等的证明]边边边：三边对应相等的两个三角形全等．（SSS）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．（ASA）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
湘教版数学八年级上册2.5.5第5课时全等三角形判定方法(SSS)
初中数学试卷第5课时全等三角形判定方法4(SSS)1．如图2－5－61，点D，E在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，要判定△ABD≌△ACE，较为快捷的方法是( )图2－5－61A．SSS B．SASC．ASA D．AAS2．如图2－5－62所示，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则由“SSS”可以判定( )图2－5－62A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对3．[2012·茂名]如图2－5－63所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：__________(填“稳定性”或“不稳定性”)．图2－5－634．如图2－5－64所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是________，AD与BC的位置关系是________．图2－5－645．如图2－5－65，已知AB＝CD，AD＝BC，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠A＝________．图2－5－656．如图2－5－66，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AC∥DF.图2－5－667．如图2－5－67所示，AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF.(1)△ABE能否与△DCF重合？说明理由．(2)若∠B＝30°，AE⊥AB，则将△CDF从F点沿BC平移至________点，再沿顺时针方向旋转________才能与△BAE重合．图2－5－678．如图2－5－68所示，AB＝AE，BC＝ED，CF＝FD，AC＝AD.求证：∠BAF＝∠EAF.图2－5－68答案解析1．A 2.C3．稳定性4．SSS 垂直5．60° 【解析】 在△ABD 和△CDB 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，AD ＝BC ，BD ＝DB ，所以△ABD ≌△CDB (SSS)， 所以∠ABD ＝∠1＝40°，所以∠A ＝180°－∠ABD －∠2＝180°－∠1－∠2＝180°－40°－80°＝180°－120°＝60°. 6．证明：因为BE ＝CF ， 所以BE ＋EC ＝CF ＋EC ， 所以BC ＝EF .在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，所以△ABC ≌△DEF (SSS)， 所以∠ACB ＝∠F ， 所以AC ∥DF .7．解：(1)△ABE 与△DCF 能重合．理由如下： 因为CE ＝BF ，所以CE ＋EF ＝BF ＋EF ，所以CF ＝BE .在△ABE 与△DCF 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，BE ＝CF ，AE ＝DF ，所以△ABE ≌△DCF . (2)E 180°8．【解析】 先证明△ABC ≌△AED ，再证明△ACF ≌△ADF ，即可得∠BAF ＝∠EAF .证明：在△ABC 和△AED 中，⎩⎨⎧AB ＝AE ，BC ＝ED ，AC ＝AD ，所以△ABC ≌△AED (SSS)，所以∠BAC ＝∠EAD (全等三角形对应角相等)．在△ACF 和△ADF 中，⎩⎨⎧AC ＝AD ，CF ＝FD ，AF ＝AF ，所以△ACF ≌△ADF (SSS)，所以∠CAF ＝∠DAF (全等三角形对应角相等)， 所以∠BAC ＋∠CAF ＝∠EAD ＋∠DAF ， 所以∠BAF ＝∠EAF .。
苏教版八年级数学上册知识点总结(苏科版)
第1章全等三角形1.1 全等图形1.2 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件边角边SAS角边角ASA角角边AAS边边边SSS数学活动关于三角形全等的条件第2章轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形2.2 轴对称的性质2.3 设计轴对称图案2.4 线段、角的轴对称性2.5 等腰三角形的轴对称性数学活动折纸与证明第3章勾股定理3.1 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理3.3 勾股定理的简单应用数学活动探寻勾股数第4章实数4.1 平方根4.2 立方根4.3 实数4.4 近似数数学活动有关实数的课题探究第5章平面直角坐标5.1 物体位置的确定5.2 平面直角坐标系坐标系的象限数学活动确定藏宝地第6章一次函数6.1 函数6.2 一次函数6.3 一次函数的图像6.4 用一次函数解决问题6.5 一次函数与二元一次方程6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式数学活动温度计上的一次函数课题学习关于勾股定理的研究电子课本教科书图片知识点总结（2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；（3）三角形全等不因位置发生变化而改变。
二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：（1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
2、全等三角形的周长相等、面积相等。
3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
三、全等三角形的判定1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
四、证明两个三角形全等的基本思路1、已知两边：（1）找第三边（SSS）；（2）找夹角（SAS）；（3）找是否有直角（HL）。
全等三角形的判定(SSS)--教案
《全等三角形的判定(SSS)》教案第一课时一、内容和内容解析1．内容判定两个三角形全等的条件（SSS）．2．内容解析本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的．它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法．因此本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位．边边边公理是通过学生探究获得的．用直尺、圆规画三角形，为了获得边边边公理，通过让学生动手作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，归纳出“三边对应相等的两个三角形全等”这一判定公理．边边边公理也是证明线段相等、角相等的重要途径，关键是三角形全等条件的分析与探索．二、目标和目标解析1．目标（1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等．（2）会运用边边边条件证明两个三角全等．2．目标解析达成目标（1）的标志是：通过学生动手画一画，把所画的三角形剪下去与同伴所画的三角形进行比较，发现规律．得出判定两个三角形全等的条件（边边边公理），并运用它进行简单的说理和证明．达成目标（2）的标志是：要求学生能够熟练利用边边边条件证明两个三角全等．三、重点、难点教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等．教学难点：探究三角形全等的条件．四、教学过程设计（一）知识回顾，提出问题已知△ABC≌△A′B′ C′,找出其中相等的边与角：思考：满足这六个条件可以保证△ABC ≌△A ′B ′C ′吗？ 师生活动：师提出问题，学生回答.问题1：当满足一个条件时, △ABC 与△ABC ′全等吗？师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验． 达成共识：不一定全等． 如图所示： 一条边分别相等时：一个角分别相等时：问题2：当满足两个条件时, △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论． 达成共识：不一定全等． 如图所示： 两条边分别相等时：45°BC AA ’B ’C ’45° ABC4cmA B C C ′B ′A ′A ’ C ’B ’4cmA ’A两个角分别相等时： 一边一角分别相等时：问题3：当满足三个条件时， △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师生活动：让学生交流讨论后、得到以下几种情况．师问：我们现在研究第①种情况．当两个三角形满足三边对应相等时，这两个三角形全等吗？设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题．（二）动手操作，感悟新知活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法先任意画出一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′= AB ，B ′C ′= BC ，A ′C ′= AC ．把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ABC45°65°ABCB ’C ’A ’ 45° 65°9cmB ’C ’A ’C ’B ’4cmACB4cm解：画法（1）画线段B ′C ′=BC ；（2）分别以B ′、C ′为圆心，BA 、BC 为半径画弧，两弧交于点A ′； （3）连接线段A ′B ′，A ′Ｃ′． ΔA ′B ′Ｃ′就是所求三角形．师生活动：教师引导学生用尺规作图作出△A ′B ′C ′．然后剪图、进而让不同小组的学生比较图的形状、大小．最后达成共识．探究（1）：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言概括吗？师生活动：学生回答，并归纳概括出边边边公理，教师加以补充，形成结论． 归纳总结: 边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等． 探究（2）：如何用符号语言表示边边边公理呢？师生活动：学生探讨，试写出表示边边边公理的符号语言，师巡视后在班内形成规范表达（先让出错的学生写，然后规范）．用符号语言表达:在△ABC 和△A ′B ′C ′中∵⎪⎩⎪⎨⎧==='B'BC 'A'AC ''C C B A AB ∴△ABC ≌△A ′B ′C ′（SSS ）设计意图：教师引导学生动手作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法．在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力．（三）初步应用，巩固知识问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？C ′B师生活动：学生用“边边边”判定方法进行解释， 感悟数学源于生活，数学又服务于生活．设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值．例1：如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证△ABD ≌△ACD ．板书如下：证明：∵D 是BC 的中点． ∴BD=DC （线段中点的定义）．在△ABD 和△A CD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧===（公共边）（已证）已知）AD D CD D AC AB A B ( ∴△ABD ≌△A CD （SSS ）师生活动：学生讨论思路后，让一个学生口述步骤，教师板演，强调每一步注明理由． 设计意图：运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性．例2：用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠AOB ．A OB A ’B ’O ’EDE ′求作： ∠A ′O ′B ′=∠AOB ． 解：画法（1）画射线O ′B ′；（2）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA 于点D ，交OB 于点E ； （3）以点O ′为圆心，以OD 长为半径画弧，交O ′B ′于点E ′ ； （4）以点E ′为圆心，以ED 长为半径画弧，交前弧于点A ′ ； （5）连接线段O ′A ′． ∠A ′O ′B ′就是所求的角．师生活动：教师指导学生用尺规作图.学生动手作图，教师巡视指导．然后教师提出问题：为什么这样作出的两个角是相等的？理由：连接DE ，A ′E ′．在△DOE 和△A ′O ′E ′中∵⎪⎩⎪⎨⎧===''''''E A DE E O OE A O OD ∴△DOE ≌△A ′O ′E ′（SSS ） ∴∠A ′O ′B ′=∠AOB ．设计意图：让学生运用“SSS ”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能．（四）课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，请学生回答下列问题： （1）什么是边边边公理？三角形具有什么性？边边边公理是如何得到的的？ （2）你是怎样用边边边公理进行计算和说理的？设计意图：通过问题对本节课内容进行梳理，巩固边边边公理及应用． （六）布置作业课本P43页习题12.2第1、9题. 五、目标检测1.当△ABC 和△DEF 具备（ ）条件时，△ABC ≌△DEF. ( ) A. 所有的角相等 B.三条边分别对应相等 C.面积相等 D.周长相等2.如图，已知B 、D 为AE 上的两点，AD=BE,AC=DF,BC=EF,则下列说法中错误的是（ ）A. AC ∥DFB.∠C=∠FC. BC ∥EFD.∠A=∠E3.如图，AF=CD ， AB=ED,EF=BC,那么△ABC ≌△DEF 的理由是__________.4.如图，若OA=OB,AC=BC,∠ACO=30O,则∠ACB=________.5.如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=EC ，则△ABD ≌____，△ABE ≌____．6.如图，在ΔABC 和ΔDCB 中，AC 与BD 相交于点O ， AB = DC ，AC = BD . 求证: △ABC ≌△DCB ；AOCBCAA DB EFCAFCDB E7.如图，已知AC 、BD 相交于O,且AB=DC,AC=BD,能得到∠A=∠D 吗？为什么？答案：1. B2. D3. SSS4. 60O5. △ACE ，△ACD6. 证明：在ΔABC 和ΔDCB 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧===（公共边）（已知）已知）CB BC DB AC (DC AB ∴ΔABC ≌ΔDCB （SSS ）7.解：能． 理由如下： 连接BC ．在ΔABC 和ΔDCB 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧===（公共边）（已知）已知）CB BC DB AC (DC AB ∴ΔABC ≌ΔDCB （SSS ）∴∠A=∠D （全等三角形的对应边相等）．ADB CO。
八年级数学上册第2章三角形所有知识点总结和常考题型练习题湘教版
三角形知识点一、三角形及其有关概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形的表示：三角形用符号“△"表示，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。
3、三角形的三边关系：（1）三角形的任意两边之和大于第三边。
（2)三角形的任意两边之差小于第三边。
（3）作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系.4、三角形的内角的关系:（1）三角形三个内角和等于180°。
（2)直角三角形的两个锐角互余.5、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.6、三角形的分类：(1)三角形按边分类:不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形（2)三角形按角分类:直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）还有一种特殊的三角形：等腰直角三角形.它是两条直角边相等的直角三角形。
7、三角形的三种重要线段：（1）三角形的角平分线：定义:在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
性质:三角形的三条角平分线交于一点。
交点在三角形的内部。
（2)三角形的中线:定义：在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
性质：三角形的三条中线交于一点,交点在三角形的内部.（3)三角形的高线：定义：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
性质：三角形的三条高所在的直线交于一点。
锐角三角形的三条高线的交点在它的内部；直角三角形的三条高线的交点在它的直角顶点；钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部；8、三角形的面积:1×底×高三角形的面积=2二、全等图形：定义:能够完全重合的两个图形叫做全等图形。
全等三角形判定方法的综合运用PPT授课课件
能力提升练
11．下面是生活中对声音特性的一些形容：(1)细声细气， (2)引吭高歌，(3)低沉语调，(4)高声喧哗；(5)尖叫。其 中形容声音音调的是____(3_)_(_5_)__；形容声音响度的是 ____(_1_)(_2_)_(4_)__。(均填序号)
能力提升练
17．[安徽淮南谢家集区期中]控制和减小噪声是当前人们 优化生活环境的一个重要课题。下列措施中不能直接 减弱噪声的是( B ) A．在居民区和学校周围植树 B．在城市主要道路两旁安装噪声监测仪 C．市区内禁止机动车鸣喇叭 D．在邻近居民区的高速公路上安装隔声屏障
能力提升练
13．关于乐音和噪声的叙述正确的是( D ) A．凡是物体振动发出的声音都是噪声 B．乐音是乐器发出的声音，噪声是机器发出的声音 C．优美的歌声一定给人以美的享受，使人心情愉快 D．凡是干扰他人休息、学习、生活、工作的声音，都可 以看成噪声
能力提升练
14．关于噪声，下列说法正确的是( B ) A．强烈的摇滚音乐总不会成为噪声 B．在马路两旁植树造林，能有效地减弱噪声 C．现代的高科技能杜绝噪声的污染 D．消除噪声的最好办法是关闭所有声源
(2)如图②，若点 E 在 AC 的延长线上，AM⊥BE 交 EB 的延长线 于点 M，交 OB 的延长线于点 F，其他条件不变，则结论 “OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立， 请说明理由．
HK版 八年级上
第三章 声的世界
第2节 声音的特性
第2课时 噪声的防治
习题链接
提示：点击 进入习题
5．如图，已知：A，C，F，D 在同一直线上，AF＝DC， AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵AF＝DC，∴AF－CF＝DC－CF， AC＝DF，
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八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第5课时全等三角形的判定（SSS）教案1（新版）湘教版
1．掌握“边边边”定理的推理证明过程；
2．会用“边边边”定理解决有关几何问题；(重点，难点)
3．了解三角形的稳定性的实际应用．
一、情境导入
1．判定两个三角形全等，我们学习了哪些方法？
2．如果两个三角形的三条边对应相等，这两个三角形全等吗？能用我们所学过的方法证明吗？
二、合作探究
探究点一：“边边边”
【类型一】用“边边边”判定三角形全等的条件
如图，D是BC中点，要直接用“SSS”判定△ABD≌△ACD，需要添加的一个条件是( )
A．∠ADB＝∠ADC
B．∠BAD＝∠CAD
C．AB＝AC
D．AD＝CD
解析：由D是BC中点可得BD＝CD，由公共边可得AD＝AD，这时有两边对应相等，要直接用“SSS”判定△ABD≌△ACD，需要添加的一个条件应当是剩下的另一组对应边AB＝AC，故选C.
方法总结：用“边边边”判定三角形全等，由于只涉及到边的条件，所以题目显得比较简单，只需找出对应边即可．
【类型二】用“边边边”证明三角形全等
已知，如图AB＝DE，BE＝CF，AC＝DF.求证：△ABC≌△DEF.
解析：由BE＝CF可得BC＝EF，再根据SSS证明△ABC≌△DEF.
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC即BC＝EF，
又∵AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．
方法总结：当题目中没有相等角的条件，而相等边的条件较多时，可考虑运用“边边边”证明三角形全等．要注意的是，“边”应当是两个三角形中的对应边，如本题中的条件“BE ＝CF”就不是两个三角形中的对应边，应当先转化为对应边(利用“等量加等量，和相等”)．
探究点二：“SSS”定理的应用
如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：∠D＝∠E.
解析：由已知条件根据三角形全等的判定定理SSS可证得△ACD≌△CBE，从而有∠D＝∠E.
证明：∵点C是AB的中点，∴AC＝CB.
在△ACD和△CBE中，
AD＝CE，CD＝BE，AC＝CB，
∴△ACD≌△CBE(SSS)．
∴∠D＝∠E.
方法总结：全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以在证明线段相等或角相等时，常常转化为证明三角形全等．
探究点三：三角形的稳定性
如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这样做的道理是______________．
解析：窗钩BC固定后，形成一个三角形，所以这样做的道理是三角形的稳定性，故填：三角形的稳定性．
方法总结：三角形的三边确定了，它的形状、大小也就固定了．三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用，三角形的稳定性是三角形特有的性质，四边形不具有稳定性．
三、板书设计
1．“边边边”：三边对应相等的两个三角形全等
2．三角形的稳定性
本节课的学习以SAS为基础，结合等腰三角形的性质“等边对等角”推导得出判定三角形全等的判定定理SSS.在教学中，让学生积极参与、发现问题、解决问题，提高学生数学学习的积极性．。