小学五年级下册总复习知识点

例：四家花店六月份售出玫瑰和菊花的盆数如下表，根据表中数据，完成下面的条形 统计图。 甲 玫 180 瑰 菊 90 花
单位：
玫瑰 菊花
乙 162
丙
丁
170 140
85
108
60
花店刘玉芬玫瑰、菊花销售统计图 年 月
从图中，你还能提出哪些问题（至少 2 条）
5、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求 另一个数 公式：a÷（1±b%） 只需判断两点：一，已知 a 乘法，未知 a 除法。二，比多（或提高、增加.....）括号内就“＋”， 比少（降低、减少.....）括号内就“－” 例、某长要扩建厂房，计划投资 180 万元，实际比计划节约了 10%，节约了多少万元？
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注 明图例。 2、 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份 的间隔来确定。 3、扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
第三单元：《分数除法》 一、倒数 1、如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并 不是孤立存在的。 2、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。0 没有倒数，是因为在分数中，0 不能做分母。 二、分数除以整数 1、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。 例：1、
3 5
白面 75 千克 大米 ？千克
大米重量的
3 4
120 吨
？吨
2 2、一桶汽油用了 5 ，用了 10 千克，这桶汽油有多少千克？
1 3、池塘里有 4 只鹅，正好是鸭的只数的 3 。池塘里有多少只鸭？
1 4、育才小学六年级有学生 107 人，占全校学生数的 5 ，全校有学生多少人？
第六单元：《百分数》 一、百分数的意义 1、百分数的意义。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。 2、小数化成百分数的方法： （1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； （2）把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数； 也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³ 1L=1000ml 1L=1dm³ 1ml=1cm³
例：45000dm3=( )m3 （ ）m3=9L=( )dm3=( )cm3 练习： 1、一个长方体容器的体积是 96 立方分米，底面积是 16 平方分米，它的高是( )。 2、一个长 15 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体的木块，可以截成（ ）块棱长 2 厘米的正方体 木块。 3、学校要挖一个长方形状沙坑，长 4 米，宽 2 米，深 0.4 米，沙坑占地面积是多少？需要多少立方 米黄沙才能填满？每立方米沙子重 1400 千克，沙坑里共装沙子多少吨？
第一单元：《分数乘法》 一、分数乘整数 1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和 的简便运算。 例：2/7 ＋ 2/7 ＋ 2/7 ＋ 2/7 =（ ）×（ ） 2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。计 算时，可以先约分再计算。 例：3/4×12＝ 3×1/3＝ 9×7/18＝ 3、理解打折的含义。 例：九折，是指现价是原价的十分之九。 二、分数乘分数 1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。 分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。 例：3/5×1/3＝ 1/10×1/2＝ 3/4×1/3= 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于 1 的数，积小于乘数；乘数乘以等于 1 的 数，积等于乘数；乘数乘以大于 1 的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与 假分数相乘积大于真分数小于假分数。 例：在( )内填上＞、＜或= 1×5/7( )5/7 1/5×10( )1/5 1/2×6/11( )6/11
表面积
体
积
能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽 例：一个长方体的体积是 30 立方厘米，长 6 厘米，宽 5 厘米，高( )厘米。 二、认识体积、容积单位。 1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。 我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 2、容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。冰箱的容积用“升”作单位。 3、单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 升=1000 毫升 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米
分数 1/10 2/10=1/5 3/10 4/10=2/5 5/10=1/2 6/10=3/5 7/10
小数 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
百分数 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%
8/10=4/5 9/10
例：
0.8 0.9
80的百分之几是多少 部分量÷一个数（单位“1”） ×100% 解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。 这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。 例：1、修路队计划修路 200 千米，已经修了 160 千米 ，已经修好的路占计划修路的百分之几？
正方体
8
6
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或长×4+宽×4+高×4 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高
例： 物体 已 知 条 件 棱长总和 长方体 长 3 厘米，宽 2 厘米，高 2 厘米 正方体 棱长 3.5 厘米
2、往一桶重 20 千克的水中加入 5 千克盐，这桶盐水的浓度是多少？
2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 例：某班有女生 16 人，占全班总人数的 25%，该班一共有多少人？
3、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a 率=a 的数量÷总量×100% 例：五（1）班第一次数学测试，及格的有 48 人，不及格的有 2 人。求这次数学测试的及格率。
4、比多、比少的第一种类型：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（未知数） 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减 少的幅度。 口诀：“一减一除”（大的减小的除以比后面的） 求甲比乙多百分之几 （甲－乙）÷乙×100% 求乙比甲少百分之几 （甲－乙）÷甲×100% 例：1、月饼厂去年生产月饼 140 吨，今年生产月饼 210 吨，今年比去年增产百分之几？ 2、小红家计划用水 80 吨，实际用水 75 吨，节约了百分之几？
6、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十 折扣=现价÷原价×100% 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 例：某商品按照原价的 90%出售，售价 180 元了，原件多少钱?
7、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额=总收入×税率 8、 利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 国债和教育储蓄的利息不纳税 利息=本金×利率×时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 到期后可得总钱数=本金＋本金×利率×时间×（1－5%） 例：小明将 4000 元存入银行 3 年，年利率是 25%，三年之后他可以拿到多少钱？
第七单元：《统计》 一、 1、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 2、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数 据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。 众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。 在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 二、1、 条形统计图 优点：很容易看出各种数量的多少。
第二单元：《长方体》 一、长方体的认识 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 2、长方体、正方体各自的特点。 物体 顶 点面 个 数个 长方体 8 6 棱 数形 状 大小关系 条数 都是长方形，特殊的有两 相对的面是 个相对的面是正方形，其 完 全 一 样 的 12 余四个面是完 全一样的 长方形。 长方形。 每个面都是 都是正方形。 12 正方形。 长度关系 可以分为三组，相 对的棱平行且相 等。 长度都相等。
2 3 2 ÷ ○ 9 7 9
1 1 2 2 ÷ ○ × 11 11 3 3
练习：一、计算下列各题
二、判断题 1、在除法里商一定小于被除数。 2、两个真分数相除，商一定大于被除数。 3、 1÷
（ （ （
） ） ）
1 1 = 5 5
1 。 11
4、把 10 克盐溶在 100 克水中，盐占盐水的
（
）
三、解决问题 1、看图列式解答
4 ÷ 5 表示（ 9
）的（ ）分之（
）是多少。
2、3/4÷18 =
14/15÷ 7 =
9 ÷ 3 = 24