八年级上复习题
八年级生物上册重点复习题
八年级生物第一学期复习题一、选择题1、鱼缸里的鱼不停大口吞水，鳃盖不停地张合这主要是鱼在（）A、吞咽食物 B、平衡身体C、进行呼吸 D、协助运动2、养鱼的鱼缸如果不经常换水，鱼会出现“浮头”，甚至死亡，其主要原因是（）A、水中缺少食物 B、水中微生物过多C、水中缺氧D、水质变坏3、下列所列举的动物中，属脊椎动物的是（）○1中华鲟○2青蛙○3海马○4章鱼○5蟹○6珊瑚虫○7河蚌○8蛇10乌贼○9蚯蚓○10A、○1○2○3○4○8B、○1○2○8○9C、○1○2○3○8D、○4○5○6○7○4、鱼的体色为背深灰黑色，腹面浅白色，这是一种（）A、保护色B、警戒色C、保护色和警戒色D、都不是5、通过探究蚂蚁的通讯我们发现，蚂蚁的通讯是依靠（）A、声音B、表情C、气味D、舞蹈6、动物的生活环境不同，其运动方式也不尽相同。
如金丝猴的运动方式是（）A、飞行B、蠕动C、游泳D、攀缘7、在池塘中养鱼，经常可以看到鱼在黎明时浮头，甚至跳出水面，其原因是（）A、池水含氧量降低B、到水面觅食C、表面水温暖D、喜欢阳光的刺激8、陆地气候相对干燥，陆地生活的动物一般都有防止水分散失的结构，下列没有上述功能（）A、蜥蜴的角质鳞B、乌龟的甲C、昆虫的外骨骼D、螃蟹的壳9、在生态系统中物质是循环的。
植物可以通过哪项生理作用把无机物转化成有机物（）A、呼吸作用B、蒸腾作用C、吸收作用D、光合作用10、下列发现创造与仿生学无关是（）A、雷达B、薄壳建筑C、显微镜D、日光灯11、俗话说：鱼儿离不开水。
将鲜活的鱼从水中取出，鱼很快就会死亡，其原因是（）A、内缺少水 B、无法呼吸C、血液循环停止D、体表干燥12、下列说法中不能体现鱼适应水生生活特点的是（）A、用鳃呼吸 B、体内有脊柱 C、用鳍游泳D、身体流线型12目前海洋鱼类和淡水鱼类日益减少的主要原因是（）○1环境污染严重○2人类过度捕捞○3鱼的产卵量过低○4鱼的食物短缺A、○1○2 B、○2○4 C、○2○3 D、○3○413、鱼向前游泳的动力来自（）A、胸鳍和腹鳍的摆动B、躯干和尾的摆动C、尾鳍的摆动D、所有鱼鳍的摆动14、在“观察蚯蚓”的实验中，我们用浸水的湿棉布轻擦蚯蚓的体表，这有利于（）A、运动B、保持体内水分C、呼吸D、吸收营养15、“鹦鹉学舌”是同学们熟悉的成语，鹦鹉的这种行为属于（）A、先天性行为B、学习行为C、经验行为D、适应行为16、母狼的幼仔丢失后会将人的婴孩哺育成狼孩，这个事实说明（）A、母狼有较高的哺育能力B、母狼对人的报复行为C、母狼试图使婴孩成为自己的孩子D、母狼有哺育幼仔的本能17、下列各项中除了哪项外，其余都说明家鸽的骨骼特点适于飞行（）A、后肢骨发达B、胸骨形成龙骨突C、头骨很薄D、长骨大多中空18、苍耳果实表面的钩刺可以钩挂在动物的皮毛上，这有利于（）A、扩大分布范围B、躲避不良环境C、进行光合作用D、进行呼吸作用19、动物学家在南美发现过一种被称为“树獭”的动物。
八年级英语上学期(unit1-unit4)复习题
八年级英语上学期(Unit1-Unit4)复习I、精挑细选。
( ) 1.I try to eat junk food only once a month______I love it very much.A.so .B. but .C. and.D. although.( ) 2._____homework, most students do it every day. A. To. B. As for.C. With.D. At.( ) 3. ------What do you do _______? ------I often go swimming with my classmates.A. now.B. yesterday.C. tomorrow.D. on weekends.( ) 4. -----______ do you go to the park? -----Once a month.A. How longB. How often.C. How soon.D. How much.( ) 5.I tried very hard _____last night, but I kept awake the whole night.A.sleeping .B. to sleepC. wakeing up.D. to wake up.( ) 6.Peter ______a stomachache , so he ______eat anything for 2 hours.A. has; shouldB. had ;may.C. has shouldn'tD. had should( ) 7. Peter is weak. He should eat a balanced diet to ______healthy.A. needB. give.C. stay.D. bring.( ) 8.-----When did your headache start? -----______________________A. In two days.B. Two days ago.C. After a week.D.Tomorrow morning.( ) 9.-----What about ____sightseeing this weekend ? -----Good idea !A. go .B. to go.C. goingD. taking.( ) 10. I often go to school by bike ,______ sometimes I walk to school. A.or. B. and . C. so. D. but.( ) 11.My brother finished _______ the storybook yesterday. He returned it to the library.A. to writeB. writing.C. to read.D. reading.( ) 12.The Smiths are going to Hawaii ______vacation. A. in B. for C.with D. from( ) 13. There is ___with the watch. It walks well.A. wrong nothing.B. wrong someing.C. something wrong.D. nothing wrong.( ) 14. After _____came in, the teacher began his class.A.nobodyB.somebodyC.anybodyD.everybody( ) 15. _____ important to exercise every day. A. it's B.That's C.They're D. This is( ) 16.Tom comes from America. He____be good at English. A.need B.mayC.have toD.must( ) 17______Americans are looking for jobs in Guangzhou.A.The numberB.A numberC.A number ofD.The number of( ) 18.There is a river between his office and his home,so he usually goes towork____.A. by carB.by bikeC. by boatD.by bus( ) 19.The work is so hard that it takes me ____time to finish it.A.too manyB.too muchC.a fewD.a little( ) 20.-----Shall we go swimming tomorrow ? ----- a good idea.A.That sounds likeB.That sound likesC.That's likeD.That soundsII. 读故事，巧填空。
八年级上册道德与法治总复习题含答案
八年级上册道德与法治总复习题一、选择题关于责任，以下说法正确的是：A. 责任只是成年人的事情，与未成年人无关B. 每个人在社会生活中都扮演着不同的角色，承担着相应的责任C. 责任感是天生的，不需要后天培养D. 承担责任只会带来压力和负担，没有任何好处小明的爸爸经常酒后驾车，小明应该：A. 认为这是爸爸的事情，与自己无关B. 学习爸爸的行为，认为酒后驾车很酷C. 劝阻爸爸不要酒后驾车，并告诉他这是违法行为D. 嘲笑爸爸的行为，并与其他同学分享关于网络生活，以下说法错误的是：A. 在网络上，我们可以自由地表达自己的想法和观点B. 网络生活应该遵守道德和法律的规定C. 网络是虚拟世界，不需要对自己的言行负责D. 我们应该学会辨析网络信息，自觉抵制不良信息小芳在超市购物时，保安怀疑她偷东西并要强行搜查她的背包。
小芳应该：A. 忍气吞声，让保安搜查背包以证清白B. 大声与保安争执，引起其他人的注意C. 拒绝保安的搜查要求，并向超市管理人员投诉D. 立即离开超市，避免与保安发生冲突关于公民的基本权利和义务，以下说法正确的是：A. 公民的权利和义务是可以放弃的B. 公民只享有权利，不需要履行义务C. 公民的权利和义务具有一致性，每个人既是享受权利的主体，也是履行义务的主体D. 公民的权利和义务是对立的，享受权利就不能履行义务二、填空题__________是人们行为的底线，任何违反法律的行为都要承担相应的法律责任。
在网络生活中，我们要恪守__________的基本准则，共同建立文明、健康、安全的网络环境。
公民的权利和义务具有__________，每个人既是享受权利的主体，也是履行义务的主体。
责任的来源有很多，如职业要求、道德规范、__________等。
当我们的合法权益受到侵害时，要善于运用__________维护自己的权益。
三、简答题请简述什么是责任，并举例说明。
网络生活给我们带来了哪些便利？同时也存在哪些挑战？我们应该如何应对这些挑战？为什么说公民的权利和义务具有一致性？请结合实际生活举例说明。
人教版初中八年级数学上册第十二章《全等三角形》复习题(含答案解析)
一、选择题1．如图，在ABC 中，8AB AC ==厘米，6BC =厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上，由C 点向A 点运动，为了使BPD CPQ △≌△，点Q 的运动速度应为（ ）A ．1厘米/秒B ．2厘米/秒C ．3厘米/秒D ．4厘米/秒D解析：D【分析】 根据三角形全等的性质与路程、速度、时间的关系式求解．【详解】解：设△BPD ≌△CPQ 时运动时间为t ，点Q 的运动速度为v ，则由题意得：BP CP BD CQ =⎧⎨=⎩， 即3634t t vt =-⎧⎨=⎩， 解之得：14t v =⎧⎨=⎩， ∴点Q 的运动速度为4厘米/秒，故选D ．【点睛】本题考查三角形全等的综合应用，熟练掌握三角形全等的判定与性质、路程、速度、时间的关系式及方程的思想方法是解题关键．2．如图，OM 、ON 、OP 分别是AOB ∠，BOC ∠，AOC ∠的角平分线，则下列选项成立的（ ）A ．AOP MON ∠>∠B ．AOP MON ∠=∠C ．AOP MON ∠<∠D ．以上情况都有可能B 解析：B【分析】根据角平分线的定义可得∠AOP=12∠AOC ，∠AOM=∠MOB=12∠AOB ，∠CON=∠BON=12∠BOC ，进而可得∠MON=12∠AOB+12∠BOC=12∠AOC ，从而可得∠AOP=∠MON ．【详解】解：∵OP 平分∠AOC ，∴∠AOP=12∠AOC ， ∵OM 、ON 分别是∠AOB 、∠BOC 的平分线， ∴∠AOM=∠MOB=12∠AOB ，∠CON=∠BON=12∠BOC ， ∴∠MON=12∠AOB+12∠BOC=12∠AOC ， ∴∠AOP=∠MON ．故选B ．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分． 3．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合（即CM ＝CN ）．此时过直角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是（ ）A ．HLB ．SASC ．SSSD ．ASA C【分析】根据题中的已知条件确定有三组边对应相等，由此证明△OMC ≌△ONC(SSS)，即可得到结论.【详解】在△OMC 和△ONC 中，OM ON CM CN OC OC =⎧⎪=⎨⎪=⎩, ∴△OMC ≌△ONC(SSS)，∴∠MOC=∠NOC ，∴射线OC 即是∠AOB 的平分线，故选：C.【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，比较简单，注意利用了三边对应相等，熟记三角形全等的判定定理并解决问题是解题的关键.4．如图，点O 在ABC 内，且到三边的距离相等．若110BOC ∠=°，则A ∠的度数为( )A ．40︒B ．45︒C ．50︒D ．55︒A解析：A【分析】 由条件可知BO 、CO 平分∠ABC 和∠ACB ，利用三角形内角和可求得∠A ．【详解】解：∵点O 到ABC 三边的距离相等，∴BO 平分ABC ∠，CO 平分ACB ∠，∴ ()180A ABC ACB ∠=︒-∠+∠()1802OBC OCB =︒-∠+∠()1802180BOC =︒-⨯︒-∠()1802180110︒=︒-⨯-︒40=︒．【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的交点到三角形三边的距离相等是解题的关键．5．如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形和ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有丙D．只有乙B解析：B【分析】甲只有2个已知条件，缺少判定依据；乙可根据SAS判定与△ABC全等；丙可根据AAS判定与△ABC全等，可得答案．【详解】解：甲三角形只知道两条边长无法判断是否与△ABC全等；乙三角形夹50°内角的两边分别与已知三角形对应相等，故乙与△ABC全等；丙三角形72°内角及所对边与△ABC对应相等且均有50°内角，可根据AAS判定乙与△ABC 全等；则与△ABC全等的有乙和丙，故选：B．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要．6．下列判断正确的个数是（）①三角形的三条高都在三角形的内部，并且相交于一点；②两边及一角对应相等的两个三角形全等；③两角及一边对应相等的两个三角形全等；④到三角形的三边所在的直线距离相等的点有三个；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．A．4 B．3 C．2 D．1D解析：D【分析】根据三角形的高线、角平分线的性质及全等三角形的判定分析各个选项即可．【详解】解：①只有当三角形是锐角三角形时，三条高才在三角形的内部，此选项错误；②有两边及一角对应相等的两个三角形全等，此选项错误；③有两角和一边对应相等，满足AAS或ASA，此选项正确；④在三角形内部到三边距离相等的点是三条内角平分线的交点，交点重合，只有一点； 在三角形的外部到三条边所在直线距离相等的点是外角平分线的交点，交点不重合，有三个．则到三角形三边所在直线距离相等的点有4个，此选项错误；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，此选项错误．正确的有一个③，故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法及三角形的角平分线，垂心等概念，熟练掌握概念和性质是解题的关键．7．如图，OB 平分∠MON ，A 为OB 的中点，AE ⊥ON ，EA=3，D 为OM 上的一个动点，C 是DA 延长线与BC 的交点，BC //OM ，则CD 的最小值是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12A解析：A【分析】 根据两条平行线之间的距离可知当CD ⊥OM 时，CD 取最小值，先利用角平分线的性质得出AD =AE =3，利用全等三角形的判定和性质得出AC =AD =AE =3，进而解答即可．【详解】解：由题意得，当CD ⊥OM 时，CD 取最小值，∵OB 平分∠MON ，AE ⊥ON 于点E ，CD ⊥OM ，∴AD =AE =3，∵BC ∥OM ，∴∠DOA =∠B ，∵A 为OB 中点，∴AB =AO ，在△ADO 与△ABC 中B DOA AB AO BAC DAO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADO ≌△ABC (SAS ),∴AC =AD =3，∴336CD AC AD =+=+=，【点睛】此题考查角平分线的性质、全等三角形的判定和性质、平行线之间的距离，关键是利用全等三角形的判定和性质得出AC =AD =AE =3．8．如图，AC 与DB 相交于E ，且BE CE =，如果添加一个条件还不能判定ABE △≌DCE ，则添加的这个条件是（ ）．A ．AC DB =B ．A D ∠=∠C ．B C ∠=∠D ．AB DC = D解析：D【分析】 根据全等三角形的判定定理，对每个选项分别分析、解答出即可．【详解】根据题意：BE=CE ，∠AEB=∠DEC ，∴只需要添加对顶角的邻边，即AE=DE （由AC=BD 也可以得到），或任意一组对应角，即∠A=∠D ，∠B=∠C ，∴选项A 、B 、C 可以判定，选项D 不能判定，故选：D ．【点睛】此题考查全等三角形的判定定理，熟记判定定理并熟练应用是解题的关键．9．如图，在OAB 和OCD 中，OA OB =，OC OD =，OA OC >，40AOB COD ∠=∠=︒，连接AC 、BD 交于点M ，连接OM ，下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠，其中正确的为（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④B解析：B由SAS 证明AOC BOD ≅得出OCA ODB ∠=∠，=AC BD ，①正确；由全等三角形的性质得出OAC OBD ∠=∠，由三角形的外角性质得：AMB OAC AOB OBD ∠+∠=∠+∠，得出40AOB COD ∠=∠=︒，②正确；作OG MC ⊥于G ，OH MB ⊥于H ，如图所示：则90OGC OHD ∠=∠=，由AAS 证明OCG ODH ≅（AAS ），得出OG=OH ，由角平分线的判定方法得出MO 平分BOC ∠，④正确；由AOB COD ∠=∠，得出当∠=∠DOM AOM 时，OM 平分BOC ∠，假设∠=∠DOM AOM ，由AOC BOD ≅得出COM BOM ，由MO 平分BMC ∠得出∠=∠CMO BMO ，推出COM BOM ≅，得出OB=OC ，OA=OB ，所以OA=OC ，而OA OC >，故③错误；即可得出结论．【详解】∵40AOB COD ∠=∠=︒，∴AOB AOD COD AOD ∠+∠=∠+∠即AOC BOD ∠=∠在AOC △和BOD 中OA OB AOC BOD OC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AOC BOD ≅（SAS ）∴OCA ODB ∠=∠，=AC BD ，①正确；∴OAC OBD ∠=∠，由三角形的外角性质得：AMB OAC AOB OBD ∠+∠=∠+∠，∴40AOB COD ∠=∠=︒，②正确；作OG MC ⊥于G ，OH MB ⊥于H ，如图所示：则90OGC OHD ∠=∠=，在OCG 和ODH 中OCA ODB OGC OHD OC OD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴OCG ODH ≅（AAS ），∴OG=OH∴MO 平分BOC ∠，④正确；∴AOB COD ∠=∠∴当∠=∠DOM AOM 时，OM 平分BOC ∠，假设∠=∠DOM AOM∵AOC BOD ≅ ∴COM BOM ，∵MO 平分BMC ∠∴∠=∠CMO BMO ，在COM 和BOM 中OCM BOM OM OMCMO BMO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴COM BOM ≅（ASA ）∴OB=OC ，∵OA=OB ，∴OA=OC ，与OA OC >矛盾，∴③错误；正确的有①②④；故选：B【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．10．如图，△ACB ≌△A 'CB '，∠BCB '=25°，则∠ACA '的度数为（ ）A ．35°B ．30°C ．25°D ．20°C解析：C【分析】 利用全等三角形的性质可得∠A′CB′=∠ACB ，再利用等式的性质可得答案．【详解】解：∵△ACB ≌△A′CB′，∴∠A′CB′=∠ACB ，∴∠A′CB′-∠A′CB=∠ACB-∠A′CB ，∴∠ACA′=∠BCB′=25°，故选：C ．【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．二、填空题11．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝12，BC＝18，CD＝8，则四边形ABCD的面积是____．【分析】过点D作DE⊥BA的延长线于点E利用角平分线的性质可得出DE＝DC＝8再利用三角形的面积公式结合S四边形ABCD ＝S△ABD＋S△BCD可求出四边形ABCD的面积【详解】解：过点D作DE⊥B 解析：120【分析】过点D作DE⊥BA的延长线于点E，利用角平分线的性质可得出DE＝DC＝8，再利用三角形的面积公式结合S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD，可求出四边形ABCD的面积．【详解】解：过点D作DE⊥BA的延长线于点E，如图所示．又∵BD平分∠ABC，∠BCD＝90°，∴DE＝DC＝8，∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD，＝12AB•DE＋12BC•CD，＝12×12×8＋12×18×8，＝120．故答案为：120．【点睛】本题考查了角平分线的性质以及三角形的面积，利用角平分线的性质，找出DE＝8是解题的关键．12．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点C的坐标为()0,3，另一个顶点B的坐标为()8,8，则点A的坐标为____________（5－5）【分析】根据余角的性质可得∠BCP=∠CAQ 根据全等三角形的判定与性质可得AQCQ 根据线段的和差可得OQ 可得答案【详解】解：作BP ⊥y 轴AQ ⊥y 轴如图∴∠BPC=∠AQC=90°∵BC=A解析：（5，－5）【分析】根据余角的性质，可得∠BCP=∠CAQ ，根据全等三角形的判定与性质，可得AQ ，CQ ，根据线段的和差，可得OQ ，可得答案．【详解】解：作BP ⊥y 轴，AQ ⊥y 轴，如图，∴∠BPC=∠AQC=90°∵BC=AC ，∠BCA=90°，∴∠BCP+∠ACQ=90°．又∠CAQ+∠ACQ=90°∴∠BCP=∠CAQ ．在△BPC 和△CQA 中，BPC CQA BCP CAQ BC AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ Rt △BPC ≌Rt △ACQ （AAS ），AQ=PC=8-3=5；CQ=BP=8．∵QO=QC-CO=8-3=5，∴A （5，-5），故答案为：（5，-5）．【点睛】本题考查了坐标与图形，全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质得出AQ ，CQ 是解题关键．13．如图，△ABE ≌△ADC ≌△ABC ，若∠1＝130°，则∠α的度数为________．100°【分析】根据全等三角形对应角相等可得然后根据周角等于求出再根据三角形的内角和定理求出从而得解【详解】解：（对顶角相等）故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质三角形的内角和定理解析：100°【分析】根据全等三角形对应角相等可得1BAE ∠=∠，ACB E ∠=∠，然后根据周角等于360︒求出2∠，再根据三角形的内角和定理求出2α∠=∠，从而得解．【详解】解：ABE ADC ABC ∆≅∆≅∆，1130BAE ∴∠=∠=︒，ACB E ∠=∠，23601360130130100BAE ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，180DFE E α∴∠=︒-∠-∠，1802AFC ACD ∠=︒-∠-∠，DFE AFC ∠=∠（对顶角相等），1801802E ACD α∴︒-∠-∠=︒-∠-∠，2100α∴∠=∠=︒．故答案为：100︒．【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的性质，准确识图，找出对应角是解题的关键．14．如图，AB ＝4cm ，AC ＝BD ＝3cm ，∠CAB ＝∠DBA ，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．设运动时间为t （s ），则当△ACP 与△BPQ 全等时，点Q 的运动速度为__cm/s ．1或15【分析】分两种情况讨论：当△ACP ≌△BPQ 时从而可得点的运动速度；当△ACP ≌△BQP 时可得：从而可得点的运动速度从而可得答案【详解】解：当△ACP ≌△BPQ 时则AC ＝BPAP ＝BQ ∵AC解析：1或1.5【分析】分两种情况讨论：当△ACP ≌△BPQ 时，1AP BQ ==， 从而可得Q 点的运动速度；当△ACP ≌△BQP 时，可得：23AP BP BQ ===，， 从而可得Q 点的运动速度，从而可得答案．【详解】解：当△ACP ≌△BPQ 时，则AC ＝BP ，AP ＝BQ ，∵AC ＝3cm ，∴BP ＝3cm ，∵AB ＝4cm ，∴AP ＝1cm ，∴BQ ＝1cm ，∴点Q 的速度为：1÷（1÷1）＝1（cm/s ）；当△ACP ≌△BQP 时，则AC ＝BQ ，AP ＝BP ，∵AB ＝4cm ，AC ＝BD ＝3cm ，∴AP ＝BP ＝2cm ，BQ ＝3cm ，∴点Q 的速度为：3÷（2÷1）＝1.5（cm/s ）；故答案为：1或1.5．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，分类讨论的数学思想，掌握利用分类讨论解决全等三角形问题是解题的关键．15．如图，线段AB ，CD 相交于点O ，AO=BO ，添加一个条件， 能使AOC BOD ≅，所添加的条件的是___________________________．或或或【分析】先根据对顶角相等可得再根据三角形全等的判定定理即可得【详解】由对顶角相等得：当时由定理可证当时由定理可证当时由定理可证当时则由定理可证故答案为：或或或【点睛】本题考查了对顶角相等三角形解析：CO DO =或A B ∠=∠或C D ∠=∠或//AC BD【分析】先根据对顶角相等可得AOC BOD ∠=∠，再根据三角形全等的判定定理即可得．【详解】由对顶角相等得：AOC BOD ∠=∠，AO BO =，∴当CO DO =时，由SAS 定理可证AOC BOD ≅，当A B ∠=∠时，由ASA 定理可证AOC BOD ≅，当C D ∠=∠时，由AAS 定理可证AOC BOD ≅，当//AC BD 时，则A B ∠=∠，由ASA 定理可证AOC BOD ≅，故答案为：CO DO =或A B ∠=∠或C D ∠=∠或//AC BD ．【点睛】本题考查了对顶角相等、三角形全等的判定定理等知识点，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题关键．16．如图，△ABC ≌△A'B'C'，其中∠A ＝35°，∠C ＝25°，则∠B'＝_____．120°【分析】根据三角形内角和定理求出∠B 根据全等三角形的性质得出∠B=∠B′即可【详解】解：∵△ABC ∠A ＝35°∠C ＝25°∴∠B ＝180°﹣∠A ﹣∠C ＝180°﹣25°﹣35°＝120°∵△解析：120°【分析】根据三角形内角和定理求出∠B ，根据全等三角形的性质得出∠B=∠B′即可．【详解】解：∵△ABC ，∠A ＝35°，∠C ＝25°，∴∠B ＝180°﹣∠A ﹣∠C ＝180°﹣25°﹣35°＝120°，∵△ABC ≌△A'B'C'，∴∠B ＝∠B′＝120°，故答案为：120°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．17．如图，90,,,ACB AC BC AD CE BE CE ∠=︒=⊥⊥，垂足分别为,D E ，若9,6AD DE ==，则BE 的长为________________________．3【分析】由AD ⊥CEBE ⊥CE 可以得到∠BEC=∠CDA=90°再根据∠ACB=90°可以得到∠BCE=∠CAD 从而求得△CEB ≌△ADC 然后利用全等三角形的性质可以求得BE 的长【详解】解：∵∠A解析：3【分析】由AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，可以得到∠BEC=∠CDA=90°，再根据∠ACB=90°，可以得到∠BCE=∠CAD ，从而求得△CEB ≌△ADC ，然后利用全等三角形的性质可以求得BE 的长．【详解】解：∵∠ACB=90°，BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，∴∠BCE+∠DCA=90°，∠BEC=∠CDA=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BCE=∠CAD ，在△CEB 和△ADC 中，BCE CAD BEC CDA AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CEB ≌△ADC （AAS ）；∴BE=CD ，CE=AD=9．∵DC=CE-DE ，DE=6，∴DC=9-6=3，∴BE=3．故答案为：3【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．18．如图，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADC ，还需添加条件：_____．（填写一个你认为正确的即可）AB ＝AD （答案不唯一）【分析】根据题目中条件和图形可以得到∠1＝∠2AC ＝AC 然后即可得到使得△ABC ≌△ADC 需要添加的条件本题得以解决【详解】由已知可得∠1＝∠2AC ＝AC ∴若添加条件AB ＝A解析：AB ＝AD （答案不唯一）【分析】根据题目中条件和图形，可以得到∠1＝∠2，AC ＝AC ，然后即可得到使得△ABC ≌△ADC 需要添加的条件，本题得以解决．【详解】由已知可得，∠1＝∠2，AC ＝AC ，∴若添加条件AB ＝AD ，则△ABC ≌△ADC （SAS ）；若添加条件∠ACB ＝∠ACD ，则△ABC ≌△ADC （ASA ）；若添加条件∠ABC ＝∠ADC ，则△ABC ≌△ADC （AAS ）；故答案为：AB ＝AD （答案不唯一）．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 19．如图所示，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，点D 在线段BE 上．若125∠=︒，230∠=︒，则3∠=______．55°【分析】先证明△ABD ≌△ACE （SAS ）；再利用全等三角形的性质：对应角相等求得∠2=∠ABE ；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案【详解】∵∴∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD ∴∠1解析：55°【分析】先证明△ABD ≌△ACE （SAS ）；再利用全等三角形的性质：对应角相等，求得∠2=∠ABE ；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案．【详解】∵BAC DAE ∠=∠，∴∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD ，∴∠1=∠CAE ；在△ABD 与△ACE 中，1AD AE CAE AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）；∴∠2=∠ABE ；∵∠3=∠ABE+∠1=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，∴∠3=55°．故答案为：55°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，三角形的外角性质；将所求的角与已知角通过全等及内角、外角之间的关系联系起来是解答此题的关键．20．如图，已知AB AC =，D 为BAC ∠的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图，已知AB AC =，D 、E 为BAC ∠的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图，已知AB AC =，D 、E 、F 为BAC ∠的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；…，依此规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是______．【分析】根据图形得出当有1点D 时有1对全等三角形；当有2点DE 时有3对全等三角形；当有3点DEF 时有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n 个点时图中有个全等三角形即可【详解】解：当有1点D 时有1对全解析：)(12n n +【分析】根据图形得出当有1点D 时，有1对全等三角形；当有2点D 、E 时，有3对全等三角形；当有3点D 、E 、F 时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n 个点时，图中有)(12n n +个全等三角形即可．【详解】解：当有1点D 时，有1对全等三角形；当有2点D 、E 时，有3对全等三角形；当有3点D 、E 、F 时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；…当有n 个点时，图中有)(12n n +个全等三角形．故答案为：)(12n n +．【点睛】 本题考查了对全等三角形的应用，关键是根据已知图形得出规律，题目比较典型，但有一定的难度．三、解答题 21．在正方形网格中，网格线的交点叫做格点，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形．（1）在图1中计算格点三角形ABC 的面积是__________；（每个小正方形的边长为1） （2）ABC 是格点三角形．①在图2中画出一个与ABC 全等且有一条公共边BC 的格点三角形；②在图3中画出一个与ABC 全等且有一个公共点A 的格点三角形．解析：（1）6；（2）①见解析；②见解析【分析】（1）用割补法求解即可；（2）根据“SSS”画图即可；（3）根据“SSS”画图即可；【详解】解：（1）5×3-12×3×3-12×2×2-12×5×1=6，故答案为：6；（2）①如图，'A BC即为所求，AB C即为所求，②如图，''【点睛】本题考查了“格点三角形的定义”以及全等三角形的判定方法，熟练掌握“SSS”是解答本题的关键．22．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF．写出两个结论（∠BAD＝∠CAD和DE＝DF除外），并选择一个结论进行证明．（1）____________；（2）____________．解析：（1）∠ADE=∠ADF；证明见解析；（2）AE=AF；证明见解析．【分析】（1）∠ADE=∠ADF，根据DE⊥AB，DF⊥AC及AD为∠BAC的角平分线，即可证得∠ADE=∠ADF；（2）AE=AF，根据（1）可知证明△AED≌△AFD，即可证得AE=AF．【详解】（1）结论1：∠ADE=∠ADF，证明如下：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90︒，∵AD 为∠BAC 的角平分线，∴∠EAD=∠FAD ，∴∠ADE=∠ADF ；（2）结论2：AE=AF ，证明如下：由（1）可知：△AED ≌△AFD ，∴AE=AF ．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，解题的关键是灵活运用全等三角形的判定和性质解决问题．23．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，8cm AC =，6cm BC =，点D 在AC 上，且6cm AD =，过点A 作射线AE AC ⊥（AE 与BC 在AC 同侧），若点P 从点A 出发，沿射线AE 匀速运动，运动速度为1cm/s ，设点P 运动时间为t 秒．连结PD 、BD ．（1）如图①，当PD BD ⊥时，求证：PDA DBC △≌△；（2）如图②，当PD AB ⊥于点F 时，求此时t 的值．解析：（1）见解析；（2）8秒【分析】（1）根据垂直及角之间的关系证明出PDA CBD ∠=∠，又有90PAD C ∠=∠=︒，=6AD BC =，根据三角形全等的判定定理则可证明PDA DBC △≌△．（2）根据垂直及角之间的关系证明APF DAF ∠=∠，又因为90PAD C ∠=∠=︒，AD BC =，则可证明PAD ACB △≌△，所以8cm AP AC ==，即t=8秒．【详解】（1）证明：PD BD ⊥，90PDB ∴∠=︒，即90BDC PDA ∠+∠=︒又90C ∠=︒，90BDC CBD ∠+∠=︒ PDA CBD ∴∠=∠又AE AC ⊥，90PAD ∴∠=︒90PAD C ∴∠=∠=︒又6cm BC =，6cm AD =AD BC ∴=在PAD △和DCB 中PAD C AD CBPDA DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()PDA DBC ASA ∴△≌△（2）PD AB ⊥，90AFD AFP ∴∠=∠=︒，即90PAF APF ∠+∠=︒又AE AC ⊥， 90PAF DAF ∴∠+∠=︒APF DAF ∴∠=∠又90PAD C ∠=∠=︒，AD BC =在APD △和CAB △中APD CAB PAD C AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()PAD ACB AAS ∴△≌△8cm AP AC ∴==即8t =秒．【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，灵活运用角之间的关系是解题关键．24．如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，A D ∠=∠，//AB DE ，BE CF =．求证：//AC DF ．解析：见解析．【分析】根据//AB DE 可知B DEF ∠=∠，又根据∠A=∠D ，BE=CF 可以判定ABC DEF △≌△，即可求证//AC DF ；【详解】∵//AB DE ，∴B DEF ∠=∠，∵BE CF =，∴BC EF =，∴在ABC 和DEF 中，A DB DEF BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC DEF △≌△，∴ACB F ∠=∠，∴//AC DF ．【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定的应用以及两直线平行的判定定理，解此题的关键是推出ABC DEF △≌△，注意全等三角形的对应边相等；25．如图，已知在ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，别过B 、C 两点向过A 的直线作垂线，垂足分别为E 、F ．求证：EF BE CF =+．解析：见解析【分析】证明△BEA ≌△AFC ，得到AE=CF ，BE=AF ，即可得到结论．【详解】证明：BE EA ⊥，CF AF ⊥，90BAC BEA AFC ∴∠=∠=∠=︒，90EAB CAF ∴∠+∠=︒，90EBA EAB ∠+∠=︒，CAF EBA ∴∠=∠，在ABE △和AFC △中，BEA AFC EBA CAF AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)BEA AFC ∴△≌△．AE CF ∴=，BE AF =．EF AF AE BE CF ∴=+=+．．【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，熟记三角形的判定定理是解题的关键．26．已知矩形ABCD 中，点E 是AD 中点，连接CE ，经过点A ，B ，E 三点作O ，交BC 于点F ，过点F 作FH CE ⊥于H ．（1）求证：直线FH 是O 的切线；（2）若42AD =，且点H 恰好为CE 中点时，判断此时CE 与O 的位置关系？说明理由，并求出弧EF ，线段EH ，FH 围成的图形的面积．解析：（1）见解析；（2）EC 与O 相切，理由见解析，4π-【分析】 （1）连接BE ，OF ，易得出BE 是圆的直径，根据全等三角形的判定证得△EAB ≌△EDC ，继而根据平行线的性质和切线的判定即可求证结论；（2）连接EF ，易求得四边形OFHE 的边长，再利用面积的和差即可求解．【详解】（1）连接BE ，OF∵四边形ABCD 是矩形，∴90A D ∠=∠=︒，AB CD =，∵90A ∠=︒，∴BE 是O 的直径，∵点E 是AD 中点，∴EA EC =，∴△EAB ≌△EDC ，∴EB EC =，∴EBC ECB ∠=∠，∵OB OF =，∴ECB OFB ∠=∠，∴ECB OFB ∠=∠，∴//OF EC ，∴OFH FHC ∠=∠，∵FH CE ⊥，∴90FHC OFH ∠=∠=︒，又∵OF 是O 的半径，∴直线FH 是O 的切线．（2）EC 与O 相切． 理由如下：连接EF ，由（1）知，BE 是O 直径，∴90EFB EFC ∠=∠=︒，∵点H 是CE 中点，∴FH EH HC ==，∵FH CE ⊥，∴90FHC ∠=︒，∴45ECF HFC ∠=∠=︒，∴90BEC ∠=︒，又∵OE 是O 的半径，∴直线EC 与圆O 相切．由上可知四边形ABFE 和四边形OFHE 都是正方形， ∴11422222AE AB AD ===⨯= ∴224BE AB AE =+=，∴2OE OF ==， ∴2290π224π360OFHE OEFS S S ⨯=-=-=-正方形扇形． 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，矩形的性质，全等三角形的判定和性质、切线的判定、勾股定理，解题的关键是综合运用所学知识．27．已知ABC 是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，BC AC =．直角顶点C 在x 轴上，锐角顶点B 在y 轴上，过点A 作AD x ⊥轴，垂足为点D ．当点B 不动，点C 在x 轴上滑动的过程中．（1）如图1，当点C 的坐标是()1,0-，点A 的坐标是()3,1-时，请求出点B 的坐标； （2）如图2，当点C 的坐标是()1,0时，请写出点A 的坐标；（3）如图3，过点A 作直线AE y ⊥轴，交y 轴于点E ，交BC 延长线于点F ．AC 与y 轴交于点G ．当y 轴恰好平分ABC ∠时，请写出AE 与BG 的数量关系．解析：（1）（0，2）；（2）（-1，-1）；（3）BG=2AE ，理由见详解【分析】（1）先证明Rt∆ADC ≅Rt∆COB ，结合条件，即可得到答案； （2）先证明∆ADC ≅∆COB ，结合点B ，C 的坐标，求出AD ，OD 的长，即可得到答案； （3）先证明∆BGC ≅∆AFC ，再证明∆ABE ≅∆FBE ，进而即可得到答案． 【详解】（1）∵点C 的坐标是()1,0-，点A 的坐标是()3,1-，∴AD=OC ，又∵AC=BC ，∴Rt∆ADC ≅ Rt∆COB （HL ），∴OB=CD=2，∴点B 的坐标是（0，2）；（2）∵AD ⊥x 轴，∴∠DAC+∠ACD=90°，又∵∠OCB+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠OCB ，又∵∠ADC=∠COB=90°，AC=BC ，∴∆ADC ≅ ∆COB （AAS ），∵点C 的坐标是()1,0∴AD=OC=1，∵点B 的坐标是（0，2），∴CD=OB=2，∴OD=2-1=1，∴点A 的坐标是（-1，-1）；（3）BG=2AE ，理由如下：∵ABC 是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，BC AC =，AE y ⊥轴，∴∠BCA=∠ACF=90°，∠AEG=90°，∴∠GBC+∠BGC=90°，∠GAE+∠AGE=90°，又∵∠BGC=∠AGE ，∴∠GBC=∠FAC ，在∆BGC 和 ∆AFC 中，∵∠GBC=∠FAC ，BC AC =， ∠GBC=∠FAC ，∴∆BGC ≅∆AFC （ASA ），∴BG=AF ，∵BE ⊥AF ，y 轴恰好平分ABC ∠，∴∠ABE=∠FBE ，∠AEB=∠FEB=90°，BE=BE ，∴∆ABE ≅∆FBE ，∴AE=FE ，∴AF=2AE∴BG=2AE ．【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握“一线三垂直”模型，是解题的关键．28．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，E 为AC 的中点，连接DE 并延长，交BC 于点F ．（1）求证：DE EF =．（2）若12AD =，:2:3BF CF =，求BC 的长．解析：（1）见解析；（2）20【分析】（1）根据平行线的性质可得：EAD ECF ∠=∠，EDA EFC ∠=∠，继而根据全等三角形的判定证得()ADE CFE AAS ≅△△，继而即可求证结论；（2）由全等三角形的性质可得：12AD CF ==，求得8BF =，继而即可求解．【详解】（1）证明：∵//AD BC ，∴EAD ECF ∠=∠，EDA EFC ∠=∠．∵E 为AC 的中点，∴AE CE =．在ADE 和CFE 中，,,,EAD ECF EDA EFC AE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ADE CFE AAS ≅△△．∴DE EF =．（2）解：∵ADE CFE ≅，∴12AD CF ==．∵:2:3BF CF =，∴8BF =，∴81220BC BF CF =+=+=．【点睛】 本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法和性质．。
人教版八年级上册数学整册复习试题及答案
八年级上学期数学整册复习题一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ）A ．4= -2B ．3-=3C ．24±=D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x>5B ．x ≥5C ．x ≠5D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（ ）A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABCB ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABCD ．AD=BC ，BD=AC5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在下列个数：6、10049、、π1、7、11131、327中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．57．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ）(第4题图)DCBACB 000012-12-2112xxxy yyy x8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）A ．mB ．m+1C ．m-1D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．72010．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x-2+y 2=0，那么x+y= .12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 平方结果+2÷m-mm(第10题图)DCBA 0y x14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时，AA /∥BC ，∠ABC=70°，∠CBC /为 . 15．如图，已知函数y=2x+b 和y=ax-3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 . 16．如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD ⊥BC ，垂足为D ，且AB+BD=CD ，则∠BAC 的度数是 .三、解答题（本大题8个小题，共72分）： 17．（10分）计算与化简：（1）化简：)1(18--π0)12(21214-+-； （2）计算：（x-8y ）（x-y ）.18．（10分）分解因式：（1）-a 2+6ab-9b 2； （2）（p-4）（p+1）+3p.(第14题图)AC /CBA /(第15题图)CB D A(第16题图)19．（7分）先化简，再求值：（a 2b-2ab 2-b 3）÷b-（a+b ）（a-b ），其中a=21，b= -1.20．（7分）如果52a 3++-b b a 为a-3b 的算术平方根，1221---b a a 为1-a 2的立方根，求2a-3b 的平方根.21．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，垂足为E ，若∠A=30°，CD=2. （1）求∠BDC 的度数； （2）求BD 的长. (第21题图)DCBEA22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A （5，0），O 是坐标原点，△PAO 的面积为S. （1）求s 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； （2）探究：当P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为10.23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元.（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元3.52.332售价（元/个）成本（元/个）BA24．（12分）如图①，直线AB 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点，OA 、OB 的长度分别为a 、b ，且满足a 2-2ab+b 2=0. （1）判断△AOB 的形状；（2）如图②，正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB 交于点Q ，过A 、B 两点分别作AM⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若AM=9，BN=4，求MN 的长. （3）如图③，E 为AB 上一动点，以AE 为斜边作等腰直角△ADE ，P 为BE 的中点，连结PD 、PO ，试问：线段PD 、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系写出你的结论并证明.x（第24题图③）x（第24题图②）（第24题图①）x参考答案： 一、选择题：. 二、填空题：11．2； ； ； ； >-2； . 三、解答题：17.（1）解原式=321222212-+--=23223-； （2）解：（x-8y ）（x-y ）=x 2-xy-8xy+8y 2=x 2-9xy+8y 2.18．（1）原式=-（a 2-6ab+9b 2）=-（a-3b ）2； （2）原式=p 2-3p-4+3p=p 2-4=（p+2）（p-2）. 19．解原式=a 2-2ab-b 2-（a 2-b 2）=a 2-2ab-b 2-a 2+b 2=-2ab ， 将a=21，b=-1代入上式得：原式=-2×21×（-1）=1. 20．解：由题意得：⎩⎨⎧=--=++312252b a b a ，解得：⎩⎨⎧-==21b a ，∴2a-3b=8，∴±22832±=±=-b a .21．（1）∵DE 垂直平分AB ，∴DA=DB ，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°； （2）在Rt △BDC 中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.22．解：（1）s=-25x+15（0<x<6）；（2）由-25x+15=10，得：x=2，∴P 点的坐标为（2，4）. 23．解：（1）根据题意得：y=（）x+（）（4500-x ）=+2250；（2）根据题意得：2x+3（4500-x ）≦10000，解得：x ≧3500元. ∵k=<0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x=3500时，y=×3500+2250=1550.答：该厂每天至多获利1550元.24．解：（1）等腰直角三角形.∵a 2-2ab+b 2=0，∴（a-b ）2=0，∴a=b ；∵∠AOB=90o ，∴△AOB 为等腰直角三角形；（2）∵∠MOA+∠MAO=90o ，∠MOA+∠MOB=90o ，∴∠MAO=∠MOB ，∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ，∴∠AMO=∠BNO=90o ，在△MAO 和△BON 中，有：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠OB OA BNO AMO MOBMAO ，∴△MAO ≌△NOB ，∴OM=BN ，AM=ON ，OM=BN ，∴MN=ON-OM=AM-BN=5；（3）PO=PD ，且PO ⊥PD. 延长DP 到点C ，使DP=PC ，连结OP 、OD 、OC 、BC ， 在△DEP 和△OBP 中，有：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=PB PE CPB DPE PC DP ，∴△DEP ≌△CBP ，∴CB=DE=DA ，∠DEP=∠CBP=135o ；在△OAD 和△OBC 中，有：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OB OA CBO DAO CB DA ，∴△OAD ≌△OBC ，∴OD=OC ，∠AOD=∠COB ，∴△DOC 为等腰直角三角形， ∴PO=PD ，且PO ⊥PD.。
八年级上册数学复习题带答案
八年级上册数学复习题带答案课后及时的做复习题可以极大程度的积累八年级数学上册的知识。
下面给大家分享一些八年级上册数学的复习题带答案，大家快来跟一起欣赏吧。
八年级上册数学复习题一、选择题(每题3分，共30分)1.如图，下列图案中是轴对称图形的是( )A.(1)、(2)B.(1)、(3)C.(1)、(4)D.(2)、(3)2.在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )A.(-2，3)B.(2，-3)C.(3，-2)D.(-3，2)4. 已知正比例函数y=kx (k 0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的( )5.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )A.AB=5，BC=3，AC=8B.AB=4，BC=3，A=30C. A=60 ，B=45 ，AB=4D. C=90 ，AB=66.已知等腰三角形的一个内角等于50 ，则该三角形的一个底角的余角是( )A.25B.40 或30C.25 或40D.507.若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( )A B C D8.设0A. B. C.k D.9.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c 仍是勾股数;②含有30 角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5;③如果一个三角形的三边是，，，那么此三角形必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤无限小数是无理数。
其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(-1,1)，(2，2)两点，当y1 y2时，x的取值范围是( )A.x -1B.-1C.x 2D.x -1或x 2二、填空题(每空3分，共24分)11. =_________ 。
人教八年级数学上册期末复习：基础题训练(含解析)
2022-2023学年人教版八年级数学期末复习基础题训练一、单选题1．一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形2．已知三角形的两边长分别为5cm 和8cm ，则第三边的长可以是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．6cmD ．13cm3．如图，直线m n ∥，1100∠=︒，230∠=︒，则3∠=（ ）A ．70︒B ．110︒C ．130︒D ．150︒4．八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km 和3km ．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能．．．是（ ） A ．1km B ．2km C ．3km D ．8km5．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，这两个三角形完全一样的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS6．三个全等三角形按如图的形式摆放，则123∠+∠+∠的度数是（ ）A ．90B ．120C ．135D ．1807．如图，在△ABD 中，AD =AB ，△DAB =90°，在△ACE 中，AC =AE ，△EAC =90°，CD ，BE 相交于A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 与坐标原点重合，分别过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足为D 、E ，点A 的坐标为（-2，5），则线段DE 的长为（ ）A ．4B ．6C ．6.5D ．79．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知△1＝110°，则△2为（ ）A ．105°B ．110°C ．55°D ．130°10．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若CD BE ∥，150∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．40︒B ．80︒C ．90︒D ．100︒11．下列运算正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．()3322a a =C ．32a a a ÷=D ．23·a a a12．如图所示，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()2a ab a a b -=- 13．若多项式21x ax --可分解为()()2x x b -+，则a b +的值为（ ）A ．—2B ．—1C ．1D ．214．化简22222a b a ab b --+的结果是：（ ） A ．2a b ab- B ．a b a b +- C ．a b a b -+ D ．2a b ab+ 15．把分式+x x y 中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．扩大4倍 C ．缩小一半 D ．不变16．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶12千米，若设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是（ ）A ．304012x x =+B ．304012x x =+C ．304012x x =-D ．304012x x =- 二、填空题17．等腰三角形一边长为5，另一边长为7，则周长为__________.18．如图，△ABC 中，△A =40°，△B =72°，CE 平分△ACB ，CD △AB 于D ，DF △CE ，则△CDF =_________度．19．如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则1∠的度数为 __．20．如图，四边形ABCD ，连接BD ，AB △AD ，CE △BD ，AB ＝CE ，BD ＝CD ．若AD ＝5，CD ＝7，则BE ＝________．21．等腰三角形有一个内角为50︒，那么它的顶角的度数为 _____．22．如图，在ABC ∆中，,AB AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ． 若130BAC ∠=︒则EAF ∠=___________．23．如图是一个长和宽分别为a 、b 的长方形，它的周长为14、面积为10，则a 2b +ab 2的值为_____．24．分解因式：x 2﹣5x ﹣6＝_____．25．若分式242a a -+的值为0，则a 的值为______． 26．若关于x 的分式方程233x m x =++有负数解，则m 的取值范围为______． 三、解答题27．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180︒，求这个多边形的边数．28．解下列方程： (1)122x x =-； (2)127133x x x--=--29．先化简，再求值：2()(2)(2)x y y x y x --+-，其中=1x -，8y =．30．已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线．（1）若△ABC ＝30°，△ACB ＝60°，求△DAE 的度数；（2）写出△DAE 与△C ﹣△B 的数量关系 ，并证明你的结论．31．如图，在ABC 中，D 为AB 上一点，E 为AC 中点，连接DE 并延长至点F ，使得EF ED =，连接CF ．(1)求证：CF AB ∥；(2)若50ABC ∠=︒，连接,BE BE 平分,ABC AC ∠平分BCF ∠，求A ∠的度数．32．如图，在ABC 中，AB AC =，36A ∠=︒，CD 平分ACB ∠，交AB 于点D ，E 为AC 中点．(1)求证：ACD是等腰三角形；(2)求EDC的度数．参考答案1．B解：设多边形的边数为n ．根据题意得：（n −2）×180°＝360°，解得：n ＝4．故选：B ．2．C设第三边的长为x ，△ 角形的两边长分别为5cm 和8cm ，△3cm ＜x ＜13cm,故选C ．3．C设△1的同位角为为△4，△2的对顶角为△5，如图，△m n ∥，△1=100°，△△1=△4=100°，△△2=30°，△2与△5互为对顶角，△△5=△2=30°，△△3=△4+△5=100°+30°=130°，故选：C ．4．A以杨冲家、李锐家以及学校这三点来构造三角形，设杨冲家与李锐家的直线距离为a ， 则根据题意有：5-353a +＜＜，即28a ＜＜，当杨冲家、李锐家以及学校这三点共线时，538a =+=或者532a =-=，综上a 的取值范围为：28a ≤≤，据此可知杨冲家、李锐家的距离不可能是1km ， 故选：A ．5．B解：由题意得，有两角以及两角的夹边是已知， 因此可以利用ASA 画出一个全等的三角形， 故选：B ．6．D解：如图所示：△图中是三个全等三角形，△48,67∠=∠∠=∠,又△三角形ABC 的外角和123456360︒=∠+∠+∠+∠+∠+∠=， 又578180︒∠+∠+∠=，即564180∠+∠+∠=︒， △123360180018︒︒∠+∠+=∠=-︒，故选：D ．7．B△90DAB EAC ∠=∠=︒△DAB BAC EAC BAC ∠+∠=∠+∠△在DAC △和BAE 中===AD AB DAC BAE AE AC ∠∠⎧⎪⎨⎪⎩△DAC BAE ≅△DC BE =，①正确ADF ABE ∠=∠△AB ，AE 不确定相等△ABE ∠和AEB ∠不确定相等 △ABD △和ACE △是等腰直角三角形 △45ADB AEC ∠=∠=︒△45BDC ADC ∠=︒-∠，45BEC AEB ∠=︒-∠ △BDC ∠和BEC ∠不确定相等，②错误 △ADF ABE ∠=∠，AOD BOF ∠=∠，90DAB ∠=︒ △90ADF AOD ∠+∠=︒△90ABE BOF ∠+∠=︒△DC BE ⊥，③正确过点AM DC ⊥于点M ，AN BE ⊥于点N △DAC BAE ≅△=AM AN△AF 平分DFE ∠，④正确△①③④正确故选：B ．8．D解：△A （-2，5），AD △x 轴， △AD =5，OD =2，△△ABO 为等腰直角三角形， △OA =BO ，△AOB =90°，△△AOD +△DAO =△AOD +△BOE =90°， △△DAO =△BOE ，在△ADO 和△OEB 中，DAO BOE ADO OEB OA BO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△△ADO △△OEB （AAS ），△AD =OE =5，OD =BE =2，△DE =OD +OE =5+2=7．故选：D ．9．C解：如图，△纸条的两边互相平行，△△1＋△3＝180°，△△1＝110°，△△3＝180°−△1＝180°−110°＝70°， 根据翻折的性质得，2△2＋△3＝180°，△△2＝()118070552⨯︒-︒=︒， 故选：C ．10．B解：延长BC 至G ，如下图所示，由题意得，AF △BE ，AD △BC ， △AF∥BE ，△△1=△3．△AD∥BC ，△△3=△4，△△4=△1=50°．△CD∥BE ，△△6=△4=50°．△这条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，△△5=△6=50°，△△2=180°-△5-△6=180°-50°-50°=80°．故选：B ．11．C解：A 、a 和2a 不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意； B 、()3328a a =，故本选项错误，不符合题意；C 、32a a a ÷=，故本选项正确，符合题意；D 、23a a a -=-，故本选项错误，不符合题意；故选：C12．A解：左边图形的阴影部分的面积=a 2-b 2 右边的图形的面积1222b a a b=（a +b ）（a -b ）．△()()22a b a b a b -=+-， 故选：A ．13．D解：△（x -2）（x +b ）=x 2+bx -2x -2b =x 2+（b -2）x -2b =x 2-ax -1，△b -2=-a ，-2b =-1，△b =0.5，a =1.5，△a +b =2．故选：D ．14．B解：22222a b a ab b--+()()()2a b a b a b -+=- a b a b +=- 故选：B15．D 解：()22222x x x x x y x y x y x y===++++， 故选：D ．16．A解：设甲车的速度为x 千米/小时，则乙车的速度为()12x +千米/小时，由题意得： 304012x x =+ 故选：A ．17．17或19△7-5＜第三边＜7+5，△2＜第三边＜12，△该三角形是等腰三角形，△第三边为5或7，△周长为5+5+7=17或5+7+7=19，故答案为：17或19．18．74解：△△A =40°，△B =72°，△△ACB =180°-40°-72°=68°，△CE 平分△ACB ，△△BCE =12△ACB =12×68°=34°，△CD △AB 于D ，△△BCD ＋△B =90°，△△BCD =90°-△B =90°-72°=18°，△△DCE =△BCE -△BCD =34°-18°=16°，△DF △CE ，△△CFD =90°，△△DCF ＋△CDF =90°，△△CDF =90°-△DCF =90°-16°=74°，故答案为：74．19．70︒或60︒解：如图所示，由三角形内角和定理得，2=1805060=70∠--︒︒︒︒，两个三角形全等，1=2=70∴∠∠︒，或160∠=︒，故答案为：70︒或60︒．20．2 解： AB △AD ，CE △BD ，90BAD CED ∴∠=∠=︒，在Rt △ABD 与Rt ECD △中，AB CE BD CD =⎧⎨=⎩， ∴Rt Rt ABD ECD ≌，AD ＝5，CD ＝7，∴5ED AD ==，BD =CD ＝7，2BE BD ED ∴=-=故答案为：221．50︒或80︒解：当50︒角为顶角，顶角度数即为50︒；当50︒为底角时，顶角18025080=︒-⨯︒=︒．故答案为：50︒或80︒．22．80︒解：△在ABC ∆中，,AB AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、F ， △,AE BE AF CF ==，△B BAE ∠=∠，C CAF ∠=∠，△130BAC ∠=︒，△18050B C BAC ︒︒∠+∠=-∠=，△50BAE CAF ︒∠+∠=，△()EAF BAC BAE CAF ∠=∠-∠+∠1305080︒︒︒=-=．故答案为：80︒．23．70解：△长宽分别为a ，b 的长方形的周长为14，面积为10， △a +b =7，ab =10，△()2210770a b ab ab a b +=+=⨯=．故答案为70．24．()()61x x -+解：x 2﹣5x ﹣6()()61x x =-+故答案为：()()61x x -+25．2解；△分式242a a -+的值为0， △24020a a ⎧-=⎨+≠⎩， △2a =，故答案为；2．26．2m >且3m ≠-解：去分母得：2633x x m +=+，解得：63x m =-，根据题意得：630m -<，且633m -≠-，解得：2m >且3m ≠-．故答案为：2m >且3m ≠-．27．解：设这个多边形的边数是n ，依题意得(2)1803360180n ︒︒︒-⨯=⨯-，261n -=-，7n =．△这个多边形的边数是7．28．（1）解；122x x=- 两边同时乘以()2x x -得：()22x x =-，去括号得：24x x =-，移项得：24x x -=-，合并同类项得：4x -=-，系数化为1得；4x =，经检验，4x =是原方程的解，△原方程的解为4x =；（2）解；127133x x x--=-- 两边同时乘以3x -得：()()1327x x --=--，去括号得：1327x x -+=-+，移项得：2713x x -+=--，合并同类项得：3x =，经检验，3x =不是原方程的解，△原方程无解．29．解：2()(2)(2)x y y x y x --+-，2222(2)(4)x xy y y x =-+--252x xy =-，1x =-，8y =．∴原式5121821=⨯+⨯⨯=．30．解：（1）△△B +△C +△BAC ＝180°，△ABC ＝30°，△ACB ＝60°， △△BAC ＝180°﹣30°﹣60°＝90°．△AE 是△ABC 的角平分线，△△BAE ＝12 △BAC ＝45°．△△AEC 为△ABE 的外角，△△AEC ＝△B +△BAE ＝30°+45°＝75°．△AD 是△ABC 的高，△△ADE ＝90°．△△DAE ＝90°﹣△AEC ＝90°﹣75°＝15°．（2）由（1）知，△DAE ＝90°﹣△AEC ＝90°﹣（12B BAC∠+∠ ）又△△BAC ＝180°﹣△B ﹣△C ．△△DAE ＝90°﹣△B ﹣12（180°﹣△B ﹣△C ），＝12（△C ﹣△B ）．31．（1）证明：△E 为AC 中点，△AE CE =，在ADE 和CFE 中，AE CEAED CEF DE EF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△ADE CFE ≌，△A ECF ∠=∠，△CF AB ∥；（2）解：由（1）得：A ECF ∠=∠，△AC 平分BCF ∠，△ACB ECF ∠=∠，△ACB A ∠=∠，△50ABC ∠=︒，△()1180652A ABC ∠=︒-∠=︒ 32．（1）△36AB AC A ∠==︒，， △72ACB B ∠∠==︒． △CD 平分ACB ∠， △36ACD DCB ∠∠==︒，36A ∠=︒， △CD AD =，即ACD 是等腰三角形； （2）△点E 是AC 的中点， △AE EC =，△90DEC ∠=︒，△90903654BDE ACD ∠∠=︒-=︒-︒=︒．。
八年级上学期语文期末题型复习：05语言运用题(选择题)
八年级上学期语文期末题型复习：05语言运用题（选择题）一、单选题（共30题；共60分）1.根据各种文体对语言的要求，选出语言得体的一项（）A. 我市各界对灾区人民甚是关心，积极开展赈灾活动，捐款（包括实物折款），累计已逾百万之巨。
（广播稿）B. 4月18日，该犯与两个哥们儿一同到博物馆踩点回来，合计好行动步骤，当晚乘月黑风高之际，潜入博物馆盗窃有价值文物多件。
（法院公告）C. 梅，落叶乔木，性耐寒，叶子卵形，早春开花，花瓣五片，有粉红、白红等颜色，叶香。
果实球形，青色，成熟的黄色。
味酸。
（工具书）D. 我校教室一共六间，有四间处在风雨飘摇之中，东倒西歪，气息奄奄，人命危浅，朝不虑夕，迫切希望教委伸出援助之手，拨款修整。
（申请报告）2.下面语境中，用语不得体的一项是（）张朋邀请小敏参加他爷爷的生日宴会，小敏在宴会上，站起来对爷爷说：“爷爷您好!今天我承蒙张朋的盛情邀请，有幸光临贵府，参加您的生日宴会，这是小小礼物，不成敬意，还请您老人家笑纳，祝您福如东海、寿比南山！”A. 承蒙B. 光临C. 贵府D. 笑纳3.下面情境下语言表达最准确、得体的一项是（）（情境）医生为年青时英国作家萨维奇治病。
作家长期潦倒，健康状况极坏，好不容易才保住一条命。
医生最后把一张医疗账单送给他告诉他：“我救了你一条命，你应当有所报答”。
萨维奇递给医生一本书《萨维奇的一生》，并幽默地说：A. 你应该多看看书。
B. 我把命还给你。
C. 医生这么爱财不好，还是多读读书。
D. 读读我的一生，你会知道你提出了一个多么愚蠢的问题。
4.下列各项语言得体的一项是（）A. 小明对小刚说：“我忘带饭卡了，你马上把饭卡拿来给我用一下！”B. 雯雯看到姥姥心疼地说：“姥姥，你怎么瘦这么多，不是得了什么癌症吧？”C. 学长的报告很精彩，班会主持人满怀敬佩地说：“听君一席话，胜读十年书！”D. 我们四十多岁的语文老师特别会打扮，每天都花枝招展的出现在课堂上。
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CB7cmDACB八上期中复习1．（1）写出一个无理数，使它与2的积是有理数： ；（2）写出两个无理数，使得它们的和为2： ； （3）上面（1）（2）中，符合要求的数有 个，说说你的道理： ．2．化简：1（）2188+；（2）2)23(+；（3）)23)(23(-+．基础训练1．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为 米．2．如图，小张为测量校园内池塘A ，B 两点的距离，他在池塘边选定一点C ，使∠ABC ＝90°，并测得AC 长26m ，BC 长24m ，则A ，B 两点间的距离为 m ．3．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 ．（π不取近似值）4．底边长为16cm ，底边上的高为6cm 的等腰三角形的腰长为 cm ．5．一艘轮船以16km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km ．提高训练6．一个长为10m 为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m ，梯子的顶端下滑2m 后，底端滑动 m ．7．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积的和是 cm 2．8．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）．（A ）24cm 2 （B ）36cm 2 （C ）48cm 2 （D ）60cm 22579．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个 正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3之间的关系是（ ）．（A ）321S S S >+ （B ）321S S S =+ （C ）321S S S <+ （D ）无法确定10．暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的 路线探宝. 他们登陆后先往东走8km ，又往北走2km ，遇到障碍后又往 西走3km ，再折向北走6km 处往东一拐，仅走1km 就找到了宝藏，则 登陆点到埋宝藏点的直线距离为 km ．知识拓展11．如图，已知直角△ABC 的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．12．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它恰好落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．基础训练1．若△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若a =6，c =10，则b = ；（3）若a ∶b =3∶4，c =10，则a = ，b = .2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m ，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 . 3．直角三角形两直角边长分别为5cm ，12cm ，则斜边上的高为 .4．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则面积为（ ）.321S S S 32168埋宝藏点登陆点86CBADEA ．30 cm 2B ．130 cm 2C ．120 cm 2D ．60 cm 2提高训练5．轮船从海中岛A 出发，先向北航行9km ，又往西航行9km ，由于遇到冰山，只好又向南航行4km ，再向西航行6km ，再折向北航行2km ，最后又向西航行9km ，到达目的地B ，求AB 两地间的距离.6．一棵9m 高的树被风折断，树顶落在离树根3m 之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？知识拓展7．折叠长方形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的F若AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长.基础训练1． 下列结果正确吗？请说明理由.（160.4； ≈351； （335.1； （410.6.2.通过估算,比较下面各组数的大小: ,89；（2 3.1. 提高训练3．已知长方形的长与宽的比为3：2，求这个长方形的长与宽（结果精确到(0．01 cm ）.知识拓展4．某开发区是长为宽的三倍的一个长方形,它的面积为1200000002m .(1) 开发区的宽大约是多少?它有10000m 吗？（2）如果要求误差小于100m ，它的宽大约是多少米？（3）开发区内有一个正方形的地块将用来建管理中心，它的规划面积是85002m ，你能估计一下它的边长吗（误差小于1 m ）？CF例 如图，小正方形的边长为1，试在图中作出3个长度不是有理数的线段。
思路点拨 在方格纸上作线段，当然最方便的是连接其中某两个格点（纵横线的交叉点）了，其长度计算自然离不开勾股定理。
连连看！举一反三 请在图中各作出一个直角三角形，使得它们分别满足下列条件： （1）三条边的长都是有理数；（2）两条边的长是有理数，另一条边长不是有理数； （3）一条边的长是有理数，另两条边的长不是有理数； （4）三条边的长都不是有理数. 1．已知()0232212=++++-z y x ，求x+y+z 的值． 2．若x ，y 满足52112=+-+-y x x ，求xy 的值． 3．求55=-+x x 中的x ．4．若115+的小数部分为a ，115-的小数部分为b ，求a +b 的值．5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a ，b 满足04412=+-+-b b a ，求c 的取值范围．例（1）利用计算器，将下列各数从小到大排列起来：.76,85,94,103,112,121++++++（2）上面各数有什么共同的特征，能由此得出什么规律？（3）利用这个规律，猜想.11a a a a -+--与的大小，再选择一些具体的数代入验证这个猜想。
判断题1．开方开不尽的数是无理数； （ ） 2．无理数就是开方开不尽的数； （ ） 3．有理数都可以用数轴上的点表示； （ ） 4．无理数都可以用数轴上的点表示； （ ） 5．任意两个有理数之间都有有理数，因此，有理数可以铺满整个数轴； （ ） 6．任意两个无理数之间都有无理数，因此，无理数可以铺满整个数轴； （ ） 7．数轴上的点都可以用有理数表示； （ ） 8．数轴上的点都可以用无理数表示； （ ） 9．没有最小的有理数； （ ） 10．没有最小的无理数； （ ） 11．没有绝对值最小的有理数； （ ） 12．没有绝对值最小的无理数； （ ） 13．任意两个有理数的和还是有理数； （ ） 14．任意两个无理数的和还是无理数．例123,23-=+=y x ，求)(22y x yx y xy x +-+++.例2 如图，方格纸上最小的正方形边长为1，请在图中作出一条长度为25的线段.1．因为363125<<,5与6之间,等于5加上一个纯小数.2．设5a =+,平方得2312510a a =++,由于a 是纯小数,所以2a 就更小了,在估算312510,a =+解得0.6a =一个近似值5.6 .35.6b =+，平方得223131.3611.2,b b b =++可忽略不计.求出0.03,b =-得到第2个估计值5.60.03 5.57-=，照此下去,点后面第三位,第四位,……的近似值..1．如图，ΔABC 和ΔADE 均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是( )A ． ΔABC 和ΔADEB ． ΔABC 和ΔABD C ． ΔABD 和ΔACE D ． ΔACE 和ΔADE2．对下图中图案的形成过程叙述正确的是（ ）． A ．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°，180°，270°形成的 B ．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的 C ．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的 D ．它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的3．ΔABC 是等腰直角三角形，其中∠C 是直角，将ΔABC 绕着A 点逆时针旋转45°，旋转前后的图形组成图1；再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2．三次旋转的角度分别为（ ）．EDB CA图1 图2A ．90°，180°，270°B ．90°，45°，180°C ．60°，30°，90°D ．30°，60°，180°4．如图，所给的图案可以看作ΔABC 绕点O 顺时针旋转( )前后的图形组成的． A ． 45°，90°，135° B ． 90°，135°，180°C ． 45°，90°，135°，180°，225°D ． 45°，135°，225°，270°练习1．在图中，把△ABC 向右平移5个方格，再绕点B 的对应点顺时针方向旋转90°． （1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．2．下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到．(填序号)(1) 可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________； (2) 可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ ；(3) 既可以由平移变换， 也可以由旋转变换得到的图案是_____ ．① ② ③ ④ ⑤3．如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为_____________________cm 2．C BA F E D CB A1．上图是通过平移而形成的某种镶嵌图案，其单位图形「」具有下列特性：○１至少有一组对边（直线段）平行。
○２有两组对边（曲线或直线段）轮廓一样。
○３有两组对边（曲线或直线段）等长。
○４通过切割可拼成长方形。
○５一边怎么凹下去，其对边就怎么凸出来。
○６数个单位图形可以密铺成平面。
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) (Ｅ)(Ｆ) (Ｇ) (Ｈ) (Ｉ)请问编号(Ａ)～(Ｉ)的图形中，有哪些可以是单位图形？并以最少的性质来描述它们。
矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算空白部分的面积.我们最容易想到的办法可能是：先算出图中阴影部分的面积，再用总的面积减去它；但是如果我们将四个空白部分集中到一起，组成一个新的图形，就可以直接计算新图形的面积。